Etabs 2015

البرنامجالنمذجة في ـاألول الجزء ETABS 2015الدليل التعليمي لبرنامج

BS 8110 - 97ني الكود البريطاالخرسانية وفق العناصر تصميم ـ )5ملحق الجزء األول (الفصل

0



1

العناصر اإلطاريةتصميم أوال ـ

) ألن الجملة المستخدمة فيه هي جملة الواحدات BS 8110 - 97تم اختيار الكود (

مراجعمن الالذي تعتبر معلوماته والفقرات المدونة أدناه مترجمة من الكود المذكور ترية.الم

برنامج.النظرية لل

BSفي الكود ( الخرسانية العناصر اإلطاريةرموز ومصطلحات تصميم 1.5

8110 - 97(: Symbols and terminology design of concrete frame elements in

(BS 8110 - 97) لتصميم العناصر ) BS 8110(الكود التي يستخدمهايوضح الجدول التالي الرموز والمصطلحات

.الخرسانية اإلطارية

المصطلح اإلنكليزي الواحدة المصطلح العربي الرمز

Acv لقصالمقاومة ل المقطعمساحة mm2 Area of section for shear resistance

Ag الكلية للمقطعالمساحة mm2 Gross area of cross-section

AS مساحة تسليح الشد mm2 Area of tension reinforcement

A`S مساحة تسليح الضغط mm2 Area of compression reinforcement

Asc لتسليح الطولي الكلية لمساحة ال

للعمودmm2

Total area of column longitudinal reinforcement

Asv عند المحور لعقدةل المساحة الكلية

(المحايد أو الطبيعي) السليمmm2

Total cross-sectional area of link at the neutral axis

Asv/Sv سليح القص في واحدة مساحة ت

الطول للعنصرmm2 mm

Area of shear reinforcement per unit length of the member



2


a .العمق المضغوط من المقطع mm Depth of compression block

b العرض الفعال للمنطقة المضغوطة من

المقطعmm Width or effective width of the section in the

compression zone

b` البعد األقصر للمقطع mm Shorter section dimension

bf

أو الجناحالعرض الفعال أو عرض

المجنحالكمرة لمقطع (الشفة)mm Width or effective width of flange

bw لمقطع عرض الجذع أو الجسد

)Webلكمرة المجنح) ا mm Average web width of a flanged beam

C قوة الضغط N Compression force

d العمق الفعال لتسليح الشد mm Effective depth of tension reinforcement

d` تسليح الضغطمركز حتى عمق ال mm Depth to center of compression reinforcement

Ec معامل مرونة الخرسانة Mpa Modulus of elasticity of concrete

Es فوالذ التسليحمعامل مرونة Mpa Modulus of elasticity of reinforcement

emin الالمركزية الدنيا mm Minimum eccentricity

fcu يوم 28بعد المقاومة المكعبية المميزة Mpa Characteristic cube strength at 28 days

f `s

إجهاد الضغط في تسليح الضغط

للكمرةMpa

Compressive stress in a beam compression steel

fy

المقاومة المميزة أو مقاومة الشد

لفوالذ التسليح (حد الخضوع)Mpa Characteristic strength reinforcement

fyv المقاومة المميزة لفوالذ تسليح العقد

Mpa yvf 460 > أقل منMpa Characteristic strength of link

reinforcement. fyv < 460 Mpa

h العمق الكلي للمقطع الخاضع

لالنعطافmm Overall depth of a section in the plane of

bending

hk سماكة الجناح للمقطع المجنح mm Flange thickness



3


K التصميميالعزم cu.f2/b.duK=M - Normalized design moment

K`

لمقطع خرساني العظمى )Kقيمة (

مع )0.156ؤخذ (.. تأحادي التسليح

بنسبة العزم توزيع افتراض أن إعادة

)10%.(

-

Maximum (K) for a singly reinforced concrete section, taken as 0.156 by assuming that moment redistribution is limited to 10%

K1

معامل زيادة مقاومة القص في المسند

المضغوط -

Shear strength enhancement factor for support compression

K2 للخرسانة معامل مقاومة القص

0.333/ 25) cu= (f 2K -

Concrete shear strength factor K2 = (fcu / 25)0.333

le الطول الفعال للعمود mm Effective height of a column

l0 المسافة الصافية بين المساند mm Clear height between end restraints

M م التصميم في المقطعز الع N.mm Design moment at a section

M1, M2

العزمان األكبر واألدنى في العمود

النحيف N.mm Smaller and larger end moments in slender

column

Mi

العزم اإلضافي من نقطة د أولعزم عنال

األعظمي N.mm Initial moment at the point of maximum

additional moment

Mx , My

العزمان المطبق حول المحورين

الرئيسي والثانوي للعمودN.mm Applied moments about the major and minor

axes of a column

N الحمولة والمحورية الحدية N Ultimate axial load

sv

على طول مسار التباعد بين العقد

الكمرةmm Spacing of the links along the length of the

beam

T (اللي) قوة الفتل N Tension force

V قوة القص التصميمية القصوى الحدية N Design shear force at ultimate design load

v في المقطع القص التصميمي جهادإMPa Design shear stress at a beam cross-section or at a punch critical section



4


عند مقطع الثقب ، أوللكمرة الكلي

الحرج

vc

الحدي إجهاد القص مقاومة

في الكمرة الخرسانية التصميميMPa Design ultimate shear stress resistance of a

concrete beam

v`c

منإجهاد القص التصميمي المصحح

الحموالت المحورية أجلMPa Design concrete shear stress corrected for

axial forces

vx , vy

إجهاد القص الحدي التصميمي

لمقطع الخرسانيلMPa Design ultimate shear stress of a concrete

section

x عمق المحور السليم (المحايد أو

الطبيعي)mm Neutral axis depth

xbal

في المقطع عمق المحور السليم

المتوازنmm Depth of neutral axis in a balanced section

z ذراع العزم في المقطع mm Lever arm

ـ معامل الطول الفعال Effective length factor

b ـ عادة توزيع العزم في العنصرمعامل إ Moment redistribution factor in a member

f لحمولة الجزئي لمان األمعامل - Partial safety factor for load

m معامل األمان الجزئي لمتانة المادة - Partial safety factor for material strength

c االنفعال األعظمي للخرسانة - Maximum concrete strain = 0.0035

s انفعال تسليح الشد - Strain in tension steel

`s انفعال تسليح الضغط - Strain in compression steel



5

Design Load Combinations :تراكيب الحموالت 2.5

)fعامل األمان الجزئي (باالستناد إلى معامالت تصعيد تتعلق بمتحدد تراكيب الحموالت التصميمية

).BS 2.4.1.3( المذكور في الفقرة السابقة

يعتمد تركيب الحموالت األساسي ف، ) فقطLL) والحية (Dlلحموالت الميتة (تعرض المنشأ إلى اإذا

)1.4 DL + 1.6 LL( ك حموالت أخرىإلى المذكورة حموالت للباإلضافة . أما إذا تعرض) الرياحWL ( أو

:)BS 2.4.3( فيصمم على التراكيب التالية ،)ELالزالزل (1.4 D 1.4 D + 1.6 L 1.0 D + 1.4 W 1.4 D + 1.4 W 1.2 D + 1.2 L + 1.2 W 1.0 D + 1.4 E 1.4 D + 1.4 E 1.2 D + 1.2 L + 1.2 E

Design Strengthة: يالمقاومة التصميم 3.5

مـن حاصـل قسـمة المقاومـات المميـزة وفوالذ التسليحالتصميمية للخرسانة مقاوماتال يتم الحصول على

:)BS 2.4.4.1( يؤخذ كما يلي )mللمادتين، على معامل أمان جزئي (

)= 1.50 m االنعطاف والحموالت المحورية في الخرسانة.مقاومة ) من أجل

)= 1.25 m بالقصاص بدون تسليح خالقص مقاومة ) من أجل.

)= 1.15 m شد والضغط في فوالذ التسليح.المقاومة ) من أجل

Column Design: تصميم األعمدة 4.5

. وإذا لم سليح في العمود، حيث يقوم البرنامج بعملية التحقيقتوضع التمقدار و يمكن للمستثمر تحديد

:الخطوات التاليةوفق للعمودكمية التسليح الالزمة يحسبيقم المستثمر بذلك، فإن البرنامج

يتم توليد وبعدهابحساب القوة المحورية وعزمي االنعطاف في اتجاهي مقطع العمود. يقوم البرنامج. 1

BS(.. .هو موضح أدناهكما ) بين هذه القوى والعزومInteraction surfacesالترابط (أو سطوح مخططات

3.8.4.1.(



6

.كل حالة تحميل من المحورية المصعدة الحمولةلمقاومة الالزمة الطولي . يتم حساب نسبة التسليح2

. يتم حساب نسبة تسليح القص الالزمة.3

:المزدوجتوليد سطوح الترابط من أجل االنحناء 1.4.5Generation of Biaxial Interaction Surfaces

على مخطط الترابط ما يجري تمثيل قدرة تحمل العمود للقوى المحورية مع االنعطاف من خالل نقطة

كل فراغي على ثالثة محاور.مج بشالذي يولده البرنا

) , Y X( العامين يعبر عن هذه النقطة بإحداثيات القوة المحورية وعزمي االنعطاف في اتجاهي المحورين

). 1.5كما في الشكل (

) c ()linear strainللعمود (يتم تحديد إحداثيات هذه النقاط من خالل تناوب االنفعاالت الخطية

). BS 3.4.4.4)... (0.0035تها القصوى (والتي تساوي قيمفي الفراغ

سطح ترابط نموذجي لعمود. 1.5الشكل

Typical Column Interaction Surface

1المنحني

2المنحني

3المنحني

الضغط المحوري

yM xM

0+ P

0P -

byM xbM

byP

bxP

maxP

الشد المحوري



7

يحسب إجهاد الضغط في الخرسانة باالعتماد على العالقة التالية:

... ( . . . )cu

u

m

0.67 f= 0.45 f BS 3 4 4 1

s ) من جداء انفعال الفوالذ بمعامل المرونة (yfكما يحسب اإلجهاد في التسليح ضمن حدود المرونة (

s. E 5.2كما في الشكل ( بان التسليح في المقطع باالعتبارمن قض) مع أخذ موضع كل قضيب،(

مع أخذ تأثير تسليح )،.m/uc67 f0يعتبر هنا عرض المنطقة المضغوطة من المقطع الخرساني هو (

الضغط في الحساب في حال وجوده.

Check Column Capacityتحقيق قدرة تحمل األعمدة: 2.5.5

ذلك ، و كيب من تراكيب الحموالت المختارةبالتحقق من قدرة تحمل عمود تحت كل تر يقوم البرنامج

:الخطوات التاليةفي ذلك يستخدم البرنامج ). و Station Locationعند كل محطة معاينة (

x

d`

c = 0.0035

1s

2s

3s

4s 4

sT

3sT

2sC

C

1sC

0. 0.67 fcu/m

االنفعال في مقطع العمود.توزيع اإلجهاد/ كيفية 2.5الشكل Idealization of Stress/Strain Distribution in a Column Section

مخطط اإلجهاداتStress Diagram

مخطط االنفعاالتStrain Diagram

مقطع الخرسانة Concrete Section

a



8

، وباتجاهي مختارة من كل حالة تحميل )القوة المحورية والعزم وقوى القصالقوى المصعدة (تحديد . 1

).M 22, M 3, V 2N , V ,33( العمودمقطع

التحنيب إن وجدت. من عزومالالمركزية الحمولة المحورية والعزوم الناتجة عنها، و . تحديد 2

حساب العزم التصميم الكلي.. 3

Braced Column :جانبيا حالة األعمدة المربوطة 1.2.5.5

كما يلي: جانبيا عمدة المربوطة لأل تحسب العزوم اإلضافية الناتجة عن التحنيب في مستوي الربط في

... ( )add uM = Na BS 3.8.3.1

، وتعطى كما يلي:)ultimate limit state) االنحناء في حالة الحد األقصى (uaحيث (

u aa = .K.h

e 2

a

l1= ( )

2000 b

)el) 0) الطول الفعال للعمود. l = el.(

)033و ( ) معامل الطول الفعالor l 22= l 0l االتجاهبحسب عقدتي الربط أو االستناد) طول العمود بين

.المعتبر

)K ( يؤ معامل تصحيح االنحناء) 1خذ مساويا للواحد.(

)bو ( ) بعد مقطع العمود في اتجاه االنحناءhالبعد اآلخر (.

األكبر لتصميمييعتمد العزم او الكلية من تراكيب الحموالت،وم بحساب العز البرنامج بعد التحليل يقوم

من القيم التالية:

تصميميالفي طرفي العمود، يؤخذ األدنى واألكبر االنعطاف عزميواللذان يمثالن )1M > 2Mإذا كان (

القيمة األكبر مما يلي:

)2M( أو )add+ M 1M( ) 2/أوadd+ M iM) أو ( min. e 1M ... ()BS 3.8.3.2.(

:حيث

)iM ( عند نقطة العزم اإلضافي ود من الحموالت التصميمية الحديةفي العمالعزم األولي:



9

i 1 2 2M = 0.4 M + 0.6 M 0.4 M ... (BS 3.8.3.2)

) موجبا أما إذا كان االنحناء باتجاهين M 2M ,1(إذا كان انحناء العمود في اتجاه واحد، يعتبر كل من

) سالبة.1Mفتعتبر (

)mine ( اللمركزية الدنيا) 20) على أال تقل عن (50.0في االتجاه المدروس للعمود، وتؤخذ mm ...(

)BS 3.8.3.4.(

Unbraced Column حالة األعمدة غير المربوطة جانبيا: 2.2.5.5

)، كما min> N . e uMعلى المركزية عزم ناتج عن دنيا ال تقل عن (األعمدة غير المربوطة جانبيا تصمم

DL + 1.2 1.2ركيب للحموالت هو (على أن يكون ذلك تحت ت ،)P - تأثيرات (يشمل التحليل يمكن أن

LL(.

Determine Capacity Ratioتحديد نسبة قدرة التحمل: 3.5.5

باالستناد إلى اإلجهادات وذلك ت، كمقياس لحالة اإلجهادايحسب البرنامج قدرة تحمل العمود

لترابط، للحصول المتولدة فيه، حيث يطبق معامل تكبير العزوم على الحموالت المصعدة قبل تحديد مخطط ا

). uy, M ux, M uPعلى قيم (

xP , M ) التي تمثل إحداثياتها قيم (5.3) على الشكل (Lبعد توليد سطح الترابط يرسم البرنامج النقطة (

y, M .المطبقة (

إذا كانت هذه النقطة داخل سطح الترابط أو على السطح مباشرة يكون العمود محققا. وفي الحالة

لعمود مجهدا بقيمة أكبر من قدرة التحمل. األخرى يعتبر ا

) مع سطح االنهيار، وتكون OL) نقطة تقاطع امتداد المستقيم (3.5) على الشكل (Cتمثل النقطة (

). OL / OCنسبة قدرة التحمل عندئذ هي (



10

أن العمـود مجهـد حتـى قـدرة هذا يعنيمساوية للواحد. ف) تكون نسبة قدرة التحمل OL = OCـ إذا كان (

التحمل.

هـذا يعنـي أن العمـود مجهـد بأقـل مـن ف) تكون نسبة قـدرة التحمـل أقـل مـن الواحـد. OL < OCـ إذا كان (

قدرة التحمل.

هذا يعني أن العمود مجهـد بـأكثر مـن ف) تكون نسبة قدرة التحمل أكبر من الواحد. OL > OCـ إذا كان (

قدرة التحمل.

ل تحــت تــأثير كافــة تراكيــب الحمــوالت وفــي كــل محطــة مــن محطــات المعاينــة فــي تحســب قــدرة التحمــ

). uy, M ux, M uPالعمود، ولكل نقطة تمثلها قيم (

تمثيل بياني لقدرة تحمل العمود. 3.5الشكل Geometric Representation of Column Capacity Ratios

خطوط تحديد سطح االنهيار

الضغط المحوري

الشد المحوري



11

Required Reinforcing Areaمساحة التسليح المطلوبة: 4.5.5

اءا علـى إذا لم يحدد المستثمر مساحة التسليح الرئيسي مسـبقا، يقـوم البرنـامج بتحديـد هـذه المسـاحة بنـ

نسبة قدرة التحمل.

أما تسليح القص فيحسبه البرنامج في االتجاهين الرئيسي والثانوي، ووفق الخطوات التالية، وذلـك بتـأثير

تراكيب الحموالت أيضا:

) يتم تحديد القوة المحورية وقوة القص المصعدةu, V uP في المقطع. مع اإلشارة إلى أن حساب (

)uVهمة الخرسانة في تحمل القص () يتطلب حساب مساcv.(

) يتم حساب مساهمة الخرسانة في تحمل القصcv.(

.يتم تحديد تسليح القص الالزم بحسب قدرة تحمل المقطع التي تحقق التوازن

المقاومة يتم حساب تسليح القص لعناصر اإلطارات متوسطة المقاومة للعزوم وعناصر اإلطارات الخاصة

إلى قدرة تحمل العمود المحتملة للقص وإلى قدرة تحمل العمود االسمية للقص على التوالي. باالستناد للعزوم.

مع األخذ باالعتبار القوى المحورية المطبقة والعزوم المصعدة.

تنجز عمليات تصميم تسليح القص في البرنامج كما في الفقرات الثالث التالية.

.تحديد القوى في المقطـع. 1

.حمل الخرسانة للقصتحديد قدرة ت. 2

.. تحديد تسليح القص المطلوب3

Beam Designتصميم الكمرات: 6.5

من تأثير تراكيب النعطاف حول المحور الرئيسي فقطا عزوملمقاومة الخرسانية يصمم البرنامج الكمرات

كمرات. بوجود أو عدم وجود قوى محورية مطبقة على العلى طول المجازان و ، وذلكالمختارة الحموالت

. أما بالنسبة لعزوم االنعطاف أو عزم الفتل حول المحور الثانوي ، القص واالنعطافحيث يحسب تسليحي

فيجب تصميمها إن لزمت خارج البرنامج من قبل المستثمر.



12

تصميم تسليح االنعطاف في الكمرات: 1.6.5Design Beam Flexural Reinforcement

سليح االنعطاف العلوي والسفلي حول المحور الرئيسي لكل مجاز على يقوم البرنامج بتصميم وتحقيق ت

حده، وفي مقاطع الكمرات المحددة بمواقع محطات المعاينة. ويتم قبل هذه المرحلة تحديد عزم االنعطاف

التصميمي المصعد. وتنفذ عمليات تصميم تسليح االنعطاف للكمرات كما يلي:

Determine Factored Moments تحديد العزوم المصعدة: . 1

الناجمة عن كافة تراكيب الموجبة والسالبة، يصمم البرنامج تسليح االنعطاف بتأثير العزوم المصعدة

. وينتج التسليح السفلي عن العزم الموجب والعلوي عن العزم السالب. ويعتبر البرنامج المختارةالحموالت

.منطقة العزمحسب بمستطيل ) أو بمقطع L) أو بمقطع (Tالكمرات بمقطع (

.Determine Required Flexural Reinتحديد تسليح االنعطاف المطلوب: . 2

إلــى ذلــك. يحســب البرنــامج تســليح الشــد المطلــوب، كمــا يحســب تســليح الضــغط إذا احتــاج المقطــع

افـة المقـاطع تصـمم كو ). = 0.0035(... )BS 3.4.4.4تشـوه الخرسـانة (افتراض أن المقـاطع بـتصـميم ويجري

على االنعطاف حول المحور الرئيسي وعلى القص فقط.

bβ() ...BS 0.9 ≤)، حيث يأخذ معامل التوزيع (%10إعادة توزيع العزم ال تزيد عن (يعتبر البرنامج أن

). كما يحسب منطقة توزيع التسليح على اعتبار أن عمق المحور السليم ال يزيد عن القيمة المسموحة 3.4.4.4

)0.5 d <x ) وكذلك يعتبر عمق منطقة الضغط ،(a = 0.9 x.(

مستطيلة: الكمرات بمقاطع تصميم 1.1.6.5Design of a Rectangular Beam

حيث .)BS 8110بحسب افتراضات الكود (أحادي التسليح ) مقطع مستطيل 4.5يبين الشكل (

كما يلي: )inglesM(أو الحدي المقاوم يحسب البرنامج قدرة التحمل على االنعطاف



13

...2

single cuM = K` . f .b . d ...K = 0.156 (BS 3.4.4.4)

:التالية ، يحسب التسليح من العالقة)singleM) أقل أو يساوي العزم المقاوم (Mإذا كان العزم المطبق (

.S

y

MA =

0.87 f z

حيث:

kz = d 0.5 + 0.25 - 0.95 d

0.9

. .2

cu

Mk =

f b d

من الضغط الالزم للمقطع تسليح يحسب )singleMكبر من العزم المقاوم () أMإذا كان العزم المطبق (

العالقة التالية:

b

تصميم تسليح المقطع المستطيل للكمرات. 4.5الشكل Design of a Rectangular Beam Section.

CT

ST

0. 0.67 fcu/m

5= 0.003 c

SC

s

SA`

SA

d

x

d`

مخطط اإلجهاداتStress Diagram

مخطط االنفعاالتStrain Diagram

مقطع الكمرةBeam Section

a s` f



14

single

Scu

s

m

M - MA` =

0.67 f(f` - ) . (d- d`)

حيث:

( ) ...y

s y

fd` 1if 1- f ` = 0.87 f (BS 3.4.4.1)

d 2 800

( ) . ...y

s s c

fd` 1 2 dìf 1- f ` = E (1- ) (BS 3.4.4.4)

d 2 800 d

. .

2

cu

K` Mz = d 0.5 + 0.25

0.9 f b d

تسليح الشد في هذه الحالة: ويصبح

. . . .

single single

S

y y

M M - MA -

0.87 f z 0.87 f (d - d`)

T: Design as T- Beamكمرات بمقاطع تصميم ال 2.1.6.5

عند تطبيق العزم ) Tفيها المنطقة المضغوطة بشكل ( تعتبرمجنحة مقطع في كمرة ) 5.5يبين الشكل (

.الموجب

) للكمرات.Tتصميم تسليح المقطع ( 5.5الشكل Design as T- Beam Section.

bf

bw

hf

d

x

S

f``S

d`

CS

TS Tw Tf

0. 0.67 fcu/m

c` 0.85 f

Cw

Cf

5= 0.003 c

AS

A`S a

d`



15

، ويحسب العزم االسمي كما يلي:)flange( لمحور السليم يمر من جناح المقطعيفترض أن ا

...2

cu f

MK = (BS 3.4.4.4)

f .b . d

العزم كما يلي: ذراعلذا يحسب

Kz = d 0.5 + 0.25 - 0.95 d

0.9

d - zالمحور السليم: عمقx =

0.45

.)a = 0.9 xعمق المنطقة المضغوطة ( )a( ع اإلشارة إلى أنم

) إذا كانfh <a ( أبعاده يحسب التسليح كمقطع كمستطيل)x d wb( ويكون المقطع بحاجة إلى

).`K > Kما يكون (تسليح ضغط عند

) إذا كانfa > h التسليح الذي يـوازن قـوة الضـغط (..تحسب على جزأين) يحسب التسليح .fC فـي (

.)Web( ) في الجذعwCوالتسليح الذي يوازن قوة الضغط ( ،الجناج

معرفة في الفقرة األولى من هذا الفصل.) `Kحيث (

بالعالقة التالية:) flange(ح لجنا العزم الحدي المقاوم في ا يحسبفي هذه الحالة

f cu f w f f

m

0.67M = f (b - b ) h (d - 0.5 h )

ويكون عزم التوازن:

w fM = M - M

كما يلي:في الجذع المقاومالحدي العزم يحسبكما

ww 2

cu f

MK =

f . b . d

) 1إذا كانK < wK (كما يلي على جزأين الالزمتسليح ال ويحسب ،مستطيلالتسليح كمقطع يصمم .

).Web( الضغط في الجذعلتوازن ، والثاني )Flange( الضغط بالجناح لتوازنول األ

. .f w

s

y f y

M MA = +

0.87 f (d - 0.5 h ) 0.87 f h z

حيث:



16

wKz = d 0.5 + 0.25 - 0.95 d

0.9

كافة المصطلحات معرفة في بداية هذا الفصل.

) إذا كانK` < wK ( كما يلي:الضغط الالزم يحسب تسليح

w uws

cus

m

M - MA` =

0.67 f(f` - ) (d - d`)

لتسليح من جزأين هما:يتألف هذا احيث

b . d cu= K`. f uwM .2: تسليح الشد (للعزم الحدي المقاوم)

).uwM - wMالضغط لمقاومة فرق العزم. (تسليح

حيث:

` . y

s y

fdÌF 0.5 (1- ) f 0 87 f

d 800

`y

s s c

fd` 2dÌF 0.5 (1- ) f E (1- )

d 800 d

أما تسليح الشد الالزم فيحسب كما يلي:

uw w uwfs

y f

M M - MM1A = + +

0.87 f d - 0.5 h z d - d`

حيث:

K`z = d 0.5 + 0.25 - 0.95 d

0.9

: األعظميتسليح الشد 2.6.5Minimum Tensile Reinforcement

:كما في الجدول التالي في الكمراتاألدنى من االنعطاف الشد تسليح يعطى

نسبة التسليح الدنيا الحالة الكمرة مقطع %النسبة الدنيا

fy = 250 MPa fy = 460 MPa

100 0.24 0.13 (As/b.h) ـ مستطيل



17

L or T جذع مع

مشدود

Bw / bf < 0.4 (As/bw.h) 100

0.32 0.18

Bw / bf > 0.4 0.24 0.13

T مع جذع

مضغوط 100 0.48 0.26 (As/bw.h) ـ

L مع جذع

مضغوط 100 0.36 0.36 (As/bw.h) ـ

:التالي يعطى تسليح الضغط األدنى من االنعطاف في الكمرات كما في الجدول

%النسبة الدنيا التسليح الدنيا نسبة مقطع الكمرة

100 0.20 (A`s / b . h) مستطيل

T مع جذع مشدود (A`s / bf . hf) 100 0.40

T مع جذع مضغوط (A`s / bw . h) 100 0.20

تصميم تسليح القص في الكمرات: 3.6.5Design Beam Shear Reinforcement

المحورين المحليين باتجاهكافة تراكيب الحموالت بتأثيرالقص مقاومة ت على تصميم الكمرا يتم

كما يلي: للعمود التي تستند عليه الكمرة الرئيسي والثانوي

:يحسب إجهاد القص من العالقة التالية

.... ....cv

cv

Vv = A = b . d (BS 3.4.5.2)

A

:يحسب إجهاد القص األعظمي المسموح من العالقة التالية

max cuv = min of (0.8 f or 5 MPa)



18

كما يلي: الذي تتحمله الخرسانةالتصميمي يحسب إجهاد القص

.1/4s1 2

c

m

100 A0.79 K . K 400v = ( ) ( )

b d d

).m 1.25 =(حيث

)1K 1 1 =(بتحفظ ) معامل تصعيد ضغط االستناد... يؤخذK(

1/3 1/3cu2 2

f 80K = ( ) and 1 K ( )

30 30

الحدي المتراجحتين التاليتين:يجب أن يحقق إجهاد القص

1/4s100 A 4000.15 3 ( ) 1

b . d d

)sA ( من القص تسليح الشدمساحة.

.)MPa < cuf 40ومن أجل التصميم العادي تعتبر (

:يحسب إجهاد القص التصميمي الذي يتحمله تسليح القص كما يلي

r cv = 0.4 + v

، يسلح المقطع بتسليح أدنى قدره:) r+ v cv <v( اإلجهاد المطبق إذا كان

.s r

v yv

A v b=

s 0.87 f

)، يسلح المقطع بتسليح قدره:r+ v cv > vذا كان اإلجهاد المطبق (إ

s c

v yv

A (v - v ) b=

s 0.87 f



19

جدران القص وكمرات الربطتصميم ـ ثانيا

BSالكود ( وفقرموز ومصطلحات تصميم جدران القص الخرسانية 7.5

8110 - 97:(

) لتصميم العناصر BS 8110الكود (يوضح الجدول التالي الرموز والمصطلحات التي يستخدمها

اإلطارية الخرسانية.


ACV المساحة الصافية لمقطع الجدار

وسماكة الجذع pLالمحدد الطول mm2

Net area of a wall pier bounded by the length of the wall pier Lp, and the web thickness

Ag .المساحة الكلية لمقطع الجدار mm2 Gross area of a wall pier

Ah-min المساحة الدنيا المطلوبة لتسليح األفقي

الالزم للقص والموزع في كمرة الربطmm2 mm

Minimum required area of distributed horizontal reinforcing steel required for shear in a wall spandrel

As مساحة فوالذ التسليح mm2 Area of reinforcing steel

Asc مساحة فوالذ تسليح الضغط العظمى في

طرف جدار القص mm2 Maximum area of compression reinforcing

steel in a wall pier edge member

Asf

مساحة فوالذ تسليح الشد المطلوبة

لموازنة قوة الضغط في خرسانة الجزء

Tمتد من جناح الكمرة الم

mm2 The required area of tension reinforcing steel for balancing the concrete compression force in the extruding portion of the concrete flange of a T- beam

Ast

مساحة فوالذ تسليح الشد المطلوبة في

العنصر الطرفي لجدار القصmm2

Area of reinforcing steel required for tension in a pier edge member

Ast max مساحة فوالذ تسليح الشد العظمى في

العنصر الطرفي لجدار القصmm2

Maximum area of tension reinforcing steel in a wall pier edge member

Asv مساحة فوالذ تسليح القص المطلوبة mm2 mm

Area of reinforcing steel required for shear

Asd مساحة فوالذ تسليح القص القطري فيmm2 Area of diagonal shear reinforcement in a coupling beam



20


الكمرات

Av-min

المساحة الدنيا المطلوبة لتسليح

الشاقولي الالزم للقص الموزع في كمرة

الربط

mm2 mm

Minimum required area of distributed vertical reinforcing steel required for shear in a wall spandrel.

Asw

مساحة فوالذ تسليح الشد المطلوبة

لموازنة قوة الضغط في خرسانة ذات

المقطع المستطيل أو في قوة الضغط في

خرسانة جناح الكمرة المجنحة ذات

Tالمقطع

mm2

The required area of tension reinforcing steel for balancing the concrete compression force in a rectangular concrete beam, or for balancing the concrete compression force in the concrete web of a T- beam

A`s

مساحة فوالذ تسليح الضغط في كمرة

الربطmm2 Area of compression reinforcing steel in a

spandrel

B1,B2 طول العنصر الطرفي في الجدار ذي

السماكة الثابتة mm

Length of a concrete edge member in a wall with uniform thickness

Cc

قوة الضغط في خرسانة جدار القص أو

كمرة الربطN Concrete compression force in a wall pier

or spandrel

Cf

في الخرسانة ضمن الجزء قوة الضغط

Tالممتد من جناح الكمرة N

Concrete compression force in the extruding portion of a T beam flange

Cs

القوة في تسليح الضغط لجدار القص أو

كمرة الربطN Compression force in wall pier or spandrel

reinforcing steel

Cw

جذع الكمرة قوة الضغط في خرسانة

Tذات المقطع N Concrete compression force in the web of a

T- beam

D/C نسبة قوة الضغط المطبقة إلى قدرة

التحمل مقاسة من مخطط الترابط Demand/Capacity ratio as measured on an ـ

interaction curve for a wall pier

CB1 طول العنصر الطرفي لجدار القصmm Length of a user defined wall pier edge member, mm. This can be different on the



21


محدد من قبل المستثمر... يمكن أن ال

يكون مختلفا بين الجهتين اليمنى

واليسرى أو بين األعلى واألسفل

left and right sides of the pier, and it also can be different at the top and the bottom of the pier

CB2

عرض العنصر الطرفي لجدار القص

المحدد من قبل المستثمر... يمكن أن

يكون مختلفا بين الجهتين اليمنى

واليسرى أو بين األعلى واألسفل

mm

Width of a user defined wall pier edge member. This can be different on the left and right sides of the pier, and it also can be different at the top and the bottom of the pier

Es معامل مرونة فوالذ التسليح MPa Modulus of elasticity of reinforcing steel

IPmax

نسبة التسليح العظمى المعتبرة في

تصميم جدار القص، والمختارة في

مصمم المقاطع.

ـThe maximum ratio of reinforcing considered in the design of a pier with a Section Designer section

IPmin

نسبة التسليح الدنيا المعتبرة في تصميم

جدار القص، والمختارة في مصمم

المقاطع.

ـThe minimum ratio of reinforcing considered in the design of a pier with a Section Designer section

LBZ طول العنصر الطرفي في جدار القص mm Horizontal length of the boundary zone at each end of a wall pier

Lp

طول مقطع جدار القص... يمكن أن

يختلف بين االعلى واألسفل mm

Horizontal length of wall pier. This can be different at the top and the bottom of the pier

Ls الطول األفقي لكمرة الربط mm Horizontal length of wall spandrel

Qk الحمولة الحية N Live load

M العزم التصميمي المصعد في المقطع N.mm Factored bending moment at a design section

Mc

عزم االنعطاف المصعد عند المقطع

عبر الضغط في المصمم، والذي يقاوم

الخرسانة والشد في تسليح الشد في

كمرة الربط الحاوية على تسليح الضغط

N.mm

In a spandrel with compression reinforcing, the factored bending moment at a design section resisted by the couple between the concrete in compression and the tension steel.



22


Mf


والذي يقاوم عبر الضغط في المصمم

الخرسانة وتسليح الضغط والشد في

تسليح الشد، في كمرة الربط ذات

Tالمقطع

N.mm

In a spandrel with a T- beam section and compression reinforcing, the factored bending moment at a design section resisted by the couple between the concrete in compression in the extruding portion of the flange and the tension steel

Ms


المصمم، والذي يقاوم عبر تسليح

الضغط وتسليح الشد في كمرة الربط

N.mm

In a spandrel with compression reinforcing, the factored bending moment at a design section resisted by the couple between the compression steel and the tension steel

Mw


المصمم، والذي يقاوم عبر تسليح

الضغط وتسليح الشد في كمرة الربط

Tذات المقطع

M.mm

In a spandrel with a T-beam section and compression reinforcing, the factored bending moment at a design section resisted by the couple between the concrete in compression the web and the tension steel

OC المسافة على مخطط الترابط بين نقطة

قدرة التحمل المعتبرة المركز وبين نقطة ـ

On a wall pier interaction curve the "distance" from the origin to the capacity associated with the point considered

OL

المسافة على مخطط الترابط لجدار

القص بين نقطة المركز وبين نقطة ما

معتبرة

ـOn a wall pier interaction curve the "distance" from the origin to the point considered

Nb

الحمولة المحورية على جدار القص

تحت شروط التشوه التوازني N

The axial force in a wall pier at a balanced strain condition

Nleft

القوة المحورية المكافئة في العنصر

الطرفي األيسر في جدار القص. والتي

أن تختلف بين األعلى واألسفل يمكن

N

Equivalent axial force in the left edge member of a wall pier used for design. This may be different at the top and the bottom of the wall pier.

Nmax

مقاومة الضغط الحدية التصميمية

) BS 8110-1997العظمى وفق (N

Limit on the maximum compressive design strength specified by BS 8110-1997



23


Nr المقاومة أو المتانة المحورية االسمية N Nominal axial strength

N0

متانة الحمولة المحورية االسمية في

جدار القصN nominal axial load strength of a wall pier

Nr max

جدار قوة الضغط العظمى التي يمكن ل

القص تحملها مع معامل تخفيض للمتانة

يساوي الواحد

N The maximum compression force a wall pier can carry with strength reduction factors set equal to one

Nt max

قوة الشد العظمى التي يمكن لجدار

القص تحملها مع معامل تخفيض للمتانة

يساوي الواحد

N The maximum tension force a wall pier can carry with strength reduction factors set equal to one

Nright

القوة المحورية المكافئة في العنصر

الطرفي األيسر في جدار القص والتي

يمكن أن تختلف بين األعلى واألسفل

N

Equivalent axial force in the right edge member of a wall pier used for design. This may be different at the top and the bottom of the wall pier

N الحمولة المحورية المصعدة التصميمية

في المقطعN Factored axial force at a design section

NCmax

نسبة الضغط في الفوالذ في العنصر

الطرفي لجدار القص ـ

Maximum ratio of compression steel in an edge member of a wall pier.

NTmax

نسبة الشد في الفوالذ في العنصر

الطرفي لجدار القص Maximum ratio of tension steel in an edge ـ

member of a wall Pier.

RLw

معامل تخفيض متانة القص الموصوف

مع خواص الخرسانة. يطبق على

و يساوي الواحد الخرسانة الخفيف، وه

للخرسانة الخفيفة العادية

ـ

Shear strength reduction factor as specified in the concrete material properties. This reduction factor applies to lightweight concrete. It is equal to 1 for normal weight concrete.

RLL ـ معامل تخفيض الحمولة الحية Reduced live load

Ns قوة الشد في فوالذ تسليح جدار القص N Tension force in wall pier reinforcing steel



24


Vc

الجزء من قوة القص الذي تتحمله

الخرسانةN

The portion of the shear force carried by the concrete

Vr مقاومة أو متانة القص التصميمية N Design shear strength

Vs

الجزء من قوة القص في كمرة الربط

الذي يتحمله تسليح القص N

The portion of the shear force in a spandrel carried by the shear reinforcing steel

V قوة القص المصعدة التصميمية في

المقطعN Factored shear force at a design section

Wk حمولة الرياح N Wind load

a عمق الجزء المضغوط من جدار القص

أو من كمرة الربطmm

Depth of the wall pier or spandrel compression block

a1

عمق الجزء المضغوط من جذع الكمرة

Tذات المقطع mm

Depth of the compression block in the web of a T- beam

bs

عرض الجزء المضغوط من جناح أو

. وقد Tشفة الكمرة ذات المقطع

تختلف بين يمين ويسار الجناح

mm Width of the compression flange in a T-beam. This can be different on the left and right ends of the T-beam.

c

المسافة بين أبعد ليف مضغوط في

جدار القص أو كمرة الربط وبين المحور

السليم

mm Distance from the extreme compression fiber of the wall pier or spandrel to the neutral axis

dr bot

سماكة التغطية السفلية أو المسافة بين

أسفل كمرة الربط وبين مركز التسليح

يمكن أن تختلف بين يمين .السفلي

ويسار الكمرة.

mm

Distance from bottom of spandrel beam to centre of the bottom reinforcing steel. This can be different on the left and right ends of the beam.

dr top سماكة التغطية السفلية أو العلوية أو

المسافة بين قمة كمرة الربط وبين مركز mm

Distance from top of spandrel beam to centre of the top reinforcing steel. This can be different on the left and right ends of the beam.



25


التسليح العلوي. يمكن أن تختلف بين

يمين ويسار الكمرة.

ds

عمق جناح الضغط في الكمرة ذات

... يمكن أن تختلف بين Tالمقطع

يمين ويسار الكمرة.

mm Depth of the compression flange in a T- beam. This can be different on the left and right ends of the T- beam.

dspandrel .عمق كمرة الربط ناقص سماكة التغطية mm Depth of spandrel beam minus cover to centre of reinforcing.

fy

حد الخضوع لفوالذ التسليح. يستخدم

لحساب وتصميم تسليحي الضغط

واالنعطاف

N/mm2 Yield strength of steel reinforcing. This value is used for flexural and axial design calculations

fys حد الخضوع لفوالذ التسليح. يستخدم

لحساب وتصميم تسليح القصN/mm2

Yield strength of steel reinforcing. This value is used for shear design calculations.

f `cu

قاومة أو متانة الضغط للخرسانة. م

تستخدم لحساب وتصميم الضغط

واالنعطاف

N/mm2 Concrete compressive strength. This value is used for flexural and axial design calculations.

f `cs مقاومة أو متانة الضغط للخرسانة.

تستخدم لحساب وتصميم القصN/mm2

Concrete compressive strength. This value is used for shear design calculations

f `s اإلجهاد في تسليح الضغط لكمرة الربط N/mm2 Stress in compression steel of a spandrel

hs

ارتفاع كمرة الربط... يمكن أن يختلف

بين يسار ويمين الكمرةmm

Height of a spandrel. This can be different on the left and right ends of the spandrel.

K1 ـ معامل تصعيد مقاومة القص Shear strength enhancement factor.

K2 معامل مقاومة القص في الخرسانة [fcu/25]1/3 Concrete shear strength factor

Pmax

نسبة التسليح العظمى في جدار القص

تصميم المنجز بواسطة مصمم المقاطع لل

وليس التحقيق

ـMaximum ratio of reinforcing steel in a wall pier with a Section Designer section that is designed (not checked).



26


Pmax

نسبة التسليح الدنيا في جدار القص

المنجز بواسطة مصمم المقاطع للتصميم

وليس التحقيق

N Minimum ratio of reinforcing steel in a wall pier with a Section Designer section that is designed (not checked).

tP

سماكة جدار القص يمكن أن تختلف

بين األعلى واألسفلmm

Thickness of a wall pier. This can be different at the top and bottom of the pier.

ts

بين سماكة كمرة الربط يمكن أن تختلف

اليمين واليسارmm

Thickness of a spandrel. This can be different on the left and right ends of the spandrel.

ΣGk مجموع كافة حاالت الحموالت الميتة N The sum of all dead load cases

ΣQk مجموع كافة حاالت الحموالت الحية N The sum of all live load cases

ΣRQk مجموع كافة حاالت الحموالت الحية

المخفضةN The sum of all reduced live load cases

x عمق المحور السليم mm Neutral axis depth

xbal عمق المحور السليم تحت شروط

التوازنmm Depth of neutral axis in balanced condition

Z ذراع المزدوجة mm Lever arm

ـ شوه أو انفعال الفوالذمعامل ت Reinforcing steel strain.

c 0.0035 االنفعال األعظمي المسموح للخرسانة Maximum allowed compression strain in concrete

s ـ انفعال الفوالذ في جدار القص Reinforcing steel strain in a wall pier

`s ـ انفعال الضغط في الفوالذ لجدار القص Compression steel strain in a wall spandrel

m معامل خفض مقاومة المادة الجزئي Partial safety factor for strength of materials

= 1.15 m .من أجل الشد والضغط في فوالذ التسليح

= 1.50 m .من أجل االنعطاف والحموالت المحورية في الخرسانة

= 1.15 m القص في الخرسانة بدون تسليح خاص بالقص.من أجل



27

Load Combinations: تراكيب الحموالت 8.5

1.4 GK

1.4 GK + 1.6 (QK + RQK)

1.2 GK + 1.2 (QK + RQK) + 1.2 WK

1.2 GK + 1.2 (QK + RQK) - 1.2 WK

1.4 GK + 1.4 WK

1.4 GK - 1.4 WK

1 GK + 1.4 WK

1 GK - 1.4 WK

وبقية المصطلحات معرفة في الجدول أعاله.) حموالت الرياح المطبقة على النموذج. KW(حيث

...أية نتائج ستاتيكية الخطيةالخاصة بتصميم جدران القص االفتراضية تراكيب الحموالت تعطيال

.لذلك مناسبةالالتراكيب تحديدوللحصول على نتائج الخطية يجب على المستثمر

البرنامج يقوم، واحدة حالة تحميل ستاتيكية الخطيةأية على ةكيب الحموالت التصميميا تر توتاحإذا

.في الخطوة األخيرة فقط المذكورعدا عن ذلك ينفذ البرنامج التحليل الالخطي. الستاتيكي التحليل بتنفيذ

:في البرنامج أنواع جدران القص 9.5 Shear Wall Types in Program

يميز و تصمم جدران القص من الخرسانة المسلحة أو من الفوالذ أو من العناصر المختلطة، يمكن أن

وهي: )6.5البرنامج بين ثالثة أنواع من الجدران موضحة في الشكل (

Simplified (C & T) Simplified Wall الجدار البسيط:. 1

، ويسلح على الشد ستوييعمل من الناحية اإلنشائية بشكل مهو جدار ذو مقطع مستطيل بسيط

.والضغط، حيث يستخدم لحالة التصميم فقط

جدار القص ذو التسليح الموزع بانتظام: . 2

Uniform Reinforcing Shear Wall



28

ويوزع فيه يعمل من الناحية اإلنشائية بشكل فراغيهو جدار ذو مقطع مركب من عدة مستطيالت،

، حيث يستخدم في حالتي التصميم والتحقيق.التسليح في المسقط األفقي توزيعا منتظما

. جدار القص ذو التسليح العام:3 General Reinforcing Shear Wall

ويوزع التسليح ضمن المسقط األفقي يعمل من الناحية اإلنشائية بشكل فراغيهو جدار ذو مقطع عام،

Sectionمم المقاطع) (بحسب حاجة المقطع. يتم إنشاء هذا النوع من جدران القص بواسطة (مص

Designer) المرفق مع برنامج (ETABS.وهو يستخدم في حالة التصميم والتحقيق .(

جدران القص المنعطفة:وتحقيق تصميم 10.5Wall Pier Flexural- Design and Checking

ية من أجل تصميم وتحقيق جدران القص على االنعطاف، البد من فهم كيفية توضع المحاور المحل

).Assignللجدار. والتي يمكن التعرف عليها من قائمة (

Simplified Pierجدران القص من النموذج البسيط: 1.10.5

) نوعين لهذا النموذج األول بدون عناصر طرفية، والثاني مع عناصر طرفية. 7.5يبين الشكل (

بشكل مستوي احية اإلنشائية ) ألنها تعمل من النSimplified C & Tتسمى هذه الجدران أيضا باسم (

، وتسلح لمقاومة هذه الجهود.وليس فراغي، وعلى الشد والضغط فقط

) أما رموز السماكات فهي كما في الشكل pLيرمز لطول الجدار الكلي في المسقط األفقي بالرمز (

ين بين يمين المذكور.، ففي الجدران ذات العناصر الطرفية، يمكن أن تختلف أبعاد مقطع العنصرين الطرفي

ويسار الجدار.

) لحالة التصميم فقط دون التحقيق. فإذا Etabs 2013تستخدم هذه األنواع من الجدران في برنامج (

لم يحدد المستثمر أبعاد العنصر الطرفي، يفترض البرنامج أن عرض العنصر هو نفس عرض الجدار (أي عمود

مخفي)، ويحدد برنامج الطول المطلوب لهذا العنصر.



29

وفي جميع الحاالت، ما إذا كان مقاس العنصر الطرفي المحددة من قبل المستخدم أو من البرنامج،

يعطي البرنامج المساحة المطلوبة لحديد التسليح في منتصف العنصر المذكور.

ا.يمكن للبرنامج اعتماده )C&Tنماذج للجدار البسيط () ثالثة 8.5يبين الشكل (

.جدار قص نموذجي بسيط 7.5الشكل Typical Wall Pier Dimensions Used for Simplified Design

LP LP

tP

واجهة واجهة

top

bottom

tP

DB2 L

DB1 L

DB2 R

DB1 R

6.5الشكل

جدران القص ذات التسليح الموزع بانتظام Uniform Reinforcing Shear Wall

3Dعمل فراغي ـ

Design or Checkللتصميم أو التحقيق ـ

Uniform Reinforcing امتسليح موزع بانتظ ـ

جدران القص ذات التسليح العامGeneral Reinforcing Shear Wall

3Dعمل فراغي ـ

Design or Checkللتصميم أو التحقيق ـ

Section Designerمصمم المقاطع ـ

Simplified C & Tالجدران البسيطة

Planar Piersعمل إنشائي مستوي ـ

Design Only Piersللتصميم فقط ـ



30

a.طول متغير وسماكة ثابتة للعناصر الطرفية تساوي سماكة الجدار .

b .طول ثابت وسماكة مختلفة وموحدة للعناصر الطرفية .

c.(في الطرفين) طول متغير وسماكة مختلفة للعناصر الطرفية .

Sectionيتم تحديد التسليح العام لمقطع جدار القص البسيط باستخدام برنامج مصمم المقاطع (

Designer حيث يقوم المستثمر بتحديد الخصائص الهندسية لمقطع الجدار ومقاسات ومواقع قضبان (

التسليح الشاقولي. ويمكن أن يتوضع التسليح العام بأي توزيع يريده المستثمر.

): 8.5) في الشكل (aتصميم جدران القص البسيطة من النموذج ( 1.1.9.5

) في هذا النوع من الجدران، والمطبقة على المقطع األفقي، واقعة C() والضغط Tتعتبر قوى الشد (

دوما في مستوى واحد (عمل مستوي).

نماذج تصميم جدران القص البسيطة. 8.5الشكل

ة من المستثمر.جدار قص مع عناصر طرفية محدد ـ bالحالة Wall pier with user- defined edge members

جدار قص بسماكة ثابتة. يحدد البرنامج الطول المتغير للعناصر الطرفية. ـ aالحالة Wall pier with uniform thickness and ETABS- determined (variable length) edge

members

محددة من المستثمر، والعنصر اآلخر يحدده البرنامج. جدار قص مع عنصر طرفي ـ cالحالة Wall pier with a user- defined edge member on one end and an ETABS determined (variable

length) edge member on the other end



31

يمكن أن تختلف سماكة الجدار الواحد بين الطرفين العلوي والسفلي، كما يمكن أن تكون أبعاد

ين األيمن واأليسر من الجدار. فسماكة العناصر الطرفية الموضحة في الشكل المذكور مختلفة بين الطرف

العنصر الطرفي في أحد الجهتين مثال، يمكن أن تكون بسماكة أكبر.

يقوم البرنامج تلقائيا بالتعرف على األبعاد التصميمية االفتراضية لجدار القص حيث يحسب مساحة

ي) على طول الجدار في الطرف مقطع الجدار في األعلى واألسفل، من قسمة مساحة الطرف (العلوي أو السفل

و DB1كما يفترض البرنامج دوما عدم وجود عناصر طرفية سميكة في جدار القص البسيط، وبالتالي ( المعني.

DB2.تساوي الصفر (

يتعرض في طرفيه العلوي والسفلي إلى قوة محورية ) جدار قص بسيط بسماكة ثابتة9.5يبين الشكل (

. مصعدة وعزم انعطاف مصعد

Elevation

Section

9.5الشكل

Pleft-top PU-top Pright- top

Pleft-bot PU-bot

Pright- bot

MU-bot

MU-top

سر أي

فيطر

ر ص

عن

Lef

t ed

ge

mem

ber

ي رف

طصر

عنمن

أي

edg

e m

emb

er

Rig

ht

0.5LP

0.5tP 0.5tP tP

tP

tP

0.5tP 0.5tP

B1-right

B2-right

B3-right

B1-left

B2-left

B3-left

LP



32

يصمم البرنامج الطول المطلوب في هذه الحالة للعناصر الطرفية. كما يعطي كما سبق وذكرنا، مساحتي

تسليحي الضغط والشد في مركز هذه العناصر، باالستناد إلى نسبة التسليح العظمى المحددة من قبل

المستثمر.

TP- ) ولقوة الشد في العنصر الطرفي المشدود (max -CPيرمز لقوة الضغط في العنصر الطرفي المضغوط (

max.(

) وسماكة العنصر األيمن left-1B) وعرض هذا العنصر (Ptيفترض البرنامج أن سماكة العنصر األيسر هي (

)Pt) وعرضه (right-1B) حيث ...(p= t right-1= B left-1B.(

نصر الطرفي العلوي باستخدام العالقتين يحسب البرنامج القوة المحورية المطبقة على يمين ويسار الع

التاليتين.

top top

left- top

p 1- left 1- right

N MN = +

2 L - 0.5 B - 0.5 B

top top

lright- top

p 1- left 1- right

N MN = -

2 L - 0.5 B - 0.5 B

) في تراكيب الحموالت التصميمية، حالتي الشد top -right N) و (top -leftNيجب أن تمثل القوى (

والضغط.

للحصول على )SRSSبعات (الجذر التربيعي لمجموع المر لتصميم هذه الجدران يجب استخدام طريقة

ع نتائج حاالت التحميل المختارة بطريقة الجذر التربيعي لمجموع يجمتهذا الخيار يتم فيحيث النتائج (

طيف االستجابة. بطريقةمربعاتها. ويستخدم في حالة التحليل الديناميكي

2 2 2 21 1 ,1 1 , 2 1, 3 1,... jS S S S S

السابقة كما يلي:وهكذا فمن أجل عزوم االنعطاف مثال تصبح العالقة

2 2 2 2. 1 . 2 .3 ....S S S S S jM M M M M

وهذا يعني أن فكرة التركيب مبنية على أساس أن األنماط ال تصل جميعها في نفس الوقت إلى قيمها

مستقلة عن بعضها البعض. ،النمطية بما فيها االنتقاالت والفتل االستجاباتالعظمى. أي يمكن أن نعتبر



33

وباالعتماد SRSS ثر احتماال من طريقة الجذر التربيعي لمجموع المربعاتوبالتالي تنتج قيمها العظمى األك

).على نظرية االحتماالت

إذا كانت أي من القوتين)top -leftN) و (top -right N( ،فإن التسليح المقاوم لها يحسب من شادة


sty

s

NA = ... N (BS 3.4.4.1)

f

حيث:

)N هي ()top -leftN) أو (top -ghtri N( و .)t. B p= t gA(.

إذا كانت أي من القوتين)top -leftN) و (top -right N( ضاغطة، فإن التسليح المقاوم لها يحسب من


ycubs g sc sc

c s

f0.67 fA = (A - A ) + A ... N (BS 3.4.4.1)

) من العالقة التالية:scAتحسب (

sc

cubs

c g

y cu

s c

fA (N) - 0.67

. AA =

f f- 0.67

فال يستخدم تسليح خاص للضغط. ) سالبة،ASCإذا وجد البرنامج أن قيمة (

يحسب تسليح الشد األعظمي من العالقة:

st- max max p 1A = N . T . t . B

وبشكل مشابه يحسب تسليح الضغط األعظمي من العالقة:

sc- max max p 1A = N. C . t . B



34

) يقوم البرنامج بالتحقيق منmax -stA) بتأثير التركيب األول للحموالت أقل أو تساوي (stAإذا كانت (

كما يقوم البرنامج عند الحاجة بزيادة طول العنصر ،التسليح بتأثير تركيب الحموالت الذي يلي التركيب األول

الطرفي األيمن أو األيسر أو طولي الطرفين معا.

): 8.5) في الشكل (b( من النموذجتصميم جدران القص البسيطة 2.1.9.5

صر الطرفية المختلفة عن سماكة الجدار والمحددة من يفترض البرنامج في هذا النموذج أن مقاس العنا

قبل المستثمر نهائية. أي أن البرنامج ال يقوم بتعديلها.

يقوم البرنامج بحساب مساحة فوالذ التسليح المطلوبة في مركز العنصر الطرفي كما في الطريقة السابقة،

. المستثمرالعظمى التي حددها ويتم التحقق من أن هذه المساحة تعطي نسب تسليح أقل من النسب

): 8.5) في الشكل (cتصميم جدران القص البسيطة من النموذج ( 3.1.9.5

تكون سماكة أحد العنصرين الطرفيين في هذه النماذج مساوية لسماكة الجدار، وسماكة العنصر اآلخر

تخدام الطريقتين ين باسيعمل البرنامج على تصميم العنصرين الطرفيو مختلفة، ومحددة من قبل المستثمر.

السابقتين معا.

:في المقطع الموزع بانتظامذات توزيع التسليح أو تحقيق جدران القص 2.10.5

Checking a General or Uniform Reinforcing Pier Section لد يو ، الموزع بانتظامالعام أو من نوع التسليح نوع المن سواء التحقق من تسليح جدار القص من أجل

.لهذا الجدار) Interaction Curves( البرنامج مخطط ترابط

ع. ويمثل البرنامج إلى قدرة تحمل المقط المطبقةيستخدم هذا المخطط لتحديد نسبة القوى الحرجة

.) من هذا الفصل1.5كما في الشكل ( سلسلة من منحنيات تربط بين القوى والعزومبمخطط الترابط

Generation of Interaction Surface ابط:توليد سطح التر 1.2.10.5

ويتم توليد السطح من )،P , M2 , M3يحدد سطح الترابط الفراغي في البرنامج باالستناد إلى المحاور (

مجموعة منحنيات تتشكل بدوران اتجاه المحور السليم أو المحايد لجدار القص في فراغات متساوية متزايدة

) درجة. ويكون العدد االفتراضي لهذه 360زع بالتساوي على دائرة كاملة (بحسب تشوهات المقطع، حيث تو



35

) درجة. ويعتبر البرنامج أن العدد 15. أي منحني واحد كل (منحني )24المنحنيات التي تشكل سطح الترابط (

) نقطة.11األدنى للنقاط التي تولد منحني واحد هي (

محايد لجدار قص، والجوانب المعنية للمحور ) االتجاه المفترض للمحور ال10.5يوضح الشكل (

) والممثل بخط السليم). (الحظ توجيه المحور C) أو مضغوطا (Tالمحايد حيث يكون المقطع مشدودا (

ويفصل المحور المحايد بين الجزء المشدود من المقطع وبين الجزء المضغوط. منقط.

بدوره يتألف كل منحني من مجموعة نقاط ) في تشكيل سطح الترابط. و PMMيشارك كل منحني ترابط (

ويجب أن يكون هذا الرقم فرديا لتشكيل عدد ويعطى المنحني رقما محددا، متصلة بخطوط مستقيمة واحدة.

زوجي من الفراغات بينها. ففي حال أعطى المستثمر رقما زوجيا فسيقوم البرنامج بتدوير هذا الرقم إلى أعلى

رقم فردي.

امج يأخذ باالعتبار منحنيين فقط، الترابط لجدار القص ببعدين أثنين، فإن البرن عند تشكيل سطح

). وبغض النظر عن عدد المنحنيات المحددة من قبل المستثمر فإن العزم O180) والمنحني (o0المنحني (

)M3) هو الذي يؤخذ باالعتبار في جدران القص.3) حول المحور (



36

القص بزوايا مختلفة. توجيه المحور المحايد لجدار 10.5الشكل Orientation of the Pier Neutral Axis for Various Angles

مواز للمحور السليممخططات الترابط عندما يكون المحور T,C

Interaction Curve is for a Neutral Axis Parallel to T, C axis

T C

3

2

T C

3

2

T C

3

2

T C

3

2

o45مقطع في جدار قص عند الزاوية

o180مقطع في جدار قص عند الزاوية

o225مقطع في جدارلقص حالة الزاوية

o0 مقطع في جدار قص عند الزاوية



37

Formulas of the Interaction Surface صيغ سطح الترابط: 2.2.10.5

-BS 8110الكود ( وفقينشئ البرنامج معادالت سطح الترابط على أسس التصميم على القوى الحدية

االسمية ، لتحديد القوى المحورية والعزومقدرة التحمل لكل منها). ويقوم بمقارنة القوى والعزوم المطبقة مع 97

)3r, M2r, MrN .(

يدخل في و أو تساوي تلك االسمية.) أقل M2N, M ,3(والعزوم المطبقة يجب أن نكون القوى

) للفوالذ.s 15 =( ) للخرسانة وc 1.5 =معامال األمان ( اعتبارات صيغ الترابط

عالقة التالية:من ال) r maxNالقص (جدار يمكن أن يتحملهاأقصى قوة ضاغطة نظرية يتم تعيين

g. ycu

r max s s

c s

ffN = 0.67 ( ) (A - A ) + A (BS 3.4.4.1)

من العالقة التالية: دة نظريةشيتم تعيين أقصى قوة

y

t max s

s

fN = A (BS 3.4.4.1)

عزم االنعطاف يعتبرإذا كان العزم كل من مقطع جدار القص وتسليحه متناظران في المسقط األفقي،

.)t maxN)، و (r maxNيعتبر العزم مترافقا مع (ا ذلك وما عد ).t maxN 0 =)، ويعتبر (r maxNمع القوة (مترافقا

يمكن استخدام () مثاال لمقطع في جدار قص متناظر الشكل وغير متناظر التسليح، 11.5يبين الشكل (

. )الواحدات المترية

بما أن جدار القص يعمل كمستوي، فإن سطح الترابط يحتوي على منحنيي ترابط فقط. األول عند

ألن الجدار في هذا المخطط المعتبر فقط هو ) 3Mوالعزم ( ).o180والثاني على الزاوية ( ،)o0الزاوية (

:نالحظ ما يليوهنا ...ببعدين

مقطع في جدار قص يعمل كمستوي بتسليح غير متناظر. مثال ل 11.5الشكل Example Two-Dimensional Wall Pier With Unsymmetrical Reinforcing



38

وكل ن تسليح جدار القص غير متناظر. غير متناظرة ألالمذكورتين منحنيات الترابط عند الدرجتين

طة.) نق11من ( تم توليدهمنحني من منحنيات الترابط

.إشارة الضغط سالبة وإشارة الشد موجبة

) يتضمن سطح الترابط األدنى (المرسوم بخط غامق) معاملي خفض المقاومة وmaxP.(

) الخطوط المنقطة تظهر تأثير المعاملmaxN) 1.0) عندما يكون بقيمة.(

). o0لزاوية (ا) عند 11.5) مخططات الترابط لجدار القص المبين في الشكل (12.5يبين الشكل (

ولتوضيح كيفية تشكيل مخطط الترابط في البرنامج، فقد أضيفت منحنيات أخرى إلى هذا الشكل.

). أما في المنحنيات الثالثة maxPيرتبط المنحني المرسوم بالخط الغامق بمعاملي خفض المقاومة و (

).maxP 1.0 =) فقد اعتبر (1.0 ,0.9 ,0.7األخرى، والمتعلقة بالمعامالت (

وازنية لعالقة اإلجهاد/ االنفعال.يستخدم البرنامج متطلبات الحالة الت

في جدار القص. وتحدد إحداثيات )M2N, M ,3( م االنعطافو لتحديد الحمولة المحورية االسمية وعز

).14.5هذه النقاط بتدوير مستوي االنفعال الخطي حول مقطع جدار القص كما في الشكل (



39

).11.5مخطط الترابط لجدار القص المبين في الشكل ( 13.5الشكل Interaction Curves for Example Wall Pier Shown in Figure 11.5

12.5الشكل



40

) السطوح المختلفة لالنفعال الخطي والتي يأخذها البرنامج باالعتبار في مقطع 15.5يوضح الشكل (

). ويعتبر انفعال الخرسانة األعظمي حين توليد هذه o0لتوجيه المحور المحايد للزاوية ( ،جدار القص

) من coNالضغط العظمى في جدار القص ( حالة الحصول على قوةيتم في هذه الو )، 50.003المستويات (

خالل التحليل.

من مخطـط اإلجهـاد/ االنفعـال والمستنتجة ،قوى الشد والضغط في الخرسانةالمذكور أيضا يبين الشكل

.تحليل مستوي االنفعال الخطي األساسي (أول مستوي تشوه)ي يتم الحصول عليه من ذالموضح، وال

قوى الضغط في الخرسانة من العالقة:يتم حساب

cu

c p

c

fC = 0.67 at (BS 3.4.4.1)

).a = 0.9 xحيث عمق الجزء المضغوط من المقطع هو (

14.5الشكل

= 0.035 c max

تغير مواقع المحور السليم (المحايد)

االنفعال الخطي تغير خططم

مسقط جدار القص



41

يحسب االنفعال ثم ،النفعال األقصى في حديد التسليحأولية افتراض قيمة )14.5في الشكل (يتم

الفعلي من العالقة التالية:

.y

s s s

s

f= E

حيث:

)S.اإلجهاد في فوالذ التسليح (

عالقة اإلجهاد / االنفعال في جدران القص. 15.5الشكل Wall Pier Stress / Strain Relationship

مخطط االنفعال الخطي

مخطط اإلجهادات

Plan View of Wall Pier مسقط جدار القص



42

).انفعال فوالذ التسليح (

)SE.معامل مرونة الفوالذ (

)yf.حد الخضوع لفوالذ التسليح الطولي المستخدم في التصميم (

) من العالقة sC) والتي تكافئ قوة الضغط في الخرسانة (sTقوة الشد في فوالذ التسليح (يتم حساب

التالية:

s c s sT = C = s . A

حيث:

)sT.قوة الشد في فوالذ التسليح المشدود (

)cC.قوة الضغط في الخرسانة (

) من أجل االنفعال المحسوب كما يلي:rNب قيمة (احسيتم

r s s s maxN = T - C - C N

جبة وضاغطة شادة إذا كانت مو )rNكما تعتبر ( ة السابقة.في العالق ) موجبةcC) و (sTوتعتبر كل من (

إذا كانت سالبة.

)SA.مساحة فوالذ التسليح المشدود (

).3M)، وكذلك العزم (2من عزوم مجموع القوى حول المحور المحلي ( )2Mيحسب العزم (

) نقطة M3, M2) المحسوبة سابقا، والتي حسبت من خاللها العزوم (c, C S, , T Nتشكل كافة القوى (

الحصول على النقاط األخرى من افتراضات أخرى مختلفة إلجهاد الفوالذ ويتم واحدة على مخطط الترابط.

ثم تجري إعادة الحسابات السابقة للمحور األعظمي، ومع اعتبار مستويات مختلفة لالنفعال الخطي. ومن

السليم. ويعاد إنشاء حساب النقاط الجديدة لتشكيل منحني آخر.

قص اللجدار ) 16.5يتم توليد مخطط الترابط المبين في الشكل ( بعد تحديد كافة القوى والعزوم السابقة

حيث يبين نسبة القوى المطبقة إلى قدرة التحمل. وقد تم أخذ القوى من تركيب الذي يعمل كمستوي

.ألن العمل مستوي 2Mأهملت وقد )Lجرى إنشاء النقطة (و ) M N ,3الحموالت التصميمية (



43

) C) وتحديد موقع النقطة (Lنسبة اإلجهاد في جدار القص. برسم النقطة ( يقوم البرنامج بحساب

).OLC، وبالتالي يتم تحديد المستقيم (المذكورالمبينة على الشكل

عندما يتم اكتمال منحني واحد من مخططات الترابط، يتم افتراض التوجيه التالي للمحور السليم. ويعاد

منحني آخر.إنشاء حساب النقاط الجديدة لتشكيل

أي نسبة استهالك )D/C = OL / OC) من القيمة (D/Cتحدد نسبة القوى المطبقة إلى قدرة التحمل (

).Section Designerالمقطع بعد افتراض توزيع التسليح من (

يتم التعامل مع مخطط الترابط كما يلي:

) إذا كانتOL = OC) أو كانت (D/C = 1) فإن النقطة (P&Mني الترابط. ويكون ) تقع على منح

الجدار مجهدا ضمن قدرة التحمل المطلوبة المقبولة.

) إذا كانتOL < OC) أو كانت (D/C < 1) فإن النقطة (P&M تقع داخل منحني الترابط وتكون (

مقاومة الجدار مقبولة.

) إذا كانتOL > OC) أو كانت (D/C > 1) فإن النقطة (P&M ن ) تقع خارج منحني الترابط. ويكو

قص مجهدا بأكثر من قدرة تحمله. جدار ال

في جدار قص مستوي.النسبة المطلوبة إلى قدرة التحمل 16.5الشكل Two-Dimensional Wall Pier Demand/Capacity Ratio



44

أخيرا

تتشوه جدران القص المنفردة والمنفذة من الخرسانة أو من الفوالذ كما في الشكل نشير أخيرا إلى أن

.اإلجهادات المحورية وإجهادات القص وإجهادات االنعطافكل من وذلك تحت تأثير )،17.5(

لجدران القص ذات توزيع التسليح العام أو المنتظم في المقطع: األبعاد التصميمية 3.10.5Shear Wall Design Dimensions for Uniform and General Reinforcing Pier

Sections

يعطي البرنامج نتائج التحقق من التصميم على القص، من حيث توزيع التسليح المنتظم والعام في مسقط

). حيث يجري التحقق على القص والعناصر Boundary Elementصر الطرفية (قوائم الجدار وأبعاد العنا

الطرفية كال على حده.

يميز البرنامج ،)Section Designerإذا تم تمثيل الجدران بدون استخدام برنامج مصمم المقاطع (

ثال على ). وكمPier) والجدار المعرف كعنصر خطي (Area Elementبين الجدار المعرف كعنصر مساحي (

).18.5ذلك النماذج المبينة في الشكل (

) توضح الحالةa مسقط عناصر مساحية تشكل جدار قص، وقد سميت بالرموز المذكور) من الشكل

)A1) وحتى (A4.(

17.5الشكل

التشوه المحوريAxial Deformation

تشوه القصShear Deformation

تشوه االنعطافBending Deformation



45

) توضح الحالةb من الشكل المذكور جدارا نموذجيا يتألف من ثالثة قوائم. وفي هذه الحالة يقوم (

وأبعاد العناصر الطرفية بشكل منفصل، وباالعتماد على القوى الموجودة في كل قائم. البرنامج بتحقيق القص

في حين يحسب العزم من العمل الفراغي للجدار.

) توضح الحالةc .جدارا نموذجيا للتصميم على االنعطاف يعتبر كعنصر منفرد ثالثي األبعاد (

. ويستخدم هذا المقطع من أجل توزيع التسليح المنتظم

يمكن في الحالة األخيرة تعديل التصميم على االنعطاف وتوزيع التسليح العام لمقطع جدار القص من

).Section Designerخالل مصمم المقاطع (



46

نمذجة التسليح المنتظم والعام لجدران القص النموذجية 17.5الشكل

لى القص والمناطق الطرفية.لتحقيق التصميم عUniform and General Reinforcing Pier Idealization for Shear

Design and for Boundary Check.

c . مسقط يبين كيفية النمذجة من أجل تحقيق التصميم على االنعطاف Plan View of Idealization for Flexural Design or Check

a .معرف كعنصر مساحي في النموذج مسقط يبين عنصر Plan View of Area Objects in Object-Based Model

A1 A4

A2 A3

b . مسقط يبين كيفية النمذجة من أجل تحقيق تصميم المناطق الطرفية على القص Plan View of Idealization for Shear Design and Boundary Zone Checks

A1القائم Leg A1





47

تصميم التسليح العام لمقاطع جدار القص: 3.10.5 Designing a General Reinforcing Pier Section

،مجموعة من سطوح الترابطبتوليد البرنامج يقومتصميم التسليح العام لمقطع أي جدار قص، من أجل

المحددة ان التسليحجدار ومواقع قضبان التسليح ومقاس كل قضيب من قضبالباالعتماد على كل من أبعاد

).Section Designerمن خالل برنامج مصمم المقاطع (

تحدد ، و أخرى) وست نسب min, IP maxIPالترابط لثمانية نسب مختلفة للتسليح، هي ( تحسب سطوح

).Preferenceالنسبتان الدنيا والعظمى من أفضليات تصميم الجدار (

تبقى مساحة جدار القص أثناء التصميم ثابتة ويعدل البرنامج مساحات قضبان التسليح للحصول على

نسب التسليح المختلفة.

نسب التسليح كمجموعة حسابية متزايدة، بحيث تكون المسافة بين أول نسبتين ثلث المسافة بين تولد

آخر نسبتين. ويوضح المثال المعطى في الجدول التالي، المسافات في الشروط العامة عندما تكون النسبة

)= 0.0025 minIP) 0.020 =) و minIP(.

Exampleمثال Ratioنسبة التسليح Curveالمنحني

1 IPmin 0.0025

2 IPmin (IPmax - IPmin) / 14 0.0038

3 IPmin + (3/7) * (IPmax - IPmin) / 14 0.0054

4 IPmin + (4) * (IPmax - IPmin) / 14 0.0075


6 IPmin + (25/3) * (IPmax - IPmin) / 14 0.0129


8 IPmax 0.0200



48

يقوم البرنامج من أجل تصميم المقطع على أي تركيب معطى للحموالت، بحساب نسبة المقاومة

المطلوبة إلى قدرة التحمل المقابلة لكل نسبة تسليح من النسب الثماني لسطوح الترابط.

تي تعطي (نسبة المقاومة المطلوبة إلى قدرة التحمل المساوية يتم بعد ذلك تحديد نسبة التسليح ال

)، وتحدد القيمة العظمى المطلوبة لنسبة التسليح.1بدال من 0.99للواحد) (يستخدم البرنامج

Spandrel Designتصميم كمرات الربط: 11.5

طبقة في االتجاه يقوم البرنامج بتصميم كمرات الربط في البرنامج على جهود االنعطاف والقص الم

الرئيسي فقط. وفي حال تعرضت الكمرة إلى انعطاف أو قص أو قوى محورية في االتجاه الثانوي، فيجب

تصميمها خارج البرنامج.

التسليح يصمم فقط فهوال يستطيع البرنامج التحقق من تسليح القص المحدد من قبل المستثمر،

) Tذ باالعتبار أثناء التصميم شكل المقطع (مستطيل أو بشكل الالزم لمقاومة القص في كمرة الربط. كما يأخ

عند التصميم على العزوم الموجبة أو السالبة.

تحديد قيمة العزم األعظمي المصعد، وتحديد على االنعطاف من خالل كمرت الربط يصمم البرنامج

تسليح االنعطاف الالزم، وذلك كما في الفقرات التالية:

االنعطاف األعظمي المصعد:تحديد عزم 1.11.5Determine the Maximum Factored Moments

يحسب البرنامج العمق االفتراضي التصميمي في طرفي الكمرة األيمن واأليسر ويتم تحديد العمق

األعظمي للمقطع باالعتماد على هذين العمقين.

يل معطيات التصميم أو تعديل أي ) من عمق المقطع. ويمكن تعد%10تؤخذ سماكة التغطية االفتراضية (

.)Overwritesمن أمر ( بعد من األبعاد االفتراضية للمقطع

:المطلوباالنعطاف تسليحتحديد 2.11.5Determine the Required Flexural Reinforcing

بعد حساب عزم االنعطاف األعظمي المصعد بتأثير كل تركيب للحموالت. يقوم البرنامج بتصميم تسليح

لمقاطع عند المحطة الوسطية وفي المحطتين الطرفيتين لمقاومة كل من االنعطاف عزوم الموجبة والسالبة.ا



49

مستطيال كما في الشكل يصمم التسليح العلوي لمقاومة العزم السالب على اعتبار أن مقطع كمرة الربط

كما في المقطع )Tطع كمرة بشكل (أما حين تصمم التسليح السفلي لمقاومة العزم الموجب فيعتبر مق ).18.5(

).L)، أو بشكل (19.5الشكل (

top -rd

bot -rd

c

s

0.0035 <c

sC

cC

cu.fc0.76 /

a

sT

sh

st

تصميم كمرة الربط تحت تأثير العزم الموجب 18.5الشكل Rectangular Spandrel Beam Design, Positive Moment

مرةمقطع الك االنفعالمخطط مخطط اإلجهادات

في الجهتين من الطرف الخارجي rdتقاس للكمرة وحتى مركز التسليح.

األبعاد النموذجية لكمرة ربط الجدار 19.5الشكل Typical Wall Spandrel Dimension

Top

St

Sb

dS top -rd

bot -rd

SL

Bottom



50

:الخاضعة لالنعطاف ة المقطعمستطيلكمرة التسليح 3.11.5Rectangular Beam Flexural Reinforcing

لمقطع مستطيل )singleM( قدرة تحمل العزم يالعزم الحدي أجل ومن أ )18.5بالعود إلى الشكل (

كما يلي:تحدد قيمة التسليح الالزم ، أحادي التسليح

) كما يلي: singleM( يتم حساب

...2single cuM = k`. f . b . d (BS 3.4.4.4)

k`= 0.156

) singleM <M( :ة. حال1

العلوي في المجازات والسفلي المساند تسليح الشدة مساحعطى تفي حالة عدم الحاجة لتسليح ضغط

كما يلي:

s

y

MA =

(0.87 f ) z

حيث:

2cu s

K Kz = d (0.5 + 0.25 - ) 0.95 d

M 0.9

MK =

f . t . d

المقطع إلى تسليح يحتاج عندما )Tالعلوي والسفلي المطلوبة في المقاطع (يعطي البرنامج نسبة تسليح

).%4نسبة (الضغط. وقد تكون هذه النسب كبيرة باعتبارها غير محددة إال بشرط تجاوز اإلجهاد المسموح

)singleM > M. حالة: (2

ي هذه الحالة عدم يحتاج المقطع إلى تسليح ضغط يحسب كما يلي:ف

single

scu

s

m

M - MA` =

0.67 ff` (d - d`)

العمق بين محور تسليح الضغط في المقطع مقاسا من الوجه المضغوط. ) `dحيث (



51

y

s y

fd 1If (1- ) f` = 0.87 f

d` 2 800

.y

s s s

fd 1 2 dÌf (1- ) f` = E (1- )

d` 2 800 d

spandrel

K`z = d (0.5 + 0.25 - )

0.9

ا كان خاضعا للضغط.إذلمقطع ل ا سفلي ا تسليحويكون

:الموازنويكون تسليح الشد

.

sing le single

s

y y

M M - MA = +

0.87 f z 0.87 f (d - d`)

الخاضعة لالنعطاف: )Tذات المقطع (تسليح الكمرة 4.11.5T- Beam Flexural Reinforcing

حيث تصمم كما يلي: )T) كمرة ربط بمقطع (20.5يبين الشكل (

وذلك ) b( بعرض مضغوط يساوي فقرة السابقة.يصمم المقطع كمستطيل كما في ال )sa < dإذا كان (

)...`K > K.. (من أجل حساب تسليح الضغط.

كما سبق في تصميم الكمرات من (جذع وجناح أو شفة) من جزأين يصمم المقطع) sd >aإذا كان (

هذا الفصل.



52

) 25.3الجدول ( وفقلالنعطاف الكمرات الخاضعةأخيرا يبين الجدول التالي تسليح الشد األدنى في

).BS 3.12.5.3(من

شكل

المقطع الحالة

نسبة التسليح

الدنيا

قيمة التسليح الدنيا

fy = 460 Mpa fy = 250 Mpa

ـ مستطيل

100 (As/ ts . hs)

0.24 0.13

T أوL والجذع

بحالة شد

< 0.4 f/ b st 0.32 0.18

0.4 > f/ b st 0.24 0.13

T أوL والجذع

بحالة ضغط

0.26 0.48 ـ

0.20 0.36 ـ

اإلجهاد مخطط في الفوالذ

اإلجهاد في مخطط مقطع الكمرة مخطط االنفعال خرسانة الجذع

اإلجهاد في خططم خرسانة الجناح

Tكمرة الربط ذات المقطع العزم الموجب في مخطط 20.5الشكل Design of a Wall Spandrel with a T- Beam Section, Positive Moment

Documents

Etabs 2015