ESTUDO DIRIGIDO DE DESENHO TÉCNICO MECÂNICO€¦ · estudo dirigido de desenho tÉcnico mecÂnico para o curso tÉcnicopara o curso tÉcnico deddeede fabricaÇÃo mecÂnica prof

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FA B R I C A Ç ÃO M E C Â N I C AFA B R I C A Ç ÃO M E C Â N I C AFA B R I C A Ç ÃO M E C Â N I C AFA B R I C A Ç ÃO M E C Â N I C A

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2011201120112011

SumárioMateriais de Desenho..............................................................................................................2 Lapiseira.................................................................................................................................2 Régua.....................................................................................................................................2 Par de Esquadros..................................................................................................................2 Compasso..............................................................................................................................2 Papel......................................................................................................................................3Caligrafia Técnica....................................................................................................................4Figuras Geométricas Elementares.........................................................................................5 Figuras planas........................................................................................................................5 Sólidos Geométricos..............................................................................................................5 Principais Tipos de Sólidos....................................................................................................5 Sólidos de Revolução............................................................................................................6 Sólidos Geométricos Vazados...............................................................................................6Construções Geométricas......................................................................................................7 Construções Geométricas Fundamentais..............................................................................8Desenho em Perspectiva......................................................................................................16 Algumas definições..............................................................................................................16 Traçando Perspectiva Isométrica no Papel Reticulado........................................................17 Perspectiva Isométrica de Modelos com Elementos Diversos.............................................20Projeção Ortográfica de Figuras Planas..............................................................................22 Projeção Ortográfica de Sólidos Geométricos...................................................................23 Projeção Ortográfica de Modelos Com Elementos Paralelos eOblíquos.............................................................................................................................25 Projeção Ortográfica de Modelos de Elementos Diversos.................................................29Cotagem..................................................................................................................................38 Cotagem de Dimensões Básicas..........................................................................................38 Unidade de Medida em Desenho Técnico............................................................................38 Regras Gerais de Cotagem..................................................................................................38 Cuidados com a Cotagem....................................................................................................39 Cotagem em peças Simétricas.............................................................................................40 Cotagem em Raios...............................................................................................................40 Cotagem em Diâmetros........................................................................................................40 Cotagem de Elementos Esféricos........................................................................................40 Cotagem de Elementos Angulares.......................................................................................40 Cotagem de Peças Cilíndricas.............................................................................................41 Cotagem de Chanfros..........................................................................................................41 Cotagem em Espaços Reduzidos........................................................................................41 Cotagem por Coordenadas..................................................................................................42 Cotagem por Furos Espaçados Igualmente.........................................................................42 Cotagem em Arcos e Ângulos..............................................................................................42 Cotagem Fora de Escala......................................................................................................43 Cotagem de Peças com Faces Inclinadas...........................................................................43 Cotagem de Peças Cônicas.................................................................................................43Supressão de Vistas..............................................................................................................44Escalas....................................................................................................................................48Referências Bibliográficas ....................................................................................................50

Disciplina de Desenho Técnico CURSO TÉCNICO DE FABRICAÇÃO MECÂNICA IFRS - Campus Rio Grande

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Materiais de Desenho• Lapiseira:

São usados para desenhar e escrever. As lapiseiras maiscomuns para escrever são a 0,7mm e 0,5mm

A grafite é classificada de acordo com o grau de dureza:

• Régua:

Usa-se a régua para executar traços retos e medir segmen-tos de reta.

Escala utilizada na régua e o milímetro.

Como manusear a régua:

• Par de Esquadros

O par de esquadros é usado para traçar retas paralelas eperpendiculares.

Temos dois tipos de esquadros:♦ De 60o;♦ De 45o.

• Compasso

Usa-se o compasso para traçar circunferência e transportarmedidas.


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• O Papel

O papel é um dos componentes básicos do material dedesenho. Ele tem formato básico, padronizado pela ABNT. Esseformato é o A0 (A zero) do qual se derivam outros formatos

Formatos da série “A” (Unidade em mm)

Formato Dimensão MargemDireita

MargemEsquerda

A0 841 x 1189 10 25

A1 594 x 841 10 25

A2 420 x 594 7 25

A3 297 x 420 7 25

A4 210 x 297 7 25

O formato A0 tem área de 1,0m2 e seus lados medem 841x1189mm

Do formato básico derivam os demais formatos.

Quando o formato do papel é maior que A4 é necessáriofazer o dobramento para que o formato final seja A4.


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Caligrafia TécnicaSão caracteres usados para escrever em desenho. A

caligrafia deve ser legível e facilmente desenhável.

A caligrafia técnica normalizada são letras e algarismosinclinados para a direita, formando um ângulo de 75o com a horizon-tal, conforme a norma ABNT (Associação Brasileira de Norma Técni-ca) NBR 8402.

Alfabeto Maiúsculo:

Alfabeto Minúsculo:

Algarismo:

Para Você Treinar:


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Figuras geométricas elementaresØ O ponto é a figura geométrica mais simples. Não tem dimen-

são, isto é, não tem comprimento, nem largura, nem altura.

No desenho, o ponto é determinado pelo cruzamento de duas linhas.Para identificá-lo, usamos letras maiúsculas do alfabeto latino,como mostram os exemplos:

Ø A linha tem uma única dimensão: o comprimento.Você pode imaginar a linha como um conjunto infinito de pontosdispostos sucessivamente. O deslocamento de um ponto tambémgera uma linha.

Para se ter a idéia de linha reta, observe um fio bem esticado. A retaé ilimitada, isto é, não tem início nem fim. As retas são identificadaspor letras minúsculas do alfabeto latino. Veja a representação dauma reta r:

Semi-RetaTomando um ponto qualquer de uma reta, dividimos a reta em duaspartes, chamadas semi-retas. A semi-reta sempre tem um ponto deorigem, mas não tem fim.

Segmento de RetaTomando dois pontos distintos sobre uma reta, obtemos um pedaçolimitado de reta. A esse pedaço de reta, limitado por dois pontos,chamamos segmento de reta. Os pontos que limitam o segmento dereta são chamados de extremidades. No exemplo a seguir temos osegmento de reta, CD que é representado da seguinte maneira: .

PlanoPodemos ter uma idéia do que é o plano observando uma parede ouo tampo de uma mesa.Você pode imaginar o plano como sendo formado por um conjunto deretas dispostas sucessivamente numa mesma direção ou como oresultado do deslocamento de uma reta numa mesma direção. O planoé ilimitado, isto é, não tem começo nem fim. Apesar disso, no desenho,costuma-se representá-lo delimitado por linhas fechadas:

Para identificar o plano usamos letras gregas. É o caso das letras:α (alfa), β (beta) e γ (gama), que você pode ver nos planos represen-tados na figura acima.O plano tem duas dimensões, normalmente chamadas comprimento elargura. Se tomamos uma reta qualquer de um plano, dividimos o planoem duas partes, chamadas semiplanos.Posições da reta e do plano no espaço

Figuras PlanasObserve a representação de algumas figuras planas de grande inte-resse para nosso estudo:

As figuras planas com três ou mais lados são chamadas polígonos.

Sólidos GeométricosAnalisando a ilustração abaixo, você entenderá bem a diferençaentre uma figura plana e um sólido geométrico.

Os sólidos geométricos têm três dimensões: comprimento, largura ealtura. Embora existam infinitos sólidos geométricos, apenas alguns,que apresentam determinadas propriedades, são estudados pelageometria.

Principais Tipos de Sólidos

PrismasO prisma é um sólido geométrico limitado por polígonos. Você podeimaginá-lo como uma pilha de polígonos iguais muito próximos unsdos outros, como mostra a ilustração:

A

Ponto A

B

Ponto B


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PirâmidesA pirâmide é outro sólido geométrico limitado por polígonos. Vocêpode imaginá-la como um conjunto de polígonos semelhantes,dispostos uns sobre os outros, que diminuem de tamanho indefini-damente. Outra maneira de imaginar a formação de uma pirâmideconsiste em ligar todos os pontos de um polígono qualquer a umponto P do espaço.

É importante que você conheça também os elementos da pirâmide:

O nome da pirâmide depende do polígono que forma sua base. Nafigura acima, temos uma pirâmide quadrangular, pois sua base éum quadrado.

Sólidos de revoluçãoAlguns sólidos geométricos, chamados sólidos de revolução, po-dem ser formados pela rotação de figuras planas em torno de umeixo. Rotação significa ação de rodar, dar uma volta completa. Afigura plana que dá origem ao sólido de revolução chama-se figurageradora. A linha que gira ao redor do eixo formando a superfície derevolução é chamada linha geratriz.

Vejamos os principais sólidos de revolução:

Cilindro

Cone

Esfera

Sólidos Geométricos TruncadosVeja alguns exemplos de sólidos truncados, com seus respectivosnomes:

Sólidos Geométricos VazadosObserve a figura, notando que, para obter o cilindro vazado com umfuro quadrado, foi necessário extrair um prisma quadrangular docilindro original.

Comparando sólidos geométricos e objetos da área da Mecânica

Chaveta Plana Cunha Porca

Nos processos industriais o prisma retangular é o ponto de partidapara a obtenção de um grande número de objetos e peças.


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Exercício:1-) Escreva o nome dos sólidos geométricos em que pode ser de-composto o manípulo abaixo.

Construção GeométricaPara Aprender as construções geométricas, é necessário

estudar os conceitos de:

• Retas Perpendiculares;• Retas Paralelas;• Mediatriz;• Bissetriz;• Polígonos regulares;• Linhas tangentes;• Concordância;

q Duas retas são perpendiculares quando são concorrentes eformam quatro ângulos retos.

q Duas retas são paralelas quando estão no mesmo plano e nãose cruzam.

q Mediatriz é uma reta perpendicular a um segmento da reta quedivide este segmento em duas partes iguais.

A reta M é a mediatriz do segmento de reta AB. Os segmentos dereta AM e MB têm a mesma medida. O ponto M chama-se pontomédio do segmento de reta AB.

q Bissetriz é uma semi-reta que tem origem no vértice de umângulo e divide o ângulo em duas partes iguais.

A semi-reta r é uma bissetriz do ângulo A.

q Polígono é toda figura plana fechada. Os polígonos regularestêm todos os lados iguais e todos os ângulos iguais. O polígonoregular é inscrito quando desenhado com os vértices numa cir-cunferência.

quadrado quadrado inscrito

q Linhas Tangentes são linhas que têm só um ponto em comume não se cruzam. O ponto comum às duas linhas é chamado pon-to de tangência.

Os centros das duas circunfer6encias e o ponto de tangência ficamnuma mesma reta.

O raio da circunferência e a reta são perpendiculares no ponto detangência.


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Concordância de duas linhas é a ligação dessas duas linhas com umarco de circunferência. A circunferência utilizada para fazer a ligaçãoé tangente às duas linhas.Concordância de duas retas paralelas

Concordância de duas retas concorrentes

Concordância de uma circunferência com uma reta

Concordância de duas circunferências

Construções Geométricas Fundamentais

1. Perpendicular (ponto sobre a reta)

– Dados a reta s e o ponto P.

Passo 1: Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do ecom centro P.

Passo 2: Determine o ponto C, com o compasso em uma aberturamaior que AP e centro em A e B.

Passo 3: Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta éa perpendicular.

Refaça o procedimento abaixo:

2. Perpendicular (ponto fora da reta)

– Dados a reta r e o ponto P,

Passo 1 - Determine os pontos A e B, com o compasso em umaabertura qualquer e centro em P.

Passo 2 – Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura

qualquer maior que a metade de AB e cento em A e B.

Passo 3 – Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta éa perpendicular.


P

s

P

s

P

s

s

P


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3. Perpendicular na extremidade do segmento

Dado o segmento AB.

Passo 1 - marque um ponto C, próximo à extremidade a ser traçadaa perpendicular.

Passo 2 – Determine o ponto D, com abertura do compasso AC ecentro em A e C.

Passo 3 – Trace um arco aposto ao ponto C, com abertura do com-

passo AC e centro em D.

Passo 4 - Trace uma reta passando pelos pontos C e D e obtenha oponto E.

Passo 5 – A perpendicular é uma reta que passa pelos pontos A e E.


4. Paralela (ponto dado)

Dados a reta r e o ponto P.

Passo 1- Marque na reta r o ponto A deslocado de P e trace umareta por P e A.

Passo 2 – Determine os pontos B e C, com uma abertura qualquerde compasso e centro em A.

Passo 3 – Determine o ponto D com a mesma abertura e centro emP.

Passo 4 – Marque o ponto E, com abertura do compasso BC ecentro em D.

Passo 5 – Trace uma reta passando pelos pontos P e E.A reta que passa por P e E é paralela à reta r.

Refaça para procedimento abaixo:

5. Paralela (distância dada)

Dadas a reta r e a distância d,

Passo 1 – Determine os pontos A e B sobre a reta r.

Passo 2 -Trace as perpendiculares t e s pelos pontos A e B.

Passo 3 – Marque a distância d nas perpendiculares t e s, com ocompasso em A e B, e obtenha assim os pontos C e D.

Passo 4 – Trace uma reta que passe pelos pontos C e D. Essa reta éparalela à reta r na distância dada d.

Refaça conforme procedimento abaixo

A B

A B

P

r

P

r

r

d

r

d


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6. Mediatriz

Dado o segmento de reta AB,

Passo 1 – determine os pontos C e D, traçando arcos com o com-passo em uma abertura maior que a metade do segmento AB ecentro em A e B.

Passo 2 – Trace uma perpendicular que passe pelos pontos C e D.Essa perpendicular é a mediatriz. M é o ponto médio do segmentoAB.

Refaça para o procedimento abaixo;

7. Bissetriz

Dado o ângulo de vértice A,

Passo 1 – Determine os pontos B e C, utilizando o compasso comabertura qualquer e centro em A.

Passo 2 – Determine o ponto D, utilizando o compasso para traçararcos de mesmo raio com centro em B e C.

Passo 3 – Trace uma reta que passe pelos pontos A e D. Essa reta éa bissetriz do ângulo dado.

Refaça o procedimento abaixo;

8. Divisão do ângulo reto em três partes iguais

Dado o ângulo reto de vértice A .

Passo 1 – determine os pontos B e C, utilizando o compasso comqualquer abertura e centro em A.

Passo 2 – Com a mesma abertura e centro em C e B, determine ospontos D e E.

Passo 3 – Trace retas que passem por AD e AE. Essas retas dividemo ângulo em três partes iguais.

Refaça para o procedimento abaixo:

A B

A B

A

A

A

A


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9. Triângulo Eqüilátero inscrito (Divisão da circunferência emtrês partes iguais)

Dada a circunferência de centro O.

Passo 1 – Trace uma reta passando pelo centro, obtendo assim odiâmetro AB.

Passo 2 – Determine os pontos C e D por meio de um arco, comcentro em A, passando pelo centro O.

Passo 3 – Ligue os pontos B,C e D, determinando o triângulo equilá-tero inscrito na circunferência.


10. Quadrado Inscrito (Divisão da circunferência em quatropartes iguais)

Dada a circunferência de centro O,

Passo 1 – Determine os pontos C e D, traçando o diâmetro AB e suamediatriz.

Passo 2 – Ligando os pontos A, C, B e D por segmento de reta,obtém-se o quadrado inscrito.


11. Pentágono Inscrito (Divisão da circunferência em cinco par-tes iguais)

Dada a circunfer6encia de centro O:

Passo 1 – Ttrace o diâmetro AB e sua mediatriz, determinando ospontos C e D; trace também a mediatriz de OB, determinando ospontos E, F e G.

Passo 2 – Determine H com abertura do compasso GC e centroem G. O segmento CH divide a circunferência em cinco partes iguais,ou seja: CI, IJ, JL, LM e MC.

Passo 3 – Unindo os pontos que dividem a circunferência, obtém-seo pentágono inscrito.


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12. Hexágono Inscrito (Divisão da circunferência em seis partesiguais)

Dada a circunferência de centro O,

Passo 1 – Trace uma reta que passe pelo centro e obtenha os pontosA e B.

Passo 2 – Trace os arcos com o compasso em A e B, passando pelocentro O, e obtenha, no cruzamento com a circunferência, os pontosC, D, E e F. Esses pontos dividem a circunferência em seis partesiguais.

Passo 3 – Unindo os pontos que dividem a circunferência, obtém-seo hexágono inscrito.


13. Triângulo Eqüilátero dado o lado

Dado o segmento AB, lado do triângulo,

Passo 1 – Determine o ponto C, traçando arcos com abertura AB,com centro em A e B.

Passo 2 – Ligando os pontos A, C e B com segmentos de reta, ob-tém-se o triângulo equilátero.


A B

A B


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14. Quadrado dado o lado

Passo 1 – Dado o segmento AB, lado do quadrado, trace uma per-pendicular na extremidade A.

Passo 2 – Determine C na perpendicular com abertura AB e centroem A. Determine o ponto D com a mesma abertura, por meio dearcos e centro em B e C.

Passo 3 – Unindo os pontos A, C, D, e B por segmentos de reta,obtém-se o quadrado.


15. Determinar o centro do arco

Passo 1 – Dado o arco, marque sobre eles três pontos: A, B e C.

Passo 2 – Trace os segmentos AB e BC.

Passo 3 – Trace as mediatrizes dos segmentos AB e BC. O cruza-mento das mediatrizes determina o ponto O, que é centro do arco.

Observação: Este processo é válido também para determinar ocentro da circunferência.


16. Concordância entre retas paralelas

Dadas as retas r e s, paralelas, e o ponto A, contido em s,

Passo 1 – Trace uma perpendicular pelo ponto A, determinando oponto B.

Passo 2 – Trace a mediatriz do segmento AB, obtendo o ponto O.

Passo 3 – Trace o arco de concordância entre as duas retas comabertura OA e centro em O. Os pontos de tangências são A e B.


17. Concordância entre retas concorrentes

Dado o ângulo formado pelas retas t e s e o raio do arco de con-cord6ancia r,

A B

A

A


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Passo 1 – Determine o ponto A, traçando paralelas às retas t e s.

Passo 2 – Determine os pontos de tangência B e C, traçando a partirde A, linhas perpendiculares às retas t e s, respectivamente.Trace o arco que concordará com as retas dadas.

Observação: Este processo é válido para concordância entre retasconcorrentes que formam qualquer ângulo.


18. Concordância no ângulo reto

Passo 1 – Dadas as retas concorrentes t e s formando um ângulo de90º e o raio do arco de concordância r, trace um arco determinandoos pontos B e C, com o compasso com abertura r e centro em A.

Passo 2 – Determine D com abertura r e centro em B e C.

Passo 3 – Trace a circunferência determinando a concordância comas retas t e s, abertura r e centro em D.


19. Concordância entre circunferências

Passo 1 – Dadas duas circunferências e o raio do arco de concor-dância r, determine os pontos C e D, traçando semi-retas a partir deA e B. Em seguida, determine E e F, com abertura r e centro em C eD, respectivamente.

Passo 2 – Determine o ponto G traçando os arcos: com abertura

AE e centro em A; e com abertura BF e centro em B.

Passo 3 – Determine os pontos de tangência H e I, ligando A com Ge B com G.

Passo 4 – Trace o arco de concordância entre suas circunferênciascom centro em G e abertura r.



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20. Concordância entre reta e circunferência

Passo 1 – Dados a reta s, a circunferência de centro A e o raio doarco de concordância r, Determine B na circunferência, traçando umasemi-reta a partir de A.

Passo 2 – Determine o ponto C com abertura do compasso r e centroem B.Trace um arco com abertura AC e centro em A.

Passo 3 – Trace uma paralela à reta s na distância r, determinando oponto D. Ligue D com A, obtendo o ponto E.Trace uma perpendicular à reta s partindo de D, determinando oponto F. E e F são os pontos de tangência.

Passo 4 – Trace o arco que fará a concordância com abertura r ecentro em D.


Exercícios:

Desenhe as peças apresentadas abaixo em vista única, aplicando asconstruções geométricas conhecidas. Deixe as construções geo-métricas.

Desenhar em folha de formato A4


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Desenho em Perspectiva

Existem três tipos de perspectivas;

perspectivacônica

perspectivacavaleira

perspectiva isométrica

Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando astrês formas de representação, você pode notar que a perspectivaisométrica é a que dá a idéia menos deformada do objeto.

Iso quer dizer mesma; métrica quer dizer medida. A perspectivaisométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, dalargura e da altura do objeto representado. Além disso, o traçado daperspectiva isométrica é relativamente simples. Por essas razões,neste curso, você estudará esse tipo de perspectiva.

Algumas definições

ÂngulosÂngulo é a figura geométrica formada por duas semi-retas de mesmaorigem. A medida do ângulo é dada pela abertura entre seus lados.

Uma das formas para se medir o ângulo consiste em dividir a circun-ferência em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes correspondea 1 grau (1º).

A medida em graus é indicada pelo numeral seguido do símbolo degrau. Exemplo: 45º (lê-se: quarenta e cinco graus).

Eixos isométricosO desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de trêssemi-retas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre si trêsângulos de 120°. Veja:

Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isomé-tricos. Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico.Os eixos isométricos podem ser representados em posições varia-das, mas sempre formando, entre si, ângulos de 120°. Neste curso,os eixos isométricos serão representados sempre na posição indica-da na figura anterior.

O traçado de qualquer perspectiva isométrica parte sempre dos eixosisométricos.

Linha isométricaAgora você vai conhecer outro elemento muito importante para o traça-do da perspectiva isométrica: as linhas isométricas.Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada linha isomé-trica. Observe a figura a seguir:

As retas r, s, t e u são linhas isométricas:• r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y;• t é isométrica porque é paralela ao eixo z;• u é isométrica porque é paralela ao eixo x.

As linhas não paralelas aos eixos isométricos são linhas não isomé-tricas. A reta v, na figura abaixo, é um exemplo de linha não isomé-trica.


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Traçando perspectiva Isométrica no Papel ReticuladoPara aprender o traçado da perspectiva isométrica você vai partir deum sólido geométrico simples: o prisma retangular. No início doaprendizado é interessante manter à mão um modelo real para anali-sar e comparar com o resultado obtido no desenho.

Prisma retangulardimensões básicas:c= comprimento;l= largura;h= altura

O traçado da perspectiva será demonstrado em cinco fases apresen-tadas separadamente.

1ª fase - Trace levemente, à mão livre, os eixos isométricos e indiqueo comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, tomando comobase as medidas aproximadas do prisma representado na figuraanterior.

2ª fase - A partir dos pontos onde você marcou o comprimento e aaltura, trace duas linhas isométricas que se cruzam. Assim ficarádeterminada a face da frente do modelo.

3ª fase - Trace agora duas linhas isométricas que se cruzam a partirdos pontos onde você marcou o comprimento e a largura. Assimficará determinada a face superior do modelo.

4ª fase - E, finalmente, você encontrará a face lateral do modelo.Para tanto, basta traçar duas linhas isométricas a partir dos pontosonde você indicou a largura e a altura.

5ª fase (conclusão) - Apague os excessos das linhas de construção,isto é, das linhas e dos eixos isométricos que serviram de base paraa representação do modelo. Depois, é só reforçar os contornos dafigura e está concluído o traçado da perspectiva isométrica do prismaretangular.

Repita as fases do traçado do prisma no reticulado abaixo

Perspectivas Isométricas de Modelos Paralelos e OblíquosPara o prisma com rebaixo indicado abaixo, acompanhe as cincofases de traçado.


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1a fase - Esboce a perspectiva isométrica do prisma auxiliar utilizan-do as medidas aproximadas do comprimento, largura e altura doprisma com rebaixo. Um lembrete: aproveite o reticulado da direitapara praticar.

2a fase - Na face da frente, marque o comprimento e a profundidadedo rebaixo e trace as linhas isométricas que o determinam.

3a fase - Trace as linhas isométricas que determinam a largura dorebaixo. Note que a largura do rebaixo coincide com a largura domodelo.

4a fase - Complete o traçado do rebaixo.

5a fase (conclusão) - Finalmente, apague as linhas de construção ereforce os contornos do modelo.

Refaça o desenho Anterior no reticulado abaixo

Desenhe a perspectiva do desenho indicado abaixo:

Perspectiva Isomérica de Elementos Oblíquos

Esses elementos são oblíquos porque têm linhas que não sãoparalelas aos eixos isométricos.

O modelo a seguir servirá de base para a demonstração do traçado.O elemento oblíquo deste modelo chama-se chanfro.


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1a fase - Esboce a perspectiva isométrica do prisma auxiliar, utilizan-do as medidas aproximadas do comprimento, largura e altura doprisma chanfrado.

2 a fase - Marque as medidas do chanfro na face da frente e trace alinha não isométrica que determina o elemento.

3 a fase - Trace as linhas isométricas que determinam a largura dochanfro.

4 a fase - Complete o traçado do elemento.

5 a fase - Agora é só apagar as linhas de construção e reforçar aslinhas de contorno do modelo.

Refaça o desenho no reticulado abaixo:

Desenhe a perspectiva do desenho indicado abaixo:


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Perspectiva Isométrica de Modelos com E-lementos Diversos

Traçando a Perspectiva Isométrica do Circulo:

1a fase - Trace os eixos isométricos e o quadrado auxiliar.

2a fase - Divida o quadrado auxiliar em quatro partes iguais.

3a fase - Comece o traçado das linhas curvas, como mostra a ilustra-ção.

4a fase - Complete o traçado das linhas curvas.

5a fase (conclusão) - Apague as linhas de construção e reforce ocontorno do círculo.

Refaça o desenho do círculo no reticulado abaixo:

Você deve seguir os mesmos procedimentos para traçar a perspecti-va isométrica do círculo em outras posições, isto é, nas faces supe-rior e lateral.

Observe nas ilustrações a seguir que, para representar o círculo naface superior, o quadrado auxiliar deve ser traçado entre os eixos x ey. Já para representar o círculo na face lateral, o quadrado auxiliardeve ser traçado entre o eixo x e z.

Traçando a Perspectiva Isométrica do Cilindro

1a fase - Trace a perspectiva isométrica do prisma auxiliar.

2a fase - Trace as linhas que dividem os quadrados auxiliares dasbases em quatro partes iguais.


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3ª fase - Trace a perspectiva isométrica do círculo nas bases superi-or e inferior do prisma.

4ª fase - Ligue a perspectiva isométrica do círculo da base superior àperspectiva isométrica do círculo da base inferior, como mostra odesenho.

5ª fase - Apague todas as linhas de construção e reforce o contornodo cilindro. A parte invisível da aresta da base inferior deve ser re-presentada com linha tracejada.

Refaça o desenho do cilindro no reticulado indicado abaixo:

Perspectiva isométrica de modelos com elementos circulares earredondados

Observe a fases do desenho apresentado e desenhe no reticulado:

1a Fase

2a Fase 3a Fase

4a Fase 5a Fase

ExercíciosFaça o desenho abaixo no reticulado:


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Ø Refaça os desenhos de perspectiva indicado anteriormente emfolha de Formato A4 (veremos formato de folha em cap. Posterior)aumentando em duas vezes os valores das medidas.

Projeção Ortográfica de Figuras Planas

As formas de um objeto representado em perspectiva isométricaapresentam certa deformação, isto é, não são mostradas em ver-dadeira grandeza, apesar de conservarem as mesmas proporçõesdo comprimento, da largura e da altura do objeto.

Além disso, a representação em perspectiva isométrica nem sempremostra claramente os detalhes internos da peça.

Na indústria, em geral, o profissional que vai produzir uma peça nãorecebe o desenho em perspectiva, mas sim sua representação emprojeção ortográfica.

A projeção ortográfica é uma forma de representar graficamenteobjetos tridimensionais em superfícies planas, de modo a transmitirsuas características com precisão e demonstrar sua verdadeiragrandeza.

Modelo, observador e plano de projeçãoA projeção ortográfica é uma forma de representar graficamenteobjetos tridimensionais em superfícies planas, de modo a transmitirsuas características com precisão e demonstrar sua verdadeiragrandeza.

ModeloÉ o objeto a ser representado em projeção ortográfica. Qualquerobjeto pode ser tomado como modelo: uma figura geométrica, umsólido geométrico, uma peça de máquina ou mesmo um conjunto depeças.

ObservadorÉ a pessoa que vê, analisa, imagina ou desenha o modelo.Para representar o modelo em projeção ortográfica, o observadordeve analisá-lo cuidadosamente em várias posições.As ilustrações a seguir mostram o observador vendo o modelo defrente, de cima e de lado.

Vista de Cima Vista de Lado


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Em projeção ortográfica deve-se imaginar o observador localizado auma distância infinita do modelo. Por essa razão, apenas a direçãode onde o observador está vendo o modelo será indicada por umaseta, como mostra a ilustração abaixo:

Em desenho técnico usamos dois planos básicos para representar asprojeções de modelos: um plano vertical e um plano horizontal quese cortam perpendicularmente.

Ø SPVS semiplano vertical superiorØ SPVI semiplano vertical inferiorØ SPHA semiplano horizontal anteriorØ SPVP semiplano horizontal posterior

DiedrosCada diedro é a região limitada por dois semiplanos perpendicularesentre si. Os diedros são numerados no sentido anti-horário, isto é, nosentido contrário ao do movimento dos ponteiros do relógio.

O método de representação de objetos em dois semiplanos perpen-diculares entre si, criado por Gaspar Monge, é também conhecidocomo método mongeano.Atualmente, a maioria dos países que utilizam o método mongeanoadotam a projeção ortográfica no 1o diedro. No Brasil, a ABNT reco-menda a representação no 1o diedro.Entretanto, alguns países, como por exemplo os Estados Unidos e oCanadá, representam seus desenhos técnicos no 3o diedro.Para simplificar o entendimento da projeção ortográfica passaremosa representar apenas o 1o diedro, o que é normalizado pela ABNT.Chamaremos o semiplano vertical superior de plano vertical. Osemiplano horizontal anterior passará a ser chamado de plano hori-zontal.

Ao interpretar um desenho técnico procure identificar, de imediato,em que diedro ele está representado.

O símbolo abaixo indica que o desenho técnico está representado no1o diedro. Este símbolo aparece no canto inferior direito da folhade papel dos desenhos técnicos, dentro da legenda.

Quando o desenho técnico estiver representado no 3o diedro, vocêverá este outro símbolo:

Cuidado para não confundir os símbolos! Procure gravar bem, princi-palmente o símbolo do 1o diedro, que é o que você usará com maisfreqüência.

Projeção Ortográfica de Sólidos Geométricos

No Brasil, onde se adota a representação no 1º diedro, além doplano vertical e do plano horizontal, utiliza-se um terceiro plano deprojeção: o plano lateral. Este plano é, ao mesmo tempo, perpendi-cular ao plano vertical e ao plano horizontal.

Projeção ortográfica do prisma retangular no 1o diedroPara entender melhor a projeção ortográfica de um modelo em trêsplanos de projeção você vai acompanhar, primeiro, a demonstração deum sólido geométrico - o prisma retangular (modelo de plástico no 31) -em cada um dos planos, separadamente.

Vista frontalImagine um prisma retangular paralelo a um plano de projeção verti-cal visto de frente por um observador, na direção indicada pela seta,como mostra a figura seguinte.Este prisma é limitado externamente por seis faces retangulares:duas são paralelas ao plano de projeção (ABCD e EFGH); quatrosão perpendiculares ao plano de projeção (ADEH, BCFG, CDEF eABGH).Traçando linhas projetantes a partir de todos os vértices do prisma,obteremos a projeção ortográfica do prisma no plano vertical. Essaprojeção é um retângulo idêntico às faces paralelas ao plano deprojeção.


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Imagine que o modelo foi retirado e você verá, no plano vertical,apenas a projeção ortográfica do prisma visto de frente.

A projeção ortográfica do prisma, visto de frente no plano vertical, dáorigem à vista ortográfica chamada vista frontal.

Vista superiorA vista frontal não nos dá a idéia exata das formas do prisma. Paraisso necessitamos de outras vistas, que podem ser obtidas por meioda projeção do prisma em outros planos do 1º diedro.

Imagine, então, a projeção ortográfica do mesmo prisma visto decima por um observador na direção indicada pela seta, como aparecena próxima figura.

A projeção do prisma, visto de cima no plano horizontal, é um retân-gulo idêntico às faces ABGH e CDEF, que são paralelas ao plano deprojeção horizontal.

Removendo o modelo, você verá no plano horizontal apenas a proje-ção ortográfica do prisma, visto de cima.

A projeção do prisma, visto de cima no plano horizontal, determina avista ortográfica chamada vista superior.

Vista lateralPara completar a idéia do modelo, além das vistas frontal e superi-or uma terceira vista é importante: a vista lateral esquerda.Imagine, agora, um observador vendo o mesmo modelo de lado, nadireção indicada pela seta, como mostra a ilustração.

Como o prisma está em posição paralela ao plano lateral, sua proje-ção ortográfica resulta num retângulo idêntico às faces ADEH eBCFG, paralelas ao plano lateral.

Retirando o modelo, você verá no plano lateral a projeção ortográfi-ca do prisma visto de lado, isto é, a vista lateral esquerda.

Você acabou de analisar os resultados das projeções de um mesmomodelo em três planos de projeção. Ficou sabendo que cada proje-ção recebe um nome diferente, conforme o plano em que aparecerepresentada:

• a projeção do modelo no plano vertical dá origem à vistafrontal;• a projeção do modelo no plano horizontal dá origem à vistasuperior;• a projeção do modelo no plano lateral dá origem à vista lateralesquerda.

Rebatimento dos planos de projeçãoAgora, que você já sabe como se determina a projeção do prismaretangular separadamente em cada plano, fica mais fácil entenderas projeções do prisma em três planos simultaneamente, comomostra a figura seguinte.


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As linhas estreitas que partem perpendicularmente dos vértices domodelo até os planos de projeção são as linhas projetantes.As demais linhas estreitas que ligam as projeções nos três planossão chamadas linhas projetantes auxiliares. Estas linhas ajudam arelacionar os elementos do modelo nas diferentes vistas.Imagine que o modelo tenha sido retirado e veja como ficam apenasas suas projeções nos três planos:

Mas, em desenho técnico, as vistas devem ser mostradas em umúnico plano. Para tanto, usamos um recurso que consiste no reba-timento dos planos de projeção horizontal e lateral. Veja como issoé feito no 1º diedro:

• plano vertical, onde se projeta a vista frontal, deve ser imagi-nado sempre numa posição fixa;

• para rebater o plano horizontal, imaginamos que ele sofre umarotação de 90º para baixo, em torno do eixo de interseção com oplano vertical (Figura a e Figura b). O eixo de interseção é a arestacomum aos dois semiplanos.

Figura a Figura b

• para rebater o plano de projeção lateral imaginamos que elesofre uma rotação de 90º, para a direita, em torno do eixo de interse-ção com o plano vertical (Figura c e Figura d).

Figura c Figura d

Muito bem! Agora, você tem os três planos de projeção: vertical,horizontal e lateral, representados num único plano, em perspectivaisométrica, como mostra a Figura d.

Observe agora como ficam os planos rebatidos vistos de frente.

Em desenho técnico, não se representam as linhas de interseção dosplanos. Apenas os contornos das projeções são mostrados. As linhasprojetantes auxiliares também são apagadas.

Finalmente, veja como fica a representação, em projeção ortográfica,do prisma retangular que tomamos como modelo:

• a projeção A, representada no plano vertical, chama-se proje-ção vertical ou vista frontal;• a projeção B, representada no plano horizontal, chama-seprojeção horizontal ou vista superior;• a projeção C, que se encontra no plano lateral, chama-seprojeção lateral ou vista lateral esquerda.

As posições relativas das vistas, no 1º diedro, não mudam: a vistafrontal, que é a vista principal da peça, determina as posições dasdemais vistas; a vista superior aparece sempre representada abai-xo da vista frontal; a vista lateral esquerda aparece sempre repre-sentada à direita da vista frontal.

O rebatimento dos planos de projeção permitiu representar, comprecisão, um modelo de três dimensões (o prisma retangular) numasuperfície de duas dimensões (como esta folha de papel). Alémdisso, o conjunto das vistas representa o modelo em verdadeiragrandeza, possibilitando interpretar suas formas com exatidão.

Projeção Ortográfica de Modelos ComElementos Paralelos e Oblíquos

Você já sabe que peças da área da Mecânica têm formas e elemen-tos variados. Algumas apresentam rebaixos, outras rasgos, chanfrosetc.

Para interpretar o desenho técnico de modelos como esses, você vaiprecisar de outros conhecimentos, além dos princípios de projeçãoortográfica que já aprendeu nas aulas anteriores.Todos os elementos que aparecem no desenho técnico - linhas,símbolos, números e indicações escritas - são normalizados. É aABNT, por meio da norma NBR 8 403, que determina quais tipos delinhas devem ser usadas em desenhos técnicos, definindo sua largu-ra e demais características.


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Cada tipo de linha tem uma função e um significado. É o que você vaiaprender nesta aula. Além disso, você ficará sabendo como se faz aprojeção ortográfica de sólidos geométricos com elementos paralelose oblíquos.

Para ser bem-sucedido, você deverá acompanhar com interesse asinstruções, fazer todos os exercícios com atenção e reler o conteúdoquantas vezes forem necessárias, até entender bem cada assunto.Projeção ortográfica de modelos com elementos paralelos

Estudando as projeções de diversos modelos, você aprenderá ainterpretar todos os tipos de linhas empregadas em desenho técnico.

Linha contínua largaA linha usada para representar arestas e contornos visíveis é a linhacontínua larga.Agora, veja a aplicação da linha contínua larga na representação daprojeção ortográfica do prisma com rebaixo.

Observando o modelo de frente, você terá uma vista frontal projetadano plano vertical.Todos os pontos do modelo estão representados na vista frontal,mas apenas as arestas visíveis ao observador são desenhadas coma linha contínua larga.Observando o modelo de cima você terá a vista superior projetadano plano horizontal.

Todas as arestas visíveis ao observador são desenhadas na vistasuperior.

A face do prisma, indicada pela letra A, é um retângulo perpendicu-lar ao plano horizontal. Logo, a projeção da face A no plano horizon-tal reduz-se a um segmento de reta.

E, finalmente, observando o modelo de lado, você terá a vista lateralesquerda projetada no plano lateral.

A face B do prisma, que forma o rebaixo, é um retângulo perpendicu-lar ao plano lateral.No desenho, a projeção da face B é representada por uma linhacontínua larga.

Veja agora a projeção do modelo nos três planos de projeção aomesmo tempo.

Linha contínua estreitaImagine que o modelo tenha sido retirado. Observe suas vistas re-presentadas nos planos de projeção.

As linhas contínuas estreitas, que aparecem no desenho ligandoas arestas das vistas, são chamadas de linhas projetantes auxilia-res.

Essas linhas são importantes para quem está iniciando o estudo daprojeção ortográfica, pois ajudam a relacionar os elementos do mo-delo nas diferentes vistas. Elas são imaginárias, por isso não sãorepresentadas no desenho técnico definitivo.

Imagine o rebatimento dos planos de projeção, como mostram asilustrações a seguir, e observe a disposição das vistas ortográficas:


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No desenho técnico identificamos cada vista pela posição que elaocupa no conjunto. Não há necessidade, portanto, de indicar porescrito seus nomes. As linhas projetantes auxiliares também não sãorepresentadas. Observe novamente o modelo e suas vistas ortográfi-cas:

Linha tracejada estreitaDependendo da posição que o elemento ocupa no modelo, é neces-sário usar outro tipo de linha para representá-lo.Quando o elemento não é visível ao observador, ele deve ser repre-sentado pela linha para arestas e contornos não visíveis, simbolizadapor uma linha tracejada estreita.Vamos ver a aplicação desse tipo de linha na projeção ortográfica domodelo prismático com um rasgo central paralelo, representado aseguir. Esta perspectiva corresponde ao modelo de plástico no 32:

Analise a figura a seguir. Ela mostra a projeção do modelo visto defrente no plano vertical.

As faces que formam o rasgo central são retângulos perpendicularesao plano vertical.

Na vista frontal, esse rasgo aparece representado pela linha paraarestas e contornos visíveis.

DicaCaso você não disponha do modelo de plástico no 32 poderá confec-cionar um modelo semelhante a partir de um pedaço de sabão empedra ou qualquer outro material apropriado.

Veja agora a projeção do modelo no plano horizontal. As arestas dorasgo, visíveis ao observador, são representadas na vista superiorpela linha larga contínua.

E, finalmente, observe o modelo de lado. As arestas x e y, que limi-tam a face rebaixada do modelo, não são visíveis e portanto sãorepresentadas pela linha tracejada estreita.

Veja as três vistas projetadas, ao mesmo tempo, nos três planos deprojeção.


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Agora, imagine que o modelo foi removido e os planos de projeçãorebatidos.

Você terá, desta forma, as vistas ortográficas do modelo no 32.

Acompanhe, agora, a demonstração da projeção ortográfica de outromodelo com elementos paralelos.

Este modelo prismático tem dois rebaixos laterais localizados namesma altura e um rasgo central mais profundo.

Observe a projeção da vista frontal. O rasgo central e os rebaixosestão representados pela linha para arestas e contornos visíveis:

Veja, agora, a vista superior.

Todas as arestas que definem os elementos do modelo são visíveisde cima e estão representadas na vista superior pela linha paraarestas e contornos visíveis.

Por último, analise a projeção da vista lateral esquerda.

As projeções das arestas que formam os rebaixos são coincidentes.Essas arestas são representadas na vista lateral esquerda pela linhapara arestas e contornos visíveis.

As arestas que formam o rasgo central não são visíveis de lado, porisso estão representadas pela linha tracejada estreita.

Analise as três vistas projetadas ao mesmo tempo nos três planos deprojeção, como mostra a figura a seguir.

Observe as vistas ortográficas do modelo após o rebatimento dosplanos de projeção. Você pode identificar, na figura ao lado, a linhapara arestas e contornos visíveis e a linha para arestas e contornosnão visíveis.

Projeção ortográfica de modelos com elementos paralelos eoblíquos

Para entender a projeção ortográfica de modelos com elementosparalelos e oblíquos, vamos utilizar o modelo representado a seguir.


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Trata-se de um modelo prismático com um rebaixo paralelo e umelemento oblíquo - o chanfro - que corresponde à face assinaladacom a letra A no desenho anterior.

Observe a representação da vista frontal. Note que todas as arestasvisíveis são representadas em verdadeira grandeza na vista frontal:

A face A do modelo, isto é, a parte chanfrada, é formada por umretângulo oblíquo ao plano horizontal. Por essa razão, a projeção deA na vista superior não aparece representada em verdadeira gran-deza, como você pode observar nas figuras seguintes.

A face A também ocupa uma posição oblíqua em relação ao planode projeção lateral. Assim sendo, a vista lateral também não repro-duz A em verdadeira grandeza:

O rebaixo e o chanfro estão localizados na mesma altura em relaçãoà base do modelo. A projeção da aresta do chanfro coincide com aprojeção da aresta do rebaixo. Neste caso, em desenho técnico,apenas a aresta visível é representada.

Observe novamente o modelo representado em perspectiva e suasvistas ortográficas:

Verificando o entendimento

Analise a perspectiva do modelo abaixo. Trata-se de um modelo comdois elementos oblíquos indicados no desenho pelas letras A e B.

Complete, à mão livre, a vista superior e a vista lateral a partir davista frontal representada ao lado da perspectiva.

Projeção Ortográfica de Modelos de Elemen-tos Diversos

A execução de modelos que apresentam furos, rasgos, espigas,canais, partes arredondadas etc., requer a determinação do centrodesses elementos.

Assim, a linha utilizada em desenho técnico para indicar o centrodesses elementos é chamada de linha de centro, representada poruma linha estreita de traço e ponto.


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Linha de centroAnalise o desenho representado abaixo.Esta perspectiva corresponde ao modelo de plástico no 15.

Este modelo prismático tem dois rasgos paralelos, atravessados porum furo passante. No desenho técnico deste modelo, é necessáriodeterminar o centro do furo.

Observe que a linha de centro aparece nas três vistas do desenho.

DicaQuando o espaço é pequeno, pode-se representar a linha de centropor uma linha contínua estreita.

Na vista superior, onde o furo é representado por um círculo, o centrodo furo é determinado pelo cruzamento de duas linhas de centro.Sempre que for necessário usar duas linhas de centro para determi-nar o centro de um elemento, o cruzamento é representado por doistraços.

Observe a aplicação da linha de centro em outro modelo com furos epartes arredondadas. Acompanhe as explicações analisando o mo-delo representado ao lado.Este é um modelo prismático com partes arredondadas e três furosredondos passantes.

Vamos definir as vistas do desenho técnico com base na posição emque o modelo está representado na perspectiva isométrica. Nestecaso, dois furos estão na posição horizontal e um furo está na posi-ção vertical.

Os contornos das partes arredondadas são representados, nas vistasortográficas, pela linha para arestas e contornos visíveis.

Observe, a vista frontal do modelo.

As projeções dos dois furos horizontais coincidem na vista frontal.Esses furos têm a forma de círculos. Para determinar seu centro,usamos duas linhas de centro que se cruzam.

Não enxergamos o furo vertical quando olhamos o modelo de frente.Na vista frontal, esse furo é representado pela linha para arestas econtornos não visíveis (linha tracejada estreita). Uma única linha decentro é suficiente para determinar o centro desse furo.

Agora analise a vista superior do modelo:

Observando o modelo de cima, o furo vertical é o único visível e seucentro é indicado por duas linhas de centro que se cruzam. Os outrosdois furos são representados pela linha para arestas e contornos nãovisíveis, e seus centros são indicados por uma linha de centro.

Por último, analise a vista lateral esquerda.

Observando o modelo de lado constatamos que nenhum dos furosfica visível, portanto todos são representados pela linha para arestase contornos não visíveis. As linhas de centro que aparecem no dese-nho determinam os centros dos três furos.

Compare a representação do modelo em perspectiva com seu dese-nho técnico:

Atenção! Neste modelo, as linhas de centro determinam ao mesmotempo os centros dos furos e os centros das partes arredondadas.


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Veja a aplicação da linha de centro em um modelo com elementocilíndrico:

Outro exemplo:

Os centros de elementos paralelos e oblíquos também devem serindicados pela linha de centro, para possibilitar a correta execução domodelo. Observe, nas ilustrações a seguir, a aplicação da linha decentro em modelos com elementos paralelos e oblíquos.

Note que o centro dos furos quadrados também é determinado pelocruzamento de duas linhas de centro, na vista em que o furo é repre-sentado de frente.

Projeção ortográfica de modelos simétricosObserve a figura ao lado. É um modelo prismático, com furo passan-te retangular.Agora, imagine que o modelo foi dividido ao meio horizontalmente.

As duas partes em que ele ficou dividido são iguais. Dizemos queeste modelo é simétrico em relação a um eixo horizontal que passapelo centro da peça.Imagine o mesmo modelo dividido ao meio verticalmente.

As duas partes que resultam da divisão vertical também são iguaisentre si. Este modelo, portanto, é simétrico em relação a um eixovertical que passa pelo centro da peça.

Linha de simetria

Em desenho técnico, quando o modelo é simétrico também deve serindicado pela linha estreita traço e ponto, que você já conhece.Neste caso, ela recebe o nome de linha de simetria.A linha de simetria indica que são iguais as duas metades em que omodelo fica dividido. Essa informação é muito importante para oprofissional que vai executar o objeto representado no desenhotécnico.

Veja a aplicação da linha de simetria no desenho técnico do prismacom furo passante retangular.


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O prisma com furo passante retangular é simétrico em relação aosdois eixos horizontal e vertical. Na vista frontal, as duas linhas desimetria estão indicadas. Na vista superior, está representada a linhade simetria vertical. Na vista lateral esquerda, está representada alinha de simetria horizontal.

No exemplo anterior, a representação da linha de simetria coincidecom a representação da linha de centro, pois o centro do furo pas-sante coincide com o centro do modelo.

Verificando o entendimentoVerifique se você entendeu, resolvendo o próximo exercício.Analise a perspectiva do modelo simétrico a seguir. Trace as linhasde simetria nas vistas do desenho.

Os modelos também podem ser simétricos apenas em relação a umeixo, como vemos na figura ao lado, que tem um furo não centrali-zado.

Imagine esse mesmo modelo dividido ao meio horizontalmente edepois, verticalmente.

Na figura da esquerda, o modelo ficou dividido em duas partes iguais.Isso quer dizer que o modelo é simétrico em relação ao eixo horizon-tal. Na figura da direita, o mesmo modelo foi dividido ao meio verti-calmente. Você reparou que as duas partes não são iguais? Essemodelo não é simétrico, portanto, em relação ao eixo vertical.

Veja como fica o desenho técnico desse modelo. A linha de simetriahorizontal aparece indicada apenas na vista frontal e na vista lateralesquerda. O centro do furo quadrado é determinado pela linha decentro. Na vista frontal e na vista lateral esquerda, a linha de centro ea linha de simetria coincidem.

A linha de simetria é aplicada por toda a peça, enquanto a aplicaçãoda linha de centro se limita ao elemento considerado.

A fabricação de peças simétricas exige grande precisão na execu-ção, o que as torna mais caras. Por isso, a linha de simetria só serárepresentada no desenho técnico quando essa simetria for umacaracterística absolutamente necessária.

Resolva os exercícios de projeção a seguir.

Anotações:


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Exercícios:

1-) Complete as projeções

FLÁVIO

Typewritten Text


34

2-) Complete a vista que falta nas projeções


35

3-) Complete as projeções a mão livre


36

4-) Complete as projeções, desenhando a lateral a mão livre.


37

5-) Complete as projeções, desenhando a mão livre a planta de cada peça


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Cotagem

Cotagem de Dimensões Básicas

A indicação de medidas no desenho técnico recebe o nome de cota-gem. Ao indicar as medidas ou cotas, no desenho técnico, o desenhis-ta segue determinadas normas técnicas. A cotagem é normalizadapela norma ABNT/NBR 10126/1987.

As medidas indicadas no desenho técnico referem-se à grandeza realque o objeto deve ter depois de produzido.

Veja como fica o desenho técnico mostrado anteriormente, agora comas indicações completas de dimensionamento.

Para executar uma peça, a partir de seu desenho técnico, é precisointerpretar corretamente as medidas indicadas. Se a interpretação éfeita de maneira errada, a peça fica errada também.

Unidade de medida em desenho técnico

As peças, como todos os sólidos geométricos, têm três dimensõesbásicas: comprimento, largura e altura.

Para indicar uma medida precisamos de uma unidade de medida,como referência. A unidade de medida adotada no desenho técnicomecânico é o milímetro.

Um milímetro corresponde à milésima parte do metro. Isto quer dizerque, dividindo o metro em 1000 partes iguais, cada uma das partesequivale a 1 (um) milímetro. O símbolo de milímetro é mm.

Existem vários instrumentos de medição. Um instrumento muito usadoem desenho técnico é a escala. A escala é uma régua graduada. Aescala usada em desenho técnico é graduada em milímetros.

Cotas

São os números que indicam as medidas da peça. Observe, no próxi-mo desenho, as medidas básicas de uma peça. Elas estão indicadaspelas cotas: 50, 12 e 25.

Linhas de cota

São linhas contínuas estreitas com setas ou traços oblíquos nas extre-midades, como você vê a seguir.

Veja, no próximo desenho, a linha de cota representada dentro dasvistas frontal e lateral esquerda.

Neste exemplo, a linha de cota é limitada pelo próprio contorno dodesenho. Mas, existem casos em que a colocação da linha de cotadentro das vistas prejudica a interpretação do desenho técnico. Nessescasos a linha de cota aparece fora das vistas, limitada por uma linhachamada linha auxiliar.

Linhas auxiliares

São linhas contínuas estreitas que limitam a linha de cota fora da vistaortográfica.

A linha auxiliar deve ser prolongada ligeiramente além da respectivalinha de cota. Um pequeno espaço deve ser deixado entre a linhaauxiliar e a linha de contorno do desenho.

Observe, no próximo desenho, a indicação da linha auxiliar.

Regras gerais de cotagem

Os elementos de cotagem aparecem dispostos no desenho técnico deacordo com as características das peças. Como estas característicasvariam muito, não existem regras fixas de cotagem.

Mas, a pessoa que executa o desenho técnico deve se basear emalgumas regras gerais para dispor as cotas de tal forma que elas nãoprejudiquem a clareza do desenho.


39

A seguir você vai conhecer algumas regras gerais de cotagem. Não sepreocupe em memorizar estas regras. Você as aprenderá naturalmenteao analisar os exemplos que serão estudados nesta aula e nas seguin-tes. Mas, estude este assunto com bastante atenção, pois as regrasgerais facilitam a leitura e a interpretação de desenhos cotados.

Observe o desenho abaixo.

Quando a linha de cota está na posição horizontal, como neste caso, acota deve ser indicada acima e paralelamente à sua linha de cota. Osalgarismos devem estar centralizados, a uma pequena distância dalinha de cota.

Veja um outro caso.

Quando a linha de cota está na posição vertical, como nesta figura, acota pode aparecer do lado esquerdo e paralela à linha de cota. Outrapossibilidade é representar a cota interrompendo a linha de cota.

Quando a linha de cota está na posição inclinada, a cota acompanha ainclinação para facilitar a leitura ou é representada na posição horizon-tal, interrompendo a linha de cota.

Analise mais um exemplo.

Você deve ter observado que as linhas de cota estão em posições quepermitem a leitura das medidas sem que seja necessário mudar aposição da folha de papel.

Observe o próximo desenho.

Na vista frontal, anterior, aparecem dois rebaixos iguais. Apenas umdos rebaixos aparece cotado. Em desenho técnico, não se repetemcotas desnecessariamente.

Analise o próximo desenho e veja mais algumas regras.

A vista que transmite a idéia mais clara da forma do rebaixo é a vistafrontal. Por isso a cotagem do rebaixo aparece na vista frontal.

As cotas devem ser sempre indicadas nas vistas onde os elementosaparecem melhor representados.

Já o furo aparece representado por linhas tracejadas, na vista frontal.Sempre que possível, deve-se evitar a cotagem de elementos repre-sentados por linhas tracejadas. Por isso, a cotagem do furo apareceindicada na vista superior que é a vista onde a forma circular fica maisvisível.

No desenho técnico, as cotas devem ser localizadas de tal modo quenão sejam cortadas ou separadas por qualquer outra linha.

Nos exemplos que você analisou até aqui, as cotas vinham represen-tadas sobre as linhas de cota, ou interrompendo as linhas de cota.

Cuidados com a cotagem


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Cotagem em peças Simétricas

Cotagem em Raios

Cotagem em Diâmetros

Cotagem de Elementos Esféricos

ESF = esférico

φ = diâmetroR = raio

Cotagem de Elementos Angulares


41

Outro Exemplo:

Cotagem de Peças Cilíndricas

Cotagem em espaços Reduzidos

Cotagem em Face de Referência


42

Cotagem por Coordenadas

Cotagem por Linhas Básicas

Cotagem de Furos Espaçados Igualmente

Cotagem simplificada

Cotagem em Arcos e Ângulos

Raio definido por outras Cotas


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Cotas fora de escala

Cota sublinhada esta fora de escala

Cotagem de uma área ou comprimento limitado de umasuperfície, para indicar uma situação especial

A área ou o comprimento e sua localização são indicados por meio delinha traço e ponto larga, desenhada adjacente à face correspondente

Cotagem de Peças com faces ou elementos Inclinados

A relação de inclinação 1:10 indica que a cada 10 milímetros do com-primento da peça, diminui-se um milímetro da altura.

Veja outros exemplos:

Cotagem de peças Cônicas ou com Elementos Cônicos


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Supressão de Vistas

Peça em três vistas

Peça em duas Vistas

Peça em vista Única

Indicativos de Superfícies Planas

Indicativo de Diâmetro (φ)

Indicativo de Quadrado (q)

Exercícios:

1-) Distribuir cotas em projeção, observando perspectivas


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2-) Nas projeções apresentadas, faça a cotagem dos elementoscitados.

Diâmetros

Raios

3-) Analise a perspectiva e coloque as cotas na projeção


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4-) Na projeção apresentada, faça a cotagem do esférico.

5-) Faça a cotagem dos elementos abaixo:

Ângulos

Chanfros

6-) Analise a perspectivas e coloque as cotas nas projeções.


47

7-) Desenhe em folha A4 as peças indicadas abaixo e faça a cotagem


48

EscalasÉ a relação entre as medidas da peca e do desenho.

A escala é necessária porque nem sempre os desenhos in-dustriais são do mesmo tamanho das peças a serem produzidas.

Assim, quando se trata de uma peça muito grande, o dese-nho é feito em tamanho menor com redução igual em todas as suasmedidas.

Quando se trata de uma peça muito pequena, o desenho éfeito em tamanho maior com ampliação igual em todas as suas medi-das.

Escalas usuais:

Natural 1:1 (um por um)

Redução 1:2 – 1:5 – 1:10 – 1:20 etc.

Ampliação 2:1 – 5:1 – 10:1 – 20:1 etc.

Exemplo:

Observação: os ângulos das peças permanecem sempre com asmesmas aberturas.

Exercícios

Desenhe as peças abaixo na escala 2:1


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Exercícios de Recapitulação de Projeção Ortogonal

Referências Bibliográficas

ESCOLA PROTEC, Desenhista de Máquinas, 2ª Ed. São Paulo, PROTEC, 1975. Normas da ABNT para Desenho Técnico. TELECURSO 2000. Mecânica. Rio de janeiro. Editora Globo. 2000.

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ESTUDO DIRIGIDO DE DESENHO TÉCNICO MECÂNICO€¦ · estudo dirigido de desenho tÉcnico mecÂnico para o curso tÉcnicopara o curso tÉcnico deddeede fabricaÇÃo mecÂnica prof