Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)

8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)

1/35

Oleh :

AHMAD SUMANTRI, S.T,M.T

PERENCANAANPERENCANAANELEMEN LENTUR ELEMEN LENTUR

PERENCANAANPERENCANAANELEMEN LENTUR ELEMEN LENTUR


2/35

Elemen Lentur

Definisi

Elemen struktur yang (dominan) memikul gaya dalam momen

lentur.

Penggunaan

Balok pada Struktur Bangunan dan Struktur Jembatan


3/35

KONSEP PERENCANAAN

Mu < f Mn

gaya dalam ultimate (momen) kuat lentur rencana

ANALISA STRUKTUR PERHITUNGAN KAPASITAS

BEBAN(LOAD)

KAPASITAS(RESISTANCE)


4/35

Kuat Rencana Elemen Lentur (f n)

Ditentukan berdasarkan kondisi batas (ultimate) yang mungkinterjadi pada elemen lentur, yaitu:

1. LELEH

2. TEKUK

a. tekuk lokal

b. tekuk lateral


5/35

Kondisi Leleh (1)

Seluruh bagian penampang mengalami leleh.

Distribusi Tegangan

b

h

tf

tw

h/2

garis netral

f y

f y


6/35

Kondisi Leleh (2)

Kapasitas Penampang didefinisikan sebagai :

Mn = Mp

= Z . fy

dengan :

Z = modulus plastis penampang

fy = tegangan leleh

Kondisi leleh hanya dapat tercapai jika

TIDAK TERJADI TEKUK


7/35

Kondisi Tekuk

Kondisi tekuk terdiri dari :

1. Tekuk Lokal

meninjau kelangsingan bagian penampang

2. Tekuk Lateral

meninjau kelangsingan elemen struktur


8/35

Tekuk Lokal (1)

Tekuk lokal meninjau kelangsingan bagian penampang (l) yangmengalami tekan.

Akibat bekerjanya momen lentur, sebagian penampang akanmengalami tarik dan sebagian tekan.

Misal akibat momen positif

pelat sayap atas mengalami tekansebagian pelat badan mengalami tekan

kelangsingan bagian penampang (l) didefinisikan sebagaiperbandingan lebar-tebal pelat bagian penampang


9/35

Tekuk Lokal (2)

sayap : l = b/2tf badan : l = h/tw

BATASAN KELANGSINGAN BAGIAN PENAMPANG

l < lp : Penampang Kompak

lp < l < lr : Penampang Tidak Kompak

l > lr : Penampang Langsing

lp : Batasan nilai kelangsingan penampang kompak

lr : Batasan nilai kelangsingan penampang tidak kompak

(lihat Tabel 7.5-1 halaman 30 dan 31)


10/35

Tekuk Lokal (3)

Batasanlp lr

penampangkompak

penampangtidak kompak

penampanglangsing

TIDAK TERJADI TEKUK

Mn = Mp

(8.2.3 – hal.36) (8.2.4 – hal.36) (8.2.5 – hal.36)


11/35

Tekuk Lokal (4)

Bagian-bagian penampang sangat dianjurkanmempunyai nilai kelangsingan yang lebih kecil darilp agar tidak mengalami tekuk lokal.

Sebagian besar profil yang ada di pasaran, bagian-bagian penampangnya tidak mengalami tekuklokal

Penampang Kompak


12/35

Tekuk Lateral (1)

Tekuk Lateral adalah deformasi yang terjadi

pada arah lateral/samping (keluar bidang

pembebanan) yang terjadi pada elemen yang

dibebani momen lentur.


13/35

Tekuk Lateral (2)

elemen struktur yangdibebani momen lentur

dy

deformasi ke bawah akibatmomen lentur (lendutan)

deformasi ke samping (lateral)

dx


14/35

Tekuk Lateral (3)

dy

dy = deformasi ke bawah[tegak lurus sumbu kuat]

dx = deformasi ke samping (lateral)

[tegak lurus sumbu lemah]

dx


15/35

Tekuk Lateral (4)

Tekuk Lateral HANYA TERJADI jika bekerja momen lenturpada arah SUMBU KUAT penampang.

deformasi utama terjadi pada arah y (dy) tegak lurus sumbu kuat x-x

deformasi lateral terjadi pada arah x (dx) tegak lurus sumbu lemah y-y

SUMBU KUAT menyerang SUMBU LEMAH


16/35

Tekuk Lateral (5)

Deformasi hanya pada arah x (dx) tegak lurus sumbu kuat y-y

SUMBU LEMAH tidak mampu menyerang

SUMBU KUAT

Tekuk Lateral TIDAK AKAN terjadi jika bekerja momenlentur pada arah SUMBU LEMAH penampang.


17/35

: Bentang Menengah

Lb < Lp : Bentang Pendek

Lp < Lb < Lr

Lb > Lr : Bentang Panjang

Lp : batas panjang bentang pendek

Lr : batas panjang bentang menengah

Tekuk Lateral (6)

Terjadi tidaknya tekuk lateral ditentukan dari panjangbentang elemen struktur.

Lb : panjang bentang antara dua pengekang lateral

(Lp dan Lr lihat ketentuan pada Tabel 8.3-2 Halaman 38)


18/35

Tekuk Lateral (7)

1. Bentang Pendek (Lb < Lp)

Tidak terjadi tekuk lateral, elemen struktur dapat mencapaikondisi leleh.

Mn = Zx . fy


19/35

2. Bentang Menengah (Lp < Lb < Lr)

Tekuk Lateral (8)

Perilaku inelastis penampang

Interferensi leleh dengan tekuk.

Lb - LpMn = Cb Mp - Mp - Mr Mp

Lr - Lp


20/35

3. Bentang Panjang (Lb > Lr)

Tekuk Lateral (9)

Terjadi tekuk lateral yang membatasi pencapaian leleh padapenampang.

2 E

Mn = Cb. . E.Iy.G.J + Iy.Iw MpLb Lb

Sangat disarankan untuk TIDAK merencanakanpenampang dengan pada bentang ini.Tidak ekonomis.


21/35

Tekuk Lateral - Lb (10)

Lb : panjang bentang antara dua pengekang lateral

L = Jarak Antar Tumpuan

1. Balok di atas dua tumpuan sederhana

a. pengekang lateral : tumpuanb. deformasi lateral meliputi keseluruhan bentang struktur

Lb = L


22/35

2. Balok dengan tumpuan sendi-jepit

a. pengekang lateral : tumpuanb. deformasi lateral meliputi sebagian bentang struktur

Lb = 0.8 L

L = Jarak Antar Tumpuan



23/35

3. Balok di atas dua tumpuan sederhana denganpengekang lateral di tengah bentang

a. pengekang lateral : tumpuan, pengekang lateral di tengah bentangb. deformasi lateral meliputi setengah bentang struktur

Lb = 0.5 L



24/35

Tekuk Lateral - Cb (13)

Cb : faktor pengali momen

Mmax : Momen maksimum yang terjadi pada bentang yang ditinjau

MA : Nilai momen pada ¼ bentang

MB : Nilai momen pada ½ bentang

MC : Nilai momen pada ¾ bentang

max

max A B C

12.5 MCb =

2.5 M 3 M 4 M 3 M


25/35


Jika bekerja momen seragam Cb = 1

keseluruhan bentang struktur akanmenerima momen lentur yangbesarnya seragam yang memberikan

kontribusi potensi untuk terjadinyatekuk lateral

bentang menengah

Lb - LpMn = Mp - Mp - Mr

Lr - Lp

bentang panjang

2 E

Mn = . E.Iy.G.J + Iy.IwLb Lb


26/35


Pada struktur simple beam dengan beban terpusat P

Cb = 1.316

Bentang struktur tidak menerima momenlentur yang seragam. Sebagian bentangmempunyai nilai momen lentur yang kecilsehingga potensi untuk terjadinya tekuk laterallebih kecil dibandingkan dengan struktur yangmenerima momen seragam.

bentang menengah Lb - LpMn = 1.316 Mp - Mp - Mr Lr - Lp

bentang panjang

2 E

Mn = 1.316 . E.Iy.G.J + Iy.Iw

Lb Lb

A B

P

l/2 l/2


27/35

Contoh Soal (1)

Penampang IWF 250.125.6.9 mm digunakan pada struktur balok sederhanadi atas dua tumpuan, memikul beban merata ultimate sebesar 1500 kg/m.Jarak antar tumpuan adalah 6.00 m dengan kondisi tumpuan kedua ujungadalah sendi-sendi pada semua arah sumbu penampang. Periksa, apakahpenampang bisa memikul gaya yang bekerja.

Propertis Penampang :

h 250 b 125 tw 6 tf 9

A 37.66 Sx 324

Ix 4050 ry 2. 79

Iy 294

Material Baja (kg, cm) :

E 2000000 G 800000 fy 2500 fr 75


28/35

Tekuk lokal

web : flange :

lwh 2 tf

tw lw 38.667 lf b

2tf lf 6.944

l pw1680

250 l pw 106.253 l pf

170

250 l pf 10.752

Penampang Kompak !

Tidak Terjadi Tekuk Lokal

Contoh Soal (2)


29/35

Tekuk Lateral

Faktor Pengal i Momen (Cb)

Untuk balok sederhana memikul beban merata,Cb 1.13

Lb 600 cm (tidak diberikan pengekang lateral)

L p 1.76 ryE

fy L p 138.887

Contoh Soal (3)


30/35

Lr ry X1

fy fr 1 1 X2 fy fr ( )

2 X2

J 1

3h 2tf ( ) tw( )

32 b tf

3 0.0001 J 7.745 cm

X1

Sx

E G J A

2 X1 1.481 10

5

Iw 1

24tf b

3 h tf ( )

2 10

6 Iw 4.254 10

4

X2 4 Iw

Iy

Sx

G J

2

X2 1.582 10 6

Lr ry X1

fy fr

1 1 X2 fy fr ( )2

Lr 436.574

Contoh Soal (4)


31/35

Lb > Lr : bentang panjang

Mn = Mcr

Mcr Cb

Lb E Iy G J E

Lb

2

Iy Iw

10 5

Mcr 4.212

Kuat Lentur Rencana :

fMn 0.9 Mcr fMn 3.791 ton m

Contoh Soal (5)


32/35

Pemeriksaan Kekuatan

Momen Ultimate yang harus dipikul

L 6.00 m

qu 1500 Mu 1

8qu L

2

10 3

Mu 6.75 ton m

f Mn < Mu

Penampang tidak bisa memikul gaya yang bekerja.

Contoh Soal (6)


33/35

Contoh Kasus (7)

Jika diberikan P engekang Lateral di tengah Bentang :

Lb 300 cm

Lp < Lb < Lr

Mn Cb Mr Mp Mr ( ) Lr LbLr L p

Mp

Mp 1.12 Sx fy 10 5

Mp 9. 072

Mr fy fr ( ) Sx 10 5

Mr 5. 67

Mn Cb Mr Mp Mr ( ) Lr Lb

Lr L p

Mn 8. 214


34/35

Contoh Kasus (8)

Kuat Lentur Rencana :

fMn 0.9 Mn fMn 7.393 ton m

Momen Lentur yang harus dipikul, Mu = 6.75 to

Mn > Mu

Penampang bisa memikul gaya yang bekerja.


35/35

Kuat Lentur Rencana Sumbu Lemah (1)

Jika tidak terjadi tekuk lokal bagian penampang,

kapasitas sumbu lemah didefinisikan sebagai :

Tekuk Lateral TIDAK AKAN terjadi jika bekerja momenlentur pada arah SUMBU LEMAH penampang.

y

Mn = Mp

= Z . fy

dengan :Zy = modulus plastis sumbu lemah penampang

fy = tegangan leleh

Nilai ini berlaku untuk seluruh panjang bentang setruktur

Documents

Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)