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Exemplo Salrio de Executivos

Gilberto A. Paula

Departamento de EstatsticaIME-USP, Brasil

giapaula@ime.usp.br

2o Semestre 2016

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 1 / 35

Salrio de Executivos

Sumrio

1 Salrio de Executivos

2 Anlise de Dados Preliminar

3 Ajuste Modelo Linear Normal

4 Modelo Selecionado

5 Diagnstico Modelo Ajustado

6 Resultados Modelo Ajustado

7 Concluses

8 Referncias

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 2 / 35

Salrio de Executivos

Salrio de Executivos

Descrio dos Dados

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 3 / 35

Salrio de Executivos

Salrio de Executivos

Descrio dos Dados

Como aplicao de modelos lineares normais vamos considerar osdados sobre o salrio anual (em mil USD) de uma amostra aleatriade 220 executivos (145 homens e 75 mulheres).

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 3 / 35

Salrio de Executivos

Salrio de Executivos

Descrio dos Dados

Como aplicao de modelos lineares normais vamos considerar osdados sobre o salrio anual (em mil USD) de uma amostra aleatriade 220 executivos (145 homens e 75 mulheres).O salrio serrelacionado com as seguintes variveis explicativas:

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 3 / 35

Salrio de Executivos

Salrio de Executivos

Descrio dos Dados

Como aplicao de modelos lineares normais vamos considerar osdados sobre o salrio anual (em mil USD) de uma amostra aleatriade 220 executivos (145 homens e 75 mulheres).O salrio serrelacionado com as seguintes variveis explicativas:

sexo (1: masculino; 0: feminino),

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 3 / 35

Salrio de Executivos

Salrio de Executivos

Descrio dos Dados

Como aplicao de modelos lineares normais vamos considerar osdados sobre o salrio anual (em mil USD) de uma amostra aleatriade 220 executivos (145 homens e 75 mulheres).O salrio serrelacionado com as seguintes variveis explicativas:

sexo (1: masculino; 0: feminino),

posio na empresa (varia de 1 a 9), quanto maior o valor maisalta a posio,

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 3 / 35

Salrio de Executivos

Salrio de Executivos

Descrio dos Dados

Como aplicao de modelos lineares normais vamos considerar osdados sobre o salrio anual (em mil USD) de uma amostra aleatriade 220 executivos (145 homens e 75 mulheres).O salrio serrelacionado com as seguintes variveis explicativas:

sexo (1: masculino; 0: feminino),

posio na empresa (varia de 1 a 9), quanto maior o valor maisalta a posio,

anos de experincia no cargo ou tempo no cargo.

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 3 / 35

Salrio de Executivos

Salrio de Executivos

Descrio dos Dados

Como aplicao de modelos lineares normais vamos considerar osdados sobre o salrio anual (em mil USD) de uma amostra aleatriade 220 executivos (145 homens e 75 mulheres).O salrio serrelacionado com as seguintes variveis explicativas:

sexo (1: masculino; 0: feminino),

posio na empresa (varia de 1 a 9), quanto maior o valor maisalta a posio,

anos de experincia no cargo ou tempo no cargo.

(Foster, Stine e Waterman, 1998, pp. 180-188).

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 3 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Sumrio

1 Salrio de Executivos

2 Anlise de Dados Preliminar

3 Ajuste Modelo Linear Normal

4 Modelo Selecionado

5 Diagnstico Modelo Ajustado

6 Resultados Modelo Ajustado

7 Concluses

8 Referncias

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 4 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Boxplots Salrio Executivos

Feminino Masculino

11

01

20

13

01

40

15

01

60

17

0

Sa

lari

o

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 5 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Densidade Salrio Homens

100 120 140 160 180

0.0

00

0.0

05

0.0

10

0.0

15

0.0

20

0.0

25

0.0

30

Salrio Anual (em mil USD)

De

nsi

da

de

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 6 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Densidade Salrio Mulheres

120 140 160 180

0.0

00

0.0

05

0.0

10

0.0

15

0.0

20

0.0

25

0.0

30

Salrio Anual (em mil USD)

De

nsi

da

de

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 7 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Comparao de Mdias

Descrio

Sexo Amostra Mdia E.PadroMasculino 145 144,11 1,03Feminino 75 140,47 1,43

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 8 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Comparao de Mdias

Descrio

Sexo Amostra Mdia E.PadroMasculino 145 144,11 1,03Feminino 75 140,47 1,43

Diferena Teste-t valor-PEstimativa 3,64 2,06 0,04E.Padro 1,77

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 8 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Comparao de Mdias

Descrio

Sexo Amostra Mdia E.PadroMasculino 145 144,11 1,03Feminino 75 140,47 1,43

Diferena Teste-t valor-PEstimativa 3,64 2,06 0,04E.Padro 1,77

O valor-P indica diferena ao nvel de 5%.

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 8 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Comparao de Mdias

Descrio

Sexo Amostra Mdia E.PadroMasculino 145 144,11 1,03Feminino 75 140,47 1,43

Diferena Teste-t valor-PEstimativa 3,64 2,06 0,04E.Padro 1,77

O valor-P indica diferena ao nvel de 5%. Ignorando-se as demaisvariveis h indcios de que os executivos ganham em mdia mais doque as executivas.

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 8 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Boxplots Posio e Experincia

Feminino Masculino

24

68

Posi

cao

Feminino Masculino

510

1520

25

Expe

rienc

ia

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 9 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Disperso Variveis Homens

salarioM

2 3 4 5 6 7 8 9

110

120

130

140

150

160

170

23

45

67

89

posicaoM

110 120 130 140 150 160 170 5 10 15 20 25

510

1520

25

experM

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 10 / 35

Anlise de Dados Preliminar

Disperso Variveis Mulheres

salarioF

2 4 6 8

120

130

140

150

160

170

24

68

posicaoF

120 130 140 150 160 170 5 10 15 20

510

1520

experF

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 11 / 35

Ajuste Modelo Linear Normal

Sumrio

1 Salrio de Executivos

2 Anlise de Dados Preliminar

3 Ajuste Modelo Linear Normal

4 Modelo Selecionado

5 Diagnstico Modelo Ajustado

6 Resultados Modelo Ajustado

7 Concluses

8 Referncias

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 12 / 35

Ajuste Modelo Linear Normal

Modelo Linear Normal

Descrio

Nota-se indcios de aumento do salrio com o aumento da posio eaumento da experincia para ambos os sexos, sugerindo inicialmenteum modelo linear:

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 13 / 35

Ajuste Modelo Linear Normal

Modelo Linear Normal

Descrio

Nota-se indcios de aumento do salrio com o aumento da posio eaumento da experincia para ambos os sexos, sugerindo inicialmenteum modelo linear:

yi = + 1 sexoi + 2 experi + 3 posici + i ,

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 13 / 35

Ajuste Modelo Linear Normal

Modelo Linear Normal

Descrio

Nota-se indcios de aumento do salrio com o aumento da posio eaumento da experincia para ambos os sexos, sugerindo inicialmenteum modelo linear:

yi = + 1 sexoi + 2 experi + 3 posici + i ,

para i = 1, . . . , 220, em que yi denota o salrio do i-simo executivo

da amostra com iiid N(0, 2).

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 13 / 35

Ajuste Modelo Linear Normal

Estimativas

Descrio

Aplicando o mtodo de Akaike nenhuma varivel retirada do modelo.As estimativas dos parmetros so dadas abaixo.

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 14 / 35

Ajuste Modelo Linear Normal

Estimativas

Descrio

Aplicando o mtodo de Akaike nenhuma varivel retirada do modelo.As estimativas dos parmetros so dadas abaixo.

Efeito Estimativa valor-t valor-PConstante 115,262 82,25 0,00Experincia -0,472 -4,17 0,00SexoM -2,201 -2,04 0,04Posio 6,710 21,46 0,00R2 0,71s 6,77

G. A. Paula (IME-USP) Salrio de Executivos 2o Semestre 2016 14 / 35

Ajuste Modelo Linear Normal

Estimativas

Descrio

Aplicando o mtodo de Akaike nenhuma var