Eletronica Avançada v2

Compensação de sistemas

1

Anísio Rogério Braga

COLTEC/UFMG

Compensação em Malha AbertaCompensação em Malha Fechada

VoVi

A

Amplificador

5 Conceitos comumente usados em Eletrônica

• Abstração e Encapsulamento

• Amplificação e Atenuação

• Realimentação

• Modulação – Demodulação

• Filtragem

VoVi

B

Ganho da realimentação

A

Amplificador

Anísio R. Braga, COLTEC-UFMG

10+ Conceitos, Princípios e Fundamentos de Tecnologias1. Abstração e encapsulamento.2. Transformadas e operadores.3. Análise, Diferença, Variação, Derivada.4. Síntese, Soma, Acumulação, Integral.5. Amplificação, Atenuação, Amplitude,

Frequência e Fase. 6. Realimentação: estabilidade e

oscilação.7. Filtragem e Compensação de sistemas

dinâmicos. 8. Otimização (índices, critérios, função

de custo ou perda, máximo e mínimo).9. Estatística, Probabilidade e

Possibilidade.10.Sinais e Sistemas.

Número e numeral, conjuntos, ordem de grandeza, constantes, variáveis (escalar e vetor), bases numéricas e estruturas algébricas, interface, classes e objetos.

Função e os conceitos de ação e propósito. Tempo e Frequência: transformadas de

Fourier e Laplace, transformada Z (contínuo e discreto)

Modulação e Demodulação (eg Retificação) Codificação e Decodificação Operadores: s=d/dt, q-1y(t)=y(t-1), +, -, /, *,

^, AND, OR, XOR.

Função de Transferência Analógico, digital, amostrado, quantizado. Sistema linear e superposição (linearidade e não

linearidade) Causalidade, determinismo, caos e

aleatoriedade Energia e Potência Eficiência e Eficácia Convolução Simulação e emulação


Abstração Analógica

• Lida com Sinais Analógicos – Amplitude, Frequência e Fase.

• Operações matemáticas

• Amplificador Operacional

• PLL- Phase Locked Loop

• Sistemas Analógicos– Osciloscópios– Geradores de Sinais– Amplificadores

Abstração digital

• Portas Lógicas– Inversor, AND, OR, XOR

• Circuitos Combinacionais

• Circuitos Sequenciais – Flip-flop, Memória– Dispositivos programáveis– Máquinas de Estado

• Sistemas digitais• Computadores digitais• Sistemas operacionais• Aplicativos de Softwares

Q

QSET

CLR

S

RK

Sinal de entrada

Sinal de saída

Controlador

P

Processo

+

-

Princípio da Realimentação: Sistemas Dinâmicos, Estado, Memória e Relógio

u1

x2

x1

f(x1...xn)


Filtro Passa baixas VCO Oscilador Controlado por Tensão

Contador: Divisor de frequência

Detetor de Fase

Componentes eletrônicos: Abstração de Parâmetros Concentrados

• ResistorR C

• Capacitor • IndutorL


Característica de Transferência Estática

vOUT

t

Sinal de SaídavIN

t

Sinal de Entrada Característica de TransferênciavOUT

vIN

Gerador de SinaisAmplificador Osciloscópio


Característica de Transferência Dinâmica

Gerador de SinaisAmplificador Osciloscópio

vOUT

t

Sinal de SaídavIN

t

Sinal de EntradaCaracterística de Transferência

-40

-20

0

20

Mag

nitu

de

(d

B)

10-1 100 101

-180

-135

-90

-45

0

Fas

e (

gra

us)

Diagrama de Bode

Frequência (rad/sec)

in

out

v

vwG )(

dBG )(

)( G

inoout vwGv )(

MagnitudeFase

)( oG

Diagrama de BodeDomínio da Frequência


Transistor FET

Válvula termoiônica

Transistor BJT

Válvula Pneumática

Alavanca

O princípio da Amplificação e a abstração de

Amplificador

uA

y

y = A .u

SG

DC

arga

Carga

Esfo

rço

Esf

orço


Abordagem de Circuitos e Sistemas• Os sistemas A e B podem ser elétricos, térmicos, hidráulicos, mecânicos, etc. • Os sistemas A e B só se “conhecerão” mutuamente se ocorrer transferência

de energia entre eles. – São necessárias duas variáveis para “representar” a energia transferida. – Uma variável de INTENSIDADE ou Esforço e uma variável de QUANTIDADE ou

Fluxo (circulação ou escoamento)– O produto dessas variáveis corresponde à ENERGIA ou POTÊNCIA transferida de A

para B ou vice-versa.

9

tempo

EnergiaPotência

fluxoEsforçoPotência QuantidadeeIntensidadEnergia

Energia Potência

Capacidade de realizar trabalho Variação da Energia no tempo

INTENSIDADE ESFORÇO ou Variável “Sobre”

QUANTIDADE FLUXO-Escoamento ou Variável “Através"


SistemaA

SistemaBIV

Exemplo de abstração: O que é uma planta industrial?

• Planta de uma usina termelétrica

– Observe as várias linhas de processo (tubulações) e volumes de tanques e torres.

Esta é uma planta que não é industrial, mas que evoca bons momentos de descontração e prazer! Digamos que ela é uma planta da natureza que converte CO2 e H20 em oxigênio, água

de côco e madeira! Esta planta foi muito bem projetada

pela mãe natureza que por acaso usou a função exponencial, eax, para calcular a harmoniosa curvatura do tronco .


Abstrações de controle de processos

Representação esquemática de uma malha de controle de vazão de vapor

u

ControladorDe Vazão

FC

Set point ou Referência

y

Nível 0

AtuadorSensor

Co

ntr

ola

dor

Malha de controle de Vazão

FC

FEFT

Reator de Jaqueta(tipo banho Maria)

Vapor

TC TETT

Set point ou Referência

Saída de Vapor

Entrada de água

Entrada de Ar e

Combustível

Camara de Combustão

Tubos de água

Fumos

A) Representação esquemática do proceso de geração de vapor. B) Fluxograma de Engenharia

FCV

FCV

Sensor de VazãoFE/FT

Sensor de Temperatura

C(s)

z

w +

-

yG(s)

e u+

Ruído de medição

• Diagrama em blocos de uma malha de controle realimentado. • A função de transferência G(s) representa dinâmicas de sensores e atuadores além do processo.


A práxis de Instrumentação, Controle e Automação

• Sistemas de Instrumentação, Automação e Controle de Processos são construídos, atualmente, com tecnologias da eletrônica analógica e digital como elos conectando Plantas e Sistemas de Processamento da Informação.

12

Controle Realimentado

Controlador

Atuador

Planta

Sensor

Variáveis normalizadas

NÍVEL HIERÁRQUICO SUPERIORTecnologias: ELETRÔNCIA e Informática

NÍVEL HIERÁRQUICO DE CHÃO DE FÁBRICATecnologias: mecânica, pneumática, hidráulica, elétrica, eletrônica, química, biológica, etc.


Classes de sistemas de Controle Controle Lógico ou Sequencial

Controle Linear

13

Processo

Sistema Industrial de Controle e Automação Realimentado

ControleEntradas Saídas

Variáveis de Saída da Planta:

Medidas proporcionaisEventos ON-OFF

Variáveis de Entrada na Planta:

Ações proporcionais Eventos ON-OFF

Sistema Supervisório

Controlador Lógico Programável

SensoresDiscretos Contínuos

AtuadoresContínuos Discretos

Sing

leLo

op


SaídaGerador de Sinal

Ganho

Au y

A Eletrônica usa a “linguagem” da Matemática

Auy

OsciloscópioSaída

Fonte de Alimentação

Gerador de SinaisEntrada

Circuito Amplificador


Soma e Multiplicação

SaídaPlanta

P

PerturbaçãoMensurada

Gerador de Onda senoidal

Compensador em avanço

F

Compensador

Cw

y

u

qx

PFxPCwy

FxCwPy

)(

Cwu

Fxq

)( quPy

Cwu Fxq

)( quPy

Equações Algébricas


16

Equações algébricas e a representação com diagramas de blocos

• Amplificação

• Multiplicação

• Soma

• Realimentação (ou Retro-alimentação)

Anísio R. Braga

Auy

CPwy

PuyCwu

;;

PFxPCwy

quPyFxqCwu

)( ;;

;1

;

;);(

; ;;

wAB

AyAwAByy

AByAwyxwAy

ByxxweAey

A ideia de um amplificador de uso geralV1

Vo

B


A

Amplificador

V2

E Vo

21 VVE 21 VVAVo

oBVV 2

oo BVVAV 1

11 AVABVo

ABA

VVo

11

BVVo 1

1

21 VV

Anotações de Harold Black em 6/ago/1927 sobre feedforward & feedback.

•Amplificador Operacional Pneumático

• Controlador Pneumático

Princípio da Realimentação e o Amplificador Operacional

wAB

Ay

1

0 0

+VCC

+VCC

0

U1 A4N25

U2 A4N25

2

1

4

5

3 +

-

V+

V-

OUT R2 R1

Vs

R1

R2

Vo

Ic = f(ILED) Ic = f(ILED)

a)

;1

;

;);(

; ;;

wAB

AyAwAByy

AByAwyxwAy

ByxxweAey

Amplificador Operacional Pneumático

Amplificador Operacional Eletrônico

Computador PneumáticoEsta máquina é usada para calcular Variações ou Derivada e Integral ou Soma

Monitor Pneumático Computador Pneumático Analógico

Perspectivas de Sinais e Sistemas• Processamento de Sinais

– Focado em Sinais– Identificar o comportamento

predominante a partir de medições• Identificação e modelagem matemática• Estimação de parâmetros ou estados

• Controle e Realimentação– Focado em Sistemas– Analisar o comportamento dinâmico e o

compromisso entre• Estabilidade• Robustez

Planta Sensor Analisador

Controle e Realimentação

Controlador

Atuador

Planta

Sensor


Tipos básicos de Compensação

• Malha Aberta

– Exemplo

• Malha Fechada– Exemplo

Anisio R. Braga, COLTEC/UFMG 22

G(s)

Sinal de entrada

Sinal de saída

Sistema

Gd(s) G(s)

Compensador real

1

1)(

ssG

1

1)(

s

ssGC

1

1)()(

ssGsGC

GC(s)

Sinal de entrada

Sinal de saída

Compensador

G(s)

Processo

1

1)(

ssG

s

ssGC

1)(

s

sGsGC 1

)()( 1

sw y

y

1

1

sw

y

Compensação de Sistemas Dinâmicos23

G(s)

Sinal de entrada

Sinal de saída

Sistema

G(s)

Sinal de entrada

Sinal de saída

Sistema

1 G(s)

Compensador

G(s)

Sinal de entrada

Sinal de saída

Sistema

Gd(s) G(s)

Compensador real

• Sistema sem compensação

• Sistema com compensação ideal

•Sistema com compensação real

24

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

tempo

Sina

l

Compensação de ponta de prova

Degrau Com compensaçào Sem compensaçào Compensado x10 Supercompensado x10Subcompensado x10

Exemplo: Compensação em malha aberta de Ponta de Prova de Osciloscópio

Sensor OSCILOSCÓPIO

R19M

Ctrimmer

R21M

VsRs

Cabo coaxial

50 a 100pF/m

Compensador

Sensor

OSCILOSCÓPIO

R19M

Ctrimmer

R21M

VsRs

Ccabo

10

x10

0.1

k

1

s+1

Sensor

Scope

Degrau

s+1

0.1s+1

Compensador

25

Exemplos de aplicações de controle de processos realimentado

• Controle de Nível:– Relógio de Água de Ktesibios. – Controle de nível na indústria.

• Transmissor de Sinais em Corrente [4 a 20mA]

26

Projeto intuitivo de Controle de Nível:Relógio de Água de Ktesibios

O nível deste reservatório é regulado (mantido

constante)

Gotejamento de água com vazão constante

O nível do reservatório principal aumenta linearmente com o tempo

Conversão de escala de nível para tempo (variação proporcional)

27

Controle de Nível de Tanque• Sensor: os olhos do operador

convertem luz refletida do nível do tanque em impulsos elétricos

• Controlador: o cérebro humano compara o nível desejado com o medido

• Atuador: o braço do operador abre e fecha a válvula regulando a vazão de entrada

• Planta: O nível do Tanque varia de acordo com a diferença da vazão de entrada e saída.

Válvula

Controlador PlantaRef. yu

ym

Atuador

Sensor

28

Controle de Nível na IndústriaControlador Planta

Ref. yu

ym

Atuador

Sensor

Malha de controle de nível com instrumentação típica: sensor, atuador e controlador industriais.

29

O Princípio da Realimentação e Amplificação de Sinais

• Amplificador Operacional– É um Controlador Proporcional com ganho muito alto (>100k) e, portanto,

quando devidamente realimentado produz um sinal de erro, E, entre as entradas muito pequeno.

– O Amplificador Operacional ajusta a saída Vo para que o sinal V2 acompanhe o sinal V1.

V1

Vo

B


A

Amplificador

V2

E Vo

21 VVE

21 VVAVo

oBVV 2

oo BVVAV 1

11 AVABVo

ABA

VVo

11

Como AB>>1 tem-se BV

Vo 1

1

e

21 VV .

Suposições teóricas:•O bloco de diferença na entrada não drena energia dos sinais V1 e V2.•O ganho A do amplificador é muito alto (> 100.000)

30

Transmissão de Sinais em Corrente [4 a 20mA]

Elemento sensor e transmissor em corrente


- +

Computador

+

_

+

_

250W ii

ioSensor Primário

Fonte de sinal Vs[1V£ Vs £ 5 V]

BC327

Cabo tipoPar-Trançado

com blindagem

Laço de corrente4 a 20mA

250W VoRo

24V

Resistor 250 Ohms

Sensor de Temperatura

+

-

Laço de Corrente 4 a 20mA

ADC

Rede Elétrica

127V/220V


24V

Sensor imerso em vasilha com água

Modelando um circuito RC como Circuito Realimentado

Vs

R

C

Vo1R

1sC

Vs Voi

Vo

i

A impedância do capacitor

A corrente no Resistor

R

VVI

RIV

os

R

1

1

)1(

RCsV

V

VVRCs

VVRCsV

V

CsVR

VV

s

o

so

soo

s

oos

A função de transferência

32

Sistema massa-mola

t=[0:0.01:1]; k=10; m=0.1; w = (k/m)^0.5; plot(t,exp(j*w*t));xlabel('tempo, s'); ylabel('Deslocamento, x')

33

Analisando a resposta do filtro RC• As respostas analíticas do filtro RC para sinais de excitação

tipo Impulso e Degrau são:

• As tendências das respostas a (t) e Ua(t) são:

RC

t

o etv

)(

unitário Impulso aoResposta

RC

t

o etv

1)(

unitário DegrauaoResposta

Vs

R

C

Vo1R

1sC

Vs Voi

Vo

i

0 10 20 30 40 50 600

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1Resposta ao Impulso aplicado em V

s

tempo (sec)

Vo(t

)

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Resposta ao Degrau aplicado em V

s

tempo (sec)

Vo(t

)

[Matlab]

O que é um sistema de Controle Realimentado?• É um dispositivo ou conjunto de

dispositivos que gerenciam, comandam ou regulam o comportamento de outros sistemas para assegurar que o desempenho desejado seja alcançado.


O que é o Princípio da Realimentação?

O que é o Princípio da Realimentação?

Mecanismo chave de agir em um sistema para assegurar que o desempenho desejado seja alcançado.

•É necessário para superar ou mitigar incertezas;

•Introduz o que chamamos de um comportamento “inteligente”;

•Introduz a possibilidade de instabilidade.

35

ControladorObjeto

Controlado

Variável de Processo [PV], ou Variável Controlada [CV], ouVariável de Saída, [y]

Variável manipulada [MV] ou [u]

Distúrbio ou perturbação de carga [v]

Ruído [n]

Valor desejado ou Referência [w] ou

Set Point [SP]

Caminho de realimentação

Aspectos de sistemas reais de controle:• A faixa de variação de u é limitada.• Distúrbios exógenos imprevisíveis.• Valores desejados ou de referência

imprevisíveis.• Características do objeto controlado

[Planta] são incertas.• O objeto controlado é um sistema

dinâmico.• Estados internos do objeto controlado

são incertos.• As medições são ruidosas.

Indicação de compromissos

• O valor do ganho K pode ser aumentado indefinidamente?• Uma estrutura mais complexa para o bloco K, i.e. Controlador, é necessária ou

vantajosa?

36

Sensitividade ao Ruido de Sensor

Scope

Ruido de Sensor

Referência K

1

G

1s

FeedforwardAliemntação avante

1/K

1

Carga

uu

q

q

yy

N

FeedbackRetroalimentação ou Realimentação

0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5Saída e Referência

0 2 4 6 8 10-5

0

5

10

tempo

comando

K=5

K=1

K

Sinal de entrada

Sinal de saída

Controlador

P

Processo

37

O Princípio da Realimentação é usado para inverter funções

.4

1

2

1

0

,

][

2

2

2

2

wAA

u

AwuAu

AwAuu

uwAu

Amplificador Operacional

.

w

f (.)

|u |2

f (.)

|u |2

A

100

yuw

wu se-obtém

,4

1 e 0 wPara

2

wA

físico! osignificad temnão e

complexas raízes indica

fórmula a ,4

1 - wPara

2A

A inversão de modelo dinâmico

38

O Princípo da Realimentação usado para inverter funções

.

Amplificador

.

Amplificador

1. Controle em Malha Aberta

2 . Controle em Malha Fechada

w1

w

Planta 1

1

s+1

Planta

1

s+1

Modelo Planta

1

s+1

Malha Fechada

Malha Aberta

A2

100

A1

-K-

u=P^-1(.)

u=P^-1(.) y=w

u=P^-1(.) y=w

Qual o comportamento dinâmico desejado para sistemas compensados?

• O sistema de referência para sistemas compensados é um sistema de 1a. Ordem pois– Sistemas compensados para

atingirem ordem zero demandam em princípio ação de compensação ou controle infinita.

– Sistemas com dinâmica de 1a. Ordem podem ser ajustados por projeto para responderem tão rápido quando se deseja e seja factível.

39

Vs

R

C

Vo1R

1sC

Vs Voi

Vo

i

0 5 10 15 20 25 300

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Step Response

Time (sec)

Am

plitu

de

1

110

τs

s110

1

s

Degrau Compensador Planta Resposta

w u y

Exemplo: Projeto de circuito para isolamento ótico com dispositivo não-linear usando o Princípio da Realimentação para obter a inversa da inversa, i.e. isolamento linear.

Anisio R. Braga, COLTEC/UFMG 40

0 0

+VCC

+VCC

0

U1 A4N25

U2 A4N25

2

1 4

5

3 +

- V

+

V-

OUT R2 R1

Vs

R1

R2

Vo

Ic = f(ILED) Ic = f(ILED)

a)

Anisio R. Braga, CEFETMG/DEE 41

Vantagens e Desvantagens de Sistemas em Malha Fechada

• Vantagenso Minimiza o impacto de perturbações o Minimiza o impacto de não conformidadeso Permite obter funções inversas

• Desvantagem– Possibilidade de instabilidade.

1

G(j)

S=jp

G(jp) = 180o

yu e

|G(jp)| > 1

|G(jp)| = 1

|G(jp)| < 1

+ _

Fig.: Anotações de Harold Black em 6/ago/1927 sobre feedforward & feedback.

Critério de Estabilidade de Nyquist

• Realimentação viabiliza o projeto de bons sistemas a partir de componentes ruins, mas realimentação pode originar instalibilidade (oscilação)

• Nyquist introduziu uma maneira completamente nova de se olhar para o problema da estabildiade

• Fácil de ver como um sistema pode ser estabilizado.

Harry Nyquist 1889-1976

”A Gifted Scientist and Engineer” K. J. Astrom

• Ruído Johnson-Nyquist

• A frequência de Nyquist

•Critério de Estabilidade de Nyquist

Principais contribuições:

0 0.5 1 1.5 2-1

-0.5

0

0.5

1

Sinal contínuo e Sinal amostrado, Ts

tempo, [s]

Sinal Contínuo

AmostradorFiltro

Anti-falseamento Sinal amostrado

Carga

L

n

L

w

R

vP

kTBP

4

2

.4

,4

2

2

wLn

L

n

w

kTBRv

Rv

kTB

vn

R

RL

Modelo de Resitor como gerador de ruido

0 0.2 0.4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

f(y)

y

0 100 200 300 400 500-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

número de amostras, N

Leitura

do m

edid

or,

y [

V]

+

-2

-

+2

44

Exemplo de aplicação da teoria de realimentação:

Osciladores e a detecção de veículos usando laço indutivo

o A detecção de presença e velocidade de veículos é feita comumente com laços indutivos acoplados a circuitos osciladores Colpits conforme ilustrado na figura.

o O oscilador Colpits é um circuito largamente utilizado em sistemas eletrônicos (de sistemas de controle de tráfego a computadores digitais);

o O circuito oscilador opera exatamente na condição crítica de malha fechada, i.e. (G(jw)=1e-j).

o O veículo, ao passar sobre o laço indutivo, reduz a indutância do laço devido as correntes de Foucault que circulam na carcaça do veículo. Esta redução da indutância provoca um aumento na freqüência de oscilação do oscilador Colpits.o Laços indutivos usados no trânsito utilizam de 3 a 6 espiras e oscilam na faixa de 50kHz a 150kHz.

1 1Conversor de

Freqüência/Tensão

Oscilador Colpits +

-

VrefSinal modulado em

freqüência de acordo com

a variação de indutância

Sinal demodulado (forma de onda

semelhante à variação da indutância

tempo

L [H]100

80tempo

Vo

Vs

45

Diagrama esquemático da detecção de veículos baseada em laço indutivo (Adaptado de HowStuffworks.com).

Laços inductivos são usados tanto para detectar presença quanto velocidade de veículos

Semáforo Vermelho

Câmera de avanço de sinal

Laços indutivos (3 a 6 espiras)

Semáforo Vermelho

Semáforo Vermelho

Semáforo Verde



Câmera de avanço de sinal dispara com o avanço indevido do sinal vermelho!

A polícia é informada em tempo real e sai em perseguição ao infrator. (Isto é piada!)

A ativação consecutiva dos dois laços indica veículo em alta velocidade (o radar dispara por excesso de velocidade)

A indutância dos laços é alterada principalmente devido ao efeito da corrente de Focault no metal do carro)



Para se medir velocidade usa-se dois laços indutivos justapostos. Medindo-se o intervalo de tempo entre a ativaçào dos laços obtém-se a velocidade do veículo. Apenas um laço é necessário quando se quer detectar apenas a presença de veículos.

1 2

3 4

Projeto de Laço indutivo com Oscilador Colpits• Simulação

– Variação de indutância • (Tecle A ou Shift+A)

• Experimento• Variação de indutância devido a

corrente de Foucault que circula na carcaça metálica do carro.Comparação do resultado de

simulação com o real.

Oscilador Colpits• Diagrama de uma malha realimentada negativamente.• Formas de onda previstas teoricamente para as três possibilidades do módulo do

sistema em malha aberta operando na frequência crítica, ωπ, i.e. a que produz deslocamento de fase igual a 180º.

– |G(ωπ)| > 1– |G(ωπ)| = 1– |G(ωπ)| < 1

1

G(j)

S=jp

G(jp) = 180o

yu e

|G(jp)| > 1

|G(jp)| = 1

|G(jp)| < 1

+ _

+-

A

b vova

Ruído branco Sinal senoidal

|bA(jp)|>>1 |bA(jp)|<1 |bA(jp)|=1

bA(jp) = p

BC547

L 100H

9VCC

Rb 2,2k

C1100nF

C2100nF

Ra 2,2k

TP1 TP2

Vo

Oscilador Colpits

21

212

1)(

CC

CCL

Hzf

p

Ib

Ic

b¯ Ganho diminui

b .Ganho constante

b↑ Ganho aumenta

Vc

Vb

Vb

Vb

Vc

Vc

Ib

Ic

Menu

G=Ab

48

Oscilador Colpits e Pierce• Note que o oscilador Colpits usa uma malha de realimentação em P com dois

capacitores e um indutor.• O amplificador é um único transistor bipolar cujo ganho varia com a

intensidade da corrente de base, Ib. – No início da escala de Ib, o ganho do circuito em malha aberta cresce

significativamente, elevando os níveis de corrente na base do transistor e a amplitude do sinal de tensão no coletor.

– Quando Ib apresenta valores próximos do fundo de escala, o ganho de corrente b diminui e, portanto, o ganho de tensão também cai. Desta forma o circuito irá naturalmente encontrar e se estabilizar na freqüência que produzir um ganho igual a 1 na malha aberta com uma defasagem de 180º, visto que o transistor já contribui com mais 180º de defasagem (ganho negativo) ao amplificar a corrente de base

• Oscilador Pierce– Oscilador Colpits com uma porta inversora ao invés de amplificador

inversor.– Oscilador derivado do Colpits utiliza um cristal sintonizado na ressonância

paralela, wp, i.e. o cristal opera como um indutor

Ib

Ic

b¯ Ganho diminui

b .Ganho constante

b↑ Ganho aumenta

Vc

Vb

Vb

Vb

Vc

Vc

Ib

Ic

Circuito equivalente de um Cristal

C1 C2

TP1 TP2

VoOscilador Pierce

Inversor

Cristal

ps

jX()

Indutivo

Capacitivo

Anisio R. Braga, CEFETMG/DEE 49

Flip-Flop: um circuito realimentado biestável• A evolução do Flip-flop vista como um exemplo de circuito realimentado

digital "oscilatório" em que um estado é armazenado. o A: Note que o uso de dois inversores permite manter, i.e. armazenar, um bit no

Flip-Flop. Na verdade o Flip-Flop não oscila, pois os sinais digitais estabilizam-se com a realimentação. Entretanto, é inevitável comparar o mecanismo de estabilização do Flip-Flop com o de um oscilador Colpits/Pierce, em que uma oscilação é mantida analogicamente por meio de duas inversões de fase aliadas a um ganho unitário no laço.

o B: As portas NAND são usadas para permitirem o estabelecimento (set) ou re-estabelecimento (reset) de um bit no Flip-flop.

o C: Configuração típica de um Flip-Flop RS. (d) Representação em bloco do Flip-Flop RS com entradas extras para Set e Clear além das entradas R e S.

Q

QSET

CLR

S

R

a b c d

Q_Q

R

S

Q_Q

R

S

Q

_Q

Anísio R. Braga 50

Simulando um Oscilador Colpits

Desloca o valor médio da tensão de saída sem afetar o ganho de corrente alternada.

Documents

Eletronica Avançada v2