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WILTON DE O. BUSSAB
PEDRO A. MORETTIN
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Livro mais vendido da área, a 6ª edição de Estatística Básica confirma o grande sucesso
das edições anteriores com um extenso trabalho de revisão, atualização e ampliação.
O grande diferencial da obra é a atualização, que contou com sugestões de professo-
res, o que enriqueceu ainda mais o conteúdo, por meio de discussões sobre roteiros
apropriados para cursos de diferentes níveis.
O livro é dividido em três partes. A primeira trata da análise de dados unidimensionais
e bidimensionais, com atenção especial para métodos gráficos. A segunda parte trata
dos conceitos básicos de probabilidades e variáveis aleatórias. Por fim, a terceira parte
estuda os tópicos principais da interferência estatística, além de alguns temas especiais,
como regressão linear simples.
Com um projeto gráfico moderno, é o único com uma seção em todos os capítulos que
ensina a aplicar a teoria por meio dos pacotes computacionais Minitab®, Excel® e Splus®.
No final do livro, os autores apresentam vários conjuntos de dados que poderão ser
utilizados pelos leitores e que estão disponíveis no site www.saravauni.com.br.
Completo e didático, Estatística Básica é o livro mais adequado para alunos e profissio-
nais de diversas áreas do conhecimento.
APLICAÇÃO
Este livro pode ser utilizado nas seguintes disciplinas: Estatística, Estatística básica,
Estatística aplicada e Introdução à estatística.
PEDRO A. MORETTIN – Professor Titular do
Instituto de Matemática e Estatística da
Universidade de São Paulo. Master e Ph.D. em
Estatística pela Universidade da Califórnia, Berkeley.
Contato com o autor:
WILTON DE O. BUSSAB – Professor Adjunto
da Escola de Administração de Empresas de
São Paulo , da Fundação Getulio Vargas. Mestre
em Estatística pela Universidade de São Paulo
(USP) e Ph.D. pela London School of Economics.
Contato com o autor:
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arte final estat bas aprovado
quinta-feira, 8 de outubro de 2009 19:19:30
ESTATÍSTICA BÁSICA
www.saraivauni.com.br
Pedro A. Morettin
Wilton de O. Bussab
6a ediçãoRevista e atualizada
ESTATÍSTICABÁSICA
Rua Henrique Schaumann, 270 – CEP: 05413-010Pinheiros – TEL.: PABX (0XX11) 3613-3000Fax: (0XX11) 3611-3308 – Televendas: (0XX11) 3613-3344Fax Vendas: (0XX11) 3268-3268 – São Paulo – SPEndereço Internet: http://www.saraivauni.com.br
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MINAS GERAIS Rua Além Paraíba, 449 – Lagoinha Fone: (0XX31) 3429-8300 – Belo Horizonte
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PARANÁ/SANTA CATARINA Rua Conselheiro Laurindo, 2895 – Prado Velho Fone: (0XX41) 3332-4894 – Curitiba
PERNAMBUCO/ALAGOAS/PARAÍBA/R. G. DO NORTE Rua Corredor do Bispo, 185 – Boa Vista Fone: (0XX81) 3421-4246 / 3421-4510 – Recife
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RIO GRANDE DO SUL Av. A. J. Renner, 231 – Farrapos Fone: (0XX51) 3371- 4001 / 3371-1467 / 3371-1567 – Porto Alegre
SÃO JOSÉ DO RIO PRETO/SÃO PAULO (sala dos professores) Av. Brig. Faria Lima, 6363 – Rio Preto Shopping Center – V. São José Fone: (0XX17) 227-3819 / 227-0982 / 227-5249 – São José do Rio Preto
SÃO JOSÉ DOS CAMPOS/SÃO PAULO (sala dos professores) Rua Santa Luzia, 106 – Jd. Santa Madalena Fone: (0XX12) 3921-0732 – São José dos Campos
SÃO PAULO Av. Antártica, 92 – Barra Funda Fone: PABX (0XX11) 3613-3666 – São Paulo
Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida por qualquer meio ou forma sem a prévia autorização da Editora Saraiva.A violação dos direitos autorais é crime estabelecido na lei nº 9.610/98 e punido pelo artigo 184 do Código Penal.
M843e6. ed.Morettin, Pedro Alberto,
Estatística Básica/Pedro A. Morettin, Wilton O. Bussab. – 6. ed. – São Paulo : Saraiva, 2010.
Inclui Bibliografia.ISBN 978-85-02-08177-2
1. Econometria. 2. Estatística. 3. Estatística Matemática – Problemas, Questões, Exercícios. I. Bussab, Wilton de Oliveira, 1940-. II. Título.
09-0719 CDD: 330.028 CDU: 330.43
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA FONTESINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ.
ISBN 978-85-02-08177-2
Direção editorial
Coordenação editorial
Produção editorial
Marketing editorial
Arte e produção
Capa
Atualização da 2a tiragem
Flávia Alves Bravin
Ana Paula Matos Gisele Folha MósJuliana Rodrigues de QueirozRita de Cássia da Silva
Daniela Nogueira SecondoRosana Peroni Fazolari
Nathalia Setrini
ERJ Composição Editorial
Weber Amendola
ERJ Composição Editorial
6ª Edição1ª tiragem: 20092ª tiragem: 2010
Copyright © Wilton de O. Bussab e Pedro A. Morettin2010 Editora Saraiva Todos os direitos reservados.
Contato com o [email protected]
“A vida é complicada, mas não desinteressante.”
Jersy Neyman
Para Célia
e Ligia
VIIS U M Á R I O
Nesta edição atendemos à solicitação de leitores que sugeriram modifica-ções em alguns tópicos considerados difíceis. Por exemplo, o tópico sobre quantisempíricos agora traz o cálculo utilizando o histograma, deixando a definição maisgeral para a seção de Problemas e Complementos.
Inúmeras correções foram feitas na edição anterior, à medida que as sucessivastiragens foram editadas. Nesta sexta edição outros erros foram corrigidos, mas sabe-mos que diversos persistirão! Agradecemos aos diversos leitores que nos enviaramcorreções e sugestões.
Acrescentamos problemas a diversas seções do livro e substituímos o conjuntode dados sobre o Brasil (CD-Brasil) com informações atualizadas da Contagem daPopulação 2007 feita pelo IBGE. Os dados também estão disponíveis na páginahttp://www.ime.usp.br/�pam.
Os leitores que desejarem contatar os autores poderão usar os endereços ele-trônicos: [email protected] e [email protected].
Os Autores
P R E F Á C I O ÀS E X T A E D I Ç Ã O
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Esta edição é uma revisão substancial da edição anterior deste livro. Cinco novoscapítulos foram adicionados, e os demais foram revisados e atualizados.
Cremos que este texto, com a escolha adequada dos tópicos, possa ser utilizado poralunos de diversas áreas do conhecimento. O Site do Professor, disponível na Internet(http://www.saraivauni.com.br), fornece uma discussão mais longa sobre roteiros apro-priados para cursos de diferentes níveis.
Com essa filosofia em mente, procuramos incluir no texto uma quantidade deinformação substancial em cada capítulo. Obviamente caberá ao professor escolhero material apropriado para cada curso desenvolvido.
O livro é dividido em três partes. A primeira trata da análise de dados unidimensionaise bidimensionais, com atenção especial a métodos gráficos. Pensamos que a leitura dessaparte é essencial para o bom entendimento das demais. Recomendamos que o aluno tra-balhe com dados reais, embora isso não seja uma necessidade essencial, pois normalmen-te um primeiro curso de estatística é dado no início do programa do aluno, que não possuiainda um conhecimento sólido dos problemas de sua área. A segunda parte trata dosconceitos básicos de probabilidades e variáveis aleatórias. Finalmente, na terceira parte,estudamos os tópicos principais da inferência estatística, além de alguns temas especiais,como regressão linear simples. Um capítulo sobre noções de simulação foi adicionado,pois tais noções são hoje fundamentais em muitas áreas.
O uso de algum pacote computacional é fortemente recomendado para a prática dosconceitos desenvolvidos. Apresentamos exemplos de aplicações utilizando alguns dessespacotes: Minitab, Excel e SPlus. Mas, evidentemente, outros pacotes poderão ser usados.
No final do livro, apresentamos vários conjuntos de dados que poderão ser utiliza-dos pelos alunos. Esses dados também estão disponíveis nas seguintes páginas da Internet:
http://www.ime.usp.br/�pamhttp://www.saraivauni.com.br
Finalmente, agradecemos a todos aqueles que enviarem sugestões e comentários coma finalidade de melhorar a presente edição. Para tanto, além do correio normal, os leitorespoderão usar os endereços eletrônicos dos autores: [email protected] [email protected].
Os Autores
P R E F Á C I O ÀQ U I N T A E D I Ç Ã O
X E S T A T Í S T I C A B Á S I C A
_Pref_sumario a.p65 21/9/2009, 11:2710
XIS U M Á R I O
Capítulo 1 — Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Técnicas Computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 Métodos Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5 Conjuntos de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.6 Plano do Livro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Parte I — Análise Exploratória de Dados
Capítulo 2 — Resumo de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1 Tipos de Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Distribuições de Freqüências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3 Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Gráficos para Variáveis Qualitativas . . . . . . . . . . . 152.3.2 Gráficos para Variáveis Quantitativas . . . . . . . . . . 16
2.4 Ramo-e-Folhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.5 Exemplos Computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.6 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Capítulo 3 — Medidas-Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.1 Medidas de Posição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2 Medidas de Dispersão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3 Quantis Empíricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.4 Box Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.5 Gráficos de Simetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.6 Transformações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.7 Exemplos Computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.8 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Capítulo 4 — Análise Bidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.2 Variáveis Qualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
S U M Á R I O
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XII E S T A T Í S T I C A B Á S I C A
4.3 Associação entre Variáveis Qualitativas . . . . . . . . . . . . 734.4 Medidas de Associação entre Variáveis Qualitativas . . . . 764.5 Associação entre Variáveis Quantitativas . . . . . . . . . . . . 804.6 Associação entre Variáveis Qualitativas e Quantitativas . . . 864.7 Gráficos q x q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.8 Exemplos Computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.9 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Parte II — Probabilidades
Capítulo 5 — Probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.2 Algumas Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1065.3 Probabilidade Condicional e Independência . . . . . . . . . 1115.4 O Teorema de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1165.5 Probabilidades Subjetivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1215.6 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Capítulo 6 — Variáveis Aleatórias Discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . 1286.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1286.2 O Conceito de Variável Aleatória Discreta . . . . . . . . . . 1296.3 Valor Médio de uma Variável Aleatória . . . . . . . . . . . . 1356.4 Algumas Propriedades do Valor Médio . . . . . . . . . . . . 1376.5 Função de Distribuição Acumulada . . . . . . . . . . . . . . 1386.6 Alguns Modelos Probabilísticos para Variáveis
Aleatórias Discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1406.6.1 Distribuição Uniforme Discreta . . . . . . . . . . . . 1406.6.2 Distribuição de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . 1426.6.3 Distribuição Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1436.6.4 Distribuição Hipergeométrica . . . . . . . . . . . . . . 1476.6.5 Distribuição de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.7 O Processo de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1536.8 Quantis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1546.9 Exemplos Computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1566.10 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Capítulo 7 — Variáveis Aleatórias Contínuas . . . . . . . . . . . . . . . . 1637.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1637.2 Valor Médio de uma Variável Aleatória Contínua . . . . . . 1677.3 Função de Distribuição Acumulada . . . . . . . . . . . . . . . 170
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XIIIS U M Á R I O
7.4 Alguns Modelos Probabilísticos para VariáveisAleatórias Contínuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1737.4.1 O Modelo Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1747.4.2 O Modelo Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1767.4.3 O Modelo Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.5 Aproximação Normal à Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . 1827.6 Funções de Variáveis Contínuas . . . . . . . . . . . . . . . . 1857.7 Outros Modelos Importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
7.7.1 A Distribuição Gama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1887.7.2 A Distribuição Qui-Quadrado . . . . . . . . . . . . . 1897.7.3 A Distribuição t de Student . . . . . . . . . . . . . . . . 1917.7.4 A Distribuição F de Snedecor . . . . . . . . . . . . . . 192
7.8 Quantis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1937.9 Exemplos Computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1957.10 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Capítulo 8 — Variáveis Aleatórias Multidimensionais . . . . . . . . . . . 2038.1 Distribuição Conjunta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2038.2 Distribuições Marginais e Condicionais . . . . . . . . . . . . 2068.3 Funções de Variáveis Aleatórias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2098.4 Covariância entre Duas Variáveis Aleatórias . . . . . . . . . 2148.5 Variáveis Contínuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2208.6 Distribuições Condicionais Contínuas . . . . . . . . . . . . . 2248.7 Funções de Variáveis Contínuas . . . . . . . . . . . . . . . . . 2288.8 Distribuição Normal Bidimensional . . . . . . . . . . . . . . . 2298.9 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Capítulo 9 — Noções de Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2359.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2359.2 Simulação de Variáveis Aleatórias . . . . . . . . . . . . . . . . 2409.3 Simulação de Alguns Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2449.4 Exemplos Computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2479.5 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
Parte III — Inferência Estatística
Capítulo 10 — Introdução à Inferência Estatística . . . . . . . . . . . . . 26110.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26110.2 População e Amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26110.3 Problemas de Inferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
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XIV E S T A T Í S T I C A B Á S I C A
10.4 Como Selecionar uma Amostra . . . . . . . . . . . . . . . . 26710.5 Amostragem Aleatória Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . 26810.6 Estatísticas e Parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27110.7 Distribuições Amostrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27210.8 Distribuição Amostral da Média . . . . . . . . . . . . . . . . 27710.9 Distribuição Amostral de uma Proporção . . . . . . . . . 28110.10 Outras Distribuições Amostrais . . . . . . . . . . . . . . . . 28310.11 Determinação do Tamanho de uma Amostra . . . . . . . 28710.12 Exemplos Computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28910.13 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
Capítulo 11 — Estimação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29611.1 Primeiras Idéias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29611.2 Propriedades de Estimadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29811.3 Estimadores de Momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30411.4 Estimadores de Mínimos Quadrados . . . . . . . . . . . . 30511.5 Estimadores de Máxima Verossimilhança . . . . . . . . . 30811.6 Intervalos de Confiança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31011.7 Erro Padrão de um Estimador . . . . . . . . . . . . . . . . . 31611.8 Inferência Bayesiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31711.9 Exemplos Computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32011.10 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
Capítulo 12 — Testes de Hipóteses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33012.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33012.2 Um Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33012.3 Procedimento Geral do Teste de Hipóteses . . . . . . . . 33712.4 Passos para a Construção de um Teste de
Hipóteses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33912.5 Testes sobre a Média de uma População com
Variância Conhecida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33912.6 Teste para Proporção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34112.7 Poder de um Teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34412.8 Valor-p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34812.9 Teste para a Variância de uma Normal . . . . . . . . . . . 35112.10 Teste sobre a Média de uma Normal com Variância
Desconhecida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35512.11 Problemas e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
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