ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

ENTSCHEIDUNGSTHEORIEENTSCHEIDUNGSTHEORIETeil 2bTeil 2b

Prof. Dr. Steffen FleßaProf. Dr. Steffen FleßaLst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und

GesundheitsmanagementGesundheitsmanagementUniversität GreifswaldUniversität Greifswald

GliederungGliederung

1 1 GrundlagenGrundlagen

22 Werte- und ZielsystemWerte- und Zielsystem2.1 Entwicklung eines Wertesystems2.1 Entwicklung eines Wertesystems

2.2 Entwicklung eines 2.2 Entwicklung eines ZielsystemsZielsystems

33 Konzepte der EntscheidungstheorieKonzepte der Entscheidungstheorie

44 PrognosemodellePrognosemodelle

2.2 Entwicklung eines 2.2 Entwicklung eines ZielsystemsZielsystems

2.2.1 Eindimensionale 2.2.1 Eindimensionale ZielsystemeZielsysteme• ZielspaltungZielspaltung

Ebene 1: Strategische Ebene 1: Strategische FinanzierungFinanzierung

• ZielspaltungZielspaltung

Festlegung des Verhältnisses von Festlegung des Verhältnisses von Eigenkapital und Fremdkapital: Eigenkapital und Fremdkapital:

Leverage-EffektLeverage-Effekt

Ebene 2: Ebene 2: InvestitionsplanungInvestitionsplanung


Festlegung der Fixkosten durch Festlegung der Fixkosten durch Investitionsprogramm;Investitionsprogramm;

Kapital: gegebenKapital: gegeben

Ebene 3: Produktions-Ebene 3: Produktions-programmplanungprogrammplanung


Festlegung der zu produzierenden Menge Festlegung der zu produzierenden Menge durch Deckungsbeitragsmaximierung; durch Deckungsbeitragsmaximierung; Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel: Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel:

gegebengegeben

Ebene 4: AblaufplanungEbene 4: Ablaufplanung


Festlegung des Produktionsprozesses zur Festlegung des Produktionsprozesses zur Minimierung der variablen Kosten; Minimierung der variablen Kosten;

Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel, Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel, Produktionsprogramm: gegebenProduktionsprogramm: gegeben

ZielspaltungZielspaltung

• Schritt für Schritt werden aus dem Schritt für Schritt werden aus dem Globalziel operationale Ziele für die Globalziel operationale Ziele für die einzelne Entscheidung abgeleiteteinzelne Entscheidung abgeleitet

• Die einzelnen Subziele ergeben sich Die einzelnen Subziele ergeben sich mathematisch (z. B. Deckungsbeitragsmaxi-mathematisch (z. B. Deckungsbeitragsmaxi-mierung) oder implizit (z. B. minimale mierung) oder implizit (z. B. minimale Transportdistanzen für minimale variable Transportdistanzen für minimale variable Kosten) aus dem GlobalzielKosten) aus dem Globalziel

• Aufteilung eines Gesamtproblems in Aufteilung eines Gesamtproblems in unabhängige Teilprobleme: Dekompositionunabhängige Teilprobleme: Dekomposition

Probleme der Probleme der DekompositionDekomposition

• Ein interdependentes System wird Ein interdependentes System wird in unabhängige Teilprobleme ohne in unabhängige Teilprobleme ohne Feedbacks zerlegtFeedbacks zerlegt

• Folge: Interdependenzen werden Folge: Interdependenzen werden vernachlässigtvernachlässigt

• Ziel: SimultanplanungZiel: Simultanplanung– Beispiel: Lagerhaltung und Beispiel: Lagerhaltung und

Produktionsprogrammplanung mit LPProduktionsprogrammplanung mit LP

Ableitung von Subzielen in der Ableitung von Subzielen in der PraxisPraxis

Versöhnung bei Zielkonflikten über Versöhnung bei Zielkonflikten über Dominanz des AbsatzzielesDominanz des Absatzzieles

Absatzziele

Kapazitätsziele

Personalziele

Kostenziele Erlösziele

Beschaffungsziele

Bestandsziel

Investitionsziele

GEWINNZIEL

2.2.2 Mehrdimensionale 2.2.2 Mehrdimensionale ZielsystemeZielsysteme

2.2.2.1 Ableitung von 2.2.2.1 Ableitung von UnterzielenUnterzielen• Grundsatz: Grundsatz:

– Dimension Dimension ≠ Komponente ≠ Komponente (Multiplikation ≠ Addition)(Multiplikation ≠ Addition)

– Mehrdimensionale Zielsysteme Mehrdimensionale Zielsysteme können in der Regel nicht können in der Regel nicht vollständig erfüllt werdenvollständig erfüllt werden

– Es entstehen „Trade-Offs“Es entstehen „Trade-Offs“– Entscheidung wird schwierigerEntscheidung wird schwieriger

BeispielBeispiel• Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines

kirchlichen Krankenhauseskirchlichen Krankenhauses1.1. Expansion und EntwicklungExpansion und Entwicklung2.2. Hohe AuslastungHohe Auslastung3.3. Geringe AbweisungsrateGeringe Abweisungsrate4.4. Minimale ÜberbelegungMinimale Überbelegung5.5. KostendeckungKostendeckung6.6. Minimale FallkostenMinimale Fallkosten7.7. Hohe QualitätHohe Qualität8.8. Geringe AbhängigkeitGeringe Abhängigkeit9.9. Public Health ContributionPublic Health Contribution10.10. Geringe GebührenGeringe Gebühren11.11. PersonalzufriedenheitPersonalzufriedenheit12.12. VerkündigungVerkündigung13.13. PersonalentwicklungPersonalentwicklung

BeispielBeispiel

• Erhebung der Ziele der Führungskräfte Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauseseines kirchlichen Krankenhauses

1.1. Expansion und EntwicklungExpansion und Entwicklung2.2. Hohe AuslastungHohe Auslastung3.3. Geringe AbweisungsrateGeringe Abweisungsrate4.4. Minimale ÜberbelegungMinimale Überbelegung5.5. KostendeckungKostendeckung6.6. Minimale FallkostenMinimale Fallkosten7.7. Hohe QualitätHohe Qualität8.8. Geringe AbhängigkeitGeringe Abhängigkeit9.9. Public Health ContributionPublic Health Contribution10.10. Geringe GebührenGeringe Gebühren11.11. PersonalzufriedenheitPersonalzufriedenheit12.12. VerkündigungVerkündigung13.13. PersonalentwicklungPersonalentwicklung

Problem: große Zahl Problem: große Zahl sehr unterschiedlicher sehr unterschiedlicher ZieleZiele

Folge: Sortierung und Folge: Sortierung und Bewertung wird Bewertung wird wichtig.wichtig.

Zielbildungsprozess Zielbildungsprozess als partizipativer als partizipativer ProzessProzess

Weiteres Problem: Weiteres Problem: Ziele müssen durch Ziele müssen durch bestimmte bestimmte Maßnahmen verfolgt Maßnahmen verfolgt werden, die selbst werden, die selbst wiederum wiederum Zielcharakter habenZielcharakter haben

Beispiel: Maßnahmen für „hohe Beispiel: Maßnahmen für „hohe Qualität“Qualität“

• Erhebung der Ziele der Führungskräfte Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauseseines kirchlichen Krankenhauses


•hohe Pflegequalitäthohe Pflegequalität•hohe Materialausgaben hohe Materialausgaben pro pro PatientPatient•hohe Verfügbarkeit von hohe Verfügbarkeit von MedikamentenMedikamenten•Hoher technische Hoher technische Ausstattung und hohe Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Verfügbarkeit von AnlagenAnlagen•Geringe AuslastungGeringe Auslastung

Beispiel: Maßnahmen für „hohe Beispiel: Maßnahmen für „hohe Qualität“Qualität“

• Beispiel: Erhebung der Ziele der Beispiel: Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Führungskräfte eines kirchlichen KrankenhausesKrankenhauses


•hohe Pflegequalitäthohe Pflegequalität•hohe Materialausgaben hohe Materialausgaben pro pro PatientPatient•hohe Verfügbarkeit von hohe Verfügbarkeit von MedikamentenMedikamenten•Hoher technische Hoher technische Ausstattung und hohe Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Verfügbarkeit von AnlagenAnlagen•Geringe AuslastungGeringe Auslastung

Diese Maßnahmen zur Erreichung des Oberzieles Diese Maßnahmen zur Erreichung des Oberzieles „Hohe Qualität“ sind selbst wiederum Unterziele. „Hohe Qualität“ sind selbst wiederum Unterziele. Damit ergibt sich eine Zielhierarchie. Weiterhin können Damit ergibt sich eine Zielhierarchie. Weiterhin können diese Unterziele wiederum durch entsprechende diese Unterziele wiederum durch entsprechende Maßnahmen verfolgt werden.Maßnahmen verfolgt werden.

Beispiel: Maßnahmen für „hohe Beispiel: Maßnahmen für „hohe PflegequalitätPflegequalität““

……7.7. Hohe QualitätHohe Qualität

– Hohe PflegequalitätHohe Pflegequalität• wenige Patienten• Patienten mit unkomplizierten Krankheiten• hohe Personalausstattung• hohe Personalqualität• hohe Arbeitsintensität

– hohe Materialausgaben pro Patienthohe Materialausgaben pro Patient– hohe Verfügbarkeit von Medikamentenhohe Verfügbarkeit von Medikamenten– Hoher technische Ausstattung und hohe Hoher technische Ausstattung und hohe

Verfügbarkeit von AnlagenVerfügbarkeit von Anlagen– Geringe AuslastungGeringe Auslastung

ZielbaumZielbaum

Aufgabe des ManagementsAufgabe des Managements

• Erfassung der ZieleErfassung der Ziele

• Sortierung der Ziele nach Sortierung der Ziele nach Oberzielen, Unterzielen und Oberzielen, Unterzielen und MaßnahmenMaßnahmen

• Charakterisierung nach Charakterisierung nach „komplementär“, „konkurrierend“ „komplementär“, „konkurrierend“ und „neutral“und „neutral“

• Gewichtung der ZieleGewichtung der Ziele

Gewichtung über Gewichtung über PräferenzenPräferenzen

• ArtenpräferenzArtenpräferenz– Einfluss des einzelnen Zieles auf den Gesamtnutzen für Einfluss des einzelnen Zieles auf den Gesamtnutzen für

den Entscheiderden Entscheider– Beispiel: Anteil, den die Qualität des Essens am Beispiel: Anteil, den die Qualität des Essens am

Erholungsnutzen eines Urlaubes hatErholungsnutzen eines Urlaubes hat• HöhenpräferenzHöhenpräferenz

– Abbildung des Nutzens bzgl. eines bestimmten Zieles, den Abbildung des Nutzens bzgl. eines bestimmten Zieles, den ein Ergebnis liefert.ein Ergebnis liefert.

– Beispiel: Erholungsnutzen in Abhängigkeit von Beispiel: Erholungsnutzen in Abhängigkeit von UrlaubslängeUrlaubslänge

• RisikopräferenzRisikopräferenz– Abbildung der Risikoeinstellung des EntscheidersAbbildung der Risikoeinstellung des Entscheiders– Beispiel: Nutzenreduktion eines Urlaubes durch Risiko einer Beispiel: Nutzenreduktion eines Urlaubes durch Risiko einer

SturmflutSturmflut• ZeitpräferenzZeitpräferenz

– Abbildung des unterschiedlichen Nutzens für den Abbildung des unterschiedlichen Nutzens für den Entscheider, den zeitlich auseinander fallende Ergebnisse Entscheider, den zeitlich auseinander fallende Ergebnisse liefernliefern

– Beispiel: Erholungswert eines teuren Urlaubes heute, wenn Beispiel: Erholungswert eines teuren Urlaubes heute, wenn ich mir dafür nächstes Jahr keinen Urlaub leisten kannich mir dafür nächstes Jahr keinen Urlaub leisten kann

2.2.2.2 Zielbeziehungen2.2.2.2 Zielbeziehungen• Komplementäre ZieleKomplementäre Ziele

– Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von zMit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von zhh verbessert sich auch der Zielerreichungsgrad von verbessert sich auch der Zielerreichungsgrad von zzpp und umgekehrt (symmetrische und umgekehrt (symmetrische Komplementarität).Komplementarität).

– Vollständige Komplementarität: Bei allen Vollständige Komplementarität: Bei allen betrachteten Alternativenpaare besteht diese betrachteten Alternativenpaare besteht diese BeziehungBeziehung

– Unvollständige Komplementarität: Nur bei einigen Unvollständige Komplementarität: Nur bei einigen Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz und Qualität Personaleinsatz und Qualität

Personaleinsatz

Qualität Komplementär

Konkurrierende ZieleKonkurrierende Ziele– Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades

von zvon zhh verschlechtert sich der verschlechtert sich der Zielerreichungsgrad von zZielerreichungsgrad von zpp und umgekehrt. und umgekehrt.

– Trade-Off: Verbesserung des einen Zielwertes Trade-Off: Verbesserung des einen Zielwertes ist nur unter Inkaufnahme der ist nur unter Inkaufnahme der Verschlechterung des anderen Zielwertes Verschlechterung des anderen Zielwertes möglichmöglich

– Partielle Konkurrenz: Nur bei einigen Paaren Partielle Konkurrenz: Nur bei einigen Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz und Qualität und Qualität

Personaleinsatz

Qualität Konkurrierend

Neutrale ZieleNeutrale Ziele– Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades

von zvon zhh verändert sich der Zielerreichungsgrad verändert sich der Zielerreichungsgrad von zvon zpp nicht und umgekehrt. Es besteht kein nicht und umgekehrt. Es besteht kein Trade-OffTrade-Off

– Synonym: ZielindifferenzSynonym: Zielindifferenz– Echte, über alle Alternativen neutrale Ziele sind Echte, über alle Alternativen neutrale Ziele sind

selten!selten!

Gesundheitsförderung

Kunst am Bau

2.2.2.3 Verfahren der 2.2.2.3 Verfahren der ZielfusionZielfusion

• Prinzip:Prinzip:

Input Prozess

Output

VariantenVarianten

• Prinzip:Prinzip:•Zahl der InputsZahl der Inputs•Quantifizierung der Quantifizierung der InputsInputs•Monetarisierung Monetarisierung der Inputsder Inputs

•Zahl der OutputsZahl der Outputs•Quantifizierung der Quantifizierung der OutputsOutputs•Monetarisierung Monetarisierung der Outputsder Outputs

Kosten-Nutzen-AnalyseKosten-Nutzen-Analyse

• Synonym: Cost-Benefit-AnalysisSynonym: Cost-Benefit-Analysis• Grundsatz: alle Inputs und Outputs werden Grundsatz: alle Inputs und Outputs werden

ausschließlich monetär bewertetausschließlich monetär bewertet• Beispiele:Beispiele:

– Nutzen einer intakten UmweltNutzen einer intakten Umwelt– Nutzen gewonnener LebensjahreNutzen gewonnener Lebensjahre– Nutzen des „Jäger-90“Nutzen des „Jäger-90“

• Verfahren (Beispiel)Verfahren (Beispiel)– Willingness-to-payWillingness-to-pay– Human-Capital-AnsatzHuman-Capital-Ansatz

• Kritik: Monetarisierung nicht-monetärer WerteKritik: Monetarisierung nicht-monetärer Werte

Kosten-Nutzen-AnalyseKosten-Nutzen-Analyse

• AnwendungAnwendung– Insbesondere wenn Outputs nicht vergleichbar Insbesondere wenn Outputs nicht vergleichbar

sind, z. B. Intersektorale Investitionsalternativensind, z. B. Intersektorale Investitionsalternativen

• Varianten:Varianten:– Kosten-Nutzen-Quotient: Dimension geht Kosten-Nutzen-Quotient: Dimension geht

verlorenverloren– Kosten-Nutzen-DifferenzKosten-Nutzen-Differenz

• Bewertung: Oftmals zeigt die Kosten-Bewertung: Oftmals zeigt die Kosten-Nutzen-Analyse mehr über die Präferenzen Nutzen-Analyse mehr über die Präferenzen der Entscheider als über die der Entscheider als über die Vorteilhaftigkeit eines ProjektesVorteilhaftigkeit eines Projektes

Nutzwert-AnalyseNutzwert-Analyse

• Synonym: Punktbewertungsverfahren, Synonym: Punktbewertungsverfahren, Scoring-ModellScoring-Modell

– Scoring: Scoring: das Zählen von Punkten. Im das Zählen von Punkten. Im erweiterten Sinne wird es für analytisch erweiterten Sinne wird es für analytisch statistische Verfahren benutzt, aus wenigen statistische Verfahren benutzt, aus wenigen erhobenen Daten anhand von Erfahrungswerten, erhobenen Daten anhand von Erfahrungswerten, die in Score-Cards beschrieben werden, zu die in Score-Cards beschrieben werden, zu Risikoeinschätzungen zu kommen.Risikoeinschätzungen zu kommen.

• Grundsatz: Alle Inputs und Outputs werden Grundsatz: Alle Inputs und Outputs werden nominell gemessennominell gemessen

Schritt 1: Verbale Schritt 1: Verbale NutzenmessungNutzenmessung

• Inhalt: Für jede Alternative und Inhalt: Für jede Alternative und jedes Ziel wird eine verbale jedes Ziel wird eine verbale Bewertung abgegeben.Bewertung abgegeben.

• In dieser Phase muss keine In dieser Phase muss keine einheitliche Skala eingehalten einheitliche Skala eingehalten werdenwerden

Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: Fahrzeugkauf

BenzinverBenzinver-brauch-brauch

PrestigePrestige PlatzPlatz

VW-FoxVW-Fox 3 l3 l „„BilligautoBilligauto““

2 Sitze + 2 Sitze + 2 Notsitze2 Notsitze

Opel Opel VectraVectra

8 l8 l „„alter alter Opa“Opa“

5 Sitze5 Sitze

Mercedes Mercedes EE

10 l10 l Nobel-Nobel-HobelHobel

5 Luxus-5 Luxus-sitzesitze

PorschePorsche 14 l14 l Super-Super-SchnittigSchnittig

2 Sitze2 Sitze

Schritt 2: Ordinale Schritt 2: Ordinale NutzenmessungNutzenmessung

• Inhalt: Überführung in eine Inhalt: Überführung in eine OrdinalskalaOrdinalskala

• Vorgehen: Für jedes Ziel wird eine Vorgehen: Für jedes Ziel wird eine Rangfolge ermitteltRangfolge ermittelt




VW-FoxVW-Fox 3 l3 l


8 l8 l


10 l10 l

PorschePorsche 14 l14 l




VW-FoxVW-Fox 3 l 3 l = = sehr gutsehr gut


8 l 8 l = = Gut Gut


10 l 10 l = = schlechtschlecht

PorschePorsche 14 l 14 l = = sehr sehr schlechtschlecht




VW-FoxVW-Fox 3 l 3 l = = sehr gutsehr gut

BilligBillig = = schlechtschlecht

2 S+2 NS 2 S+2 NS = = schlechtschlecht


8 l 8 l = = Gut Gut

OpaOpa= = sehr sehr schlechtschlecht

5 S 5 S =gut=gut


10 l 10 l = = schlechtschlecht

Nobel-Ho-Nobel-Ho-bel bel = gut= gut

5 Luxuss 5 Luxuss = sehr = sehr gutgut

PorschePorsche 14 l 14 l = = sehr sehr schlechtschlecht

SchnittigSchnittig = sehr = sehr gutgut

2 S 2 S =sehr =sehr schlechtschlecht




VW-FoxVW-Fox sehr gutsehr gut schlechtschlecht SchlechtSchlecht


GutGut sehr sehr schlechtschlecht

GutGut


schlechtschlecht GutGut sehr gutsehr gut

PorschePorsche sehr sehr schlechtschlecht

sehr gutsehr gut sehr sehr schlechtschlecht

Schritt 3: Überführung in Schritt 3: Überführung in ZahlenwerteZahlenwerte

• Inhalt: Bei n Alternativen wird dem Inhalt: Bei n Alternativen wird dem besten Wert pro Ziel der Wert n besten Wert pro Ziel der Wert n zugewiesen, dem zweitbesten der zugewiesen, dem zweitbesten der Wert n-1 usw.Wert n-1 usw.

• Addition der ErgebniswerteAddition der Ergebniswerte

• Auswahl der Alternative mit der Auswahl der Alternative mit der maximalen Punktesummemaximalen Punktesumme

Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: FahrzeugkaufBenzin-Benzin-verbraucverbrauchh


VW-FoxVW-Fox sehr sehr gut=4gut=4

Schlecht=2Schlecht=2 Schlecht=2Schlecht=2


Gut=3Gut=3 sehr sehr schl.=1schl.=1

Gut=3Gut=3


SchlechtSchlecht=2=2

Gut=3Gut=3 sehr gut=4sehr gut=4

PorschePorsche sehr sehr schl.=1schl.=1

sehr gut=4sehr gut=4 sehr schl.=1sehr schl.=1

Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: FahrzeugkaufBenzin-Benzin-verbrauverbrauchch

PrestigePrestige PlatzPlatz SummeSumme

VW-FoxVW-Fox sehr sehr gut=4gut=4



88


Gut=3Gut=3 sehr sehr schl.=1schl.=1

Gut=3Gut=3 77

MercedeMercedes Es E


Gut=3Gut=3 sehr sehr gut=4gut=4

99

PorschePorsche sehr sehr schl.=1schl.=1

sehr sehr gut=4gut=4

sehr sehr schl.=1schl.=1

66

Mercedes > VW > Opel > PorscheMercedes > VW > Opel > Porsche

ErweiterungenErweiterungen

• Gewichtung der ZieleGewichtung der Ziele

• Z. B. Benzinverbrauch ist doppelt so Z. B. Benzinverbrauch ist doppelt so wichtig wie die beiden anderen wichtig wie die beiden anderen ZieleZiele



VW-FoxVW-Fox 4*2=84*2=8 22 22 1212


3*2=63*2=6 11 33 1010


2*2=42*2=4 33 44 1111

PorschePorsche 1*2=21*2=2 44 11 77

VW > Mercedes > Opel > PorscheVW > Mercedes > Opel > Porsche

ErweiterungErweiterung

• Induzierte OrdinalskalaInduzierte Ordinalskala– Abstände sind nicht gleichAbstände sind nicht gleich– Beispiel: Schlechteste Alternative Beispiel: Schlechteste Alternative

erhält erhält Wert 0Wert 0



VW-FoxVW-Fox 44 22 22 88


33 00 33 66


22 33 44 99

PorschePorsche 00 44 00 44

Mercedes > VW > Opel > PorscheMercedes > VW > Opel > Porsche

SensitivitätsanalyseSensitivitätsanalyse

• Bis zu welcher Veränderung eines Bis zu welcher Veränderung eines Wertes bleibt die Reihenfolge Wertes bleibt die Reihenfolge konstant?konstant?

• Z. B. Wie stark muss „Prestige“ Z. B. Wie stark muss „Prestige“ gewichtet werden, damit der gewichtet werden, damit der Porsche den Mercedes übertrifft?Porsche den Mercedes übertrifft?

Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: FahrzeugkaufBenzinBenzin--verbraverbrauchuch


VW-FoxVW-Fox



22 33 44

PorschePorsche 11 44 11

;4

4236

x

xx

Probleme der Nutzwert-Probleme der Nutzwert-AnalyseAnalyse

• Formales Problem: Formales Problem: Addition ordinaler Größen unzulässigAddition ordinaler Größen unzulässig

• Abstände zwischen Größen gehen verloren Abstände zwischen Größen gehen verloren (Vergleich: Schulnoten: 1 besser als 2 besser als 3, (Vergleich: Schulnoten: 1 besser als 2 besser als 3, aber der Sprung von 3 auf 2 ist meist kleiner als von aber der Sprung von 3 auf 2 ist meist kleiner als von 2 auf 1)2 auf 1)

– Beispiel: Stiftung-Warentest: StaubsaugerBeispiel: Stiftung-Warentest: Staubsauger• Kategorie: SicherheitKategorie: Sicherheit• Staubsauger A: Gefahr, sich den Finger zu quetschenStaubsauger A: Gefahr, sich den Finger zu quetschen• Staubsauger B: Gefahr eines tödlichen StromschlagesStaubsauger B: Gefahr eines tödlichen Stromschlages• Auswertung: A > B, u(A)=2, u(B)=1; Auswertung: A > B, u(A)=2, u(B)=1;

– Folge: Nutzenzuweisung setzt Linearität voraus: ist selten Folge: Nutzenzuweisung setzt Linearität voraus: ist selten so!so!

• Monetäre Größen (Kosten!) gehen verloren: Monetäre Größen (Kosten!) gehen verloren: Datenverdichtung = Datenvernichtung!!!Datenverdichtung = Datenvernichtung!!!

Kosten-Nutzwert-AnalyseKosten-Nutzwert-Analyse

• Inhalt: Unvollständige ZielfusionInhalt: Unvollständige Zielfusion– Zwei Dimensionen: Kosten und Zwei Dimensionen: Kosten und

NutzwertNutzwert

• Problem: unter Umständen ist nicht Problem: unter Umständen ist nicht eine einzige Lösung optimal, eine einzige Lösung optimal, sondern eine Effizienzhüllesondern eine Effizienzhülle

Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: FahrzeugkaufKosten Kosten pro Jahrpro Jahr

PrestigePrestige PlatzPlatz Summe Summe NutzwerteNutzwerte

VW-FoxVW-Fox 3000 €3000 € 22 22 44


6000 €6000 € 11 33 44


10.000 10.000 €€

33 44 77

PorschePorsche 15.000 15.000 €€

44 11 55

Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: FahrzeugkaufKosten pro Kosten pro JahrJahr

Summe Summe NutzwerteNutzwerte

Kosten pro Kosten pro NutzwertNutzwert

VW-FoxVW-Fox 3000 €3000 € 44 750750


6000 €6000 € 44 15001500


10.000 €10.000 € 77 14291429

PorschePorsche 15.000 €15.000 € 55 30003000

KNWA: Graphische KNWA: Graphische DarstellungDarstellung

10.000 6.000 3.000 15.000 Kosten

Nutzwert

Mercedes E

Porsche

Opel Vectra VW-Fox

4

5

7

KNWA: Graphische KNWA: Graphische DarstellungDarstellung

10.000 6.000 3.000 15.000 Kosten

Nutzwert

Mercedes E

Porsche

Opel Vectra VW-Fox

4

5

7

Effizienzhüllkurve

BesonderheitenBesonderheiten

• 1. Dominanz: Opel Vectra wird eindeutig 1. Dominanz: Opel Vectra wird eindeutig von VW-Vox dominiert; Porsche wird von VW-Vox dominiert; Porsche wird eindeutig von Mercedes E dominierteindeutig von Mercedes E dominiert Vectra ist ineffizientVectra ist ineffizient

• 2. Effizienzhüllkurve: geographischer Ort 2. Effizienzhüllkurve: geographischer Ort aller effizienten (=Pareto-optimalen) aller effizienten (=Pareto-optimalen) EinheitenEinheiten

• Ziel des Ökonomen: Ziel des Ökonomen: Entscheidungsvorbereitung durch Entscheidungsvorbereitung durch Ausschluss ineffizienter Lösungen, d.h. Ausschluss ineffizienter Lösungen, d.h. Ermittlung der Menge der effizienten Ermittlung der Menge der effizienten LösungenLösungen

• Effizienz-Hüllkurven:Effizienz-Hüllkurven:

DMU 10 DMU 9

DMU 1

DMU 8

DMU 7

DMU 4

DMU 5

DMU 6

DMU 3 DMU 2

Input

Output AusgangslageAusgangslage

• Effizienzanalyse I: Effizienzanalyse I: konstante Skalenerträgekonstante Skalenerträge

DMU 10 DMU 9

DMU 1

DMU 8

DMU 7

DMU 4

DMU 5

DMU 6

DMU 3 DMU 2

Input

Output

DMU 4 ist DMU 4 ist effizient, effizient, alle alle anderen anderen sind sind ineffizient ineffizient

• Effizienzanalyse II: Effizienzanalyse II: zunehmende Skalenerträgezunehmende Skalenerträge

DMU 10 DMU 9

DMU 1

DMU 8

DMU 7

DMU 4

DMU 5

DMU 6

DMU 3 DMU 2

Input

Output

• Effizienzanalyse III: Effizienzanalyse III: abnehmende Skalenerträgeabnehmende Skalenerträge

DMU 10 DMU 9

DMU 1

DMU 8

DMU 7

DMU 4

DMU 5

DMU 6

DMU 3 DMU 2

Input

Output

Annahmen: Annahmen:

- Linearkom-Linearkom- binationen binationen zwischen zwischen DMUs möglich DMUs möglich- Kapazitäts-Kapazitäts- ausweitung ausweitung nicht linear nicht linear

HüllkurveHüllkurve: : alles oberhalb dieser alles oberhalb dieser Linie würde die Linie würde die Hüllkurve verschieben, Hüllkurve verschieben, alles unterhalb dieser alles unterhalb dieser Linie ist in jedem Fall Linie ist in jedem Fall ineffizient.ineffizient.

DMU 10 DMU 9

DMU 1

DMU 8

DMU 7

DMU 4

DMU 5

DMU 6

DMU 3 DMU 2

Input

Output

• Effizienzanalyse IV: Effizienzanalyse IV: variable Skalenerträgevariable Skalenerträge

DMU 9, 4, DMU 9, 4, 2 und 3 2 und 3 sind auf sind auf der der Effizienz-Effizienz-Hüllkurve. Hüllkurve. Alle Alle anderen anderen werden werden dominiert dominiert

Incremental Cost-Benefit-Ratio Incremental Cost-Benefit-Ratio (ICBR)(ICBR)

• Vorgehen bei Evaluierung:Vorgehen bei Evaluierung:– Meist Vergleich „neuer“ Alternative mit Meist Vergleich „neuer“ Alternative mit

bestehender Alternativebestehender Alternative

• Darstellung:Darstellung:– Veränderung der KostenVeränderung der Kosten– Veränderung des NutzwertesVeränderung des Nutzwertes– Folge: Incremental Cost-Benefit-Ratio Folge: Incremental Cost-Benefit-Ratio

(ICBR)(ICBR)

ICBRICBR

ΔC

ΔB

CC

BBICBR

'

'

ICBR: BootstrappingICBR: Bootstrapping

ΔC

ΔB

Exkurs: BootstrappingExkurs: Bootstrapping

• Übertragung des Münchhausen-PrinzipsÜbertragung des Münchhausen-Prinzips auf die Datenanalyse auf die Datenanalyse• Fragestellung: was können wir tun,Fragestellung: was können wir tun, wenn wenn 1. Problemstellung gegeben 1. Problemstellung gegeben 2. Daten vorhanden 2. Daten vorhanden 3. Verteilungseigenschaften Datensatz 3. Verteilungseigenschaften Datensatz unzureichend bekannt unzureichend bekannt sind?sind?


• Bootstrapping = Resampling-Bootstrapping = Resampling-MethodeMethode

• theoretische Verteilungsannahme theoretische Verteilungsannahme nicht erforderlich nicht erforderlich

• zahlreiche zahlreiche AnwendungsmöglichkeitenAnwendungsmöglichkeiten


• Beispiel:Beispiel: Auswirkungen des Direktmarketings auf den Auswirkungen des Direktmarketings auf den UmsatzUmsatz eines Online-Händlers eines Online-Händlers Es werden 50 Kunden mit einem Es werden 50 Kunden mit einem durchschnittlichendurchschnittlichen Monatsumsatz von ungefähr 10 Euro im Monatsumsatz von ungefähr 10 Euro im Rahmen derRahmen der Studie herangezogen, von denen die Hälfte, Studie herangezogen, von denen die Hälfte, durchdurch Zufallsauswahl bestimmt, einen Monat lang Zufallsauswahl bestimmt, einen Monat lang jedejede Woche personalisierte Newsletter und Woche personalisierte Newsletter und AngeboteAngebote erhalten. erhalten.


• Monatsumsatz der Kunden pro Monatsumsatz der Kunden pro GruppeGruppe



unterscheiden sich die Ergebnisse unterscheiden sich die Ergebnisse beider Gruppen in signifikanter beider Gruppen in signifikanter

Weise? Weise? Problem: Gruppengröße zu klein!Problem: Gruppengröße zu klein!



Resampling:Wiederholtes Ziehen aus den bestehenden

Stichproben (mit Zurücklegen)=> Generierung neues Bootstrap-Samples

B

Bootstrapping SoftwareBootstrapping Software

• Excel Add-In zum ResamplingExcel Add-In zum Resampling

• 10-Tage-Testversion unter:10-Tage-Testversion unter:http://www.resample.com/content/http://www.resample.com/content/software/excel/index.shtmlsoftware/excel/index.shtml

http://www.resample.com/content/

ICBR: Bootstrapping: 95 % ICBR: Bootstrapping: 95 % VertrauensintervallVertrauensintervall

ΔC

ΔB

Pro

ble

mfa

llPro

ble

mfa

ll

IV. Quadrant Kosten steigen Benefit sinkt immer ablehnen!

ΔC

ΔB

I. Quadrant: Kosten steigen Benefit steigt Weiter untersuchen!

II. Quadrant: Kosten sinken Benefit steigt immer annehmen

III. Quadrant Kosten sinken Benefit sinkt Weiter untersuchen!

Kosten-Wirksamkeits-Kosten-Wirksamkeits-AnalyseAnalyse

• Syn.: Kosten-Effektivitäts-AnalyseSyn.: Kosten-Effektivitäts-Analyse

• Prinzip: Nutzwert ist ein einziger, in Prinzip: Nutzwert ist ein einziger, in der Regel physikalisch messbarer der Regel physikalisch messbarer WertWert

– Z. B. Kilometer, Zeit, GewichtZ. B. Kilometer, Zeit, Gewicht

KWA: Zahl und Position der RettungswagenKWA: Zahl und Position der Rettungswagen

Kosten

Anrückzeit : Alternative i: DMU i


Kosten



Kosten


Effizienzhüllkurve: Verbindung aller Effizienzhüllkurve: Verbindung aller dominanten DMUs.dominanten DMUs.NB: KWA gibt keine eindeutige NB: KWA gibt keine eindeutige Entscheidung vor, sondern erhöht die Entscheidung vor, sondern erhöht die Transparenz durch Ausschluss von Transparenz durch Ausschluss von dominierten Lösungendominierten Lösungen

Problem der Kosten-Problem der Kosten-Wirksamkeits-AnalyseWirksamkeits-Analyse

• In der Realität ist eine Reduktion In der Realität ist eine Reduktion auf eine Wirksamkeit oftmals nicht auf eine Wirksamkeit oftmals nicht möglich.möglich.

• Folge: Erweiterung auf Folge: Erweiterung auf Mehrdimensionalität ist notwendig.Mehrdimensionalität ist notwendig.

Data Envelopment Analysis (DEA, Data Envelopment Analysis (DEA, Effizienz-Hüllkurven-Analyse)Effizienz-Hüllkurven-Analyse)

DEADEA

• Entwicklung: Charnes, Cooper und Entwicklung: Charnes, Cooper und Rhodes: Measuring the Efficiency of Rhodes: Measuring the Efficiency of Decision Making Units (1978)Decision Making Units (1978)

• „„Performance Analyse“Performance Analyse“

• Nur relative EffizienzNur relative Effizienz

• Anwendung: breite Anwendung, vor Anwendung: breite Anwendung, vor allem im Nonprofit Bereichallem im Nonprofit Bereich

GrundmodellGrundmodell

• Effizienz der Einheit zEffizienz der Einheit z • (DMU: Decision Making (DMU: Decision Making

Unit)Unit)

MitMit xxjkjk Output j bei Einheit k, j=1..m [Stück]Output j bei Einheit k, j=1..m [Stück]

yyikik Input i bei Einheit k, i=1..n [Stück]Input i bei Einheit k, i=1..n [Stück]

wwjj Gewicht des Output j Gewicht des Output j

vvii Gewicht des Inputs i Gewicht des Inputs i

mm Zahl der Outputfaktoren Zahl der Outputfaktoren nn Zahl der Inputfaktoren Zahl der Inputfaktoren ss Anzahl der Einheiten in der Analyse Anzahl der Einheiten in der Analyse

!

1

1 Maxyv

xw

n

iizi

m

jjzj

• Effizienz aller s Einheiten istEffizienz aller s Einheiten istmaximal 100 %maximal 100 %

szkfüryv

xw

n

iiki

m

jjkj

....11

1

1

Überführung des Quotientenmodells in LPÜberführung des Quotientenmodells in LP

Überführung des Überführung des QuotientenmodQuotientenmodells in LPells in LP szkfüryvxw

yv

Maxxw

n

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1

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11

1

1

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n

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n

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1

1

1

1

ODERODER

szkfüryvxw

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Minyv

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m

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m

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n

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....1

1

!

11

1

1

Output-OrientierungOutput-Orientierung

Input-OrientierungInput-Orientierung

ErgebnisseErgebnisse

• Berechnung der Gewichte so, dass Berechnung der Gewichte so, dass sie für die zu optimierende DMU sie für die zu optimierende DMU bestmöglich sind.bestmöglich sind.

• Folge: Bei s DMUs sind s LPs zu Folge: Bei s DMUs sind s LPs zu berechnen.berechnen.

• Erreicht eine DMU den Erreicht eine DMU den Zielfunktionswert eins, ist sie Zielfunktionswert eins, ist sie (relativ) effizient. Erreicht sie ihn (relativ) effizient. Erreicht sie ihn nicht, ist sie (relativ) ineffizientnicht, ist sie (relativ) ineffizient

ModellvariantenModellvarianten

Output-Output-OrientierunOrientierun

gg

Input-Input-OrientierunOrientierun

gg

Output und Output und Input Input

OrientierunOrientierungg

Konstante Konstante SkalenerträSkalenerträ

gegePrimal und Primal und DualDual

Primal und Primal und DualDual


Variable Variable SkalenerträSkalenerträ

gegePrimal und Primal und DualDual



Software Software

• Efficiency Measurement System (EMS)Efficiency Measurement System (EMS)

http://www.wiso.uni-dortmund.de/lsfg/http://www.wiso.uni-dortmund.de/lsfg/or/scheel/emsor/scheel/ems//

• DEA-Solver in:DEA-Solver in:Cooper, W., Seiford, L. und K. ToneCooper, W., Seiford, L. und K. Tone(2006), Introduction to Data (2006), Introduction to Data Envelopment Analysis and Its Uses, Envelopment Analysis and Its Uses, New York New York

http://www.wiso.uni-dortmund.de/lsfg/or/scheel/ems/



Fallstudie Fast-Food-KetteFallstudie Fast-Food-Kette

• 7 vergleichbare Filialen7 vergleichbare Filialen• 6 Inputs6 Inputs

– Fertigwaren (€)Fertigwaren (€)– Frischprodukte (€)Frischprodukte (€)– Strom (kWh)Strom (kWh)– Wasser (mWasser (m33))– Fläche (mFläche (m22))– Personal (MA)Personal (MA)

• 3 Outputs3 Outputs– Frühstück (Anzahl)Frühstück (Anzahl)– Mittagessen (Anzahl)Mittagessen (Anzahl)– Abendessen (Anzahl)Abendessen (Anzahl)

• Datenherkunft: BuchhaltungDatenherkunft: Buchhaltung• Ziel: EffizienzanalyseZiel: Effizienzanalyse

Fallstudie Fast-Food-KetteFallstudie Fast-Food-Kette• InputsInputs

• OutputsOutputs


• Daten werden in DEA-Solver importiertDaten werden in DEA-Solver importiert• Wahl des Berechnungsmodells,Wahl des Berechnungsmodells,

z. B:z. B:– Konstante SkalenerträgeKonstante Skalenerträge– Input-OrientierungInput-Orientierung

• Analyse der Ergebnisse:Analyse der Ergebnisse:– welche Filiale ist effizient/ ineffizient?welche Filiale ist effizient/ ineffizient?– Falls ineffizient, wie sollen dessen In- bzw. Falls ineffizient, wie sollen dessen In- bzw.

Outputs geändert werden, um die Outputs geändert werden, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?gewünschte Effizienz zu erreichen?



Effiziente Effiziente DMUDMU

Ineffiziente Ineffiziente DMUDMU


Input: Input: keine keine

VerbesserungVerbesserungerforderlicherforderlich

Input: Input: VerbesserungenVerbesserungen

erforderlicherforderlich


Output: Output: keine keine

VerbesserungVerbesserungerforderlicherforderlich

Output: Output: VerbesserungenVerbesserungen

erforderlicherforderlich


• An welche Filiale soll sich z.B. Filiale An welche Filiale soll sich z.B. Filiale 6 orientieren, um die gewünschte 6 orientieren, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?Effizienz zu erreichen?


• Filiale 6 kann sich an Filiale 1 Filiale 6 kann sich an Filiale 1 orientierenorientieren


• Fragen:Fragen:– geeignete Annahmen?geeignete Annahmen?

• TechnologieTechnologie• OrientierungOrientierung

– welche Einsatzfaktoren sind kurz- biswelche Einsatzfaktoren sind kurz- bismittelfristig nicht leicht veränderbar?mittelfristig nicht leicht veränderbar?

– dynamische Analysedynamische Analyse

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ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald