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1 Estatística Básica _ Ciências Contábeis 30 questões de prova com respostas e comentadas 1. Considere as afirmações a seguir: I – Estatística Descritiva se preocupa com a organização e descrição dos dados experimentais. II – Estatística Indutiva cuida da análise e interpretação dos dados experimentais. III – Podemos considerar a Estatística como uma ciência que se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais. Assinale a alternativa correta: a) as afirmações I e II são falsas b) apenas a afirmação I é verdadeira c) todas as firmações estão corretas d) apenas as afirmações II e III estão corretas e) apenas as afirmações I e III são corretas resp. c) todas as firmações estão corretas comentário: Podemos considerar a estatística como a ciência que se preocupa com a

Estatística Básica - Ciências Contábeis

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Matemática Fianceira - Exercícios de Ciências Contábeis

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Page 1: Estatística Básica - Ciências Contábeis

1

Estatística Básica _ Ciências Contábeis

30 questões de prova com respostas e comentadas

1. Considere as afirmações a seguir:

I – Estatística Descritiva se preocupa com a organização e descrição dos

dados experimentais.

II – Estatística Indutiva cuida da análise e interpretação dos dados

experimentais.

III – Podemos considerar a Estatística como uma ciência que se preocupa com

a organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais.

Assinale a alternativa correta:

a) as afirmações I e II são falsas

b) apenas a afirmação I é verdadeira

c) todas as firmações estão corretas

d) apenas as afirmações II e III estão corretas

e) apenas as afirmações I e III são corretas

resp. c) todas as firmações estão corretas

• comentário: Podemos considerar a estatística como a ciência que se

preocupa com a

– coleta,

– organização,

– descrição,

Page 2: Estatística Básica - Ciências Contábeis

2

– análise e

– interpretação

– dos dados experimentais.

2. A seguir estão apresentados as alturas (em cm) de 8 atletas:

178 186 185 192 178 184 190 179

Qual é a altura médias desses atletas?

a) 186

b) 178

c) 190

d) 184

e) 150

resp. d) 184

justificativa:

= = 1472/8 = 184

3. A seguir estão apresentados as alturas (em cm) de 8 atletas:

Page 3: Estatística Básica - Ciências Contábeis

3

178 186 185 192 178 184 190 179

Qual é a mediana desse conjunto?

a) 186,5

b) 178

c) 190,5

d) 184,5

e) 150

resp: d) 184,5

justificativa:

178 178 179 184 185 186 190 192

Med=(184+185)/

2=184,5

4. A seguir estão apresentados as alturas (em cm) de 8 atletas:

178 186 185 192 178 184 190 179

Qual é a moda desse conjunto?

a) 186

b) 178

c) 190

d) 184

e) 150

resp b) 178

Page 4: Estatística Básica - Ciências Contábeis

4

just: O elemento que aparece com maior freqüência é 178

5. A tabela abaixo representa a quantidade de alunos e suas respectivas notas em uma prova

de estatística em uma classe de 30 alunos:

Nota Nº de Alunos

4 6

5 4

6 3

7 7

8 2

9 3

10 5

Qual foi a média da classe nessa prova?

a) 5,8

b) 6,8

c) 7,8

d) 6,0

e) 5,0

resp: b) 6,8

Just: = = 204/30 = 6,8

6. Considere a tabela a seguir:

Classe de

Pesos

Freqüências

20 |--- 30 5

30 |--- 40 4

Page 5: Estatística Básica - Ciências Contábeis

5

40 |--- 50 6

50 |--- 60 5

60 |--- 70 7

70 |--- 80 3

A coluna que representa as freqüências relativas é dada por:

a)

Freq. Relativa59

15202830

b)

Freq. Relativa0,170,130,200,170,230,10

c)

Freq. Relativa0,20,30,10,10,20,1

d)

Freq. Relativa59

15202730

e)

Freq. Relativa

Page 6: Estatística Básica - Ciências Contábeis

6

0,150,150,230,170,20,1

Resp: b)

Freq. Relativa0,170,130,200,170,230,10

Justificativa :

Freqüências Freq. Rela

5 5/30 =0,17

4 4/30 =0,13

6 6/30 =0,20

5 5/30 =0,17

7 7/30 =0,23

3 3/30 =0,10

7. Considere a tabela a seguir:

Classe de

Pesos

Freqüências

20 |--- 30 5

30 |--- 40 4

40 |--- 50 6

50 |--- 60 5

60 |--- 70 7

Page 7: Estatística Básica - Ciências Contábeis

7

70 |--- 80 3

A coluna que representa as freqüências acumuladas é dada por:

a)

Freq. Acumulada

59

15202830

b)

Freq. Acumulada

0,170,130,200,170,230,10

c)

Freq. Acumulada

0,20,30,10,10,20,1

d)

Freq. Acumulada

59

15202730

e)

Freq. Acumulada

Page 8: Estatística Básica - Ciências Contábeis

8

0,150,150,230,170,20,1

Resp: d)

Freq. Acumulada

59

15202730

Justificativa :

Freqüências Freq. ac

5 5

4 5+4=9

6 9+6=15

5 15+5=20

7 20+7=27

3 27+3=30

8. Considere a tabela a seguir:

Classe de

Pesos

Freqüências

20 |--- 30 5

30 |--- 40 4

40 |--- 50 6

Page 9: Estatística Básica - Ciências Contábeis

9

50 |--- 60 5

60 |--- 70 7

70 |--- 80 3

Qual é a média desse conjunto de dados?

a) 49,7

b) 79,5

c) 45

d) 70,5

e) 248,3

resp a) 49,7

Classe de

Pesos

Freqüências PM f.x

20 |--- 30 5 25 25.5=125

30 |--- 40 4 35 4.35=140

40 |--- 50 6 45 6.45=270

50 |--- 60 5 55 55.5=275

60 |--- 70 7 65 65.7=455

70 |--- 80 3 75 75.3=225

∑f=30 ∑fx=1490

Just: = = 1490/30 = 49,7

9. Considere o seguinte conjunto de dados:

Page 10: Estatística Básica - Ciências Contábeis

10

xi fi x.f

30 2 30.2=60

31 5 31.5=155

32 1 32.1=32

33 6 33.6=198

34 5 34.5=170

35 1 35.1=35

20 650

O valor da média aritmética é igual a:

a) 42,2

b) 50,2

c) 32,5

d) 107,3

e) 55,6

resp: c) 32,5

Just: = = 650/20 = 32,5

10. Considere o conjunto de dados abaixo:

74 76 77 74 75 78 70 70 75 71

Qual é a média desse conjunto?

a) 70

b) 72

Page 11: Estatística Básica - Ciências Contábeis

11

c) 74

d) 75

e) 69

resp. c) 74

justificativa:

= = 740/10 = 74

11. Qual o valor da média para os dados da tabela abaixo?

Classes Freqüências

10 |--- 20 8

20 |--- 30 6

30 |--- 40 10

40 |--- 50 6

50 |--- 60 10

Total 40

a) 36

b) 288

c) 25

d) 209

e) 14,46

resp a) 36

Just.

Classes Freqüências PM f.x

Page 12: Estatística Básica - Ciências Contábeis

12

10 |--- 20 8 15 120

20 |--- 30 6 25 150

30 |--- 40 10 35 350

40 |--- 50 6 45 270

50 |--- 60 10 55 550

Total 40 1440

= = 1440/40 = 36

12. A seguir estão listados os salários, em reais, de 10 funcionários de uma loja de autopeças.

850 600 800 850 950 750 700 450 820 650

Para esse conjunto de dados, qual é o valor da média salarial?

a) 500 reais

b) 850 reais

c) 742 reais

d) 775 reais

e) 900 reais

resp. c) 742 reais

justificativa:

= = 7420/10 = 742

Page 13: Estatística Básica - Ciências Contábeis

13

13. A seguir estão listados os salários, em reais, de 10 funcionários de uma loja de autopeças.

850 600 800 850 950 750 700 450 820 650

Para esse conjunto de dados, qual é o valor da moda?

a) 742

b) 775

c) 800

d) 850

e) 500

resp d) 850

Just: 850 é o valor que aparece com maior frequencia

14. A seguir estão listados os salários, em reais, de 10 funcionários de uma loja de autopeças.

850 600 800 850 950 750 700 450 820 650

Para esse conjunto de dados, qual é o valor da mediana?

a) 775

b) 850

c) 750

d) 800

e) 742

resp. a) 775

Just: 420 600 650 700 750 800 820 850 850 950

Md = (750+800)/2= 775

Page 14: Estatística Básica - Ciências Contábeis

14

15. Qual das alternativas abaixo não representa uma medida de dispersão?

a) desvio padrão

b) amplitude

c) coeficiente de variação

d) variância

e) média

resp: e) média

Just: São medidas de dispersão:

Amplitude.

Variância.

Desvio-padrão.

Coeficiente de Variação

16. Para o conjunto de dados apresentados na tabela abaixo, determine as freqüências

relativas.

Classes Freqüências

10 |--- 20 8

20 |--- 30 6

30 |--- 40 10

40 |--- 50 6

50 |--- 60 10

40

a)

Fr

0,2

0,15

Page 15: Estatística Básica - Ciências Contábeis

15

0,25

0,15

0,25

b)

Freq. Relativa0,170,130,200,170,23

c)

Freq. Relativa0,20,30,10,10,2

d)

Freq. Relativa59

152027

e)

Freq. Relativa0,150,150,230,170,2

Page 16: Estatística Básica - Ciências Contábeis

16

Resp. a)

Fr

0,2

0,15

0,25

0,15

0,25

Justif:

Classes Freqüências Fr

10 |--- 20 8 8/40 =0,2

20 |--- 30 6 6/40= 0,15

30 |--- 40 10 10/40= 0,25

40 |--- 50 6 6/40= 0,15

50 |--- 60 10 10/40= 0,25

40

17. Para o conjunto de dados apresentados na tabela abaixo, determine as

freqüências absolutas.

Classes Freqüências

10 |--- 20 8

20 |--- 30 6

30 |--- 40 10

40 |--- 50 6

50 |--- 60 10

Page 17: Estatística Básica - Ciências Contábeis

17

Freq.Absoluta

0,2

0,15

0,25

0,15

0,25

b)

Freq.Absoluta

8

6

10

6

10

c)

Freq.Absoluta0,20,30,10,10,2

d)

Freq.Absoluta59

152027

e)

Page 18: Estatística Básica - Ciências Contábeis

18

Freq.Absoluta0,150,150,230,170,2

Resp. b)

Freq.Absoluta

8

6

10

6

10

Just: a freqüência absoluta é a freqüência dos elementos

18. Qual é o desvio padrão do conjunto de dados populacionais abaixo?

3 4 6 7 8 8 10 11 11 12

a) 5,0

b) 8,4

c) 7,7

d) 3,0

e) 1,2

resp. d) 3,0

X Freqüências (X -) (X -)2 (X -)2 . f

Page 19: Estatística Básica - Ciências Contábeis

19

3 1 (3-8)=-5 25 25

4 1 (4-8)=-4 16 16

6 1 (6-8)=-2 4 4

7 1 (7-8)=-1 1 1

8 2 (8-8)=0 0 0

10 1 (10-8)=2 4 4

11 2 (11-8)=3 9 18

12 1 (12-8)=4 16 16

∑f= 10 ∑(X -)2 . f=84

= = 80/10 = 8

S2 = =84/9=9,3

S = =3,0

19. Considere o seguinte conjunto de dados:

xi fi

30 2

31 5

32 1

33 6

34 5

35 1

O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto é:

Page 20: Estatística Básica - Ciências Contábeis

20

a) 2,1

b) 1,5

c) 5,0

d) 7,8

e) 0,25

resp. b) 1,5

Just.

xi fi xf (X -)2 (X -)2 . f

30 2 60 6,25 12,531 5 155 2,25 11,2532 1 32 0,25 0,2533 6 198 0,25 1,534 5 170 2,25 11,2535 1 35 6,25 6,25

20 650 43

= = 650/20 =32,5

S2 = =43/19=2,3

S = =1,5

20. Considere o seguinte conjunto de dados:

xi fi

Page 21: Estatística Básica - Ciências Contábeis

21

30 2

31 5

32 1

33 6

34 5

35 1

O valor da média desse conjunto é:

a) 22,1

b) 21,5

c) 51,0

d) 17,8

e) 32,5

resp. e) 32,5

Just.

xi fi xf30 2 6031 5 15532 1 3233 6 19834 5 17035 1 35

20 650

= = 650/20 =32,5

21. A distribuição das idades dos alunos de uma determinada escola é dada na tabela abaixo:

Idades (em

anos)

Nº de Alunos

17 |--- 19 20

Page 22: Estatística Básica - Ciências Contábeis

22

19 |--- 21 25

21 |--- 23 15

23 |--- 25 10

Total 70

Qual é a média?

a) 20,4anos

b) 21,5anos

c) 26,72 anos

d) 25,14 anos

e) 17 anos

resp. a) 20,4anos

Just:

Idades (em anos)

Nº de Alunos PM

xf17 |--- 19 20 18 36019 |--- 21 25 20 50021 |--- 23 15 22 33023 |--- 25 10 24 240

Total 70 1430

= = 1430/70 =20,4

22. A distribuição das idades dos alunos de uma determinada escola é dada na tabela abaixo:

Page 23: Estatística Básica - Ciências Contábeis

23

Idades (em

anos)

Nº de Alunos

17 |--- 19 20

19 |--- 21 25

21 |--- 23 15

23 |--- 25 10

Total 70

Qual é o valor da variância?

a) 4,16 anos²

b) 2,04 anos²

c) 2,31 anos²

d) 1,52 anos²

e) 7,45 anos²

resp. a) 4,16 anos²

Just:

Idades (em anos)

Nº de Alunos PM

xf

(X -)2 (X -

)2 . f

17 |--- 19 20 18 360 5,76 115,219 |--- 21 25 20 500 0,16 421 |--- 23 15 22 330 2,56 38,423 |--- 25 10 24 240 12,96 129,6

Total 70 1430 287,2

= = 1430/70 =20,4

Page 24: Estatística Básica - Ciências Contábeis

24

S2 = =310/69=4,16

23. A distribuição das idades dos alunos de uma determinada escola é dada na tabela abaixo:

Idades (em

anos)

Nº de Alunos

17 |--- 19 20

19 |--- 21 25

21 |--- 23 15

23 |--- 25 10

Total 70

Qual é o valor do desvio padrão?

a) 4,16 anos

b) 2,04 anos

c) 6,72 anos

d) 5,14 anos

e) 7 anos

resp. b) 2,04 anos

Just:

Idades (em anos)

Nº de Alunos PM

xf(X -)2 (X -)2 . f

17 |--- 19 20 18 360 5,76 115,219 |--- 21 25 20 500 0,16 421 |--- 23 15 22 330 2,56 38,423 |--- 25 10 24 240 12,96 129,6

Page 25: Estatística Básica - Ciências Contábeis

25

Total 70 1430 287,2

= = 1430/70 =20,4

S2 = =310/69=4,16

S=2,04

24. A distribuição das idades dos alunos de uma determinada escola é dada na tabela abaixo:

Idades (em

anos)

Nº de Alunos

17 |--- 19 20

19 |--- 21 25

21 |--- 23 15

23 |--- 25 10

Total 70

Qual é o valor aproximado do coeficiente de variação?

a) 15%

b) 20%

c) 12%

d) 10%

e) 30%

resp: d) 10%

Just:

Page 26: Estatística Básica - Ciências Contábeis

26

Idades (em anos)

Nº de Alunos PM

xf(X -)2 (X -)2 . f

17 |--- 19 20 18 360 5,76 115,219 |--- 21 25 20 500 0,16 421 |--- 23 15 22 330 2,56 38,423 |--- 25 10 24 240 12,96 129,6

Total 70 1430 287,2

= = 1430/70 =20,4

S2 = =310/69=4,16

S=2,04

CV = x 100

CV = (2,04/20,4)x 100 =10%

25. Vinte embalagens plásticas foram pesadas. Os pesos, em gramas, após convenientemente

agrupados, apresentam a seguinte distribuição de freqüências:

Pesos Freqüências

32 8

33 2

34 5

35 3

36 2

Total 20

Qual é o valor da variância, em g²?

a) 15,4

Page 27: Estatística Básica - Ciências Contábeis

27

b) 2,05

c) 1,02

d) 1,43

e) 5,43

resp. b) 2,05

Pesos Freqüênciasx.f

(X -)2 (X -)2 . f

32 8 256 2,1025 16,8233 2 66 0,2025 0,40534 5 170 0,3025 1,512535 3 105 2,4025 7,207536 2 72 6,5025 13,005

Total 20 669 38,95

= = 669/20 =33,45

S2 = =38,95/19=2,05

26. Vinte embalagens plásticas foram pesadas. Os pesos, em gramas, após convenientemente

agrupados, apresentam a seguinte distribuição de freqüências:

Pesos Freqüências

32 8

33 2

34 5

35 3

36 2

Page 28: Estatística Básica - Ciências Contábeis

28

Total 20

Qual é o valor do desvio padrão?

a) 1,43 g

b) 2,05 g

c) 4,05 g

d) 3,52 g

e) 12,05 g

resp.

a) 1,43 g

Pesos Freqüênciasx.f

(X -)2 (X -)2 . f

32 8 256 2,1025 16,8233 2 66 0,2025 0,40534 5 170 0,3025 1,512535 3 105 2,4025 7,207536 2 72 6,5025 13,005

Total 20 669 38,95

= = 669/20 =33,45

S2 = =38,95/19=2,05

S = 1,43

27. Vinte embalagens plásticas foram pesadas. Os pesos, em gramas, após convenientemente

agrupados, apresentam a seguinte distribuição de freqüências:

Page 29: Estatística Básica - Ciências Contábeis

29

Pesos Freqüências

32 8

33 2

34 5

35 3

36 2

Total 20

Qual é o valor aproximado do coeficiente de variação?

a) 5%

b) 4%

c) 15%

d) 12%

e) 25%

Pesos Freqüênciasx.f

(X -)2 (X -)2 . f

32 8 256 2,1025 16,8233 2 66 0,2025 0,40534 5 170 0,3025 1,512535 3 105 2,4025 7,207536 2 72 6,5025 13,005

Total 20 669 38,95

= = 669/20 =33,45

S2 = =38,95/19=2,05

S = 1,43

Page 30: Estatística Básica - Ciências Contábeis

30

CV = x 100

CV = (1,43/33,45)x 100 =4%

28. Uma amostra de seis chapas produzidas por uma máquina forneceu as seguintes

espessuras, em milímetros:

6,50 6,42 6,34 6,65 6,65 6,80

Qual é a moda ?

a) 6,50

b) 6,42

c) 6,34

d) 6,65

e) 6,80

Resp: d) 6,65

Justificativa: o elemento que apareceu com maior freqüência foi 6,65

29. Uma amostra de seis chapas produzidas por uma máquina forneceu as seguintes

espessuras, em milímetros:

6,50 6,42 6,34 6,65 6,65

Qual é a mediana, em mm?

a) 6,50

b) 6,65

c) 6,34

d) 6,42

Page 31: Estatística Básica - Ciências Contábeis

31

e) 6,45

Resp: a) 6,50

Justificativa:

6,34 6,42 6,50 6,65 6,65

30. Uma amostra de seis chapas produzidas por uma máquina forneceu as seguintes

espessuras, em milímetros:

6,50 6,50 6,50 6,22 6,80

Qual é a moda?

a) 6,22

b) 6,80

c) 6,50

d) 6,35

e) 6,25

resp c) 6,50

Justificativa: o elemento que apareceu com maior freqüência foi 6,50