Session:

Kostensenkung durch FEM und Simulation in der Konstruktion mit Autodesk® Inventor®

Event-Dokumentation

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Kostensenkung durch FEM und Simulation in der

Konstruktion mit Autodesk® Inventor® 2010

Michael KnoteKuttig Computeranwendungen GmbH

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AGENDA

Kurzer Exkurs in die Grundlagen der FEM

Die Rolle der FEM im Entwicklungsprozess

Anwendungsbeispiel aus der Praxis (live)

Fragen und Antworten, Diskussion

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Idee der Finite Elemente Methode

Einfache Geometrie = einfache Gleichung

Verformung Deflection u=F*l³/3EI

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Idee der Finite Elemente Methode

komplexe Geometrie = Gleichung ???

Unterteilung in

einfache Bereiche

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Idee der Finite Elemente Methode

komplexe Geometrie = Gleichung ???

Unterteilung in eine

endliche Zahl von

Elementen

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Welche Informationen sind verfügbar?

Steifigkeit (basierend auf Geometrie und Material)

Kräfte

Bewegungsabläufe

Wir berechnen die Verformung analog der Federgleichung F= K*u

Nicht nur eine „Feder“, sondern viele „Federn“

Matrix

Finite Elemente Methode

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Finite Elemente Methode

Wir lösen das Gleichungsystem

Als erstes Ergebnis erhalten wir die Verformung

Spannungen werden berechnet nach dem Materialgesetz (Hook)

s=e*E mit e=Dl/l

D. h. Spannungen sind abgeleitet von der Verformung

[K] ∙ {u} = {F}

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Spannungsberechnung

Biegebalken

Analytische Berechnung:

s=M/W=F*l*6/(b*h2)

Lineare Funktion

für Spannungsverteilung

Das wissen wir aus der Theorie.

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Spannungsberechnung

In einem einfachen Finiten Element haben wir eine lineare Gleichung für die Verformung

u(x) = a + b x

Spannungen sind abgeleitet....

s(x) = c

...ein konstanter Wert innerhalb eines Elements!!!

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Spannungsberechnung

Grober Verlauf erkennbar

lokale Genauigkeit leidet

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Vernetzungsfehler

Ein feineres Netz ergibt genauere

Ergebnisse

Ein feineres Netz ergibt höhere

Spannungen

Die Spannungen „konvergieren“ zum

korrekten Ergebnis

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Automatische + manuelle Vernetzung

Automatische Vernetzung basierend auf lokalen Genauigkeiten

beliebig viele Verfeinerungsschritte

eigenes Genauigkeitskriterium definierbar z. b. 2%

manuelle Netzverdichtung durch lokale Elementgröße

an Geometrie (Körpern, Flächen, Kanten Punkten)

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Bewertungskriterien für Netzgüte

Konvergenz

Energiefehler

Vorbild Natur

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Wichtige Eigenschaften

Elementformen werden vom Programm automatisch gewählt

Hexaeder rechentechnisch sehr effizient, aber Vernetzung nur bedingt

automatisch möglich

Tetraedervernetzung sehr einfach, aber relativ große Modelle

Meist quadratische Elemente mit Mittelknoten (H-Methode)

Wichtige Elementformen in der

Strukturmechanik

Hexaeder Tetraeder Prismen Pyramiden

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Jede geschlossene Geometrie wird vernetzt

Globale und lokale Vernetzungssteuerung

Lösungsabhängige Netzadaption

Gemischtes

Hexaeder-

tetraedernetz

Reines

Tetraedernetz

Automatisch

erzeugtes

Hexaedernetz

Autodesk Inventor

Vernetzungstechnologie

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FEM - Zusammenfassung

ist eine numerische Näherungsmethode

teilt ein komplexes Problem in viele einfache Teilprobleme auf

braucht eine ausbalancierte Zahl von Elementen zwischen den Polen

Geschwindigkeit und Genauigkeit

die automatische Netzverfeinerung erlaubt die Anwendung auch durch

sporadische Anwender

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Fragen zu den Grundlagen?

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Die Rolle der FEM im

Entwicklungsprozess

1940 - Tacoma Narrows

Bridge

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Tacoma Narrows Bridge

1940

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Material einsparen

Belastungsgerechte Konstruktion

Einsatz billigerer Werkstoffe (z. B. GG statt GGG)

Geringerer Materialeinsatz

Leichtere Bauteile Antriebe

Beispiel: Getriebegehäuse Landtechnik

40 Euro Materialeinsparung/Abguss

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Warum?

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Nur Materialkosten?

Transport-Kosten

Kosten f. Verarbeitung

Gewicht

Antriebsleistung

Nutzlast

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Warum?

... ein Zeitproblem

Erster Entwurf

Prototyp 20 Tage

Versuch 5 Tage

Änderung 2 Tage

Concept DesignPhysical

PrototypeTesting Production

CAD CAM

No

Yes

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Höhere Produktqualtität

Bessere Kenntnis des Verhaltens der

Bauteile

Aufspüren aller kritischen Bereiche

Höhere Zuverlässigkeit

Ort Spannung

1 43

2 33

3 47

4 37

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

1 2 3 4

Reihe2

?

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Produkthaftung

Saab: Rückruf wegen Zündungsproblemen

Update ++ Der schwedische Autohersteller Saab muss weltweit

297.000 Pkw der Baujahre 2000, 2001 und 2002 wegen Problemen

bei der Zündung in die Werkstatt rufen. In Deutschland sind rund

15.000 Fahrzeuge betroffen.

...

Die Kosten der Aktion für Saab wurden in dem Zeitungsbericht auf

600 Millionen Kronen (64 Millionen Euro) beziffert.

29.09.05

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Nice to have?

FEM-Simulation

bringt entscheidenden

Wettbewerbsvorteil

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Wenn eine FEM-Analyse ansteht...

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80-20-Regel

80% des Ergebnisses mit 20% des Aufwands

- Laufen

- Formel1 1:20/280 vs 1:25/100

- Computer Rechenleistung/Geld

- Ingenieur-Verständnis / FEM-Aufw.

Leistungssteigerung

Au

fwa

nd

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FEM als Design Hilfe

Anregung kritischer Eigenfrequenzendurch Befüllungs-Druckimpuls

Vergleich unterschiedlicher Varianten

Wandstärke (keine Verbesserung)

Längsrippen (keine Verbesserung)

umlaufende Rippe (ok)

2 Werkzeugänderungen gespart

Aufwand: 3 Stunden

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Festigkeit und Dichtigkeit von

Schraubverbindungen

Beispiel

Hydraulikzylinder unter beengten Platzverhältnissen

Zahl und Größe der Schrauben ok?

Festigkeit der Schrauben durch ungleiche Belastung

Dichtigkeit

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Klassische Schraubenberechnung

VDI 2230

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Klassische Schraubenberechnung

Flanschsteifigkeiten...

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Neue Modellierung

Volumengeometrie

Automatische Ermittlung der Flansch-Steifigkeiten

Automatische Kalibrierung der Vorspannung

Automatische Kontakt-Erkennung

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Verspannungs-Schaubild

FA= angreifende

Zugkraft auf die

Schraubverbindung

FSmax = Betriebslast

„Schraubenkraft“

FA

FS

FA

FM =

Montage-

vorspannkraft

FSA =

Schraubenzusatz

-kraft aus der

Betriebslast

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Schraubverbindungen in Inventor

Beispiel Demo

Geometrie

Axiale Vorspannkraft von 160 kN

Druck von 400 bar (40 MPa)

Symm+FIXIEREN!

Abhebender Kontakt

fertig

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Wer?

Antriebstechnik

Maschinenbau

Werkzeugmaschinen

Roboter

....

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Kontakt-

Druck

Kontakt mit Reibung

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Dynamische Simulation mit

Ergebnisübergabe an das FEM

Vorteile:

• Kein Freischneiden des zu

berechnenden Bauteils oder

Baugruppe nötig, d.h. die

Randbedingen werden aus dem

Kontext heraus selbständig an das

FEM Modell übergeben.

• Größere Verlässlichkeit vom

Ergebnis

(80% der Fehler einer Berechnung

entstehen bei der Definition von

Randbedingungen).

• Zeitersparnis durch Berechnung im

Konstruktions- Kontext

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Ermitteln der inneren Kräfte und Momente

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Übergabe und Darstellung der

Randbedingungen (Kräfte und Momente) an

das Modell

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Vernetztes FEM-Modell als „Van Mises“-

Vergleichspannung

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Danke für Ihre

Aufmerksamkeit

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