RUANG LINGKUP EKONOMI MANAJERIALRUANG LINGKUP EKONOMI MANAJERIAL PEMAHAMAN DARI EKONOMI MANAJERIALPEMAHAMAN DARI EKONOMI MANAJERIAL KONSEP DASARKONSEP DASAR KONSEP MANAJEMEN BISNIS TOTALKONSEP MANAJEMEN BISNIS TOTAL

KONSEP DASAR PERMINTAAN & PENAWARANKONSEP DASAR PERMINTAAN & PENAWARAN KONSEP DASAR TEORI PERMINTAANKONSEP DASAR TEORI PERMINTAAN ANALISIS FUNGSI PERMINTAAN DALAM MANAJEMEN TOTALANALISIS FUNGSI PERMINTAAN DALAM MANAJEMEN TOTAL KONSEP DASAR TEORI PENAWARANKONSEP DASAR TEORI PENAWARAN ANALISIS FUNGSI PENAWARAN DALAM MANAJEMEN TOTALANALISIS FUNGSI PENAWARAN DALAM MANAJEMEN TOTAL ANALISIS KESEIMBANGAN PASARANALISIS KESEIMBANGAN PASAR

PERHITUNGAN ELASTISITASPERHITUNGAN ELASTISITAS PENGERTIAN ELASTISITASPENGERTIAN ELASTISITAS ELASTISITAS PERMINTAANELASTISITAS PERMINTAAN FAKTOR YANG MEMPENGARUHI ELASTISITAS PERMINTAANFAKTOR YANG MEMPENGARUHI ELASTISITAS PERMINTAAN ELASTISITAS HARGA DARI PENAWARANELASTISITAS HARGA DARI PENAWARAN

PERILAKU KONSUMENPERILAKU KONSUMEN PRINSIP KEPUASAN KONSUMENPRINSIP KEPUASAN KONSUMEN MEKANISME DALAM MEMAHAMI EKSPEKTASI KONSUMENMEKANISME DALAM MEMAHAMI EKSPEKTASI KONSUMEN KENDALA ANGGARAN KONSUMENKENDALA ANGGARAN KONSUMEN

ANALISIS PRODUKSIANALISIS PRODUKSI PEMAHAMAN SISTEM PRODUKSIPEMAHAMAN SISTEM PRODUKSI ELEMEN PROSES DALAM SISTEM PRODUKSIELEMEN PROSES DALAM SISTEM PRODUKSI ELEMEN OUTPUT DALAM SISTEM PRODUKSIELEMEN OUTPUT DALAM SISTEM PRODUKSI STRATEGI PRODUKSI STRATEGI PRODUKSI JUST INTIMEJUST INTIME KESEIMBANGAN PRODUKSIKESEIMBANGAN PRODUKSI

ANALISIS BIAYAANALISIS BIAYA KEUNGGULAN KOMPETITIF REDUKSI BIAYA PRODUKSIKEUNGGULAN KOMPETITIF REDUKSI BIAYA PRODUKSI TEORI BIAYA PRODUKSI JANGKA PENDEKTEORI BIAYA PRODUKSI JANGKA PENDEK TEORI BIAYA PRODUKSI JANGKA PANJANGTEORI BIAYA PRODUKSI JANGKA PANJANG

STRUKTUR PASAR & PENETAPAN HARGASTRUKTUR PASAR & PENETAPAN HARGA BENTUK PASARBENTUK PASAR PASAR PERSAINGAN SEMPURNAPASAR PERSAINGAN SEMPURNA OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PASAR PERSAINGAN OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PASAR PERSAINGAN

SEMPURNASEMPURNA MAKSIMUNISASI KEUNTUNGAN PERUSAHAAN YANG MEMILIKI MAKSIMUNISASI KEUNTUNGAN PERUSAHAAN YANG MEMILIKI

BANYAK PASARBANYAK PASAR ANALISIS INVESTASI PROYEKANALISIS INVESTASI PROYEK

PEDOMAN DALAM INVESTASI PROYEKPEDOMAN DALAM INVESTASI PROYEK ANALISIS INVESTASI UNTUK BEBERAPA PROYEK INDUSTRIANALISIS INVESTASI UNTUK BEBERAPA PROYEK INDUSTRI

Analisis Pengambilan Keputusan Dalam Kondisi Ketidakpastian ( Uncertainty )

Analisis Ekonomi Kesejahteraan ( Welfare Economy )

1. Dominick Salvatore : Managerial Economics; In a Global Economy. Harcourt College Publishers, 2004

2. Douglas, E. J., Managerial Economics, Analysis and Strategy, 4th ed., Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 2000.

3. Harrington. H. J. and J. S. Harrington, Total Improvement management, The Next generation in Performance Improvement, Mc Graw-Hill Book Company, Inc., New York, 2005.

4. Lincolin Arsyad, (2001), Ekonomi Manajerial, BPFE Gajah Mada,.

5. Maurice, S. C. and Christopher R. Thomas., Managerial Economics, 5th ed., Richard D. Irwan, Inc., Chicago, 2003.

6. Pappas, J. L., and Richard Hirschey., Fundamntal of Managerial Economics, 6th ed., The Dryden Press, Chicago, 2002.

7. Thompson, A. A., Jr. and John P. Formby., Economics of The Firm, Theory and Practice, 6th ed., Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 2004.

8. Vincent Gasper R. S. Z., (2005), Ekono Manajerial, Gramedia, Jakarta.

1. Descriptive Economics

2. Applied Economics

3. Economics Theory

1. Macro Economics

2. Micro Economics

Managerial Economics

Pasar (Kebutuhan Manusia)

1. ILMU EKONOMI (EKONOMI MIKRO)

2. ILMU PENGAMBILAN KEPUTUSAN (DECISION SCIENCE)

3. CABANG LAIN BERKAITAN DENGAN PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN MANAJERIAL

• HUBUNGAN ANTARA EKONOMI MANAJERIAL DENGAN EKONOMI TRADISONAL

• HUBUNGAN ANTARA EKONOMI MANAJERIAL DENGAN ILMU-ILMU PENGAMBILAN KEPUTUSAN

• HUBUNGAN ANTARA EKONOMI MANAJERIAL DENGAN ADMINISTRASI BISNIS

TEORI :

- EKONOMI MIKRO

- EKONOMI MAKRO

SPESIALISASI:

- EKONOMI PERTANIAN

- EKONOMI WILAYAH KOTA

- EKONOMI PEMBANGUNAN

- EKONOMI UANG DAN BANK

- DLL

PENEKANAN:

- EKONOMI NORMATIF

- EKONOMI POSITIF

CABANG FUNGSIONAL:

- AKUNTANSI - KEUANGAN

- PEMASARAN - PERSONALIA

- PRODUKSI

CABANG ALAT:

- AKUNTASI - ASURANSI

- EK. MANAJERIAL - PERILAKU ORG

- RISET OPERASI - STATISTIK

PEMANDU:

- KEBIJAKAN PERUSAHAAN

- EKONOMI MANAJERIAL

STUDI ILMU EKONOMI TRADISIONAL KLASIFIKASI STUDI ADINISTRASI BISNIS

INTEGRATION OF ECONOMIC THEORY AND METHODOLOGY WITH ANALYTICAL TOOLS FOR APLICATION TO DECITION MAKING ABOUT THE ALLOCATION OF SCARCE RESOURCES IN PUBLIC PRIVATE INSTITUTIONS

Micro Economic Theory: Deal with decition making within individual unit: household, business firm, and public institution

Macro Economic Theory: concerned with the overali level of ekonomic activity and its cyclical behaviour: deal with broad economic angregate

Mathematical Economics state economic relationship in mathematical form which makes them amenable to empirical testing or other modelling techniques

Econometrics: uses statistical technique to test economic model

AREAS OF SPESIALISATION

Agricultural Economics Comporative economic system Economic Development Foreig Trade Industrial Organisation

Managerial Economics Labour Enomics Public Finance Urban Economic Other

Descriptive Models: explain how economic variable are related; employ scientifc method of data analysis testing

Normative Models: find eficient methd for achieving atated objectives; involve optimisation methods usually recognising given constraint

PERANAN EKONOMI MANAJERIAL DALAM PEMBUATAN KEPUTUSAN MANAJERIAL

Kerangka teoritis untuk pengambilan keputusan

Alat dan teknik Analisis

Penerapan teori ekonomi dan metodologi ilmu pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah

pengambilan keputusan

Untuk memecahkan masalah pengambilan keputusan manajerial

HUBUNGAN ANTARA PERUSAHAAN, MANAJER, TEORI EKONOMI DAN DECISION SCIENCE

Berperan sebagai pengambil kepusan tentang apa yang akan dilakukan perusahaan untuk mencapai tujuan

ILMU EKONOMI MANAJERIAL

Aplikasi teori ekonomi dan decision science dalam pengambilan keputusan tentang apa yang dilakukan perusahaan untuk mencapai

TUJUAN PERUSAHAAN

Perusahaan Bisnis : Kombinasi manusia, aset fisik, dan informasi

(teknis, penjualan, koordinasi, dll)

Stakeholder : Pemegang saham, manajemen, pemasok dan

langganan

Tujuan Perusahaan : - Jangka pendek untuk memaksimumkan keuntungan

- Jangka Panjang untuk memaksimumkan kekayaan

karena ada ketidakpastian

Pengertian Nilai : Nilai buku, nilai pasar nilai likuidasi, dll

Nilai sekarang (present value) dari aliran kas suatu

perusahaan

Kendala dalam proses pengambilan keputusan manajerial :

• Kendala sumberdaya (tenaga kerja, lahan, bahan baku, energi, mesin, gudang, dll)

• Kendala output (kualitas dan kuantitas)

• Kendala hukum, peraturan dan perundangan

PERAN DUNIA USAHA DALAM MASYARAKAT:

1. Memantapkan pertumbuhan ekonomi

2. Mendistribusikan manfaatkan pertumbuhan ekonomi sesuai konstribusi faktor-faktor produksi (tenaga kerja, modal, lahan, dsb

3. Konsumen memperoleh barang dan jasa (kualitas dan kuantitas)

4. Pemerintah memperoleh pendapatan dari pajak

KEUNTUNGAN (PROFIT) SEBAGAI TUJUAN PERUSAHAAN

Keuntungan Bisnis Vs Keuntungan Ekonomi

Teori Keuntungan Ekonomis Friksional

Teori Keuntungan Ekonomis Monopolis

Teori Keuntungan Ekonomis Inovatif

Teori Keuntungan Ekonomis Kompensasi

PERAN MANAJER SEBAGAI TUJUAN PENGAMBIL KEPUTUSAN

Keputusan Ekonomi : Produk apa, bagaimana caranya, berapa

jumlahnya, berapa harganya agar keuntungan

perusahaan maksimum

KARAKTERISTIK PRODUK YANG DIINGINKAN KONSUMEN

KARAKTERISTIK WAKTU (lebih cepat, faster) yang menggambarkan kecepatan, kemudahan (kenyamanan) untuk memperoleh produk

KARAKTERISTIK BIAYA (Lebih murah, chaper) yang menggambarkan harga (ongkos) dari suatu produk yang haus dibayar oleh konsumen

KARAKTERISTIK DIMENSI KUALITAS (Lebih baik, better) menggambarkan dimensi kualitas produk

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERSEPSI KONSUMEN

TENTANG KUALITAS PRODUK

1. Image dan nama merk perusahaan

2. Pengalaman sebelum membeli

3. Opini dari teman, relasi, keluarga, dsb

4. Reputasi toko/dealer/tempat penjualan

5. Publikasi hasil-hasil pengujian produk

6. Harga (untuk kinerja) yang diiklankan

1. Spesifikasi kinerja

2. Komentar dari penjual produk

3. Kondisi atau persyaratan jaminan

4. Kebijaksanaan perbaikan dan pelayanan

5. Program-program pendukung

6. Harga (untuk kinerja) yang ditetapkan

1. Kemudahan instalasi dan penggunaan

2. Penanganan perbaikan, pengaduan, jaminan

3. Ketersediaan suku cadang (spare-part)

4. Efektivitas pelayanan purna jual

5. Keadaan produk

6. Kinerja komporatif

METODE ESTIMASI PERMINTAANMETODE ESTIMASI PERMINTAANMETODE LANGSUNG ( MELIBATKAN KONSUMEN ) :METODE LANGSUNG ( MELIBATKAN KONSUMEN ) :METODE RISET PASAR.METODE RISET PASAR.WAWANCARA & SURVEY : WAWANCARA & SURVEY : RESPONDEN MEMILIH JAWABAN TERHADAP KEMUNGKINAN RESPONDEN MEMILIH JAWABAN TERHADAP KEMUNGKINAN

MEMBELI PADA BERBAGAI TINGKAT HARGA.MEMBELI PADA BERBAGAI TINGKAT HARGA.

KETERANGAN : JAWABAN ATAS PERTANYAAN “ APAKAH ANDA AKAN MEMBELI PRODUK KETERANGAN : JAWABAN ATAS PERTANYAAN “ APAKAH ANDA AKAN MEMBELI PRODUK PADA TINGKAT HARGA INI ? ”PADA TINGKAT HARGA INI ? ”

a = SAMA SEKALI TIDAK ( p = 0,0 )a = SAMA SEKALI TIDAK ( p = 0,0 ) d = NAMPAKNYA SUKA ( p = 0,6 ) d = NAMPAKNYA SUKA ( p = 0,6 )b = NAMPAKNYA TIDAK ( p = 0,2 )b = NAMPAKNYA TIDAK ( p = 0,2 ) e = SANGAT SUKA ( p = 0,8 ) e = SANGAT SUKA ( p = 0,8 )c = BARANG KALI, MUNGKIN ( p = 0,4 )c = BARANG KALI, MUNGKIN ( p = 0,4 ) f = PASTI YA ( p = 1,0 ) f = PASTI YA ( p = 1,0 )

PASAR SIMULASI : PASAR SIMULASI : MEMBERIKAN SEJUMLAH UANG KEPADA PARTISIPAN & MEREKA MEMBERIKAN SEJUMLAH UANG KEPADA PARTISIPAN & MEREKA DIMINTA MEMBELANJAKAN PADA TOKO BUATAN, DENGAN HARGA & TINGKAT PROMOSI YANG DIMINTA MEMBELANJAKAN PADA TOKO BUATAN, DENGAN HARGA & TINGKAT PROMOSI YANG BERBEDABERBEDA

EXPERIMEN PASAR SECARA LANGSUNG : EXPERIMEN PASAR SECARA LANGSUNG : MELIBATKAN ORANG-ORANG YANG BENAR-MELIBATKAN ORANG-ORANG YANG BENAR-BENAR ADA DI PASAR, EXPERIMEN DILAKUKAN MELALUI PENURUNAN HARGA PRODUK DAN BENAR ADA DI PASAR, EXPERIMEN DILAKUKAN MELALUI PENURUNAN HARGA PRODUK DAN BAGAIMANA REAKSI TERHADAP JUMLAH YANG DIBELIBAGAIMANA REAKSI TERHADAP JUMLAH YANG DIBELI

Harga Harga (Rp.Ribu)(Rp.Ribu)

Jumlah Responden Berdasarkan JawabanJumlah Responden Berdasarkan Jawaban Jumlah yangDiharapkanJumlah yangDiharapkanaa bb cc dd EE ff

9090 500500 300300 125125 5050 2525 00

8080 300300 225225 175175 150150 100100 5050

7070 100100 150150 250250 250250 150150 100100 500500

6060 5050 100100 100100 300300 250250 200200 640640

5050 00 2525 5050 225225 300300 400400 800800

ESTIMASI PERSAMAAN ESTIMASI PERSAMAAN REGRESI SEDERHANAREGRESI SEDERHANA

MENCARI PERSAMAAN LINIER YANG PALING TEPAT ANTARA PEUBAH MENCARI PERSAMAAN LINIER YANG PALING TEPAT ANTARA PEUBAH TIDAK BEBAS DENGAN PEUBAH BEBAS BERDASARKAN POLA DATA YANG TIDAK BEBAS DENGAN PEUBAH BEBAS BERDASARKAN POLA DATA YANG ADA; UNTUK PERSAMAAN REGRESI LINIER SEDERHANAADA; UNTUK PERSAMAAN REGRESI LINIER SEDERHANA

Y = a + bxY = a + bxY = PEUBAH TIDAK BEBASY = PEUBAH TIDAK BEBASX = PEUBAH BEBASX = PEUBAH BEBASa = INTERCEPTa = INTERCEPTb = SLOPEb = SLOPEa,b = PARAMETER ATAU KOEFISIEN PERSAMAAN REGRESI a,b = PARAMETER ATAU KOEFISIEN PERSAMAAN REGRESI

METODE KUADRAT TERKECILMETODE KUADRAT TERKECIL (ORDINARY LEAST SQUARE) : MENCARI KOEFISIEN-KOEFISIEN (ORDINARY LEAST SQUARE) : MENCARI KOEFISIEN-KOEFISIEN REGRESI YANG MEMBUAT KESLAHAN (ERROR) KUADRAT TERKECIL, SEHINGGA :REGRESI YANG MEMBUAT KESLAHAN (ERROR) KUADRAT TERKECIL, SEHINGGA :

b = (nΣXY – ΣXΣY) / ((nΣX² - (Σb = (nΣXY – ΣXΣY) / ((nΣX² - (ΣXX)²))²) _ __ _a = Y – b Xa = Y – b X

DIMANA :DIMANA : __Y = RATA-RATA NILAI YY = RATA-RATA NILAI Y__X = RATA-RATA NILAI XX = RATA-RATA NILAI X

LINIERITAS PERSAMAAN REGRESILINIERITAS PERSAMAAN REGRESI

KETERGANTUNGAN ANTARAKETERGANTUNGAN ANTARA PEUBAH TIDAK BEBAS DENGAN PEUBAH BEBAS PEUBAH TIDAK BEBAS DENGAN PEUBAH BEBAS DINYATAKAN DALAM BENTUK DINYATAKAN DALAM BENTUK LINIER :LINIER :Y = a + bx + eY = a + bx + eY = PEUBAH TIDAK BEBASY = PEUBAH TIDAK BEBASX = PEUBAH BEBASX = PEUBAH BEBASa = INTERCEPT (PERPOTONGAN DENGAN SUMBU Y)a = INTERCEPT (PERPOTONGAN DENGAN SUMBU Y)b = SLOPEb = SLOPEe = ERROR e = ERROR

KETERGANTUNGAN YANG NON LINIER JUGA DAPAT DIGUNAKAN, JIKA POLA DATA KETERGANTUNGAN YANG NON LINIER JUGA DAPAT DIGUNAKAN, JIKA POLA DATA MENUNJUKKAN HAL TERSEBUT, KARENA HAL TERSEBUT DAPAT DIUBAH MENJADI MENUNJUKKAN HAL TERSEBUT, KARENA HAL TERSEBUT DAPAT DIUBAH MENJADI BENTUK LINIER MELALUI TRANSFORMASI MATEMATIK (LOGARITMA) MISALNYA :BENTUK LINIER MELALUI TRANSFORMASI MATEMATIK (LOGARITMA) MISALNYA :

b1 b2 b1 b2 Y = aX1 X2Y = aX1 X2

DIUBAH MENJADI :DIUBAH MENJADI :log Y = log a + b1 log X1 + b2 log X2log Y = log a + b1 log X1 + b2 log X2

KEMUNGKINAN BENTUK FUNGSI YANG COCOK UNTUK MENUNJUKKAN ANTARA KEMUNGKINAN BENTUK FUNGSI YANG COCOK UNTUK MENUNJUKKAN ANTARA PEUBAH TIDAK BEBAS DENGAN PEUBAH BEBAS, ANTARA LAIN :PEUBAH TIDAK BEBAS DENGAN PEUBAH BEBAS, ANTARA LAIN :

1.1. HUBUNGAN KUADRATIK : KURVA TOTAL REVENUEHUBUNGAN KUADRATIK : KURVA TOTAL REVENUE

Y = a + B1x1 + b2X1Y = a + B1x1 + b2X1²²

2. HUBUNGAN PANGKAT TIGA : KURVA BIAYA TOTAL2. HUBUNGAN PANGKAT TIGA : KURVA BIAYA TOTAL

Y = a + B1x1 + b2X1Y = a + B1x1 + b2X1²² + b3X1 + b3X1³³

METODE TIDAK LANGSUNG : METODE TIDAK LANGSUNG : MENENTUKAN HUBUNGAN STATISTIK ANTARA PEUBAH BEBAS MENENTUKAN HUBUNGAN STATISTIK ANTARA PEUBAH BEBAS (INDEPENDENT VARIABLES) DAN PEUBAH TIDAK BEBAS (DEPENDENT VARIABLES) (INDEPENDENT VARIABLES) DAN PEUBAH TIDAK BEBAS (DEPENDENT VARIABLES)

ANALISIS REGRESI :ANALISIS REGRESI :

-- MENENTUKAN DERAJAT KETERGANTUNGAN SUATU PEUBAH (DEPENDENT VARIABLES) MENENTUKAN DERAJAT KETERGANTUNGAN SUATU PEUBAH (DEPENDENT VARIABLES) DENGAN PEUBAH LAINNYA (INDEPENDENT VARIABLES)DENGAN PEUBAH LAINNYA (INDEPENDENT VARIABLES)

-- DIGUNAKAN UNTUK MENCARI NILAI DARI KOEFISIEN-KOEFISIEN FUNGSI PERMINTAANDIGUNAKAN UNTUK MENCARI NILAI DARI KOEFISIEN-KOEFISIEN FUNGSI PERMINTAAN

ANALISIS DERET WAKTU ( TIME-SERIES ) DAN ANALISIS SEKSI SILANG ( CROSS-ANALISIS DERET WAKTU ( TIME-SERIES ) DAN ANALISIS SEKSI SILANG ( CROSS-SECTION)SECTION)

1. ANALISIS DERET WAKTU ( TIME-SERIES ) :1. ANALISIS DERET WAKTU ( TIME-SERIES ) :

-- PERMINTAAN MERUPAKAN FUNGSI DARI WAKTU DENGAN MEMPELAJARI POLA DARI PERMINTAAN MERUPAKAN FUNGSI DARI WAKTU DENGAN MEMPELAJARI POLA DARI DATA DERET WAKTUDATA DERET WAKTU-- MENGGUNAKAN DATA DARI SUMBER YANG SAMA PADA WAKTU YANG BERBEDAMENGGUNAKAN DATA DARI SUMBER YANG SAMA PADA WAKTU YANG BERBEDA

Qx = f ( T )Qx = f ( T )

2. ANALISIS SEKSI SILANG ( CROSS-SECTION ) :2. ANALISIS SEKSI SILANG ( CROSS-SECTION ) :

-- MENUNJUKKAN HUBUNGAN SEBAB AKIBAT ANTARA PERMINTAAN (SEBAGAI PEUBAH MENUNJUKKAN HUBUNGAN SEBAB AKIBAT ANTARA PERMINTAAN (SEBAGAI PEUBAH TIDAK BEBAS) DENGAN PEUBAH BEBAS, SEPERTI : HARGA, PENDAPATAN, SELERA TIDAK BEBAS) DENGAN PEUBAH BEBAS, SEPERTI : HARGA, PENDAPATAN, SELERA KONSUMEN, DSBKONSUMEN, DSB-- MENGGUNAKAN DATA DARI PERUSAHAAN YANG BERBEDA PADA KURUN WAKTU MENGGUNAKAN DATA DARI PERUSAHAAN YANG BERBEDA PADA KURUN WAKTU YANG SAMAYANG SAMA

Qx = f ( Px, I, Pr, Pe, Ie, Pae, T, N, A, F,O )Qx = f ( Px, I, Pr, Pe, Ie, Pae, T, N, A, F,O )

PENGAMATAN TERHADAP HARGA TIKET & JUMLAH KUNJUNGANPENGAMATAN TERHADAP HARGA TIKET & JUMLAH KUNJUNGANPT. WISATA GLOBALPT. WISATA GLOBAL 2005-2010 2005-2010

HARGAHARGA(X)(X)

PENJUALANPENJUALAN(Y)(Y) XYXY X²X² Y²Y²

0.790.79 4.6504.650 3.67353.6735 0.62410.6241 21.622521.6225

0.990.99 3.0203.020 2.98982.9898 0.98010.9801 9.12049.1204

1.251.25 2.1502.150 2.68752.6875 1.56251.5625 4.62254.6225

0.890.89 4.4004.400 3.91603.9160 0.79210.7921 19.360019.3600

0.590.59 6.3806.380 3.76423.7642 0.34810.3481 40.704440.7044

0.450.45 5.5005.500 2.47502.4750 0.20250.2025 30.250030.2500

4.964.96((ΣX)ΣX)

26.10026.100((ΣY)ΣY)

19.506019.5060((ΣXY)ΣXY)

4.50944.5094((ΣXΣX²²))

125.6798125.6798((ΣYΣY²²))

Ý = (Ý = (ΣΣY)/n = (26.100)/6 = 4.35Y)/n = (26.100)/6 = 4.35X = (X = (ΣΣX)/n = (4.96)/6 = 0.8267X)/n = (4.96)/6 = 0.8267

b = (nb = (nΣXY – ΣXΣY) / ((nΣΣXY – ΣXΣY) / ((nΣXX²² - (ΣX) - (ΣX)²²)) = (6 (19.5060) – 4.= (6 (19.5060) – 4.9696 (26.100)) / (6(4.5094) – 4.96) (26.100)) / (6(4.5094) – 4.96)²² = (-12.42) / (2.4548)= (-12.42) / (2.4548) = - 5.0595= - 5.0595a = Ý – b Xa = Ý – b X = 4.35 – (-5.0595) (0.8267)= 4.35 – (-5.0595) (0.8267) = 8.5327= 8.5327Ŷ = 8.5327 – 5.0595 XŶ = 8.5327 – 5.0595 X

PERMINTAAN : PERMINTAAN : JUMLAH BARANG / JASA YANG RELA DIBELI OLEH KONSUMEN SELAMA JUMLAH BARANG / JASA YANG RELA DIBELI OLEH KONSUMEN SELAMA PERIODE PERIODE WAKTU WAKTU TERTENTU BERDASARKAN TERTENTU BERDASARKAN KONDISI-KONDISI KONDISI-KONDISI TERTENTUTERTENTU

PERIODE WAKTU : PERIODE WAKTU : JAM, HARI, MINNGU, BULAN, TAHUN, DSB.JAM, HARI, MINNGU, BULAN, TAHUN, DSB.

KONDISI TERTENTU KONDISI TERTENTU : : BERKAITAN DENGAN BERKAITAN DENGAN FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN TERHADAP BARANG / JASA, SEPERTI :TERHADAP BARANG / JASA, SEPERTI :

HARGA HARGA PRODUK PRODUK ITU ITU SENDIRI ( Px )SENDIRI ( Px )

PENDAPATAN PENDAPATAN KONSUMEN ( I )KONSUMEN ( I )

HARGA HARGA PRODUK YANGPRODUK YANG BERKAITAN BERKAITAN ( Pr )( Pr )

HARAPAN HARAPAN (EKSPEKTASI) KONSUMEN MENGENAI : (EKSPEKTASI) KONSUMEN MENGENAI : HARGA HARGA (Pe), TINGKAT (Pe), TINGKAT PENDAPATAN PENDAPATAN (Ie ),(Ie ),KETERSEDIAAN PRODUK KETERSEDIAAN PRODUK DIMASA MENDATANG ( PAe )DIMASA MENDATANG ( PAe )

SELERA SELERA KONSUMEN ( T )KONSUMEN ( T )

JUMLAH JUMLAH KONSUMEN POTENSIAL ( N )KONSUMEN POTENSIAL ( N )

PENGELUARAN PENGELUARAN IKLAN IKLAN ( A )( A )

ATRIBUT / FEATURES ATRIBUT / FEATURES DARI PRODUK ( F )DARI PRODUK ( F )

FAKTOR-FAKTOR FAKTOR-FAKTOR SPESIFIK SPESIFIK LAIN LAIN YANG BERKAITAN DENGAN PERMINTAAN TERHADAP YANG BERKAITAN DENGAN PERMINTAAN TERHADAP PRODUK ( O )PRODUK ( O )

Qx = f ( Px, I, Pr, Pe, Ie, PAe, T, N, A, F, O )Qx = f ( Px, I, Pr, Pe, Ie, PAe, T, N, A, F, O )

BENTUK HUBUNGAN ANTARA VARIABLE DALAM FUNGSI PERMINTAAN DENGAN BENTUK HUBUNGAN ANTARA VARIABLE DALAM FUNGSI PERMINTAAN DENGAN JUMLAH PRODUK YANG DIMINTA PADA WAKTU TERTENTUJUMLAH PRODUK YANG DIMINTA PADA WAKTU TERTENTU

NO.NO. NAMA VARIABLENAMA VARIABLE SIMBOLSIMBOL BENTUK HUBUNGANBENTUK HUBUNGAN SLOPESLOPE

1.1. HARGA PRODUKHARGA PRODUK PxPx NEGATIF (TERBALIK)NEGATIF (TERBALIK) NEGATIF (-)NEGATIF (-)

2.2. PENDAPATAN KONSUMENPENDAPATAN KONSUMEN II

POSITIF (SEARAH)POSITIF (SEARAH)PRODUK NORMALPRODUK NORMAL

NEGATIF (TERBALIK)NEGATIF (TERBALIK)PRODUK INFERIORPRODUK INFERIOR

POSITIF (+)POSITIF (+)

NEGATIF (-)NEGATIF (-)

3.3. HARGA PRODUK LAIN YANG HARGA PRODUK LAIN YANG BERHUBUNGANBERHUBUNGAN

PrPr

POSITIF (SEARAH)POSITIF (SEARAH)PRODUK SUBSTITUSIPRODUK SUBSTITUSI

NEGATIF (TERBALIK)NEGATIF (TERBALIK)PRODUK PRODUK

KOMPLEMENTERKOMPLEMENTER

POSITIF (+)POSITIF (+)

NEGATIF (-)NEGATIF (-)

4.4. EKSPEKTASI HARGA PRODUKEKSPEKTASI HARGA PRODUK PePe POSITIF (SEARAH)POSITIF (SEARAH) POSITIF (+)POSITIF (+)

5.5. EKSPEKTASI PENDAPATAN KONSUMENEKSPEKTASI PENDAPATAN KONSUMEN IeIe POSITIF (SEARAH)POSITIF (SEARAH) POSITIF (+)POSITIF (+)

6.6. EKSPEKTASI KETERSEDIAAN EKSPEKTASI KETERSEDIAAN PRODUKPRODUK

PaePae NEGATIF (TERBALIK)NEGATIF (TERBALIK) NEGATIF (-)NEGATIF (-)

7.7. SELERA KONSUMENSELERA KONSUMEN TT POSITIF (SEARAH)POSITIF (SEARAH) POSITIF (+)POSITIF (+)

8.8. JUMLAH KONSUMEN POTENSIALJUMLAH KONSUMEN POTENSIAL NN POSITIF (SEARAH)POSITIF (SEARAH) POSITIF (+)POSITIF (+)

9.9. PENGELUARAN IKLANPENGELUARAN IKLAN AA POSITIF (SEARAH)POSITIF (SEARAH) POSITIF (+)POSITIF (+)

10.10. FEATRURES / ATRIBUT PRODUKFEATRURES / ATRIBUT PRODUK FF POSITIF (SEARAH)POSITIF (SEARAH) POSITIF (+)POSITIF (+)

CONTOH :CONTOH :PERSAMAAN REGRESI PERMINTAAN KOPI MEREK X :PERSAMAAN REGRESI PERMINTAAN KOPI MEREK X :

Qx = 1,5 – 3,0 P + 0,8 I + 2,0 Py – 0,6 Ps + 1,2 AQx = 1,5 – 3,0 P + 0,8 I + 2,0 Py – 0,6 Ps + 1,2 ADIMANA :DIMANA :

Qx = PENJUALAN KOPI, JUTAAN PON PERTAHUNQx = PENJUALAN KOPI, JUTAAN PON PERTAHUNPx = HARGA KOPI, DALAM DOLAR / PONPx = HARGA KOPI, DALAM DOLAR / PONI = PENDAPATAN DISPOSIBLE, TRILYUNAN DOLAR / TAHUNI = PENDAPATAN DISPOSIBLE, TRILYUNAN DOLAR / TAHUNPy = HARGA KOPI PESAING, DOLAR / PONPy = HARGA KOPI PESAING, DOLAR / PONPs = HARGA GULA, DOLAR / PONPs = HARGA GULA, DOLAR / PONA = PENGELUARAN IKLAN, RATUSAN RIBU DOLAR / PONA = PENGELUARAN IKLAN, RATUSAN RIBU DOLAR / PON

PADA TAHUN 2007PADA TAHUN 2007Px = Px = $ 2 ;$ 2 ; I = I = $ 2,5 ;$ 2,5 ; Py = $ 1,80 ;Py = $ 1,80 ; Ps = $ 0,50 ;Ps = $ 0,50 ; A = $ 1A = $ 1

JADI :JADI :Qx = 1,5 – 3,0 (2) + 0,8 (2,5) + 2,0 (1,80) – 0,6 (0,50) + 1,2 (1) = 2 ATAU 2 JUTA PONQx = 1,5 – 3,0 (2) + 0,8 (2,5) + 2,0 (1,80) – 0,6 (0,50) + 1,2 (1) = 2 ATAU 2 JUTA PON

PERUSAHAAN MENJUAL 2 JUTA PON KOPI TAHUN 2007PERUSAHAAN MENJUAL 2 JUTA PON KOPI TAHUN 2007

ELASTISITASELASTISITAS PARAMETER HARGAPARAMETER HARGAEp = ELASTISITAS HARGAEp = ELASTISITAS HARGA = QUANTITAS= QUANTITASEp = -3 (2/2)Ep = -3 (2/2) = -3 = -3 » ELASTIS» ELASTISEI = 0,8 (2,5/2)EI = 0,8 (2,5/2) = 1 » UNITARY ELASTICITY= 1 » UNITARY ELASTICITYExy = 2 (1,80/2)Exy = 2 (1,80/2) = 1,8 = 1,8 » SUBSTITUSI» SUBSTITUSI Exs = -0,6 (0,50/2)Exs = -0,6 (0,50/2) = - 0,15 = - 0,15 » KOMPLEMENTER» KOMPLEMENTEREA = 1,2 (1/2)EA = 1,2 (1/2) = 0,6 » IN ELASTIS= 0,6 » IN ELASTISKEBIJAKAN :KEBIJAKAN :JIKA TAHUN 2008 PERUSAHAAN MENGELUARKAN KEBIJAKAN :JIKA TAHUN 2008 PERUSAHAAN MENGELUARKAN KEBIJAKAN :

- MENAIKKAN HARGA 5 %- MENAIKKAN HARGA 5 %- MENAIKKAN PENGELUARAN IKLAN 12 %- MENAIKKAN PENGELUARAN IKLAN 12 %

DAN MEMPERKIRAKAN : DAN MEMPERKIRAKAN : - PENDAPATAN NAIK 4%- PENDAPATAN NAIK 4%- HARGA KOPI PESAING NAIK 7 %- HARGA KOPI PESAING NAIK 7 %- HARGA GULA TURUN 8 %- HARGA GULA TURUN 8 %

HITUNG PENJUALAN TAHUN 2008 HITUNG PENJUALAN TAHUN 2008

FORECASTING (PRAKIRAAN)FORECASTING (PRAKIRAAN)

PENJUALAN TAHUN 2008 ADALAH SEBAGAI BERIKUT :PENJUALAN TAHUN 2008 ADALAH SEBAGAI BERIKUT :

Qs (2008) = Qs(2007) + Qs(Qs (2008) = Qs(2007) + Qs(ΔΔPx/Px)Ep + Qs(Px/Px)Ep + Qs(ΔΔI/I)EI + Qs(I/I)EI + Qs(ΔΔPy/Py) Exy + Qs(Py/Py) Exy + Qs(ΔΔPs/Ps)Exs Ps/Ps)Exs + Qs(+ Qs(ΔΔA/A)EAA/A)EA

Qs 2008= 2 + 2 (5%) (-3) + 2 (4%) (1) + 2 (7%) 1,8 + 2 (-8%) (-0,15) + 2 (12%) 0,6Qs 2008= 2 + 2 (5%) (-3) + 2 (4%) (1) + 2 (7%) 1,8 + 2 (-8%) (-0,15) + 2 (12%) 0,6 = 2 + 2 (0,05) (-3) + 2 (0,04) (1) + 2 (O,O7) 1,8 + 2 (-0,08) (-0,15) + 2 (0,12) 0,6= 2 + 2 (0,05) (-3) + 2 (0,04) (1) + 2 (O,O7) 1,8 + 2 (-0,08) (-0,15) + 2 (0,12) 0,6

= 2 (1-0,15) + 0,04 + 0,126 + 0,012 + 0,07= 2 (1-0,15) + 0,04 + 0,126 + 0,012 + 0,07= 2 (1 + 0,1)= 2 (1 + 0,1)= 2 (1,1)= 2 (1,1)= 2,2 ATAU 2.200.000 PON= 2,2 ATAU 2.200.000 PON

JIKA PERSAHAAN AKAN MENJUAL KOPI TAHUN 2008 SAMA DENGAN TAHUN JIKA PERSAHAAN AKAN MENJUAL KOPI TAHUN 2008 SAMA DENGAN TAHUN 2007 (2 JUTA PON), TENTUKAN BERAPA HARGA YANG DI TETAPKAN (JIKA 2007 (2 JUTA PON), TENTUKAN BERAPA HARGA YANG DI TETAPKAN (JIKA FAKTOR LAIN DIANGGAP SAMA DENGAN DIATASFAKTOR LAIN DIANGGAP SAMA DENGAN DIATAS

JAWAB :JAWAB :

HARGA HARUS DINAIKKAN BUKAN 5%, TAPI MENJADI 8,33% (LEBIH TINGGI HARGA HARUS DINAIKKAN BUKAN 5%, TAPI MENJADI 8,33% (LEBIH TINGGI 3,33%) YANG MENYBABKAN PENURUNAN PERMINTAAN SEBESAR :3,33%) YANG MENYBABKAN PENURUNAN PERMINTAAN SEBESAR :

= 2 (0,033) (-3) = 0,198 ATAU 198.000 PON= 2 (0,033) (-3) = 0,198 ATAU 198.000 PON= JADI 2.200.000 PON – 198.000 PON = = JADI 2.200.000 PON – 198.000 PON = ++ 2 JUTA PON 2 JUTA PON

PRODUKSIPRODUKSIDATA PRODUKSI PT SUMBER INTI REZEKIDATA PRODUKSI PT SUMBER INTI REZEKI

TAHUNTAHUNQtQt

(TON)(TON)KtKt

(Rp. JUTA)(Rp. JUTA)LtLt

(JAM KERJA)(JAM KERJA)Qt-1Qt-1

(TON)(TON)

19199090 17.51117.511 18.09618.096 27.44027.440 19.60719.607

19199191 20.17120.171 18.27118.271 26.97026.970 17.51117.511

19199292 20.93220.932 19.16719.167 26.70026.700

19199393 20.40620.406 19.64719.647 26.78026.780

19199494 20.83120.831 20.80320.803 27.50027.500

19199595 24.80624.806 22.07622.076 28.30028.300

19199696 26.46526.465 23.44523.445 30.07030.070

19919977 27.40327.403 24.93924.939 30.75030.750

19919988 28.62828.628 26.71326.713 30.37030.370

19919999 29.90429.904 29.95729.957 30.47030.470

20002000 27.50827.508 31.58531.585 29.86029.860

20012001 29.03529.035 33.47433.474 29.55029.550

20022002 29.28129.281 34.82134.821 29.90029.900

20032003 31.53531.535 41.79441.794 28.81028.810 29.28129.281

20042004 32.50032.500 41.79441.794 ??

TOTALTOTAL 354.416354.416 364.788364.788 403.471403.471

RATA-RATARATA-RATA 25.31525.315 26.05626.056 28.81928.819

PENDUGAAN FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLASPENDUGAAN FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLASJANGKA PANJANG BERDASARKAN PENDEKATAN NERLOVEJANGKA PANJANG BERDASARKAN PENDEKATAN NERLOVE

DATA DIATAS HARUS DI TRANSFORMASIKAN KEDALAM LOGARITMA SBB :DATA DIATAS HARUS DI TRANSFORMASIKAN KEDALAM LOGARITMA SBB :17.51117.511 = 9.770585 18.096 = 9.803446 27.440 = 10.219757 Dst= 9.770585 18.096 = 9.803446 27.440 = 10.219757 Dst..

HASIL PERHITUNGAN KOMPUTER (REGRESI LINIER LOGARITMA)HASIL PERHITUNGAN KOMPUTER (REGRESI LINIER LOGARITMA)Ln Qt = Ln Qt = ––5.7083 + 0.2495 Ln Kt + 0.9271 Ln Lt + 0.3755 Ln Qt-5.7083 + 0.2495 Ln Kt + 0.9271 Ln Lt + 0.3755 Ln Qt-11

RR² = 0.9340² = 0.9340

DARI PERSAMAAN DIATAS DIPEROLEH KOEFESIEN PENYESUAIAN NERLOVE YAITUDARI PERSAMAAN DIATAS DIPEROLEH KOEFESIEN PENYESUAIAN NERLOVE YAITU : :Π = 1 – θ = 1 – 0.3755 = 0.6245Π = 1 – θ = 1 – 0.3755 = 0.6245

KOEFESIEN UNTUK FUNGSI PRODUKSI COBB – DOUGLASKOEFESIEN UNTUK FUNGSI PRODUKSI COBB – DOUGLASLnY = Q/Π = -5.7083 / 0.6245 = -9.1406LnY = Q/Π = -5.7083 / 0.6245 = -9.1406 αα = = α/α/Π = 0.2495 / 0.6245 = 0.3995Π = 0.2495 / 0.6245 = 0.3995 β = β/Π = 0.9271 / 0.6245 = 1.4845β = β/Π = 0.9271 / 0.6245 = 1.4845

JADI FUNGSI COBB = DOUGLASJADI FUNGSI COBB = DOUGLAS JANGKA PANJANG : JANGKA PANJANG : ––9.1406 0.3995 1.4845 9.1406 0.3995 1.4845 QQ = = ee K L K L – –9.1406 0.3995 1.4845 9.1406 0.3995 1.4845 Q = Q = (2.71828)(2.71828) K L K L 0.3995 1.4845 0.3995 1.4845 Q = Q = 0.0001 0.0001 K L K LBERBAGAI INFORMASI DARI FUNGSI PRODUKSI COBB – DOUGLASBERBAGAI INFORMASI DARI FUNGSI PRODUKSI COBB – DOUGLAS1.1. PRODUK MARJINAL JANGKA PANJANG TENAGA KERJA (MPLPRODUK MARJINAL JANGKA PANJANG TENAGA KERJA (MPL)) α β -1α β -1 MPMPLL = ΔQ/ΔL = = ΔQ/ΔL = β yβ y K L = K L = β (Q/L)β (Q/L) β (Q RATA-RATA / L RATA-RATA) = 1.4845 (25.315 / 28.819) = 1.3040β (Q RATA-RATA / L RATA-RATA) = 1.4845 (25.315 / 28.819) = 1.3040ARTINNYA = JIKA PENAMBAHAN INPUT TK SEBANYAK 1 JAM KERJA, AKAN MENAMBAH ARTINNYA = JIKA PENAMBAHAN INPUT TK SEBANYAK 1 JAM KERJA, AKAN MENAMBAH

OUTPUT 1.3040 TON OUTPUT 1.3040 TON

2.2. PRODUK MARJINAL JANGKA PANJANG MODAL (MPk)PRODUK MARJINAL JANGKA PANJANG MODAL (MPk)

α-1 βα-1 β MPkMPk = = ΔQΔQ / ΔK/ ΔK = = α y K L = α (Q/K)α y K L = α (Q/K)

αα ( Q RATA-RATA / K RATA-RATA ) = 0.3995 ( 25.315 / 26.056 ) = 0.3889 ( Q RATA-RATA / K RATA-RATA ) = 0.3995 ( 25.315 / 26.056 ) = 0.3889

ARTINYA : SETIAP KENAIKAN INPUT MODAL SEBESAR Rp. 1 JT AKAN ARTINYA : SETIAP KENAIKAN INPUT MODAL SEBESAR Rp. 1 JT AKAN MENAMBAH OUTPUT SEBESAR 0.3889 TON MENAMBAH OUTPUT SEBESAR 0.3889 TON

3.3. TINGKAT SUBSTITUSI TEKNIKAL MARJINAL (MRTs) DARI INPUT TK (L) TINGKAT SUBSTITUSI TEKNIKAL MARJINAL (MRTs) DARI INPUT TK (L) UNTUK INPUT MODAL (K) DALAM SISTEM PRODUKSI 19UNTUK INPUT MODAL (K) DALAM SISTEM PRODUKSI 199090 – – 2004 2004 YANG DI YANG DI UKUR PADA TINGKAT PENGGUNAAN L RATA-RATA & K RATA-RATAUKUR PADA TINGKAT PENGGUNAAN L RATA-RATA & K RATA-RATA

MRTs = MPMRTs = MPLL / MPk = ( / MPk = ( β / β / αα ) ( K / L )) ( K / L ) = (1.4845 / 0.3995 ) (26.056 / 28.819 ) = 3.3596= (1.4845 / 0.3995 ) (26.056 / 28.819 ) = 3.3596ARTINYA : PADA TINGKAT PRODUKSI Q RATA-RATA PENGGUNAAN SATU JAM ARTINYA : PADA TINGKAT PRODUKSI Q RATA-RATA PENGGUNAAN SATU JAM

TK MAMPU MENSUBSTITUSI PENGGUNAAN MODAL SEBESAR TK MAMPU MENSUBSTITUSI PENGGUNAAN MODAL SEBESAR Rp. 3.35 JUTA. Rp. 3.35 JUTA.

4.4. INDEKS EFISIENSI PRODUKSI :INDEKS EFISIENSI PRODUKSI :DILIHAT DARI KOEFISIEN A (KOEFISIEN TEKNOLOGI = 0.0001) JIKA ANGKA DILIHAT DARI KOEFISIEN A (KOEFISIEN TEKNOLOGI = 0.0001) JIKA ANGKA INI DIBANDINGKAN DENGAN KOEFISIEN A PADA PRODUKSI PERIODE INI DIBANDINGKAN DENGAN KOEFISIEN A PADA PRODUKSI PERIODE SEBELUMNYA (MIS. 197SEBELUMNYA (MIS. 19755 – 19 – 198989), MAKA DAPAT DIKETAHUI APAKAH EFISIENSI ), MAKA DAPAT DIKETAHUI APAKAH EFISIENSI MENINGKAT ATAU SEBALIKNYA.MENINGKAT ATAU SEBALIKNYA.

5.5. ELASTISITAS OUTPUT DARI TK (L)ELASTISITAS OUTPUT DARI TK (L)

EELL = % ΔQ = % ΔQ / % ΔL = ( ΔQ / ΔL ) ( L / Q ) = β ( Q / L ) ( L / Q ) = β / % ΔL = ( ΔQ / ΔL ) ( L / Q ) = β ( Q / L ) ( L / Q ) = β

JIKA INPUT L NAIK 1 %, MAKA OUTPUT NAIK = 1.4845 %JIKA INPUT L NAIK 1 %, MAKA OUTPUT NAIK = 1.4845 %

6.6. ELASTISITAS OUTPUT DARI MODAL (K)ELASTISITAS OUTPUT DARI MODAL (K)

Ek = % ΔQ/ % ΔK = (ΔQ / ΔK) (K / Q) = (MPk) (K / Q) = α ( Q / K ) ( K / Q ) = α = 0.3995Ek = % ΔQ/ % ΔK = (ΔQ / ΔK) (K / Q) = (MPk) (K / Q) = α ( Q / K ) ( K / Q ) = α = 0.3995JIKA INPUT K NAIK 1 %, MAKA OUTPUT NAIK = 0.3995 %JIKA INPUT K NAIK 1 %, MAKA OUTPUT NAIK = 0.3995 %

7.7. SKALA OUTPUT ( RETURN TO SCALE )SKALA OUTPUT ( RETURN TO SCALE ) α + β = 0.3995 + 1.4845 = 1.8840 (INCREASING)α + β = 0.3995 + 1.4845 = 1.8840 (INCREASING)

8.8. UNTUK PERENCANAAN PENGGUNAAN INPUT.UNTUK PERENCANAAN PENGGUNAAN INPUT.JIKA OUTPUT YANG DIINGINKAN TAHUN JIKA OUTPUT YANG DIINGINKAN TAHUN 20052005 = 32.500 TON = 32.500 TONPENGGUNAAN MODAL SAMA DENGAN TAHUN PENGGUNAAN MODAL SAMA DENGAN TAHUN 20042004 = 41.794 = 41.794BERAPA JUMLAH TK (L) YANG HARUS DISIAPKAN.BERAPA JUMLAH TK (L) YANG HARUS DISIAPKAN.

0.3995 1.48450.3995 1.4845 QQ == 0.0001 (41.794) L 0.0001 (41.794) L == 32.500 TON32.500 TON

1.48451.484520052005 == 0.0070167 L0.0070167 L == 32.500 TON32.500 TONLL == 32.500 / 0.007016732.500 / 0.0070167 == 4.631.806.9754.631.806.975LL == (4.631.806.975) 1 / 1.4845(4.631.806.975) 1 / 1.4845 == (4.631806.975)(4.631806.975)LL == 30.906 JAM KERJA30.906 JAM KERJA

DATA PRODUKSI DAN BIAYA TOTAL DARI PT. ABC PADA TAHUN 2011

NoNo BulanBulan Output: Q Output: Q (ribu unit)(ribu unit)

Biaya TotalBiaya Total(Rp. Juta)(Rp. Juta) QQ²² QQ

11 JanuariJanuari 11 193193 11 11

22 FebruariFebruari 33 240240 99 2727

33 MaretMaret 44 244244 1616 6464

44 AprilApril 22 226226 44 88

55 MeiMei 55 257257 2525 125125

66 JuniJuni 88 297297 6464 512512

77 JuliJuli 1111 518518 121121 13311331

88 AgustusAgustus 66 260260 3636 216216

99 SeptemberSeptember 77 274274 4949 343343

1010 OktoberOktober 99 350350 8181 729729

1111 NovemberNovember 1212 654654 144144 17281728

1212 DesemberDesember 1010 420420 100100 10001000

3

Menggunakan hasil perhitungan komputer dalam Tabel di atas, kita membentuk persamaan empirik biaya kubik sebagai berikut:

TC = a + bQ + cQ + dQ

TC = 143,4646 + 61,7996Q – 12,5580Q + 0,9128Q

Dengan persamaan R Square = 0,9978 = 99,78%

2 3

23

Dari persamaan biaya kubik : TC, dapat diperoleh informasi-informasi berikut:

1. Biaya tetap total (TFC) diukur berdasarkan koefisien konstanta atau intersep dari persamaan regresi kubik . Dalam kasus diatas sebesar Rp. 143,46 juta (dibulatkan). Sedangkan biaya tetap rata-rata (Avereage Fixed Cost) diukur berdasarkan a/Q. Untuk tingkat output 10.000 unit (Q= 10), maka biaya tetap rata-rata sebesar 143,46/10=14,346 atau Rp. 14.346 per unit.

2. Biaya Variabel Total (Total Variabel Cost):

Biaya Variabel Total pada produksi 10.000 unit adalah : 61,7996(10) – 12,5580(10) + 0,9128(10) = 274,9960 atau Rp.274,996 juta.

Total Cost = TFC + TVC = Rp. 143,46 juta + Rp. 274,996 juta = Rp. 418,4606 juta.

3. Biaya Variabel Rata-rata (Avereage Variable Cost) diukur berdasarkan: AVC = TVC/Q

Rp 274,996 juta / 10.000 = Rp. 27.499,4 atau dibulatkan Rp 27.500 per unit’

Jadi biaya rata-rata per unit (Avereage Cost) adalah : AFC + AVC = Rp 14.346 + Rp 27.500 = Rp 41.846 perunit

2 3

4. Biaya Marjinal (Marginal Cost = MC) SMC = Turunan pertama dari total cost = Δ TC/ΔQ = b + 2cQ + 3dQ = 61,7996 - (12,5580) Q + 3 (0,9128)Q.

MC untuk produksi sebesar 10.000 unit (Q=10) = 61,7996 – 25,1160Q + 2,7384 Q = 61,7996 – 25,1160 (10) + 2,7384 (10) = 84,4796 atau Rp. 84.480/unit.

Hal ini berarti setiap penambahan output sebasar 1 unit setelah tingkat produksi 10.000 unit akan menambah biaya sebesar Rp. 84.480

5. Elastisitas biaya total dari output (Ec) diukur berdasarkan:

Ec = %ΔTC/% ΔAQ = (ΔTC/TC) / (ΔQ/Q) = (ΔTC/ ΔQ) / (TC/Q) = MC/ (AFC + AVC). Apabila kita ingin menduga elastisitas. Biaya total pada tingkat produksi sebesar 10.000 (Q=10), maka diperoleh Ec = MC/ATC = Rp. 84.480/Rp. 41.846 = 2,02. Hal ini berarti setiap penambah ouptput produksi sebesar 1% setelah tingkat produksi 10.000 unit, akan meningkatkan biaya total sebesar 2,02% dari biaya total pada tingkat produksi 10.000 unit.

6. Biaya variabel rata-rata (AVC) mecapai minimum apabila AVC = MC, diukur berdasarkan Q = -c/2d = - (-12,5580) / 2 (0,9128) = 12,5580/1,8256 = 6,879 atau pada tingkat produksi sebesar 6.879 unit perusahaan tersebut mencapai biaya variabel rata-rata yang minimum.

2

2

2 2

PENDUGAAN FUNGSI BIAYA JANGKA PANJANG

TC = F (Q, r, w) : Q = Output

r = harga per unit kapital

w = harga per unit labour

Fungsi Cobb-Douglas

TC = ά Q r w pangkat gama

Ln (Tc/r) = Ln ά + β LnQ + gama Ln (w/r)

β y

Biaya PT. Rindu Laba Tahun 1996-2004

TahunTahun Q (Ribu Q (Ribu Kubik)Kubik)

rr (% Modal) (% Modal) w (juta w (juta tahun)tahun)

TC (Milyar) TC (Milyar) TC/rTC/r w/rw/r

19961996 42484248 7,927,92 10,89710,897 3,2403,240 0,40900,4090 1,37321,3732

19971997 13811381 6,606,60 9,6999,699 11,91811,918 1,80571,8057 1,46951,4695

19981998 18201820 6,756,75 10,11210,112 15,12115,121 2,24012,2401 1,49801,4980

19991999 31453145 6,486,48 11,11911,119 22,77722,777 3,51493,5149 1,71581,7158

20002000 46124612 6,906,90 8,5378,537 30,89230,892 4,47714,4771 1,23721,2372

20012001 68576857 6,576,57 9,8839,883 44,67844,678 6,80036,8003 1,50421,5042

20022002 96999699 6,906,90 9,8769,876 62,00362,003 8,98598,9859 1,43131,4313

20032003 1427114271 6,796,79 10,90510,905 74,72174,721 11,004511,0045 1,60601,6060

20042004 1495614956 6,576,57 7,8067,806 63,43663,436 9,65549,6554 1,18811,1881

Data di atas ditranspormasikan kedalam bilangan logaritma

Q = 248 => log = 5,513429 dts……..

Tc/r = 0,4090 => log = 0,8938 dst…….

w/r = 1,3732 => log = 0,3171 dst……..

Hasil:

Ln (Tc/r) = -5,4126 + 0,7999 Ln Q + 0,4935 Ln (w/r) atau

Tc = ά Q (w/r) pangkat gama r = (2,71828) Q (w/r)

Tc = 0,0045 Q (w/r) r

Syarat = ά > 0; β > 0; 0 < gama < 1

β -5,4126 0,7999 0,4935

0,7999 0,4935

Elastisitas Biaya Total Jangka Panjang (Ec)

Ec = % Δ TC / % Δ Q = (ΔTC/TC) / (ΔQ / Q) = (ΔTC / ΔQ) / (TC/Q)

LMC / LAC = β (LAC / LAC = β

β > 1 Diseconomies Scale (skala usaha yang tidak menguntungkan)

β < 1 Economies Scale (skala usaha yang menguntungkan)

β = 1 Constant Return to Scale ( kondisi skala output yang konstan)

Β = 0,7999 < 1 artinya economies scale

Kebijakan:

Pimpinan perusahaan dapat meningkatkan output.

Δ

β

STRUKTUR PASAR ( MARKET STRUCTURE)

1. PASAR PERSAINGAN SEMPURNA (PERFECT COMPETITION)

PERSAINGAN MONOPOLISTIK

2. PASAR PERSAINGAN TIDAK SEMPURNA (IMPERFECT COMPETITION)

- PASAR MONOPOLI

- PASAR DUOPOLI

- PASAR OLIGOPOLI

NoNo Asumsi-asumsiAsumsi-asumsi Persaingan Persaingan SempurnaSempurna

MonopolistikMonopolistik OligopoliOligopoli MonopoliMonopoli

11 Banyaknya Banyaknya PenjualPenjual

BanyakBanyak BanyakBanyak BeberapaBeberapa SatuSatu

22 Banyaknya Banyaknya PembeliPembeli

BanyakBanyak BanyakBanyak BanyakBanyak BanyakBanyak

33 Kondisi Kondisi PermintaanPermintaan

Substitusi IdentikSubstitusi Identik Substitusi sangat Substitusi sangat serupaserupa

Substitusi Substitusi terbatasterbatas

Tidak ada Tidak ada SubstitusiSubstitusi

44 Fungsi TujuanFungsi Tujuan Profit MaksimumProfit Maksimum Profit MaksimumProfit Maksimum Profit MaksimumProfit Maksimum Profit MaksimumProfit Maksimum

55 Variabel Variabel StrategikStrategik

Mengatur Jumlah Mengatur Jumlah Poduk yang Poduk yang ditawarkanditawarkan

Marketing Mix Marketing Mix (Product, price, (Product, price, promotion, place, promotion, place, people, physical people, physical evidence)evidence)

Marketing Mix Marketing Mix (Product, price, (Product, price, promotion, promotion, place, people, place, people, physical physical evidence)evidence)

Marketing Mix Marketing Mix (Product, price, (Product, price, promotion, place, promotion, place, people, physical people, physical evidence)evidence)

66 EkspekEkspektatasi si reaksi pesaingreaksi pesaing

Tidak adaTidak ada adaada adaada adaada

ASUMSI YANG MELANDASI BENTUK-BENTUK PASAR

PASAR PERSAINGAN SEMPURNA

1. Jika harga (Price) > Biaya rata-rata (Avereage Cost = AC) perusahaan mendapatkan keuntungan maksimal.

2. Jika harga < Biaya rata-rata (AC) tetapi > dari Biaya variabel rata-rata (Avereage Variable Cost = AVC), maka pihak perusahaan tetap melan jutkan kegiatan usahanya, karena masih mampu membayar biaya varia bel seperti bahan baku, upah tenaga kerja dsb. Jika dihentikan kegiatan usahanya, maka akan mengalami kerugian yang besar terutama dari modal yang sudah diinvestasikan (fixed cost).

3. Jika harga < Biaya rata-rata (AC), dan < biaya variabel rata-rata (AVC), maka pihak perusahaan harus menghentikan kegiatan usahanya, karena tidk mampu lagi menutupi biaya variabel yang di keluarkannya.

Using Marginal Revenue ( or Price) and Marginal Cost to Determine Optimal Output The Case of Economic Profit

Quantity Quantity (Q)(Q)

Marginal Marginal Revenue Revenue

(MR=P=AR)(MR=P=AR)

Avereage Avereage Fixed Cost Fixed Cost

(AFC)(AFC)

Avereage Avereage Variable Variable

Cost(AVC)Cost(AVC)

Avereage Avereage Cost (AC)Cost (AC)

Marginal Marginal Cost (MC)Cost (MC)

Marginal Marginal ProfitProfit

00 110110 100100 -- 100100 ,,

11 110110 100100 55.7055.70 155.7155.7 55.7055.70 54.3054.30

22 110110 5050 52.8052.80 102.80102.80 49.9049.90 60.1060.10

33 110110 33.3333.33 51.3051.30 84.6384.63 48.3048.30 61.7061.70

44 110110 25.0025.00 51.2051.20 76.2076.20 50.9050.90 59.1059.10

55 110110 20.0020.00 52.5052.50 72.5072.50 57.7057.70 52.3052.30

66 110110 16.6716.67 55.2055.20 71.8771.87 68.7068.70 41.3041.30

77 110110 14.2914.29 59.3059.30 73.5973.59 83.9083.90 26.1026.10

88 110110 12.5012.50 64.8064.80 77.3077.30 103.30103.30 6.706.7099 110110 11.1111.11 71.7071.70 82.8182.81 126.90126.90 - 16.90- 16.90

1010 110110 10.0010.00 80.0080.00 90.0090.00 154.70154.70 -44.70-44.70

1111 110110 9.099.09 89.7089.70 98.7998.79 186.70186.70 -76.70-76.70

1212 110110 8.338.33 100.80100.80 109.13109.13 222.90222.90 -112.90-112.90

Contoh Perhitungan:

Terdapat 1000 perusahaan / penjual yang berada pada pasar persaingan sempurna. Penawaran yang dihadapi oleh masing-masing perusahaan adalah

Qs = - 200 + 50 P. Permintaan total Qd = 160.000 - 10.000 P

Ditanya:

a. Hitunglah keseimbangan pasar tersebut ( harga dan kuantitas keseimbangan).

b. Tentukan Tingkat keseimbangan yang dihadapi oleh masing-masing perusahaan

c. Apa yang terjadi jika suatu perusahaan memproduksi/menjual lebih kecil atau lebih besar dibandingkan jumlah output keseimbangan perusahaan tersebut.

Jawab; Keseimbangan pasar akan terjadi apabila Qs = Qd 1000 ( - 200 + 50 P ) = 160.000 - 10.000 P - 200.000 + 50.000 P = 160.000 - 10.000 P 60.000 P = 360.000 p = 360.000 / 60.000 P = $ 6 per unit Qs = - 200.000 + 50.000 ( 6 ) = 100.000 Unit Suplai masing-masing perusahaan adalah : Qs = -200 + 50 P atau 50 P = 200 + Qs: P = 4 + 1 / 50 Qs Keseimbangan Perusahaan adalah: MR = MC MR = AR = P = 6 MC = Suplai => P perusahaan = 4 + 1/50 Qs 6 = 4 + 1 / 50 Qs 1 / 50 Q = 2 Q = 100 Unit ; P = 6

Apa yang terjadi jika suatu perusahaan memproduksi/menjual lebih kecil atau lebih besar dibandingkan jumlah output keseimbangan perusahaan tersebut.

TC Adlh Integral dari P = 4 + 1 / 50 Qs. Jadi = 4 Qs + 1 / 100 Qs AC =TC/Qs = 4 + 1 / 100 Qs AC pada Q = 100 adalah 4 + 1 / 100 (100) = US $ 5Avereage Profit = P – AC = 6 – 5 = 1Total Profit = (P – AC) Q = US $ 1 x 100 = US $ 100

Jika Q = 80 Unit

AC = 4 + 1 / 100 (80) = US $ 4.8Avereage Profit = P – AC = 6 – 4.8 = US $ 1.2Total Profit = (P – AC) Q = US $ 1.2 x 80 = US $ 96

Jika Q = 150 Unit

AC = 4 + 1 / 100 (150) = US $ 5.5Avereage Profit = P – AC = 6 – 5.5 = US $ 0.5Total Profit = (P – AC) Q = US $ 0.5 x 150 = US $ 75

2

PRAKTEK PENETAPAN HARGAPenetapan Harga Berdasarkan Mark UP

1. Mark UP atas Biaya = Biaya Plus

= Harga – Biaya = $ 2,99 - $ 2,30 = 0,30

Biaya 2,30 = 30%

Atau Harga = Biaya ( 1+ Mark Up atas Biaya )

= $ 2,30 (1 + 0,3) = $ 2,99

2. Mark UP atas Harga = Margin Laba =

= Harga – Biaya = $ 2,99 - $ 2,30 = 0,23

Harga 2,99 = 23%

Atau

Marka Up Atas Biaya = 0,3 = 0,23 = 23 %

1 – Mark Up Atas Biaya 1-0,3

Cara AMERIKA

Riset Pasar

Kriteria Produk

Rekayasa

Manufaktur

Biaya

Mark Up (Laba)

Harga

Cara JEPANG

Riset Pasar

Kriteria Produk

Harga Pasar (Harga Sasaran)

Mark Up/Margin Laba Sasaran

Biaya Sasaran

Rekayasa Harga Pemasok

Manufaktur

Penetapan Harga Berdasarkan Elastisitas

(1) Mark Up Optimal atas Biaya

-1

εp + 1

(2) Mark Up Optimal atas Harga -1 εp

Contoh:

Elastisitas Harga Mark Up atas Biaya Mark Up atas Harga

Dari Permintaan

-1,5 200% 66,7%

-2,0 100% 50%

-2,5 66,7% 40%

-5,0 25 % 20%

-10,0 11,1% 10%

(3) Mark Up Optimal Atas Biaya Variable Rata-rata ((3) Mark Up Optimal Atas Biaya Variable Rata-rata (AAvareage vareage Variable Cost) Variable Cost)

P = A VC+ XP = A VC+ X % (AVC)% (AVC)

P = A VC +P = A VC + -1 AVC -1 AVC ε + 1

Misalnya:Elastisitas = - 5P = A VCP = A VC ++ -1 AVC -1 AVC -5 + 1

P = A VC + (1/4) AVCA VC + (1/4) AVC PP = A VC + 25% AVCA VC + 25% AVC

1 Januari1 Januari 20020099 31 Desember 2031 Desember 201010 PerubahanPerubahan

AVAVCC4040 % Mark % Mark UpUp

Rp. 6.000Rp. 6.000Rp. 2.400Rp. 2.400

Rp. 6.600Rp. 6.600Rp. 2.640Rp. 2.640

10%10%10%10%

HargaHarga Rp. 8.400Rp. 8.400 Rp. 9.240Rp. 9.240 10%10%

(4) Constant Pricing dalam Keadaan Inflasi

Kenaikan AVC = 10% (Inflasi) atau

10% x Rp. 6.000 = Rp. 600

Jika Inflasi ini ditambahkan dengan harga sebelumnya akan menjadi:

Harga = Rp. 8.400 + Rp. 600 = Rp. 9000

Tetapi kenyataannya dijual Rp. 9.240

(Harga setelah Kenaikan AVC 10% karena inflasi)

Jadi Adanya Inflasi akan menguntungkan penjual, dan merugikan pembeli

Lihat => Mark Up sebelum inflasi Rp. 2.400

Mark Up setelah inflasi Rp. 2.640

40% (9.340)

40 (8.400)

(6.600)

(6.000)

O Q Q

D DA Vc’ = 6.600; setelah inflasi 10%

A Vc’ = 6.600; sebelum inflasi 10%

PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI KETIDAKPASTIAN

Sebagian keputusan manajerial dibuat dalam kondisi ketidakpastian.

Dalam arti tidak diketahui secara sempurna adalah suatu kejadian benar-benar akan muncul

Adanya ketidakpastian (UNCERTAINTY), berarti selalu berhadapan dengan risiko (Risk)

RISK Merujuk pada kemungkinan bahwa satu kejadian tertentu yang tidak menguntung akan muncul

Contoh

Jika Uang Rp. 100 Juta Rupiah di investasikan pada obligasi dengan bunga 10%/tahun, maka tingkat pengembalian dapat dilestimasi secara tepat (tidak ada risiko)

Tapi jika Uang tersebtu di investasikan pada saham suatu perusahaan di bursa efek, maka tingkat pengembaliannya tidak dapat diprediksi secara tepat

PROBABILITASYaitu peluang suatu kejadian akan muncul. Distribusi PROBABILITAS; suatu daftar kemungkinan-kemungkinan kejadian akan muncul

KEJADIAN PROBABILITAS

• Menerima persanan 0,7 = 70%

• Tidak menerima pesanan 0,3 = 30%

CONTOH:Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan dua proyek yang masing-masing memerlukan US $ 10.000,- untuk investasinya dan perusahaan hanya akan memilih salah satu diantaranya

MATRIK HASIL UNTUK PROYEK A & BMATRIK HASIL UNTUK PROYEK A & B

Keadaan Keadaan PerekonomianPerekonomian

LabaLabaProyek AProyek A Proyek BProyek B

ResesiResesi $ 4.000$ 4.000 $ 0$ 0NormalNormal $ 5.000$ 5.000 $ 5.000$ 5.000LonjakanLonjakan $ 6.000$ 6.000 $ 12.000$ 12.000

PERHITUNGAN NILAI YANG DIPERKIRAKANPERHITUNGAN NILAI YANG DIPERKIRAKAN

PROYEKPROYEK Keadaan Keadaan PerekonomianPerekonomian

(1) (1)

Probabilitas Kejadian Probabilitas Kejadian ini terjadiini terjadi

(2)(2)

Laba Jika Keadaan ini Laba Jika Keadaan ini terjaditerjadi

(3)(3)

Laba yg diperkirakan Laba yg diperkirakan

(4) = (2) (3)(4) = (2) (3)

PROYEK APROYEK A ResesiResesi 0,20,2 $ 4.000$ 4.000 $ 800$ 800NormalNormal 0,60,6 $ 5.000$ 5.000 $ 3.000$ 3.000LonjakanLonjakan 0,20,2 $ 6.000$ 6.000 $ 1.200$ 1.200

Laba diperkirakanLaba diperkirakan 1,01,0 $ 5.000$ 5.000PROYEK BPROYEK B ResesiResesi 0,20,2 $ 0$ 0 $ 0$ 0

NormalNormal 0,60,6 $ 5.000$ 5.000 $ 3.000$ 3.000LonjakanLonjakan 0,20,2 $ 12.000$ 12.000 $ 2.400$ 2.400

Laba diperkirakanLaba diperkirakan 1,01,0 $ 5.400$ 5.400

Laba yang diperkirakan

E (╥) = n ∑

╥ x P I i

Laba yang diperkirakan

E (╥) = n ∑

i = 1

╥ x P i i

E (╥ ) = ╥ x P + ╥ x P + ╥ x P A 1 1 2 2 3 3

(╥ ) = ╥ x P + ╥ x P + ╥ x P B 1 1 2 2 3 3

E

Hubungan Antara Keadaan Perekonomian dan Pengembangan Proyek

0,6

0,4

0,2

0 4.000 5.000 6.000 Laba

Probabilitas

0,6

0,4

0,2

0 5.000 12.000 Laba $

Probabilitas

0,6

0,4

0,2

0 2 4 6 12 Laba ($ 000)

Probabilitas

5

5,4

Distribusi probabilitas yang relatif rapat, mengindikasikan laba aktualnya lebih mungkin dapat dicapai

MENGUKUR RISIKO:Mengukur RISIKO dengan menggunakan ukuran DEVIASI STANDAR (σ) => Sigma

Semakin kecil σ, semakin rapat distribusi probabilitas, berarti semakin rendah risiko, untuk menghitungnya dilakukan sebagai berikut:

E (╥) = n ∑

i = 1

(╥ x P ) I i

(1) Hitung nilai yang diperkirakan

(2) Kurangkan nilai setiap hasil dengan nilai tersebut E (╥)

DEVIASI i

╥ _ E (╥) i

3. Kuadratkan masing-masing deviasi, kalikan deviasi kuadrat tersebut dengan probabilitas untuk hasil yang bersangkutan. Jumlahkan semua hasil perkalian rata-rata aritmatik dari deviasi kuadrat ini adalah varians dari distribusi probabilitas

σ

2 = ∑n

i =1╥ _

iE(╥)

2P

iVarians =

4. Deviasi standar, diketahui dengan mengakarkan varians (σ) tersebut2

Desviasi Standar = σ = ∑

n

i =1╥ _

iE(╥)

2P

i

PERHITUNGANNYA:

Deviasi Deviasi DeviasiDeviasi Deviasi x ProbabilitasDeviasi x Probabilitas

$ 4.000 - $ 5.000 = -$ 1.000 $ 4.000 - $ 5.000 = -$ 1.000 $ 1.000.000$ 1.000.000 $ 1.000.000 x 0,2 = $ 200.000$ 1.000.000 x 0,2 = $ 200.000

$ 5.000 - $ 5.000 = $ 0$ 5.000 - $ 5.000 = $ 0 00 0 x 0,6 = $ 00 x 0,6 = $ 0

$ 6.000 - $ 5.000 = $ 1.000$ 6.000 - $ 5.000 = $ 1.000 $ 1.000.000$ 1.000.000 $ 1000.000 x 0,2 = $ 200.000$ 1000.000 x 0,2 = $ 200.000

2 2

╥ _i

E(╥)

2P

i╥ _i

E(╥)

2╥ _

iE(╥)

σ

2Varians = = $ 400.000

Deviasi Standar = σ

2

= $ 400.000

= $ 632,6

Dengan menggunakan Prosedur yang sama kita dapat menghitung deviasi standar dari laba proyek B sebesar $ 3.826,23

σ

B σ

A=> Proyek B lebih berisiko

Proyek A risikonya kecil

>

KISARAN PROBABILITAS DISTRIBUSI NORMALKISARAN PROBABILITAS DISTRIBUSI NORMAL

68,26%

95,46%

99,74%-3σ -2σ -1σ 0 +1σ +2σ +3σ

CATATAN:a) Bidang di bawah kurva normal sama dengan 1,0 atau 100%

b) Separuh bidang = 50%, sisi kiri dan kanan seimbangc) Dari bidang di bawah kurva tersebut, 68,26% berada dalam + 1σ

dari rata-rata. Artinya terdapat kemungkinan 68,26% bahwa hasil aktual akan berada di kisaran itu (rata-rata - 1σ)

d) Untuk distribusi normal, semakin besar nilai σ, semakin besar probobilitas bahwa hasil aktual akan bervariasi secara meluas, dan karena itu kemungkinan jauh diberi hasil yang mungkin. Karena kita mendifinisikan risiko sebagai kemungkinan untuk memperoleh hasil aktual yang buruk, sedangkan σ mengukur dan memungkinkan ini, sehingga σ dapat dijadikan sebagai risiko.