IES VICTORIA KENT

EJEMPLOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR Un coche toma una curva y recorre 8 m alrededor de la misma. El radio de la curva es de 1.5 m. ¿Cuál es el ángulo recorrido por el autobús alrededor de la rotonda?

rad 3.5m 5.1

m 8==θ

Un disco gira con una velocidad de 3

133 rpm. ¿Cuál es su velocidad angular?

La velocidad angular es: rad/s 5.360

3.332 == πω

Una partícula gira con un ángulo de 7200° en un tiempo de 10 segundos. ¿Cuál es su velocidad angular media?

Su velocidad angular media es: rad/s 6.12360

rad 2

s

720=

°×

° π

Un disco de vinilo que gira a una velocidad de 3

133 rpm es frenado en 7 s hasta que se

detiene completamente. ¿Cuál es la aceleración angular media?

rad/s 5.360

3.332 == πω

Luego

2rad/s 5.07

5.30−=

−=α

Una partícula parte del reposo con aceleración angular de 2 rad/s

2 y gira hasta alcanzar

una velocidad de 6 rad/s. ¿Cuántas vueltas da? ¿Cuánto tarda en alcanzar esa velocidad?

αθωω 22

0

2+=

Luego:

θ)2(206 22+=

Despejando la posición angular:

rad 94

36==θ

Calculando las vueltas:

vueltas4.1rad 2

vuelta1rad 9 =×

π

El tiempo empleado en alcanzar la velocidad angular de 6 rad/s puede calcularse mediante la ecuación:

0ωαω += t

0)(26 += t

Despejando:

32

6==t s

IES VICTORIA KENT

Una rueda de radio 10 cm tiene una aceleración angular constante de 4 rad/s2. Partiendo

del reposo, gira durante 5 vueltas. ¿Cuál es el ángulo recorrido? ¿Cuál es la velocidad angular final? ¿Cuánto tarda? ¿Cuál es la velocidad en cualquier instante? ¿Cuál es la aceleración centrípeta en cualquier instante? ¿Cuál es la aceleración tangencial en cualquier instante? ¿Cuál es la magnitud de la aceleración total en cualquier instante? El ángulo girado es:

rad 4.31 vuelta1

rad 2 vueltas5 =×=

πθ

La velocidad angular final se calcula a partir de la ecuación (9):

4.3142022⋅⋅+=ω

rad/s 8.152.251 ==ω

El tiempo que estuvo girando será:

048.15 +⋅= t

s 0.4=t

La velocidad en un instante dado es:

cm/s 1544.1510 =⋅== ωrv

La aceleración centrípeta en cualquier instante es:

222

cm/s 6.237110

154===

r

va

c

La aceleración tangencial en un instante dado es:

2cm/s 40410 =⋅== αrat

La magnitud de la aceleración total es:

222 cm/s 9.2371406.2371 =+=a