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 Esercitazioni di Centrali Idroelettriche 1 ESERCITAZIONI DI CENTRALI IDROELETTRICHE Esercitazione 1 Valutazione della redditività degli interventi da effettuarsi su un impianto idroelettrico ad acqua fluente Esercitazione 2 Valutazioni tecnico-economiche per la sostituzione del macchinario in un impianto idroelettrico a serbatoio Esercitazione 3 Progetto di massima di centrale idroelettrica ad acqua fluente Esercitazione 4 Mini-centrale idroelettrica con turbina Crossflow Esercitazione 5 Riqualificazione di un impianto idroelettrico 

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Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

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ESERCITAZIONI DI CENTRALI IDROELETTRICHE

Esercitazione 1Valutazione della redditività degli interventi da effettuarsi su un impianto idroelettrico ad acqua fluente 

Esercitazione 2Valutazioni tecnico-economiche per la sostituzione del macchinario in un impianto idroelettrico a serbatoio 

Esercitazione 3

Progetto di massima di centrale idroelettrica ad acqua fluente 

Esercitazione 4Mini-centrale idroelettrica con turbina Crossflow 

Esercitazione 5Riqualificazione di un impianto idroelettrico 

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 ESERCITAZIONE 1

VALUTAZIONE DELLA REDDITIVITA’ DEGLI INTERVENTIDA EFFETTUARSI SU UN IMPIANTO IDROELETTRICO AD ACQUA FLUENTE

Un impianto idroelettrico ad acqua fluente, la cui realizzazione risale agli anni ’30, alcuni anni fa è stato oggetto di interventi finalizzatiall’aggiornamento tecnologico del macchinario e dei sistemi di regolazione e controllo; le opere civili sono invece rimaste quelle originarie.L’impianto è costituito da una traversa fluviale a soglia fissa, che crea il battente necessario per l’alimentazione del canale derivatore di centrale.La traversa pone limiti di esercizio in quanto non permette di derivare tutta la portata di concessione ancorché presente nel fiume, in quanto nongarantisce il necessario battente.Inoltre, per assicurare il minimo vitale nel fiume, si deve scaricare sempre la portata di 2 m 3/s, indipendentemente dal livello del fiume, per lamancanza di organi di regolazione che provvedano alla gestione di questi deflussi dovuti.

 Nell’anno 2002, dovendo impostare un progetto per il rifacimento della traversa al fine di ottimizzare l’utilizzo della risorsa idraulica e migliorarel’impatto ambientale con la realizzazione di una scala dei pesci, si è voluto verificare la convenienza economica dell’installazione di una traversa ditipo mobile. Infatti con tale tipo di traversa si garantirebbe un salto massimo costante e la massima portata nel canale derivatore.

Traverse mobili

 

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Dati caratteristici dell’impianto:•  4 gruppi 1,35 MW cadauno

•    potenza efficiente totale 4 MW•    portata massima 14 m3/s•  salto 36 m

Costo degli interventi:•  risanamento e adeguamento della traversa a soglia fissa esistente: 400.000 €•  realizzazione di una nuova traversa mobile: 2.600.000 €

Il costo di quest’ultimo intervento viene così ripartito:anno –2: 1.100.000 € al sesto meseanno –1: 1.500.000 € al dodicesimo mese

Costi annuali di manutenzione:•  attuali 100.000 €•  con traversa risanata 50.000 €•  con nuova traversa mobile 75.000 €

Dati per lo sviluppo dei calcoli economici:•  aliquota ammortamento 5%•  tasso annuo di sconto 8%•  aliquota imposte 45%•  controvalore energia elettrica ore vuote 0,025 €/kWh•  controvalore energia elettrica ore piene 0,070 €/kWh

 

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SITUAZIONE ATTUALE 

L’impianto è dotato di una vecchia traversa a soglia fissa. Questa traversa non permette di derivare la totale portata di concessione perché nei periodi dimagra non crea il sufficiente battente; d’altro canto, se avesse una soglia più alta, si potrebbero creare problemi nei periodi di piena quando il rigurgitoa monte farebbe innalzare il livello del fiume in maniera pericolosa. Inoltre, non essendoci regolazione dei rilasci in alveo per garantire il minimo vitalein funzione delle portate, è necessario lasciare passare sempre 2 m3/s attraverso la paratoia dello sghiaiatore anche quando la portata rimasta nel fiumea valle della traversa è superiore al minimo vitale.

0

20

40

60

80

100

gennaio marzo maggio luglio settembre novembre

portata fiume

 

Situazione attuale

Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre

Portata fiume m3/s 10 20 50 100 90 40 30 30 30 80 60 20

Portata presa m3/s 2 4 14 14 14 11 8 8 8 14 14 6

Minimo vitale m3/s 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Portata alla turbina m3/s 0 2 12 12 12 9 6 6 6 12 12 4

Potenza ideale MW 0,00 0,50 3,75 3,75 3,75 3,00 2,20 2,20 2,20 3,75 3,75 0,50Salto effettivo m 33,50 33,86 35,64 35,64 35,64 35,14 34,64 34,64 34,64 35,64 35,64 34,14

Potenza effettiva MW 0,00 0,47 3,71 3,71 3,71 2,93 2,12 2,12 2,12 3,71 3,71 0,47

Energia prod. tot. MWh - 316,00 2.762,32 2.673,21 2.762,32 2.108,57 1.575,10 1.575,10 1.524,29 2.762,32 2.673,21 352,81

Energia ore piene MWh - 75,24 594,05 594,05 594,05 468,57 338,73 0,00 338,73 594,05 594,05 75,87

Energia ore vuote MWh - 240,76 2.168,27 2.079,17 2.168,27 1.640,00 1.236,37 1.575,10 1.185,56 2.168,27 2.079,17 276,94

Fatturato € - 11.285,71 95.790,18 93.562,50 95.790,18 73.800,00 54.620,24 39.377,38 53.350,00 95.790,18 93.562,50 12.234,52

 

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Con riferimento ad un anno di esercizio nelle condizioni attuali si ha:

Energia prodotta 21.085,25 MWh

Fatturato 719.163,39 €Costi di manutenzione -100.000,00 €Reddito lordo 619.163,39 €Tasse -278.623,53 €Reddito netto 340.539,87 €

Il Reddito lordo si ottiene sottraendo dal fatturato annuo i costi di manutenzione. 

Il Reddito netto si ottiene dal Reddito lordo detraendo le tasse, che ammontano al 45% del reddito lordo.

 

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R ISANAMENTO TRAVERSA A SOGLIA FISSA 

Con il risanamento della traversa fissa e l’installazione degli organi idraulici per la regolazione dei rilasci in alveo commisurati alle portate presenti, siottiene la situazione evidenziata dalla tabella seguente, in cui sono anche riportati l’energia producibile dopo il risanamento e il suo controvaloreeconomico.

Nuova traversa fissa

GennaioFebbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre NovembreDicembrePortata fiume m3/s 10 20 50 100 90 40 30 30 30 80 60 20

Portata presa m3/s 2 4 14 14 14 11 8 8 8 14 14 6

Portata fiume a valle m3/s 8 16 36 86 76 29 22 22 22 66 46 14

Portata alla turbina m3/s 2 4 14 14 14 11 8 8 8 14 14 6

Potenza ideale MW 0,40 1,40 4,00 4,00 4,00 3,50 2,60 2,60 2,60 4,00 4,00 1,40

Salto effettivo m 33,86 34,21 36,00 36,00 36,00 35,50 35,00 35,00 35,00 36,00 36,00 34,50

Potenza effettiva MW 0,38 1,33 4,00 4,00 4,00 3,45 2,53 2,53 2,53 4,00 4,00 1,34Energia prod. tot. MWh 279,89 894,13 2.976,00 2.880,00 2.976,00 2.485,00 1.880,67 1.880,67 1.820,00 2.976,00 2.880,00 998,20

Energia ore piene MWh 60,19 212,89 640,00 640,00 640,00 552,22 404,44 0,00 404,44 640,00 640,00 214,67

Energia ore vuote MWh 219,70 681,24 2.336,00 2.240,00 2.336,00 1.932,78 1.476,22 1.880,67 1.415,56 2.336,00 2.240,00 783,53

Fatturato € 9.705,71 31.933,33 103.200,00 100.800,00 103.200,00 86.975,00 65.216,67 47.016,67 63.700,00 103.200,00 100.800,00 34.615,00

I lavori, della durata di un mese, si eseguono durante il mese di gennaio.

Il reddito netto varia negli anni, poiché la legge prevede che per i primi 10 anni non sia tassato il reddito proveniente dall’energia prodotta in più grazieall’investimento.Durante i lavori la centrale non smette di funzionare; pertanto il calcolo del reddito netto nel primo anno si esegue considerando per un mese i valoridella situazione antecedente i lavori e per i rimanenti 11 mesi i valori della nuova situazione.

 

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Anno lavori (0)  Anni 1-9 Anni 10-20

Fatturato 840.656,67 € Fatturato 850.362,38 € Fatturato 850.362,38 €Manutenzione 54.166,67 € Manutenzione 50.000,00 € Manutenzione 50.000,00 €Reddito lordo 786.490,00 € Reddito lordo 800.362,38 € Ammortamento 20.000,00 €Tasse 278.623,53 € Tasse 278.623,53 € Reddito lordo 780.362,38 €Reddito netto 507.866,47 € Reddito netto 521.738,85 € Tasse 351.163,07 €

Reddito netto 429.199,31 €

Plusvalore 167.326,60 €  Plusvalore  181.198,98 €  Plusvalore 88.659,44 € Il plusvalore calcolato è la differenza tra il reddito netto con la nuova traversa fissa e quello antecedente la modifica.

La valutazione dell’investimento si effettua con il metodo del VAN (Valore Attualizzato Netto).Il VAN è definito come la sommatoria (dall’anno dell’investimento all’anno n) della differenza tra i maggiori o minori ricavi e i maggiori o minoricosti che si hanno in seguito all’investimento, attualizzati1 all’anno dell’investimento.

1

Le formule di attualizzazione consentono di confrontare come quantità omogenee somme di capitali presenti e futuri mediante l’utilizzo di fattori di conversione che tengono contodegli anni di vita dell’impianto e del tasso di interesse reale (tasso di interesse reale = tasso di interesse nominale – tasso di inflazione).

 

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La tabella riporta il calcolo del flusso di cassa in ogni anno, il suo valore attualizzato e il VAN ad ogni anno.

Anni 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Investimento -400.000 €

Δ ricavi 121.493 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 €

Δ manutenzione 45.833 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 €

Δ tasse - € - € - € - € - € - € - € - € - € - € -72.540 €Flusso di cassa -232.673 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 108.659 €

Flusso di cassa attualizzato -232.673 € 167.777 € 155.349 € 143.842 € 133.187 € 123.321 € 114.186 € 105.728 € 97.896 € 90.645 € 50.330 €VAN -232.673 € -64.897 € 90.452 € 234.294 € 367.481 € 490.802 € 604.988 € 710.716 € 808.612 € 899.256 € 949.587 €

Anni 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Investimento

Δ ricavi 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 €

Δ manutenzione 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 €

Δ tasse -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 €Flusso di cassa 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 €Flusso di cassa attualizzato 46.602 € 43.150 € 39.954 € 36.994 € 34.254 € 31.717 € 29.367 € 27.192 € 25.178 € 23.313 €VAN 996.189 € 1.039.339 € 1.079.293 € 1.116.287 € 1.150.541 € 1.182.258 € 1.211.625 € 1.238.817 € 1.263.995 € 1.287.307 €

Si nota che già al secondo anno si ha il ritorno dell’investimento.

 

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Il grafico mostra l’andamento dei flussi di cassa e del VAN nel corso degli anni, a partire dall’anno di effettuazione dei lavori di risanamento dellatraversa fissa.

VAN - Nuova traversa fissa

-2.500.000 €

-2.000.000 €

-1.500.000 €

-1.000.000 €

-500.000 €

- €

500.000 €

1.000.000 €

1.500.000 €

2.000.000 €

2.500.000 €

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Anni

Flusso di cassa attualizzato VAN 

 

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NUOVA TRAVERSA MOBILE 

L’installazione di una nuova traversa mobile permette di avere sempre il battente necessario per alimentare il canale con la massima portata,consentendo di mantenere il rilascio del minimo vitale. In questo modo anche il salto utilizzabile è sempre quello massimo.In caso di piena la traversa può essere tolta in modo da non innalzare il livello del fiume e permettere il deflusso dell’ondata di piena.

La tabella seguente riporta l’energia producibile dopo la costruzione della nuova traversa mobile e il suo controvalore economico.

Traversa mobile

Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre NovembreDicembre

Portata fiume m3/s 10 20 50 100 90 40 30 30 30 80 60 20

Portata presa m3/s 8 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

Portata a valle m3/s 2 6 36 86 76 26 16 16 16 66 46 6

Portata turbina m3/s 8 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

Potenza ideale MW2,60 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00

Salto effettivo m 35,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00

Potenza effettiva MW 2,53 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00

Energia prod. tot. MWh 1.880,67 2.688,00 2.976,00 2.880,00 2.976,00 2.880,00 2.976,00 2.976,00 2.880,00 2.976,00 2.880,00 2.976,00

Energia ore piene MWh 404,44 640,00 640,00 640,00 640,00 640,00 640,00 0,00 640,00 640,00 640,00 640,00

Energia ore vuote MWh 1.476,22 2.048,00 2.336,00 2.240,00 2.336,00 2.240,00 2.336,00 2.976,00 2.240,00 2.336,00 2.240,00 2.336,00

Fatturato € 65.216,67 96.000,00 103.200,00 100.800,00 103.200,00 100.800,00 103.200,00 74.400,00 100.800,00 103.200,00 100.800,00 103.200,00

Energia annua: 33.944,67 MWh Fatturato annuo: 1.154.816,67 €

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Anni 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

InvestimentoΔ ricavi 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 €Δ manutenzione 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 €Δ tasse - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 €Flusso di cassa 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 €Flusso di cassa

attualizzato 145.545 € 134.764 € 124.782 € 115.539 € 106.980 € 99.056 € 91.718 € 84.924 € 78.634 € 72.809 €VAN 1.243.915 € 1.378.679 € 1.503.461 € 1.618.999 € 1.725.980 € 1.825.035 € 1.916.754 € 2.001.678 € 2.080.312 € 2.153.120 €

Seconda attualizzazione

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Flusso di cassa

2° attualizzaz. 134.764 € 124.782 € 115.539 € 106.980 € 99.056 € 91.718 € 84.924 € 78.634 € 72.809 € 67.416 €VAN 2 1.151.773 € 1.276.555 € 1.392.093 € 1.499.073 € 1.598.129 € 1.689.848 € 1.774.772 € 1.853.405 € 1.926.214 € 1.993.630 €

Il tempo di ritorno dell’investimento con la seconda attualizzazione è di 6,5 anni.

 

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Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

14

Il grafico mostra l’andamento dei flussi di cassa e del VAN con la seconda attualizzazione:

VAN 2 - Nuova traversa mobile

-2.500.000 €

-2.000.000 €

-1.500.000 €

-1.000.000 €

-500.000 €

- €

500.000 €

1.000.000 €

1.500.000 €

2.000.000 €

2.500.000 €

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Anni

Flusso di cassa 2 attualizzazione VAN 2

 

 

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15

CONFRONTO ENERGETICO ED ECONOMICO DELLE DUE SOLUZIONI 

La prima soluzione (risanamento della traversa fissa) consente di aumentare la portata d’acqua derivata, ma i limiti imposti dalla soglia fissa non permettono di sfruttare appieno le potenzialità dei deflussi, soprattutto nei mesi caratterizzati da portate medio-basse.Questo problema non si pone con l’installazione di una nuova traversa mobile che, creando volta per volta il necessario battente, permette di sfruttaretutte le potenzialità dei deflussi. La diversa capacità di deviare le acque si riflette proporzionalmente sull’energia prodotta dalla centrale.

I grafici seguenti mostrano le diverse portate derivate ogni mese a seconda del tipo di traversa e l’energia producibile in un anno.

Confronto acqua utilizzabile

0 mc/s

2 mc/s

4 mc/s

6 mc/s

8 mc/s10 mc/s

12 mc/s

14 mc/s

16 mc/s

  G  e  n  n  a

   i  o

  F  e   b   b  r  a

   i  o

  M  a  r  z  o  A  p  r   i

   l  e

  M  a  g   g    i  o

  G   i  u  g   n  o

  L  u  g    l   i  o

  A  g   o  s  t  o

  S  e  t  t  e  m   b  r

  e

  O  t  t  o   b  r

  e

  N  o  v  e  m   b  r

  e

  D   i  c  e  m   b  r

  e

Mesi

      P     o     r      t     a      t     e

Situazione attuale Nuova fissa Nuova mobile

     G    e    n

    n    a     i    o

     F    e     b     b

    r    a     i    o

     M    a    r    z    o

     A    p

    r     i     l    e

     M    a    g

    g     i    o

     G     i    u    g

    n    o

     L    u    g

     l     i    o

     A    g    o    s

     t    o

     S    e     t     t    e    m     b    r    e

     O     t     t    o     b    r

    e

     N    o    v    e    m     b    r    e

     D     i    c    e    m     b    r    e

0,00 MWh

500,00 MWh

1.000,00 MWh

1.500,00 MWh

2.000,00 MWh

2.500,00 MWh

3.000,00 MWh

      E     n     e     r     g      i

     a

Mesi

Confronto Energia annua

Situazione attuale Nuova fissa Nuova mobile

 

 

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16

Risulta chiaro anche graficamente che la realizzazione della nuova traversa mobile comporta una maggiore produzione e dunque a lungo terminerisulterà essere la soluzione più conveniente non solo dal punto di vista energetico ma anche da quello economico.

Il grafico seguente confronta l’andamento del VAN relativo alle due ipotesi esaminate.

Confronto VAN

-2.500.000 €

-2.000.000 €

-1.500.000 €

-1.000.000 €

-500.000 €

- €

500.000 €

1.000.000 €

1.500.000 €2.000.000 €

2.500.000 €

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Anni

Fissa Mobile 

La seconda soluzione si conferma essere la più conveniente dopo l’undicesimo anno.Poiché le opere idrocivili sono destinate a durare molto tempo, sarà questa la soluzione più conveniente da adottare sia dal punto di vista energetico cheda quello economico.

 

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Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

18

 ESERCITAZIONE 2

VALUTAZIONI TECNICO-ECONOMICHE PER LA SOSTITUZIONE DEL MACCHINARIOIN UN IMPIANTO IDROELETTRICO A SERBATOIO

L’impianto sfrutta i deflussi della parte alta di un bacino imbrifero di tipo alpino per la produzione di energia elettrica.

E’ dotato di un serbatoio di invaso della capacità utile massima di 20.000.000 m3, che permette di svincolare la produzione di energia dal regime

naturale delle portate imposto dalle caratteristiche idrologiche e morfologiche del bacino imbrifero.

Portate totali bacino imbrifero 

Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre  media

4 m3/s 4 m3/s 7 m3/s 13 m3/s 20 m3/s 9 m3/s 5 m3/s 8 m3/s 12 m3/s 18 m3/s 7 m3/s 6 m3/s 12 m3/s

 

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Quota di massimo invaso 1.012 m.s.l.m.Quota di scarico a valle centrale 756 m.s.l.m.Durata residua concessione utilizzo deflussi 26 anni

Portata da rilasciare a valle dal bacino invasabile 3 m3

/sVolume massimo accumulabile nel bacino 20.000.000 m3 

Prezzi attesi di vendita dell’energia elettrica prodotta:ore vuote 0,025 €/kWhore piene 0,070 €/kWh

Ore di fermata all'anno dell'impianto: 310 ore

Stato dell’impianto ed interventi previsti

I componenti elettromeccanici installati hanno ormai raggiunto il limite della vita tecnica per cui, per poter continuare il ciclo produttivo, è necessario procedere al rinnovamento dell’impianto sviluppando un progetto che, oltre a rispettare i vincoli amministrativi e recuperare le strutture civili esistenti, permetta il migliore ritorno economico dell’investimento con una produzione di energia elettrica la più remunerativa possibile rispetto alle richieste delmercato.

Per quanto riguarda gli interventi necessari per riqualificare l’impianto si è di fronte alla seguente situazione:

•  Sulle opere di intercettazione si prevedono interventi per la bonifica e la conservazione delle strutture civili, la regolarizzazione delle sponde edei letti dei corsi d’acqua su cui insistono, la sostituzione dei sistemi di manovra e comando e controllo degli organi idraulici, l’installazione disgrigliatori automatici e dei relativi sistemi per la raccolta e l’allontanamento dei materiali sgrigliati ed infine l’installazione dei sistemi ausiliari

 per assicurare le alimentazioni.•  La diga ed il serbatoio si trovano ancora in ottime condizioni e per queste opere si prevedono interventi di conservazione e di aggiornamento

tecnologico degli organi di manovra e dei sistemi di controllo.•  I canali di convogliamento e di adduzione in pressione sono in galleria scavata in roccia, come pure il pozzo piezometrico, e si trovano in buone

condizioni strutturali per cui si prevedono interventi di bonifica e conservazione dei manufatti ed il rifacimento del rivestimento interno.•  Si deve procedere invece alla sostituzione delle condotte forzate, del macchinario meccanico ed elettromeccanico della centrale, dei sistemi di

regolazione di velocità e di tensione e del sistema di protezione, controllo e comando dell’intero impianto e dei sistemi di comando e controllo adistanza.

Per lo sviluppo dei calcoli si può considerare un rendimento globale pari a 0,83.

 

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Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

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Volumi turbinabili mensilmente e annualmente e coefficiente di utilizzazione del serbatoio

Per effettuare il calcolo si parte dalle portate messe a disposizione dal bacino imbrifero: da esse, decurtandole di 3 m 3/s (da rilasciare per esigenze

ambientali), si hanno le portate medie derivabili mensilmente. Assumendo di avere il serbatoio vuoto alla fine di marzo, in base alle portate derivabilimensili, si ottengono i volumi d’acqua in ingresso nel serbatoio per ogni mese dell’anno.

 

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A questo punto, si tratta di stabilire come utilizzare il volume d’acqua che si ha a disposizione, decidendo quando e quanta acqua turbinarenell’impianto.

Per fare questo si deve tenere conto di alcuni vincoli:• continuità nel funzionamento della centrale nonostante i periodi di magra. Infatti si deve sempre avere acqua a disposizione della turbina, siafornita direttamente dal bacino imbrifero o facendo ricorso a quella accumulata in mesi precedenti;• capacità massima di invaso del serbatoio, che non può mai essere superata;• volume d’acqua da sfiorare, che deve essere minimo (in quanto è energia persa);• ricavi economici, da massimizzare (cercando di funzionare il più possibile nelle ore di punta, cioè quelle a maggior remunerazione);• bassa richiesta di energia nei periodi estivi (agosto);• portata turbinata media non troppo distante dai valori corrispondenti al massimo rendimento della turbina, senza dover eccedere nel numero dimacchine da installare.

Rispettando questi vincoli si è ottenuta una soluzione che, tra le altre cose, evidenzia:• il volutamente incompleto sfruttamento, in certi mesi, del volume d’acqua a disposizione, in vista di un accumulo in grado di garantire la

 produzione di energia anche nei periodi di magra del bacino imbrifero;• il rispetto della massima capacità d’invaso del serbatoio senza dover ricorrere agli sfioramenti, ottimizzando così al massimo le risorse

disponibili;• la completa copertura di tutte le ore piene nei vari mesi (assunte pari a 8 ore per 20 giorni al mese, eccetto agosto);• una riduzione della portata turbinata nei mesi di basso carico, comunque compatibile con un buon rendimento anche con una sola macchinaidraulica installata.

 

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Il coefficiente di utilizzazione del serbatoio si ricava dal rapporto tra il volume di acqua annualmente al serbatoio e la capacità dell’invaso.

Capacità del serbatoio  20.000.000 m3  Coefficiente di utilizzazione serbatoio  2,02464

Quota di max invaso  1.012 m

Quota di scarico a valle  756 m

Salto geodetico  256 m

Controvalore Energia ore piene  0,070 €/kWh

Controvalore Energia ore vuote   0,025 €/kWh

Tasso di sconto annuo  8,00%

Potenza installabile, producibilità dell’impianto, controvalore economico dell’energia

La potenza installabile può essere calcolata tramite l’espressione:

 P [ kW ] = 9,81·η Q H 

  Nel nostro caso: Q = 10 m3/s H = 256 m

Ipotizzando un rendimento del 90%, la potenza installabile risulta di 23 MW.

La producibilità dell’impianto è rappresentata dalla somma dell’energia che l’impianto può fornire nelle ore piene e in quelle vuote.Come si vede dalla tabella precedente, note la potenza e la ripartizione delle ore di funzionamento della centrale, essa è facilmente calcolabile.

Infine, il controvalore dell’energia è dato dalla somma delle energie ottenute moltiplicando la quota parte prodotta in ore piene e quella in ore vuote per i rispettivi prezzi di vendita attesi.

 

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Ricavo degli anni successivi attualizzato ad oggi

Assumendo un tasso annuo di sconto dell’8% e come orizzonte temporale quello dettato dalla durata della concessione di utilizzo dei deflussi (26anni), basta calcolare per ogni anno l’espressione data da:

( )ni

energiatotalevaloretoattualizzaricavo

+=

I ricavi attualizzati sono riportati nella tabella seguente: 

Anno €

0 4.983.793,921 4.614.624,002 4.272.800,003 3.956.296,304 3.663.237,315 3.391.886,406 3.140.635,567 2.907.995,888 2.692.588,789 2.493.137,76

10 2.308.460,8911 2.137.463,7912 1.979.133,1413 1.832.530,6814 1.696.787,6715 1.571.099,6916 1.454.721,9417 1.346.964,7618 1.247.189,5919 1.154.805,18

20 1.069.264,0521 990.059,3122 916.721,5823 848.816,2824 785.941,0025 727.723,15

673.817,7326Totale 58.858.496,31

 

i i i di C li d l i h

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Caratteristiche del macchinario idraulico ed elettrico

In generale, la scelta della turbina dipende da:• salto netto;• portata;• velocità di rotazione;• problemi di cavitazione;• costo.

In prima approssimazione i primi due (salto e portata) sono i fattori determinanti.

Quindi, usando un nomogramma del tipo di quello allegato, si sceglie una turbinaFrancis lenta con le seguenti caratteristiche:

• numero giri 600 giri/min• numero giri caratteristico 93

•  potenza 23 MW• numero turbine 1

 

E it i i di C t li Id l tt i h

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La decisione di installare un solo gruppo deriva dall’analisi dell’andamento della curva dei rendimenti: per questo tipo di turbina infatti nellecondizioni di funzionamento previste (carico dall’80% al 100%) si ha un rendimento superiore al 90%, dunque più che accettabile.

Una volta note le caratteristiche della turbina, si stabiliscono quelle dell’alternatore, ad esse strettamente legate:

•  potenza nominale 25 MVA (cosϕ=0,92)• tensione nominale 10 kV (scelta tra quelle normalizzate)• numero poli 10 (in quanto l’albero ruota a 600 giri/min)• frequenza 50 Hz

 

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Il gruppo turbina Francis-alternatore, visto in sezione, si presenterà come in figura:

 

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Sistemi di regolazione, protezione, comando e controllo

Poiché in un gruppo idroelettrico la coppia resistente subisce delle continue variazioni in funzione delle mutevoli esigenze dell’utenza, occorre

adeguare in ogni momento la coppia motrice agendo sul distributore della turbina, il quale varia la portata derivata perseguendo l’eguaglianza dellecoppie. Per fare questo bisogna prevedere l’installazione di organi di regolazione ed in particolare il regolatore di velocità. Il suo intervento èdeterminato dalla variazione di velocità del gruppo il quale sopperisce in un primo tempo alla differenza di carico, improvvisamente manifestatasi nellarete, mediante una variazione dell’energia cinetica delle proprie masse rotanti.Uno schema elementare di un semplice tipo di regolatore di velocità è rappresentato nella figura seguente:

Il regolatore di velocità è essenzialmente costituito da tre elementi:1. un elemento sensibile alla velocità di rotazione della macchina,2. un servomotore che, agendo per comando del primo, apre o chiude il distributore della turbina,3. un dispositivo di asservimento, collegato alla posizione di apertura della turbina, che, quando questa ha raggiunto la nuova posizione diequilibrio, riporta il servomotore alla posizione di riposo.

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 ESERCITAZIONE 3

PROGETTO DI MASSIMA DI CENTRALE IDROELETTRICA AD ACQUA FLUENTE

Un corso d’acqua sublacuale ha le seguenti portate medie mensili:

Genn. Febbr. Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Sett. Ott. Nov. Dic.

m

3

/s 25 25 30 40 75 85 65 45 50 50 60 35Si determinino le caratteristiche di un impianto idroelettrico ad acqua fluente con canale derivatore, tenuto conto delle seguenti condizioni:

-  la traversa a monte crea un rigurgito a quota 188 m sul livello del mare;-  il canale derivatore ha una lunghezza di 4 km;-  la restituzione avviene a quota 173 m.s.l.m. (nel calcolo si trascuri in prima approssimazione la variazione di quota del pelo libero in funzione

della portata del corso d’acqua);-  deve essere assicurata, in base al disciplinare di concessione, una portata minima continua di 5 m3/s al corso d’acqua.

In particolare è richiesto di:1.  tracciare la curva di durata delle portate;2.  determinare la portata massima economicamente derivabile QM;3.  determinare la producibilità media annua dell’impianto;4.  determinare la potenza di concessione dell’impianto;5.  determinare tipo, numero e potenza del macchinario idraulico da installare.

Sono dati:•  costo di costruzione dell’impianto: C = (2,5+0,35 QM)·106 €•  valutazione media dell’energia prodotta: c = 0,10 €/kWh•  tasso per l’accettazione dell’investimento: 8%•  durata dell’impianto: 30 anni•  spese di esercizio: 0,5% C•    pendenza del canale: 0,025%

•  rendimento dell’impianto: 0,85

 

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1.  Tracciamento della curva di durata delle portate

Per procedere al dimensionamento di un impianto idroelettrico è necessario conoscere, attraverso diagrammi, la portata di acqua disponibile nel tempo.In particolare la curva di durata delle portate è ottenuta rappresentando i tempi sull’asse delle ascisse (in totale un anno), mentre sull’asse delle ordinatesono riportate le portate in ordine decrescente senza rispettare la successione temporale.Le portate medie mensili disponibili saranno quelle date, a cui dovrà essere sottratta la portata minima continua di 5 m3/s da assicurare al corsod’acqua.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

portate (mc/s)

 

 

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 2.   Determinazione della portata massima economicamente derivabile Q M  

Tale portata corrisponde alla portata di dimensionamento che fornisce il massimo dei ricavi.Procediamo quindi determinando i costi di impianto C e l’introito annuo I.Essendo il costo dell’impianto funzione della portata QM otterremo il ricavo  R = I – C  ancora funzione della portata QM.Ricordiamo che la portata massima è necessaria per il dimensionamento dell’impianto in quanto determina le dimensioni delle opere idrauliche che locostituiscono e quindi il costo dell’impianto. Tale portata non è disponibile per l’intero periodo T ma per un sottointervallo di questo, non consecutivo.Allo scopo di valutare la produzione di energia elettrica, e quindi degli introiti, risulta necessaria la conoscenza della portata media utilizzabile.

Il costo annuale dell’impianto si ottiene dalla relazione:

C = (2,5+0,35 QM)·106 €

tenendo conto delle spese di esercizio2 e della quota di ammortamento dell’investimento.Considerando un tasso per l’accettazione dell’investimento i = 8% e una durata dell’impianto n = 30 anni si ottiene:

( )

( )

26,11

1

11=

+

−+=

n

n

ii

iα   

da cui la quota di ammortamento è pari a C ⋅α 

1.

Il costo totale annuo dell’impianto risulta quindi:

( ) 6101

35,05,2 ⋅⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛  ++=α 

eQC   M T   €/anno = (0,2345 + 0,0328 QM)·106 €/anno

ed è funzione della portata QM.

2 spese di esercizio = eּ C (con e = 0,5%)

 

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Passiamo alla valutazione degli introiti.Si utilizza la relazione  I = c·E .Gli introiti sono legati alla valutazione media dell’energia prodotta c = 0,10 €/kWh ed alla producibilità annua dell’impianto E ottenibile dallarelazione seguente:

kWh H Q E  m 1000

18760 ⋅⋅⋅⋅⋅= η γ   

Ricordando che il canale derivatore ha una lunghezza di 4 km con pendenza di 0,025% si ricava il salto utile H tenendo conto della quota di rilascio edelle perdite dovute al canale:

H = 188 – 173 – (4000·0,00025) = 14 m

Da cui, considerando η = 0,85, si ricava l’introito annuo I

I = 0,10·14·0,85·9,806·8760·Qm = 0,1022·106·Qm €/anno

Il ricavo è quindi dato da: R = I – CT.

Ricordiamo che la portata media utilizzabile12∑=

iit  M m

QQ  

0

10

20

30

40

50

60

70

80

portata massima

disponibileportata media

utlizzabile

 

 

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QM 

m3/sQm 

m3/sCT 

106 €/aI

106 €/aR 

106 €/a

20 20·12/12 = 20 0,8905 2,0444 1,193920 (20+20·11)/12 = 20 0,8905 2,0444 1,153925 (20+20+25·10)/12 = 24,17 1,0545 2,4707 1,416230 (20+20+25+30·9)/12 = 27,917 1,2185 2,854 1,635535 (20+20+25+30+35·8)/12 = 31,25 1,3825 3,1944 1,811940 34,17 1,5465 3,4929 1,946445 36,67 1,7105 3,7485 2,03845 36,67 1,7105 3,7485 2,038

55 40 2,0385 4,089 2,050560 41,25 2,2025 4,2166 2,014170 42,92 2,5305 4,387 1,856580 43,75 2,8585 4,472 1,6135

Il valore massimo del ricavo è R M = 2,0505·106 €/a e si ottiene per una portata massima pari a QM = 55 m3/s.

 3.   Determinazione della producibilità media annua dell’impianto

Consideriamo Qm = 40 m3/s. Risulterà:E = 9,81·η·Qm·H·8760 = 40,905 GWh

 4.   Determinazione della potenza di concessione dell’impianto

Sempre considerando Qm = 40 m3/s si ottiene:

Pc = 9,81·η·Qm·H = 5493,6 kW

 

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 5.   Determinazione del tipo, numero e potenza del macchinario idraulico da installare

Allo scopo di determinare le caratteristiche del macchinario idraulico occorre determinare il numero di giri caratteristico, espresso dalla relazione:

4

5

 H 

Pnn

CV 

s=  

 Nel nostro caso:P = 9,81·η·QM·H = 6420,645 kW = 8727,15 CV H = 14 m

Risulta quindi:

45,3

14

15,8727

4

5==

n

ns  

Ricordiamo inoltre che bisogna rispettare la relazione:

 p

 f n

⋅=

60 

dove f è la frequenza della rete (50 Hz) e p è il numero delle coppie polari dell’alternatore.

 

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Utilizziamo il nomogramma per la scelta del tipo di turbina.

Uniamo con una retta il punto che individua la portata Q = 55 m3/s (punto 1)con il punto che individua il salto H = 14 m (punto 2) ricavando sulla scalarelativa al rapporto ns/n un valore simile a quello trovato analiticamente (punto4).

Sempre dal nomogramma ricaviamo il numero di giri caratteristico ns  ≈ 670giri/min (punto 3) e quindi il tipo di turbina (Kaplan).

Con la retta congiungente il punto che individua ns (punto 3) con quella cheindividua ns/n (punto 4) si ricava il punto 5 che individua il numero di poli (30

 poli) e il punto 6 che individua il numero di giri effettivo (circa 200 giri/min).Infatti analiticamente è:

20015

506060=

⋅=

⋅=

 p

 f n giri/min

 

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 ESERCITAZIONE 4 

MINI-CENTRALE IDROELETTRICA CON TURBINA CROSSFLOW

I dati caratteristici di un sito idroelettrico, dove è possibile installare una mini-centrale ad acqua fluente, sono i seguenti:•    portata massima derivabile 5,000 m3/s•    portata minima derivabile 0,070 m3/s•    portata media annua 2,400 m3/s•  salto netto 15,600 m

Affrontiamo il problema della scelta del macchinario.

1. SCELTA DEL TIPO DI TURBINA La turbina è quel dispositivo meccanico che trasforma l’energia potenziale e cinetica dell’acqua in energia meccanica.Essa è essenzialmente costituita da un organo fisso, il distributore, e da un organo mobile, la girante.

Il distributore ha tre compiti essenziali:•  indirizza la portata in arrivo alla girante imprimendovi la direzione dovuta,•  regola la portata mediante organi di parzializzazione,•   provoca una trasformazione parziale o totale dell’energia di pressione in energia cinetica.

L’entità di questa trasformazione è l’elemento più importante per la classificazione delle turbine: quando la trasformazione da energia potenziale aenergia cinetica avviene completamente nel distributore si parla di turbine ad azione; se invece la trasformazione nel distributore è parziale si parla diturbine a reazione.

Il tipo, la geometria e la dimensioni di una turbina sono condizionati essenzialmente dai seguenti parametri:•  salto idraulico netto

Lo si ricava sottrendo le perdite idrauliche, espresse in metri, dal salto lordo.Il salto lordo, a meno di particolari dispositivi, è la differenza di quota tra il livello del pelo d’acqua alla presa e quello nel canale di scarico per le turbine a reazione, oppure tra il livello d’acqua alla presa e quello dell’asse dei getti per le turbine ad azione.

•   portata da turbinareTale portata è ottenibile attraverso un’analisi delle portate dai dati idrometrici o attraverso studi idrogeologici, ricordando che occorre lasciare

al corso d’acqua la portata di minimo deflusso vitale.

 

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1.1. Campi di funzionamento delle turbine

I costruttori di turbine idrauliche hanno elaborato un diagramma orientativo che permette di scegliere il tipo di turbina in funzione della portata, del

salto netto e della potenza richiesta. Nel diagramma seguente (valido per potenze fino a 10 MW) è stato individuato il punto di lavoro dell’impianto preso in esame.

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1.2. Numero di giri caratteristico 

Il numero di giri caratteristico costituisce un eccellente criterio di selezione delle turbine, senza dubbio maggiormente preciso di quello dei campi di

funzionamento, illustrato nel diagramma precedente.Attraverso studi sulla similitudine idraulica, conoscendo il comportamento di un certo tipo di turbina in determinate condizioni operative, si èformulata una teoria che afferma che è possibile estrapolare le prestazioni di una macchina geometricamente simile in condizioni operative diverse.Attraverso questa teoria è possibile ricavare un criterio scientifico per catalogare le turbine, in modo da poter individuare il tipo di turbina che meglio siadatta alle condizioni di impianto che si sta progettando.Il parametro che permette di classificare tutte le turbine, aventi proporzioni geometriche identiche e uguale coefficiente volumetrico, è il numero di giricaratteristico ns:

25,1 H 

Pnns⋅=  

dove:P potenza della turbina, normalmente espressa in CVH salto netto, in metri

n velocità di rotazione della girante, espressa in giri/min

Tipo di turbina Grado di reazione ns (con potenza espressa in CV)

Pelton a 1 gettoPelton a più getti

Francis lenteFrancis normaliFrancis veloci

Francis ultravelociElica

--

0,300,400,500,600,70

5-2525-80

50-100100-200200-300300-400400-900

 

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Se invece si esprime la potenza in kW, i campi di variazione del numero di giri caratteristico sono i seguenti:

Pelton 4 – 70

Francis 50 – 400Elica 400 – 900

Per le turbine Turgo e Crossflow, i campi di variazione del numero di giri caratteristico (con potenza espressa in kW) sono i seguenti:

Turgo 20 – 70Crossflow 20 – 200

 Numerosi studi su una vasta serie di impianti idroelettrici hanno stabilito le seguenti correlazioni fra numero di giri caratteristico e salto netto:

505,0

25,513

 H ns

= per le turbine Crossflow

5,0

2702

 H ns = per le turbine a elica

486,0

2283

 H ns = per le turbine Kaplan

Il numero di giri della girante è un parametro di progetto che dipende dalle caratteristiche dell’alternatore accoppiato alla turbina e dalla eventualeinterposizione di un moltiplicatore di giri.

Il numero di giri dell’alternatore è dato dalla formula:

 p

 f n

⋅=

60 

essendo f la frequenza di rete (50 Hz) e p il numero delle coppie polari dell’alternatore.

 

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  Negli impianti idroelettrici di piccola taglia l’accoppiamento diretto fra il generatore e la turbina non è frequente. In genere sono utilizzati deimoltiplicatori di velocità per avvicinarsi alla velocità di rotazione del generatore elettrico. A questo proposito è bene osservare che nel campo divelocità fra 300 e 750 giri/min si hanno i minori costi degli alternatori.

 Nella centrale che stiamo progettando, con un salto netto di 15,60 m e una portata massima di 5 m3/s, pensiamo di utilizzare una turbina da 620 kW,avendo ipotizzato un rendimento globale dell’impianto pari all’81%.Se accoppiamo la turbina direttamente a un generatore che gira a 750 giri/min avremo un numero di giri caratteristico pari a:

60065,15

620750

25,1=⋅=sn  

Con tale numero di giri caratteristico l’unica scelta possibile sarebbe una turbina a elica.Se al contrario prevediamo un moltiplicatore con rapporto di trasmissione di 1:3, la turbina potrà girare a 250 giri/min con numero di giri caratteristicodi 200. In queste condizioni, la scelta potrà comprendere una Crossflow o una Francis.

 

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1.3. Velocità di fuga 

Ogni girante è caratterizzata da un valore massimo della velocità di fuga.

Questa è definita come la velocità massima che la girante può sostenere nel caso che il carico elettrico al generatore sia nullo. A seconda del tipo diturbina, questo valore può variare tra 2 e 3 volte la velocità di rotazione in condizioni normali.Si deve tener presente che all’aumentare della velocità di fuga aumenta il costo del generatore e del moltiplicatore, che devono essere progettati per resistere alle sollecitazioni indotte da questa possibile situazione.

 Nella tabella seguente sono indicate le velocità di fuga dei principali tipi di turbine.

Tipo di turbina Velocità di rotazione n(giri/min)

Velocità di fuga nmax/n

Kaplan a singola regolazioneKaplan a doppia regolazioneFrancisPelton

CrossflowTurgo

75 - 15075 - 150

500 - 1500500 - 1500

60 - 1000600 - 1000

2,0 - 2,42,8 - 3,21,8 - 2,21,8 - 2,0

1,8 - 2,02

 

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1.4. Rendimento 

Il rendimento è definito come il rapporto tra la potenza meccanica trasmessa all’asse della turbina e la potenza idraulica disponibile nelle condizioni di

salto e di portata nominali. Nei grafici seguenti sono confrontati i rendimenti dei principali tipi di turbine:

 

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Dalla somma di tutte le considerazioni fatte sulle diverse caratteristiche delle turbine idrauliche approfondiamo l’analisi del tipo Crossflow nell’otticadi un suo possibile utilizzo nell’impianto che stiamo progettando.

 

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2. LE TURBINE CROSSFLOW 

Le basi teoriche di questo tipo di turbina furono poste da Poncelet nel XIX secolo con i primi studi sulla ruota idraulica ad asse orizzontale.

L’applicazione pratica si deve all’ingegnere australiano A. S. Michell, che brevettò la sua macchina nel 1903.Ulteriori sviluppi al modello di Michell furono fatti dall’ingegnere ungherese D. Banki, il quale brevettò il suo modello nel 1917. Da allora la turbina èconosciuta come Banki-Michell.La cooperazione fra Michell e un uomo d’affari bavarese, F. Ossberger, portò nel 1922 al brevetto di una turbina definita “free stream turbine”.Ulteriori sviluppi e modifiche portarono a un nuovo brevetto nel 1933 per una turbina definita “crossflow turbine”. Questa turbina è detta ancheMichell-Ossberger ed è quella di maggior successo e prodotta su scala industriale.Molte sono state poi le varianti succedutesi nel tempo: fra di esse si ricorda la turbina Cink, sviluppata dall’ingegnere ceco omonimo.

La teoria di una turbina a flusso incrociato fu sviluppata applicando la teoria euleriana delle turbine ad una ruota idraulica modificata.

Un esempio di flusso incrociato attraverso una ruota è rappresentato nella figura seguente (turbinaCrossflow tipo Cink).

L’acqua giunge a contatto con le pale della girante una prima volta, attraversa il corpo della stessae passa di nuovo tra le pale per poi allontanarsi definitivamente.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

L i i di i ifi ll i t d ll t bi è

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La variazione di energia specifica nella prima parte della turbina è:

Yrt1 = u11·v11u – u12·v12u 

e nella seconda parte:

Yrt2 = u21·v21u – u22·v22u 

essendo v11u, v12u, v21u e v22u le componenti di v11, v12, v21 e v22 secondo le velocità periferiche u.La variazione totale di energia nella ruota è:

Yrt = Yrt1 + Yrt2 

La massima variazione è raggiunta quando v12u = v22u = 0 (α12 = α22 = 90°).Questo punto è chiamato punto di lavoro nominale.In questo caso la variazione totale di energia della ruota è:

uurt  vuvuY  21211111max)( −=  

I vettori di velocità all’ingresso e all’uscita della ruota seguono le leggi dell’algebra vettoriale.La velocità assoluta v è la somma vettoriale della velocità tangenziale u e della velocità relativa w.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

I triangoli di velocità al punto nominale di lavoro sono mostrati nella figura seguente

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I triangoli di velocità al punto nominale di lavoro sono mostrati nella figura seguente.

Utilizzando i suddetti triangoli di velocità è possibile vedere la variazione di energia specifica: essa è data dal prodotto della lunghezza dei vettorivelocità tangenziali u per la proiezione dei vettori velocità assolute v nella direzione della velocità tangenziale durante i due passaggi attraverso laruota.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

2 1 Differenze nel distributore

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 2.1.  Differenze nel distributore 

I triangoli risentono delle variazioni di portata nella turbina e questo avviene secondo modalità diverse in funzione dei meccanismi di regolazione della

 portata adottati.Se trascuriamo le perdite e l’effetto del tubo di aspirazione, la potenza P generata dalla turbina è proporzionale al termine γ·Yrt·Q (essendo γ il pesospecifico dell’acqua e Yrt la variazione totale di energia specifica nella turbina) e può essere modificata unicamente facendo variare la portata Q.La portata che attraversa la turbina può essere regolata in diversi modi:•  una semplice valvola nella turbina Banki;•  un flap o palmola nella turbina Ossberger;•  un segmento di profilato a forma semicircolare nella turbina Cink.

Paragonando le figure della turbina Cink (già vista precedentemente) e della turbina Ossberger (vedi figura seguente) al punto nominale di lavoro,notiamo che non ci sono differenze ed è per questo che le due turbine raggiungono in tale punto la stessa efficienza (se trascuriamo gli effetti del tubodi aspirazione della Ossberger o del diffusore della Cink).

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

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In caso di diminuzione della portata la turbina Cink inizia a chiudere gradualmente il segmento semicircolare; la sezione di ingresso è ridotta ma iltriangolo di velocità nel primo passaggio sulle pale resta sostanzialmente invariato. Questo accade a meno che la portata non sia così bassa che laregolazione del segmento profilato non comporti una sezione di ingresso uguale o minore del passo fra le pale. La variazione di efficienza per le basse

 portate è nella turbina Cink dovuta al secondo passaggio, che non avviene più in condizioni ottimali.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Nel caso della turbina Ossberger il comportamento è un po’ complicato.

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 Nel caso della turbina Ossberger il comportamento è un po complicato.La portata in ingresso è controllata ruotando il flap e cambiando le sezioni di ingresso (dette A e B infigura).

Ruotando il flap cambia la condizione di portata sulla sagoma delle pale nella zona delimitata dalle pale A’ e B’.

Sulle pale A’ e B’ la velocità assoluta rimane invariata essendo vincolata alle pareti della scatola di contenimento (α11 = α11’).La conseguenza può essere vista nel triangolo delle velocità di sinistra della figura seguente.

La variazione dell’angolo β11’ è ancora più grande. In entrambe le rappresentazioni di figura i triangoli corrispondenti al punto nominale sonorappresentati in linea continua, quelli delle basse portate in linea tratteggiata. Le variazioni dell’angolo di incidenza β11’ sono evidenti e causate dallavariazione della componente di velocità assoluta. Se le pale sono progettate e fatte per adattarsi alla portata nelle condizioni nominali con ilcorrispondente angolo β11’, qualsiasi deviazione da tale direzione è indubbiamente sfavorevole dal punto di vista idraulico. Questo determina unarapida diminuzione di efficienza a fronte di piccoli decrementi di portata rispetto a quella nominale.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Per fronteggiare questa rapida caduta di efficienza la turbina Ossberger è stata modificata introducendo due distinte sezioni di ingresso in rapporto di

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gg q p g g pp2:1 con due diversi flap e un setto di divisione della girante; questo consente di turbinare un range ampio di portate con efficienza pressoché costante.Si veda a tal proposito il grafico seguente, che presenta anche un confronto fra il rendimento della turbina Ossberger e quello di una Francis.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

La turbina tipo Banki ha, come detto, una regolazione di portata a valvola. Di conseguenza il suo comportamento idrodinamico è descritto dai triangoli

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di velocità di destra della figura relativa alla variazione di portata.Dunque le conclusioni già fatte valgono anche per la turbina Banki, che è rappresentata nella figura seguente:

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

 2.2 Differenze nel dispositivo a valle della girante 

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Una significativa differenza tra i tre tipi di turbine Crossflow risiede nei dispositivi adottati a valle della girante.

Consideriamo la schema generico seguente:

Se applichiamo il teorema di Bernoulli tra la sezione 2 e la sezione 3 si ha:

ξ γ γ  +++=++ g

c p

hg

c p

h 22

233

3

222

2  

dove ξ è la perdita di carico fra le due sezioni.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Poiché si ha: '3 h p p a += hhhh ++= '

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60

Poiché si ha: h+=γ γ 

  hhhh ++= 32  

si ottiene: 02

23

222 =−−

−++ ξ 

γ γ 

a p

g

cc ph  

ed infine: 02

23

222 =++

−−−= ξ 

γ γ 

a p

g

cch

 p 

Se le perdite di carico sono contenute, il termine di destra può raggiungere valori negativi in virtù del salto h e del termine cinetico qualora la velocitàdi uscita sia minore di quella in ingresso.In sostanza, a valle della girante si crea una depressione barometrica e quindi un’aspirazione con conseguente incremento di carico. Tale depressione èdunque data dal contributo di due fattori distinti:•  il dislivello geodetico h tra l’asse della turbina e il pelo libero di valle (o, più in generale, h deve essere considerato come l’altezza della colonna

liquida a valle della girante),

•  un termine cinetico legato alle diverse velocità in ingresso e in uscita al tratto di controllo.La depressione deve comunque essere valutata evitando possibili fenomeni di cavitazione e considerando la risalita da valle della colonna liquidacontenuta nel tubo.

Le macchine oggetto del presente studio sono ad azione e hanno una girante detta ad ammissione parziale, ovvero le pale non sono progettate per ruotare immerse completamente in acqua.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Esistono tre diverse possibili soluzioni, rappresentate nella figura seguente:

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A.  E’ il caso della turbina Banki. Si evita sicuramente il contatto tra la girante e il liquido a valle ma viene persa l’energia cinetica allo scaricononché il dislivello tra scarico e pelo libero.

B.  E’ il caso della turbina Ossberger. E’ presente un tubo cilindrico prolungato fin sotto il pelo libero di valle per creare una p<p atm nella cameradove si trova la turbina. Il tubo, pescando nel canale di scarico e mantenendosi parzialmente pieno d’acqua, provoca una depressione barometrica e quindi un’aspirazione sotto la girante, corrispondente all’altezza h sullo specchio libero del canale di scarico. Ciò comporta chetale salto h risulti utilizzabile a differenza delle classiche turbine ad azione e della Banki. L’energia cinetica allo scarico viene persa poiché lavelocità di percorrenza del tubo e quindi il termine cinetico resta costante. La sommergenza della girante è evitata regolando la risalita dellivello di valle con l’utilizzo di apposite valvole di rientro d’aria. La Ossberger è dunque come una turbina ad azione con tubo di aspirazione.

C.  E’ il caso della turbina Cink. Essa è dotata di un vero e proprio tubo diffusore divergente, tipico delle turbine a reazione, che consente direcuperare energia cinetica allo scarico nonché di utilizzare l’intero salto geodetico utile tra l’asse della macchina e il pelo libero di scarico.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

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62

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

 ESERCITAZIONE 5

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RIQUALIFICAZIONE DI UN IMPIANTO IDROELETTRICO

INTRODUZIONE 

L’oggetto dell’esercitazione è lo studio di un impianto idroelettrico esistente ma a fine vita tecnica, il quale necessita di un intervento diriqualificazione. Si andrà così ad analizzare il problema sia negli aspetti tecnici che in quelli economici.Sono due le possibili soluzioni:•  Si possono mantenere le strutture idrauliche esistenti, sostituendo solo la turbina in centrale; così facendo si avrebbe un incremento del

rendimento e si potrebbe utilizzare tutta la portata di dimensionamento delle opere idrauliche pari a 2,4 m3/s, a fronte della portata attualmentederivabile pari a soli 2 m3/s.

•  Si potrebbe trasformare il canale a pelo libero in canale in pressione, recuperando così il salto del serbatoio, attualmente disperso all’imbocco delcanale; anche in questo caso sarebbe prevista la sostituzione del macchinario in centrale.

 Non è possibile individuare a priori la soluzione ottimale. L’oggetto dell’esercitazione è infatti un’analisi tecnico-economica delle differenti soluzioni.

L’impianto idroelettrico è alimentato da un bacino a regolazione giornaliera, posto tra lo scarico della centrale a monte, da cui riceve le acque turbinate,e la centrale stessa. La centrale di monte è invece alimentata da un bacino a regolazione annuale, con un valore della portata derivabile pari a 5,6 m3/s.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

A causa dell’irregolarità del turbinamento del bacino a monte, anche l’afflusso d’acqua nel bacino della centrale in analisi sarà irregolare.I contributi al bacino arrivano sia dalle acque di scarico della centrale di monte ma anche da quelle del bacino imbrifero residuo e da quelle di un

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I contributi al bacino arrivano sia dalle acque di scarico della centrale di monte ma anche da quelle del bacino imbrifero residuo e da quelle di untorrente proveniente da una valle laterale; la loro portata media è approssimativamente uguale a 0,2 m3/s.

Il volume utile del bacino è 60.000 m3

e la differenza di quota tra il massimo e il minimo livello di esercizio è pari a 4 m. Inoltre si può ritenere che ilrapporto tra il volume e l’altezza sia costante, ovverosia che le sponde siano verticali.Bisogna infine ricordare che, a causa di concessioni preesistenti e per garantire la portata nel fiume pari al minimo vitale, si è obbligati a rilasciare avalle del serbatoio una portata minima pari a 1,4 m3/s per tutto l’anno.

1. Schema idraulico del sistema centrale a monte – serbatoio – centrale a valle

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

2. Determinazione della curva altezza – volumi del serbatoio

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L’ipotesi che le sponde del serbatoio siano verticali semplifica di molto il calcolo del livello raggiunto dall’acqua in funzione del volume invasato;

l’andamento si può infatti ritenere lineare, ipotizzando cioè che in condizioni di massimo volume la quota sia pari a 4 m mentre in caso di serbatoiovuoto la quota sia zero.

Si ricava perciò la seguente caratteristica che evidenzia una retta di coefficiente angolare m pari a 23

150004

60000m

m

m= :

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

3. Determinazione dell’andamento orario delle portate derivate dall’impianto, tenuto conto dei vincoli delle competenze da rilasciare al fiume

e della produzione nelle ore piene e rispettando soprattutto i limiti di capacità del serbatoio

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p p p p p

Riferendosi inizialmente all’impianto senza che ad esso siano ancora stati apportati gli interventi di riqualificazione, si procede determinandol’andamento delle portate e, di conseguenza, anche l’andamento dei volumi invasati.

Il bacino che alimenta l’impianto idroelettrico è a regolazione giornaliera: ciò significa che gli afflussi e i deflussi all’interno della giornata sidevono compensare. Il volume a inizio giornata deve corrispondere a quello di fine giornata.

Per sfruttare in maniera ottimale le potenzialità dell’accumulo bisogna far sì che l’acqua sfiorata per limiti di dimensionamento sia minima.Osservando l’andamento degli afflussi, ciò significa che entro le 8 della mattina il bacino debba essere ad un valore il più basso possibile dal

momento che a quell’ora inizia il grande afflusso d’acqua dalla centrale a monte.

A partire dai valori degli afflussi si comincia con il ricavare il volume d’acqua che complessivamente entra in una giornata:

333

17856036006,582,024 mh

s

s

mh

s

mhV in =⋅⎥

⎤⎢⎣

⎡⋅+⋅=  

In maniera analoga si può trovare il volume in uscita, sempre ricordando che la portata che può essere elaborata dalla centrale è pari a 2 m3/s:

33

1728003600224 mh

s

s

mhV out  =⋅⋅=  

La differenza tra i due volumi implica di sicuro la necessità di sfioro dovuta alla ridotta portata massima della turbina, senza considerare per ora illimite imposto dalle dimensioni del serbatoio.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

 Nella tabella seguente sono state riportate le portate e i volumi d’acqua in ingresso e in uscita del serbatoio.

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Ore Portata entrante [m

3

/s]

Da ADalla

vallettalaterale

Dall'impiantoa monte

Totale

Volumeentrante per ora

[m3]

Portatauscente[m3/s]

Volumeuscente per ora

[m3]

Variazioneoraria delvolume

[m3]

Variazione

cumulatadel

volume[m3]

0.00 1.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -64801.00 2.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -129602.00 3.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -19440

3.00 4.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -259204.00 5.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -324005.00 6.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -388806.00 7.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -453607.00 8.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -518408.00 9.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 -381609.00 10.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 -24480

10.00 11.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 -1080011.00 12.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 288012.00 13.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -360013.00 14.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -1008014.00 15.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -1656015.00 16.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 -2304016.00 17.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 -9360

17.00 18.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 432018.00 19.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 1800019.00 20.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 3168020.00 21.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 2520021.00 22.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 1872022.00 23.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 1224023.00 0.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 5760

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

 Nell’ultima colonna è riportata la variazione cumulata del volume, vale a dire l’andamento complessivo del volume del bacino.Supponendo per ora di essere partiti a livello zero ad inizio giornata, i 5.760 m3 di fine giornata indicano appunto la necessità di sfioro per i limiti della

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turbina.

Sempre riferendosi all’ultima colonna della tabella, si può ricavare la variazione massima cui è soggetto il serbatoio come differenza tra il valoremassimo e il valore minimo del volume del serbatoio:

3

imominmassimo m83520)51840(31680VolVol =−−=− ΔΔ  

Sottraendo a questo valore il volume utile del serbatoio – cioè 60.000 m3 – si trova la quantità di acqua che ogni giorno è necessario sfiorare, ossia23.520 m3. Questa perdita di volume dipende esclusivamente dal limite imposto dalle dimensioni del serbatoio. Lo sfioro si renderà indispensabile per 

aver raggiunto il limite di troppo pieno del bacino. Il limite del serbatoio impone inoltre che il turbinamento non possa avvenire sempre alla massima portata, dal momento che a causa dell’acqua sfiorata in momenti di eccesso di afflusso, nei momenti di minor afflusso si avrebbe carenza d’acqua.In pratica, i 172.800 m3 di acqua che sono stati calcolati ipotizzando di turbinare tutto il giorno a 2 m3/s non sono realistici: questo perché i limiti delserbatoio fanno comunque perdere in un giorno 23.520 m3 d’acqua. Di conseguenza, facendo un bilancio energetico alla turbina, bisogna trascurare aifini della produzione questo volume. Tutto ciò si traduce in una variazione della portata in uscita: tale variazione è negativa, in quanto è ottenuta comedifferenza tra lo sfioro dovuto ai limiti propri della turbina e a quelli provocati dai limiti del serbatoio.Tale diminuzione può essere distribuita nella giornata su un numero di ore a piacere.Si è deciso che tale diminuzione interessi la fascia oraria tra mezzanotte e le ore 8 e tra le 20 e le 24.

La nuova portata sarà dunque pari a:

s

mQ

new

out 

3

5889,1360012

2352057602 =⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ ⋅−

+=  

Calcolando a questo punto il nuovo volume uscente dal serbatoio, avendo supposto di produrre per 12 ore a 2 m 3/s e per le restanti 12 ore a 1,5889m3/s,

33315504036005889,1123600212 m

h

s

s

mhh

s

s

mhV new

out =⋅⋅+⋅⋅=  

si vede come questo sia proprio pari al volume entrante, che non è variato, sottratto del volume perso a causa dei limiti del serbatoio.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Si possono allora ripetere calcoli analoghi a quelli sviluppati in precedenza imponendo però per 12 ore la nuova portata individuata.

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Ore Portata entrante [m3/s]

da aDalla valletta

lateraleDall'impianto

a monteTotale

Volumeentrante per ora [m3]

Portataturbinata[m3/s]

Volumeuscente per ora [m3]

Variazioneoraria delvolume [m3]

Volumeinvasato [m3]

Valoredellosfioro [m3]

0.00 1.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 35000,28 -1.00 2.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 30000,24 -2.00 3.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 25000,2 -3.00 4.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 20000,16 -

4.00 5.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 15000,12 -5.00 6.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 10000,08 -6.00 7.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 5000,04 -7.00 8.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 0 -8.00 9.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 13680 -9.00 10.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 27360 -

10.00 11.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 41040 -

11.00 12.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 54720 -12.00 13.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 48240 -13.00 14.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 41760 -14.00 15.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 35280 -15.00 16.00 0,2 0 0,2 720 2 7200 -6480 28800 -16.00 17.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 42480 -17.00 18.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 56160 -

18.00 19.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 60000 984019.00 20.00 0,2 5,6 5,8 20880 2 7200 13680 60000 1368020.00 21.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 54999,96 -21.00 22.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 49999,92 -22.00 23.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 44999,88 -23.00 0.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 39999,84 -

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

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Il passo successivo consiste nel sostituire il macchinario di produzione in centrale. Tale modifica permette di aumentare la portata in uscita al valore di2,4 m3/s. È pertanto necessario ripetere a questo punto i calcoli appena svolti, tenendo conto di questa variazione.Si ricava innanzitutto il nuovo volume massimo in uscita dalla centrale:

33

20736036004,224 mh

s

s

mhV out  =⋅⋅=  

Come d’altra parte era prevedibile, l’incremento della portata permetterebbe di turbinare tutto il volume d’acqua in ingresso nel corso della giornata,senza dunque avere delle perdite di volume.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Ore Portata entrante [m3/s] Volumeentrante per

Portatauscente

Volumeuscente per

Variazioneoraria del

Variazionecumulata del

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da a

Dalla valletta

laterale

Dall'impianto

a monte Totale

entrante per ora [m3]

uscente[m3/s]

uscente per ora [m3]

oraria delvolume [m3]

cumulata delvolume [m3]

0.00 1.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -79201.00 2.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -158402.00 3.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -237603.00 4.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -316804.00 5.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -396005.00 6.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -47520

6.00 7.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -554407.00 8.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -633608.00 9.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 -511209.00 10.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 -38880

10.00 11.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 -2664011.00 12.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 -1440012.00 13.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -22320

13.00 14.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -3024014.00 15.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -3816015.00 16.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -4608016.00 17.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 -3384017.00 18.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 -2160018.00 19.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 -936019.00 20.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 2880

20.00 21.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -504021.00 22.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -1296022.00 23.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -2088023.00 0.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 -28800

 

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Guardando i valori riportati nell’ultima colonna, si può calcolare la massima variazione cui è sottoposto il serbatoio:

366240)63360(2880V lV l ΔΔ

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72

3

imominmassimo m66240)63360(2880VolVol =−−=− ΔΔ  

Dal momento che il volume del serbatoio è 60.000 m3, la differenza, pari a 6.240 m3, rappresenta una quantità d’acqua perduta. Quindi è ancora piùevidente rispetto alla situazione precedente come la ridotta capacità del bacino obblighi a sfiorare.Come nel caso precedente, bisogna ora ripetere il bilancio energetico alla turbina, in modo tale da determinare il nuovo valore di portata in uscita. Lavariazione, che anche ora risulta essere negativa e ottenibile come differenza tra lo sfioro causato dalla turbina (valore negativo) e quello che ha originedal ridotto volume del serbatoio, va a modificare il deflusso d’acqua per dodici ore all’interno della giornata come nel caso precedente.

smQ new

out 

3

5889,1360012 6240288004,2 =⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛  ⋅ −−+=  

Il valore individuato coincide con quello già ottenuto in precedenza: d’altra parte il fattore limitante è, in entrambi i casi, il ridotto volume delserbatoio.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

 Nella seguente tabella sono riportati i volumi invasati ottenuti con i nuovi valori di portata.

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Ore Portata entrante [m3/s]

da aDalla valletta

lateraleDall'impianto

a monteTotale

Volumeentrante per 

ora [m3]

Portataturbinata

[m3/s]

Volumeuscente per 

ora [m3]

Variazioneoraria del

volume [m3]

Volumeinvasato

[m3]

Valoredello sfioro

[m3]

0.00 1.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 35000,28 -1.00 2.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 30000,24 -2.00 3.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 25000,2 -3.00 4.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 20000,16 -

4.00 5.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 15000,12 -5.00 6.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 10000,08 -6.00 7.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 5000,04 -7.00 8.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 0 -8.00 9.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 12240 -9.00 10.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 24480 -

10.00 11.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 36720 -

11.00 12.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 48960 -12.00 13.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 41040 -13.00 14.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 33120 -14.00 15.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 25200 -15.00 16.00 0,2 0 0,2 720 2,4 8640 -7920 17280 -16.00 17.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 29520 -17.00 18.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 41760 -

18.00 19.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 54000 -19.00 20.00 0,2 5,6 5,8 20880 2,4 8640 12240 60000 624020.00 21.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 54999,96 -21.00 22.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 49999,92 -22.00 23.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 44999,88 -23.00 0.00 0,2 0 0,2 720 1,5889 5720,04 -5000,04 39999,84 -

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

La sostituzione del macchinario dunque permette di ridurre il valore del volume che deve essere sfiorato, ma non lo elimina completamente.In maniera analoga al caso precedente, si riporta qui il grafico relativo ai volumi invasati.

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Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

E’ anche possibile riportare in maniera grafica l’andamento delle portate in entrata e in uscita con la sostituzione del macchinario.

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Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

4. Determinazione dell’andamento orario giornaliero dell’altezza del serbatoio

 Nel paragrafo 2 si era individuato il legame lineare tra la quota del bacino e il volume invasato. E’ quindi facile ricavare per il caso base e per il caso

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p g g q q p p

analizzato l’effettivo andamento della quota.Per la situazione attuale, cioè per portata derivabile pari a 2 m3/s, si ha la seguente curva:

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

 Nell’ipotesi di aver riqualificato l’impianto, si ottiene invece la nuova curva.

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Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

5. Determinazione della produzione ottenibile nella situazione attuale, tenendo conto che l’impianto a monte funziona per sei giorni secondo il

diagramma assegnato e nei giorni festivi con la sola portata di competenza del fiume di 1,4 m 3/s

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A partire dai calcoli appena svolti sarà decisamente facile ricavare l’energia effettivamente producibile. Le analisi svolte si riferiscono però ai giorniferiali nei quali la produzione è sicuramente più intensa. Bisogna allora analizzare anche il comportamento previsto nei giorni festivi.

Ore Portata entrante [m3/s]

da aDalla valletta

lateraleDall'impianto

a monteTotale

Volumeentrante per 

ora [m3]

Portatauscente[m3/s]

Volumeuscente per 

ora [m3]

Variazioneoraria del

volume [m3]

0.00 1.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 01.00 2.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 02.00 3.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 03.00 4.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 04.00 5.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 05.00 6.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 06.00 7.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 0

7.00 8.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 08.00 9.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 09.00 10.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 0

10.00 11.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 011.00 12.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 012.00 13.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 013.00 14.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 0

14.00 15.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 015.00 16.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 016.00 17.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 017.00 18.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 018.00 19.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 019.00 20.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 020.00 21.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 0

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

21.00 22.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 022.00 23.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 023.00 0.00 0,2 1,4 1,6 5760 1,6 5760 0

 

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Dal momento che nelle giornate festive l’impianto di monte elabora soltanto la portata di competenza del fiume, ossia 1,4 m3

/s, conviene che lacentrale turbini tutta l’acqua proveniente da monte. In questo modo il serbatoio non ha nessuna fluttuazione di livello e il suo ruolo è quindiinsignificante.

Prima di determinare l’energia producibile nella situazione di partenza è necessario trovare il valore del rendimento attuale che non viene fornito inmaniera diretta: d’altra parte, nota la potenza che l’impianto è in grado di produrre, si può invertire la seguente formula:

η γ  ⋅⋅⋅⋅= Q H gP  

dove  P è la potenza nominale pari a 260 kW;  g è l’accelerazione di gravità (9,81 m/s2);  H è il salto di 20 m;  γ è la densità dell’acqua pari a 1000 kg/m3;  Q è la portata nominale pari a 2 m3/s.

Il rendimento ottenuto è 0,66.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Ripetendo il calcolo per ogni ora del giorno e sia per i giorni feriali che per quelli festivi e inserendo i valori corretti di portata, si trovano i seguentirisultati:

Ore Portata turbinata Energia prodotta Energia prodotta nei

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Ore

da a

Portata turbinatanei giorni feriali

[m3/s]

Energia prodottanei giorni feriali

[kWh]Portata turbinatanei giorni festivi

[m3/s]

Energia prodotta neigiorni festivi

[kWh]

0.00 1.00 1,5889 205,7498 1,6 207,18721.00 2.00 1,5889 205,7498 1,6 207,18722.00 3.00 1,5889 205,7498 1,6 207,18723.00 4.00 1,5889 205,7498 1,6 207,1872

4.00 5.00 1,5889 205,7498 1,6 207,18725.00 6.00 1,5889 205,7498 1,6 207,18726.00 7.00 1,5889 205,7498 1,6 207,18727.00 8.00 1,5889 205,7498 1,6 207,18728.00 9.00 2 258,9840 1,6 207,18729.00 10.00 2 258,9840 1,6 207,1872

10.00 11.00 2 258,9840 1,6 207,1872

11.00 12.00 2 258,9840 1,6 207,187212.00 13.00 2 258,9840 1,6 207,187213.00 14.00 2 258,9840 1,6 207,187214.00 15.00 2 258,9840 1,6 207,187215.00 16.00 2 258,9840 1,6 207,187216.00 17.00 2 258,9840 1,6 207,187217.00 18.00 2 258,9840 1,6 207,1872

18.00 19.00 2 258,9840 1,6 207,187219.00 20.00 2 258,9840 1,6 207,187220.00 21.00 1,5889 205,7498 1,6 207,187221.00 22.00 1,5889 205,7498 1,6 207,187222.00 23.00 1,5889 205,7498 1,6 207,187223.00 0.00 1,5889 205,7498 1,6 207,1872

5576,8061 4972,4928

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Si ricava allora la situazione annuale.

3

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SITUAZIONE ATTUALE - 2 m3

/s

Potenza nominale [kW] 260 Giorni feriali in un anno 214Rendimento 0,66 Giorni festivi in un anno 151 

Metà giorno feriale con Q = 2 m3/sEnergia giornaliera [kWh] 3.107,8080 Energia annua [kWh] 665.070,91

 Metà giorno feriale con Q = 1,5889 m3/s

Energia giornaliera [kWh] 2.468,9981 Energia annua [kWh] 528.365,59 

Giorno festivoEnergia giornaliera [kWh] 4.972,4928 Energia annua [kWh] 750.846,41 

TotaliEnergia giorno feriale [kWh] 5.576,8061

Energia annua giorno feriale[kWh]

1.193.436,50

Energia giorno festivo [kWh] 4.972,4928Energia annua giorno festivo[kWh]

750.846,41

 

L’energia totale annua è pertanto pari a:

 MWh27  ,944.184 ,75043 ,193.1 E totale =+=  

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

6. Analisi della prima soluzione prospettata: determinazione della produzione ottenibile con la sola sostituzione del macchinario di produzione

(quindi nuovo rendimento e nuova portata)

La sostituzione del macchinario permette diaumentare notevolmente la potenza massima

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aumentare notevolmente la potenza massima  producibile; infatti non solo l’aumento della  portata ma anche il notevole incremento delrendimento giocano un ruolo significativo.Innanzitutto bisogna sostituire la turbina.Avvalendosi del diagramma H – Q, di seguitoriportato, è possibile individuare una serie di

 possibili turbine.

Entrando sull’asse delle ascisse con un valoredi portata leggermente superiore alla portatamassima di dimensionamento dell’impianto

 pari a 2,4 m3/s e sull’asse delle ordinate con unvalore di salto pari a 20 m si trova un puntoappartenente a tre diverse aree caratteristichedi turbina. La scelta dovrà dunque ricadere trauna Francis, una Banki-Michell o una Kaplan.Dovendo effettuare una scelta tra tre diverseturbine, è evidentemente necessario valutareulteriori aspetti; dal momento che la turbinadeve lavorare quotidianamente con duedifferenti valori di portata (1,5889 m3/s e 2,4m3/s) bisogna trovare quella che garantisca unrendimento il più possibile costante nelle due

situazioni. Il range di variazione della portatarisulta essere approssimativamente compresotra il 90% e il 60%. Il grafico successivomostra chiaramente come la Francis abbiarendimenti elevati ma solo per un range ridottodi portate; la Pelton e la Kaplan invececonsentono di avere buone prestazioni anche a

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

carico ridotto. La scelta ricade su una turbina Kaplan dal momento che il salto è decisamente ridotto.

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 Nel prosieguo si è deciso di adottare come rendimento pari a 0,83 per il range in esame, essendo questo un valore largamente diffuso nella pratica.La potenza massima producibile risulta così essere pari a

kW 8304 ,39083 ,04 ,210002081 ,9Q H gP =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= η γ   

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

E’ pertanto ora possibile passare al calcolo dell’energia producibile. Come prima, si riporta il tutto in una tabella riassuntiva.

3

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SITUAZIONE CON NUOVO MACCHINARIO – 2,4 m /s

Potenza utile [kW] 390,8304 Giorni feriali in un anno 214Rendimento 0,83 Giorni festivi in un anno 151 

Metà giorno feriale con Q = 2,4 m3/sEnergia giornaliera [kWh] 4.689,9648 Energia annua [kWh] 1.003.652,47

  Metà giorno feriale con Q = 1,5889 m3/sEnergia giornaliera [kWh] 3.104,9521 Energia annua [kWh] 664.459,75 

Giorno festivoEnergia giornaliera [kWh] 6.253,2864 Energia annua [kWh] 944.246,25 

TotaliEnergia giorno feriale [kWh] 7.794,9169

Energia annua giorno feriale[kWh]

1.668.112,22

Energia giorno festivo [kWh] 6.253,2864Energia annua giorno festivo[kWh]

944.246,25

 

L’energia producibile in un anno è dunque uguale a

 MWh35 ,612.224 ,94411 ,668.1 E totale =+=  

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

7. Analisi della seconda soluzione prospettata: determinazione dei salti recuperabili nelle ore diurne ed in quelle notturne e determinazione

della produzione ottenibile con la sostituzione del macchinario di produzione nella nuova condizione (quindi recupero salto, nuovo rendimento

e nuova portata)

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La seconda soluzione prevede, oltre alla sostituzione del macchinario di centrale, anche la trasformazione del canale a pelo libero in canale in pressione. Se si suppone di porre il canale in pressione alla base del bacino, è possibile recuperare il salto del serbatoio, il cui valore massimo è pari a 4m. Ovviamente, però, la quota effettivamente recuperata è pari al livello di acqua nel serbatoio, differente per ogni ora.Già in precedenza erano state calcolate le quote ora per ora. Esse vengono di seguito riportate in maniera tabulare.

Ore

da a

Salto recuperato

giorni feriali[m]

Salto recuperato

giorni festivi[m]

0.00 1.00 2,3334 2,66671.00 2.00 2,0000 2,66672.00 3.00 1,6667 2,66673.00 4.00 1,3333 2,66674.00 5.00 1,0000 2,6667

5.00 6.00 0,6667 2,66676.00 7.00 0,3333 2,66677.00 8.00 0,0000 2,66678.00 9.00 0,8160 2,66679.00 10.00 1,6320 2,6667

10.00 11.00 2,4480 2,666711.00 12.00 3,2640 2,6667

12.00 13.00 2,7360 2,666713.00 14.00 2,2080 2,666714.00 15.00 1,6800 2,666715.00 16.00 1,1520 2,666716.00 17.00 1,9680 2,666717.00 18.00 2,7840 2,6667

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

18.00 19.00 3,6000 2,666719.00 20.00 4,0000 2,666720.00 21.00 3,6667 2,666721.00 22.00 3,3333 2,6667

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22.00 23.00 3,0000 2,666723.00 0.00 2,6667 2,6667 L’introduzione del canale in pressione ha dal punto di vista tecnico ulteriori benefici: non solo il salto a disposizione mediamente aumenta ma anche ilrendimento globale cresce per effetto delle minori perdite di carico in un canale in pressione rispetto ad un canale a pelo libero. Si può così dire che ilrendimento, con questa soluzione, raggiunge il valore di 0,85.Si riesce così ad ottenere una potenza massima pari a

kW 2976  ,48085 ,04 ,210002481 ,9Q H gP =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= η γ   

Tale valore si raggiunge in realtà solamente quando il serbatoio è al suo limite e sta pertanto sfiorando parte dell’afflusso.Fatte queste premesse, si procede con il calcolo dell’energia producibile per ogni ora:

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Ore

da a

Portata turbinatanei giorni feriali

[m3/s]

Portata turbinatanei giorni festivi

[m3/s]

Livello delserbatoio giorni

feriali [m]

Livello delserbatoio giorni

festivi [m]

Energia prodottanei giorni feriali

[kWh]

Energia prodottanei giorni festivi

[kWh]

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0.00 1.00 1,5889 1,6 22,3334 22,6667 295,8955 302,40951.00 2.00 1,5889 1,6 22,0000 22,6667 291,4792 302,40952.00 3.00 1,5889 1,6 21,6667 22,6667 287,0628 302,40953.00 4.00 1,5889 1,6 21,3333 22,6667 282,6464 302,40954.00 5.00 1,5889 1,6 21,0000 22,6667 278,2300 302,40955.00 6.00 1,5889 1,6 20,6667 22,6667 273,8136 302,4095

6.00 7.00 1,5889 1,6 20,3333 22,6667 269,3972 302,40957.00 8.00 1,5889 1,6 20,0000 22,6667 264,9809 302,40958.00 9.00 2,4 1,6 20,8160 22,6667 416,5781 302,40959.00 10.00 2,4 1,6 21,6320 22,6667 432,9082 302,4095

10.00 11.00 2,4 1,6 22,4480 22,6667 449,2384 302,409511.00 12.00 2,4 1,6 23,2640 22,6667 465,5685 302,409512.00 13.00 2,4 1,6 22,7360 22,6667 455,0019 302,4095

13.00 14.00 2,4 1,6 22,2080 22,6667 444,4354 302,409514.00 15.00 2,4 1,6 21,6800 22,6667 433,8688 302,409515.00 16.00 2,4 1,6 21,1520 22,6667 423,3023 302,409516.00 17.00 2,4 1,6 21,9680 22,6667 439,6324 302,409517.00 18.00 2,4 1,6 22,7840 22,6667 455,9625 302,409518.00 19.00 2,4 1,6 23,6000 22,6667 472,2926 302,409519.00 20.00 2,4 1,6 24,0000 22,6667 480,2976 302,4095

20.00 21.00 1,5889 1,6 23,6667 22,6667 313,5606 302,409521.00 22.00 1,5889 1,6 23,3333 22,6667 309,1443 302,409522.00 23.00 1,5889 1,6 23,0000 22,6667 304,7279 302,409523.00 0.00 1,5889 1,6 22,6667 22,6667 300,3115 302,4095

Totale 8840,3366 7257,8270

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

 Nella tabella seguente viene riassunta la nuova situazione.

SITUAZIONE CON NUOVO MACCHINARIO E CANALE IN PRESSIONE 2 4

3

/

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SITUAZIONE CON NUOVO MACCHINARIO E CANALE IN PRESSIONE – 2,4 m /s

Potenza utile [kW] 480,2976 Giorni feriali in un anno 214Rendimento 0,85 Giorni festivi in un anno 151 

Giorno feriale con Q = 2,4 m3/sEnergia giornaliera [kWh] 5.369,0868 Energia annua [kWh] 1.148.984,57

  Giorno feriale con Q = 1,5889 m3/sEnergia giornaliera [kWh] 3.471,2498 Energia annua [kWh] 742.847,46

 

Giorno festivoEnergia giornaliera [kWh] 7.257,8270 Energia annua [kWh] 1.095.931,87

  Totali

Energia giorno feriale [kWh] 8.840,3366Energia annua giorno feriale[kWh]

1.891.832,03

Energia giorno festivo [kWh] 7.257,8270Energia annua giorno festivo[kWh]

1.095.931,87

 

La produzione ottenibile nell’anno è quindi:

 MWh76  ,987 .293 ,095.183 ,891.1 E totale =+=  

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

8. Valutazione del recupero energetico ottenibile nei due casi prospettati

 Nella tabella successiva si riportano i valori relativi alla produzione ottenibile nelle tre differenti situazioni:

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Energia totale annua[MWh]

Incremento rispettoalla situazione attuale

Situazione attuale 1.944,27 -

Situazione con nuovo macchinario 2.612,35 34,36 %

Situazione con nuovo macchinario ecanale in pressione

2.987,76 53,67 %

Da un punto di vista tecnico l’ultima soluzione è sicuramente da preferire. Tuttavia questa soluzione è sicuramente molto più costosa dal momento che

richiede non solo la sostituzione della turbina ma anche la costruzione ex-novo del canale in pressione o l’adeguamento del canale già esistente.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

9. Valutazione circa le possibilità di ritorno dell’investimento adottando la tecnica del Valore Attuale Netto (VAN o NPV)

La tecnica qui impiegata è quella del Valore Attuale Netto (VAN) o Net Present Value (NPV) che si basa sul calcolo dei flussi di cassa alla fine di ognianno solare e sull’attualizzazione di tali flussi all’anno di partenza dell’investimento. Si può tuttavia ragionare in maniera analoga anche nel caso dii ti ti li it ti ll’i i i d l i i t it i l if d ll’i ti t d tt li t

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investimenti non limitati all’inizio del primo anno: in questa situazione la cifra dell’investimento deve essere attualizzata anno per anno.La formula impiegata risulta dunque essere la seguente:

( ) ( )∑ ∑= −−= +

−+

= N 

1i 1 ,2ii

i

i

i

k 1

 I 

k 1

CF  NPV   

dove   N è il numero di anni previsti come periodo utile per il ritorno dell’investimento;  CFi è il flusso di cassa al termine dell’anno i-esimo;  Ii è l’investimento all’inizio dell’anno i-esimo;  k è il tasso di sconto per l’attualizzazione.

All’interno della formula, la prima sommatoria attualizza i flussi di cassa valutati ogni fine anno, mentre la seconda attualizza eventuali investimentidistribuiti nel tempo. Prima di procedere oltre bisogna precisare l’ipotesi iniziale relativa al fatto che gli investimenti avvengono sempre a inizio anno,

mentre i flussi di cassa vengono valutati a fine anno.Per valutare i flussi di cassa bisogna prendere in considerazione tutte le entrate e tutte le uscite nell’arco dell’anno; le entrate sono date dai ricaviottenuti dalla vendita di energia, mentre le uscite, nel caso più generale, sono imputabili ai costi di esercizio, a quelli per la manutenzione e alle tasse.Le entrate si valutano con un valore di vendita medio dell’energia, a cui va aggiunto l’eventuale valore ulteriore derivante dal certificato verde. Icertificati verdi sono un’ulteriore remunerazione concessa ai produttori di energia derivante da fonti rinnovabili per rendere possibili investimentialtrimenti sfavorevoli.In questo caso, visto che si tratta di una piccola centrale idroelettrica, si considerano trascurabili i costi di esercizio e manutenzione.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

A partire da questi presupposti, i dati iniziali del problema, per entrambe le soluzioni, sono i seguenti:

Valore medio energia venduta [€/kWh] 0,09Valore Certificato Verde [€/kWh] 0,1D t C tifi t V d [ i] 12

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Durata Certificato Verde [anni] 12Aliquota tasse 41,25%Tasso di sconto 7,9%Aliquota ammortamento (20 anni) 5%Ritorno dell’investimento (ROI) 20 anni

 È previsto dunque che i tempi di ritorno non siano superiori ai 20 anni. Contemporaneamente, gli investimenti per i nuovi macchinari devono essereammortizzati a bilancio entro 20 anni dall’acquisto: questo significa che ogni anno bisogna ripagare il 5% della cifra iniziale.È possibile a questo punto procedere con l’analisi delle due soluzioni.

Situazione con nuovo macchinario

L’energia totale annua, per questo primo caso, vale 2.612,35 MWh.

Gli investimenti previsti sono quelli di seguito riportati:

Anno Investimento Investimento attualizzato

- 2 € 1.300.000,00 € 1.513.513,30

- 1 € 300.000,00 € 323.700,00

Totale € 1.837.213,30 mentre nella seguente tabella vengono mostrati i flussi di cassa anno per anno:

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Anno Ricavi Energia Ricavi CV Ammortamento Ricavi totali Tasse Flusso di cassaFlusso di cassa

attualizzato1 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 158.598,71

2 € 235 111 50 € 0 00 € 80 000 00 € 155 111 50 € 63 983 49 € 171 128 01 € 146 986 753 € 235 111 50 € 0 00 € 80 000 00 € 155 111 50 € 63 983 49 € 171 128 01 € 136 224 98

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2 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 146.986,753 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 136.224,984 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 126.251,145 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 117.007,546 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 108.440,737 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 100.501,148 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 93.142,859 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 86.323,31

10 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 80.003,0711 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 74.145,5712 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 68.716,9313 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 63.685,7614 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 59.022,9415 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 54.701,5216 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 50.696,5017 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 46.984,7118 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 43.544,6819 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 40.356,5120 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 37.401,77

Totale  € 1.692.737,12

Come si può notare, per questa situazione non è stato considerato il contributo dei Certificati Verdi.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Andando a confrontare i totali appena trovati si può valutare la differenza, ottenendo così il NPV.

Totale flussi di cassa attualizzati € 1.692.737,12

Totale investimenti attualizzati € 1 837 213 30

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Totale investimenti attualizzati € 1.837.213,30NPV - € 144.476,18

 Il fatto che il Valore Attuale Netto sia risultato negativo indica che l’investimento non è vantaggioso; in altre parole non si riesce a recuperare ilcapitale investito.Viene ora mostrato l’andamento temporale dei flussi di cassa e del NPV:

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Se invece ora si considerano i Certificati Verdi, la situazione che si prospetta è molto differente. Mantenendo ovviamente gli stessi investimenti, lanuova tabella relativa ai flussi di cassa annuali è la seguente:

Anno Ricavi Energia Ricavi CV Ammortamento Ricavi totali Tasse Flusso di cassa Flusso di cassa attualizzato1 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 300.837,41

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1 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 300.837,412 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 278.811,323 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 258.397,894 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 239.479,045 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 221.945,366 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 205.695,427 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 190.635,24

8 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 176.677,709 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 163.742,07

10 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 151.753,5411 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 140.642,7712 € 235.111,50 € 261.235,00 € 80.000,00 € 416.346,50 € 171.742,93 € 324.603,57 € 130.345,4713 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 63.685,7614 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 59.022,94

15 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 54.701,5216 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 50.696,5017 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 46.984,7118 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 43.544,6819 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 40.356,5120 € 235.111,50 € 0,00 € 80.000,00 € 155.111,50 € 63.983,49 € 171.128,01 € 37.401,77

Totali  € 2.855.357,63

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Il nuovo valore di NPV è dunque:

Totale flussi di cassa attualizzati € 2.855.357,63

Totale investimenti attualizzati € 1.837.213,30NPV € 1 018 144 33

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,NPV € 1.018.144,33

 Come già preannunciato, in questo caso il VAN risulta essere positivo: l’investimento sarebbe pertanto vantaggioso.Il nuovo andamento temporale dei flussi di cassa e del NPV viene di seguito presentato:

Grazie al contributo dei Certificati Verdi, dunque, prima ancora che gli stessi cessino di essere erogati, l’investimento diventa vantaggioso.

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

Situazione con nuovo macchinario e canale in pressione

L’energia totale annua per la seconda soluzione è di 2.987,76 MWh.Gli investimenti previsti sono i seguenti:

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Anno Investimento Investimento attualizzato

- 2 € 1.500.000,00 € 1.746.361,50

- 1 € 1.700.000,00 € 1.834.300,00

Totale € 3.580.661,50 

mentre i flussi di cassa anno per anno sono riportati in quest’altra tabella:

Anno Ricavi Energia Ricavi CV Ammortamento Ricavi totali Tasse Flusso di cassaFlusso di cassa

attualizzato1 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 370.258,302 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 343.149,493 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 318.025,48

4 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 294.740,955 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 273.161,216 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 253.161,467 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 234.626,008 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 217.447,649 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 201.527,00

10 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 186.772,02

11 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 173.097,3312 € 268.898,40 € 298.776,00 € 160.000,00 € 407.674,40 € 168.165,69 € 399.508,71 € 160.423,8413 € 268.898,40 € 0,00 € 160.000,00 € 108.898,40 € 44.920,59 € 223.977,81 € 83.353,9614 € 268.898,40 € 0,00 € 160.000,00 € 108.898,40 € 44.920,59 € 223.977,81 € 77.251,1215 € 268.898,40 € 0,00 € 160.000,00 € 108.898,40 € 44.920,59 € 223.977,81 € 71.595,1016 € 268.898,40 € 0,00 € 160.000,00 € 108.898,40 € 44.920,59 € 223.977,81 € 66.353,2017 € 268.898,40 € 0,00 € 160.000,00 € 108.898,40 € 44.920,59 € 223.977,81 € 61.495,09

 

Esercitazioni di Centrali Idroelettriche

18 € 268.898,40 € 0,00 € 160.000,00 € 108.898,40 € 44.920,59 € 223.977,81 € 56.992,6719 € 268.898,40 € 0,00 € 160.000,00 € 108.898,40 € 44.920,59 € 223.977,81 € 52.819,9020 € 268.898,40 € 0,00 € 160.000,00 € 108.898,40 € 44.920,59 € 223.977,81 € 48.952,64

Totale  € 3.545.204,39

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Totale flussi di cassa attualizzati € 3.545.204,39

Totale investimenti attualizzati € 3.580.661,50

NPV - € 35.457,11

 

Quindi, per quanto riguarda questa situazione, si avrebbe un ritorno dell’investimento in tempi ragionevoli solo nel caso di maggiore durata temporaledei CV.