Esquemes de PRIMRIA Matemtiques - xtec. aporta1/aula/sise/mates/esquemes_mates.pdf1 PROGRAMA D’ESTUDI EFICA Esquemes de Matemtiques Els continguts imprescindibles de la Primria

  • View
    229

  • Download
    4

Embed Size (px)

Text of Esquemes de PRIMRIA Matemtiques - xtec. aporta1/aula/sise/mates/esquemes_mates.pdf1 PROGRAMA...

  • 1

    PROGRAMA DESTUDI EFICA

    Esquemes de MatemtiquesEls continguts imprescindibles de la Primria resumits en 28 esquemes

    Fitxa 1 El sistema de numeraci decimal . . . . . . . . . . 2Fitxa 2 Nombres romans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Fitxa 3 Suma i resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Fitxa 4 Multiplicaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Fitxa 5 Divisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Fitxa 6 Potncies i arrels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Fitxa 7 Mltiples i divisors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Fitxa 8 Fraccions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Fitxa 9 Operacions amb fraccions . . . . . . . . . . . . . . . . 18Fitxa 10 Nombres decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Fitxa 11 Operacions amb nombres decimals . . . . . . . . 22Fitxa 12 Nombres enters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Fitxa 13 Proporcionalitat i percentatge. Escales . . . . . . 26Fitxa 14 El pla i les rectes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Fitxa 15 Els angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Fitxa 16 Figures planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Fitxa 17 Circumferncia i cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Fitxa 18 Simetria i translaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Fitxa 19 rea de fi gures planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Fitxa 20 Cossos geomtrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

    Fitxa 21 Taller de geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Fitxa 22 Sistema mtric decimal. Longitud. . . . . . . . . . . 44Fitxa 23 Capacitat i massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Fitxa 24 Temps i diner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Fitxa 25 Superfcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Fitxa 26 Probabilitat i estadstica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Fitxa 27 Grfi cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Fitxa 28 s de la calculadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

    PRIM

    RI

    ARe

    curs

    os p

    er a

    l pro

    fess

    orat

    Grup PromotorSantillana

    166124 _ 0001-0060.indd 1166124 _ 0001-0060.indd 1 31/7/09 08:41:0431/7/09 08:41:04

  • 2

    00

    9 G

    rup

    Prom

    otor

    / S

    antil

    lana

    Edu

    caci

    n, S

    . L.

    2

    1 El sistema de numeraci decimal

    Has de saber

    Primers ordres dunitats

    Lectura de nombres

    Valor posicional: s el valor que t cada xifra en un nombre i depn del lloc que ocupa. El zero no t valor, ocupa el lloc dels ordres que falten (2.012 2 U; 1 D = 10 U; 2 UM = 2.000 U).

    2

    00

    9 G

    rup

    Prom

    otor

    / S

    antil

    lana

    Edu

    caci

    n, S

    . L.

    El sistema de numeraci decimal s el sistema numric que utilitzem actualment.

    Sanomena decimal perqu fa servir 10 xifres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

    En aquest sistema, 10 unitats dun ordre formen una unitat de lordre immediat superior.

    s un sistema posicional: les xifres tenen un valor diferent segons la posici que ocupen en el nombre. Si canviem lordre de les xifres, obtenim nombres diferents (36 s diferent de 63).

    Unitats

    Milers

    Milions

    1r ordre: unitat (U).

    2n ordre: desena (D).

    3r ordre: centena (C).

    4t ordre: unitat de miler (UM).

    5 ordre: desena de miler (DM).

    6 ordre: centena de miler (CM).

    Dividim el nombre en grups de tres xifres, comenant per la dreta i separats per un punt (34803678 34.803.678).

    Llegim desquerra a dreta, per grups (milions, milers, unitats).

    7 ordre: unitat de mili.

    8 ordre: desena de mili.

    9 ordre: centena de mili.

    10 ordre: unitat de miler de mili.

    166124 _ 0001-0060.indd 2166124 _ 0001-0060.indd 2 24/7/09 13:42:5224/7/09 13:42:52

  • 3

    1

    El s

    iste

    ma

    de

    nu

    mer

    aci

    dec

    imal

    2

    009 G

    rup

    Prom

    otor

    / S

    antil

    lana

    Edu

    caci

    n, S

    , L.

    Nombres parells i imparells

    Descomposici polinmica dun nombre: consisteix a descompondre el nombre segons el valor posicional de les seves xifres: 3.825 5 3.000 1 800 1 20 1 5

    5 3 3 1.000 1 8 3 100 1 2 3 10 1 5 5 3 1 103 1 8 3 102 1 2 3 10 1 5

    Parells: sn els nombres la xifra de les unitats dels quals s 0, 2, 4, 6 o 8.

    Imparells: sn els nombres la xifra de les unitats dels quals s 1, 3, 5, 7 o 9.

    Nombres ordinals

    Serveixen per ordenar els elements dun conjunt:

    primer, segon des.

    onz, dotz dinov, vint.

    vint-i-un, vint-i-dos trent.

    trenta-un, trenta-dos, trenta-tres... quarant.

    cinquant...

    seixant

    setant

    vuitant

    norant

    cent, cent un... cent vint-i-cinqu...

    166124 _ 0001-0060.indd 3166124 _ 0001-0060.indd 3 24/7/09 13:42:5224/7/09 13:42:52

  • 2

    00

    9 G

    rup

    Prom

    otor

    / S

    antil

    lana

    Edu

    caci

    n, S

    . L.

    4

    Nombres romans2

    Has de saber

    Exemples

    Regles del sistema

    El sistema de numeraci rom era el sistema que empraven els antics romans

    Actualment noms el fem servir per

    s un sistema additiu (les xifres tenen el mateix valor independentment del lloc que ocupin).

    Fa servir set lletres amb valors diferents I 5 1 // V 5 5 // X 5 10 // L 5 50 // C 5 100 // D 5 500 // M 5 1.000

    CM 5 900

    XL 5 40

    IV 5 4

    MDCLXVI 5 1.666

    CMXLIV 5 944

    XXIIICDL 5 23.450

    Regla de l'addici: una lletra escrita a la dreta duna altra del mateix valor o ms gran, hi suma el seu valor (XII 10 1 1 1 1 5 12).

    Regla de la substracci

    Regla de la multiplicaci: una lnia collocada sobre una lletra o un grup de lletres, en multiplica el valor per mil (XII 5 12 3 1.000 5 12.000).

    Regla de la repetici: les lletres I, X, C, M es poden escriure fins a tres vegades seguides, per la resta de lletres no es poden escriure seguides (CCC 5 100 1 100 1 100 5 300).

    Dates en monuments.

    Captols dalguns llibres.

    Hora en alguns rellotges.

    Successi de reis i Papes.

    La lletra I, escrita a lesquerra de V o X, hi resta el seu valor (IV 5 5 2 1 5 4).

    La lletra X, escrita a lesquerra de L o de C, hi resta el seu valor (XC 5 100 2 10 5 90).

    166124 _ 0001-0060.indd 4166124 _ 0001-0060.indd 4 24/7/09 13:42:5324/7/09 13:42:53

  • 5

    2

    009 G

    rup

    Prom

    otor

    / S

    antil

    lana

    Edu

    caci

    n, S

    . L.

    Nom

    bres

    rom

    ans

    2

    166124 _ 0001-0060.indd 5166124 _ 0001-0060.indd 5 24/7/09 13:42:5324/7/09 13:42:53

  • 2

    00

    9 G

    rup

    Prom

    otor

    / S

    antil

    lana

    Edu

    caci

    n, S

    . L.

    6

    Suma i resta3

    Has de saber sobre la suma

    Has de saber sobre la resta

    Sumar s reunir diverses quantitats homognies (de la mateixa naturalesa) en una de sola (5 cadires ms 6 cadires 5 11 cadires).

    El signe de la suma s 1, que llegim ms (5 1 6 5 ms 6).

    Restar s esbrinar la diferncia entre dues quantitats homognies (25 peres menys 8 peres 5 17 peres).

    El signe de la resta s 2, que llegim menys (25 2 8 25 menys 8).

    Propietats

    Termes de la resta

    Propietats

    Sumands: els nombres que sumem (5 i 6).

    Suma: el resultat o total (11).

    Commutativa: si en una suma canviem lordre dels sumands, obtenim el mateix resultat (12 1 15 5 27; 15 1 12 5 27).

    Associativa: si en una suma de tres sumands o ms canviem la manera dagrupar els sumands, obtenim el mateix resultat (12 1 15) 1 9 5 12 1 (15 1 9)

    27 1 9 5 12 1 24 36 5 36

    Minuend: nombre al qual restem (25).

    Subtrahend: nombre que restem (8).

    Diferncia: resultat de la resta (17).

    No t les propietats associativa ni commutativa.

    Si al minuend i al subtrahend duna resta els sumem el mateix nombre, la diferncia no varia

    2

    341222

    11

    66

    55

    2

    401822

    Si al minuend li restem la diferncia, obtenim el subtrahend (25 2 12 5 13 25 2 13 5 12).

    Termes de la suma

    166124 _ 0001-0060.indd 6166124 _ 0001-0060.indd 6 24/7/09 13:42:5324/7/09 13:42:53

  • 7

    2

    009 G

    rup

    Prom

    otor

    / S

    antil

    lana

    Edu

    caci

    n, S

    . L.

    Su

    ma

    i re

    sta

    3

    Relaci entre suma i resta

    Estimaci de sumes i restes

    Els parntesisen sumes i restes

    La relaci entre suma i resta ens permet efectuar la prova de la resta: diferncia 1 substrahend 5 minuend (18 2 8 5 10; 10 1 8 5 18).

    De vegades s til estimar els resultats de sumes i restes (fer un clcul aproximat). No s exacte, per s rpid i fcil i ens dna una idea del resultat. Per estimar un clcul, hem daproximar els termes de loperaci (1.390 1 2.980 1.400 1 3.000 4.400)

    Per calcular una srie de sumes i restes sense parntesis, efectuem les operacions en lordre en qu apareixen, desquerra a dreta (14 2 3 1 5 5 16).

    Per calcular una srie de sumes i restes amb parntesis, fem primer les operacions que hi ha dins dels parntesis [(10 1 3) 2 (17 2 10) 5 13 2 7 5 6].

    166124 _ 0001-0060.indd 7166124 _ 0001-0060.indd 7 24/7/09 13:42:532