ELEMEN LENTUR BALOK

  • View
    228

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of ELEMEN LENTUR BALOK

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    1/25

    1

    ELEMEN LENTUR BALOK

    adalah factor reduksi = 0,9

    Tegangan lentur dan momen plastik

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    2/25

    2

    Tegangan Lentur

    terjadi akibat momen yang timbul akibat gaya dan beban luar.

    Adalah besar tegangan di sebarang titik di ketinggian y terhadap garis netral adalah

    :

    Dimana :

    M = momen lentur penampang

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    3/25

    3

    y = jarak tegak lurus garis netral ke titik/serat yang ditinjau. Ix = momen inersia terhadap arah momen yang berlaku

    Tegangan maksimum terletak di serat paling luar, yang didapat dari :

    dimana :

    c = jarak dari garis netral ke serat terluar Sx = modulus penampang elastis terhadap sumbu putar momen yang berlaku.(misal untuk penampang persegi = 1/6.b.h2)

    Tegangan maksimum fmax tidak boleh melebihi fyield, sehingga momen maksimum

    Mmax tidak boleh melebihi :

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    4/25

    4

    Tahapan Pembebanan dan Kondisi Kekuatan Nominal Penampang Balok di bawah

    Beban Lentur

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    5/25

    5

    MOMEN PLASTIS

    Garis netral plastis membagi penampang menjadi dua area yang sama. Untuk bentuk

    penampang yang simetris terhadap garis netral lentur, garis netral elastis dan

    plastis adalah sama. Momen plastis Mp adalah kopel penahan yang dibentuk oleh

    dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah :

    dimana :

    A = luas penampanga = jarak antara titik pusat dua setengah area Z = (A/2) a = modulus penampang plastis

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    6/25

    6

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    7/25

    7

    KONTROL PENAMPANG

    Momen nominal untuk ketahanan desain di dapat berdasar SNI 03-1729-2002.

    Balok dapat runtuh bila mencapai Mp atau mengalami kegagalan tekuk dari salah

    satu yang berikut :

    Tekuk Lokal Sayap (Flange Local Buckling)

    Tekuk Lokal Badan (Web Local Buckling) Tekuk Torsi Lateral (Lateral Torsional Buckling LTB)

    Momen nominal diambil yang paling kecil, sesuai kondisi paling kritis yang terjadi.

    Ingat : gambar tekuk pd balok

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    8/25

    8

    Klasifikasi Bentuk

    AISC mengklasifikasikan bentuk penampang sebagai kompak, non-kompak, dan

    langsing tergantung rasio harga lebar-tebal.

    Jika p, penampang adalah kompak Jika p < r , penampang adalah nonkompak ;

    Jika > r , penampang adalah langsing

    Kategori didasarkan pada rasio lebar-tebal terburuk dari penampang. Misal jika

    badan adalah kompak, dan sayap tidak kompak, maka penampang diklasifikasikan

    sebagai non-kompak.

    Syarat Penampang kompak

    http://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGagxVQur4I/AAAAAAAAAPk/USvsopqAxvU/s1600/8.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGagxVQur4I/AAAAAAAAAPk/USvsopqAxvU/s1600/8.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGagxVQur4I/AAAAAAAAAPk/USvsopqAxvU/s1600/8.gif
  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    9/25

    9

    Syarat penampang tak kompak

    Kontrol Tekuk Balok

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    10/25

    10

    http://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiuSNcshI/AAAAAAAAAP8/lebrhrgs9bs/s1600/11.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGagxzI-C2I/AAAAAAAAAP0/tcpqjZ4sgWQ/s1600/10.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiuSNcshI/AAAAAAAAAP8/lebrhrgs9bs/s1600/11.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGagxzI-C2I/AAAAAAAAAP0/tcpqjZ4sgWQ/s1600/10.gif
  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    11/25

    11

    Flange Local Buckling (Tekuk Lokal Sayap)

    http://3.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiu0nLbzI/AAAAAAAAAQM/5403WXo5-v0/s1600/13.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiujb5iHI/AAAAAAAAAQE/TUV_DW3k_CQ/s1600/12.gifhttp://3.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiu0nLbzI/AAAAAAAAAQM/5403WXo5-v0/s1600/13.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiujb5iHI/AAAAAAAAAQE/TUV_DW3k_CQ/s1600/12.gif
  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    12/25

    12

    Kelangsingan dari sayap untuk penampang I adalah :

    Terlihat pada gambar diatas, terdapat 3 zona dengan 3 tipe penampang yang terkait

    : plastis (penampang kompak), inelastis (penampang tidak kompak) dan elastis

    (penampang langsing).

    Untuk penampang I,batas antara kompak dan nonkompak adalah:

    (SNI 03-1729-2002 tabel 7.5-1)

    dan batas antara non kompak dan balok langsing adalah :

    Mpa (SNI 03-1729-2002 tabel 7.5-1)

    dimana : fr = tegangan tekan residual rata-rata pada pelat sayap = 70 Mpa ( 10 ksi)

    untuk penampang di rol = 115 Mpa (16.5 ksi) untuk penampang di las Untuk

    memberikan kontrol tambahan pada penampang nonkompak di daerah gempa,

    direkomendasikan untuk p direduksi menjadi p = 52/fy

    http://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamhJbv1LI/AAAAAAAAAQk/4MJnC2x0mQM/s1600/17.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivSbPs7I/AAAAAAAAAQc/m0j2hKawCoo/s1600/15.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivGOcHdI/AAAAAAAAAQU/1-gfXfcxDF0/s1600/14.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamhJbv1LI/AAAAAAAAAQk/4MJnC2x0mQM/s1600/17.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivSbPs7I/AAAAAAAAAQc/m0j2hKawCoo/s1600/15.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivGOcHdI/AAAAAAAAAQU/1-gfXfcxDF0/s1600/14.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamhJbv1LI/AAAAAAAAAQk/4MJnC2x0mQM/s1600/17.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivSbPs7I/AAAAAAAAAQc/m0j2hKawCoo/s1600/15.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivGOcHdI/AAAAAAAAAQU/1-gfXfcxDF0/s1600/14.gif
  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    13/25

    13

    Didalam zona plastis, momen nominal adalah :

    Mn = Mp = fy Z

    Di batas antara zona nonkompak dan lansing, momen adalah Mr = S (fy fr)

    Web Local Buckling (Tekuk Lokal Badan )

    Jika pelat badan profil adalah langsing dan berperilaku elastis, maka elemen batang

    didesain sesuai aturan plate girder.

    Lateral Torsional Buckling (Tekuk Torsi Lateral )

    http://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamh-8RXhI/AAAAAAAAAQ8/d0tMVsfXL-k/s1600/20.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamhgNPBGI/AAAAAAAAAQ0/T804GGKm-rI/s1600/19.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamh-8RXhI/AAAAAAAAAQ8/d0tMVsfXL-k/s1600/20.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamhgNPBGI/AAAAAAAAAQ0/T804GGKm-rI/s1600/19.gif
  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    14/25

    14

    http://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDGF9RZI/AAAAAAAAAR0/KOZtPWvWeLE/s1600/22.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDfN3CaI/AAAAAAAAAR8/s30zlSt3XNg/s1600/23.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamiYEKwHI/AAAAAAAAARE/_uVkzVoUQys/s1600/21.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDGF9RZI/AAAAAAAAAR0/KOZtPWvWeLE/s1600/22.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDfN3CaI/AAAAAAAAAR8/s30zlSt3XNg/s1600/23.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamiYEKwHI/AAAAAAAAARE/_uVkzVoUQys/s1600/21.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDGF9RZI/AAAAAAAAAR0/KOZtPWvWeLE/s1600/22.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDfN3CaI/AAAAAAAAAR8/s30zlSt3XNg/s1600/23.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamiYEKwHI/AAAAAAAAARE/_uVkzVoUQys/s1600/21.gif
  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    15/25

    15

    Balok pendek kompak tertopang lateral : L Lp

    Saat panjang tak tersupport (unbraced length) L dari sayap terkompresi adalah

    kurang dari Lp maka momen nominal diambil sebesar Mp dan analisis plastisdiperbolehkan.

    Mn = Mp (SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2a)

    dimana : Mp = fy Z 1.5

    My fy Z 1.5fy S atau z/s 1.5

    Daerah plastis dibatasi dari kondisi balok dengan pengaku penuh terhadap tekuk

    lateral torsi , L = 0, sampai dengan pengaku yang didefinisikan dengan Lp.

    Balok bentang menengah : Lp L Lr

    Pada masa inelastis ini, hubungan antara kekuatan nominal Mn dengan panjangtak berpengaku (unbraced length) L adalah linier seperti pada gambar.

    http://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDumaKHI/AAAAAAAAASE/DSbU_yvcpOU/s1600/24.gif
  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    16/25

    16

    (SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2b)

    Balok bentang panjang : Lr L

    Dalam kondisi ini (Lr L ) perilaku yang terjadi adalah elastis.Jika momen adalahlebih besar dari titik leleh pertama (M > My Lp L Lr), maka kekuatanadalahberdasar perilaku inelastis. Momen pada titik leleh pertama, Mr adalah :

    Mr = (fyf fr ) Sxfyf = tegangan leleh pda sayap

    fr = tegangan residu

    Dalam kasus profil nonhibrid, maka tegangan leleh pada sayap sama dengan

    tegangan leleh pada badan ,fyf = fyw = fy , sehingga : Mr = (fy fr ) Sx Kekuatan nominal desain Mn pada fase elastis ini adalah :Mn = Mcr M p (SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2c)

    Besar koefisien Cb , Lp , Lr dan Mcr dapat dilihat pada pasal 8.3 SNI 03-1729-2002Bentang untuk pengekangan lateral untuk profil I :

    Panjang tak berpengaku batas antara plastis dan inelastis

    Panjang bentang L (dalamreferensi lain diberi notasi Lb untuk membedakan dengan panjang sesungguhnya

    bentang L) yang dibandingkan dengan Lp dan Lr , haruslah panjang elemen yang

    tidak diberi pengaku (unbraced length).

    http://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2jTb3rVI/AAAAAAAAASc/E8ncE2l1Xhg/s1600/27.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxEA_DH_I/AAAAAAAAASU/g1siJ97R8Q4/s1600/26.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxD7hRHpI/AAAAAAAAASM/P0r_P8Z9oUQ/s1600/25.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2jTb3rVI/AAAAAAAAASc/E8ncE2l1Xhg/s1600/27.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxEA_DH_I/AAAAAAAAASU/g1siJ97R8Q4/s1600/26.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxD7hRHpI/AAAAAAAAASM/P0r_P8Z9oUQ/s1600/25.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2jTb3rVI/AAAAAAAAASc/E8ncE2l1Xhg/s1600/27.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxEA_DH_I/AAAAAAAAASU/g1siJ97R8Q4/s1600/26.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxD7hRHpI/AAAAAAAAASM/P0r_P8Z9oUQ/s1600/25.gif
  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    17/25

    17

    Faktor distribusi momen :

    dimana :

    Mmax = nilai absolut dari momen maksimum sepanjang bentang (unbracedlength) termasuk titik ujung.

    Ma = nilai absolut dari momen di bentang (unbraced length) Mb = nilai absolut dari momen di bentang (unbraced length) Mc = nilai absolut dari momen di bentang (unbraced length)

    Jika Momen adalah seragam maka :

    http://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2kNVoeQI/AAAAAAAAAS0/ICLEzXZRwVI/s1600/30.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2j-QhkjI/AAAAAAAAASs/ppIrnRGphhg/s1600/29.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2kNVoeQI/AAAAAAAAAS0/ICLEzXZRwVI/s1600/30.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2j-QhkjI/AAAAAAAAASs/ppIrnRGphhg/s1600/29.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2kNVoeQI/AAAAAAAAAS0/ICLEzXZRwVI/s1600/30.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2j-QhkjI/AAAAAAAAASs/ppIrnRGphhg/s1600/29.gif
  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    18/25

    18

    Gambar dibawah ini menunjukkan harga Cb untuk beberapa kasus umum dan

    penumpu lateral

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    19/25

    19

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    20/25

    20

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    21/25

    21

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    22/25

    22

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    23/25

    23

    Tegangan Geser

    Syarat gaya geser pada balok, dapat dinyatakan sebagai berikut :

    Vu < v. . VnDimana :Vu = gaya geser max. akibat pembebanan terfaktor

    v = faktor resistensi geser = 0.90Vn = gaya geser nominal

    Berdasarkan ilmu kekuatan bahan, tegangan geser pada balok dapat ditentukan dari

    rumus :

    dimana :

    fv = tegangan geser (ksi)

    V = gaya geser (kips)

    Q = statis momen (in3)

    I = momen inersia (in4)

    t = jarak (in)

    Jika

    Maka :

    Vn = 0.60 Fy AwDengan : Aw = luas badan Daerah Geser

    Untuk menganalisa keruntuhan akibat adanya daerah geser, AISC memberikan

    formula sebagai berikut:

    . Rn = [ 0,6 . Fy . Agv + Fu . Ant ] . Rn = [ 0,6 . Fu . Anv + Fy . Agt ]

    dimana :

    = 0,75 Agv = luas kotor penampang geser (panjang AB)Anv = luas bersih penampang geser

    Agt = luas kotor penampang tarik

    Ant = luas bersih penampang tarik

    http://3.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa4B51nMQI/AAAAAAAAATM/RHyXfTXChvg/s1600/33.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa4BqrXyCI/AAAAAAAAATE/DobInwvJ_Zw/s1600/32.gifhttp://3.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa4B51nMQI/AAAAAAAAATM/RHyXfTXChvg/s1600/33.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa4BqrXyCI/AAAAAAAAATE/DobInwvJ_Zw/s1600/32.gif
  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    24/25

    24

    Lendutan (Defleksi)

    Apabila suatu beban menyebabkan timbulnya lentur, maka balok pasti akan

    mengalami defleksi atau lendutan seperti pada gambar berikut.

  • 7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

    25/25

    25

    Pembatasan defleksi didasarkan atas peraturan maupun spesifikasi yang

    dinyatakan secara garis besar. L/360 untuk balok yang memikul plafon plesteran

    L/240 untuk lantai yang memikul plafon plesteran L/180 untuk atap yang tidak

    memikul plafon plesteran Kriteria defleksi didasarkan atas limit max tertentu yang

    tidak boleh dilampaui. Ini biasanya dinyatakan dalam fraksi dari panjang bentang

    balok.