Click here to load reader

Elektronisch - Physikalische Grundlagen der ... · 6 Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung Physikalische Größen und Maßeinheiten Grundgrößen der Mechanik

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Elektronisch - Physikalische Grundlagen der ... · 6 Elektronisch - Physikalische Grundlagen der...

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 1

    Elektronisch -Physikalische

    Grundlagen derDatenverarbei-

    tung

    CECE

    by Torben Nehmer 1998

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung2

    InhaltsverzeichnisANALOGE SCHALTUNGEN ........................................................................................... 5Physikalische Gren und Maeinheiten ....................................................................... 6

    Grundgren der Mechanik .......................................................................................................... 6Ladung und Strom ...................................................................................................................... 6

    Coulomb Gesetz ................................................................................................................ 6Kleinste Ladungsmenge ..................................................................................................... 6Vergrerungs- und Verkleinerungsfaktoren......................................................................... 6Elemente zur korrekten Stromangabe ................................................................................. 7

    Elektrische Spannung .................................................................................................................. 7Elemente zur korrekten Spannungsangabe .......................................................................... 7

    Leistung und Arbeit ..................................................................................................................... 7Beispiele elektrischer Energieerzeuger (Signalquellen) ........................................................ 8Beispiele elektrischer Energieverbraucher ............................................................................ 8

    Kirchhoff - Gesetze ..................................................................................................... 8Kirchhoffsches Stromgesetz (KIG) ................................................................................................ 8

    Verallgemeinerung des KIG auf geschlossenen Hllflchen.................................................... 9Kirchhoffsches Spannungsgesetz (KUG) ........................................................................................ 9

    Einfache Schaltungselemente ...................................................................................... 9Der Wiederstand ....................................................................................................... 10

    Ohmsches Gesetz ...................................................................................................................... 10Leitwert .................................................................................................................................... 10Zugefhrte Leistung P ............................................................................................................... 11Bauformen von linearen Wiederstnden....................................................................................... 11Festwiederstnde....................................................................................................................... 11

    Drahtwiederstand ............................................................................................................. 11Massewiederstand ............................................................................................................ 12Schichtwiederstand ........................................................................................................... 12SMD - Wiederstand ........................................................................................................... 12

    Unbelasteter Spannungsteiler ..................................................................................................... 12Nicht lineare Wiederstnde (Dioden) ........................................................................................... 13

    Halbleiterdiode ................................................................................................................. 13Ideale Schalterdiode .........................................................................................................13

    Einstellbare Wiederstnde ..........................................................................................................13Wertestufung und Toleranz von Wiederstnden ............................................................................14Serienschaltung von Wiederstnden ............................................................................................ 14Parallelschaltung von Wiederstnden ........................................................................................... 14

    Signalquellen ............................................................................................................ 15Unabhngige Signalquellen .........................................................................................................15

    Ideale unabhngige Spannungsquelle ................................................................................ 15Ideale unabhngige Stromquelle........................................................................................ 16

    Reale Signalquellen ....................................................................................................................16Kennliniengleichung ..........................................................................................................17Ersatzschaltbild einer realen Spannungsquelle .................................................................... 17Ersatzschaltbild einer realen Stromquelle ............................................................................17Thermisch rauschender Wiederstand .................................................................................. 17Anpassung ....................................................................................................................... 18

    Gesteuerte Signalquellen ............................................................................................................ 18Spannungsgesteuerte Spannungsquelle .............................................................................. 19Stromgesteuerte Stromquelle ............................................................................................ 20Spannungsgesteuerte Stromquelle .....................................................................................20Stromgesteuerte Spannungsquelle .....................................................................................20

    Schaltungsanalyse ..................................................................................................... 21Knotenanalyse ........................................................................................................................... 21KA mit idealen Operationsverstrkern (A =oo ) ............................................................................23berlagerungssatz ..................................................................................................................... 242 - Pol - Ersatzquellen - Theorem ................................................................................................24

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 3

    Anwendung: Wheatstonsche Brcke...................................................................................25Substitutionstheorem .................................................................................................................26

    HALBLEITER .............................................................................................................27Metalle .....................................................................................................................................28Edelgase ...................................................................................................................................28Halbleiter ..................................................................................................................................28Erhhen der Leitfhigkeit von Halbleitern.....................................................................................28

    Licht - Halbleiter - Wechselwirkung .............................................................................28Licht als elektromagnetische Welle .............................................................................................. 28Licht als Korpuskel .....................................................................................................................29Licht - Halbleiter - Wechselwirkung .............................................................................................29

    Intrinsic - Halbleiter ...................................................................................................29Dotieren von Halbleitern.............................................................................................................30

    Donatoren .......................................................................................................................30Akzeptoren ......................................................................................................................30

    Zusammenfassung .....................................................................................................................31Intrinsic Material ..............................................................................................................31n - Material ......................................................................................................................31p - Material ......................................................................................................................31

    Die Halbleiterdiode ....................................................................................................32Betriebsmodi der Halbleiterdiode ................................................................................................32

    Thermodynamisches Gleichgewicht .................................................................................... 32Durchlabetrieb ................................................................................................................33Sperrbereich ....................................................................................................................33

    Gleichung der Diodenkennlinie I(U) .............................................................................................33Spannungserhhung fr eine Stromver - x - fachung ...........................................................34Diodenkennlinie im Sperrbereich ........................................................................................34

    Temperaturverhalten im Sperrbereich ..........................................................................................34Temperaturverhalten im Durchlabereich .....................................................................................34Diode im Kleinsignalbetrieb ........................................................................................................ 35

    Durchlabetrieb ................................................................................................................36Ia = 0 .............................................................................................................................36Sperrbereich ....................................................................................................................36

    Thermische Dimensionierung von Schaltungen ............................................................36Die drei Mechanismen der Wrmeabfuhr .....................................................................................36

    Wrmeleitung .................................................................................................................. 36Wrmestrahlung ...............................................................................................................37Konvektion .......................................................................................................................37

    Wrmewiederstand ....................................................................................................................37Analogie zum Ohmschen Wiederstand ................................................................................37

    Thermische Dimensionierung von Bauelementen .......................................................................... 38Die Zener-Diode ........................................................................................................39

    Die Betriebsarten der Z-Diode .....................................................................................................39UZM < ca. 5 V: Zener- oder Tunnel - Effekt ........................................................................39UZM > ca. 7 V: Lawinen - Effekt ........................................................................................39UZM = 6 V = ideal ...........................................................................................................39

    Anwendungsschaltung ................................................................................................................40Ersatzschaltbild .........................................................................................................................40

    Der Bipolar - Transistor .............................................................................................41Typen .......................................................................................................................................41Ersatzschaltbild fr den Transistor ...............................................................................................41Das Transistorersatzschaltbild nach Eberts - Moll .......................................................................... 42

    Sonderfall: Normaler Betrieb .............................................................................................43Die Grundschaltungen des Transistors als Verstrker ....................................................................43

    Emitter - Grundschaltung ..................................................................................................43Basis - Grundschaltung .....................................................................................................43Collector - Grundschaltung ................................................................................................43

    Die Emittergrundschaltung .........................................................................................................44Technisches- oder Pi-Ersatzschaltbild .................................................................................44

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung4

    ANHNGE................................................................................................................. 45Stufung und Toleranz von Wiederstnden .................................................................................... 46Technische Signalquellen ............................................................................................................ 47Eigenschaften einiger Leiterwerkstoffe ........................................................................................ 47Physikalische Eigenschaften einiger Stoffe ................................................................................... 48Grosignal- und Kleinsignalverhalten einiger Schaltelemente ......................................................... 49

    Index ....................................................................................................................... 50

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 5

    ANALOGESCHALTUNGEN

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung6

    Physikalische Gren und Maeinheiten

    Grundgren der Mechanik

    Grundgre Formelzeichen Maeinheiten AbkrzungLnge l Meter mMasse m Kilogramm kgZeit t Sekunde sStrom i Ampere ATemperatur T Kelvin K

    Ladung und StromGrundgre: elektrische LadungFormelzeichen: Q, qMaeinheit: CoulombAbkrzung: cZusammenhnge: 1 C = 1 As

    Coulomb Gesetz

    20

    21

    4 U

    44)

    = 0 = absolute Dielektrizittskonstante = 1P

    $V1210854187827,8

    U = Abstand

    Techn. Anwendung: - Elektromagnetisches Voltmeter- Oszilloskop- Kondensatormikrophon- Tintenstrahldrucker

    Kleinste Ladungsmenge

    Elementarladung q = 1,60217733 x 10-19 C

    Proton: Q = 1 qElektron: Q = -1 q

    Definition:Der elektrische Strom ist die pro Zeiteinheit durch einen Querschnitt hindurchtretende Ladungs-

    menge: GW

    G4

    W

    4,

    W

    ==

    0lim Maeinheit: [ ] [ ][ ] $V

    &

    W

    4, ===

    Vergrerungs- und Verkleinerungsfaktoren

    Name Wert Abkrzung Name Wert AbkrzungPeta 1015 P Milli 10-3 mTera 1012 T Mikro 10-6 Giga 109 G Nano 10-9 nMega 106 M Pico 10-12 pKilo 103 k Femto 10-15 f

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 7

    Elemente zur korrekten Stromangabe

    - Schaltbild- Stromzhlpfeil wird vor Beginn der Rechnung

    eingetragen- Formelzeichen, Name- Einheit- Vorzeichen- Zahlenwert

    Definition: Ein Strom ist positiv, wenn sich in Zhlrichtung positive Ladungstrgerbewegen.

    Elektrische Spannung= Ursache fr das flieen eines Stromes

    Grundgre: elektrische SpannungFormelzeichen: U, uMaeinheit: VoltAbkrzung: V

    Elemente zur korrekten Spannungsangabe

    - Schaltbild- Name fr Spannung- Zhlpfeil wird vor Beginn der Rechnung

    eingetragen- Vorzeichen- Zahlwert- Einheit

    Leistung und ArbeitGrundgre: LeistungFormelzeichen: P, pMaeinheit: WattAbkrzung: WZusammenhnge: 1 W = 1 Ws

    Def.: ,83 = Die dem 2-Pol zugefhrteLeistung P

    I = - 2 AR

    U = + 3 Vn

    +-

    HO%DXWHLOJUXSSH

    3RO7RU

    ,

    38

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung8

    Definition:

    ( )W

    :W3

    W

    :3

    ==

    GW

    G:3 = = Momentanleistung

    GW3G: =

    ==

    W:

    GW

    G:3

    W 0lim

    == GW3:G:

    =2

    1

    ),( 21

    W

    W

    GW3WW:

    Fr P = const (Gleichstrom)W3: =

    ( )1221 ),( WW3WW: =[ ] [ ] [ ] :VW3: ==

    Grundgre: Energie, ArbeitFormelzeichen: W, wEinheit: Wattsekunde = JouleAbkrzung: Ws = JZusammenhnge: 1 Ws = 1 AVs = 1 J

    Beispiele elektrischer Energieerzeuger (Signalquellen)

    - Empfangsantenne- Mikrofon- Lesekopf eines Magneterzeuger- Batterie, Solarzelle, Dynamo

    Beispiele elektrischer Energieverbraucher

    - Wiederstand- Lautsprecher- LED- Akku beim laden- Elektromotor

    Kirchhoff - Gesetze

    Kirchhoffsches Stromgesetz (KIG)Satz: An einem Knoten ist die Summe der VorzeichenbewertetenStrme = 0.Weggerichtete Strme werden positiv,Hingerichtete Strme werden negativ bewertet.

    Bsp.:Herauslaufende Strme

    - Hineinlaufende Strme= 0

    $$

    $

    $,

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 9

    0 = - 2 A - ( - 4 A ) + ( - 3 A ) + 5 A - II = 4 A

    Verallgemeinerung des KIG auf geschlossenen Hllflchen

    KIG : IB + I = 0IB = - I = - 2 A

    KIG Hlle I: - IB + I0 = 0I0 = IBI0 = 2 A

    KIG Hlle II: - I + IC = 0IC = I = 2 A

    Kirchhoffsches Spannungsgesetz(KUG)

    Satz: Lngs eines geschlosse-nen Umlaufs ist die Summe derVorzeichenbewerteten

    Spannungen gleich 0.

    ! Geschlossener Weg !

    + U2 - UB = 0U2 = UB

    Einfache Schaltungselemente

    Wiederstand

    Ideale, unabhngige Spannungsquelle

    Ideale, unabhngige Stromquelle

    Ideale Schalterdiode

    ,%

    ,

    , $

    ,&

    +OOH, +OOH,,

    8% 8

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung10

    Der Wiederstand

    Ein 2-Pol ist ein Wiederstand, wenn erdurch eine U(i) - Kennlinie beschreibbarist, die durch den Nullpunkt geht.

    Grundgre: WiederstandFormelzeichen: RMaeinheit: OhmEinheitenzeichen: Zusammenhang: 1 = 1

    $

    9

    X

    L

    OLQHDUHU:LHGHUVWDQG

    QLFKWOLQHDUHU:LHGHUVWDQG

    Ohmsches Gesetz

    ,58 =Schaltsymbol

    Normalfall R > 0 ,58 =Grenzfall R = 0 (Kurzschlu) 0=8

    Leerlauf R = 0=,

    Negativer Wiederstand R < 0 (selten, z.B. Tummeldiode) ,58 =

    Leitwert

    58

    5

    8,

    1== Definition: Leitwert 5

    *1=

    Einheit: [ ] [ ] 66LHPHQV9$

    5*8*, 11

    11 ===

    ===

    Grundgre: elektrischer LeitwertFormelzeichen: RMaeinheit: SiemensAbkrzung: SZusammenhnge:

    $96 11 =

    Vorzeichen bei OHM:Das Vorzeichen hngt von der Richtung der Zhlpfeile ab! Bei entgegengesetzten Zhl-pfeilen mu ein (-1) in die Gleichung hineinmultipliziert werden.Bei dem Erstellen der Schaltung ist die grundstzliche Richtung der Zhlpfeile irrelevant.

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 11

    P R

    I

    U

    Zugefhrte Leistung P

    ,83 =

    ( ) 2,5,,53 ==

    Bei einem R < 0 ist P < 0, d. h. Ein negativer Wiederstand gibtLeistung ab.

    Bauformen von linearen Wiederstnden

    Festwiederstnde- Drahtwiederstand- Massewiederstand- Schichtwiederstand- Chipwiederstand (SMD - Wiederstand)

    Drahtwiederstand

    Drahtwiederstnde stellen im Regelfalle aufgewickelte Spulen dar.

    $ 4XHUVFKQLWW

    O /lQJH

    $

    O5

    Z= [ ] [ ]PPPZ 2=

    Z = spezifischer Wiederstand (siehe Tabelle Eigenschaften einiger Leiterwerkstoffe)

    Grundgre: Spezifischer Wiederstand

    Formelzeichen: Z

    Maeinheit:P

    PP2

    Abkrzung: keineZusammenhnge: keine

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung12

    Massewiederstand

    O /lQJH

    G 'XUFKPHVVHU

    412

    =G

    O

    Z5

    billig herstellbar, aber schlechte Qualitt

    Schichtwiederstand

    Zylindrischer Keramik - Krper mit leitender Beschichtung. Die leitende Schicht ist spiralfr-mig um den Krper gelegt, um Wirkung zu erhhen.Zwei Typen: - Kohleschicht (billig)

    - Metallschichten im atomaren Bereich (hochwertig)

    O /lQJH

    G 'XUFKPHVVHU

    V 'LFNHGHU6FKLFKW

    [ $Q]DKO:LQGXQJHQ

    [5GV

    O

    Z=

    SMD - Wiederstand

    2 bis 5 mal kleiner, Kontaktierung auf Montageseite, 2 bis 5 mal hhere Zuverlssigkeit,bessere Hochfrequenz - Eigenschaften, etwa zehn mal billiger.

    $QVFKOXPHWDOOLVLHUXQJ

    :LHGHUVWDQGVVFKLFKW

    ,VROLHUHQGH.HUDPLN]%$O 2

    Bsp.: Mae fr P = 0,1 W: 1,55 x 0,85 x 0,45 mm

    Unbelasteter SpannungsteilerGilt fr I2 = 0 A, ansonsten mu eine parallel geschaltete Belastung bercksichtigt werden.

    Nach Ohm: 21

    0

    55

    8, +=

    0222 212 88,5855

    5HLQVHW]HQ, = = +

    02 211

    88**

    * = +

    8

    , , $

    8

    5

    5

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 13

    Nicht lineare Wiederstnde (Dioden)

    Halbleiterdiode

    Auch pn - Diode genannt:

    6SHUUEHUHLFK

    'XUFKOD

    EHUHLFK

    6FKZHOOHQVSDQQXQJLG59*HELV96L

    ,,

    8

    8

    Ideale Schalterdiode

    Idealisierte Schalterdiode, die als Ersatzschaltbild zur Halbleiterdiode verwendet.

    6SHUUEHUHLFK'XUFKOD

    EHUHLFK

    ,

    ,

    8

    8

    Sperrbereich: 0=, bei 08 Bei der Analyse mssen also zweiDurchlabereich: 0=8 bei 0, Flle bearbeitet werden!

    Einstellbare WiederstndeSchaltzeichen:

    Potentiometer

    Einstellpotentiometer

    Bauformen sind variabel: Beispiel:

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung14

    Wertestufung und Toleranz von Wiederstnden

    Stufung als geometrische Reihe: 11 >=+ TN

    N

    5

    5 Q55

    TN

    QN = +

    Pro Dekade gleiche Anzahl an Wiederstnden, n = Anzahl der Dekaden qn = 10.Nach Norm: n = 6,12,24,48... QT 10=

    fr n = 24 ist q = 1,101. von 1 bis 10 24 verschiedene Wiederstnde.Die bei der Herstellung anfallenden Toleranzen werden kleiner, je grer n gewhlt wird.

    n Toleranz6 20 %12 10 %24 5 % Im Anhang befindet sich hierzu eine48 2 % Tabelle.96 1 %192 0,5 %

    usw.

    Serienschaltung von Wiederstnden

    ,58 = 11,58 = 22

    M

    Kirchhoff: Q

    8888 +++= L210

    QV,

    ,5,5,5

    ,

    8

    V55555

    Q +++=== ++ LL 21210

    =

    =Q

    N

    NV55

    1

    Parallelschaltung von Wiederstnden

    8 8 8 8

    ,

    , , ,Q

    53

    Nach Kirchhoff:Q

    ,,,, +++= L21 Nach Ohm:Q

    Q

    5

    8

    Q, =

    ( )QQ5555

    8

    5

    8

    5

    88, 1110 21

    0

    2

    0

    1

    0 +++=+++= LL

    ,

    8

    S50=

    QS 5555

    111121

    +++= L

    QS**** +++= L21

    5

    5

    5Q

    5V

    8

    8

    8Q

    8

    ,

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 15

    Signalquellen

    Unabhngige Signalquellen

    Ideale unabhngige Spannungsquelle

    Def.: Spannung u = U0. Sie ist unabhngig von der Belastung I.

    /DVW

    8

    8

    X,

    ,

    9

    Satz: Eine ideale Spannungsquelle mit dem Wert U0 = 0 V verhlt sich wie einKurzschlu.

    8

    LS

    X

    3DUDOOHO

    HOHPHQW

    /DVW

    L

    Nach Kirchhoff ist u - U0 = 0 u = U0, unabhngig von ip, i.

    Satz: Eine ideale Spannungsquelle mit Parallelelement verhlt sich elektrisch an ihrenKlemmen wie eine Spannungsquelle ohne Parallelelement. (Schaltungsverein-fachung)

    8 8

    LS

    X X

    3DUDOOHO

    HOHPHQW

    /DVW /DVW

    L L

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung16

    Ideale unabhngige Stromquelle

    /DVW

    ,L

    X

    X

    L,

    Satz: Eine ideale Stromquelle mit I0 = 0 A verhlt sich wie ein Leerlauf.

    /DVW /DVW

    , ,L L

    X X

    6HULHQ

    HOHPHQW

    .,*

    XVX X

    nach Kirchhoff: -I0 + i = 0 i = I0 , unabhngig von u0, u, us.

    Satz: Eine ideale Stromquelle mit Serienelement verhlt sich elektrisch an ihrenKlemmen wie eine ideale Stromquelle ohne Serienelement. (Schaltungs-vereinfachung).

    Reale Signalquellen

    YDULDEOH%HODVWXQJ

    6LJQDOTXHOOH

    L

    L

    X

    X

    8O

    ,N

    LGXQDEK6WURPT

    LGXQDEK6SDQQXQJVT

    .HQQOLQLHGHUUHDOHQ6SDQQXQJVTXHOOH

    0(6681*

    Definition: Ul = Leerlaufspannung u = Ul bei i = 0 AIk = Kurzschlustrom i = Ik bei u = 0 V

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 17

    Kennliniengleichung

    O8

    ,8LLX

    O

    N += )(N8

    ,,XXL

    O

    N += )(

    Definition: Innenwiederstand: L,8

    5N

    O = ( ) OL 85LLX +=)(

    Innenleitwert:L8

    ,*

    O

    N = ( ) NL ,*XXL +=)(

    Die gemessene Kennliniengleichung der Signalquelle fhrt zum Ersatzschaltbildern:

    Ersatzschaltbild einer realen Spannungsquelle

    X

    L

    8O

    5L

    L588LO=

    Ersatzschaltbild einer realen Stromquelle

    X

    L, N

    *LX*,L

    LN=

    Thermisch rauschender Wiederstand

    5

    UDXVFKHQGHU

    :LHGHUVWDQG

    QLFKWUDXVFKHQGHU:LHGHUVWDQG

    5,U

    8U 8 HQWKlOWUDXVFKHQ

    U

    k = Boltzmannkonstante %57N8U

    = 4T = Temperatur des Wiederstandes in K nach Ohm:

    B = Bandbreite des bertragungskanals *%7N%7N,5U

    == 44 1

    Ur = Effektivitt

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung18

    Anpassung

    6LJQDO

    TXHOOH 53 3

    58

    ,,N5L

    8O

    Gesucht: Maximales P2 R2opt maximale Ausgangsleistung

    222 ,83 =L5

    5[

    2=

    1

    222 1125

    5

    N

    5

    5

    5

    8

    55

    8 ,,

    L

    L

    O

    L

    O

    +=

    +== +

    1

    21

    12

    5

    5

    N,

    ,

    +=

    [,

    ,

    N+

    =1

    12

    L5

    5

    L

    O

    5

    85,58

    21

    12222 +

    ==L

    L

    5

    5

    5

    5

    O8

    8

    2

    2

    12

    +=

    [

    [

    8

    8

    O+

    =1

    2

    Maximale Leistung genau dann, wenn P2 maximal Hochpunkt:

    ( )2111

    1222 [[

    NO[N[

    [

    O,8,8,83

    +++===

    ( ) ( )( )

    ( )( )( ) ( )344

    22

    11

    1

    211

    1

    2212

    [

    [

    NO[

    [[[

    NO[

    [[[

    NOG[

    G3,8,8,83

    +

    +++

    +++ ====

    101 == [[ 11

    2 =5

    5RSW

    LRSW 55 = 2Maximale Leistung wird erreicht, wenn R2opt gleich dem Innenwiederstand Ri der Signal-quelle ist. Dies nennt man Anpassung.

    4max2NO,8

    3= ( )24max2

    2

    1 [

    [,8

    3

    3

    NO ,8

    NO

    += ( )2max2

    2

    1

    4

    [

    [

    3

    3

    +=

    Gesteuerte Signalquellenhier: ideale, lineare gesteuerte Quellen

    (LQJDQJVVLJQDO

    $XVJDQJVVLJQDO

    Kennlinie: Ausg. = K x Eing. ; k = const = bertragungsparameter (LQJ

    $XVJ

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 19

    8( 8$

    ,( ,$

    (LQJDQJ $XVJDQJ

    2-Tor (= 4-Pol)

    Die der gesteuerten Quelle zugefhrte elektrische Leistung $$(( ,8,83 += .

    Es gibt vier Arten von gesteuerten Quellen:- Spannungsgesteuerte Spannungsquelle- Stromgesteuerte Spannungsquelle- Spannungsgesteuerte Stromquelle- Stromgesteuerte Stromquelle

    Spannungsgesteuerte Spannungsquelle

    Def.: I1 = 0; U2 = A x U16LJQDOTXHOOH

    ,

    8 $[8

    ,

    8 5/DVW

    A = Spannungsbertragungsfaktor (oder Spannungsverstrkung), [A] = 1

    ( )2

    21

    2

    2

    22

    2

    2

    2 55$

    5

    8

    5

    883

    ===

    Ist P < 0, so handelt es sich um ein aktives Element.

    Beispiel: Operationsverstrker (Operational Amplifier) = OpAmp, Op, OV ...

    UA, UB : Entgegengesetzt gepolte Versorgungs-spannungen

    in der Regel ist UA < UB und %$ 88 =Es ist aber auch mglich, eine der beiden Quellenwegzulassen.

    solange UA > UQ > UB gilt folgendes Ersatzschaltbildfr den linearen Arbeitsbereich:

    $[88

    4

    ]%$

    Anmerkung: Da ein Operationsverstrker in der Regel sehr groe Verstrkungen liefert,wird in der Praxis oft mit einer unendlichen Verstrkung gerechnet. Auf Grund dieserEigenschaft mu die Verstrkung des OV mit einem Spannungsteiler herabgesetzt werden.

    8$

    8%

    84

    (LQJDQJ$XVJDQJ

    %HWULHEVJOHLFKVSDQQXQJ

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung20

    Stromgesteuerte Stromquelle

    *HQHUDWRU 8 , $[, 8

    ,

    5

    12 ,$, = 12

    ,

    ,$ =

    1

    2

    ,

    ,$ =

    A = Strombertragungsfaktor [B] = 1

    Die Stromgesteuerte Stromquelle ist zur Beschreibung des Bipolartransistors notwendig.

    Spannungsgesteuerte Stromquelle

    ,8 *[8

    ,

    Def.: 01 =,

    12 8*, =

    1

    2

    8

    ,* = bertragungsleitwert

    Die Spannungsgesteuerte Stromquelle ist zur Beschreibung des Bipolartransistors / FET /MOSFET.

    Stromgesteuerte Spannungsquelle

    ,5[,

    Def.:1

    2

    ,

    85 = bertragungswiederstand

    Die Stromgesteuerte Spannungsquelle ist selten. Sie wird z.B. beim Optokoppler bentigt.

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 21

    Schaltungsanalyse

    KnotenanalyseDie Knotenanalyse dient dazu, die Anzahl der unbekannten in einer Gleichung herabzuset-zen. Dazu werden die verschiedenen Knoten numeriert. ber Kirchhoff werden Knoten-strme und -spannungen errechnet. Die Knotenanalyse kann nur in Schaltungen mitausschlielich linearen Bauelementen durchgefhrt werden.

    k = Anzahl der Knoten in der Schaltungnu = Anzahl der Spannungsquellen in der Schaltung

    Beispiel:

    * *

    8T

    %[, ,,T %HNDQQW%* * 8 ,%[, !6WURPJHVWHXHUWH6WURPTXHOOH

    T T

    1. Bezifferung des Referenzknotens mit 0Die einzelnen Zweigspannungen, die jeweils als Unbekannte eingefhrt werden, werdenjeweils vom bezeichneten Knoten (s.u.) zum Referenzknoten gefhrt. Deshalb ist die An-ordnung des Referenzknotens im Regelfalle dort am Sinnvollsten, wo die gesuchte Span-nung ist.

    2. Bezifferung der brigen KnotenDie brigen Knoten werden nun von 1 bis k - 1 - nu beziffert. Bei Spannungsquellen wirdjedoch nur ein mglicher Knoten beziffert, whrend die anderen Klemmen unbeziffertbleiben.Die Knotenbezifferung kann ansonsten frei gewhlt werden!

    * *

    8T

    %[, ,,T

    N NQ X

    Die gestrichelt umrahmten Klemmen reprsentieren Schaltungstechnisch jeweils einenKnoten, da die inneren Verbindungen jeweils mit Kurzschlssen verbunden sind. Der ge-klammerte Knoten 2 wird nicht beziffert, da er ein Knoten einer Spannungsquelle ist, vonder bereits ein Knoten beziffert wurde.

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung22

    3. Stromzhlpfeile von den bezifferten Knoten zum Referenzknoten 0 ziehenSind alle bentigten Knoten benannt, werden Knotenspannungen eingefhrt, die jeweilsvom bezifferten Knoten zum Knoten 0 fhren. Diese k - 1 - nu Knotenspannungen werdenjeweils mit der Knotennummer indiziert.

    4. brige Zweigspannungen mit Hilfe von KUG errechnenMittels KUG werden nicht eingetragene Zweigspannungen durch Knotenspannungen undevtl. vorhandenen Spannungsquellen ausgedrckt und mit Zhlpfeilen eingezeichnet.

    5. Zweigstrme einzeichnen und benennenIn alle Zweige auer den Spannungsquellenzweigen werden Stromzhlpfeile eingezeichnetund benannt.

    * *

    8T

    %[, ,,TL

    XX

    8

    T

    6. Beginnend beim Knoten 1 wird KIG auf alle bezifferten Knoten anwendenKIG wird nicht am Referenzknoten 0 angewandt. Sind an einem Knoten Spannungs-quellen angeschlossen, so mu KIG auf die Hlle angewandt werden, die die Spannungs-quelle mit ihren bezifferten und unbezifferten Knoten enthlt. Dadurch erhlt man k-1-nuKnotengleichnungen.

    * *

    8T

    %[, ,,TL

    XX

    8

    T

    +OOHXP.QRWHQ

    KIG zu Knoten 1: 2120 L,L,% T +=

    ( )T

    ,L%, = 12 10

    7. Die unbekannten Zweigstrme mit Hilfe der Zweiggleichungen durch dieunbekannten Knotenspannungen ersetzen.Die in 5 eingefhrten Zweigstrme durch die unbekannten Knotenspannungen ersetzen.Dies geschieht meistens mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes. Damit wurde die Zahl derunbekannten wieder auf die unbekannten Knotenspannungen reduziert.

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 23

    8. Das entstandene lineare Gleichungssystem nach unbekannten Knotenspan-nungen auflsen.

    9. Die restlichen unbekannten Spannungen und Strme sind jetzt leicht erre-chenbar.

    111 X*L = )( 122 T8X*, =

    ( ) ( ) ( )TT

    ,X*%8X* = 1112 10

    ( ) ( )TT

    ,X*%8X* += 1112 10

    ( )( ) ( )TT

    8%*,X%** +=+ 11 2121( )

    ( )( )%**8%*,

    TT

    X ++= 1

    1

    1 21

    2

    KA mit idealen Operationsverstrkern (A =oo )im linearen Betrieb, d.h. UP > UQ > UN.

    1. Jeden Operationsverstrker durch sein Ersatzschaltbild ersetzen:

    8381

    84

    84

    44

    Bei Operationsverstrkern mit A < mu der Operationsverstrker als Gesteuerte Quellebetrachtet werden!

    2. Im KS - Ersatzschaltbild der Gesamtschaltung istnu = Anzahl der Spannungsquellennop = Anzahl der Operationsverstrkerk = Anzahl aller Knoten

    3. Den Erdknoten mit 0 beziffern, danach alle anderen Knoten beziffernBei OP - Schaltungen wird i.d.R. der Erdknoten mit 0 beziffert. Danach die anderen Knotenvon 1 bis k - 1 - nu - nop durchnumeriert. Jeder virtuelle Nullpunkt und jede Spannungs-quelle erhlt nur eine Ziffer.

    4. Den Rest der Knotenanalyse luft nach dem Standardmuster.

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung24

    berlagerungssatzDie Anwendung des berlagerungssatzes empfiehlt sich besonders bei Schaltungen mitvielen unabhngigen Signalquellen. Er gilt nicht bei Schaltungen mit gesteuerten Signal-quellen und nicht - linearen Schaltungen.

    Satz: Jede Zweigspannung (Zweigstrom) ist gleich der Summe der Teilzweigspan-nungen (Teilzweigstrme), die durch die einzelnen unabhngigen Quellenalleine hervorgerufen werden.

    ANWENDUNG:

    1. Alle unabhngigen Quellen bis auf eine nullsetzen.Signalquellen werden Nullgesetzt, indem man die Stromquellen durch Leerlufe und dieSpannungsquellen durch Kurzschlsse ersetzt.

    2. Teilzweigspannung (Teilzweigstrom) errechnen.Es wird der Teil der Spannung (des Stroms) errechnet, der durch die nicht nullgesetzteSignalquelle verursacht wird, ausgerechnet.

    3. 1 und 2 fr alle unabhngigen Quellen durchfhren.

    4. Die Summe der Teilzweigspannung (Teilzweigstrme) errechnen.Diese Summe entspricht der gesuchten, vollstndigen Zweigspannung (Zweigstrom).

    2 - Pol - Ersatzquellen - TheoremEin linearer 2 - Pol N mit beliebig vielen inneren unabhngigen Quellen ist fr beliebigeuere Belastung quivalent

    der Reihenschaltung aus Nullquellen - 2 - Pol N0 und Leerlaufspannungsquelle UL

    oder

    der Parallelschaltung von Nullquellen - 2 - Pol N0 und Kurzschlussstromquelle IK.

    OLQHDUH

    6LJQDOTXHOOH

    5L

    5L8/,N

    N0 entsteht durch das Nullsetzen aller inneren unabhngigen Quellen,UL ist die Leerlaufspannung des 2 - Pols,IK ist der Kurzschlussstrom des 2 - Pols.

    Enthlt der lineare 2 - Pol nur Quellen und ohmsche Widerstnde, dann ist der Nullquellen-2 - Pol N0 gleich dem Innenwiderstand Ri des 2 - Pols.

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 25

    Bestimmung von UL, IK, und Ri

    1. Berechnung von UL und IK : Ri = UL / IKKlassische Methode.

    2. Berechnung von UL und Ri = N0 : IK = UL / RiGnstig bei vielen unabhngigen Quellen.

    3. Belastung des 2 - Pols mit der Laststromquelle I und Berechnung der 2 - Pol -Kennliniengleichung u(i). Koeffizientenvergleich mit U = UL - Ri x i ergibt UL und Ri.Hieraus lt sich IK = UL / Ri ableiten:

    ,

    ,8

    88/85

    1

    1

    5L

    U = UR + UL U(I) = UL - Ri x IUR = - Ri x I

    Anwendung: Wheatstonsche Brcke

    Mit einer Wheatstonschen Brcke lassen sich unbekannte Wiederstnde RX errechnen.

    5 5

    5 5

    5 5

    5 5

    558 8

    8 "8

    3RO

    Die Spannungsteilerformel ist an dieser Stelle unbrauchbar, da dieser belastet ist. Alsmgliche Lsung bietet sich hier neben der Knotenanalyse, die sehr komplex werdenwrde, das 2 - Pol - Ersatzquellentheorem an.

    Man erhlt: /55

    5[88

    L 5

    5

    5 +=1. Bestimmen von UL:

    42 888 / =Formel des unbelasteten Spannungsteilers ergibt:

    21

    2

    02 555

    [88 += ; 434

    04 555

    [88 +=

    ( )43

    4

    21

    2

    0 555

    55

    5

    /[88 ++ =

    5

    5

    5

    5

    8

    8 8

    8/

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung26

    2. Bestimmen von RI:Der Innenwiederstand wird errechnet,indem man alle Wiederstnde innerhalbdes 2 - Pols kombiniert.Hier sind es zwei Paare parallel geschalte-ter Wiederstnden.Man erhlt:

    [ ] [ ] ( ) ( ) 1111114321 4321 +++=+= 5555L 5555543

    43

    21

    21

    55

    [55

    55

    [55

    L5 ++ +=

    3. Einsetzen:

    ( )43

    4

    21

    2

    54343

    2121

    5

    05 555

    55

    5

    5

    5

    55

    [55

    55

    [5588 ++++

    =++

    UL = 0 reprsentiert einen Sonderfall, der die praktische Anwendung derWheatstonschen Brcke reprsentiert:

    Da UL = 0 sind die beiden Spannungsteiler unbelastet und es gilt:

    43

    4

    21

    2

    55

    5

    55

    5

    ++ = 43

    2

    1

    5

    5

    5

    5 =Man nennt dies eine abgeglichene Brcke.Dies wird in folgender Anwendungsschaltung ausgenutzt:

    R2, R3 und R4 sind bekannt. Man justiert das PotentiometerR2 solange, bis U5 = 0 ist.

    Dann gilt wegen 4

    3

    2 5

    5

    5

    5; = :

    4

    32

    5

    [55

    ;5 =

    SubstitutionstheoremDie Spannungs- und Stromverteilung einer beliebigen Schaltung ndert sich nicht,

    wenn man einen Zweig der Gleichung mit der bekannten Zweigspannung UZ bzw. dembekannten Zweigstrom IZdurch eine unabhngige Spannungsquelle UZ oder durch eine unabhngige Stromquelle IZersetzt.

    5

    5

    5

    5

    1 5 L

    5;

    5

    5

    5

    8

    8

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 27

    HALBLEITER

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung28

    MetalleMetalle sind Heileiter, d.h. je wrmer sie sind, desto grer ist der Wiederstand. Diesnennt man PTC (Positive Temperature Coefficient). Aus Metallen werden herkmmlicheWiederstnde gefertigt.

    EdelgaseAufgrund einer komplett gefllten ueren Elektronenhlle sind Edelgase ideale Isolatoren.

    HalbleiterHalbleiter besitzen in reiner Form eine Kristalline Struktur, die der des Diamanten sehrhnlich ist. Jedes Halbleiteratom besitzt vier Elektronen auf der Auenschale. Jedes dieserAtome hat nun das Bestreben, acht Elektronen auf die Auenschale zu bekommen. Diesgeschieht dadurch, da sich jeweils vier benachbarten Atome sich die Elektronen derAuenschale teilen. Dadurch hat jedes Atom nun acht Elektronen auf der Auenschale.Aufgrund dieser Eigenschaften sind, wie bei Edelgasen, keine freien Elektron mehr vorhan-den. Dadurch wird ein Halbleiter bei 0 K zu einem Isolator.Steigt jetzt die Temperatur beginnen die Atome zu schwingen, es wird Energie zugefhrt.Je mehr Energie zugefhrt wird, desto mehr Bindungen brechen auf. Dadurch bilden sichsowohl frei bewegliche Elektronen wie frei bewegliche Lcher. Lcher entstehen an denStellen, an denen Elektronen herausgelst werden. Diese wandern durch das Gitter unddienen ebenfalls als Ladungstrger.Es gilt:

    /RFK(O,,, +=

    Die bentigte Loslseenergie WG lt sich aus der Bandabstandsspannung UG errechnen:WG = q x UG

    Erhhen der Leitfhigkeit von HalbleiternDies kann zum einen durch Energiezufuhr geschehen. Dieser Effekt wird bei Opto - Elek-tronischen Bauteilen wie Photo - Dioden, - Detektoren, Solarzellen, LEDs usw., ausgenutzt.Zum anderen besteht jedoch heute die Mglichkeit, die Leitfhigkeit von Halbleitern gezieltzu beeinflussen. Man nennt diesen Vorgang Dotieren. Dabei werden einzelne Atome inner-halb des Kristallgitters durch Fremdatome mit drei oder fnf Atomen auf der Auenschaleersetzt. Durch diesen Vorgang entstehen entsprechend viele freie Ladungstrger.

    Licht - Halbleiter - WechselwirkungLicht kann entweder als Welle oder als Korpuskel (Teilchen) gesehen werden:

    Licht als elektromagnetische Welle

    Ausbreitungsgeschwindigkeit:V

    NP

    V

    P

    7I[F 000.300458.792.299 ===

    = WellenlngeT = Periodendauer = f-1

    f = Frequenz

    Diese Betrachtungsweise ist analog zur Radiowelle.

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 29

    Licht als Korpuskelauch Photonen genannt.

    Konstante: Plancksches WirkungsquantumMaeinheit: Ws2

    Abkrzung: hGre: 6,6260755 x 10-34 Ws2

    WPhoton = h x f

    Licht - Halbleiter - Wechselwirkung

    6WUDKOXQJVGHWHNWRU 6WUDKOXQJVJHQHUDWRU

    :& :&

    :9 :9

    KI! :* KI :*

    T

    T

    ]%/('/DVHU'LRGHKI

    /RVO|VHDUEHLW:*

    hf mu mindestens die Bandabstandsspannung erreichen, um diese Wirkung zu erzielen:h x f = WG = q x UG

    *8[T

    F[K

    *

    F[K8[T ==

    9*8

    *

    P

    24,1=

    Intrinsic - HalbleiterEinen Halbleiter in reiner Zustandsform nennt man Intrinsic - Halbleiter. Der Reinheitsgradist im regelfalle < 10-9 unter der Halbleiter befindet sich in kristallinem Zustand. Bei Energiezufuhr bilden sich Paare (freie Elektronen / Lcher) bei T = 0 K = - 273 C bilden sich keine Karten und der Intrinsic - Halbleiter bildet

    einen idealen Isolator. Bei sehr hohen Temperaturen sind alle Bindungen auf -gebrochen.

    bei Si:nAt = 5,2 x 10

    22 Atome/cm nAt = Atomdichte (pro cm)4 x nAt = 2,1 x 10

    23 Atome/cm (auf Grund 4er Kristall)

    Definition: Intrinsic - Dichte niDie Intrinsic (oder Eigenleitungs-) Dichte entspricht der Zahl der aufgebrochenen Bin-

    dungen: 9ROXPHQ%LQGXQJHQHQHQDXIJHEURFKGHU=DKO

    LQ = . ni ist Temperaturabhngig. Bei 0 K ist ni = 0.

    Daraus folgt: $WL

    Q[Q 40

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung30

    Allgemein gilt fr ni: N7

    *:

    H[7[FQL

    25,1 =WG = Loslsearbeitk = Boltzmannkonstantec = Konstante, schwach Materialabhngig ~ 1015 cm-3 K-1,5T = Temperatur in K

    Konstante: Boltzmannkonstante

    Maeinheit:.

    :V

    Abkrzung: k

    Gre: 1,380558 x 10-23 .

    :V

    Definition:

    Elektronendichte im Halbleiter:9ROXPHQ

    (OHNWURQHQIUHLHQGHU=DKOQ =

    Lcherdichte im Halbleiter:9ROXPHQ

    /|FKHUIUHLHQGHU=DKOS =

    Im Intrinsic - Halbleiter gilt: SQQL

    ==

    Daraus lt sich folgern: 2LQS[Q =

    Dies gilt fr auch fr dotierte Halbleiter!

    Anmerkung: RekombinationRekombination nennt man, wenn ein Loch ein freies Elektron findet, diese vereinigen sich.

    Dotieren von HalbleiternWhrend des Dotierens eines Halbleiters werden gezielt Fremdatome in das Kristallgittereingesetzt. Dadurch lt sich gezielt die Leitfhigkeit eines Halbleiters verndern. Diesgeschieht mit den Atomen, die im Periodensystem in der 3. bzw. 5. Spalte, d.h. neben denHalbleitern stehen. Es gibt dabei zwei Arten:

    Donatoren

    Donatoren stammen aus der 5. Spalte, sie haben fnf Atome auf der Auenschale. Esentsteht ein freies Elektron pro dotiertem Fremdatom, wodurch sich n erhht. Man nenntdies ein n - Material.Donatoren sind zum Beispiel: N, P, As, Sb.Die Elektronen sind die Majoritts - Trger, whrend die Lcher die Minoritts - Trgersind.

    Akzeptoren

    Akzeptoren stammen aus der 3. Spalte, sie haben drei Atome auf der Auenschale. Da-durch entsteht, im Gegensatz zu Donatoren, ein frei bewegliches Loch pro Fremdatom,wodurch sich p erhht.Akzeptoren sind zum Beispiel: B, Al, Ga, InHier sind die Elektronen die Minoritts - Trger, die Lcher entsprechend die Majoritts- Trger.

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 31

    Zusammenfassung

    Intrinsic Material

    LQSQ == ; 2

    LQSQ =

    n und p steigen expontinentiell zur Temperatur.

    n - Material

    Donatordichte ND = Anzahl der Fremdatome pro Volumen. Bei einer Temperatur von 300Kist die Donatordichte deutlich grer als die Intrinsicdichte ni, ist jedoch auch deutlichkleiner als die Atomdichte nAt: ni ni

    Masse-Wirkungs-Gesetz:

    Auch hier gilt: 2LQSQ = 2

    L'QS1 =

    '

    L

    1

    QS

    2

    =

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung32

    Die Halbleiterdiode

    S Q

    -XQFWLRQ

    ,

    8

    1 $N]HSWRUGLFKWH$

    1$

    1 'RQDWRUGLFKWH'

    1'

    Es handelt sich hier um einen abrupten pn - bergang. Man nennt dies auch stepjunction, wobei diese die metallurgische Grenzflche reprsentiert.Es sind hier drei Flle mglich:

    1. U = 0; I = 0 Thermodynamisches Gleichgewicht2. U > 0; I > 0 Durchlassbereich3. U < 0; I sehr klein Sperrbereich

    Betriebsmodi der Halbleiterdiode

    Thermodynamisches Gleichgewicht

    Vorraussetzung: U = 0; I = 0.PP = Lcherdichte auf der p - Seite = NA (=Akzeptordichte)NP = Elektronendichte auf der p - Seite

    dabei gilt:2L33Q13 = 2

    L3$Q11 =

    $

    L

    1

    Q

    31

    2

    = L$3 Q13 >>=

    NN = Elektronendichte auf der n - SeitePN = Lcherdichte auf der n - Seite

    dabei gilt:

    L'1Q11 >>=

    '1L1113Q13 == 2 L1

    Q

    1Q3

    '

    L

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 33

    Die Breite der Raumladungszone ; setzt sich aus zwei Bestandteilen zusammen: xp undxn. Da Ladungsgleichgewicht herrscht gilt:

    '1$31[1[ =

    ; = xP + xn

    ( ) '11T 8;'$

    5 += 112 0

    0 = Absolute Dielektrizittskonstante

    5 = Relative DielektrizittskonstanteUD = Diffusionsspannung

    Temperaturspannung UT:

    T

    N778 =

    k = Boltzmannkonstanteq = ElementarladungT = Temperatur in K

    Diffusionsspannung UD:

    ( )2lnL

    '$

    Q

    11

    7'88

    =

    Durchlabetrieb

    Im Durchlabetrieb ist U > 0, wodurch ein Strom flieen kann: I > 0Die Raumladungszone wird kleiner:

    ( ) ( )88; '11T'$

    5 += 112 0

    Durch die verkleinerte Raumladungszone berwiegt die Diffusionskraft und es fliet einStrom.

    Sperrbereich

    Im Sperrbereich ist U < 0, es fliet kein Strom: I = 0Da sich ; vergrert, kann kein Strom flieen. Lediglich durch den Effekt der Thermi-schen Paarbildung fliet ein sehr kleiner Strom, der Sperrstrom.

    Gleichung der Diodenkennlinie I(U)

    Q S

    , ,

    88

    ( )1= 788H,,6

    Die Temperaturspannung UT bezieht sich hier auf die Temperatur der Sperrschicht.

    Im Durchlabetrieb, wenn U wesentlich grer als UT wird, kann diese Formel vereinfacht

    werden: 788

    H,,6

    =

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung34

    Spannungserhhung fr eine Stromver - x - fachung

    78

    8

    H,,6

    1

    = 7888

    H,,[6

    +

    =1

    1

    Transformationen ergeben: ( )7

    8[8 = ln

    ;

    P9 P9 P9

    8

    Diese Werte sind vom Stromniveau unabhngig.Der Wiederstand der Bahngebiete wurde vernachlssigt.

    Diodenkennlinie im Sperrbereich

    Im Sperrbereich ist die Spannung U

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 35

    Eine Diode kann dadurch als Temperatursensor verwendet werden. Die Spannungs-nderung 8 lt sich aus der Temperaturnderung 7 errechen:

    787

    8887* = + 3

    Auf Grund dieser Zusammenhnge stellt sich ein Gleichstromarbeitspunkt ein.

    Diode im KleinsignalbetriebDie Kleinsignaltheorie geht davon aus, das nicht - lineare Bauelemente bei einem fe-sten Arbeitsstrom und einer festen Arbeitsspannung betrieben werden. Diesen konstantenWerten wird dabei ein wesentlich kleineres Signal berlagert. Fr diese kleinen Signalewird dann ein Kleinsignalersatzschaltbild entwickelt, das einen mglichst einfachen Zusam-menhang zwischen X und L liefert. Dabei wird die Erste Ableitung der Grosignal-kennlinie gebildet. Diese liefert die Steigung der Kennlinie im Arbeitspunkt. Die darausresultierende Tangente wird als Kleinsignalkennlinie verwendet.

    Definition: Arbeitspunkt einer DiodeA (UA;IA)

    Nach diesem Prinzip erhlt man fr die Diode folgende Kleinsignalkennlinie:XJL =

    Definition: Differentieller Leitwert der Diode gEs handelt sich hierbei um einen Leitwert, den man aus durch Differentiation der Gro-signalkennlinie erhlt:

    $

    $

    G8

    G,J =

    Mann nennt dies auch das Ohmsche Gesetz fr kleine Signale.

    Satz:Bezglich kleiner Signale X , L wirkt eine Diode im Arbeitspunkt A (UA;IA) wie einlinearer, konstanter, kleinsignalunabhngiger Ohmscher Leitwert g. Sein Wert ist gleichder Steigung der Tangente an die Diodenkennlinie im Arbeitspunkt. Kleinsignaletheoriebedeutet also Ersatz der nicht - linearen Kennlinie durch die lineare Tangente imArbeitspunkt. Das Kleinsignalersatzschaltbild gilt fr kleine Signalnderungen X , L inder Umgebung des Arbeitspunktes A (UA;IA). Es enthlt nur die Kleinsignale, nicht mehrdie Arbeitspunktgren. Es besteht bei der Diode aus dem konstanten, linearen Leitwertg.

    Grosignalschaltbild Kleinsignalersatzschaltbild

    8

    ,

    X

    LJ

    X88$

    +=$

    $

    G8

    G,J =

    L,,$

    +=

    Fhrt man diese Schritte fr die Halbleiterdiode aus, so erhlt man aus:

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung36

    ( )1= 788H,,6

    7

    6$

    8

    ,,J

    +=

    Durchlabetrieb

    Da im Durchlabetrieb IA wesentlich grer ist als IS, kann IS bei der Berechnung desdifferentiellen Leitwerts der Diode vernachlssigt werden:

    7

    $

    8

    ,J =

    Ia = 0

    Fliet in der Diode kein Strom ist der Innenleitwert sehr klein, praktisch null:

    7

    6

    8

    ,J =

    Sperrbereich

    IA = - IS (sehr klein)

    0== +7

    66

    8

    ,,J

    Thermische Dimensionierung vonSchaltungen

    Dies gilt fr alle Elektronischen Gegenstnde.Definition: J = Temperatur in C (= T - 273,2)

    T = Temperatur in KTj = Temperatur der SperrschichtTu = Umgebungstemperatur

    Grundsatz: Die maximal zulssige Sperrschichttemperatur Jjmax bzw. Tjmax darf nichtberschritten werden.Dabei ist Tj immer grer als Tu.

    Beispiele fr maximale Sperrschichttemperaturen:

    0DWHULDO jmax*H &6L &*D$V ELV&

    Im Thermisch stationren Endzustand, der sich je nach Anwendung bereits einige Minutenoder erst einige Stunden nach dem Einschalten einstellt, gilt:

    zugefhrte elektrische Leistung PEl = abgegebene Wrmeleistung PTh

    Die drei Mechanismen der Wrmeabfuhr

    Wrmeleitung

    Wiedmann - Franz - Gesetz:Gute Wrmeleiter sind auch gute elektrische Leiter.

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 37

    Dies bedeutet, das ein Teil der erzeugten Wrme durch die Anschludrhte wieder abge-geben wird.

    Wrmestrahlung

    Bestes Beispiel fr Wrmestrahlung ist unsere Sonne, die ihre Gesamte Energie ber Wr-mestrahlung abgibt.Es gilt das Stefan - Bolzmann - Gesetz:

    ( )448*677$F3 =

    s = Stefan - Bolzmann - KonstanteA = OberflcheTG = Gehusetemperaturc = dimensionslose Oberflchen - Konstante, c = 1 bei schwarzer Oberflche,

    c

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung38

    :lUPHEHUJDQJ HOHNWULVFKHU6WURPNUHLV:lUPHOHLVWXQJ3 HOHNWULVFKHU6WURP,7HPSHUDWXUGLIIHUHQ]7 6SDQQXQJVDEIDOO:lUPHZLHGHUVWDQG5th 2KPVFKHU:LHGHUVWDQG5>[email protected] .: >[email protected] 9$

    Thermische Dimensionierung von BauelementenGrundforderung: bei Tumax darf Tjmax nicht berschritten werden.

    Vergleich eines Germanium und eines Silizium Transistors gleicher Bauform (TO-18):

    *H 6L

    jmax & & umax & &5t hju .P: .P:3max P: P:

    Pmax erhlt man aus der Formel fr den Wrmewiederstand.

    Thermische Dimensionierung eines LeistungstransistorsLaut Datenblatt besitzt ein TO-03 Transistor folgende Daten:

    Jjmax = 150 CRthjG = 2,5 K/WJu = JG = 20 C

    Ptot = (150 - 20) / 2,5 = 52 W

    Im praktischen Anwendungsfall sind die Werte wesentlich kleiner, da die Werte aus denDatenblttern im Regelfalle unter Laborbedingungen erreicht werden. Eine praktischeThermische Dimensionierung ergibt so wesentlich geringere Werte:

    ,VROLHUVFKHLEH 72

    .KON|USHU

    :lUPHHUVDW]VFKDOWELOG

    . XM *5WKM* 5WK*. 5WK.X.:

    ,VROLHUVFKHLEH

    .:.KON|USHU

    .:

    Es ergibt sich ein gesamter Wrmewiederstand Rthju = 5 K/W. Um die Lebensdauer desGertes zu erhhen, werden die Werte fr Sperrschicht- und Umgebungstemperatur mitgrerem Spielraum gesetzt:

    Jj = 130 CJu = 50 C

    Daraus ergibt sich eine praxisnahe Leistung:

    Ptot = (130 - 50) / 5 = 16 W

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 39

    Die Zener-DiodeLegt man an die Z-Diode eine negative Spannung an, sperrt sie nur bis zu einer bestimm-ten Spannung. Wird diese berschritten, bricht sie durch. Die bedeutet, das ab einerbestimmten negativen Spannung auch ein groer negativer Strom fliest. Da die Z-Diodemeist im Durchbruchsbereich betrieben wird, trgt man die Zhlpfeile in umgekehrterRichtung ein, damit Strom und Spannung, wie gewohnt, positiv gerechnet werden knnen.

    6SHUU

    EHUHLFK

    'XUFKEUXFKV

    EHUHLFK

    'XUFKODEHUHLFK

    ,=,

    8=

    8=

    8=0'XUFKEXUFKVSDQQXQJ8=0

    0HVWURP,=0

    =

    ,=0

    0HVFKDOWXQJ

    %HVWLPPXQJ YRQ8 =08 LVWGLH'XUFKEUXFKVVSDQQXQJEHLGHP0HVWURP,

    =0

    =0

    , FRQVW]% P$=0

    Die UZM - Werte sind von der Bauform der Diode abhngig. Sie werden, wie Wiederstnde,mittels der e - Reihen dimensioniert.

    Die Betriebsarten der Z-Diode

    UZM < ca. 5 V: Zener- oder Tunnel - Effekt

    Auf Grund der hohen Feldstrke innerhalb der Sperrschicht brechen Kristallbindungen auf.UZM ist proportional zur Temperatur leicht ansteigend (PTC).

    UZM

    > ca. 7 V: Lawinen - Effekt

    UZM sinkt hier leicht mit steigender Temperatur (NTC). Hier sind soviel Elektronen frei, dasdiese weitere Elektronen aus dem Gitter herausschlagen.

    UZM = 6 V = ideal

    UZM ist hier von T unabhngig.

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung40

    Anwendungsschaltung

    FD8=05 5 EHJUHQ]WGHQIOLHHQGHQ

    6WURPGDPLWGLH'LRGHQLFKWGXUFK7KHUPLVFKH5FNNRSSOXQJEHVFKlGLJWZLUG

    Die Kennlinie der Z-Diode wird fr Gewhnlich durch eine Tangente angenhert. Dies giltwie beide Diode nur fr kleine Schwankungen in M:Definition:

    Differentielle Zener Leitwert:=0

    =0

    G8

    G,

    =J =

    Differentielle Zener Wiederstand:=J=

    U1=

    Im Datenblatt der Z - Diode sind IZM, UZM und rZ angegeben. UZ0kann aus folgender Formel berechnet werden:

    0

    1==0

    =0

    =0

    =0

    =88

    ,

    G8

    G,

    5=J ===

    ==0=0= U,88 =0

    Ersatzschaltbild

    Die Z-Diode wird durch eine stckweise lineare Kennlinie angen-hert.

    Dies fhrt zu zwei Ersatzschaltbildern, je nach dem, ob UZ< UZ0 oderUZ > UZ0 ist:

    UZ < UZ0:S SQ Q

    8= 8=

    ,= , =

    UZ > UZ0:S SQ Q

    8=

    8=

    ,= ,=

    8, 8= 85

    ,=

    8=

    0

    8=

    ,=

    8=

    0

    8=

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 41

    Der Bipolar - Transistor

    TypenEs gibt zwei komplementre Typen von Bipolaren Transistoren:

    &ROOHFWRU &ROOHFWRU

    Q

    Q

    QS

    S

    S

    QSQ7UDQVLVWRU

    %DVLV %DVLV

    (PLWWHU (PLWWHU

    6FKDOWV\PERO 6FKDOWV\PERO

    % %& &

    ( (

    SQS7UDQVLVWRU

    Es gelten dabei folgende Grundregeln: 1. Die Basiszone ist wesentlich dnner als die Collector- bzw. Emitterzonen. 2. Emitter und Collector drfen nicht vertauscht werden. Dies wrde zu einer wesentli-

    chen Verschlechterung der elektrischen Eigenschaften des Transistors fhren. Diesresultiert aus der technischen Konstruktion des Transistors. Die Emitterzone besitzteine strkere Dotierung, whrend die Wrmeabfuhr der Collectorzone wesentlichbesser ist.

    3. Es bilden sich zwei Sperrschichten:Die emitterseitige Sperrschicht, auch Emitterdiode genannt;und die collectorseitige Sperrschicht, auch Collectordiode genannt.

    Hinweis: Im folgenden wird immer der npn-Transistor behandelt. Fr den pnp-Transistorgelten die gleichen Regeln, es ndern sich lediglich die Vorzeichen.

    Ersatzschaltbild fr den TransistorDie Grundidee fr ein Transistor -Ersatzschaltbild entsteht aus derphysikalischen Konstruktion, denzwei gegenlufigen Dioden. Diesist allerdings noch nicht vollstn-dig, soll uns aber vorlufig alsAnhaltspunkt dienen.

    Aufbauend auf dieser Grundlagelassen sich die vier mglichenBetriebsmodi des Bipolar-transistors herleiten.

    Q

    Q

    S% %

    & &

    ( (

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung42

    1. Emitterdiode leitend, Collectordiode sperrt: Normaler BetriebDies stellt den Regelfall dar, der eine hohe Verstrkung zur Folge hat.

    2. Emitterdiode sperrt, Collectordiode leitet: Inverser BetriebNormalerweise resultiert diese Betriebsart aus einem falschen Einbau. Unter normalenBedingungen hat sie keine Bedeutung in der analogen Technik, da sie, im Vergleich zumNormalen Betrieb, eine wesentlich kleinere Verstrkung liefert. In der Digitaltechnikkann sie allerdings, beispielsweise bei einer TTL - Logik, sehr wohl von Bedeutung sein.

    3. Emitterdiode leitet, Collectordiode leitet: SttigungsbetriebIn der Digitaltechnik, in der der Transistor als Schalter eingesetzt wird, stellt derSttigungsbetrieb einen geschlossenen Schalter dar. Der Spannungspegel ist niedrig,weshalb dieser Zustand auch als low bezeichnet wird.

    4. Emitterdiode sperrt, Collectordiode sperrt: SperrbetriebAnalog zum Sttigungsbetrieb wird der Sperrbetrieb nur in der Digitaltechnik genutzt,da er den offenen Schalter darstellt. Hier ist der Spannungspegel hoch, der Zustandwird als high definiert.

    Da fr uns nur der Normale Betrieb interessant ist, werden wiruns hier darauf beschrnken:

    Im normalen Betrieb wird zwischen Basis und Emitter eine kleineSpannung angelegt, die die Emitterdiode ffnet. Dadurch kannzwischen Collector und Basis ein groer Strom flieen.

    Nach KIG gilt: IC + IB + IE = 0.

    Das Transistorersatzschaltbild nach Eberts - MollDas Eberts - Moll Ersatzschaltbild gilt fr allevier Betriebsarten. Dabei sind zwei Werte vonBedeutung:AF = Vorwrts - Strombertragungsfaktor

    (Normalbetrieb)AR = Rckwrts - Strombertragungsfaktor

    (Inverser Betrieb)

    Folglich gengen vier Gren, um einenTransistor vollstndig zu beschreiben:

    AF, AR, ISE, ISC.

    Es besteht ein innerer Zusammenhang zwi-schen diesen Gren:

    66&56(),,$,$ ==

    Mit Hilfe der Diodenkennliniengleichung lassen sich die Strme in den einzelnen zweigenberechnen:

    = 17

    5&

    8

    8

    6&5&H,, ,

    = 17

    %(

    8

    8

    6()(H,,

    Auch diese Gleichungen basieren lediglich auf den oben genannten Grundgren.

    Q

    Q

    S

    ,&

    ,%

    ,(

    8 !&%

    8 %(

    $ ,5 5&

    $ ,) )(%%

    &

    &

    (

    (

    ,5&

    ,)(

    ,6&

    ,6(

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 43

    Sonderfall: Normaler Betrieb

    Geht man vom Normalen Betrieb aus, lt sichdas Eberts-Moll Ersatzschaltbild wesentlich verein-fachen. Die sperrende Collectordiode und diedavon abhngige Stromquelle knnen nullgesetztwerden, wodurch sie wegfallen. Somit reduziertsich auch die Anzahl der Parameter: ISE und AF.

    Da die Emitterdiode im Durchlabetrieb arbeitet,kann hier die einfachere Gleichung der Dioden-kennlinie genutzt werden:

    7

    %(

    8

    8

    6()(H,, =

    Die Grundschaltungen des Transistors als Verstrker

    Emitter - Grundschaltung

    Dies ist die Universalschaltung. Sie besitzt eine hohe Verstrkungfr niedrige und mittlere Frequenzen (< 100 MHz) und liefert eineHohe Verstrkung

    Basis - Grundschaltung

    Die Stromverstrkung der Basis - Grundschaltung ist ungefhrgleich eins. Sie bietet dafr eine hohe Spannungsverstrkung beigleichzeitig niedrigem Eingangswiederstand und hohem Ausgangs-wiederstand.

    Collector - Grundschaltung

    Die Spannungsverstrkung der Collector - Grundschaltung ist unge-fhr gleich eins. Sie bietet dazu eine hohe Stromverstrkung beihohem Eingangswiederstand und niedrigem Ausgangswiederstand.Sie wird hufig als Spannungsfolgerer oder Impendanzwandlerverwendet.

    $ ,) )(%%

    &

    &

    (

    (

    ,)(,6(

    % &

    (

    %

    &(

    %

    &(

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung44

    Die EmittergrundschaltungErsetzt man die Emittergrundschaltung mit dem Grosignal - Ersatzschaltbild nach Eberts-Moll, so erhlt man:

    %%

    &&

    ((

    ,% $ ,) )( ,&

    ,6(

    Es gilt:

    78

    %(8

    H,,6()(

    =Definition:

    Vorwrtsstromverstrkung %

    &

    ,

    ,

    )% =

    KIG an den Knoten B und C ergibt:

    )()%,$, = )1(

    )()&,$, =

    Wird dies in die Vorwrtsstromverstrkung BF eingesetzt, so erhlt man:

    )

    )

    $

    $

    )% = 1

    Lst man die Vorwrtsstromverstrkung nach IC auf und setzt es in die Diodenkennlinien-gleichung ein, so ergibt sich:

    78

    %(8

    )

    6 H,%

    ,

    %=

    Daraus lt sich ein neues Ersatzschaltbild ermitteln:

    Technisches- oder Pi-Ersatzschaltbild

    Es werden die technischen Parameter BF und IS verwendet.

    % %& &

    ( (

    ,% ,%,6%)

    % ,) % % ,) %

    *URVLJQDO(UVDW]VFKDOWELOG .OHLQVLJQDO(UVDW]VFKDOWELOG

    J

    Dabei ist:

    7

    %$

    8

    ,

    J =

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 45

    ANHNGE

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung46

    Stufung und Toleranz von WiederstndenDie einzelnen Stufungen einer Wiederstandsreihe erhlt man aufgrund einer geometri-

    schen Folge: TN

    N

    5

    5 =+1

    Dabei werden n verschiedene Werte pro Dekade erzeugt. Dies fhrt zu:QQ

    TT 1010 ==

    Diese Reihen nennt man E - Reihen. Sie sind normiert:

    ,QWHUQDWLRQDOH(5HLKHQ

    (5HLKH ( ( ( ( ( (

    7ROHUDQ]

    :HUW

    T

    6 10 1210 2410 4810 9610 192 10

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 47

    Technische SignalquellenIn der folgenden Tabelle sind einige bliche Technische Signalquellen mit ihren Eigenschaf-ten aufgefhrt:UL = Leerlaufspannung in VoltIK = Kurzschlustrom in AmpereR i = Innenwiederstand in OhmPmax = Maximale Leistungsabgabe in Watt

    1DPH 8L ,K 5 i 3max

    (QHUJLH1HW] 9 $ .:6HQGHU 9 $ :$XWR%DWWHULH 9 $ 6WURP6FKQLWWVWHOOH 9 P$ :0LNURIRQ P9 $ Q:(PSIDQJVDQWHQQH 9 Q$ I:

    I::LHGHUVWDQGVUDXVFKHQEHL.

    XQG0+]%DQGEUHLWH 9 Q$

    Eigenschaften einiger Leiterwerkstoffe

    gemessen bei 20 C

    VSH]LILVFKHU:LHGHUVWDQG 7HPSHUDWXUHLQIOXDXI:LHGHUVWDQG

    $* &X $X $ O )H 3W 3E .RQVWDQWDQ &.RKOH *H [A6L [A*D$V !A

    0DWHULDO[ ]P

    PP

    :

    2 [ ].SSP57

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung48

    Physikalische Eigenschaften einiger Stoffe

    bei 300 K

    0DWHULDO :G >[email protected] Qi >[email protected] G >[email protected] n >[email protected]

    p >[email protected]

    P>[email protected] (R

    +J7H ,Q6E [A 3E6H 3E7H 7H ,Q$V [A 3E6H +J6H *H [A

    *D6E 6L [A ,Q3 [A *D$V [A &G7H $O6E &G6H 6H

    $O6$V *D3 =Q7H &G6 =Q6H 6L& $O3 =Q6H &

    6L22

    WG [eV] ist die Loslseenergie, sie entspricht der Loslsespannung UG [V]

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 49

    Grosignal- und Kleinsignalverhalten einiger SchaltelementeGrosignalverhalten: I = IA + Di Kleinsignalverhalten: Di

    U = UA + Du Du

    Grosignalverhalten Kleinsignalverhalten

    im Durchlabereich:

    X

    L J 7$

    8

    ,J =

    XJL =

    U0 unabhngig von I

    I0 unabhngig von U

    UA < UZ0:

    2 Flle:

    UA > UZ0:

    Zur Berechnung kleiner Signale in einer nicht - linearen Schaltung wird jedes Schalt-element durch sein lineares Kleinsignalersatzschaltbild ersetzt. Hierbei entsteht eine lineareSchaltung, die z.B. mit Knotenanalyse berechnet werden kann.Zur Bestimmung des Arbeitspunktes knnen alle Kleinsignalquellen nullgesetzt werden.

    8

    ,

    ( )1= 788H,,6

    8 FRQVW

    ,

    X

    L

    8

    , FRQVW

    X

    L

    8

    ,

    X

    L

    U]

    X

    L

    % &

    (

    ,%

    ,6

    %)

    % ,) %

    % &

    (

    ,% % ,) %

    J

    %

    &

    (

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung50

    IndexA

    ANHNGEEigenschaften einiger Leiterwerkstoffe 47Kleinsignalverhalten einiger Bauelemente 49Physikalische Eigenschaften einiger Stoffe 48Stufung und Toleranz von Wiederstnden 46Technische Signalquellen 47

    B

    Bipolar - Transistor 41Betriebsmodi 41

    Inverser Betrieb 42Normaler Betrieb 42Sttigungsbetrieb 42Sperrbetrieb 42

    Eberts-Moll Ersatzschaltbild 42Eberts-Moll Ersatzschaltbild, Normaler Betrieb 43Technisches- oder Pi-Ersatzschaldbild 44Typen 41

    npn - Transistor 41pnp - Transistor 41

    C

    Coulomb Gesetz 6

    DDiffusion 32

    E

    Elektrische Spannung 7

    H

    HalbleiterDotieren 28, 30

    Akzeptoren 30Donatoren 30

    Edelgase 28Erhhen der Leitfhigkeit von Halbleitern 28Halbleiter 28Intrinsic - Halbleiter 29

    Intrinsic - Dichte 29Licht - Halbleiter - Wechselwirkung 28, 29

    Licht als elektromagnetische Welle 28Licht als Korpuskel 29

    Metalle 28Rekombination 30

    Halbleiterdiode 32Betriebsmodi 32

    Durchlabetrieb 33Sperrbereich 33Thermodynamisches Gleichgewicht 32

    Diffussionsspannung 33Gleichung der Diodenkennlinie 33

    Diodenkennlinie im Sperrbereich 34

    Kleinsignalbetrieb 35Arbeitspunkt 35Differentieller Leitwert 35

    Raumladungszone 32Temperaturspannung 33Temperaturverhalten 34

    Durchlabereich 34Sperrbereich 34Thermischen Rckkopplung 34

    K

    Kirchoff - Gesetze 8Spannungsgesetz 9Stromgesetz 8

    Kleinsignaltheorie 35Konstanten

    absolute Dialektrizittskonstante 6Elementarladung 6

    L

    Ladung und Strom 6Coulomb Gesetz 6

    Leistung und Arbeit 7

    O

    Ohmsches Gesetz 10Leitwert 10spezifischer Wiederstand 11, 47

    Operationsverstrker 19

    P

    Physikalische Gren und Maeinheiten 6Boltzmannkonstante 30, 37Eektrische Spannung 7Elektrische Ladung 6Elektrischer Leitwert 10Energie, Arbeit 8Grundgren der Mechanik 6

    Lnge 6Masse 6Strom 6Temperatur 6Zeit 6

    Leistung 7Plancksches Wirkungsquantum 29Spezifischer Wiederstand 11Stefan - Boltzmann - Konstante 37Wiederstand 10

    S

    Schaltungsanalyse 212 - Pol - Ersatzquellen - Theorem 24

    Wheatstonsche Brcke 25Knotenanalyse 21Knotenanalyse mit Operationsverstrkern 23Substitutionstheorem 26berlagerungssatz 24

    Signalquellen 15, 47Gesteuerte Signalquellen 18

    Operationsverstrker 19

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung 51

    Spannungsgesteuerte Spannungsquelle 19Spannungsgesteuerte Stromquelle 20Stromgesteuerte Spannungsquelle 20Stromgesteuerte Stromquelle 20bertragungsparameter 18

    Reale Signalquellen 16Anpassung 18Innenleitwert 17Innenwiederstand 17Kennliniengleichung 17Spannungsquellen - Ersatzschaltbild 17Stromquellen - Ersatzschlatbild 17Thermisch rauschender Wiederstand 17

    Unabhngige Signalquellen 15Ideale unabhngige Spannungsquelle 15Ideale unabhngige Stromquelle 16

    Spannungsteiler, unbelasteter- 12Stefan - Bolzmann - Gesetz 37

    T

    Thermische Dimensionierung 36Konvektion 37Wrmeleitung 36Wrmestrahlung 37Wrmewiederstand 37

    V

    Vergrerungs- und Verkleinerungsfaktoren 6

    W

    Wiederstnde 10Bauformen 11

    Drahtwiederstand 11Halbleiterdiode 13Ideale Schalterdiode 13Massewiederstand 12Schichtwiederstand 12SMD - Wiederstand 12

    Ohmsches Gesetz 10Zugefhrte Leistung P 11

    Parallelschaltung 14Serienschaltung 14thermisch rauschender 17Wertestufung und Toleranz 14, 46

    Z

    Zener-Diode 39Anwendungsschaltung 40Betriebsarten 39

    U < ca. 5 V 39U = 6 V 39U > ca. 7 V 39

    Ersatzschaltbild 40

  • Elektronisch - Physikalische Grundlagen der Datenverarbeitung52

    This page was intentionally left blank...

    PS: Man danke dem Pizza - Service, der die-ses Skript erst ermglichte! :-)

    InhaltsverzeichnisANALOGE SCHALTUNGEN Physikalische Gren und Maeinheiten Grundgren der Mechanik Ladung und Strom Coulomb Gesetz Kleinste Ladungsmenge Vergrerungs- und Verkleinerungsfaktoren Elemente zur korrekten Stromangabe Elektrische Spannung Elemente zur korrekten Spannungsangabe Leistung und Arbeit Beispiele elektrischer Energieerzeuger (Signalquellen) Beispiele elektrischer Energieverbraucher

    Kirchhoff - Gesetze Kirchhoffsches Stromgesetz (KIG) Verallgemeinerung des KIG auf geschlossenen Hllflchen Kirchhoffsches Spannungsgesetz (KUG)

    Einfache Schaltungselemente Der Wiederstand Ohmsches Gesetz Leitwert Zugefhrte Leistung P Bauformen von linearen Wiederstnden Festwiederstnde Drahtwiederstand Massewiederstand Schichtwiederstand SMD - Wiederstand Unbelasteter Spannungsteiler Nicht lineare Wiederstnde (Dioden) Halbleiterdiode Ideale Schalterdiode Einstellbare Wiederstnde Wertestufung und Toleranz von Wiederstnden Serienschaltung von Wiederstnden Parallelschaltung von Wiederstnden

    Signalquellen Unabhngige Signalquellen Ideale unabhngige Spannungsquelle Ideale unabhngige Stromquelle Reale Signalquellen Kennliniengleichung Ersatzschaltbild einer realen Spannungsquelle Ersatzschaltbild einer realen Stromquelle Thermisch rauschender Wiederstand Anpassung Gesteuerte Signalquellen Spannungsgesteuerte Spannungsquelle Stromgesteuerte Stromquelle Spannungsgesteuerte Stromquelle Stromgesteuerte Spannungsquelle

    Schaltungsanalyse Knotenanalyse KA mit idealen Operationsverstrkern (A =oo ) berlagerungssatz 2 - Pol - Ersatzquellen - Theorem Anwendung: Wheatstonsche Brcke Substitutionstheorem

    HALBLEITER Halbleiter-GrundlagenMetalle Edelgase Halbleiter Erhhen der Leitfhigkeit von Halbleitern

    Licht - Halbleiter - Wechselwirkung Licht als elektromagnetische Welle Licht als Korpuskel Licht - Halbleiter - Wechselwirkung

    Intrinsic - Halbleiter Dotieren von Halbleitern Donatoren Akzeptoren Zusammenfassung Intrinsic Material n - Material p - Material

    Die Halbleiterdiode Betriebsmodi der Halbleiterdiode Thermodynamisches Gleichgewicht Durchlabetrieb Sperrbereich Gleichung der Diodenkennlinie I(U) Spannungserhhung fr eine Stromver - x - fachung Diodenkennlinie im Sperrbereich Temperaturverhalten im Sperrbereich Temperaturverhalten im Durchlabereich Diode im Kleinsignalbetrieb Durchlabetrieb Ia = 0 Sperrbereich

    Thermische Dimensionierung von Schaltungen Die drei Mechanismen der Wrmeabfuhr Wrmeleitung Wrmestrahlung Konvektion Wrmewiederstand Analogie zum Ohmschen Wiederstand Thermische Dimensionierung von Bauelementen

    Die Zener-Diode Die Betriebsarten der Z-Diode UZM < ca. 5 V: Zener- oder Tunnel - Effekt UZM > ca. 7 V: Lawinen - Effekt UZM = 6 V = ideal Anwendungsschaltung Ersatzschaltbild

    Der Bipolar - Transistor Typen Ersatzschaltbild fr den Transistor Das Transistorersatzschaltbild nach Eberts - Moll Sonderfall: Normaler Betrieb Die Grundschaltungen des Transistors als Verstrker Emitter - Grundschaltung Basis - Grundschaltung Collector - Grundschaltung Die Emittergrundschaltung Technisches- oder Pi-Ersatzschaltbild

    ANHNGE Stufung und Toleranz von Wiederstnden Technische Signalquellen Eigenschaften einiger Leiterwerkstoffe Physikalische Eigenschaften einiger Stoffe Grosignal- und Kleinsignalverhalten einiger Schaltelemente

    Index