!"#$%&'

()*+!,##- !!.!$%

( !!

(

(/!,$%!#0,120!34)*!!!,5#6(

7!!89/: ;4!(/!!,##!*,0

(?!*=!!3

(/!!4!!(!,##>0!!.3

(&!!!!,@,#3?3

!!A!!!=4B(!,CB!,$C!!!B!,%7D!B0!!0!!B!,# E1CB!F,#E5C7!!0!!!,1> A!!!5

(&!!!!

(G+!!E =GEB!!=4H0I000!0!0(

(&!J!!!!'0!=0

(/B!!B!E####10=

!!!!K#L&,#L&

! *!!I!!D!0!*+!*I

!!0!!!!!!MN!!BA

" !*+ !!I! +I!& !M !B !* B ! !!!;O#L

#!A,@:!=F#&'

( !E!!!G4(O,##

( !E!!!G4(OG#KP

()!E!

(NB!B!G4(4(!!!((

$ ! ! ! !M! ! !!! ! !!A!!!!

(&!E=!Q>O#,

(/=Q>O#

(R!!!== QS>SO#,

%:7T,##!G>9+!0!01:

(&!!!!!!=1

(/!*!!!!!#!!!0 !3

(/!!!I!*

,##U0V!!=!3

&7!!B,0!!!00!!

'('

)'(

/'

OGO7O"#$%

*(+,--./-00123+456782

+!!!B=!J 0I!G

O7OWOGOGOO"FO 9&$#5678

7OG

$%0!!!.!0!'

,$%O0F,# F.

7!0"F$%!!!%9# 70$4!X!

*+--:32

/! O7!XJ0'

O >7O0"F$%>"#$%O09##!8

*+3:32

/7OG!JG=O7>O"#,#%>O$09$

*5678/09";9+:-8/!0?*2

&!X!!0!! $%700!!4 #0,12(>,$%O40"F$%#0,12(>,$%O 9"";

Y!0!,$%!!#0,1200"F$%0!!01"2

)'(

/!!!!!!B!'

O,#EFO,#EZ

*@-,A>::2

!=A00B!!!!!A'

,O#\,#O,\,##O\,###O\

!A

# #01 #01 #0,1 ,01 ,0Z1 01 0F1

!,# , 0 10F ,0 ,0F 50"Z ,0Z 5,0F" ,###

!!!,#!!!!!!!!!

*D+:>9A9-2

*E>-E/F09000"9 >A:-G0H0H2

/' ]4;(O]4#L&(4,^P_;(

POE#0###1OWI=0H*J 70F"K

!!'

]4E#L&(O,#E14,^4E#0###1(4E#`#((O0#F,#E1C]4,#L&(O,#E14,^4E#0###1(4,#E#((O0Z1,#E1C

RO]4)>(OWR,#L>R#LO4],#>]#(44)>(>4)>((OWR,#>R#O],#>R#OW0Z1,#E1C>0#F,#E1CO09&

)'(!

)'("

(=L* =* )=* 3MN 63M4N C MN MN

, ,## #0F 1 ,# 1# 1# 0 01

,@U #0##, #0, ,1"5 #0, 1. ,1# #0 #0#

,#@U 0,5 #0, #@. , a #01

1@U 1 #0"F , ,## #01 5### ,01 1

0B!['6Ob)GOb,,#O"04

70!.!5>'.OG>/OWOG>.O,#>5O9"

NX!!!!/cO,#,>,##,#E50O! ">

/@O@@#OWO@cO41#5d,#E51,#(>0O09#:0OO51>#0FO$">B

7!0!!'.OG>/OWO./O5#0#1O096Ob)GOb,,#EF4#0,(O"70F&4

NXA/cO#0,,#EF>#0##,,#E5#0O 9 >

/@O@@#OWO@cO4,1#5d,#E0#0,(>#0O090$:0OO0>#0#,#EO"&!>B

70!)0I!! '

.OG>/OWO./O5#01O%Ob)GOW(O%>GO#,#EF>5O0F"L

R@/(Oe44,#E1d#0,(>4,5d,#E0,5((O9#>

OdRO,0F>d#0,O>B

!7!='6Ob)GOb1,#EF4,##(O09 $"4.OG>/OWOG>.O,##>5O"

GR

)'(#

*+-F:-=*J002

?O&OWGO&\O&>GO4,#EFF#(>#0,O09#

?OG

*+-F:-=*J07GO2

*(--F2

&'

@O&O#070F#

'

6Ob&Ob,#EFF#O9%70F 4

)'($

*F7>A-3/PBJ022

B=!'

!!!=0A+!

!

*/>APBJ022

B=X'

&!!=!!0

*):A>/>APQBQJ022

&!!!!0!=!!:!!!!!'

)'(%

*-A"R2

7!'@O&O41##,#E,(:1O9"70F&

*,80R9+- +>-O?>O401,#E"&(>4,#E"!(O9"

* + + >S >, +>00L9+T-AGOf>

7fO\)O4(>GOWRO4)G(>O4,#EU,01(>,#E"!O#9"R

)'(&

*

7!!!RR1!!N')OgRO^,O K

7R!C0!!R0R0R50T;OgTOW)O4T;(E,OKT;O,>^,>^,>O>CO,C

9R!,C!!!!!R,R)OgRO^,O!K

R,!!!5C!R,RT;OgTOWR;O4T;(E,T;O,>5^,>5O>5O,>COW)OK

7R,!CX!!R!RCY!0B!'

)OgRO=U)*K

*

&H!!!XI! !0!!!!!'

7',>&;O,>&^,>&^,>&^,>&OW,>&;O5>&OWJB!

*

)!!!!!!!!70!!!),',>);O,>),^,>)^,>)OW,>);O,>)^,>)^,>)O>)OW(J()',>);O,>)^,>)OW,>);O>)OW(J(

:!!!!0X'(O,)^,)^,)O (

Tema 2: Metodes de lanalisi de circuits

Problema 1

Donats els seguents circuits, raoneu quin es el seu regim de funcionament.

a)El circuit funciona en rgim transitori. Veiem que si la font genera un corrent continu no hi ha freqncia i

per tant la impedncia de la capacitat s infinita, acumulant-se crrega en la

capacitat durant el temps. Si atenem a la relaci entre la carga Q, la intensitat I i

la capacitat C ,que prenem com a constant, veiem que la derivada de la tensi

s constant, s a dir, creix linealment en sentit positiu fins que el component

superi la tensi de ruptura i es destrueixi.

Recta de creixement infinit

b) En aquest cas la resistncia en srie amb la capacitat est limitant el pas de la corrent, fins que arribi un

moment en que es cremar. La capacitat no emmagatzemar crrega

indefinidament per acci de la resistncia.

El regim de funcionament es transitoria fins q la capacitat s'ha carregat,

despres passa a ser de continua.

La capacitat es carrega fins que arriba al lmit

de la resistncia i es mant constant.

c)s un cas de transitori semblant al apartat a), aquesta vegada amb una font continua de tensi. Veiem que

si la freqncia s nulla, el flux no varia i no es genera un camp magntic, sent la

impedncia de la inductncia tamb nulla. Per ens adonem de que si la impedncia

s nulla, la intensitat ser infinita i aix significa que el corrent estar creixent, s a

dir, si que tindrem impedncia.

Si atenem a la relaci entre el flux i la intensitat veiem que la derivada de la intensitat respecte del temps s

continua, volent dir que aquesta creix linealment en el temps fins que el component no aguants i es crems.

Recta de creixement infinit.

d) En aquest cas la senyal de la font est en funci del temps, sent el circuit de rgim transitori i en particular

daltern, ja que la senyal s de forma sinusodal que es repeteix al

llarg del temps.

e) En aquest cas la senyal de la font varia en cada instant de temps i es comporta com un rgim transitori,

que quan passi molt de temps la font tendir a zero.

Problema 2

Calculeu les segents impedancies a on els valors dels elements collocats en serie son R = 1, L = 1H, C =

1F i, pels elements en parallel, R = 10K, L = 1H, C = 1F. Indiqueu tots els calculs realitzats.

Tenim en compte que .

a)

1KHz 1MHz 1GHz

Rectangular 1-j159,155 1-j0,1592 1-j1,59210-4

Polar 159,155e-j1,56 1,013e-j0,158 e-j1,589

b)

1KHz 1MHz 1GHz

Rectangular 1+j6,28310-3 1+j6,283 1+j6283,19

Polar e-j(6,2810^-3) 6,36e-j1,413 6283,19e-j1,57

c)

1KHz 1MHz 1GHz

Rectangular 1-j6283,2 1 1+j6283,2

Polar 6283,2e-j1,57 1 6283,2ej1,57

d)

1KHz 1MHz 1GHz

Rectangular 2,53-j159,114 2,53310-6-j0,1592 2,53310-12-j1,59210-4

Polar 159,134e-j0,5614 0,1592e-j1,57 1,59210-4e-j1,57

e)

1KHz 1MHz 1GHz

Rectangular 3,9510-9+j6,28310-3 3,9510-3+j6,283 2830,43+j4504,77

Polar 0,006283ej1,57 6,283ej1,57 5320,18ej1,0098

f)

1KHz 1MHz 1GHz

Rectangular 3,9410-9+j0,00628 2,66610-6-j0,1632 2,53310-12-1,59210-4

Polar 6,810-3ej1,57 0,16332e-j1,57 1,59210-4ej1,57

Problema 3

Pel segent circuit, determineu les seves equacions en forma de matriu de parmetres Y aplicant KCL i de

matriu Z aplicant KVL.

Per comenar, determinem el rgim de funcionament. En aquest cas ambdues fonts sn dalterna.

a) Analitzem el circuit pel mtode KCL:

Node 1:

Node 2:

Node 3:

Node 4:

Node 5:

Node 6:

El resultat s el segent sistema dequacions:

Amb la matriu:

b) Ara analitzem pel metode KVL:

Ens adonem que la corrent que circula per una de les malles s la corrent que genera la font, aix vol dir que

no caldr treure lequaci daquesta malla i ens quedar una matriu de dues files i dues columnes.

I3 = IS

Malla 1:

Malla 2:

El sistema d'equacions es: On:

La matriu queda:

Problema 4

Pels segents circuits, trobeu les relacions Vo/Vi, Io/Vi, Vo/Ii o Io/Ii segons convingui. (Nota: pels components

sense valor, se suposa que tots sn idntics.)

(1) Veiem que el circuit est en rgim de continua. Com que la freqncia s

nulla, la impedncia de les capacitats es torna infinita i no deixen passar la

corrent. Queden en circuit obert:

Al quedar el circuit all on eren les capacitats, la tensi en els bornes s nulla i en conseqncia:

Veiem que el generador s de corrent continu, aix que la f ser

nulla i haurem de deixar en circuit obert la branca que cont la

capacitat i curt-circuitar la bobina.

Volem conixer la intensitat I0, aix que podem simplificar el circuit fent lequivalent de totes les resistncies

que sn recorregudes per aquesta. Tamb aprofitem per treure la resistncia que est en srie amb la font

de corrent (per facilitar la visualitzaci), noms ens interessa saber que la corrent que circula per aquesta

branca s I1.

Veiem que el resultat es un circuit amb una font de corrent i dues resistncies en parallel. Podem fer servir

el divisor de corrent per conixer la fracci de corrent I1 que sanir per la branca de la resistncia RE, s a dir,

I0.

La funci de transferncia ser:

(3) La corrent I0 s la mateixa per a tots els components, trobarem la

impedncia equivalent de la branca i per la llei dOhm traurem la corrent.

(4) Obtenim I0 fent un divisor de tensi:

(5) Fixant-nos en la disposici de les R trobem la segent relaci:

Problema 5

Els circuits de la figura 5 contenen fonts depenents. Trobeu la funci de transferncia indicada. (Nota: tots

els circuits treballen en rgim dAC.).

a)

A primera vista veiem que tenim dos segments de circuit i si fssim el parallel de

les resistncies R4 i R5 trobarem que la estructura de ambds segments s la

mateixa. Traiem la tensi Vg fent un divisor de tensi:

Fem el parallel de les resistncies on caur la mateixa tensi i procedim

de manera anloga. Ara la nostre font de tensi depn del valor

anterior:

b)

Com en lapartat anterior, veiem que podem treure la tensi Vg fent un divisor de tensi. Quan tinguem el

valor de Vg podrem saber el valor de la font depenent de corrent i aix conixer la tensi de sortida V0.

Trobem la tensi Vg:

Trobem la tensi V0 coneixent el valor de la corrent (de signe negatiu), que proporciona la font depenent, i

la resistncia a on cau el voltatge:

Trobem la funci de transferncia i substitum els valors:

c)

Coneixent les intensitats de la primera i de la segona malla, desenvolupen per la segona malla i allem I3:

Sabem que I2 = 1Vbe

I sabem que I3 ZR = Vo, per tant:

Per trobar Vbe desenvoluparem per nodes, tenint en compte que Vbe= -V2 + V3

Node Vo:

Node V1:

Node V2:

Amb les equacions del node V1 i V2 allem V2:

Com que tenim allat els valors de V2 i V3, trobem la tensi de sortida Vo:

d)

Veiem que la corrent IR2 que circula per la resistncia R2 s la mateixa que travessa la resta de components

en srie. Fem la impedncia equivalent y trobem IR2 per Ohm.

Ara que coneixem el valor de IR2, trobarem la part de corrent A1 IR2 que cau en la branca que ens demanen,

fent s del divisor de corrent.

Problema 6

El circuit de la figura 6 s un pont de Wheatstone el qual permet mesurar la resposta de diferents sensors.

a) Trobeu la condicio que han de complir R1, R2, R3 i Rx per a que per RZ no circuli

corrent.

Resolem per KVL:

Malla 1:

Malla 2:

Malla 3:

Amb matriu queda:

Imposem que:

Vz (Voltatge a Rz)

I trobem que:

b) Si RZ , observeu que el circuit es converteix en dos divisors de tensio pels

punts a i b. Trobeu la condicio per a que tots dos divisors estiguin en equilibri, i.e., tinguin el mateix valor de

voltatge.

Que estiguin en equilibri vol dir que tenen el mateix voltatge. Per tant fem Thevenin de el circuit generat per

Rz.

Ara tornem a conectar la Rz:

Per a que :

*Condicio equilibri

c) Se substitueix Rx per un sensor de temperatura NTC K164-2.2K. Trobeu el valor de

la diferncia de tensi entre tots dos divisors en funci del valor de la temperatura

(consulteu el full despecifacions del component).

La expresi es simplicam si agafem totes les resistncies com si fosin iguals.

Per observar-ho en funci de la temperatura: Rx = R2V Z (1 - T) Es sustitueix en la expresi de VRZ

d) Si tamb se substitueix R1 per un sensor del mateix tipus, quina s ara la resposta?

T algun avantatge aquesta nova configuraci?.

Sustituir tamb R1 = Rxz (1 - T)

Aquesta configuraci t aventatge donat que tota la expresi depn de un valor de Resistncia en aquest cas

la Rxz i en funci de la Temperatura.

e) Feu una simulaci SPICE paramtrica en el valor de Rx per tal de comprovar

lapartat c).

Problema 7

El circuit segent s un sumador analgic basat en un amplifica operacional. Trobeu el valor de la tensi de

sortida en funci de les dues entrades Vs1 i Vs2.

Qu succeix si A ?

Dibuixem el circuit duna manera ms visual:

Primer farem un equivalent de letapa de alimentaci del circuit, que son les fonts de tensi VS1 i VS2 amb les

seves respectives resistncies. Pel principi de superposici, primer curtcircuitarem VS1 i traurem el valor de

V1 amb un divisor de tensi i desprs farem el mateix amb VS2 per treure V2.

Trobem la tensi:

Ara coneixem Va i Vb,i sabem com es relacionen:

Fem el lmit de Vi quan A tendeix a infinit i trobem que Vi = 0. Si aix s cert i Vi= Va - Vb podem dir que Va=

Vb.

Amb la nova condici, trobem ara el valor de la tensi V0 a travs dun dels nodes:

Problema 8

(Prctica 2 laboratori) Quan en un microcontrolador no es disposa dun convertidor digital/analgic (DAC),

una forma molt eficient de construir-lo, tant en termes de velocitat com de prestacions, s mitjanant un

nmero de sortides digitals n i una xarxa descala R-2R de resistncies tal, com sindica a la figura 8.

a) En funci dels valors de les sortides digitals, demostreu que el voltatge de sortida analgic Vout ve donat

per la segent expressi:

a on VH s el valor de la tensi corresponent a un 1 digital (se suposa, que el 0 digital t un valor de 0V)(Ajut:

Feu lequivalent Thvenin per etapes).

Tot seguit ho fem per a 2:

(Tamb utilitzem Millmann per a poder elavorar els calculs)

b) Si el nmero de pins digitals s 6, calculeu els possibles valors analgics.

c) Munteu el circuit a SPICE i fent servir fonts de tren de pulsos, genereu tota la possible seqncia de valors.

Problema 9

Solucioneu la resposta dels segents circuits.

a)

Pel teorema de Millman sabem que si aconseguim estructurar el circuit duna determinada manera podrem

conixer la tensi en el node de sortida amb la expressi de Millman.

Lobjectiu s posar les branques del circuit en parallel. Farem una amb la font de corrent, una amb la font de tensi i una altre amb elements resistius.

Apliquem lequivalent Thvenin a una part del circuit amb la intenci dobtenir la font de tensi de Thvenin

en srie amb la seva impedncia. La tensi ser el divisor de tensi entre els bornes i la impedncia la obtindrem curtcircuitant la font actual de tensi i fent lequivalent de les impedncies.

El circuit que resulta desprs del Thvenin s el segent:

Fem el parallel del condensador amb la resistncia i obtenim la

estructura del circuit que buscvem. Ara podem aplicar el teorema

de Millman:

b)

Suposem que la font de intensitat Is s de rgim altern, a partir de aqu veiem que la font depenent de

voltatge est condicionat pel valor de la tensi VR4 que cau a la resistncia R4. Ens disposem a treure VR4.

Primer farem un equivalent de la capacitat per poder treballar millor amb ella. Coneixent la relaci de la

tensi entre els bornes de la capacitat podem fer s de Miller i substituir aquesta branca per dues

connectades entre cadascun dels nodes i terra de valors equivalents:

Ens queda el segent circuit:

Fem lequivalent de les impedncies ZR3,ZR4 i ZA, i amb un divisor de tensi trobem la part de intensitat de Is

que caur en aquesta branca, s a dir, IRE:

Volem conixer la tensi VR4 , aquesta ser el producte de la intensitat IRE per la impedncia equivalent ZE:

Ara que coneixem la tensi VR4 tenim el valor de la font depenent de tensi i podrem treure la tensi de

sortida V0 amb un divisor de tensi entre els bornes de L2:

Problema 10

Connectem en parallel una resist`encia de 40, una bobina de 5mH i un condensador de 1.25F. El conjunt

sexcita amb una font de corrent sinusodal i(t) = 0.3 sin(7000t + 40)A.

a) Dibuixeu el circuit equivalent en el domini freqencial.

b) Calculeu el fasor de corrent de la font, el fasor de tensi i cadascun dels fasors de

corrent de cada component.

Sabem que:

Amb lequaci dinici tenim:

Per com que s un sinus, tenim que passar-ho a cosinus -->

Amb aix trobem el fasor de corrent de la font:

Calculem la impedncia equivalent Ze dels components en parallel:

Amb Ze i I podem trobar el fasor de tensi V:

Els fasors de corrent de cada component ser:

Resistencia:

Condensador:

Bobina:

c) Determineu la potncia consumida a cada component com el producte dels fasors

Sabem que:

Resistencia:

Condensador:

Bobina:

!" !#$%&

!"!#$%

'(

)

# #

"

"

'(*

)

+

(&

)

,-

'(

) * ,

&

'!&!

./

'01&

2

3

24

4

'(

4

4

4

4

4

4

4545 64

'(*

4

445 +

'(&

4

464 ,-

'(

4564* ,

&

'!&! 3

2

3

2

4

4

./

5

556

'(

5

5 #

5

2222 #

'(*

5

+

(&

3

,-

'(

22 ,

&

'!&!

5

5

5./

(

'(

#

'(*

+

'(&

,-

'(

,

&

'!&!

./

'(

701(&

(*(&(

)&8

9

99

53 5

)&:&(,;

52

5:B

>C:D&>0?:"?@A

2

2

5 56

34!

,((D*(1

,0&

@0

?@

=B

" " # E8

"# &8

D&

,0&,;

$

$

,0&

,0&

=8

FE(*,:

% & &

& &

% &

& % &

&%&

&%

&

%

%

&%

&

%

%

&%

&

=8

G(*0

=58

FE

% & & % %

@8

%

%

%

%

=8

)&C:(&,;

%

%

& &

& &

% &

& % &

% &

& % &

&

&

&

&

&

&

FE !&0

FE::D0B'

5, *D>

7DE0$(::(($'0

BEHID0$

(

-(

% '

C>(

'-"-@'?"?@

%% '

-%

-

(

%

%

-

-

%

'(

5

%5 >C:D&

:

6

%

6

8

%

%

%

%

5

5

5566 J+(

8

=?-8

3334 (

;E

(

5

-

' -@&

,K'-@"'

& )

& ) & )

@D

L& 4 & )

5+ '"+

'(8

& )5!

PROBLEMES TEMA 4

Problema 1. El commutador del circuit mostrat a la segent figura porta en la posici 1 fora

temps. A t = 0, el commutador es mou instantniament a la posici 2. Calculeu el valor de R de

manera que el 20% de lenergia inicial emmagatzemada en la bobina de 30mH es dissipi a R en

15 s.

t0= 0s

tf= 15x10-6s

E/E =20%

1. A temps 0:

Imposem :

iL=iR=iTOT

vR=iR

per tant obtenim i daqu allant obtenim lequaci diferencial :

2. Sabem que les condicions del nostre problema sn:

a. I(0) = 3A

b. = L/R

c. i( )=0

trobem la soluci de la nostre equaci diferencial en el meu cas aplicant Fourier

3. Per trobar la resistncia fem una relaci denergies sabent que

Aquesta relaci ens mostrar lenergia perduda

desprs dallar i fer lgebra a la relaci allem i trobem R;

On t=15 10-6 s

L= 30 10-3 H

R=0.89

Problema 2. El commutador del segent circuit porta en la posici a suficient temps. A t = 0

passa a la posici b

a)

1) t>0

Millman:

2) Primera manera (amb equacions diferencials)

Malles :

Segona manera (Laplace)

Arribem a la mateixa equaci diferencial, per tant:

b)

Problema 3. Trobeu la tensi de sortida dels segents circuits fent servir els segents dos

mtodes:

i) Resoluci de l'equaci diferencial de forma analtica.

ii) Resoluci de l'equaci diferencial amb el simulador SPICE. Presenteu una captura de

l'esquemtic i de la tensi de sortida.

Nota: a t = 0, l'interruptor es tanca.

a)

1. Tancant linterruptor ens quedaria un circuit :

On la capacitat marxa ja que s una circuit DC, per tant per trobar v0 fem un divisor de

tensi ;

1. Sabem que quan t=> el voltatge s 0V , v( )=0 ja que linterruptor estar obert ; per

trobar

Busquem les dades per omplir v0(t)

Simulaci:

b)

afasd fa On

1. Aquest circuit el podem fer per Laplace de forma ms simple:

Fem un divisor de tensi a la primera malla :

Fem un divisor de tensi de la segona malla :

2. Ens quedar una equaci del tipus :

Apliquem Laplace :

Problema 4. Sintetitzeu els segents filtres, representeu el seu diagrama de Bode i comproveu la seva resposta fent lanlisi AC a l'SPICE (heu de presentar captura de la grfica a SPICE). a) Filtre passa-baixos amb freqncia de tall a 1KHz. b) Filtre passa-alts amb freqncia de tall a 50Hz. c) Filtre passa-baixos amb freqncia de tall a 1KHz tenint en compte que se li connectar una carrega de 2Ka la seva sortida. a)

f=1kHz => w=2f =2103 rad/s

Fixem la R a 10 k i allem la C C=1.5910-8 F b)

Fixem la R a 10k i allem la C

c)

Provem amb el circuit de lapartat a i mirem si amb aquesta configuraci s passa baixos

s un filtre passa baixos :

On: Av=

C=1.5910-6F a)

b)

c)

Problema 5. Representeu la resposta en freqncia vo/VS i va/VS en un diagrama de Bode pel segent circuit:

1. Fem el divisor de tensi de la primera malla per trobar va:

2. Una vegada tenim va podem trobar v0 ja que la font dependent passar a ser independent .

3. Les funcions de transferncia

Problema 6. Els micropolsadors, com els que trobem als ratolins, son contactes que estan normalment oberts. Idealment, en tancar-los, es permet el pas de corrent; pero a la realitat, en el moment del contacte es produeixen rebots mecnics entre la membrana i els punts de contacte. Aix, quan fem servir el polsador per alimentar a un circuit digital, el senyal generat presenta la segent resposta temporal: Amb aquest tipus de senyal, l'entrada del circuit digital commutar varies vegades i, per tant, produir un efecte no desitjat a la resposta del circuit. Suposant que la impedncia equivalent de carrega del circuit integrat es de 100K, modifiqueu el circuit per evitar la presencia de glitches al senyal digital.

- Suposant que la impedncia equivalent de la crrega s de 100k modifiquem el circuit per a evitar la presncia de glitches a la senyal digital

Explicaci: per eliminar els glitches haurem dafegir una capacitat en parallel. - Per tant suposant que podrem fe uns cinc clics al polsador en 1 segon per tant agafem

un temps de crrega de 3 vegades tau, on tau s 0.1 segons.

Daquesta manera aproximadament tenim uns 5 clics per segon i tenim una petita possibilitat de consevar algun glitch per si en canvi augmentem a 0,5nF o 1nF podrem fer menys clics per segon per prcticament eliminarem tots els glitches Daquesta manera el que creem afegint un condensador en parallel s un filtre passa baixos

!"#$#$%"#$$

' ()*

()+##,-*.

,-++#/*0

()

1#/''(&2

#3*

1'(&'4#/3

,-*32

4#/&*#5*,4#67*#6*3

42*

.8

9:'1;'8'

-('(&(#&(&()

*

0'2?

.'''

.@'

A

1@'8-'B(#6

@2C#>'&D

D'-0,.&E5&7

-' F

?+2F

'B)

.''G

H>+I'B&

D+'@''F

+F'B"

'BC

@#

'?9(#BC

+

!"#$%&'($)'!*+*,-.*-.*/-.'-.01"'%

$2$"+3+4

H(&C5#6F!)CJKH(&6#)&5F!&7

0H' ?H()/C&H% ?$

:'G')

1"'%$%&'(%'!$"%%3!%"'5"%!%$'6"---4%

$&*1"'%!%$7"'5%$'51"%$%&'(%'!$)&-*8+4

+3+0

:,B(##,()4L@'

'

.B(#/,-

! %1"$)"%!'6"$%&'(%'!$-*8+20-*'21"%3

&$9$%$-*+0:"'%)!%$4

.'

+''

%21"%3&$2!%"'"%$%&'(;"%!'(-*8+0

:"'%)!%$&$"!'(4:"'%!%$7"'9%1"&$&'

$%&'(;"%!'('-*8+4-*

.@'4

#/(&2

-4B'2

'!M'B

0MB*

0BM'!'

))

N?,@?

''''''#

0'

.

#(#

,

,(,B

.@

'4G'2

'#

0GB

4'

#

0G+,

@@

Problema 4. Pels segents circuits de dodes, pinteu grficament les segents corbes (feu servir el model amb

tensi VD):

a) El corrent que passa per R1 i D1 en funci de Vin o Iin, segons correspongui.

b) El voltatge de sortida Vout en funci del d'entrada Vin o Iin, segons correspongui.

(1)

Quan el corrent Iin s negatiu, per la resistncia R1 noms

circula una corrent constant VB/R1. Quan la corrent Iin es

torna positiva, i a mesura que va augmentant, a la corrent

continua que est passant per R1 se li afegeix Iin. Quan el

corrent VB/ R1 s menor que el corrent Iin , el dode es tanca

(OFF) i no deixa circular la corrent continua, passant noms

per la resistncia el corrent dentrada.

El corrent per R1 i D1 en funci del corrent dentrada Iin en continua:

(2)

Quan la corrent Iin t sentit negatiu, el corrent no pot

circular pel dode D2 i ho fa pel dode D1 i per la

resistncia R1. A mesura que el corrent Iin augmenta

fins a ser positiva, el dode D1 no deixar passar el

corrent i circular tota pel cam del dode D2.

El corrent per R1 i D1 en funci del corrent dentrada Iin en continua:

(3)

Quan la tensi dentrada Vin s positiva, el corrent circula pel dode (es comporta com un curt-circuit). Quan la tensi

dentrada s negativa, el corrent circula per les resistncies R1 i R2 perqu el dode impedeix el pas en aquest sentit,

aix que pel dode no circula corrent.

El corrent per R1 i D1 en funci de la tensi dentrada Iin en continua:

Problema 5. Ressoleu les segents qestions:

a) Un rectificador d'ona completa t a la seva entrada un senyal . Si se suposa que VD=0,6V, determineu

l'arrissat a la tensi de sortida si la crrega s 30 i la capacitat s de 1mF.

b) Feu la implementaci del circuit anterior a SPICE fent servir el dode 1N5819.

Sabem que, en funci de la tensi de pic, larrissat a la tensi de sortida ser:

Tenint en compte que el producte RC=, el valor de tensi ON del dode ser multiplicat per dos, ja que en cada mig perode hi hauran dos dodes circulant. Suposem que f=50HZ i treiem la tensi darrissat.

Implementaci del circuit a SPICE amb dodes tipus 1N5819:

La tensi de sortida del rectificador dona completa:

PROBLEMES TEMA 6 : TRANSISTORS

Problema 1. Un BJT NPN te un valor de = 150. Trobeu els valors dels components per

a polaritzar el transistor en les segents configuracions (feu que un ter de la tensi total de DC caigui a RE):

a) I C=2mA , VCC=5V , V EE=5V . A partir de Ic trobem IE i IB

Busquem R1 i R2, suposem I1=10IB

B )

=150 , Ic=2mA , Vcc=15V , VEE=0V

Busquem RB1 i RB2 :

C) =150 , Ic=1mA , Vcc=3V , VEE=0V

Busquem RB1 i RB2

Problema 2. Amb el circuit de polaritzaci de l'apartat b) del problema 1, construu un amplificador en emissor com que tingui un guany de 100 (assumiu que les capacitats d'acoblament son ideals). Per a aquest circuit i fent servir el model de petit senyal en pi, calculeu la impedncia d'entrada i la de sortida.

Primer de tot el que fem s, transformar el transistor en un model de petit senyal especialment el model en

Rs=50

Ara fem el divisor de tensi de tensi per trobar V

Veiem que R s molt ms gran que RS i per tant podem menystenir Rs . Per tant ens queda que

Per altra banda V0 ser el producte del corrent (amb sentit negatiu) de la font depenent amb Rs i Rc en parallel

Per tant,

Si substitum, obtenim que:

Per altra banda tenim que :

Ara anem a calcular Zin i Zout: Per a calcular Zin introdum una font de prova (Vp) Zin ser :=

tenint en compte que menyspreem Rs ja que Rs

!"#

!"#!$#!" % !# !# %&'

()*+,-&+!!./% !$0

!!.!,,

!!.

!!-

0,,,0.1 %'

!!."2

,,0.

"2!!-

"!$$

/3

453

6!"#!$# /75

0,, 0,,

","2 !#

!# !#

!#,,0. !,,,0.0

87%%,+%

9

% !.#

!.#1#

!."2 2-.

:'

"( "(

&4;!

8()*;!

,- %

"2,-.,#

$, !2 !2$

,-"2 != ,$

9

7'

& ,- !0 %