1

Ingranaggi

14/12/2012

Esercitazione 1

Esercitazione 1

2

M Motore

Esercitazione 1

M

Ingranaggio elicoidale

Esercitazione 1

3

M

Ingranaggio elicoidale

Ingranaggi denti dritti

Esercitazione 1

Ingranaggi denti dritti

M

Ingranaggio elicoidale

Ingranaggiconici

Esercitazione 1

4

M

Ingranaggio elicoidale

Ingranaggiconici

U1

U2

Utilizzatore  1 – 40%

Utilizzatore  2 – 60%

Esercitazione 1

Ingranaggi denti dritti

M

Ingranaggio elicoidale

Ingranaggidenti dritti

Ingranaggiconici

U1

U2

Cuscinetti arulli conici

Cuscinetti radialia sfere

Esercitazione 1

Cuscinetti radialia sfere

Cuscinetti radialia sfere

5

Si richiede di:1. Dimensionare la coppia di

ingranaggi a denti dritti2. Verificare gli ingranaggi a denti

elicoidali3. Verificare la coppia conica4. Calcolare le reazioni sui

cuscinetti dell’albero principale5. Scegliere i cuscinetti a rulli conici

P 60kW

P1 40% 24kWP2 60% 36kW

n1 3000rpm

h 7500ore

r 540 MPas 480 MPalf 220 MPa

HB 6000 MPa

ν 0.3E 200000 MPa

20°

Esercitazione 1

Dati

Elicoidalez1 20z2 60

30°n 20°

mn 4 mm

0.5

Drittiz1 22z2 75

0.5

Coniciz1 20

z2 40

26.56°

dmax 120 mm

dmin 80 mm

dm 100 mm

dmax2 240 mm

dmin2 160 mm

dm2 200 mm

Esercitazione 1

Dati

6

L1 = 50 mm

L2 = 150 mm

L3 = 60 mm

L4 = 70 mm

Esercitazione 1

Dati

Albero principale

3 20

311

160

2sen

4

zn

WKm E

2E

KE

10

3

1

7

0 60

10

3

hn

HB

Esercitazione 1

Quesito 1

3

4

7

LmY

F

f

Cf

dnπ

W

dω

WFC

602

Esercitazione 1

Quesito 1

3

4

Denti dritti, z1=20, x=0    Fattore Yf = 0.365 

Esercitazione 1

Quesito 1

8

Esercitazione 1

Quesito 1

Fc 5208,71 N

Yf 0,365

f 81,08 MPa

v  12,57 m/s

Sv  1,59

N  450000000

N giusto  10000000

a 138,29 MPa

Verifica di Lewis

P 24000 W

z1 22

z2 75

0,29

n1 1000 rpm

n2 293,33 rpm

C1 229,18 Nm

C2 781,31 Nm

0  638,36 MPa

0,5

m min  3,90 mm

m 4 mm

d1 88 mm

d2 300 mm

L 44 mm

cos

tantan nθθ

t

C

n

EH Ld

F

θ

K

1

)2sen(

4

1

2

θπ

θzzθzzθzzt cos2

sencoscos2coscos2 2122

22

222

12

1

2222 tansen1cossen1),( nnn θθθ

Esercitazione 1

Quesito 2

2

1

9

dnπ

W

dω

WFC

602

nntf

Cf θ

mLY

F,

2

22

cos

cossen1),( n

n

θθ

3cos

zz

Esercitazione 1

Quesito 2

2

1

Fattore Yf per dentatura elicoidale = 0.395 

Esercitazione 1

Quesito 2

z’

10

Esercitazione 1

Quesito 2

P 60000 kW

z1 20

z2 60

0,33

n1 3000 rpm

n2 1000 rpm

C1 190,99 Nm

C2 572,96 Nm

30 °

n 20 °

22,80 °

mn 4 mm

d1 92,38 mm

d2 277,13 mm

0,5

L1 46,19 mm

0 459,12 MPa

0,79

1,37

Fc 4134,97 N

H 404,30 MPa

mn min 3,67 mm

0,90

z' 30,79

Yf 0,40

f 37,30 MPa

33

22 cos160

2

4

zmn

W

sen

K

m

EH

tancondotta

motrice R

R

z

Rmu

max2

cos*mRR

zRm mm 2

sinminmax RRL

cos* zz

*2 RL

Esercitazione 1

Quesito 3

5

6

11

Esercitazione 1

Quesito 3

P 36000 kW

z1 20

z2 40

0,5

n1 1000 rpm

n2 500 rpm

C1 343,77 Nm

C2 687,55 Nm

0  638,36 MPa

dmax 120 mm

dmin 80 mm

dm 100 mm

dmax2 240 mm

dmin2 160 mm

dm2 200 mm

26,57 °

63,43 °

mu 6 mm

mm 5 mm

L 44,72 mm

R* 55,90 mm

0,4

H 273,55 MPa

Esercitazione 1

Quesito 4 Calcolo reazioni sui cuscinetti

12

dnπ

W

dω

WFC

602

cos

tan nCr

θFF

tanCa FF

Fc

F12a

F12r

Esercitazione 1

Quesito 4

F12

Calcolo reazioni sui cuscinetti

F12: forza che la ruota 1 esercita sulla 2

11

2

mm

tC d

W

R

MF

costanCr FF

sintanCa FF

Esercitazione 1

Quesito 4

F56a

F56r

F56: forza che la ruota 5 esercita sulla 6

F56n

Calcolo reazioni sui cuscinetti

5

6

13

Piano verticale

Fa

Fr

Fr

F65aF65r

V1 V2

Esercitazione 1

Quesito 4 Calcolo reazioni sui cuscinetti

Fc

Fc

H1 H2

Fc

Esercitazione 1

Quesito 4

Piano orizzontale

Calcolo reazioni sui cuscinetti

14

Esercitazione 1

Quesito 4 Calcolo reazioni sui cuscinetti

Fc 4134,97 N Fc 5208,71 N Fc 6875,49 N

Fr 1737,83 N Fr 1895,81 N Fr 2238,28 N

Fa 2387,32 N Fa 1119,14 N

V1 4748,12 N

L1 50 mm V2 ‐3352,8 N

L2 150 mm

L3 60 mm H1 ‐1339,4 N

L4 70 mm H2 ‐4462,3 N

Elicoidali

IngranaggiDritti Conici

Reazioni sui cuscinetti

Esercitazione 1

Quesito 4 Diagramma azioni interne

Piano verticale

T

M

15

Esercitazione 1

Quesito 4 Diagramma azioni interne

T

M

Piano orizzontale

Esercitazione 1

Scelta cuscinetti

R1 R2

Ka

Quesito 5

16

Ka 3506.46 N

R1 4933.43 N R1 R2

R2 5581.50 N A B

4933.43 5581.50

Ka/R1 0.71 >0,5Fr

Ka/R2 0.63 >0,5Fr

Cuscinetti a rulli conici

Non avendo le dimimensioni dell'albero, ipotizzo che Fa/Fr<e

P1 4933.43 N

P2 5581.50 N

L10 450 ML cicli

e Y

30304 2FB C1' 30840 N d 20 0.3 2 YA

32304 2FD C2' 34891 N d 20 0.3 2 YB

Verifica: calcoliamo FaA e FaB usando le tabelle dopo aver scelto la disposizione dei cuscinetti

FrA/YA 2466.72 <= FaA FaB

FrB/YB 2790.75 4901.84 1395.37 N

FaA/FrA 0.99 > e no ok Ripetere la scelta

FaB/FrB 0.25 < e ok

P1 11777.05 N

e Y

32306 2FD C1 73621 >C1' d 30 0.31 1.9 YA

FrA/YA 2596.54 <=

FrB/YB 2790.75

Scelta cuscinettiDisposizione a X

Esercitazione 1

Scelta cuscinettiQuesito 5

1 1 1

2 2 2