Estatística+Básica+para+Testagem_1ª parte

7/25/2019 Estatística+Básica+para+Testagem_1ª parte

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Estatística Básica para Testagem(Parte 1, p. 43 – 58 )

Susana Urbina

Fundamentos da Testagem Psicológica



CONCEITOS IMPORTANTES –

VARIÁVEIS E CONSTANTES

• Variável = qualquer coisa que varia• Constante = qualquer coisa que não varia

• Nosso mundo tem muitas variáveis epoucas constantes.

• Exemplo de constante: Gravidade = forçade atração mútua que os corpos materiaisexercem uns sobre os outros. Valor

constante da aceleração da gravidade = 9,8

• As variáveis estão por toda parte e podemser classificadas de várias formas:

Visíveis (cor dos olhos, sexo) e;Invisíveis (personalidade, inteligência)



Continuas e discretas:

• Variáveis discretas: são aquelas comuma gama finita de valores – oupotencialmente infinitas, porém

contável

• Dicotômicas são variáveis discretasque podem assumir apenas dois valores(sexo, cara ou coroa)

• Politômicas são variáveis discretasque podem assumir mais de doisvalores, como estado civil, raça.



• Variáveis contínuas: tem variaçõesinfinitas e não podem realmente sercontadas (Ex. tempo, temperatura).

• Na testagem psicológica, quase sempre

estamos interessados em variáveiscontínuas (grau de ansiedade, por ex.),mas nós a mensuramos comferramentas, como testes e inventários

que não são tão precisas quanto as dasciências físicas e biológicas.

• Nas ciências comportamentais devemosestar particularmente atentos para

potenciais fontes de erros e procurarestimativas pertinentes de erro sempreque nos defrontamos com os resultadosde qualquer processo de mensuração –

eles são inexatos



Como ferramentas demensuração, os testespsicológicos estão sujeitos a

muitas limitações. Por isso,as margens de erro sempre

devem ser estimadas e

comunicadas juntamentecom os resultados do teste.



O Significado dos números

1) Escalas Nominais os númerossão usados somente como

rótulos para identificar umindivíduo ou classe. A sua únicapropriedade é a IDENTIDADE. Aúnica operação aritmética

permissível é a contagem dasfreqüências dentro de casacategoria.

Ex: Sexo (M ou F)45% M e 55% F



• 2) Escalas ordinais Além da identidade,existe a propriedade da ORDEM DECLASSIFICAÇÃO. Significa que os elementos

de um conjunto podem ser organizados emuma série – do mais baixo ao mais alto e viceversa. Transmitem um sentido preciso emtermos de posição. Não informam a respeito

da distância entre as posições.

Ex: alunos de EF (1º ano, 2º ano, 3º ano...)denotam posições diferentes, da + baixa a +

alta, mas as diferenças (habilidades) entreeles (conhecimento numérico, verbal, geral)não são as mesmas (p\ cada membro dogrupo).

Na testagem psicológica, o uso de númerosordinais para comunicar resultados de testesé generalizado

Ex: postos de percentil



Ex: postos de percentil

• Escala de 1 a 100

• Indica a classificaçãode determinada

pessoa quando seuescore é comparadocom o gruponormativo

Percentil Escore Bruto

25 10

30 17

35 20

40 25

45 32

50 36

55 39

60 43

65 48

70 52

75 56

80 59

85 63

90 68

95 76



Em uma distribuição de escore que se aproxima

da curva normal, a maioria dos escores (pontos)do teste se agrupam em torno do centro dadistribuição. Isso significa que nestasdistribuições, as diferenças entre os postos(percentis) são sempre maiores nos extremos

do que no meio.

0 5 10 15 20 25 30 35

Pontuação Raven

0

10

20

30

40

50

Freqüência

Limitações específicas dasescalas ordinais


25 0

30 5

35 8

40 12

45 13

50 15

55 16

60 18

65 19

70 20

75 23

80 25

85 29

90 30

95 36

=5

=2

=6



A magnitude da diferença

de pontos entre os

sujeitos situados nos

extremos da distribuição

não é a mesma que

indivíduos com

pontuações mais centrais,

então 5 pontos de

percentil (por ex.) como

diferença entre um

indivíduo e outro ganham

significados diferentes

dependendo de onde se

situa este percentil na

curva.


25 10

30 17

35 20

40 25

45 32

50 36

55 39

60 43

65 48

70 52

75 56

80 59

85 63

90 68

95 76

=7

=4

=8



• 3) Escalas Intervalares Nas escalas

intervalares, as distâncias entre osnúmeros são significativas. Por isso,podemos aplicar a maioria das operaçõesaritméticas a estes números e obter

resultados que fazem sentido. Noentanto, devido a arbitrariedade do pontozero, os números de uma escala intervalarnão podem ser interpretados em termos

de razões.

• Limite: inexistência de um ponto zeroverdadeiro – não se sabe onde começa e

onde termina.



• 4) Escalas de razão Os números

adquirem a propriedade da aditividade, oque significa que eles podem sersomados, subtraídos, etc.

• O resultado pode ser expresso como umarazão, com resultados significativos.

• A escala de razão tem essa designaçãoporque a razão dos números da escala éigual a razão que descreve o grau em queos dois objetos ou pessoas possuem umatributo.

Ex: se um carro está a velocidade de 100Kph e um outro carro está a 50 Kph arazão é 2 para 1.

• As escalas de razão têm um ponto zeroverdadeiro.

• Ex: tempo, distância, pesos e volumes



Tipos de Estatística

• Estatística – ramo da matemáticadedicado a organizar, representar,resumir, analisar e manipular de

outra forma os dados numéricos.

• Estatística descritiva números egráficos usados para descrever,

condensar ou representar dados

• Estatística inferencial uso dedados para estimar valores

populacionais baseados em valoresde amostras ou para testarhipóteses



Estatística Descritiva

É possível resumir os dados de modo afacilitar sua compreensão, sendo queuma forma de resumir dados érepresentá-los graficamente, enquanto

outra é condensá-los em estatísticas querepresentam numericamente ainformação em um conjunto de dados.

• 1) Distribuições de frequência –

organizaos dados brutos.





Tipos de Gráficos

• Gráfico de Pizza







2) Medidas de Tendência Central

Informam onde a maior quantidade de dados

pode ser localizada

• Moda: valor de ocorrência mais frequenteem uma população

• Mediana: valor que divide em duas metadesuma distribuição. Se o número de valores dadistribuição der ímpar, a mediana ésimplesmente o valor do meio; se for par, amediana é o ponto médio entre os doisvalores do meio

• Média (ou média aritmética): é obtida

somando-se todos os valores de umadistribuição e dividindo o total pelo númerode casos da distribuição

VAMOS CALCULAR A MÉDIA DE IDADE?



3) Medidas de Variabilidade

Descrevem quanta dispersão existe em um

conjunto de dados. Nos ajudam a localizarqualquer valor dentro de uma distribuição ea melhorar a descrição de um conjunto dedados

• Amplitude: distância entre dois pontosextremos (os valores mais altos e maisbaixos) de uma distribuição.

Ex: amplitude total da idade dos alunos de

uma classe 50-19 = 31

• Limitações: não leva em consideração osvalores intermediários, perdendo a

informação de como esses valores estãodistribuídos e/ou concentrados




Distância semi-interquartílica: é a

metade da diferença entre o terceiroquartil (Q3 – P75) e o primeiro quartil(Q1- P25). A distância inteira se chamadistância interquartílica.

• DI = Q3 – Q1

• DSI = Q3 – Q1 / 2

• É uma medida mais estável que aamplitude por não considerar osvalores mais extremos




• Variância: é soma do quadrado das

diferenças ou desvios entre cada valor(X) de uma distribuição e a médiadesta distribuição (M) dividida por N. Éa variabilidade média. O resultado será

dado em unidades quadráticas, o quedificulta sua interpretação. Resolve-seo problema pelo desvio-padrão.




• Desvio-padrão: é a raiz quadrada da

variância. É uma medida davariabilidade média de um conjunto deescores, expresso nas mesmasunidades que estes. É a medida

primordial de variabilidade para atestagem.







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