Estatística - Exercicios - Básica e Avançada

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INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTO ISEG (CURSO PROF. GERALDO GES). Av. W 3 Sul, Quadra 509, Fone: 443-3691, Braslia DF.Prof. Srgio Ricardo de Brito GadelhaOl pessoal,Recentemente foi publicado realizao de concurso pblico destinado a selecionar candidatos para o provimento de cargos vagos de Tcnico de Planejamento e Pesquisa do Instituto de Pesquisa Econmica Aplicada IPEA. Oconcurso ser realizado pela Escola de Administrao Fazendria ESAF. Dentre as matrias presentes no contedo programtico, h a matria mtodos quantitativos, a qual contempla, por sua vez, as matrias estatstica e econometria. O programa, no tocante estatstica, est a seguir transcrito:Estatstica: 1. Estatstica descritiva (dados agrupados e no agrupados). 1.1. Medidas de posio: tendncia central (mdia, mediana e moda), separatriz (mediana, quartil,decil, percentil). 1.2. Medidas de disperso: absoluta (amplitude total, desvio quartlico, desvio mdio, varincia e desvio padro), relativas (coeficiente de variao e varincia relativa). 1.3. Medidas de assimetria: coeficiente de momento, coeficiente quartlico e coeficiente percentilico). 1.4. Medidas de curtose (coeficiente de momento e coeficiente percentlico). 1.5. Nmeros ndices: ndice agregativo simples,laspereyres, Paashe e Fischer. 2. Teoria de probabilidade e Inferncia Estatstica. 2.1.Variveis aleatrias: Funo distribuio de probabilidades, funo densidade. Valor esperado, momentos, varincia. Distribuio conjunta de variveis aleatrias.Covarinciaecorrelao. Expectativacondicionadaelei dasexpectativasiteradas.Variveisaleatriasindependenteseno-correlacionadas. 2.2. Estimaopontual e por conjunto. Estimadores de mxima verossimilhana. Propriedades dos estimadores,(noviesado, consistente, assintoticamente normal). DesigualdadedeCramer-Rao,eficincia de um estimador. Intervalos de confiana. Teste de hipteses, erros dos tiposI e II, potncia do teste. Teste de Wald, razo de verossimilhana e multiplicador de Lagrange.Na minha opinio particular, as pessoas que vm se preparando para o concursodeAnalistadoBancoCentral doBrasil, ouaspessoasquerecentemente fizeram a prova da Associao Nacional dos Cursos de Ps-Graduao em Economia ANPECestaromelhores preparadas parafazer esseconcurso, pois ocontedo programticodemacroeconomia, microeconomia, estatsticaeeconometriaso, em essncia, os mesmos solicitados nos referidos concursos, salvo alguns tpicos avanados. Quanto estatstica, que podemos perceber trata-se de estatstica bsica e avanada, recomendo que os candidatos se preparem por meio dos seguintes materiais de estudo:ESTATSTICA BSICA (Todo o tpico 1 do contedo programtico): As aulas do professor e amigo Srgio Carvalho, as quais esto disponibilizadas aqui no site ponto dos concursos. TOLEDO, G.L e OVALLE, I.I Estatstica Bsica. So Paulo: Atlas, 1995. HOFFMANN, R. Estatstica para Economistas. Rio de Janeiro: Pioneira, 1973.ESTATSTICA AVANADA (Todo o tpico 2 do contedo programtico): MEYER, P. L.ProbabilidadeAplicaes Estatstica. SoPaulo: Livros Tcnicos e Cientficos Editora, 1983.1INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTO ISEG (CURSO PROF. GERALDO GES). Av. W 3 Sul, Quadra 509, Fone: 443-3691, Braslia DF.Prof. Srgio Ricardo de Brito GadelhaDisponibilizo, aseguir, apostila deexerccios de estatstica bsica e avanada, aqual poderser til quelas pessoas queestosepreparandoparaos concursos que pedemessas duas disciplinas. Leiamas obras que eu indiquei, e pratiquemseus conhecimentos nomaterial aseguir. Aprimeira parte, reservada estatstica bsica, atende quelas pessoas que esto se preparando para concursos como oAuditor Fiscal daReceitaFederal, readepolticaeadministraotributria. A segunda parte, reservada estatstica avanada, atende s pessoas que esto se preparando para os concursos de Tcnico de Planejamento e Pesquisa do IPEA, Analista doBancoCentral doBrasil, AnalistadaComissodeValoresMobilirios, Auditor-Fiscal da Previdncia Social e outros concursos, bem como quelas pessoas que vm se preparandoparaaprovadaAssociaoNacional dosCursos dePs-Graduaode Economia ANPEC.Em minhas primeiras aulas aqui no site, cheguei a comentar duas provas de estatstica, uma realizada pelo CESPE/UnB, e outra realizada pela ESAF. Sugiro que osconcursandosimprimatambmessematerial, a fim de queesse materialsirvade complemento s obras anteriormente citadas, as quais so imprescindveis preparao do candidato.Um forte abrao, bom final de semana, e at o nosso prximo encontro.Serginho.2INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTO ISEG (CURSO PROF. GERALDO GES). Av. W 3 Sul, Quadra 509, Fone: 443-3691, Braslia DF.Prof. Srgio Ricardo de Brito GadelhaESTATSTICA BSICAQuestes Selecionadas de Concursos Pblicos e do Exame Nacional da ANPEC20043INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTO ISEG (CURSO PROF. GERALDO GES). Av. W 3 Sul, Quadra 509, Fone: 443-3691, Braslia DF.Prof. Srgio Ricardo de Brito GadelhaCONTEDO PROGRAMTICO DE ESTATSTICA BSICAI ESTATSTICA DESCRITIVA1. Conceito. Populao; Censo; Amostra; Experimento aleatrio; Variveis e atributos; Variveis aleatrias discretas e contnuas; Normas para apresentao tabular de dados. 2. ORGANIZAO DE DADOS ESTATSTICOS. - Quadros e tabelas; - Distribuio de freqncias; - Intervalos de classe; - Ponto mdio; - Freqncias absolutas e relativas; - Freqncias acumuladas; - Grficos: barras, colunas, histogramas e polgonos de freqncias. 3. MEDIDAS DE POSIO. - Mdia aritmtica; - Propriedades da mdia; - Clculo Simplificado da mdia; - Mediana; - Moda; - Mdias geomtrica e harmnica. 4. MEDIDAS DE DISPERSO. - Amplitude; - Desvio mdio; - Varincia absoluta; - Propriedades da varincia; - Clculo simplificado da varincia; - Desvio padro; - Varincia relativa e coeficiente de variao. 5. MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE. NMEROS NDICES. - Nmeros relativos; - Nmeros ndices: aritmticos simples eponderado, harmnico simples e ponderado, Geomtrico simples e ponderado; - ndices complexos de qualidade e de preos: Laspeyres e Paasche; 4INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTO ISEG (CURSO PROF. GERALDO GES). Av. W 3 Sul, Quadra 509, Fone: 443-3691, Braslia DF.Prof. Srgio Ricardo de Brito Gadelha- Mudana de base.Questes de Concursos Pblicos Para a soluo das questes de nmeros 01 a 06 utilize o enunciado que se segue.O atributo do tipo contnuo X, observado como um inteiro, numa amostra 100 obtida de uma populao de 1000 indivduos, produziu a tabela de freqncias seguinte:Classes Freqncia (f)29,5 39,5 439,5 49,5 849,5 59,5 1459,5 69,5 2069,5 79,5 2679,5 89,5 1889,5 99,5 1001 (ESAF/AFRF/2002-2) - assinale a opo que corresponde estimativa da mediana amostral do atributo X.a) 71,04b) 65,02c) 75,03d) 68,08e) 70,0202 (ESAF/AFRF/2002-2) Assinale a opo que corresponde estimativa do nmero deindivduosnapopulaocomvaloresdoatributoXmenoresouiguaisa95,5e maiores do que 50,5.a) 700b) 638c) 826d) 995e) 90003 (ESAF/AFRF/2002-2) Assinale a opo que corresponde ao valor modal do atributo X no conceito de Czuber.a) 69,50b) 73,79c) 71,20d) 74,53e) 80,1004- (ESAF/AFRF/2002-2) Assinale a opo que corresponde ao desvio absoluto mdio do atributo X.a) 16,0b) 17,05INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTO ISEG (CURSO PROF. GERALDO GES). Av. W 3 Sul, Quadra 509, Fone: 443-3691, Braslia DF.Prof. Srgio Ricardo de Brito Gadelhac) 16,6d) 18,1e) 13,005 (ESAF/AFRF/2002-2) Assinale a opo que d o valor do coeficiente quartlico de assimetria.a) 0,080b) 0,206c) 0,000d) 0,095e) 0,30006) (ESAF/AFRF/2002-2) Para a distribuio de freqncias do atributo X sabe-se que:7i=1(Xi -___X)2 fi = 24.500 e que7i=1(Xi - ___X)4 fi = 14.682.500NessasexpressesosXirepresentamospontosmdiosdasclassese___Xamdia amostral.Assinale a opo correta. Considere para sua resposta a frmula da curtose com base nos momentos centrados e suponha que o valor de curtose encontrado populacional.a) A distribuio do atributo X leptcrtica.b) A distribuio do atributo X platicrtica.c) AdistribuiodoatributoXindefinida dopontodevistadaintensidade da curtose.d) Ainformaodadaseprestaapenas aoclculodo coeficiente deassimetriacom base nos momentos centrados de X.e) A distribuio de X normal.07 (ESAF/AFRF/2002-2) Uma varivel contbil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:Grupo Mdia Desvio PadroA 20 4B 10 3Assinale a opo correta.a) No grupo B, Y tem maior disperso absoluta.b) A disperso absoluta de cada grupo igual disperso relativa.c) A disperso relativa do Grupo B maior do que a disperso relativa do Grupo.d) A disperso relativa de Y entre os Grupos A e B medida pelo quociente da diferena de desvios padro pela diferena de mdias.e) Sem o conhecimento dos quartis no possvel calcular a disperso relativa nos grupos.6INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTO ISEG (CURSO PROF. GERALDO GES). Av. W 3 Sul, Quadra 509, Fone: 443-3691, Braslia DF.Prof. Srgio Ricardo de Brito Gadelha08 (ESAF/AFPS-2002/Auditoria nas Ent. Fech. de Prev. Complementar)- Sabe-se que a varivel aleatria X tem distribuio de probabilidades uniforme no intervalo (a,b) com 0x (Mdia aritmtica) , ela diz-se assimtrica a direita e, assimtrica a esquerda, em caso contrrio. II TPICO ESPECIAL: NMEROS-NDICESQuestes de Concursos Pblicos 01 - A cesta bsica das quantidades consumidas por uma pessoa nos perodos T1 e T2 apresenta os seguintes resultados:I O somatrio do valor T1 igual ao somatrio do valor T2II O ndice de preo de Laspeyre do perodo T2 base T1 125.Entopodemosafirmar queondicedequantidadedePaaschedoperodoT2base perodo T1 ser:a) 75b) 80c) 100d) 120e) 12502 - (ESAF/AFRF-2002-2) - No tempo t0 + 2 o preo mdio de um bem 30% maior do que em t0+ 1, 20% menor do que em t0 e 40% maior do que em t0 + 3. Assinale a opo que d o relativo de preos do bem em t0 + 3 com base em t0 + 1.a) 162,5%b) 130,0%c) 120,0%d) 092,9%e) 156,0%03 (ESAF/AFPS-2002/ Auditoria das Entidades Fechadas de Previdncia Complementar)-Ondicedeinflaonomsdejunhofoi de10%esemanteve constantenessenvelemjulhoeagosto.Assinaleaopo quemais se aproximada desvalorizao da moeda nesse perodo.a) 33%b) 30%c) 25%d) 20%e) 10%04 (ESAF/AFRF-2002-1) A inflao de uma econom