ESERCITAZIONE GEOTECNICA

ANALISI DI PROVE DI LABORATORIO

GRUPPO 1:GHERARDI DAVIDE ANGELOINGAGLIO DIEGOLONNI LORENZOMANZONI JACOPOPIANTONI DANIELA

PROF. DANIELA GIRETTICORSO DI GEOTECNICA E TECNICA DELLE FONDAZIONI

Sono riportati alcuni risultati di prove eseguite su provini prelevati da un campione indisturbato (CI3) prelevato in località Ostellato (Ferrara) nel corso di un sondaggio a carotaggio continuo (S1).

Dati iniziali:• Volume provino iniziale: 86.18 cm3

• Peso provino iniziale: 164.45 g• Peso secco campione: 123.64 g• Analisi granulometrica:

Diametro Passante

[mm] [%]

1.0000 100.00

0.5900 99.96

0.4200 99.72

0.2500 76.90

0.1770 35.37

0.1250 21.83

0.0750 15.90

0.0306 12.71

0.0223 11.11

0.0161 9.70

0.0116 8.49

0.0078 7.06

0.0061 5.89

0.0044 5.15

0.0030 4.30

0.0023 3.79

0.0013 3.02

Peso dell’unità di volume1

• 𝛾 =𝑃

𝑉=

164,45 𝑔 ∙9,81 𝑚𝑠2

86,18 𝑐𝑚3 = 18,72 𝐾𝑁𝑚3

• 𝑃 − 𝑃𝑠 = 𝑃𝑤 = 164,45 − 123,64 = 40,81𝑔 ∙ 9,81 𝑚 𝑠2 =

0,4003461 𝑁 𝑚3

• 𝑉𝑤 =𝑚𝑤

𝜌𝑤= 4,081 ∙ 10−5𝑚3 = 40,81𝑐𝑚3

• Volume del secco 𝑉𝑠 = 𝑉 − 𝑉𝑤 = 45,37𝑐𝑚3

Contenuto d’acqua naturale2

𝑊 =𝑃𝑤

𝑃𝑠=

0,4003461

1,2129084= 0,330071174 = 33%

Analisi granulometrica3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,01 0,1 1

CURVA GRANULOMETRICA

Diametro [mm]

Pe

rcen

tual

ein

pes

o d

i mat

eria

le p

iù f

ine

di D

[%

]ARGILLA5,15 %

6,37 g =2,6 g + 3,7 g

SABBIA84,1 %103,98 g

LIMO10,75 %13,29 g

Parametri granulometrici4

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,01 0,1 1

CURVA GRANULOMETRICA

Diametro [mm]

Pe

rcen

tual

ein

pes

o d

i mat

eria

le p

iù f

ine

di D

[%

]

ARGILLA SABBIALIMO

𝐷10 = 0,017 𝑚𝑚 𝐷60 = 0,22 𝑚𝑚𝐷50 = 0,2 𝑚𝑚

𝑈𝑐 =𝐷60𝐷10

= 12,94

Materiale ben gradato

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5rev.

0

Normativa di riferimento: ASTM D4767/95

Foglio di

2 2

Titolo Ide ntific a tivo

Criterio di rottura = t max

TxDC.xls

Tipologia

No

te:

Angeloni Angeloni

data emiss. eseguito da elaborato da

PROVA TRIASSIALE CK0D - Secondo foglio:

diagrammi t - e a e D V - e a

11/11/2014

Committente: Amm. Prov. di Ferrara

CI3

Data prova: 14/07/2004

Campione:

Profondità prova [m]: 9.14m - 9.4m

Prova: Tx CK0D

Cantiere: PONTE DI OSTELLATO

Provino: 1 2 3

Sondaggio: S1

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25

t (k

Pa

)

ea (%)

1

2

3

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 5 10 15 20 25

ev(%

)

ea (%)

1

2

3

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5

PROVINOFINE CONSOLIDAZIONE

[kPa]PICCO [kPa] ROTTURA [kPa]

𝜎′𝑎 𝜎′

𝑟 𝜎′𝑎 𝜎′

𝑟 𝜎′𝑎 𝜎′

𝑟

1 122 70 318 70 ? ?

2 225 100 398 100 ? ?

3 309 130 520 130 ? ?

In tensioni efficaci

I dati delle tensioni efficaci per il picco sono stati ricavati attraverso le formule:• 𝜎′

𝑎 = 𝑠′ + 𝑡• 𝜎′

𝑟 = s’ - t

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5

La prova è effettuata in compressione per carico (∆𝜎′𝑟= 0 e ∆𝜎′

𝑎> 0) .

Guardando la tabella precedente si nota che la 𝜎′𝑟 a fine consolidazione e in

condizioni di picco risulta uguale.

Si riporta quindi il medesimo valore di 𝜎′𝑟 (per ogni provino) per le condizioni di

rottura che ci servirà per calcolare la 𝜎′𝑎 corrispondente.

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Per trovare le tensioni efficaci in condizioni di rottura dobbiamo prima trovare il valore di t dal grafico εa-t fornitoci considerando che la rottura è identificata dalla parte finaledella curva :

rev.

0

Normativa di riferimento: ASTM D4767/95

Foglio di

2 2

Titolo Ide ntific a tivo

Criterio di rottura = t max

TxDC.xls

Tipologia

No

te:

Angeloni Angeloni

data emiss. eseguito da elaborato da

PROVA TRIASSIALE CK0D - Secondo foglio:

diagrammi t - e a e D V - e a

11/11/2014

Committente: Amm. Prov. di Ferrara

CI3

Data prova: 14/07/2004

Campione:

Profondità prova [m]: 9.14m - 9.4m

Prova: Tx CK0D

Cantiere: PONTE DI OSTELLATO

Provino: 1 2 3

Sondaggio: S1

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25

t (k

Pa

)

ea (%)

1

2

3

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 5 10 15 20 25

ev(%

)

ea (%)

1

2

3

111

137

177

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Dal grafico otteniamo:

• t1 = 111 kPa• t2 = 137 kPa• t3 = 177 kPa

Da cui ricaviamo, data 𝜎′𝑟, 𝜎′

𝑎 = 2t + 𝜎′𝑟:

PROVINOFINE CONSOLIDAZIONE

[kPa]PICCO [kPa] ROTTURA [kPa]

𝜎′𝑎 𝜎′

𝑟 𝜎′𝑎 𝜎′

𝑟 𝜎′𝑎 𝜎′

𝑟

1 122 70 318 70 292 70

2 225 100 398 100 374 100

3 309 130 520 130 484 130

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Considerando il grafico p’ – q:

PROVINOFINE CONSOLIDAZIONE

[kPa]PICCO [kPa] ROTTURA [kPa]

𝑝′ 𝑞 𝑝′ 𝑞 𝑝′ 𝑞

1 87,33 52 152,67 248 144 222

2 141,67 125 199,33 298 191,33 274

3 189,67 179 260 390 248 354

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Per stimare i dati di cui necessitiamo, cioè gli angoli a taglio negli stati di picco e rottura, sotto l’ipotesi di coesione nulla, usiamo la retta di regressione lineare, in modo che l’analisisia il più analitica ed esatta possibile. Utilizziamo il modello 𝑦 = 𝛼𝑥 + 𝛽, dove 𝛽 = 𝑐′ = 0, mentre 𝛼 = 𝑓(𝜑′) a seconda delgrafico che consideriamo.Stima di 𝛼:

α = 𝑥𝑖 ∙ 𝑦𝑖 𝑥𝑖

2

Dove 𝑥𝑖 e 𝑦𝑖 sono rispettivamente p’ e q (o s’ e t)Per verificare la bontà di tale modello è necessario calcolare il coefficiente 𝑅2, più il valore si avvicina a 1 più la stima è giustificata.Stima di 𝑅2:

𝑅2 = 1 −

1𝑛 𝑒2

𝜎𝑦2

Dove 𝑒 sono gli scarti (differenza tra il valore di y dato e quello stimato) e 𝜎𝑦2 è la varianza

di y.

Per essere più precisi abbiamo usato il programma Excel.

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5

Da cui ricaviamo:

• Mcpicco= 1,5207 da cui si ricava ϕ’picco = arcsen3𝑀𝑐

𝑀𝑐+6= 37°, 34

• Mcrottura= 1,4488 da cui si ricava ϕ’rottura = arcsen3𝑀𝑐

𝑀𝑐+6= 35°, 70

y = 1,5207xR² = 0,9705

y = 1,4488xR² = 0,9754

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50 100 150 200 250 300

q [

kPa]

p‘ [kPa]

Prova di taglio

Fine consolidazione

Picco

Rottura

Lineare (Picco)

Lineare (Rottura)

Percorso di carico

1

3

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Considerando il grafico s’ – t:

PROVINOFINE CONSOLIDAZIONE

[kPa]PICCO [kPa] ROTTURA [kPa]

𝑠′ 𝑡 𝑠′ 𝑡 𝑠′ 𝑡

1 96 26 194 124 181 111

2 162,5 62,5 249 149 237 137

3 219,5 89,5 325 195 307 177

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5

y = 0,6067xR² = 0,9812

y = 0,5836xR² = 0,9841

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350

t [k

Pa]

s‘ [kPa]

Prova di taglio

Fine consolidazione

Picco

Rottura

Lineare (Picco)

Lineare (Rottura)

Da cui ricaviamo:

• mpicco= 0,6067 da cui si ricava ϕ’picco = arcsen 𝑚 = 37°, 35

• mrottura= 0,5836 da cui si ricava ϕ’rottura = arcsen 𝑚 = 35°, 70

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Per verifica abbiamo inserito il criterio di rottura nel grafico σ’ – τ

σ‘ [kPa]

τ [kPa]

Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Per verifica abbiamo inserito il criterio di rottura nel grafico σ’ – τ

σ‘ [kPa]

τ [kPa]

E ANCHE OGGI VI ABBIAMO INSEGNATO QUALCOSA

… a buon rendere