Etude Salle Machine

Chapitre III : Calcul des éléments 2008/2009

132

III-5 Etude de la salle machine :

Introduction :

L’Ascenseur est un appareil servant à déplacer verticalement des personnes ou des charges vers

l’ensemble des étages de l’immeuble, c’est souvent un matériel muni de dispositif de sécurité.

Les tout premiers modèles s’appelaient monte-charge. Ce dernier existe encore aujourd’hui sous

une forme améliorée.

Un ascenseur est constitué d’une plateforme ou d’une cabine qui se déplace le long de glissière

verticale dans une cage, appelée cage d’ascenseur de surface 272,260,170,1 mS pouvant

charger trois personnes et de faible vitesse V=1m/s. La charge totale que transmettent le système

de levage et la cabine chargée est de 9 t ; on doit bien sur lui associer les dispositifs mécaniques

permettant de déplacer la cabine.

La machinerie et le local dans lequel se trouve l’ensemble des organes moteurs assurant le

mouvement et l’arrêt de l’ascenseur, en général elle se trouve au dessus de la gaine.

Dans ce cas le plancher est calculé pour supporter la charge amenée par les organes moteurs, la

cabine, les câbles et les divers accessoires.

Epaisseur de la dalle :

630

180

300 Lx

h cm

L’épaisseur minimale pour une dalle pleine est de 12cm selon le RPA ; donc on prend une

épaisseur de 15 cm.

La dalle qui supporte les machines est en béton armé avec une épaisseur de 15cm

0,8 m

45° 45°

U0

h0

U

1,80 m

2,00

m1,

5m

U 0

V0

e

P

Fig. III : Diffusion de charges dans le feuillet moyen

0,8

m


133

Avec :

0h : épaisseur de la dalle (15cm)

e : épaisseur du revêtement (5cm)

cmheVV

cmheUU

1051552802

1051552802

00

00

III-5-1 Evaluation des moments Mx et My dus au système de levage :

La dalle repose sur 4 cotés, elle est soumise à une charge localisée, son calcul se fait à l’aide des

abaques de PIGEAUD.

a) Les moments dus au système de 1xM 1yM :

121

211

MMqM

MMqM

y

x

: Coefficient de Poisson

1M et 2M : coefficients déterminés à partir des rapports

xL

Uet

yL

Vdans les abaques de

PIGEAUD.

b) Calcul des efforts :

A partir des abaques de PIGEAUD :

52,0200

105

58,0180

105

90,000,2

80,1

y

x

y

x

L

VL

U

L

L

D’où 0772,0 ,0968,0 21 MM (Tableau de PIGEAUD)

À L’ELU :

0

mKNM

mKNM

KNq

GQGq

y

x

u

u

.38,90772,05,121

.76,110968,05,121

5,1219035,1

35,15,135,1

1

1


134

III-5-2 Calcul des moments dus au poids propre de la dalle 2xM et 2yM :

22

22

xyy

xuxx

MM

LqM

Pour : tableau90,0

mKNM

mKNM

mKNq

q

QGq

y

x

u

u

u

.598,0769,0778,0

.769,060,156,60458,0

/56,6

15,115,02535,1

5,135,1

2

22

2

Superposition des moments :

mlKNMMM

mlKNMMM

yyy

xxx

.98,9598,038,9

.53,12769,076,11

21

21

Ces moments seront minorés en travée en leur affectant le coefficient (0,75) et en appuis par (0,5)

pour tenir compte de la continuité des voiles

III-5-3 Ferraillage :

Il se fera à l’ELU pour une bande de 1m de largeur.

Sens x-x :

Aux appuis :

392,0026,02,1413100

1026,6

132152

.26,653,125,05,0

2

3

2

Rbu

b

t

xa

fbd

Ma

cmh

mKNMM

La section est simplement armée.

22

3

40,11034813,0987,0

1026,6

987,0026,0

cmstd

MA a

a

tableaub

Soit : 251,285 cmHA

En travée :

cm

mKNMM

Rb

xt

392,0039,02,1413100

1040,9

.40,953,1275,075,0

2

3

La section est simplement armée :

778,0

0458,0

Y

x


135

22

3

12,21034813,0980,0

1040,9

980,0039,0

cmAt

b

Soit : 251,285 cmHA

Sens y-y :

En travée :

cm

mKNMM

Rb

Yt

392,0031,02,1413100

1048,7

.48,798,975,075,0

2

3

La section est simplement armée :

22

3

68,11034813,0984,0

1048,7

984,0031,0

cmAt

b

Soit : 201,284 cmHA

III-5-4 Résumé des résultats

zone sens Mu (KN. m)

µ ß A(cm2)

A Adoptée

Sur appuisx-x 6,26 0,026 0,987 1,40 5HA8

y-y 6,26 0,026 0,987 1,40 5HA8

En travéex-x 9,40 0,039 0,980 2,12 5HA8

y-y 7,48 0,031 0,984 1,68 4HA8

III-5-5 Vérification à l’ELU :

a) Condition de non fragilité : (Art : B.7.4/BAEL91) :

2

300min

hbA

En appuis :

2

2

26,151,2

26,12

)90,03(15100008,0

cmA

cmA

Avec 0 : taux d’armatures dans chaque direction ( 000

0 008,0 ) ;


136

En travée :

(Condition vérifiée).

b) Diamètre minimal des barres : (art A-8.2.42 BAEL91) :

L’écartement des armatures d’une même nappe soumise à un chargement concentré doit être

égal à la :

Direction la plus sollicitée : cmhSt 25;2min

Direction perpendiculaire : cmhSt 33;3min

Armatures supérieures : .2525;2min20 cmcmhcmSt

Armatures inférieures : St = (20 ; .3333;3min)25 cmcmhcm

c) Vérification au poinçonnement :

La condition de non poinçonnement est vérifiée si :

b

ccu

fhq

28045,0

Avec : qu : charge de calcul à l’ELU

c : Périmètre du contour

h : Épaisseur de la dalle

(Condition vérifiée).

KNKNq

q

fhq

u

u

b

ccu

5,4725,1219035,1

5,1

102515,02,4045,0

045,0

3

28

m

VU

c

c

2,405,105,12

2

2

2

26,101,2

26,1)90,03(2

0008,015100

cmA

cmA


137

d) Vérification de la contrainte tangentielle :

Les efforts tranchants sont maximums au voisinage de la charge ; et on a VU

Donc :

Au milieu de U on a :

Au milieu de V on a :

)(25,3219,0

25,35;13,0min5;5,1

2,0min

219,01301000

1057,28

57,2805,13

903

2828

3

verifiéeconditionMpaMpa

MpaMpafMpaf

Mpa

db

Vu

KNVu

U

PVu

uu

cuc

u

u

u

III-5-6 Vérification à L’ELS :

)2,0(

III-5-6-1 Evaluation des moments Mx et My dus au système de levage :

121

211

MMqM

MMqM

y

x

D’où 0772,0 ,0968,0 21 MM (Tableau de PIGEAUD)

mKNM

mKNM

mKNq

GQGq

y

x

S

S

.69,8)0968,02,00772,0(90

.10,10)0772,02,00968,0(90

.90

1

1

KNVu

VU

PVu

57,2805,105,12

90

2


138

III-5-6-2 Calcul des moments dus au poids propre de la dalle 2xM et 2yM :

22

22

xyy

xuxx

MM

LqM

Pour : 778,0

0458,090,0

Y

xtableau

mKNM

mKNM

mKNq

q

QGq

y

x

S

S

S

.44,056,0778,0

.56,060,175,40458,0

/75,4

115,025

2

22

2

Superposition des moments :

mlKNMMM

mlKNMMM

yyy

xxx

.13,944,069,8

.66,1056,010,10

21

21

.

Sens x-x :

Aux appuis :

mKNMM xa .05,510,105,05,0

En travée :

mKNMM xt .58,710,1075,075,0

Sens y-y :

Aux appuis :

mKNMM xa .05,510,105,05,0

En travée :

mKNMM yt .85,613,975,075,0

III-5-7 Vérification des contraintes dans le béton :

Aucune vérification n’est nécessaire, si la condition suivante est satisfaite :

s

uc

M

MAvec

f

:;

1002

1 28


139

Sens X-X :

Aux Appuis :

24,105,5

26,6

s

u

M

M

033,0026,0 u

033,037,0100

25

2

124,1

1002

1 28 cfCondition vérifiée

En travée :

24,158,7

40,9

s

u

M

M

05,0039,0 u

05,037,0100

25

2

124,1

1002


Sens Y-Y :

En travée :

09,185,6

48,7

s

u

M

M

039,0031,0 u

039,0295,0100

25

2

109,1

1002


III-5-8 Etat limite d’ouverture des fissures (BAEL99 Artc4-5-32) :

La fissuration est peu préjudiciable, aucune vérification n’est nécessaire.

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