EXERCICIS D’EQUACIONS DE SEGON GRAU – Matemàtiques 3 ESOProfessor: Joan Sabaté - IES Antoni Torroja

EXERCICS RESOLTS

( )

=−±−−=−±−=

=+−

24

232366

24

086

1

2

2

aacbbx

fòrmulalaAplicar

xx

exercici

505,0

0)5(

05

22

==−=

=−

=−

xxx

solucióxxcomúfactorTreure

xx

Exercici

1028,628

2848

4)8(

32

−=−−=−=+−=

±=−±=−

=−

xix

xx

solucióx

Exercici

( )

400)4(042042

422442

42222

4

===−=−

=+−

+=++

+=+

xixxx

xx

xx

xxx

solucióxx

Exercici

1

EXERCICIS D’EQUACIONS DE SEGON GRAU – Matemàtiques 3 ESOProfessor: Joan Sabaté - IES Antoni Torroja

Exercici 1

1.x2 + 6x= - 9

2.x2+6x=0

3.x2-x=20

4.x2=5x

5.2x2+3=0

6.x2 +25=0

7.x2+10x+25=0

8.2x2+9=0

9.5x2+1=6x

10.x2-6x=0

11.x2+8x=0

X=-3

X=0; x=-6

X=-4; x=5

X=0; x=5

Sense solució

Sense solució

X=-5

Sense solució

X=1; x=1/5

X=0; x=6

X=0; x=-8

Recorda quan el discriminant b2-4ac := 0, l’equació té una solució.> 0, l’equació té dos solucions.< 0, l’equació no té solució.

2

EXERCICIS D’EQUACIONS DE SEGON GRAU – Matemàtiques 3 ESOProfessor: Joan Sabaté - IES Antoni Torroja

Exercici 2

Equacions solucions1.2x2+2x=122.X2-2x-8=03.2x2-3x-2=04.X2-6x+8=05.4x2-13x+9=06.X2+6x+8=07.x2+4x+4=08.5x2+9x+4=09.3x2-10x+3=010.X2-13x+40=011.x2-4x+6=012.4X2-16x-20=013.2x2-7x-85=014.X2+3x-10=015.X2-6x+8=016.2x2-5x-3=017.3x2+x-4=018.3x2-15x+18=019.5x2+8x-4=020.2x2-5x-3=021.3x2-5x-8=022.6x2-4x=3223.5x2+2x=3924.x2+x-20=025.20x-100=-5x2+8-x26.x2-2x+1=027.x2-4x+5=028.3x+9x+1=029.2x2+4x+2=0

2; -3-2; 4-½; 22; 49/4; 1 -2; -4-2-1; -4/51/3; 35; 8No té solució-1; 5-5; 17/2 -5; 22; 4-1/2; 3-4/3; 12; 3-2; 2/5-1/2; 3-1; 8/38/3; 2-3; 13/5-5; 4-36/5, 31No té solucióNo té solució-1

3

EXERCICIS D’EQUACIONS DE SEGON GRAU – Matemàtiques 3 ESOProfessor: Joan Sabaté - IES Antoni Torroja

Exercici 3Equacions

1.3(x+1) – x·(x-1)=2x-52.(2x-3)(x+7)+(2x+3)(x-7)=-263.(x-2)(x+3)=04.(x-5)2=05.(x+5)(x+5)=06.(x-1)2 = 497.x2+2x+7=08.(x-1)2 = 16

9.2(x2+1) - 5x=0

10.3(x-1)(x+1) = -4x+1

11.(2x-1)2 = 25

12.32 = 2(3x2+2x)

13.(2x-1)2 -3=78

14.(3x+1)2 -2x=29

15.(x+1)2+(x-3)2 = 8

16.(2x-2)2+1= 6-(x-1)2

17.11- (x2+2)=(x-3)2 +4

18.(4x+1)(3x-3)=0

19.(x+2)2 = -3(22+5x)

20.(x+3)2 + (x-3)2 =26

21.(2x-1)(2x+1)=63

Solució-2; 4-2; 22; -35-5-6; 8No té solució-3; 5

½; 2

2/3; -2

-2; 3

-8/3; 2

-4; 5

-2; 14/9

1

0; 2

1; 2

-1/4; 1

-14; -5

-2; 2

-4; 4

Identitats notables:

(a+b)2= a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 – 2ab + b2

(a+b)(a – b) = a2 – b2

4

EXERCICIS D’EQUACIONS DE SEGON GRAU – Matemàtiques 3 ESOProfessor: Joan Sabaté - IES Antoni Torroja

Exercici resolt

42

086024183

36128412186

)2)(3(3)44)(3(3)4)(3(3)3(6

)3(3)2)(3(3)44)(3(3

)3(3)4)(3(3)3(32

)3(3)3,3(:

32

344

342

22

22

==

=+−=+−

−+−−=−++−

−−++−=+−+−

−−−++−=

−⋅+−⋅+−⋅⋅

−⋅=−

−−++=++

xix

xxresultaiemsimplifiquxx

xxxxxx

xxxxxxx

xxxxx

xxxx

xxmcmelcalculemsolució

xxxx

Exercici

5

EXERCICIS D’EQUACIONS DE SEGON GRAU – Matemàtiques 3 ESOProfessor: Joan Sabaté - IES Antoni Torroja

1. ( )2310

42

36

213 22 xxxxx −+=−−

2.3122

222

36 22 −+=−−− xxx

3. 15

)12(3427

3)12( 2

++=−+− xxxxx

4. 024

32 2

=− xx

5.415716 −=+ x

xx

6. 8226

278 −−=− xx

x

7. xxxxx 3

627

3112

28 −−=

−−−−

8. 1323

31

2=+−− xx

9. ( ) )2(23 22

−−=+−− xxxxx

10. 22 313233

11 x

xxx

x+

−=−++

−

11. ( ) xxx 2313 2 =−−−

12. 2113 +=

−+ x

xx

13. 416

14 =

−+

+ xx

14. xx

x 311

33 =

−−−

15. 55212 +=+− xxx

x

16. 332533 −−=−+−x

xx

xxx

17. 2311 =+−

+−

xx

xx

18. 21

311 =

−+−

+−

xx

xx

19. 421 =−

+x

x

-1; 2

-3/2; 1

-90/31; 2

0; 3

-1/4; 4

-8/13; 2

-3/4; 2

-2; -1

1; 5/3

0; 5/3

4/3; 7

3; -1

-1/2; 3

5/8; 0

-3/4, -1/2

-5; 1

-3; -1/2

-3; 0

3

6

EXERCICIS D’EQUACIONS DE SEGON GRAU – Matemàtiques 3 ESOProfessor: Joan Sabaté - IES Antoni Torroja

20.32

922 xxx −=−

21. 51

622 −−

=−xxx

22.xx

x361 =+

23.x

xx

x31032

3+=+

24.xxx 322 −=−

25.3

2344

342

−−++=++xxxx

-1/3; 2/3

-1/2; 3

1; -1

-1

3; 1

2; 4

7