Eurokoder betong
Eurocode Software AB
1.1.2 Eurokod 2
Kapitel 1 Allmnt
Kapitel 2 Grundlggande dimensioneringsregler
Kapitel 3 Material
Kapitel 4 Bestndighet och tckande betongskikt
Kapitel 5 Brverksanalys
Kapitel 6 Brottgrnstillstnd (ULS)
Kapitel 7 Bruksgrnstillstnd (SLS)
Kapitel 8 Detaljutformning av armering- och spnnarmering
Kapitel 9 Detaljutformning av brverksdelar och srskilda regler
Kapitel 10 Kompletterande regler fr frtillverkade betongelement och betongkonstruktioner
Kapitel 11 Brverk av lttballastbetong
Kapitel 12 Brverk av oarmerad och ltt armerad betong
Bilagor
Bilaga A (informativ) Modifiering av partialkoefficienter fr materialegenskaper
Bilaga B (informativ) Krypning och krympning
Bilaga C (normativ) Armeringsegenskaper lmpliga att anvnda vid tillmpning av denna Eurokod
Bilaga D (informativ) Detaljerad metod fr berkning av relaxationsfrluster i
spnnarmering
Bilaga E (informativ) Rekommenderade hllfasthetsklasser med hnsyn till bestndighet
Bilaga F (Informativ) Formler fr dragen armering vid plana spnningstillstnd
Bilaga G (Informativ) Samverkan mellan byggnadsverk och undergrund
Bilaga H (informativ) Globala andra ordningens effekter i brverk
Bilaga I (informativ) Analys av pelardck och stabiliserande vggskivor
Bilaga J (informativ) Detaljutformning i speciella fall
1.3 Allmnna krav
Brverk dimensioneras av personer med lmplig utbildning och erfarenhet.
Tillrcklig kontroll och kvalitetsstyrning tillhandahlls i fabriker, i fltfabriker och p byggarbetsplatsen.
Byggnadsarbetet utfrs av personer med lmpligt kunnande och erfarenhet.
Byggmaterial och byggprodukter anvnds p stt som anges denna Eurokod eller i tillmpliga material eller produktbeskrivningar.
Byggnadsverket kommer att underhllas p lmpligt stt.
Byggnadsverket kommer att anvndas enligt projekteringsfrutsttningarna.
Krav p utfrande enligt ENV 13670 uppfylls
2 Grundlggande dimensioneringsregler
2.1 Krav
2.2 Principer fr dimensionering i grnstillstnd
2.3 Grundvariabler
2.4 Verifiering med partialkoefficientmetoden
2.5 Dimensionering genom provning
2.6 Tillggskrav fr grundkonstruktioner
2.7 Krav p infstningar
3 Material
3.1 Betong
3.2 Armeringsstl
3.3 Spnnarmering
3.4 Anordningar fr spnnarmering
3.1.2 Betonghllfasthet
Hllfasthetsklass fck fctm fctk,0,05 Ecm
C12/15 12 1,6 1,1 27
C16/20 16 1,9 1,3 29
C20/25 20 2,2 1,5 30
C25/30 25 2,6 1,8 31
C30/37 30 2,9 2,0 33
C35/45 35 3,2 2,2 34
C40/50 40 3,5 2,5 35
C45/55 45 3,8 2,7 36
C50/60 50 4,1 2,9 37
C55/67 55 4,2 3,0 38
C60/75 60 4,4 3,1 39
C70/85 70 4,6 3,2 41
C80/95 80 4,8 3,4 42
C90/105 90 5,0 3,5 44
3.1.6 Dimensioneringsvrde betong
Dimensioneringsvrdet fr tryckhllfastheten
definieras som
fcd= ccfck/ C =1,0*fck /1,5
dr:
C r partialkoefficient fr betong,
cc r koefficient som beaktar lngtidseffekter p
tryckhllfasthet och ogynnsamma effekter av det
stt p vilket lasten pfrs.
3.2 Armering dimensionerande hllfasthet
Armering B500B
fyk=500 MPa
fyd=fyk/S=500/1,15=435 MPa
Es=200 GPa
Krypning och krympning
Betongens krypning och krympning beror av fuktigheten i omgivningen, brverksdelens dimensioner och betongens sammansttning. Krypningen pverkas ocks av betongens mognad vid plastning samt av lastens varaktighet och storlek.
Om tryckspnningen vid ldern t0 verskrider 0,45 fck(t0) br krypningens icke linearitet beaktas.
4 Bestndighet och tckande betongskikt
4.1 Allmnt
4.2 Miljbetingelser
4.3 Krav p bestndighet
4.4 Verifikationsmetoder
4.4.1.2 Tckande betongskikt
cnom=cmin+cdev cmin=max(cmin,b,cmin,dur,10mm)
cmin,b tckskikt m h t vidhftning, minst lika med stngdiametern
cmin,dur tckskikt m h t bestndighet SS 137010
cdev tckskikt m h t toleranser 10 mm
Livslngdsklasserna L100, L50 och L20 (EKS)
Vid bestmning av erforderligt minsta
tckande betongskikt br hnsyn tas till
avsedd livslngd. Livslngdsklasserna
L100, L50 och L20 avser byggnadsverk
med en frvntad livslngd p 100, 50
respektive 20 r.
4.4.1.2 Tckande betongskikt (EKS)
5. Brverksanalys
5.1 Allmnt
5.2 Geometriska imperfektioner
5.3 Idealisering av brverket
5.4 Linjrelastisk analys
5.5 Linjrelastisk analys med begrnsad omfrdelning
5.6 Plastisk analys
5.7 Icke-linjr analys
5.8 Analys av andra ordningens effekter med normalkraft
5.9 Vippning av slanka balkar
5.10 Frspnda brverksdelar och brverk
5.11 Analys av vissa speciella brverksdelar
5.3 Idealisering av brverk
Effektiv flnsbredd (inte medverkande
flnsbredd)
5.8.7 Pelare
Berkning av dimensionerande moment
MEd=(1+/(NB/NEd-1))*M0Ed
dr
NEd aktuell normalkraft
NB=2*EI/l0
2
=2/c0
M0Ed frsta ordningens moment
EI Vrdet p EI uppskattas med hnsyn till sprickbildning,
krypning, icke-linjra materialegenskaper. Frsta ordningens
moment ska inkludera inverkan av snedstllning
5.8.3.2 Pelare kncklngd
5.8.7.2 Styvhet
EI=Kc*Ecd*Ic+Ks*Es*Is EI=0,3/(1+0,5*ef)*Ecd*Ic om As0 Dr
Ic=b*h3/12
Kc=k1*k2/(1+ef)
K1=fck/20
K2=NEd/(fcd*Ac)*/170
Is=(As*es2)
Ks=1 om 0,001
6 Brottgrnstillstnd (ULS)
6.1 Bjning med eller utan normalkraft
6.2 Tvrkraft
6.3 Vridning
6.4 Genomstansning
6.5 Dimensionering med fackverksmodeller
6.6 Frankringar och omlottskarvar
6.7 Lokalt tryck
6.8 Utmattning
6.1 Bjmoment: verslagsberkning
Erfoderlig bjarmeringsmngd:
As=MEd/(0,9*d*fyd)
6.2 Tvrkraft
VEd VRd,c Ingen berknad tvrkraftsarmering ndvndig
Nr ingen berknad tvrkraftsarmeringen behvs, ska minimiarmering nd lggas in
Fr plattor (massiva, hlelement, ribbformade) som kan bra last i tvrled och mindre sekundrbalkar (spnnvidd < 2 m) behvs inga byglar.
VEd>VRd,c fordras tvrkraftsarmering fr hela tvrkraften VRd,sVEd
VEd>VRd,max tvrkraften r fr stor, tvrsnittet mste gras om
6.2 Tvrkraft: Brottmoder
Skjuvglidbrott Skjuvglidbrott med
flytning i
tvrarmering
Livtryckbrott
6.2.2 Tvrkraftkapacitet betong
VRd,c = [CRd,c*k(100*l*fck)1/3 + k1*cp]bw*d
Dr:
=0,035*k3/2*fck1/2
k=1+200/d2,0
l=Asl/bw*d 2,0
k1=0,15
CRd,c=0,18/C
6.2.2 Tvrkraftkapacitet betong
verslagsberkning
VRd,c=*bw*d=0,36*0,4*0,5*1000=72 kN
Dr:
=0,035*1,633/2*251/2=0,36
k=1+ 200/500=1,63
6.2.3 Tvrkraftskapacitet med byglar
VRds=Asw/s*z*fywd*(cot+cot)*sin
Dr
1 < cot < 2,5; 22 < < 45
bygellutning
6.2.3 Tvrkraftskapacitet med byglar
Vertikala byglar och cot=1,5
Asw/s=VEd/(0,9*d*fywd*1,5)
Asw/s=250/(0,9*0,5*436*1000*1,5)*1E6= 850 mm2/m
s-avstndet ska aldrig vara strre n 0,75d, I detta fall blir 0,75*0,5=0,375 m=375 mm
6.4 Genomstansning
6.4 Genomstansning
6.4 Genomstansning kontroller
Vid pelarens eller den belastade ytans periferi br den maximala brfrmgan fr genomstansning inte verskridas: vEd vRd,max
Skjuvarmering behvs inte om: vEd vRd,c
Om vEd verstiger vrdet vRd,c i betraktat kontrollsnitt br skjuvarmering lggas in.
6.4.4 Genomstansning betongen kapacitet
vEd = *(VEd/(ui*d))
vRd,c = CRd,c*k*(100*l*fck)1/3 + k1*cp
Rektangulr innerpelare u1=2*(bx+by)+2**2*d
6.4.3 Rektangulra innerpelare
Hgre brfrmga
6.4.5 Genomstansning
vRd,cs=0,75vRdc+1,5(d/sr)Aswfywd,ef(1/(u1d))sin
Dr
Asw = bygelarmerings area [m2]
sr = den radiella delningen av tvrkraftsarmeringen [m]
Asw/sr = bygelarmeringsmngd [m2/m]
fywd,ef = 250+250d < fywd d = effektiv hjd i [m]
= bygelarmeringes lutning
6.4.5 Genomstansning armering
7.3.2 Minimiarmering
Om inte en noggrannare berkning visar att mindre armering r tillrcklig, kan erforderlig minimiarmering bestmmas enligt fljande. Fr tvrsnitt med varierande bredd, ssom hos T-och ldbalkar, br minimiarmeringen bestmmas fr olika delar var fr sig (liv, flnsar)
As,min*s=kc*k*fct,eff *Act
As,min r minimiarmeringens tvrsnittsarea inom den dragna zonen
Act r betongytan inom den dragna zonen. Den dragna zonen r den del av tvrsnittet som berknas ha dragspnningar just innan den frsta sprickan uppkommer
s r absolutvrdet p strsta tilltna spnning i armeringen omedelbart efter uppsprickning. Detta kan sttas till armeringens flytgrns, fyk
fct,eff r medelvrdet p betongens draghllfasthet vid den tidpunkt d frsta sprickan frvntas uppkomma:
k r en koefficient som kompenserar fr inverkan av ojmna egenspnningar som medfr en minskning av tvngskrafter
kc r en koefficient som beaktar spnningsfrdelningen inom tvrsnittet omedelbart fre uppsprickning
Minimiarmering balkar
Bjarmering
