Elektron III

Javna ustanova

Mješovita srednja elektrotehnička škola Tuzla

Sejfudin Agić, Jasmina Omerdić

ELEKTRONIKA III

za 3. razred elektrotehničke

škole

-skripta-

Tuzla, septembar/rujan 2009.

SADRŽAJ

UVOD 2. I POGLAVLJE: OPERACIONI POJAČAVAČI 3. 1. OPERACIONI POJAČAVAČI 4. 1.1. IDEALNI OPERACIONI POJAČAVAČ 5. 1.1.1. Invertujući operacioni pojačavač 6. 1.1.2. Neinvertirajući operacioni pojačavač 6. 1.1.3. Pojačavač sa simetričnim ulazom 7. 1.2. ANALOGNE OPERACIJE SA OPERACIONIM POJAČAVAČEM 7. 1.2.1. Invertor 7. 1.2.2. Množač sa realnom konstantom 8. 1.2.3. Sabirač 8. 1.2.4. Pomjerač faze 8. 1.2.5. Integrator 9. 1.2.6. Diferencijator 9. 1.2.7. Naponski ponavljač (slijedilo) 9. II POGLAVLJE: POVRATNA SPREGA KOD POJAČAVAČA 10. 2. POVRATNA SPREGA KOD POJAČAVAČA 11. 2.1. PRINCIP POVRATNE SPREGE 11. 2.2. UTICAJ NA STABILNOST POJAČANJA 13. 2.3. UTICAJ NA GRANIČNE FREKVENCIJE I ŠIRINU PROPUSNOG OPSEGA 13. 2.4. UTICAJ NA IZOBLIČENJA I SMETNJE 14. 2.5. LOKALNA I TOTALNA POVRATNA SPREGA 15. III POGLAVLJE: OSCILATORI PROSTOPERIODIČNIH FUNKCIJA 17. 3. OSCILATORI PROSTOPERIODIČNIH FUNKCIJA 18. 3.1. RC OSCILATORI 18. 3.2. OSCILATOR SA VINOVIM MOSTOM 19. 3.3. LC OSCILATOR SA INDUKTIVNOM POVRATNOM SPREGOM 20. 3.3.1. LC oscilator sa fetom 20. 3.3.2. LC oscilator sa tranzistorom 20. 3.4. LC OSCILATORI U TRI TAČKE 21. 3.4.1. Hartlijev oscilator 22. 3.4.2. Kolpicov oscilator 22. 3.5. STABILNOST FREKVENCIJE OSCILATORA 23. 12.5.1. Klapov oscilator 23. 3.6. PIEZOELEKTRIČNI EFEKAT 24. 3.6.1. Stabilizacija frekvencije pomoću kristala kvarca 25. 4. LITERATURA 27.

UVOD 2

UVOD Prvobitno značenje riječi elektronika odnosilo se na oblast fizike u kojoj su se proučavale fizičke pojave u vezi sa kretanjem elektrona, i to prvenstveno u vezi sa kretanjem elektrona u vakuumu i gasovima, a kasnije sa kretanjem elektrona i u metalima. Za vrijeme drugog svjetskog rata, elektronikom je počela da se naziva i oblast primjene elektronskih cijevi, elektronskih kola. Danas elektronika proučava pojave i u elementima elektronskih kola i u samim elektronskim kolima. Početak datira od polovine XIX vijeka sa prvim proučavanjima poluprovodnika.

Slika 1.1 Vanjski izgled poluprovodničke diode

Slika 1.2 Dioda Fiber Opto SPR SFH 350

Početkom XX vijeka pronađena je elektronska cijev – trioda, kao prvi aktivni element, tj. element koji je mogao pojačati signal. Polovinom XIX vijeka se pojavio tačkasti tranzistor i otpočela masovna proizvodnja i upotreba tranzistora u elektronskim kolima.

Slika 1.3. Bipolarnih tranzistor BC 160/16 (PNP – 40V 1A) Na žalost, a zahvaljujući zahtjevima armije i vasionskih istraživanja, elektronika se naglo razvijala prema kritetijumima: što manje dimanzije, što manja težina i što je moguće pouzdaniji rad elektronskih sistema.

Slika 1.4 Bipolarni tranzistor za veće snage

Proizvodnja planarnih tranzistora, pri kojoj se na jednoj pločici silicijuma istovremeno pravi veliki broj

tranzistora, ukazala je na mogućnost izrade čitavog kola na jednoj silicijumskoj pločici jer su se pored tranzistrora mogli realizirati i diode, kondenzatori i otpornici.

Slika 1.5 FET BS 208 (200V 0,2 A) TO-92

Slika 1.6. MOSFET BSS 89 (200V 0,3A) TO-92

Danas se elektronika primjenjuje ne samo u svim tehničkim disciplinama, već je u životu susrećemo na svakom koraku. Razvijajući se sama i nalazeći primjenu u nauci i tehnici, elektronika je doprinijela razvoju nauke i tehnike uopšte.

Slika 1.7 IC Eprom 27 C 256 DIP 28

Pošto nije napisan prihvatljiv udžbenik za predmet Elektronika za III razred ova skripta predstavlja skromni doprinos autora da prevaziđu taj problem i omogući učenicima i svim zainteresiranim lakše praćenje i savlađivanje nastave iz ovog predmeta. Na izradi skripte i pripremi materijala doprinos su dali učenici trećeg razreda: Adin Hadžiosmanović, Edis Malkočević, Muhamed Herić, Jasmin Mešić, Mario Marjanović, Muamer Halilčević. Jasmin Dedić, Emir Huseinović, Mirza Beriša, Adnan Ibrahimović i Nedim Hodžić Skripta je napisana prema Nastavnom planu predmeta Elektronika za 3. razred po GTZ modelu i odlukom Nastavničkog vijeća Elektrotehničke škole u Tuzli dozvoljena za internu upotrebu.

ELEKTRONIKA za 3. razred elektrotehničke škole

1 OPERACIONI POJAČAVAČI

Invertirajući pojačavač sa operacionim pojačalom

poglavlje

OPERACIONI POJAČAVAČI

4

1. OPERACIONI POJAČAVAČI Operacioni pojačavači su jedna vrsta direktno spregnutih pojačavača. Prema tome oni pojačavaju jednosmjerne signalne i naizmjenične do svoje granične frekvencije. Ovakav pojačavač ima simetričan ulaz, a nesimetričan izlaz. Operacioni pojačavač je prvobitno korišten u analognim računskim mašinama za vršenje analognih operacija, kao što su: sabiranje, množenje, diferenciranje, integrisanje itd. Po tome je dobio naziv: OPERACIONI POJAČAVAČ. Danas se operacioni pojačavač izrađuje u integrisanoj tehnici. Dimenzije same silicijumske pločice nisu veće od dimenzija pločice prvih tranzistora. Pločica je montirana u isto kućište kao i tranzistor (npr. TO5). Cijena

operacionog pojačavača je jedva nešto veća od cijene tranzistora. Budući da je montiran u jedno kućište, možemo ga tretirati kao poseban elemenat sa određenim karakteristikama. Ovdje ćemo definisati i objasniti karakteristike operacionog pojačavača i dati izvjesna osnovna kola u kojima se primjenjuje. Osim primjene za matematičku operaciju u analognim računskim mašinama, poslije usavršavanja, našao je primjenu i u mnogim drugim oblastima, tako da je danas jedan veoma često upotrebljavani nezamjenljiv elemenat u elektronici. Izveden u integrisanoj tehnici, malih je dimenzija, jeftin, pouzdan i temperaturno stabilan pojačavač. Na slici 1.1 dat je grafički simbol operacionog pojačavača. Lijeva slika je simbol koji se upotrebljava kad nam je bitno da se samo istakne pojačavačko svojstvo operacionog pojačavača.

Slika 1.1. Opšti oblik i simbol operacionog pojačavača sa detaljnom električna šema sa priključcima

Slovo A treba da nas podsjeti da je to pojačavač, međutim i ovo slovo se često izostavlja. Znak + (plus) na ulazu 1 označava da se izlazni napon U0 ne invertuje (ne obrće) u odnosu na fazu ulaznog signala U1. Taj ulaz se naziva neinvertirajući ulaz. Znak – (minus) na ulazu 2, označava da je izlazni napon U0 fazno pomjeren u odnosu na ulazni napon U2, označava da je izlazni napon U0 fazno pomjeren u odnosu na ulazni napon U2 za 180°, odnosno da je faza izlaznog napona invertovana (obrnuta) u odnosu na ulazni napon U2. Taj ulaz se naziva invertujući ulaz. Kad treba da se prikažu kolo polarizacije (napajanje UCC), kolo frekventne kompenzacije (FK) i drugo, crtaju se priključci kao što je prikazano na slici 1.1b. Pošto se ovo vrši kod crtanja kompletne šeme uređaja u kome su primjenjeni operacioni pojačavači, eventualno i neka druga integrisana kola, to, da bi se razlikovali pojačavači jedni od drugih, često se umjesto oznake A stavlja oznaka konkretnog operacionog pojačavača, kao što je ovdje stavljena oznaka pojačavača µA741.

Na slici 1.2 dat je najprostiji operacioni pojačavač. Načinjen je samo sa jednim diferencijalnim pojačavačem. Ima simetričan ulaz, a nesimetričan izlaz. Očigledno je da, pored priključka za ulaz i izlaz, mora postojati i priključak za napajanje kolektora UCC i emitora UEE.

Slika 1.2. Najprostiji operacioni pojačavač



5

Operacioni pojačavač kao svaki pojačavač možemo predstaviti njegovom ekvivalentnom šemom. Na slici 1.3 je data, gornja, ekvivalentna šema sa neinvertujućim ulazom, a donja sa invertujućim ulazom. Razlika je u smjeru napona naponskog generatora AdUd. Sem za specijalne primjene, kod pojačavača sa neinvertujućim ulazom obično je invertujući ulaz uzemljen, a kod pojačavača sa invertujućim ulazom, neinvertujući ulaz je uzemljen.

Slika 1.3. Ekvivalentna šema operacionog pojačavača

Danas operacioni pojačavači imaju bar tri pojačavačka stepena, tako da imaju veliko pojačanje. Kako oni moraju imati simetričan ulaz, to bar prvi stepen mora biti načinjen sa diferencijalnim pojačavačem.

1.1.IDEALNI OPERACIONI POJAČAVAČ

Današnji operacioni pojačavači imaju veoma dobre radne karakteristike. Prilikom analize elektronskih kola sa operacionim pojačavačima često ćemo njegove karakteristike idealizovati, kako bismo uprostili analizu. Idealan operacioni pojačavač ima:

1. Beskonačno veliko diferencijalno (AUd=∞) pojačanje, koje ne zavisi od amplitude izlaznog napona,

2. Pojačanje srednje vrijednosti jednako nuli (AUc=0), odnosno,

3. Faktor potiskivanja srednje vrijednosti signala beskonačno velik (Fp=∞),

4. Ulazni otpor beskonačno velik (Rі=∞), 5. Izlazni otpor jednak nuli (R0=0) i 6. Beskonačno širok propusni opseg (B=∞).

Operacioni pojačavač obično radi sa povratnom spregom, pa će pojačanje pojačavača zavisiti od koeficijenta povratne sprege, ako je samo pojačanje dovoljno veliko uvijek je ßA>>1, što je jedan od uslova za negativnu povratnu spregu (drugi je protufaznost signala). Ako predpostavimo da izlazni signal neće biti suviše velik, nelinearnost prenosne karakteristike ne treba uzimati u obzir. Prema tome prva pretpostavka je opravdana. Na sl.1.4 prikazana je idealizovana i realna prenosna karakteristika operacionog pojačavača. IdealIzovana treba da se poklapa sa ordinatom, jer smo predpostavili da je pojačanje beskonačno veliko, dok je karakteristika realnog pojačavača nagnuta, a napon ograničen.

Slika 1.4. Idealna i realna prenosna karakteristika operacionog pojačavača

Pojačanje srednje vrijednosti možemo zanemariti, jer je ono mnogo manje od diferencijalnog pojačanja. Ulazni otpor se može smatrati beskonačno velikim, zato što je mnogo veći od spoljašnjeg, sa njim vezanim

serijskim otporom, a izlazni otpor jednak nuli, ako je mnogo manji od otpora opterećenja. Beskonačno veliki opseg može se pretpostaviti, ako je radna frekvencija mnogo manja od granične frekvencije.



6


1.1.1. INVERTUJUĆI OPERACIONI POJAČAVAČ

Invertujući operacioni pojačavač je pojačavač sa povratnom spregom kod koga se ulazni signal dovodi na invertujući ulaz. Ovo je osnovno pojačavačko kolo operacionog pojačavača. Kod njega je izvedena naponsko paralelna povratna sprega, kako je prikazano na slici 1.5. Kako se u analognom računaru operacioni pojačavači vezuju kaskadno, izlazni otpor pojačavača je jednak nuli, te da bi se moglo ostvariti paralelno dovođenje vraćenog signala, mora se staviti otpor R1, jer inače povratne sprege ne bi bilo.

Slika 1.5. Šema i ekvivalentna šema operacionog pojačavača u spoju sa invertovanim ulazom

Usljed beskonačno velikog pojačanja A0o, pri konačnom izlaznom naponu U0o ulazni diferencijalni napon Ud je jednak nuli, jer je:

0=∞

==Uo

AoUoUd

1.1 Usljed beskonačno velikog ulaznog otpora Ri operacionog pojačavača, a i zbog toga što je ulazni diferencijalni napon jednak nuli, i ulazna struja Id jednaka je nuli. Prema tome posmatrano sa ulazne strane, pojačavač se ponaša kao da mu je ulaz kratko spojen. Zato kažemo da je tačka 2 "virtualna nula". Virtualna nula zbog toga, što je struja kroz nju jednaka nuli, a ne jednaka struji kratkog spoja. Posmatrajmo sad ekvivalentna šema pojačavača. Kako je Ud=0, lako možemo da izračunamo ulaznu struju:

IRiUiIi ==

IIo −=

Ova struja, budući da je Id = 0, sva protiče i kroz otpor R2, preko kog se vrši povratna sprega, te je izlazna struja:

,

a izlazni napon:

i

ioo R

URIRU ⋅−=⋅= 22

Prema tome pojačanje operacionog pojačavača u ovakvoj konfiguraciji je:

1

2

RR

A −=

Ulazni otpor, usljed prisustva virtualne nule jednak je otporu R1.

1.1.2. NEINVERTUJUĆI OPERACIONI POJAČAVAČ

TAnalogno prostom Tranzistorskom pojačavaču sa uzemljenim kolektorom,

može se načiniti odgovarajuća konfiguracija sa operacionim pojačavačem. Na izlazu imamo pojačan napon, ali je ostao u fazi sa ulaznim naponom. Ulazni napon se dovodi na neinvertujući ulaz, a povratna sprega na invertujući. Ako bi se povratna sprega izvela na invertujući ulaz, ona bi bila pozitivna. Šemai konfiguracija neinvertujućeg operacionog pojačavača je data na sl.1.6.

Budući da je diferencijalni napon na ulazu samog pojačavača jednak nuli, cio pad ulaznog napona biće na otporu R1, te je i kod ovog pojačavača.

i

iRU

I =

Slika 1.6. Operacioni pojačavač sa neinvertujućim ulazom i povratnom spregom preko invertujućeg ulaza

Pošto je struja kroz otpor R2 jednaka struji kroz otpor R1, to je izlazni napon:

( )21 RRIUo += , te je pojačanje pojačavača:

( )1

2

1

21 1RR

RIRRI

UU

Ai

o +=⋅+

==



7

Dakle sa istim elementima, ako se signal dovodi na neinvertujući ulaz pojačanje će biti veće za jedinicu, a faza izlaznog signala biće jednaka fazi ulaznog signala.

Kada treba upotrebljavati dva napona ili kada treba pojačati naponsku razliku između dvije tačke u nekom kolu, od kojih jedna nije uzemljena, koristi se operacioni pojačavač sa simetričnim ulazom.

1.1.3. POJAČAVAČ SA SIMETRIČNIM ULAZOM

Ulazni otpor pojačavača mora biti simetričan i za neinvertirajući i za invertujući ulaz.

U ovu svrhu se može koristiti neposredno operacioni pojačavač u spoju sa slike 1.1. Tada je pojačanje operacionog pojačavača vrlo veliko i relativno nestabilno, pa se mora načiniti negativna povratna sprega radi stabilizacije pojačanja.

Na slici 1.7 prikazana je šema ovakvog pojačavača.

Slika 1.7 – Operacioni pojačavač sa simetričnim ulazom za analogne operacije

1.2. ANALOGNE OPERACIJE 1.2.1. INVERTOR SA OPERACIONIM POJAČAVAČEM

U analognim računarima se analogne matematičke operacije ostvaruju pomoću operacionog pojačavača. Osnovna konfiguracija kola sa operacionim pojačavačem dat je na slici 1.8. Ova šema je ista kao ona na slici 1.5, samo su otpori R1 i R2 zamjenjeni impedansama Z1 i Z2.

Za promjenu znaka neke matematičke veličine potrebno je da ta veličina po apsolutnoj vrijednosti ostane ista, ali da joj se promjeni samo znak. Ako je bila pozitivna da postane negativna, ako je bila negativna da postane pozitivna. Prema tome, pojačanje operacionog pojačavača treba da je jednako jedinici, ali da je izlazni napon suprotnog znaka od ulaznog. Prema tome, osnovna konfiguracija operacionog

pojačavača je pojačavač sa invertujućim ulazom. Ovo možemo ostvariti sa invertujućim pojačavačem sa slike 1.5, odnosno, ako u osnovnom kolu datom na slici 1.8 umjesto impedansi Z1 i Z2 stavimo otpore R1=R2=R, kao na slici 1.9.

Njegovo pojačanje iznosi:

1

2

ZZ

A −= .

Slika 1.9. Mjenjač znaka ili invertor

Pojačanje pojačavača sa slici 1.9 je: Slika 1.8. Opšta šema operacionog pojačavača

11

2

1

2 −=−=−=RR

ZZ

A , Većina matematičkih operacija se ostvaruje pogodnim izborom ovih impedansi.


8


pa je izlazni napon: iio UAUU −==

Dakle, isti po amplitudi, ali suprotnog znaka dva ovakva kaskadno vezana operaciona pojačavača propustiće nepromjenjen signal.

1.2.2. MNOŽAČ SA REALNOM KONSTANOM

Ukoliko je Z1=R1, a Z2=R2 prema slici 1.5, pojačanje će biti:

kRR

A −=−=1

2 ,

pa je izlazni napon: io kUU −=

Ukoliko je:

k>1, izlazni napon je veći od ulaznog, a za k<1, izlazni napon je manji od ulaznog.

Operacija je ispravna samo ako je konstanta sa kojom se množi negativna. Da bi operacija bila ispravna i u slučaju kada treba množiti pozitivnom konstantom. u kaskadi sa množačem. treba vezati invertor koji će naponu promjeniti znak, te će biti:

io kUU = , jer je invertor promjenio znak.

1.2.3. SABIRAČ

Šema veze operacionog pojačavača koji vrši matematičku operaciju sabiranja data je na slici 1.10.

Kako je pojačanje operacionog pojačavača beskonačno veliko, to je ulazni napon Ud=0. Prema tome, posmatrano sa ulaza tačka 2 se ponaša kao tačka koja je spojena sa uzemljenjem. Struja kroz svaki od ulaznih otpornika zavisit će samo od ulaznog napona, dok će se sve struje na ulazu sabirati:

nIIIII ++++= ...321 Ukoliko su svi ulazni otpori jednaki, kao što je obilježeno na slici 1.10 biće:

( )nn UUUU

RRU

RU

RU

RU

I ++++⋅=++++= ...1

... 321321

Kako je izlazni napon: , IRUo ⋅−=

to je:

( ) ino UenUUUUU =−=++++−= ...321

Dakle zaista se vrši sabiranje, ali se istovremeno i mjenja znak. Da se sadrži nepromjenjen znak neophodno je staviti u kaskadi još invertor sa slike 1.9. Tada je: n in UUUUU =++++= ...321

Broj sabiraka možemo proizvoljno proširiti prostim dodavanjem još jednog otpornika na ulazu. Ipak treba voditi računa o tome da pojačanje operacionog pojačavača nije beskonačno veliko i da je napon napajanja takođe konačan, te da jednosmjerni izlazni napon Uo ne može biti već od napona napajanja.

Slika 1.10. Analogni sabirač

Prema tome, izlazni napon je jednak zbiru ulaznih napona. Međutim, mi možemo pojedini ulazni napon pomnožiti sa konstantom prilikom sabiranja. To ćemo postići na taj način što ćemo taj ulaz napon priključiti preko otpora R1 koji će biti veći ili manji od otpora R

Ako sa D obilježimo odnos: 1R

RD =

Onda je, npr. za dva ulaza, izlazni napon:

21 DUUUo +=

Zaključujemo da je za nepomnožen ulaz sabirač običan invertor, a za pomnožen ulaz sabirač radi kao množač

sa konstantom.

1.2.4. POMJERAČ FAZE U dosadašnjim primjerima Z1 i Z2 su bile realne impedanse (otpori). Ukoliko izaberemo impedanse Z1 i Z2 jednake po apsolutnoj vrjednosti, one će biti jednake i ulaznom naponu, ali će biti fazno pomjeren u zavisnosti od toga kolika je faza pojačanja.

noA real21

AarctgZZ imaginarno==


9


U zavisnosti od impedanse Z1 i Z2 može se ostvariti fazni pomjeraj od 0 – 360°.

1.2.5. INTEGRATOR

Šema integratora data je na slici 1.11. a data je na slici 1.11.

Slika 1.11 Integrator sa operacionim pojačavačem Slika 1.11 Integrator sa operacionim pojačavačem

Kao što se vidi umjesto impedanse Z1 stavljen je otpor R, a umjesto Z2 kapacitet C. Ulazna struja i struja kroz povratnu spregu je:

Kao što se vidi umjesto impedanse Z1 stavljen je otpor R, a umjesto Z2 kapacitet C. Ulazna struja i struja kroz povratnu spregu je:

RU

I i=

A napon na kondenzatoru koji se puni strujom I je:

CUU oc

1=−=

Te uvrštavanjem dobijmo:

RCU o

1−=

Izabravši vremensku konstantu RC=1 dobije se: dtUio −=U Dakle, izlazni napon je zaista integral ulaznog napona. Da bi se znala tačna vrijednost izlaznog napona Uo neophodno je znati i unijeti početnu vrijednost napona na kondenzatoru. Početna vrijednost napona unosi se na taj način što se prije početka integraljenja kondenzator napuni priključenjem posebnog izvora Uco, pomoću prekidača P. Ovaj prekidač se isključi prije početka integraljenja. Na slici 1.11 crticama je izvučeno kolo za uvođenje početnih uslova.

1.2.6. DIFERENCIJATOR

Kolo za diferenciranje, predstavljeno na slici 1.12, može se dobiti od kola za integraljenje na taj način da se otporniku i kondenzatoru izmjene mjesta. U ovom kolu struja je:

dtdu

RCIU iro −==

Slika 1.12. Kolo za diferenciranje Kod diferencijatora takođe možemo izabrati vremensku konstantu RC=1, pa je izlazni napon jednak izvodu ulaznog napona.

1.2.7. NAPONSKI PONAVLJAČ (SLIJEDILO)

Izvjesni pretvarači ili senzori da bi pravilno radili moraju raditi sa malim opterećenjem i moraju biti izolovani od mjernog uređaja ili upravljanog uređaja. Operacioni pojačavač, vezan slično tranzistoru sa uzemljenim kolektorom, kako je prikazano na slici 1.13, ima naponsko pojačanje praktično jednako jedinici i vrlo veliku ulaznu impedansu, ali zato može na izlazu dati veliku struju jer mu je izlazni otpor, praktično jednak nuli.

Slika 1.13. Naponski ponavljač (slijedilo) Izlazni napon će biti u fazi sa ulaznim naponom, jer je napon doveden na neinvertujući ulaz. Kako je pojačanje pojačavača vrlo veliko to je diferencijalni napon jednak nuli, pa pošto su izlazi i neinvertujući ulaz kratko spojeni, to je izlazni napon praktično jednak ulaznom naponu. Za jedinično naponsko pojačanje izrađuju se specijalni operacioni pojačavači, koji imaju odlične karakteristike i vrlo veliki ulazni otpor.

2 POVRATNA SPREGA

KOD POJAČAVAČA

Načini izvođenja povratne sprege

poglavlje

POVRATNA SPREGA KOD POJAČAVAČA 11


2. POVRATNA SPREGA KOD POJAČAVAČA Povratna sprega kod pojačavača sastoji se u tome, što se dio izlaznog napona ili dio izlazne struje vraća na ulaz pojačavača. Ova povratna sprega može biti slučajna i nepoželjna, ili se može namjerno izvesti. Slučajno povratna sprega može biti preko povratnih parametara pojačavačkih elemenata (npr. h12, y12), preko zajedničkih vodova za više pojačivačkih stepeni, preko unutrašnjeg otpora izvora za napajanje, preko parazitnih kapaciteta. Povratna sprega kod pojačavača utiče na pojačanje, tako da ono može biti veće ili manje od pojačanja pojačavača bez povratne sprege. Uslijed povratne sprege propusni opseg pojačavača može da se poveća ili smanji. Izobličenja koja se stvaraju u pojačavaču mogu se takođe smanjiti ili povećati povratnom spregom. Zbog smanjenja izobličenja povratna sprega se namjerno izvodi kod pojačavača. Ukoliko je povratna sprega dovoljno jaka, a fazni stav vraćenog signala takav da pojačavač sam sebe pobuđuje, pojačavač se pretvara u generator koji daje signal na izlazu pojačavača i ako na ulaz ne dovodimo spolja signal. Ovakav pojačavač koji sam sebe pobuđuje nazivamo oscilatorom. Sa povratnom spregom već smo se sretali. Prvom prilikom kada smo govorili o stabilizaciji radne tačke, a drugom kada smo analizirali pojačanje na visokim frekvecijama.

2.1. PRINCIP POVRATNE SPREGE Kao što smo rekli, princip povratne sprege se sastoji u tome da se sa izlaza vraća dio napona ili struje na ulaz. Na slici 2.1. je pokazana blok šema pojačavača sa povratnom spregom.

Slika 2.1. Princip povratne sprege Pojačavač prenosi i pojačava signal sa ulaza na izlaz. Obilježimo signal na ulazu u pojačavač sa X, na izlazu pojačavača sa Xo, a na ulazu pojačavača zajedno sa povratnom spregom sa Xi. Na ulazu kola povratne sprege imamo izlazni signal iz pojačavača Xo, a na izlazu kola preko koga se ostvaruje povratna sprega signala jeXr. Kolo povratne sprege na ulaz pojačavača je priključeno tako da je:

ri XXX += Dakle, signal na ulazu pojačavača jednak je zbiru ulaznog i vraćenog signala. Prenosna funkcija pojačavača je:

XX

A o=

U zavisnosti od toga šta je ulazni i šta izlazni signal (napon ili struja) prenosna funkcija A može biti: pojačanje napona Au, pojačanje struje Ai, prenosni otpor Rm ili prenosna provodnost Gm. Prenosnu funkciju povratnog kola:

o

rXX

=β

nazivamo koeficijent povratne sprege. U zavisnosti od toga šta je Xo i Xr, ona je: odnos dva napona (slabljenja napona) odnos struja (slabljenje struje), povratni otpor ili povratna provodnost. Prenosna funkcija pojačavača sa povratnom spregom je:

i

or X

XA =

Uzevši u obzir prethodne jednačine može se napisati:

A1A

Ar β−=

U opštem slučaju prenosna funkcija ne mora biti realna. Ona može biti vrlo složena funkcija, naročito, ako je pojačavač složen, ako se sastoji iz više pojačavačkih stepeni. Međutim, da bi uprostili analizu i bolje shvatili suštinu povratne sprege analizirati ćemo povratnu spregu u području srednjih frekvencija u kom je pojačanje realna veličina sa znakom + ako je izlazni signal u fazi sa ulaznim, odnosno se znakom - , ako je izlazni pomjeren za 180° u odnosu na ulazni. Isto tako ćemo smatrati da je i β realna veličina sa znakom + ako su u povratnom kolu ne mijenja faza, a sa znakom -, ako se faza mijenja za 180°. Osim toga, ograničićemo se na analizu kola kod kojih možemo smatrati da se kroz pojačavač signal prenosi samo od ulaza ka izlazu, a kroz kolo povratne sprege samo od izlaza na ulaz pojačavača. Pretpostavićemo još da faktor povratne sprege ne zavisi od otpora generatora i potrošača. Analizom poslijednje jednačine se vidi da pojačanje pojačavača sa povratnom spregom zavisi od proizvoga βA. Ovaj proizvod nazivamo kružnim pojačanjem pojačavača. Otkačimo na ulazu povratnu spregu, i izračunajmo pojačanje od ulaza pojačavač do izlaza iz kola povratne sprege.


AX

XXX

XX o

o

rr β=⋅=

Budući da je izlaz kola povratne sprege vezan za ulaz pojačavača i na taj način načinjen zatvoren krug, to se proizvod pojačanja βA naziva: kružno pojačanje. 0<βA<1 Uzmimo sada da je βA veličina veća od nule - pozitivna veličina, ali manja od jedinice. Tada je imenitelj na desnoj strani jednačine za pojačanje kola sa reakcijom Ar, manji od jedinice, pa je pojačanje sa povratnom spregom veća od pojačanja pojačavača bez povratne sprege. U tom slučaju vraćeni signal sa izlaza ima veću fazu kao i ulazni signal, pa je signal na samom ulazu u pojačavač povećan, što dovodi do povećanja i izlaznog napona. Povratnu spregu kod koje je βA pozitivno i vraćeni signal pozitivan nazivamo pozitivnom povratnom spregom. Ukoliko je kružno pojačanje veće, toliko je pojačanje sa povratnom spregom Ar veće. Najveće pojačanje će se imati kada je kružno pojačanje βA jednako jedinici. Tada je imenitelj u jednačini za Ar jednak nuli, pa je pojačanje Ar beskonačno veliko. To znači da ulazni signal može biti jednak nuli, a da ipak, na izlazu postoji signal. Drugim riječima, pojačavač sam sebe pobuđuje, te se pretvara u oscilator. βA>1 Za βA>1, pojačanje sa povratnom spregom je suprotnog znaka od pojačanja pojačavača bez povratne sprege, što znači da izlazni napon promjeni fazu zaπradijana. Fizički to nema smisla. Da bismo vidjeli šta će tada da se desi počnimo ponovo da povećavamo povratnu spregu polazeći od βA =0. Odražavamo pri tome konstantan dovedeni ulazni signal. Povećavajući βA, odnosno povećavajući vraćeni signal, sve je veći signal na ulazu pojačavača A pa će biti veći signal i na izlazu. Rastući, amplituda izlaznog signala će dostići veličinu napona napajanja, pa daljim povećanjem povratne sprege tj. povećanjem vraćenog signala, izlazni signal se ne može povećavati. To znači, da će se efektivno pojačanje pojačavača smanjiti. Aeff je manje od A uslijed nelinearnosti prenosne karakteristike pojačavača. Prema tome, povećanje faktora povratne sprege β dovodi do smanjenja pojačanja A, tako da βA ne može biti veća od 1.

FA1 =β− Veličinu F nazivamo funkcijom povratne sprege. Kod pozitivne povratne sprege, funkcija povratne sprege F je manja od jedinice. Kada je funkcija povratne sprege jednaka nuli, pojačavač se pretvara u oscilator. Drugi slučaj povratne sprege ćemo imati kada je vraćeni signal sa izlaza na ulaz pojačavača negativan, tako da je ukupna veličina signala na ulazu pojačavača sa povratnom spregom manja od privedenog signala koji želimo pojačati. U tom slučaju kružno pojačanje je negativno, pa se dodaje jedinici u imenitelju jednačine

za Ar, odnosno funkcija povratne sprege je veća od jedinice, pa je pojačanje pojačavača sa povratnom spregom manje od pojačanja bez povratne sprege. Ukoliko je takva povratna sprega jača, tj. ukoliko je –βA, veće, utoliko je pojačanje sa povratnom spregom manje. Ovu vrstu povratne sprege koja smanjuje pojačanje nazivamo negativnom povratnom spregom. Signal sa izlaza koji se uzima radi povratne sprege može biti proporcionalan naponu. U tom slučaju se ulaz kola za poratnu spregu priključuje paralelno potrošaču. Takvu povratnu spregu nazivamo naponskom ili paralelnom povratnom spregom. Izlazni signal koji se uzima za povratnu spregu može biti proporcionalan izlaznoj struji. Tada se ulaz povratnog kola β vezuje na red sa potrošačem. Takvu spregu nazivamo strujnom, rednom ili serijskom povratnom spregom. Izlaz iz kola povratne sprege može se takođe na dva načina priključiti na ulaz pojačavača. U seriju sa generatorom, te se na ulaz u pojačavač naponi generatora i naponi povratne sprege sabiraju. Tada kažemo da se povratna sprega dovodi serijski ili naponski. Kada izlaz iz kola povratne sprege dovodimo paralelno ulazu pojačavača, tako da se struje sabiraju, govorimo o paralelno ili strujno vraćenom signalu. Prema tome, po načinu uzimanja i dovođenju povratnog signala, povratnu spregu možemo podijeliti na četiri vrste:

1. Naponsko-serijska ili naponsko-naponska ili paralelno-serijska povratna sprega (slika 2.2a). Kod nje se uzima signal paralelno izlazu, tako da je proporcionalan izlaznom naponu, a na ulaz se dovodi serijski sa generatorom, tako da se naponi na ulazu pojačavača sabiraju (napon generatora i vraćeni dio izlaznog napona).

2. Naponsko-paralelna ili naponsko-strujna ili

paralelno-paralelna (slika 2.2b). Kod ove vrste sprege, povratni signal je struja proporcionalna izlaznom naponu i dovodi se paralelno ulazu, pa se struje generatora i povratne sprege sabiraju.

3. Strujno-serijska ili strujno-naponska ili strujno-

povratna sprega (slika 2.2c). Povratno kolo je na izlazu priključeno serijski sa potrošačem pa je vraćeni signal proporcionalan izlaznoj struji, a signal iz kola povratne sprege vezuje se u seriju sa generatorom, pa se naponi generatora i naponi iz kola povratne sprege sabiraju.

4. Strujno-paralelna ili strujno-strujna ili serijsko-

paralelna povratna sprega (slika 2.2d). Povratni signal je struja, proporcionalna izlaznoj struji. Izlaz pojačavača je vezan redno sa ulazom kola za povratnu spregu, a vraćeni signal se dovodi paralelno ulazu pojačavača, te se struja generatora i vraćena struja na ulazu sabiraju.




Slika 2.2. Načini izvođenja povratne sprege: a) naponsko-serijska, b) naponsko-paralelna, c) strujno-

serijska i d) strujno-paralelna povratna sprega U daljoj analizi zadržaćemo samo prve nazive povratne sprege: naponsko-serijska, naponsko-paralelna, strujno-serijska i strujno-paralelna. Ovi nazivi su najpogodniji, jer se najlakše pamte i najbolje odražavaju karakteristike pojačavača. Prva riječ govori o tome šta se stabiliše kod pojačavača, a druga kakvo je stanje na ulazu pojačavača.

2.2. UTICAJ NA STABILNOST

POJAČANJA

U prethodnom poglavlju smo pokazali da se pojačanje sa povratnom spregom mijenja. Ako je povratna sprega pozitivna pojačanje se povećava, a ako je negativna smanjuje. Samo pojačanje pojačavača bez povratne sprege zavisi od temperature, napona izvora za napajanje, od pojačavačkih elemenata koje smo stavili (pri proizvodnji ili popravci pojačavača), a ako je pojačavač izveden u integrisanoj tehnici, pojačanje pojačavača neće biti isto za sva načinjena kola uslijed tolerancije parametara nastalih tokom proizvodnje. Pretpostavimo da je faktor povratne sprege β konstantan i nezavisan od svih navedenih uzroka promjene pojačanja i nađimo kako povratna sprega utiče na stabilnost pojačanja pojačavača (izražen kao odnos dAr/Ar). Da bismo našli relativnu promjenu

pojačanja sa povratnom spregom u zavisnosti od relativne promjene pojačanja pojačavača bez povratne sprege, primjenimo diferencijalni račun na izraz za Ar. Odgovarajući izraz je sada:

AdA

F1

AdA

A11

AdA

r

r ⋅−=⋅β−

=

Dakle, promjena pojačanja pojačavača sa povratnom spregom razlikuje se od promjene pojačanja pojačavača bez povratne sprege za 1/F puta. Ako je povratna sprega pozitivna F je manje od jedinice, pa povratna sprega pogoršava stabilnost pojačavača. Kod negativne povratne sprege F je veće od jedinice, pa povratna sprega poboljšava stabilnost pojačavača jer su promjene pojačanja sa povratnom spregom F puta manje. Da bi pokazali koliko negativna povratna sprega stabiliše pojačanje uzimamo da je kružno pojačanje negativno (negativna povratna sprega) i da je –βA>>1. Tada u izrazu 1-βA broj jedan možemo zanemariti, pa je kod takvog pojačanja sa negativnom povratnom spregom

β−=

1Ar

Kako β može biti stabilno, ako kolo povratne sprege ostvarimo pomoću otpora, to pojačanje pojačavača sa povratnom spregom sve dok je –βA>>1 ne zavisi od promjene pojačanja A.

2.3. UTICAJ NA GRANIČNE FREKVENCIJE I ŠIRINU PROPUSNOG OPSEGA

Vidjeli smo da će pojačanje pojačavača sa povratnom spregom Ar biti nezavisno od promjene pojačanja pojačavača A sve dotle dok je –βA mnogo veća od jedinice (negativna povratna sprege). Iznad gornje i ispod donje granične frekvencije pojačanje pojačavača opada, ali to se na pojačanje sa povratnom spregom neće odraziti sve dotle dok se –βA ne približi jedinici. Prema tome, negativnom povratnom spregom gornja granična frekvencija se pomijera na više, a donja snižava, te se propusni opseg smanjuje. Ovo ćemo pokazati na jednostavnom primjeru. Uzmimo jednostepeni pojačavač sa kapacitivnom spregom koji ima gornju graničnu frekvenciju fv i donju fn. Pojačanje takvog pojačavača na visokim frekvencijama je:

v

sv

ff

j1

AA

+= ,

gdje je: Av pojačanje na visokim frekvencijama,

As pojačanje na srednjim frekvencijama, fv gornja granična frekvencija



Uvrštavanjem u gornju jednačinu, dobijamo da je pojačanje na visokim frekvencijama pojačavača sa povratnom spregom:

( ) vr

sr

vs

sr

v

vr

ff

j1

A

fA1f

j1

AA1

AA

+=

β−+

=β−

=

gdje je:

vvsvr FffA1f =β−= )( - gornja granična frekvencija

pojačavača sa povratnom spregom. Prema tome, gornja granična frekvencija pojačavača sa povratnom spregom je F puta veća od gornje granične frekvencije istsog pojačavača bez povratne sprege. Ukoliko je F veće od jedinice fvr će biti veće od fv, a ukoliko je manje, granična frekvencija sa povratnom spregom će biti manja od granične frekvencije pojačavača bez povratne sprege. Dakle, pozitivna povratna sprega smanjuje, a negativna povećava gornju graničnu frekvenciju, kako je prikazano na slici 2.3.

Slika 2.3 – Uticaj povratne sprege na frekventnu arakteristiku

pojačavača (pojačanje, širinu propusnog opsega, donju i gornju graničnu frekvenciju)

Pojačanje jednostepenog pojačavača na niskim frekvencijama sa kapacitivnom spregom, uzevši u obzir samo uticaj kapaciteta za spregu je:

ff

j1

AA

n

sn

+=

Ponovnim uvrštavanjem dobijamo:

ff

j1

A

A1f

f1

j1

AA1

AA

nr

sr

s

n

sr

n

nnr

−=

β−−

=β−

=

gdje je:

Ff

A1f

f n

s

nnr =

β−= - donja granična frekvencija

pojačavača sa povratnom spregom. Pozitivnom povratnom spregom (F<1) donja granična frekvencija se povećava, a negativnom (F>1) donja granična frekvencija se smanjuje (sl. 2.3).

Propusni opseg je:

nv ffB −=

Za pojačavač sa povratnom spregom:

Ff

FfB nvr −=

( )

pa kako se sa pozitivnom povratnom spregom donja granična frekvencija povećava, a gornja smanjuje, to se pozitivnom povratnom spregom širina propusnog opsega smanjuje. Negativnom povratnom spregom gornja granična frekvencija se povećava, a donja smanjuje, pa se širina propusnog opsega negativnom povratnom spregom povećava (sl. 2.3). Budući da je donja granična frekvencija mnogo manja od gornje granične frekvencije, to možemo smatrati da je širina propusnog opsega približno jednaka gornjoj graničnoj frekvenciji, tj. B≈fv. Nađimo proizvod iz širine propusnog opsega Br i pojačanja Ar kod pojačavača sa povratnom spregom

svs

svsrvrrr Af

A1A

fA1AfAB =β−

β−==

Dakle, proizvod propusni opseg – pojačanje ne zavisi od jačine povratne sprege i jednako je proizvodu propusnog opsega i pojačanja istog pojačavača bez povratne sprege.

2.4. UTICAJ NA IZOBLIČENJA I SMETNJE

Uslijed nelinearnosti karakteristika tranzistora nastaju nelinearna izobličenja. Ukoliko je izlazni signal veći, utoliko je i izobličenje veće. Ako je signal vrlo mali, nelinearnu karakteristiku u području rada možemo aproksimirati pravom, te nema izobličenja. To je utoliko tačnije ukoliko je signal manji. Kod izlaznih pojačavača težimo da dobijemo što je moguće veću snagu, odnosno što je moguće veći izlazni signal. Međutim, ukoliko je veća izlazna snaga, veća su i izobličenja. Izobličenja se mogu smanjiti povratnom spregom i to negativnom povratnom spregom, kao što smo napomenuli u početku. Uzmimo da smo izlazni pojačavač maksimalno pobudili, tako da smo dobili maksimalnu izlaznu snagu. Neka je tada izlazni signal Xo. Uslijed izobličenja ovaj signal neće biti sinusoidalan iako je pobudni, ulazni signal čista sinusoida. Na izlazu će se pojaviti osim prvog harmonika Xo1 i viši harmonici: drugi harmonik Xo2, treći Xo3 itd.

Xo = Xo1 + Xo2 + Xo3 + . . . + Xon + . . .

POVRATNA SPREGA KOD POJAČAVAČA


15

Pored toga, promijenit će se i srednja vrijednost istosmjernog napona, što ovdje nismo uzeli u obzir. Da bi se dobio izlazni signal Xo, na ulazu pojačavača je bio signal X. Taj signal je bio toliki da se dobije na izlazu prvi harmonik koji je

Xo1 = AX. Napravimo li povratnu spregu, smanjiće se pojačanje, pa će se smanjiti i izlazni signal. Kako je pojačanje smanjeno za veličinu funkcije povratne sprege, to će se i izlazni signal smanji za tu veličinu.

...F

X...

FX

FX

FX

X on2o1ooor ++++==

Da bi na izlazu dobili maksimalan signal prvog harmonika neophodno je da na ulazu povećamo signal. Ako na ulazu povećamo signal za F puta, povećaće se i izlazni signal. Međutim, na ulazu povećavamo samo prvi harmonik, pa će se i na izlazu povećati samo prvi harmonik. Izlazni signal će biti:

...F

XF

XXX 3o2o

1oor +++=

Dakle, povratnom spregom smo smanjili izobličenje, ali smo smanjili i pojačanje, pa se to mora nadoknaditi u prethodnom pojačavaču. Prethodni pojačavač je pojačavač malih snaga, koji ima vrlo mala izobličenja. Na taj način smo dobili maksimalnu izlaznu snagu izlaznog pojačavača sa smanjenim izobličenjem. Kod pojačavača sa pozitivnom povratnom spregom je F<1, pa će izobličenja biti veća nego kad nema povratne sprege. Uslijed izobličenja, na izlazu pojačavača se pojavljuju viši harmonici. Ovi harmonici su nepoželjni i različiti od ulaznog signala. Nepoželjni signal na izlazu pojačavača se može pojaviti i uslijed nekih smetnji kao što su smetnje uslijed varničenja, slučajnih prekida i uključenja potrošača na gradsku mrežu, parazitnih induktivnih i kapacitivnih sprega između raznih uređaja, lošeg filtriranja usmjerenog napona itd. Negativnom povratnom spregom smanjuju se i ove smetnje. Smanjenje smetnji negativnom povratnom spregom moguće je samo ako na ulazu možemo povećati signal, tj. samo ako ispred pojačavača u kojem se pojavljuje smetnja imamo neki drugi pojačavač koji nema smetnji, kao što kod pojačavača koji ima izobličenje, moramo imati ispred pojačavač sa negativnom spregom koji ne izobličuje signal, kako je prikazano na slici 2.4. Ako je na ulazu pojačavača signal Xi, a signal smetnje Xs, oba će se jednako pojačati bilo da nema ili ima povratne sprege, te će na izlazu njihov odnos biti isti, bez obzira da li ima ili nema povratne sprege. Ako se smetnja pojavljuje samo na izlazu pojačavača, onda zadržavši isti ulazni signal Xi, povratna sprega će na izlazu smanjiti F puta i korisni signal i smetnju.

Ukoliko se može korisni signal na ulazu povećati nezavisno od veličine smetnje, na izlazu će se dobiti veći odnos signal/smetnja, odnosno, negativnom povratnom spregom smanjuje se uticaj smetnje na izlazni signal.

Slika 2.4 – Lokalna povratna sprega na izlaznom stepenu pojačavača

Na slicii 2.4 prikazana je blok šema pojačavača koji ima predpojačavač A1 i izlazni pojačavač A2. Povratna sprega je izvedena samo na izlaznom pojačavaču. Ako su Xs1 i Xs2 smetnje nezavisne od veličine korisnog signala, onda će za isti koristan signal na izlazu, bez povratne sprege na izlazu biti signal smetnje Xs2 i A2Xs1. Sa negativnom povratnom spregom na izlazu će biti F puta manji i jedan i drugi signal, tj. Xs2/F2 i A2Xs1/F2. Ukupno pojačanje signala sa povratnom spregom je:

22

21r A1

AAA

β−=

Da bi se dobilo željeno pojačanje Ar, obično se pojačanje predpojačavača može podešavati.

2.5 LOKALNA I TOTALNA POVRATNA SPREGA

Govoreći o smanjenju izobličenja, zaključili smo da se smanjuje i pojačanje, pa da moramo signal pojačati u prethodnom pojačavačkom stepenu. Na slici 2.4 pokazan je takav pojačavač. Na ulazu imamo pojačavački stepen pojačanja A1, koji ili nema ili su mu izobličenja zanemarljivo mala i dobro je blokiran od smetnji. Izlazni stepen ima pojačanje A2, a kako izobličenja nastaju u njemu i kako je podložan smetnjama, to je povratna sprega izvedena lokalno – samo na izlaznom stepenu. Izobličenja i smetnje se mogu još više potisnuti ako se načini totolna povratna sprega, od izlaza do ulaza u prvi stepen pojačavača, kako je prikazano na slici 2.5. Tada se smanjuju i eventualna izobličenja u prvom pojačavaču. Neka su pojačavači A1 i A2 na slikama 2.4 i 2.5 isti. Da bi efekat povratne sprege bio isti potrebno je da je funkcija povratne sprege u oba slučaja ista. Ukupno pojačanje bez povratne sprege u oba slučaja je isto i iznosi:

A=A1A2.


Slika 2.5. Totalna povratna sprega

Pojačanje sa povratnom spregom pojačavača sa slike 2.5 je:

21

21r AA1

AAA

β−= ,

uz uslov da je:

F=1–βA1A2 =1–β2A2=F2, za β2 =βA1 Kako je u oba slučaja funkcija povratne sprege ista, a oba dijela pojačanja (A1 i A2) ista, to su i izobličenja i smetnje na izlazu u oba slučaja isti, naravno ako su izobličenja pojačavača A1 zanemariva.

Kod višestepenog pojačavača, kod koga se smetnje javljaju u svakom pojačavačkom stepenu, kao na slici 2.6, smetnja će imati utoliko veći efekat ukoliko je bliže ulazu. Budući da je signal najveći u izlaznom stepenu i izobličenje će u tom stepenu biti najveća. Na izlazu se pojavljuje najveći signal od smetnje na ulazu u prvi stepen, jer se množi sa ukupnim pojačanjem pojačavača A. Svaka smetnja koja se pojavljuje dalje od ulaza, pojačava se samo onim stepenima pojačavača koji se nalaze desno od mjesta uticaja smetnje. Smetnja koja se javlja na izlazu pojačavača uopšte se ne pojačava.

Slika 2.6. Uticaj totalne povratne sprege na smetnje koje se pojavljuju na raznim mjestima pojačavača


3 OSCILATORI PROSTOPERIODIČNIH OSCILACIJA poglavlje

LC oscilator sa uzemljenom bazom

OSCILATORI PROSTOPERIODIČNIH OSCILACIJA 18


3. OSCILATORI PROSTOPERIODIČNIH OSCILACIJA

Oscilacije, kao što smo vidjeli, mogu nastati u pojačavaču sa pozitivnom povratnom spregom. Pozitivna povratna sprega treba da bude takva, da je vraćeni signal u fazi sa pobudnim signalom i iste amplitude. Tada će, iako se ulazni signal isključi, pojačavač sam sebe pobuđivati, odnosno, u pojačavaču će se održavati oscilacije. Vraćeni signal će biti jednak pobudnom signalu, ako je kružno pojačanje pojačavača jednako jedinici ili ako je funkcija povratne sprege jednaka nuli. Pojačavač obično u sebi ima i reaktivne elemente, tako da pojačanje nije realna veličina. Isto tako i faktor povratne sprege ne mora biti realna veličina. Prema tome ni kružno pojačanje nije realna veličina. Zbog toga će oscilacije u pojačavaču biti one frekvencije pri kojoj je kružno pojačanje jednako jedinici (ili veće od jedinice), ali realno. Odnosno, one frekvencije pri kojoj je vraćeni signal u fazi sa pobudnim signalom. Kružno pojačanje ne treba da je veće od jedinice, ili bar ne mnogo veće od jedinice, jer tada pojačavač radi u oblasti zakrivljenosti svoje prenosne karakteristike, pa će oscilacije biti izobličene. Oscilator će, pored osnovnog harmonika, davati i više harmonike. Ukoliko se za oscilator upotrijebi pojačavač sa oscilatornim kolima, oscilatorno kolo (ili oscilatorna kola) će prigušiti više harmonike. Ovakvi oscilatori mogu raditi i sa jačom povratnom spregom. Nije dobro ni kada je kružno pojačanje jednako jedinici. Tada je povratna sprega kritična, pa će bilo kakve promjene parametara elemenata u oscilatoru, koje dovede do smanjenja kružnog pojačanja učiniti da oscilator prestane sa radom, jer će povratna sprega biti nedovoljna za održavanje oscilacija. Na kraju možemo izvesti opšti zaključak: povratna sprega mora biti takva da je kružno pojačanje za male signale veće od jedinice (βA>1), kako bi pojačavač radio stabilno, ali ne i suviše veće od jedinice, kako izlazni signal ne bi bio izobličen. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija mogu biti načinjeni i sa elementima koji imaju negativnu otpornost, kao što su tunelske diode, jednospojni tranzistori (samo ulazno kolo) i termistori. Kako su ovi elementi dvopoli, to nema povratne sprege sa izlaza na ulaz. Princip rada ovih oscilatora je u tome da se pojačavački elementi priključuju kolima u kojima se mogu pojaviti oscilacije. Sa svojim negativnim otporom, oni umanjuju ukupan otpor u tim kolima. Kada je ukupan efektivan otpor u kolima jednak nuli, oscilacije će biti neprigušene. Ukoliko ukupan efektivan otpor u kolu nije jednak nuli, kolo će raditi kao pojačavač. Da bi na izlazu imali signal mora se dovoditi na ulaz signal za pobuđivanje. Tiristor, takođe, ima negativan otpor. Kako taj otpor nije definisan, to je teško ostvariti prostoperiodične oscilacije sa tiristorima.

3.1. RC OSCILATORI Najjednostavniji oscilator sa jednim pojačavačkim elementom je RC oscilator. Uzmimo da analiziramo jedan takav oscilator sa fetom, slika 3.1. To je običan pojačavač sa uzemljenim sorsom, kod koga se povratna sprega izvodi preko RC filtra, koji obrće fazu za 180°. Sam pojačavač obrće fazu za 180°, te je tako vraćeni signal u fazi sa pobudnim signalom. Frekvenciju oscilacija određuje RC filtar.

Ulazni otpor je vrlo veliki, tako da njegov uticaj možemo zanemariti. Kako za pobuđivanje nije potrebna snaga, to otpori R u filtru mogu biti veliki. Ako pretpostavimo da je R»RD, to opterećenje uslijed filtra možemo zanemariti.

Slika 3.1. Šema RC oscilatora sa fetom

Analitički proračun (ovdje izostavljen) pokazuje da bi se mogle nastati oscilacije pojačanje pojačavača treba biti po apsolutnoj vrijednosti veće od 29. Isto tako se dobije da je rezonantna frekvencija ovog oscilatora jednaka:

RC6

1=ω , tj

RCf

62

1

π=

RC oscilator možemo načiniti i sa tranzistorom. Na slici 3.2. date su šema i ekvivalentna šema RC oscilatora sa tranzistorom. Kod tranzistora ulazni otpor nije beskonačno velik, jer postoji bazna struja. Filtar ne može biti sa vrlo velikim otporima R. Otpor R je istog reda veličine kao otpor RC. Zbog toga opterećenje koje potiče od filtra ne možemo zanemariti. Otpore R1 i R2 možemo uzeti dovoljno velike, tako da ih možemo smatrati mnogo većim od ulaznog otpora tranzistora hi, i smatrati da struja koja protiče kroz otpor R3 protiče i kroz bazu tranzistora, odnosno, da je struja I3=Ib.



Slika 3.2. RC oscilator sa tranzistorom Najmanja vrijednost za faktor strujnog pojačanja sa kojim se može postići uslov za nastajanje oscilacija u RC oscilatoru sa tranzistorom biće za neku optimalnu vrijednost koja iznosi:

βmin=44,5, što se dobije za rezonantnu frekvenciju od:

RC41

=ω , tj RC

fπ81

=

Da bi oscilacije bile neizobličene, fet i tranzistor moraju raditi u području pravolinijskog dijela svoje prenosne karakteristike. To znači da moraju raditi u klasi A. RC oscilatori se obično prave tako da im se frekvencija po želji može mijenjati. Frekvencija se može mijenjati promjenom parametara elemenata od kojih frekvencija zavisi. Ovdje, kao što smo vidjeli, frekvencija zavisi od veličine R i C. Kako uslov za nastajanje oscilacija ne zavisi od veličine kapaciteta, to je najbolje radi promjene frekvencije mijenjati veličinu kapaciteta C. Praktično se tako i radi, i to istovremeno se mijenjaju kapaciteti sva tri kondenzatora. Promjenom otpora R se mijenjaju uslovi oscilovanja, pa će se mijenjati i amplituda oscilacija. Pri manjim ili većim vrijednostima od optimalne oscilacije mogu i prestati. RC oscilatori se obično prave za niske frekvencije. Oni imaju prednosti nad oscilatorima sa L i C, o kojima ćemo govoriti kasnije, jer su otpornici jeftiniji od zavojnica, pogotovu za vrlo velike frekvencije. Osim toga sa promjenom kapaciteta ovdje se mnogo mijenja frekvencija. Odnos maximalne i minimalne frekvencije je:

min

max

min

max

min

max

ff

CC

==ωω

.

Dakle, jednak je odnosu maximalnog prema minimalnom kapacitetu.

3.2. OSCILATOR SA VINOVIM (WIEN) MOSTOM

Oscilator sa Vinovim mostom ima kolo sa povratnom spregom u vidu Vinovog mosta. Kod ovog mosta, samo na jednoj frekvenciji je izlazni napon u fazi sa ulaznim naponom pojačavača. Šema ovog oscilatora je data na sl. 3.3. U ovom slučaju za pajačavač je diferencijalni (operacioni) pojačavač, koji ima simetričan ulaz.

Slika 3.3. Oscilator sa Vinovim mostom Da bi oscilator radio, kružno pojačanje treba da je jednako jedinici. To znači da je

Ui=U1-U2=Ur

Frekvencija osciliranja zavisi od otpora R i kapaciteta C lijeve grane mosta na slici 3.3. i iznosi:

RC1

=ω , tj RC

fπ21

=

Za ovu vrijednost frekvencie ω dobijemo da je:

31

21

2 =+ ZZ

Z

Odnosno da je: R1=2R2. Promjena frekvencije i kod ovog oscilatora se izvodi promjenom kapaciteta C. Kako ovdje imamo samo dva kondenzatora, to je ostvarenje ove promjene jeftinije i jednostavnije. Odnos maximalne i minimalne frekvencije i ovdje je jednak odnosu maximalnog i minimalnog kapaciteta, tj.

min

max

min

max

min

max

ff

CC

==ωω

, isto kao i kod RC oscilatora.

Kod oscilatora sa Vinovim mostom može se izvršiti stabilizacija amplitude oscilacija. Ova stabilizacija se postiže promjenom povratne sprege.


Pojačanje pojačavača nije beskonačno veliko, već je konačna veličina, koja je još i nestabilna. Tokom vremena pojačanje obično opada. Promjena može nastati i usljed promjene napona napajanja. U slučaju da pojačanje opadne, opašće i izlazni napon Uo. Ako pak pojačanje poraste izlazni napon će porasti. Porast može biti i tolika da nastupi izobličenje. Zbog toga je neophodno da se sa porastom izlaznog napona smanji povratna sprega i obrnuto, sa smanjenjem izlaznog napona treba da se poveća povratna sprega. Prilikom smanjenja pojačanja Au, smanjio se i izlazni napon Uo. Usljed toga smanjila se i struja I1 kroz otpornike R1 i R2, te i disipacija snage odnosno temperatura ovih otpora. Ukoliko veličine otpora zavise od temperature i to tako da se povratna sprega poveća kada se pojačanje smanji, dobiće se stabilisan izlazni napon. Kao što smo vidjeli, prilikom smanjenja pojačanja, odnosno, smanjenja disipacije na otporima, treba otpor R1 da se poveća ili otpor R2 da se smanji. Da bi se to postiglo smanjenjem temperature, otpor R1 treba da ima negativan, a R2 pozitivan temperaturni koeficijent. Prema tome, za stabilizaciju izlaznog nmapona oscilatora sa Vinovim mostom, za otpor R1 treba uzeti termistor, ali za otpor R2 otpor sa pozitivnim temperaturnim koeficijentom, na primjer sijalicu.

3.3. LC OSCILATOR SA INDUKOVANOM POVRATNOM

SPREGOM Kod ovih oscilatora frekvenciju oscilovanja određuje oscilatorno kolo i ona je približno jednaka rezonantnoj frekvenciji tog kola.

3.3.1. LC OSCILATOR SA FETOM Šema LC oscilatora sa fetom data je na sl. 3.4. U kolu drejna nalazi se oscilatorno kolo. Povratna sprega je ostvarena induktivno međuinduktivnošću M između zavojnice L oscilatornog kola i zavojnice Lg za koju je vezan gejt feta. Kapacitet Cg je vrlo velik, tako da na frekvenciji rada oscilatora pretstavlja kratku vezu. Pomoću Rg i Cg ostvaruje se polarizacija gejta.

Slika 3.4. LC oscilator sa fetom i induktivnom povratnom spregom

Da bi oscilator radio, odnosno stvarao neprigušene oscilacije, povratna sprega mora biti pozitivna i kružno pojačanje jednako jedinici. Drugim riječima napon povratne sprege Ur mora i po fazi i po amplitudi biti jednak pobudnom naponu UG. Na rezonantnoj frekvenciji oscilatorno kolo se ponaša kao otpor RD. Prema tome napon Ud je pomjeren za 180° u odnosu na napon Ug. Struja kroz induktivitet zaostaje za naponom za 90°. Indukovana elektromotorna sila u zavojnici Lg pomjerena je unaprijed u odnosu na struju IL. Na taj način napon Ur

bi bio u protivfazi sa naponom Ug pa bi dobili negativnu umjesto pozitivne povratne sprege. Međutim, ako krajeve zavojnice Lg zamjenimo, promjenićemo fazu napona Ur za 180° i tako dobiti pozitivnu povratnu spregu. Sa tačkama je na šemi osnačeno kako treba priključiti krajeve zavojnice Lg. Pretpostavićemo da je efektivan Q-faktor oscilatornog kola mnogo veći od jedinice pa je rezonantna frekvencija jednaka frekvenciji oscilovanja oscilatora i vrlo približno jednaka:

LC1

0 =ω , tj LC

fπ2

10 =

3.3.2. LC OSCILATOR SA TRANZISTOROM

LC oscilator sa povratnom spregom načinjen sa tranzistorom dat je na sl. 3.5. Analizirajući rad oscilatora sa fetom, vidjeli smo da je prenosna karakteristika najstrmija ili bar vrlo strma u početnoj radnoj tački. Sa povećanjem amplitude strmina se smanjuje. Da bi tranzistor mogao početi sa oscilacijama, neophodno je da početna radna tačka bude u radnom području. Ovo će se postići polarizacijom tranzistora. Ova polarizacija je izvedena na uobičajan način pomoću otpora RE, i razdelnika napona RB1–RB2. Da ovi otpori ne bi uticali na naizmjeničan signal, otpornik RE je blokiran vrlo velikim kapacitetom Ce, a tačka A razdjeljnika za napajanje baze takođe je uzemljena velikim kapacitetom Cb.

Slika 3.5. LC oscilator sa tranzistorom

i induktivnom povratnom spregom


OSCILATORI PROSTOPERIODIČNIH OSCILACIJA


21

Pri vrlo slaboj povratnoj sprezi, tranzistor će raditi u klasi A, kao što radi i oscilator sa fetom. Povećavajući spregu, amplituda naizmjeničnog baznog napona sve više raste. Zbog usmjerivačkog dejstva emitorskog spoja tranzistora, ostvariće se samopolarizacija kao kod feta. Napon na otporu RB2 i kondenzatoru Cb se mijenja, tako da tranzistor počinje da radi u klasi AB, B i C, već prema tome kolika je sprega. Za analizu rada tranzistora kao oscilatora učinićemo slijedeće pretpostavke:

Kako je bazno kolo periodično, a induktivitet Lb relativno mali, to ćemo u analizi pretpostaviti da je XLb=ωLb mnogo manja od aktivnog otpora u baznom kolu (hi+Rb). Otpor zavojnice u baznom kolu Rb je takođe mali, pa i njega u odnosu na hi možemo zanemariti.

Na sl. 3.6 data je ekvivalentna šema oscilatora. Da bi pojednostavili analizu pretvorili smo strujni generator u naponski generator i nactrali novu ekvivalentnu šemu, koja ima tri zatvorene petlje.

Frekvencija oscilacija oscilatora je mnogo manja od granične frekvencije tranzistora, pa parazitne kapacitete tranzistora možemo zanemariti.

Slika 3.6. Ekvivalentna šema oscilatora sa slike 3.5.

Za nalaženje uslova za oscilovanje i frekvencije oscilacija u dosadašnjoj analizi smo tražili kružno pojačanje i stavljali da je ono jednako jedinici, tj. izjednačili smo Ir sa Ib. Ovaj put ćemo uraditi na sledeći način. Umjesto, da pretpostavimo da je kružno pojačanje jednako jedinici, pretpostavićemo da je funkcija povratne sprege jednaka nuli, što je isto. Ako je funkcija povratne sprege jednaka nuli, onda je pojačanje pojačavača sa povratnom spregom beskonačno veliko. Pri beskonačno velikom pojačanju i pri minimalnom slučajnom pobudnom signalu izlazna struja će biti beskonačno velika. Dobije se da je frekvencija osciliranja oscilatora jednaka:

LC1

0 =ω , tj LC

fπ2

10 = , kao kod feta.

Slika 3.7. LC oscilatora sa tranzistorom u spoju ZB

Na sl. 3.7 data je šema tranzistorskog oscilatora sa uzemljenom bazom. Ovakav oscilator se često koristi u radioprijemnicima, pri čemu isti tranzistor služi i za

miješanje. Tada se ulazni signal dovodi na bazu tranzistora. Treba zapaziti da se kod oscilatora sa uzemljenom bazom ne obrću krajevi zavojnice za povratnu spregu (uporedi slike 3.5 i 3.7).

3.4. LC OSCILATORI U TRI TAČKE Umjesto induktivne povratne sprege, oscilator se može načiniti i na taj način, što će se aktivan element priključiti na tri tačke oscilatornog kola. Aktivan element može biti fet tranzistor ili operacioni pojačavač. Na slici 3.8 data je principijelna, a na slici 3.9. ekvivalentna šema ovakvog oscilatora. Oscilatorno koli je načinjeno od tri elementa čije su impedanse Z1, Z2 i Z3. Pojačavački element je u ovom slučaju operacioni pojačavač pojačanja praznog hoda Au i izlaznog otpora Ro. Ulazni otpor je vrlo velik tako da njegov uticaj možemo zanemariti.

Slika 3.8. LC oscilator u tri tačke


Slika 3.9 Ekvivalentna šema LC oscilator u tri tačke

Da bi Z1 ,Z2 i Z3 činili oscilatorno kolo sve tri impedanse moraju biti reaktivne. Zanemarimo li aktivan otpor svake impedanse imamo da je:

Z1=jX1, Z2=jX2, Z3=jX3

3.4.1. HARTLIJEV OSCILATOR Oscilatori kod kojih su Z1 i Z2 induktivnosti nazivaju se Hartlijevi oscilatori (Harltey). Na slici 3.10 date su šeme Hartlijevih oscilatora sa fetom i tranzistorom.

Slika 3.10. Hartlijev oscilator sa fetom i tranzistorom

3.4.2. KOLPICOV OSCILATOR Oscilatori kod kojih su Z1 i Z2 kapacitivnosti, nazivaju se Kolpicovi (Colpitz) oscilatori. Primjer Kolpicovih oscilatora dati su na slikama 3.11. i 3.12. Fet ima vrlo veliku ulaznu impedansu, pa se izvedena analiza rada oscilatora može prihvatiti kao relativno tačna. Kod tranzistora ulazni otpor nije velik. On opterećuje oscilatorno kolo, te se impedansa Z1 ne može smatrati za čistu reaktansu, što bi jako komplikovalo analizu. Analiza bi bila još komplikovanija kada bi oscilator radio na vrlo visokim frekvencijama, tako da reaktivne parametre tranzistora ne možemo zanemariti. Tada bi morali koristiti komplikovaniju ekvivalentnu šemu tranzistora.

Slika 3.11. Kolpicov oscilator sa fetom




Slika 3.12. Kolpicov oscilator sa tranzistorom

3.5. STABILNOST FREKVENCIJE

OSCILATORA Prilikom analize LC oscilatora sa povratnom spregom, vidjeli smo da ako se uzmu u obzir i aktivne komponente, frekvencija oscilatora zavisi i od njih. Kako, parametri tranzistora, zavise od napona napajanja, kolektorske struje, temperature, to će i frekvencija zavisiti od ovih veličina. Ove veličine se obično tokom vremena mijenjaju, pa će se i frekvencija mijenjati. Prilikom analize rada oscilatora, parazitne kapacitivnosti tranzistora i feta smo zanemarili, odnosno, pretpostavili da se oni nalaze u kapacitetu C oscilatornog kola. Ovi parazitni kapaciteti takođe zavise od temperature, napona i struje, pa će oni doprinositi promjeni frekvencije. Prema tome, i zbog aktivnih i reaktivnih parametara pojačavačkih elemenata oscilatora, neophodno je zbog stabilnosti frekvencije, stabilisati napon napajanja i temperaturu okoline oscilatora. Promjena temperature može uticati i na parametre samog oscilatornog kola, pa je potrebno, kondenzatore i zavojnice izabrati takve, da im se parametri što manje mijenjaju sa temperaturom. Frekvencija oscilatora će biti stabilnija i ako je Q-faktor oscilatornog kola veći. Ukoliko je Q-faktor velik, promjena faze u blizini rezonantne frekvencije je veća, pa se uslove za oscilovanje (βA=1) prilikom promjene parametara, postiže za manje promjene frekvencije. Sva prethodna analiza ukazuje na to, da će frekvencija oscilatora biti stablinija ukoliko je uticaj parazitnih elemenata manji, a Q-faktor oscilatornog kola što je moguće veći. Efektivan Q-faktor će biti velik, ako je Q-faktor samog oscilatornog kola velik. Osim toga, on će biti velik i ako se opterećenja oscilatornog kola priključe

na izvod zavojnice, odnosno na dio ukupne reaktanse u jednoj grani oscilatornog kola. Ukoliko se tranzistor ili fet priključeni na dio reaktanse, to će se njihovi parametri priključiti paralelno maloj reaktansi, pa će njihove promjene procentualno manje uticati na promjenu cijele reaktanse, te i na frekvenciju oscilatora. Oscilatori se, pogotovu ako se želi stabilna amplituda oscilacija, prave za male snage. Ukoliko nam je potrebna veća snaga, vrši se naknadno pojačanje snage. Stabilnost ovih oscilatora zavisiće i od povratnog dejstva narednih pojačavačkih stepeni, odnosno od opterećenja oscilatora nastalog priključenjem pojačavačkog stepena, odnosno promjene ulazne impedanse pojačavača. Zbog toga se za prvi stepen pojačanja koristi pojačavač sa velikom ulaznom impedansom (pojačavač sa uzemljenim kolektorom) ili pojačavač kod koga je povratna sprega mala (kaskodni pojačavač).

3.5.1. KLAPOV OSCILATOR Oscilator kod koga se pojačavački element priključuje na dio reaktanse oscilatornog kola je Klapov (Clapp) oscilator. Ovaj oscilator je vrlo sličan Kolpicovom oscilatoru (slike 3.11. i 3.12.). Razlika je u tome što C1 i C2 ne čine ukupan kapacitet oscilatornog kola, već su samo dio kapaciteta (slika 3.13. i 3.14.).

Slika 3.13. Klapov oscilator sa fetom Ukupan kapacitet oscilatornog kola je

321

1111CCCC

++=

Uslijed promjene parametara pojačavačkih elemenata mijenjaju se i C1 i C2, jer smo pretpostavili da oni sadrže u sebi i parazitne kapacitete pojačanih


elemenata. Osim toga, na njihovu efektivnu veličinu utiču i realni parametri pojačavačkih elemenata.

Slika 3.14. Klapov oscilator sa tranzistorom Frekvencija oscilovanja Klapovog oscilatora je:

LC1

=ω , tj LC

fπ2

1= ,

3.6. PIEZOELEKTRIČNI EFEKAT

Kistal kvarca ima piezoelektričnu osobinu. Naime, pod uticajem deformacije molekuli kristala se polarišu, tako da se na suprotnim stranama kristala pšojavljuje naelektrisanje i obrnuto, ako se površina kristala naelektriše, kristal će se deformisati. Ovu njegovu osobinu možemo iskoristiti za dobijanje mehaničko-električnih oscilacija. U tu svrhu kristalu kvarca dajemo pravilan geometrijski oblik (paralelopiped, disk) na čije dvije suprotne strane nanesemo metal i napravimo kontakte na tom metalu. Tanak sloj metala je debljine nekoliko mikrona i služi kao elektroda, kako je prikazano na slici 3.15.

Slika 3.15. Izgled kristala kvarca Uslijed deformacije, između elektroda se javlja potencijala razlika, a ako se uspostavi potencijalana razlika kristal će se deformisati.

Na slici je 3.16. je oznaka za kristal kvarca na električnim šemama.

Slika 3.16. Simbol kristala kvarca Kristal kvarca je odličan dielektrik. Priključimo li elektrode na istosmjerni napon, praktično neće teći električna struja. Dovođenjem izmjeničnog napona kvarc će oscilirati u ritmu dovedenog napona. Kako je kapacitet kristala relativno mali, to će i struja i amplituda mehaničkih oscilacija biti mala. Ipak će se izvjesna energija trošiti na održavanje tih oscilacija. Povećavajući frekvenciju izmjeničnog napona, dostići ćemo mehaničku rezonanciju oscilacija kristala. Pri toj frekvenciji oscilacije će biti najveće, pa će i utrošena energija biti najveća, odnosno i izmjenična struja će biti najveća. Daljim povećanjem frekvencije, pošto se udaljujemo od rezonancije, amplituda mehaničkih oscilacija se smanjuje, pa će se smanjiti i izmjenična struja. Prema tome, kristal kvarca se ponaša kao serijsko oscilatorno kolo. Posmatrajući spolja samo izvode i mjereći napone i struju, umjesto kvarca možemo nacrtati njegovu ekvivalentnu šemu, koja se sastoji od jedne grane sa induktivnošću L, otporom R i Kapacitetom C vezanim u seriju. Dubljom analizom se može pokazati da induktivnost L zavisi od mase kristala, kapacitet C od elestičnosti, a otpor R od načina i kvaliteta izrade i pričvršćavanja kristala u sredinu u kojoj se nalazi (vazduh, vakuum ...). Osim toga, krista sa svojim metalnim elektrodama predstavlja kondenzator kapacitivnosti C´, koji se crta u drugoj grani, paralelno serijskom oscilatornom kolu LRC. Da bismo imali predstavu o veličini parametara kristala kvarca navedimo primjer:

Kvarcna pločica dimenzija 30x4x1,5 mm ima: - rezonantnu frekvenciju oko 90 kHz, - induktivnost L=137H, - kapacitet C=0,0235 pF, - serijski otpor R=15 kΩ, - paralelni kapacitet C´=3,5 pF, - faktor dobrote Q=5500.

Kao što se vidi induktivitet je vrlo veliki pa je zato veliki i Q-faktor. Uslijed prisustva paralelnog kapaciteta C´ u području u kojem je serijsko oscilatorno kolo induktivnog karaktera može nastati paralelna rezonancija. Prema tome, kvarc se ponaša i kao serijsko i kao paralelno oscilatorno kolo. Na slici 3.17 je prikazana zavisnost reaktanse kristala kvarca od frekvencije.



Slika 3.17. Zavisnost reaktanse kristala kvarca od frekvencije Karakteristične tačke su ωr – serijska rezonacija i ωp – paralelna rezonancija. Razliika frekvencija ωr–ωp se kreće od nekoliko Hz do nekoliko stotina Hz: Za tako malu promjenu frekvencije induktivitet se mijenja u vrlo velikim granicama, pa je radno područje kristala kvarca upravo u tom opsegu frekvencija.

3.6.1. STABILIZACIJA FREKVENCIJE POMOĆU KRISTALA KVARCA

Stabilnost frekvencije kod Klapovog osclikatora postigli smo na taj način, što smo kolo oscilatora modifikovali tako da se promjena pojačavačkih elemenata što manje odrazi na promjenu paramaetara oscilatornog kola. Primjenom kvarca, stabilizacija frekvencije se postiže kompenzacijom promjena pojačavačkog elementa. U svin oscilatrima ssa kvarcom, kvarc zamjenjuje induktivitet. Kako se kvarc ponaša kao induktivitet samo u uskom opsegu frekvencija od fr do fp, to i oscilator može raditi samo u tom uskom opsegu frekvencija. Prema rtome, ma kako da se mijenjaju ostali parametri oscilatora, frekvencija ne može izaći iz tog opsega. Van tog opsega oscilatro ne radi. U praksi je taj "radni" oseg još uži. Kod običnih oscilatora je stabilnost frekvencije reda Δf/f=10-2. To znači da se parametri kola praktično ne mijenjaju više od 1-2%. Uzmimo sad da smo napravili oscilator sa kvarcom dimenzionirajući ga tako da kvarc radi u području gdje je najveća promjenainduktivne otpornosti sa promjenom frekvencije. Promjeni li se bilo koji parametar, promijeniće se i frekvencija. Neka se npr. kapacitet ekvivalentrnog oscilatornog kola smanji pa dolazi do povećanja frekvencije. Neka je smanjenje bilo oko 2% i ako se induktivnost ne bi mijenjala frekvencija bi se povećala za oko 1%, npr. sa 100 na 101 kHz.

Dakle za čitav 1 kHz. Međutim, sa povećanjem frekvencije induktini otpor mnogo brže raste. Za daleko manje povećanje od 1 kHz induktivitet se poveća za 2%, te se nova rezonantna frekvencija mnogo manje razlikuje od prethodne. Umjesto 1 kHz, promjena će biti svega nekoliko Hz. Da bi se postigla što veća stabilizacija frekvencije pomoću kvarca, neophodno je:

1. Dimenzionisati parametre oscilatora tako da kvarc radi u području frekvencija fr dofp i to na frekvenciji kod koje je najveća promjena induktivnog otpora sa promjenom frekvencije.

2. Obezbjediti takve uslove rada pri kojima su promjene parametara oscilatora minimalne, kao šro su stabillnost napona napajanja, istosmjerni radni režim, temperatura okoline...

3. Izabrati kvarc koji ima najmanji temperaturni koeficijent promjene frekvencije.

4. Stavit cjeli oscilator u termostat, kako bi radna temperatura ostala konstantna.

Frekvencija oscilatora sa kvarsom je određena samim kvarcom. Međutim, u uskim granicama ona se može dostjerivati promjenom veličine ostalih parametara kola. Pri ovome se mora voditi računa da se ne dođe u područje rada kvarca sa malom promjenom induktivne otpornosti, jer će tada biti mala stabilnost frekvencije. Oscilator sa kvarscnom stabilizacijom frekvencije možemo dobiti kada bilo kojem LC oscilatoru zamjenimo zavojsnicu sa kvarcom. Na slici 3.18 i 3.19 prikazane su dvije varijante Pirsovog (Pirce) oscilatora.

Slika 3.18. Pirsov oscilator sa fetom


OSCILATORI PROSTOPERIODIČNIH OSCILACIJA


26

Slika 3.20. Oscilator sa fetom i kvarcom u ulaznom kolu

Slika 3.19. Pirsov oscilator sa tranzistorom Ovi oscilatori odgovaraju kolpicovim oscilatorima (slike 3.13. i 3.14) u kojim je zavojnica zamijenjena kvarcom. Na slikama su otpori RD i RC zamijenjeni prigušnicama LD i LC. Prigušnice imaju vrlo veliku induktivnost, pa praktično za izmjenični signal predstavljaju beskonačni otpor, a za istosmjerni kratki spoj. Pomoću njih se postiže visok istosmjerni napon (nema nikakvog pada napona), a izbjegnuto je opterećenje oscilatronog kola koje bi se imalo da su ostali otpornioci RD i RC.

Još veća stabilnost frekvencije bi se postigla ako se kao osnova upotrijebi Klapov oscilator umjesto kolpicovog.

Na slikama 3.20 i 3.21 su date šeme oscilatora stabilisanih kvarcom, koji su dobijeni polazeći od Hartlijevog oscilatora.

Slika 3.20. Oscilator sa tranzistorom i kvarcom u ulaznom kolu

LITERATURA 27

4. LITERATURA

1. Vojin Cvekić, Elektronika II, Linearna elektronika, Naučna knjiga Beograd, Beograd 1987. 2. Vojin Cvekić, Elektronika I, Poluprovodnička elektronika, Naučna knjiga Beograd, Beograd 1986. 3. Sejfudin Agić, Predavanja na predmetu Elektronika za III razred, JU Mješovita srednja elektrotehnička

škola Tuzla, školska 2005/06. godina. 4. Sejfudin Agić, Predavanja na predmetu Praktična nastava za III razred, JU Mješovita srednja

elektrotehnička škola Tuzla, školska 2007/08. godina. 5. Jasmina Omerdić, Predavanja na predmetu Impulsna Elektronika za III razred, JU Mješovita srednja

elektrotehnička škola Tuzla, školska 2007/08. godina. 6. Ratko Opačić, Elektronika II, za III razred elektrotehničke škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva

Beograd, Beograd 1996. 7. Senad Četović, Božo Ljuboja, Živko Marjanović, Osnovi elektronike, telekomunikacija i automatike,

Svjetlost, Sarajevo,1989. 8. I. Modlic, B. Modlic, Visokofrekvencijska elektronika – modulacija, modulatori, pojačala snage, Školska

knjiga Zagreb, 1982. 9. Praktična elektronika, Časopis za elektronike, ETŠ Nikola Tesla, Beograd, 1998. 10. Slavoljub Marjanović, Elektronika, diskretna i integrisana analogna kola, Naučna knjiga, Beograd, 1981. 11. Spasoje Tešić, Integrisana digitalana elektronika, Naučna knjiga, Beograd 1981. 12. L.W.Turner, Electronic Engineers Reference Book, Newnes-Butterworth, London, 1976. 13. Katalog firme Intel, Component Data Catalog, Santa Clara, 1998. 14. Katalog firme Motorola, Analog Devices, Data-Acquisitio Databook, Norwood, 1982. 15. C. Jung, The New Penguin Dictionary of Electronics, London 1985. 16. P. Obradović, Telekomunikacioni vodovi, Beograd, 1990. 17. International Telecommunication Union, Radio-relay systems, 1994. 18. International Telecommunication Union, Fixed-satelite service, 1994. 19. Z. Smrkić, Mikrotalasna elektronika, Školska knjiga, zagreb, 1986. 20. www.diyaudio.com 21. www.elektronika.ba 22. www.sound.westhost.com 23. www.driverguide.com 24. www.bih.net.ba 25. www.bhtelecom.ba


http://www.diyaudio.com/

http://www.elektronika.ba/

http://www.sound.westhost.com/

http://www.driverguide.com/

http://www.bih.net.ba/

http://www.bhtelecom.ba/

Documents

Elektron III