Cinemtica y Leyes de NewtonCuestiones1.- Si la velocidad de una
partcula viene dada por la expresin v = ( 10t 10) i + 40
j(unidadesSI), calcule su aceleracin normal en el instante de
tiempo t = 2 s.a) 6 m/s2b) 8 m/s2c) 10 m/s2d) no puede calcularse
con estos datos2y 3.- La velocidad de una partcula vara con el
tiemposegn:v(t) =3t2i- 4tj, con suscomponentes medidas en m/s si el
tiempo viene medido en segundos. Sesabe adems que lapartcula estaba
en r(0) = 1,0(m)i + 1,0(m)j, en el instante t = 0. 2.- En el
instante t = 1,0 s estar en la posicin:a) (1 m, - 2 m} b) (2 m, - 1
m) c) (3 m, - 4 m) d) (4 m, - 3 m)3.- En el instante t = 0,0 s, la
componente radial de la aceleracin valdr:a) 0 b) 2,0 m/s2c) 2,8
m/s2d) 4,0 m/s24.-Lavelocidaddeunapartculapuntual enfuncindel
tiempovalev(t)=(2t, 3t2 - 1), consuscomponentes medidas en m/s si
el tiempo se mide en s. Adems, se sabe que en el instante t = 1 s
suposicin era r(1) = (2, 2)m. Su posicin en el instante t = 2 s
ser:a) (3, 6)m b) (4, 6)m c) (5, 8)m d) (6, 8)m5.- Si la expresin
en unidades del SI del vector velocidad de una partculaes v(t) =
(4sen(3t), 10t +5), el mdulo de su aceleracin tangencial ent = 0 s
valdr:a) 10 m s2b) 16 m s2c) 20 m s2d) 50 m s26.- Una partcula
describe una trayectoria elptica bajo la accin de una fuerza
newtoniana(F = Cr/r3, C < 0), el vector aceleracin tiene:a)
componentes tangencial y normal, ambas distintas de cero, en
cualquier punto de la trayectoria b) Componentes radial y
transversal, ambas distintas de cero, en cualquier punto de la
trayectoriac) En algn punto de la trayectoria tiene slo componente
radial.d) En algn punto de la trayectoria tiene slo componente
transversal.7.- Un pndulo de masa m y longitud l oscila en el plano
vertical entre o0o y 0.En la posicin intermedia de la figura (0
< o < o0), qu vector podra representarcorrectamente la
aceleracin de la masa?a) 1 b) 2 c) 2 cuando la masa est bajando y 3
si est subiendod) 4o 8.- Una cinta transportadora, inclinada un
ngulo respecto a la horizontal, elevaun paquete de masa m a
velocidad constante. Si s es el coeficiente de rozamiento esttico
entre lacinta y el paquete, la fuerza de friccin que la cinta hace
sobre el paquete vale:a) 0 b) smg c) s veces la fuerza normal o d)
mgsen9.- Una rueda giratoria recorre, con aceleracin angular
constante, 5 rad en 2,8 s antes de detenerse.La velocidad angular
inicial de la rueda era:a) 0,9 rad/s b) 1,8 rad/s c) 3,6 rad/s d)
7,2 rad/s10.-Se lanzaun cuerpoconuna velocidad inicial(6.0, 8.0)
m/s en presenciadelanica fuerzadebida al campo gravitatorio
terrestre, por lo que su aceleracin ser (0, 9.8) m/s2. La
aceleracintangencial en el instante del lanzamiento valdr:a) 8.2
m/s2b) 7.8 m/s2c) 5.4 m/s2d) 5.9 m/s2 11.- Se lanzauncuerpo con una
velocidadinicial(6.0, 8.0) m/s en presencia de la nica fuerzadebida
al campo gravitatorio terrestre, por lo que su aceleracin ser (0,
9.8) m/s2 . El radio decurvatura de la trayectoria en el instante
de alcanzar la mxima altura ser:a) 0.61 m b) 0.82 m c) 1.02 m d)
3.7 m 12.- Un paracaidista de 70 kg de masa se lanza desde una
altura de 100 m sin velocidad inicial. Seobserva que los ltimos
metros los realiza a una velocidad prcticamente constante de 10
m/s. Siasumimos que el rozamiento con el aire es proporcional a la
velocidad (F = - bv). El coeficiente derozamiento b vale:a) 0,015
kg/s b) 0,15 kg/s c) 1,5 kg/s d) 69 kg/s13.- Disponemos de
unmuellecuya longitudnatural es 0.125 myde constanterecuperadora500
N/m y de un cuerpo de masa 2.60 kg. Se cuelga el muelle del techo
de un ascensor y el cuerpodel otroextremodel muelle. Cuandoel
ascensor tengaunaaceleracinhaciaarribadevalor3.3 m/s2, la longitud
del muelle en la situacin de equilibrio valdr: a) 0.142 m b) 0.159
m c) 0.176 m d) 0.193 m14.- En un da hmedo, el coeficiente de
rozamiento esttico entre los neumticos de un coche y lasuperficie
de una carretera puede ser la mitad que en un da seco. Como
resultado, la velocidadmxima a la cual el coche puede tomar una
cierta curva circular en el da hmedo, respecto de suvelocidad en un
da seco, esa) el 50%b) El 71% c) El 100%d) Depende de la masa del
coche.15.-Dos bloquessituados sobre una superficie horizontallisa
son empujadoshacia la derecha por una fuerza F. La fuerza que el
bloque de menor masa ejercesobre el de mayor esa) -2F/3 b) -F/3 c)
F/3 d) 2F/316.-El perro demasa M delafigura tiene su correa atada
aun puntode la pared. La correa es ligera e inextensible y forma un
ngulo con la horizontal.El coeficiente de rozamiento existente
entre l y el suelo es. Si el perro tira hacia afuera sin resbalar,
de modo que la fuerza de rozamiento vale Ff, la fuerzanormal N que
ejerce el suelo sobre el perro vale: a) Mg b) Ff / c)Mg - Ff .tg d)
Ff +Mg 17.- Un bloque est situado sobre una rampa que forma un
ngulo o con la horizontal. A medida queel ngulo o se incrementa
desde 0 y antes de que el bloque empiece a deslizar:a) la
componente del peso del cuerpo a lo largo del plano inclinado
disminuyeb) la fuerza normal que ejerce la rampa sobre el bloque
permanece constantec) la fuerza de rozamiento esttico aumentad) el
valor mximo de la fuerza de rozamiento esttico aumenta18.- Un gato
gordo, preocupado por su peso, entra en un ascensor y se sube a una
balanza de resorte.El ascensor empiezaundescensonormal
conaceleracinhacia abajo.Mientrasel ascensorestacelerando, la
balanza marca:2mmFFfFfa) ms que con el ascensor en reposo b) menos
que con el ascensor en reposo.c) un valor negativo d) lo mismo que
si el ascensor estuviera en reposo19.- En un tiro parablico, un
proyectil se lanza con un ngulo inicial de 60 respecto a la
horizontal.En el instante posterior al lanzamiento, el mdulo de la
aceleracin normal vale:a) 0,0 m/s2b) 4,9 m/s2c) 8,5 m/s2d) 9,8
m/s220.- Una partcula recorre una trayectoria dada por:r(t) =
(1,5t3 4,0t)i+ (2,0t 1,0)j(S.I.).Lacomponente radial de la
velocidad en t = 2,0 s vale:a) 0b) 6,80 m/sc) 12,4 m/s d) 14,1
m/s21.- Una partcula de masa 4,00x102 kg se encuentra inicialmente
en el origen de coordenadas conuna velocidad v(0) = 30,0 m/s. Si
sobre dicha partcula acta una fuerza que depende del tiempo enla
forma F = ( 4,00x102) t ( el coeficiente se expresa en unidades del
S. I.), la velocidad de lapartcula en el instante t = 1,00 sser:a)
20,0m/sb) 29,0m/sc) 29,5m/sd) 30,0m/s22.- Si sobre la misma
partcula, conla misma velocidad inicial, la fuerza que acta es
unrozamiento viscoso (proporcional a la velocidad)F = ( 4,00x102) v
( en S.I.) , la velocidad en t =1,00 s ser:a) 18,2m/sb) 11,0 m/sc)
11,0m/sd) 18,2m/s23.- Sobre una partcula acta una nica fuerza F que
realice trabajoa) la variacin de energa cintica de la partcula, Ek,
es igual al trabajo realizado por F, si, y slosi, F es
conservativab) Ek, es igual al trabajo realizado por F, en
cualquier sistema de referencia sea inercial o noc) la energa
cintica de la partcula vale lo mismo en cualquier sistema de
referencia inerciald) en un sistema de referencia inercial, F ser
conservativa, si, y slo si, la variacin de energacintica a lo largo
de cualquier trayectoria cerrada es nula.24.- Un objeto es lanzado
desde una altura h y se mueve bajo la accin de
lafuerzadelagravedaddescribiendounaparbola(ver figura).
Tomandoelorigen de coordenadas en O, se cumple:a) La aceleracin
normal enA vale -9.8 m/s2b) La aceleracin tangencial en B vale 9.8
m/s2c) La aceleracin radial en C es nulad) La aceleracin normal en
C es nula25.- El trabajo realizado por un campo de fuerzas sobre
una partcula que recorre una trayectoriarectilnea de ecuacin en el
tramo (datos expresados en el sistema S.I.), vale :a)0 J b)0,5J c)
1,0 J d) 2,0 JProblemas1.-Sobreel techodeunautobsdemasaM
quesubeunarampainclinadaunngulorespectodelahorizontal, se apoya un
paquete de masa m cuyo coeficiente de rozamiento con el techo es ..
El suelo realizaen las ruedas tractoras una fuerza exterior
constante de mdulo F que es paralela ala rampa y que apunta hacia
arriba, por lo que puede ocurrir que la aceleracin adel autobs sea
hacia arriba o hacia abajo, y que el paquete deslice o no. En
estassituacionesel paquetesufreunafuerzaresultantedemdulof.
Despreciandoelrozamiento del autobs con el aire y asumiendo que la
aceleracin es hacia arriba yque el paquete no desliza, obtenga las
expresiones en funcin de F, M ,m, y a) de la aceleracin a. b) De la
fuerzaf .c) De la aceleracin mxima aMAX para que el paquete no
deslice. d) De la fuerza mxima FMAXa aplicar en la rueda sin que el
paquete deslice. e) De la fuerza FO que hay que aplicar en la rueda
para que la aceleracin sea nula.2.- El cablede suspensin
deunascensor demasa m = 1200 kg pasapor una poleayde suotro
extremopende un contrapeso de 1400 kg. El movimiento del ascensor
esimpulsado por un motor conectado al eje de la polea. Supongamos
que elascensor est en reposo en la planta baja del edificio, el
motor se pone enmarcha y su velocidad viene dada por la grfica.
Calcule, despreciandocualquier rozamiento y la masa de la polea:a)
la tensin del cable a ambos lados de la polea durante los periodos
deaceleracin b) el trabajo realizado por el motor entre:b.1) 0 t 1
sb.2) 1 s t 6 sb.3) 6 s t 7,5 sc) Dentro de la cabina del ascensor
hay un pndulo, de masa m y longitud l, colgado del techo de la
misma.Teniendo en cuenta que la frecuencia angular de las pequeas
oscilaciones de un pndulo fijo en el techo,cuando el ascensor est
quieto, cumple la expresin e0 = (g/l)1/2, razone si la frecuencia
angular vara con elmovimiento de la cabina, en cada uno de los tres
intervalos temporales.3.- El satlite Giove-A, de masa m 600 kg, es
el primero del programa Golileo puesto en orbita terrestre.
El29/12/2003 se situo en una orbita circular a una altura de 23.238
km sobre la superficie terrestre[datos en el punto de lanzamiento:
radio de la Tierra RT 6.370 km, GMT/RT2 q 9,80 m/s2|Calcule:a) la
velocidad, v0, a la que esta orbitandob) la diferencia de energia
potencial del satlite entre la orbita y el punto de lanzamientoc)
el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas para colocar
el satlite en orbitad) el momento cintico orbital del
satliteSuponga que un motor instalado en Giove-A actua durante un
muy corto intervalo de tiempo proporcionandouna componente radial
de la velocidad: vr 0,12v0, sin variar la componente transversale)
determine la energia cintica y el momento cintico orbital del
satlite, justo despus de la accion delmotorf) comente de forma
cualitativa, pero lo mas precisa que pueda, las variaciones
orbitales que supone laaccion del motor.00,311,320 1 2 3 4 3 6 7 8
9r (s)v(m/s)4.- Un bloque de masa m2,0 kg se lanza desde el borde A
de uncarril como el de la figura, hacia abajo, con una celeridad
inicialvA 3,0 m/s, y sale horizontalmente de l en B con una
celeridadde vB vA 3,0 m/s. El tramo AO de bajada es muy liso y no
hayfuerza de rozamiento dinamica (Fr0), pero el OB de subida
esrugoso con un coeficiente de rozamiento dinamico desconocido.En
un entorno del punto O el carril se curva ( no se aprecia en
lafigura) de forma que el cuerpo sale de dicho entorno con la
mismaceleridadqueteniaalentrar.Sin 0,80 m,o 30y tomandoq 9,8 m/s2
,a) calcule los valores numricos de los trabajos de la fuerza
resultante WS, de la fuerza gravitatoria WG y dela fuerza de
rozamiento dinamico Wr en el trayecto AOBb) En el tramo OB dibuje
el diagrama de las fuerzas que actuan sobre el cuerpo y obtenga las
expresionesde Fr y de Wr en funcion dec) Usando los resultados
obtenidos acerca de Wr en los apartados anteriores, calcule el
valor numrico de .d) Calcule la velocidad en el punto Oe) Calcule
la aceleracion tangencial en cada tramo:otAO yotOBf) Dibuje las
graficas de la celeridad v(r) y de la aceleracion tangencial ot(r)
en el trayecto AOBS.-Un cuerpoAde masamA= 2,00 kgsemuevesobre
unamesahorizontallisa en elplano (x, y). El cuerpo A se mantiene
atado a una cuerda ligera que atraviesa la mesa porun pequeo
agujero taladrado en su superficie. La cuerda se mantiene tensa
debido a otrocuerpo B, de la misma masa mB = 2,00 kg, que cuelga de
la cuerda. Si en el instante t = 0el cuerpoApasa por el puntor(0) =
(1,80 m)i, y posteriormente describe unacircunferencia a celeridad
constante de tal forma que B se mantiene en reposo,a) escriba, para
t = 0, la velocidad en componentes radial y transversalb) escriba,
para t = 0, la aceleracin en componentes normal y tangencialc) Para
un instante cualquiera, determine la fuerza resultante F(t) que
actasobre el cuerpo A,laenergacinticay el momento cintico
(angular)d) De manera lenta y con pequeos incrementos, se aumenta
la masa del cuerpo B, de forma que el cuerpo Apasa a describir
circunferencias de menor radio.Indique si se conserva la energa
cintica y el momentocintico, y explique las causas por las que ello
ocurre.e) Si en el caso anterior se consigue reducir el radio
hastaR = 0,60 m, determine los valorescorrespondientes del momento
cintico y la energa cintica. A B x y Trabajo y EnergaCuestiones1.-
El trabajo del campo de fuerzas F(x, y) =Ayia lo largo de un camino
cuadrado de lado acuyovrtice inferior izquierdo est en el origen y
que est apoyado en los ejes X e Y del primer cuadrantey recorrido
en sentido horario, vale:a) aA2b) 0 c) aA2d) a2A2.- El trabajo
realizado por un campo de fuerzas j F2x =
sobre una partcula que recorre unatrayectoria rectilnea de
ecuacin2xy =en el tramo1 0 x (datos en S.I.), vale:a)0 J b) 0,5Jc)
1,0 J d) 2,0 J3.- Unvehculoamotor subepor unacarreterainclinada. Si
enuninstantedadolapotenciadesarrollada por las fuerzas internas del
motor es de 50 kW, la potencia disipada por rozamientoviscoso con
el aire es de 20 kW, y el crecimiento de la energa potencial por
segundo es de 30 kW,el crecimiento de la energa cintica por segundo
es de:a) 30 kW b) 20 kW c) 0d) 20 kW4.- Una partcula esta sometida
a la fuerza F = (3xy, y2) (S.I.). El trabajo para llevar la
partculadesde el origen de coordenadas al punto (1, 1):a) no se
puede calcular si no conocemos la masa de la partculab) es
independiente de la trayectoriac) vale W = 4/3J si la trayectoria
seguida es la recta que une ambos puntosd) vale W = 4/3 J si la
trayectoria seguida es (0,0) ---> (0,1) ---> (1,1).5.- Una
partcula tiene la siguiente energa potencial U(x, y) = x2y + y2x.
La fuerza que acta sobrela partcula es: a) F=-(2xy, 2xy)b) F=-(2xy
+ y2, 2xy + x2)c) F = - (2xy + x2, 2xy + y2)d) F=(2xy+y2,2xy+x2)6.-
Sobre una partcula de masa m = 2,0 kg que se puedemover en la
direccin x acta una fuerza conservativaque tiene asociada una
energa potencial U(x)= -3,00cos(x) ( en S.I. ). La velocidad mnima
que ha de teneruna partcula en x = 0 para que pueda llegar
hastainfinito es:a) 0 b) 1,73 m/s c) 2,45 m/s d) 3,46 m/s7.- Desde
la superficie terrestre se lanza un proyectil con una velocidad tal
que v2= 3GMT/(2RT),donde G es la constante de gravitacin y MT y RT
la masa y el radio de la Tierra, respectivamente. Sise lanza en la
direccin radial, la mxima distancia geocntrica que alcanzar ser:a)
(3/2)RTb) 2RTc) 3RTd) 4RT-6-3036-10 -3 0 3 10x(m)U(J)-l0-505l00 l 2
3 4 5 6 7x (m)F (N)8.-Sea un pndulo formado por una masa de0.30 kg
que cuelga de una cuerda de longitud0.60m. Si cuando oscila, la
cuerda alcanza un valor mximo de tensin de 5.0 N, cul es la
mximaenerga cintica que tendr la masa?a) 0.62 J b) 1.03 J c) 1.23 J
d) 1.50 J9.- Un cuerpo de masa m desliza por el interior de una
semiesfera de radio R.Entre los puntos AyBde la figura existe una
fuerza de rozamientoconstante de valor F0, pero desde B hasta C el
rozamiento es despreciable.Calcule con qu velocidad vertical hacia
abajo debe lanzarse el cuerpo desdeA para que llegue a C con
velocidad nula.a) (x R F0/m)1/2b) (2gR)1/2c) (2 x R F0/m)1/2d) (2 x
R F0/m + 2gR)1/210.- Una partcula est sometida a la accin de la
fuerza F(x) de la figura.Cul de las siguientes afirmaciones es
cierta?a) x=1es unpuntode equilibrioestable yx=6es
deequilibrioinestable.b) x =1 es un punto de equilibrio inestable y
x = 6 estable. c)x =3 es un punto de equilibrio estable.d) x =3 es
un punto de equilibrio inestable.11.- Una partcula de masa 2,0 kg
est sometida a una fuerza F = (0,60 N/s2)t2i + (2,0 N/s)tj. En
elinstanteinicial suvelocidades:v(0) =(0, - 50 m/s),
qutrabajorealizaestafuerzasobre lapartcula entre t = 0 y t = 10
s?a) 7,5 kJ b) 10 kJ c) 12,5 kJ d) no se puedecalcular ya que no se
conoce el camino seguido12.- Una partcula de masa 4,2 kg est
sometida a una fuerza F = [(10 N-m2)] (r/r3). El trabajo querealiza
esta fuerza sobre la partcula para llevarla desde (3,0 m, 4,0 m)
hasta (30 m, 40 m) es:a) - 2,2 J b) 0 J c) 1,8 J d) 2,2 J13.- Una
fuerza F = 2x i + (x + 2y) j acta sobre un cuerpo desdeel origen
O(0, 0) hasta el punto P(1, 1). Se calcula el trabajo querealiza
esta fuerza cuando el cuerpo va de O hasta P pasando porel punto
A(1,0), fig. a, o bien pasando por B (0,1), fig. b, siendotodos los
caminos rectos, los lados de un cuadrado. Los trabajoscalculados
cumplen:a) WOAP = WOBPb) WOA = WBPc) WOB = WAPd) WOAP < WOBP14.-
La expresin de la fuerza F sobre una partcula situada en la posicin
genrica, x, es F(x) =2(x + 1)(x - 1), donde F viene en newton si x
en metro. Se cumple que:a) x = 0, es un punto de equilibrio
estableb) x = - 1 y x = 1 son puntos de equilibrio inestablec) x =
- 1 es un punto de equilibrio estable y x = 1 es un punto de
equilibrio inestable x y O A BP x y O A BP Fiq. oFiq.b F 3,0 m 4,0
m A B d) x = - 1 es un punto de equilibrio inestable y x = 1 de
equilibrio estable15.- Sobre una partculaactaunafuerza
cuyaenergapotencial tienepor expresin: U(x,y)=(4 J/m2)x2+ (3
J/m2)y2. En el punto P(0,5 m, 0,5 m)a) las componentes de F(P) son:
(4 N, 3 N)b) el mdulo del vector F(P) vale 7 Nc) la componente F(P)
en la direccin (- 1, 1) tiene por valor 0,71 Nd) a partir de dicho
punto, la energa potencial vara en cualquier direccin del espacio 5
J/m16.-La posicin de una partcula viene dada por r(t) = (3t + t2)i
+ 4tj, (S.I.). La potenciaaplicadasobre ella, en el intervalo desde
t = 0 hasta t = 1,0 sa) es nula en t = 0 y aumenta linealmente con
t b) Es constantec) Es mxima en t = 0 y disminuye linealmente con t
d) Es mxima en t = 1,0 s17.- La energa potencial U(x,y) de una
partcula est expresada en la figuramediante las lneas
equipotenciales rectilneas de 6 J, 8 J y 10 J. Los valoresabsolutos
de las componentes x e y de las fuerzas F(P) y F(Q) en los puntos P
yQ, sealados por cruces, cumplen: a) |Fx(Q)|> |Fx(P)| b) |Fy(Q)|
= |Fy(P)|c) |Fx(Q)| / |Fy(Q)| = |Fx(P)| / |Fy(P)|d) |F(Q)| =
|F(P)|18.- Un bloque,de masa m= 5,0 kg,asciendeporelplano inclinado
delafiguraconrozamientodespreciable. Unafuerzahorizontal
F=45Nactasobre el bloque. El trabajo realizado por todas las
fuerzas que actan sobre elbloque entre A y B es:a) 12 J b) 33 J c)
78 J d) 327 J19.- La grfica muestra la energa potencial de una
partcula. Paradeterminadas condiciones iniciales se sabe que su
energamecnica vale E = 1,5 J y su energa cintica 2,5 J. A partir
deeste momento,la partcula se mover en el intervalo:a) 1,6 m < x
< 1,5 m b) 1,5 m < x < 1,3 mc) 1,5 m < x < 0,5 m
d)0,75 m < x < 1,3
m20.-Unacuerdaligeradelongitudlestunidaaunamasamformandounpndulosimple.
Sidejamos libre el pndulo desde el reposo cuando forma un ngulo de
90 con la vertical, la tensinde la cuerda en la parte ms baja de la
oscilacin valea) mg b) 2mg c) 3mgd) 4mg21.- Sea un pndulo formado
por una masa de 0.3 kg que cuelga de una cuerda de longitud 0.6 m.
Sicuando oscila la cuerda alcanza un valor mximo de tensin de 5.0
N, cul es la mxima energacintica que tendr la masa?a) 0,62 J b)
1.03 J c) 1.23 J d) 1,50 J-3-4-3-2-101-2 -1,3 -1 -0,3 0 0,3 1 1,3x
(m) U(J)22.- Una partcula de masa 200 g se encuentra en t=0 s en
x=2.0 m con una velocidad de 10 m/s.Sobre ella acta una fuerza que
viene dada, en el S.I. de unidades, por F(x)= 3x21. Si la
partculapasase por x= 2,0 m, su celeridad sera:a) 2,0 m/s b) 4,0
m/s c) 15 m/s d) 20 m/s23.- Se suelta un pndulo de masa m desde una
posicin que forma un ngulo de 60 con la vertical.Cuando pasa por el
punto ms bajo de su trayectoria, la tensin de la cuerda ser:a) 0 b)
mgc) 2mgd) 3mg24.- La energa potencial de una partcula viene dada
por U(x,y)= 2,0x2 + 3,0y. La componenteradial de la fuerza que acta
sobre la partcula en el punto P(3,0;4,0) es:a) -12.4 N b)-9.6 N
c)9.6 N d)12.4 N25.- En el ejercicio anterior, la partcula pasa del
punto P(3,0;4,0) al punto Q(5,0;8,0) siguiendo latrayectoria
parablica de ecuacin y= (x3)2 + 4. El trabajo que realiza la fuerza
es:a) -44 J b) 44 J c)104 J d) Ninguno de los anteriores26.-SeaSun
sistema formado por dos partculas entre las cuales se produce un
choquecompletamente inelstico. A consecuencia del choque, segn las
observaciones desde el sistema dereferencia de laboratorioa) el
mdulo de la cantidad de movimiento de S disminuyeb) Hay trabajo
realizado por las fuerzas internas en S y su signo es positivoc) La
energa cintica de S se hace nula.d) Una de las dos partculas puede
tener un incremento positivo de su energa cintica.27.- Sobre un
terreno horizontal, un vehculo frena de tal forma que las ruedas no
deslizan sobre elsuelo.a) La energa cintica que pierde el vehculo
es cedida al suelo.b) La fuerza interna aplicada porel
vehculosobreruedas es igual a la derivada temporaldelacantidad de
movimiento. c) El trabajo negativo de la fuerza que ejerce el suelo
sobre los neumticos disminuye la energacintica del vehculo.d) En
esta frenada las fuerzas externas no realizan trabajo.28.- Unchoque
entre dos partculas seobservadesde sucentrodemasas. Si
lacantidaddemovimiento inicial de una de las dos partculas es (2,
3) Ns, la cantidad de movimiento inicial de laotra partcula ser:a)
(- 2, 3) Ns b) (- 2, - 3) Ns c) (2, 3) Ns d) no se puede
calcular29.- Tres partculas,A, B y C son iguales. B est unida a C
mediante un muelle demasa despreciable. Inicialmente Atiene una
energa cintica Ey tanto laspartculas By Ccomoel muelle
estnenreposo. La partcula Acolisionaelsticamente con B,
transfirindole toda su energa. El movimiento est siemprerestringido
a la direccin horizontal x. La mxima energa posible del muelle,
enalgn instante posterior al choque entre A y B, valdr: a) E/4 b)
E/3 c) 2E/5 d) E/230.- Dos bloques idnticos de masa m estn unidos
mediante un muelle y deslizan sin rozamientos a BCA x
lolargodeunaguarectayhorizontal.
Enunciertoinstanteobservamosqueunbloquetienevelocidad v, el otro se
encuentra parado y el muelle est sin deformar. La expresin de la
mximaenerga del muelle ser:a) mv2/8 b) mv2/4 c) mv2/2d) no se puede
determinar sin conocer la constante k del muelleProblemas1.- Un
cuerpo, de masa m = 0,40 kg, se puedemover sobre una recta. Dicho
cuerpo est sometidoa una fuerza que depende exclusivamente de
suposicin, en la forma que muestra la figura:a)Determine el trabajo
que realiza dicha fuerzacuando el cuerpo se desplaza desde la
posicinxC= 10,0 mhasta la posicin xA = -4,0 m. Si enC llevara una
velocidad vC = -20,0 m/s, con quvelocidad llegara al punto A?.b)
Dibuje la funcin de la energa potencial U(x) correspondiente a
dicha fuerza, considerando queU toma valor nulo en x = 0 m.
Determine los puntos de equilibrio estable e inestable.c)
SielcuerposedejaenelpuntoCconvelocidadvC=-15,0 m/s , determine si
pasar porlos puntosA, B y D, y, en caso afirmativo, calcule su
velocidad.d)Si el cuerpo se sita en el punto xD = 18,0 m con
velocidad vD =-14,1 m/s y est sometido ademsa una fuerza de friccin
de valor absoluto |Ffriccion| = 1,67 N, determine la velocidad en x
= 14,0 my en x = 10,0 m. Calcule, adems, a que distancia, x, del
origen el cuerpo se detiene.2.- La grfica muestra la energa
potencial U(x) de unapartcula de masa m = 500 ga) determine la
fuerza que acta sobre la partcula en:x = 0,6 m, en x = 0 m, en x =
1 m y en x = 2 mb) traceunagrficadelafuerzaqueactasobrelapartcula,
indicando los valores numricos mssignificativos Describa el
movimiento de la partcula especificando el intervalo de movimiento
xmin x xmax y suvelocidad mxima, si en el instante t = 0 en que
iniciamos la observacin, la partcula tiene:c) una energa mecnica E
= 1,8 J y est en x = 0,4 m, movindose hacia la izquierdad) una
energa mecnica E = 0,8 J y est en x = 0,0 m, movindose hacia la
derecha; en este caso,obtenga tambin una expresin aproximada de la
funcin x(t)3.-Un cuerposedesliza transversalmentepor uncanal, cuya
forma se observa enla figura. Lasparedes curvadas, de altura H, se
unen suavemente a sufondo horizontal cuya longitud es L. El
coeficiente derozamiento entre el cuerpo y las paredes
esdespreciable,yvale entre el cuerpo y el fondo. Si elcuerpo se
suelta desde el punto A con velocidad inicial nula, obtenga:a) la
expresin de la altura mxima h a la que sube el cuerpo al otro lado
del canal.b) La relacin que debe existir entre H, L, y para que el
cuerpo no sobrepase el punto C.c) La expresin de la velocidad
inicial mnima v0, MIN que es necesario proporcionar al cuerpo en
A,para que llegue al punto D.F(m)-13-10-3031013-6 -4 -2 0 2 4 6 8
10 12 14 16 18 20x(m)F(N) -1,3-1-0,300,311,32-1 -0,3 0 0,3 1 1,3 2
2,3x (m)U(J)4.- Una partcula de masa m se mueve en un campo de
energa potencial U(x) cuya grfica es la dela figura y cuya expresin
es U(x) = x42x2, donde y son constantes positivas.a) Obtenga, en
funcin de y , la expresin de la fuerza F(x) y la delas posiciones
de los puntos de equilibrio b) Si se lanza la partcula desde el
origen con una celeridad inicial vO,dibuje la grfica cualitativade
su energa cintica en funcin de suposicin EC(x). c)Sabiendoque, si
selanzalapartculadesdeel origenconunavelocidad 2,0 i (ms-1) llega a
x = 2,0 m con celeridad nula; que una delas posiciones de
equilibrio est en x = 1,0 m; y que la masa es de 4,0kg, calcule los
valores numricos dey, especificando
susdimensiones.d)ObtengalagrficadelafuerzaF(x)queactasobrelapartcula,
indicandolospuntosmssignificativos.e)Si la posicin y velocidad
iniciales con que se lanza la partcula son tales que realiza
pequeasoscilaciones, calcule su frecuencia.5.- Una partcula de 50 g
de masa realiza un movimiento en un plano bajo la accin de una
nicafuerza conservativa. La energa potencial asociada a esta
interaccin puede expresarse como:'+
'
+ =y xy x U2 23 ) , (donde las unidades vienen dadas en el
Sistema Internacional. a)
Dibujelaslneasdeenergapotencialconstantecorrespondientesalosvalores27Jy48J.Basndose
en estas lneas, estime la fuerza que acta sobre la partcula en el
punto A(3 , 1). b) D la expresin del campo de fuerzas y a partir de
ella reestime el valor de la fuerza en el puntoA. c) Si la partcula
pasa por el punto A con una velocidad v = (-6 i + 18 j) m/s. Halle
la celeridad quetendra la partcula si sta pasase por el punto B( 0
, 2 ) .d) Calcule el momento cintico de la partcula respecto al
origen de coordenadas y justifique porqu debe conservarse. e)
Atendiendo solamente a los principios de conservacin, indique si la
partcula puede pasar por elpunto B y, en caso de que pueda hacerlo,
exprese la velocidad (vector) con la que lo hara.Teora cintica y
TermodinmicaCuestiones1.-Si se duplica la velocidad cuadrtica media
de las molculas de un gas ideal confinado en unrecipiente,a) su
temperatura absoluta se duplica b) Su temperatura absoluta se
cuadruplica c) Se duplica su energa interna d) Su presin se
duplica2.- Si se calienta un gas ideal a volumen constante desde
30C hasta 60C, su presin:a) se dividir por 2b) quedar igualc)
aumentar un 10 %d) se duplicar3.- Si
latemperaturaabsolutadeungasideal sedobla,
lavelocidadcuadrticamediadesusmolculas se multiplicar por:a) 0,5b)
1,4c) 2,0d) 4,04.- Un gas ideal ocupa un volumen V en condiciones
estndar de presin y temperatura (P =1.00atm =1013hPa,T=273 K). Si
setriplicaelnmerodepartculasysedoblaelvolumendelrecipiente,
manteniendo la temperatura constante, el gas ejercer una presin:a)
(2/3)P b) P c) (3/2)P d) 6P5.- En un recipiente cerrado se
encuentra una cierta cantidad de oxigeno molecular a unatemperatura
de 300 K. La velocidad cuadrtica media de las molculas es: (masa
molar de O2 = 32kg/kmol, R = 8,31 J/mol K)a) 279 m/sb) 483 m/sc)
624 m/sd) 683 m/s6.- Manteniendo la temperatura constante,
comprimimos un gas ideal hasta que su volumen seacuatro veces ms
pequeo que el volumen inicial. Con ello, la velocidad media de las
molculas semultiplica por:a)0,5 b)1c)2d)47.-
DosrecipientescontienengasesO2yHe respectivamente, ala
mismatemperatura. Lasmolculas de ambos gases,a) tienen la misma
velocidad cuadrtica mediab) tienen la misma energa cintica media c)
tienen la misma energa cintica media de traslacind) los gases
ejercen necesariamente la misma presin.8.- Cuando la temperatura
absoluta de un gas ideal aumenta un 1%, el incremento de la
velocidadcuadrtica media de sus molculas es aproximadamente un:a)
0,5% b) 1,0% c) 2,0 %d) Depende de si el gas es monoatmico o
diatmico.9.- En un recipiente cerrado se encuentra una cierta
cantidad de oxigeno molecular a unatemperatura de 300 K. La
velocidad cuadratica media de las molculas es: (masa molar de O2
32kg/kmol, R 8,31 J/mol K)a) 279 m/sb) 483 m/sc) 624 m/sd) 683
m/s10.- A un gas ideal, que inicialmente se encuentra a temperatura
ambiente (20 C), se le suministrauna energa suficiente como para
aumentar su temperatura en 50 C, sin variar su volumen. Lapresin
del gas se incrementar un:a) 0 % b) 4 % c) 14 % d) 17 %11.- Si el
peso molecular de un determinado gas es 28, el volumen que ocupar
12g del mismo gas a35C y 2,0atm de presin ser:a) 0,61 l b) 5,4 l c)
62 l d) 550 l12.- Si T es la temperatura de un gas que supondremos
ideal, el calor por unidad de volumen qrequerido para calentar el
citado gas a presin constante es tal que:a) 2T q b) T q c)
constante, independiente de T d) Tq113.- En un proceso isobrico, el
calor absorbido por el gas vale:a) 0 b)T ncVA c)T ncPA d) '+
'
21lnVVnRT14.- En un proceso isocrico, el calor absorbido por el
gas vale:a) 0 b)T ncVA c)T ncPA d) '+
'
21lnVVnRT15.- En un proceso isotermo, el calor absorbido por el
gas vale:a) 0 b)T ncVA c)T ncPA d) '+
'
21lnVVnRT16.- En un proceso adiabtico, el calor absorbido por el
gas vale:a) 0 b)T ncVA c)T ncPA d) '+
'
21lnVVnRT17.- En un proceso isobrico, el trabajo aplicado sobre
el gas vale:a) 0 b)V PAc) '+
'
21lnVVnRTd)T ncVA +18.- En un proceso isocrico, el trabajo
aplicado sobre el gas vale:a) 0 b)V PAc) '+
'
21lnVVnRTd)T ncVA +19.- En un proceso isotermo, el trabajo
aplicado sobre el gas vale:a) 0 b)V PAc) '+
'
21lnVVnRTd)T ncVA +20.- En un proceso adiabtico, el trabajo
aplicado sobre el gas vale:a) 0 b)V PAc) '+
'
21lnVVnRTd)T ncVA +21.- En un proceso isobrico, la variacin de
la energa interna del gas vale:a) 0 b)T ncVA c)T ncPA d) ) T c c nV
PA 22.- En un proceso isocrico, la variacin de la energa interna
del gas vale:a) 0 b)T ncVA c)T ncPA d) ) T c c nV PA 23.- En un
proceso isotermo, la variacin de la energa interna del gas vale:a)
0 b)T ncVA c)T ncPA d) ) T c c nV PA 24.- En un proceso adiabtico,
la variacin de la energa interna del gas vale:a) 0 b)T ncVA c)T
ncPA d) ) T c c nV PA 25.- Un gas evoluciona del estado a al b a lo
largo de la sucesin deestados representados por la recta de la
figura en un diagrama pV, detal forma que Qab = 23kJ. La variacin
de energa interna Ub - Uavale:a) -26kJ b) -20kJc) 20kJd) 23kJ e)
26kJ26.-Se comprimen adiabticamente 3 moles de un gas
idealmonoatmico hasta que su volumen se reduce a la mitad. La
relacin pfinal/pinicial vale:a) 2,0 b) 2,6 c) 3,2 d) 4,027.- Un gas
evoluciona desde un estado inicial hasta otro estado final, cuya
presin y volumenson mayores que los iniciales, mediante dos
procesos diferentes. En el proceso A, sigueprimero un proceso a
volumen constante, o isocrico, y despus uno a presin constante,
oisobrico, mientras que en el proceso B, hace primero el isobrico y
despus el isocrico. Enel proceso A a) el incremento de energa
interna es menor que en el Bb) el incremento de temperatura es
menor que en el Bc) el trabajo realizado es menor en el A que en el
Bd) el calor absorbido es mayor en el A que en el B28.- Un coche
que marcha con aire comprimido, dispone de un depsito deaire de 300
litros a 300atmsferas (1 atmsfera < 105 Pa). Si el aire se
expande isotermicamente hasta la presinatmosfrica, el trabajo
mecnico que puede haceraproximadamente, esa) 52 MJb) 26 MJc) 13
MJd) 9 MJ29.- Un gas ideal est contenido en un cilindro; mediante
cierto proceso termodinmico se lesuministra energa trmica, Q = 1000
J; simultneamente el gas se expande realizando un trabajo de1000 J.
El proceso es:a) adiabtico b) isotrmico c) isobrico d) no queda
determinado30.- Un gas evoluciona del estado a (Pa = 1,0-105 Pa, Va
= 2,0-10-2 m3) al b (Pb = 2,0-105 Pa,Vb = 4,0-10-2 m3) a lo largo
de una sucesin de estados que seguiran una recta en un diagrama
PV,de tal forma que Qab = 33 kJ. La variacin de energa interna Ub -
Ua vale:a) 30 kJb) 0 c) 30 kJ d) 36 kJ P V A B Problemas1.- Ungas
ideal ocupa unvolumenV1=1,0l a una presinp1=1,0atm.
Manteniendolatemperaturaconstante,se aumenta el volumen del gas
hastaV2= 2xV1. Luego,pero esta vez apresin constante, volvemos a
expandir el gas a V4 = 4,0 l .a) Realizar un diagrama pV del
proceso descrito.b) Determinar el trabajo realizado sobre el gas
desde el estado 1 al 2 (W1-2) y del 2 al 4 (W2-4).c) Determinar el
calor absorbido por el gas en los dos procesos antes mencionados
(Q1-2 y Q2-4).d) Determine la variacin de la entropa que
experimenta el gas.2- Un cilindro que contiene 23, 00 10
moles de un gas monoatmico, est colocado verticalmente y
cerradopor un mbolo que puede moverse sin friccin. Inicialmente (A)
el sistema est en equilibrio por lo que lapresinenel interiordel
cilindrovale 1,30 barsAp = (1bar=105Pa)aunatemperatura 300 KAT =
.Bloqueamosel mboloparaquenosemuevaycalentamosel gas(B) hastallegar
aunatemperatura300 KBT = . Finalmente permitimos que el mbolo se
mueva lentamente de tal manera que la expansin selleva a cabo en
condiciones isotrmicas, alcanzando de nuevo el equilibrio (C) a una
presin de1,30 barsCp = . Calcule (J8,31 mol KR = ):a) el volumen
inicial AVb) la presin en B, Bpc) Represente los procesosA ByB C en
un diagrama pV.d) Calcule el calor absorbido en el procesoA B, ABQ
.e) Calcule el trabajo realizado sobre el gas en el procesoB C, BCW
.3.- Unmo deungasdea datmcoqueseencuentrancamenteeneestado A se
expande sguendo un proceso sobrcohasta egar a estado B donde e
voumen es e dobede nca. A contnuacn se aumenta a temperaturade
gasmantenendoe voumenconstante, hastaegar a estado C donde a presn
es e dobe de anca. Para cerrar e cco e gas se enfra entamentea
medda que se dsmnuye e voumen derecpente. E cco competo se
representa en afgura. Suponendo conocdos os vaores de apresnP0ye
voumenV0ene estado A(yaconstante ), cacue:a) La temperatura en e
estado C, C.b) La varacn de energa nterna de estado A a B, AAB.c) E
traba|o reazado por e gas de estado A a B, ABd) E traba|o tota
reazado por e gas en un cco, cco.e) La varacn de energa nterna en
un cco, Acco.4.- Un sistema constituido por 2,7 kg de aire se halla
a una presin de 2,5 atm y una temperatura de20C. Manteniendo su
volumen constante, se le suministra reversiblemente una cierta
cantidad decalor.A continuacin, medianteunaexpansinreversible
yadiabtica,se reduce la temperaturahasta los 20C inciales de modo
que la presin final es de 1,6 atm. Determine:a) la temperatura y la
presin alcanzadas inmediatamente antes de la expansin adiabticab)
el calor suministrado en el proceso a volumen constantec) la
variacin de la energa interna en todo el
procesoPVABCV02V02P0P0Oscilaciones LibresCuestiones1.- Un oscilador
armnico est compuesto por un muelle de constanteky un objeto cuya
masa mpodemos variar. En un instante de la oscilacin, cuando el
objeto est con velocidad nula, reducimossu masa m a la mitad. La
velocidad mxima del objeto:a) se divide por 21/2b) permanece
constante c) se multiplica por 21/2d) se multiplicapor 22.- Un
oscilador libre tiene un factor de calidadQ = 50 y su frecuencia
propia valef0 = 30 Hz.
SienundeterminadoinstantetieneunaenergatotalE=200mJ.
Cuntaenergaperderenlaprimera oscilacin ?a) 2.0 mJ b)4.0 mJc) 12 mJ
d) 24 mJ.3.-Un cuerpo de masam 2,0 kg cuelga de un extremo de un
muelle que tiene una constanterecuperadora | 30 N/m y una longitud
sin deformar l0 60 cm y cuyo otro extremo esta fijo altecho. Si la
situacion inicial del sistema corresponde a la masa en reposo y una
longitud del muelledel(0) 90 cm, inicialmente el movimiento sera en
sentido:a) ascendente b) descendentec) no habra movimientod) no
puede responderse con esos datos4.- Un oscilador elctrico est
formado por un condensador C = 40 nF, una bobina L = 10 mH y
unaresistencia R . La condicin para que el sistema oscile es que la
resistencia R,a) sea menor que 10 ohm b) sea mayor que 10 ohm c)
sea menor que 1000 ohm d) sea mayor que 1000 ohm 5.- Un oscilador
armnico est formado por una masa de 2,0 kg y un muelle de constante
elstica2,5 kN/m; con x = 0 correspondiendo a la posicin de
equilibrio, las condiciones iniciales son x(0)= 20 cm y v(0) = 6,0
m/s. Cul es la energa cintica promedio temporal del oscilador?a) 18
J b) 36 J c) 43 J d) 86 J6.-La grfica muestra el desplazamiento,
x(t),de un oscilador. El tiempo de relajacin es:a) ~ 0,25 s b) ~
0,5 sc) ~ 1 s d) ~ 2 s 7.-Si la amplitud de las oscilaciones libres
de un oscilador con amortiguamiento viscoso decae un40% cada ciclo
Cuanto decaer la amplitud en dos ciclos consecutivos?a) 56% b) 64%
c)72% d)80%8.- Si la energa de un oscilador decae un 5% en una
oscilacin, sufactor de calidad valdr a) 40 b) 62 c) 125 d) 2509-
Una masa de 500 g est sujeta a un muelle de constante recuperadora
12,5 N/m. La frecuencia deoscilacin es 2,0 % ms baja que la
frecuencia propia. El factor de calidad del osciladorQ=
0tvale:-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.50.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0t (s)x(cm)a) 2 b) 2,5 c) 3,5 d) 510.- Una masa
de 2,0 kg est sujeta a un muelle de constante recuperadora 1,0 N/m
y oscila en unmedio viscoso de rozamiento 0,4 kg/s. La energa
media, por ciclo, del oscilador:a) es de la forma E(t) =
E(0)e-t/10. b) es de la forma E(t) = E(0)e-t/5.c) es de la forma
E(t) = E(0) e-5t. d) permanece
constante11.-Lafraccindeenergadisipadapor unoscilador
encadacicloesdel 2.0 %. Laamplituddisminuye en cada ciclo una) 1.0
% b) 1.4 % c) 2.0 % d) 4 %12.- Si el tiempo de relajacin del
oscilador del ejercicio anterior es 100 s, el periodo valdra) 1.0 s
b) 1.4 s c) 2.0 s d) 4 s13.- Una de las siguientes analogas
electromecnicas no es correctaa) la masa con el coeficiente de
autoinduccinb) la posicin de la masa con la carga en el
condensadorc) la constante del muelle con la capacidad del
condensadord) la fuerza externa aplicada con la fuerza
electromotriz14.- Unoscilador mecnico, demasam,
constanterecuperadorakycoeficientederozamientoviscoso b, oscila
libremente con una amplitud inicial A0. La amplitud de las
oscilaciones valdrA=A0/e,cuando haya pasado un tiempo igual a:a)
m/b b) m/2b c) 2m/b d) b/k15.- Se puede establecer una analoga
entre la velocidadde un oscilador mecnico (m, k, b) y lacorriente
de un circuito elctrico serie (R, L, C). La analoga que se
establece entre los distintoselementos s:a) bR,kL,mC b) bR,kC, mLc)
bL,k1/C,mR d) bR,k1/C,mL16.- Una partcula de masa 4,00x102 kg se
encuentra inicialmente en el origen de coordenadas conuna velocidad
v(0) = 30,0 m/s. Si sobre dicha partcula acta una fuerza elstica F
= ( 4,00x102)x (en S.I.), la velocidad en t = 1,00 s ser:a)
25,2m/sb) 16,2m/s c) 25,2m/s d) 30,0m/s17.- Un cuerpo se cuelga del
techo mediante un muelle, de forma que puede oscilar verticalmente.
Sicomparamos las oscilaciones del muelle cuando el sistema est en
la superficie de la Tierra con lasrealizadas en la superficie de la
Luna, donde la gravedad es menor,a) la frecuencia es igual en la
Tierra que en la Lunab) la frecuencia es menor en la Tierrac) la
frecuencia es mayor en la Tierrad) en la Luna no puede oscilar por
ser la gravedad muy pequea18.- Un cuerpo de masa 2,0 kg est unido
al extremo de un muelle y puede desplazarsehorizontalmente sin
rozamiento como se muestra en la figura. Estando el cuerpo en la
posicin deequilibrio se le da un ligero golpe hacia la derecha y se
observa que realiza 0,80 oscilaciones cadasegundo con una amplitud
aproximadamente constante de 2,0 cm. Cuando el cuerpo est situado
a1,5 cm a la derecha de la posicin de equilibrio, su aceleracin
vale: a) 0,075 m/s2hacia la derecha. b) 0,075 m/s2 hacia la
izquierda. c) 0,38 m/s2hacia la derecha. d) 0,38 m/s2 hacia la
izquierda.19.- Lamasade2,0 kgdel oscilador del ejercicioanterior
experimentaademsunafuerzaderozamiento viscoso del tipo Fr = -bv. Se
observa que al desplazar la masa del equilibrio 10,0 cm, laamplitud
de la oscilacin decae a 4,0 cm al cabo de 6,0 s.La constante de
rozamiento b vale: a) 0,30 kg/s b) 0,61 kg/s c) 1,2 kg/sd) 2,4
kg/s20.- Si al cabo de 2,0 s la amplitud de un oscilador
amortiguado es el 64% de su valor inicial; eltiempo de relajacin
del oscilador es:a) 0,98 sb) 1,1 s c) 2,2 s d) 4,4 s21.- Una
partcula de 80 g de masa se sita, sin velocidad, en x= 0,0 m. Si
sobre la partcula actauna
fuerzaconservativa,cuyaenergapotencialasociada viene dadaporU(x)=
4x28x(Uyxexpresados en el S.I. de unidades), la ecuacin de
movimiento de la partcula, tambin en el S.I deunidades, podra
ser:a) x= 1cos(10t) b) x= sen(t) c) x=1-cos(t) d) x= sen(10t)22.-
Un cuerpo de masa igual a 1,0 kg oscila armnicamente unido a un
muelle de constante elsticak = 1500 N/m. Si en el instante inicial
(t=0) la velocidad del cuerpo es de 6,0 m/s y la distancia a
laposicin de equilibrio es de 10 cm; la energa cintica mxima del
oscilador es:a) 7,5 J b) 18,0 J c) 25,5 J d) 31,0 J23.- En
unosciladorlibreamortiguado cuyaconstantedetiempoesde10sycuyo
periododeoscilacin es de 0,10 s, el porcentaje de energa perdida
por ciclo es aproximadamente el:a) 0,5%b) 1,0%c) 3,1%d)
6,3%24.-Unamasaoscila libremente unida aun muelle
demasadespreciable.Sila amplitudde lasoscilaciones de la masa se
reduce a la mitad cada 10 ciclos de oscilacin, el factor de calidad
delsistema valdr: a) 13 b) 32 c) 45 d) 9125.- Para caracterizar un
oscilador mecnico se le deja realizar oscilaciones libres. Si se
observa quela amplitud de la oscilacin se reduce a la mitad cuando
han transcurridos 10 s, tiempo en el cual elsistema realiza 50
oscilaciones, su factor de calidad es:a) 36 b) 72 c) 230 d)
450mOscilaciones ForzadasCuestiones1.- Para caracterizar un
oscilador mecnico se le deja realizar oscilaciones libres. Si se
observa quela amplitud de la oscilacin se reduce a la mitad cuando
han transcurrido 10 s, tiempo en el cual elsistema realiza 50
oscilaciones, su factor de calidad es:a) 36b) 72c) 230d) 4502.-
Observamos que un oscilador, al que se le aplica una fuerza
sinusoidal, evoluciona con el tiemposegn la expresin:x (t) = 15
e-2.0 t cos(40 t + 0.3) + 8.0 cos(30 t 0.1)a) la constante de
tiempo es t =0,50 sb) su factor de calidad esQ = 10c) el desfase
entre la fuerza y el desplazamiento es de -0.1 rad.d) la frecuencia
propia de oscilacin es aproximadamente 30 rad/s3 y 4.- Un circuito
formado por una resistencia R = 30 O en serie con un condensador C
= 5,0 Festa conectado a un generador que suministra una f.e.m. E =
E0cost , con E0 = 0,25 V y = 5000rad/s. 3.- La amplitud de la
tensin en la resistencia VR0 y la amplitud de la tensin en el
condensador VC0,verifican:a) VR0 < VC0b) VR0 = VC0c) VR0 >
VC0d) VR y VC estn en fase4.- La amplitud de la corriente I0 que
circula por este circuito es:a) 3,6 mA b) 5,0 mA c) 6,3 mA d) 8,3
mA 3.- Se estudia la amplitud de la aceleracion o0( ), de una
particula de masae m 0,46 kg en elrgimen estacionario de su
oscilacion forzada por una fuerza armonica (2,0 N)coser, se observa
quela maxima amplitud de la aceleracion se obtiene a una frecuencia
de 30 rad/s y que vale 23 m/s2. Elmodulo de la impedancia del
oscilador a la frecuencia de resonancia, e0 30 rad/s, vale: ~a) 4
kg/sb) 12 kg/sc) 1200 kg/sd) 2300 kg/s6.- Sabemos que la fase del
desplazamientodeunoscilador forzadoenrgimenpermanenten e sinusoidal
estretrasadarespectodelafuerzaarmnicaexcitadora0,35radianes. Si
eslae frecuenciaaplicada,0e lafrecuenciaderesonanciay Le y
Hlasfrecuenciasdecorte(lmitesinferior y superior del ancho de
banda), podemos asegurar que:e e a) 0 < < Le b) Le e <
< 0e c) 0e e < < He d) He < < 7.- Si b es el
coeficiente de rozamiento viscoso, podemos disminuir la potencia
media disipada deun oscilador forzado en rgimen permanente
sinusoidal con una fuerza de amplitud constante:a) disminuyendo b e
~ e si0b) aumentando b e e si > 0d) de ninguna de las formas
anteriores8.- En un oscilador LCR serie, las amplitudes de tensin
en sus tres componentes VL = 6,0 V, VC =4,0 V y VR = 3,0 V. La
amplitud de la fuerza electromotriz aplicada al oscilador valdr:a)
1,0 Vb) 2,2 Vc) 3,6 Vd) 13,0 V9.- Tenemos un oscilador forzado en
rgimen permanente con excitacin armnica de amplitud fijae e y
frecuencia muy superior a la de resonancia (>> 0). En ese
rango de frecuencias, las siguientese magnitudes tienen una
dependencia aproximadamente proporcional a 2, excepto una. Indique
cul:a) la amplitud de desplazamiento b) la amplitud de velocidadc)
la energa mediad) la potencia media disipada10.- Si un oscilador
mecnico en rgimen permanente sinusoidal est excitado a la
frecuencia decorte superior, el cociente entre las energas cintica
mxima y potencial mxima almacenadavaldr:a) 0,5 b) 2,0 c) 4,0 d)
Depender de su factor decalidad11.- El mdulo de la impedancia
mecnica de un oscilador es mnimo:a) para una excitacin armnica de
frecuencia = 1/tb) para una excitacin armnica de frecuencia
>> 1/tc) cuando la fuerza y el desplazamiento estn en fased)
cuando la fuerza y la velocidad estn en fase12.- Al aplicar a tres
osciladores A, B y C , con la misma masa, unafuerza externa
sinusoidal de la misma amplitud F0 y frecuencia variable y medir la
potencia promedio disipada obtenemos las trescurvas de resonancia
que se muestran en la figura. Indicar quafirmacin es correcta.a) El
ancho de banda en los tres casos tiene el mismo valorb) El
coeficiente de rozamiento del oscilador A es mayor que el
deloscilador Bc) La frecuencia propia del oscilador B es mayor que
la del oscilador Cd) El factor de calidad del oscilador A es mayor
que el del oscilador B13.- Un circuito serie RLC tiene una
frecuencia propia 0. Se desea que la tensin en la bobina
seaprcticamenteigual a la tensin del generador, para ellodebemos
hacer que lafrecuenciadelgenerador sea:a) < 0 b) 0c) = 0d)
>> 014.- Sobre la masa, m = 0,10 kg, de un sistema
masa-muelle acta una fuerza armnica; al variar lafrecuencia de la
fuerza aplicada se observa que la frecuencia de resonancia es de 10
rad/s, y que, aesa frecuencia, la impedancia del sistema vale 0,07
kg/s y que la amplitud del desplazamiento es de30 cm. La potencia
media mxima que puede absorber el sistema vale:a) 45 mW b) 0,32 W
c) 0,45 W d) 0,64 W15 y 16.- Se dispone de un oscilador mecnico con
m = 10 g, k = 100 N/m y b = 0.10 kg/s, sobre elque se aplica una
fuerza dependiente del tiempo F(t) = 0.2sen(95t) (unidades SI). En
rgimenestacionario,15.- el oscilador realizar oscilaciones cuya
velocidad tendr por amplituda) 0.20 m/s b) 1.0 m/s c) 1.4 m/s d)
2.0m/s16.- la fase de la velocidad del oscilador respecto de la de
la fuerza aplicada valdra) -1.6 rad b) -0.79 rad c) 0 rad d) 0.79
rad 17.- Un circuito RLC serie, de factor de calidad Q, esta
sometido a una tensin exterior Vext= V0cost. Cuando el circuito est
en resonancia, la amplitud de la tensin en la resistencia VR0,
valdr:a) V0/Q b) V0c) QV0d) Ninguna de las anteriores18.- Para ese
mismo circuito, tambin en la resonancia, la amplitud de la tensin
en el condensadorVC0, valdr:a) V0/Q b) V0c) QV0d) Ninguna de las
anteriores19.- Cuando aplicamos a un oscilador amortiguado una
fuerza armnica de amplitud F0 = 6,0 N, lavelocidad de la partcula
viene dada por:) 03 , 0 40 cos( 2 , 0 ) 23 , 0 60 cos( 08 , 0 ) (3
, 0+ + + =
r r e r vr(unidades S.I.). En rgimen estacionario, la amplitud
de la posicin vale:a)5 mm b) 80 mm c) 200 mm d)8 m20.- En el caso
anterior, el mdulo de la impedancia del oscilador vale
:a)12kg/sb)30 kg/sc)75 kg/sd)1200 kg/se 21.- Unoscilador tiene una
frecuencia de resonancia 0 = 100 rad/s,y la constante de tiempo es
= 0,10 s. Se le aplica una fuerza exterior sinusoidal, de
frecuencia igual a la de corte y tal que lan fase de esta fuerza
est avanzada/4 radianes respecto a la fase de la posicin. La
frecuencia de lafuerza aplicada es de:a) 90 rad/s b) 95 rad/s c)
105 rad/s d) 110 rad/s22.- Si en un oscilador mecnico forzadola
energa promedio almacenada es de 40 J, la energacintica promedio
ser de:a) 20 J b) 40 Jc) 80 J d) depende de la frecuencia23.- Si la
impedancia compleja a una cierta frecuencia de un circuito RLCserie
vale Z=30 + 30j(O), existe otra frecuencia a la que la impedancia Z
vale:a) 30j Ob) 20 O c) 300+ 30j (O) d) 30 + 300j (O)24.- Un
circuito RLC (R= 10,0 O, L= 1,00 mH, C= 1,00 nF) se conecta a un
generador de tensin deamplitud V0= 2,00 V y frecuencia = 995103
rad/s. Si P es la potencia del circuito en esascondiciones y Pmax
es la potencia mxima, se cumple que:a) P = Pmaxb) P = Pmax/2c) P
< Pmax/2 d) P > Pmax/225.- En el mismo circuito y en las
mismas condiciones de la cuestin anterior, la amplitud de latensin
en el condensador es:a) 2,00 V b) 7,45 Vc) 142 V d) 201 VProblemas
(Oscilaciones Libres y Forzadas)1.- Los bloques de la figura tienen
una masa totalM + m = 3,95 kg; elsistemaoscilahorizontalmente bajo
la accin de un muelle ligero de constante k. La energa cintica
mxima es4,9 J y el periodo de oscilacin vale T = 1,35 sSi m no
desliza sobre M, determine:a) la energa total del sistemab) la
amplitud del desplazamiento de la oscilacinc) la constante k del
muelled) el coeficiente de rozamiento esttico mnimo necesario para
que m no deslice sobre MEn el instante en que el muelle est ms
comprimido retiramos la masa me) razone si varan o no las
siguientes magnitudes: amplitud del desplazamiento de la
oscilacin,energa cintica mxima,, periodo de oscilacin y aceleracin
mxima2.- Para caracterizar un circuito RLC, se conecta a un
generador de funciones que suministra unatensin sinusoidal de
amplitud V0 = 0,40 V, para todas las frecuencias. Las medidas
realizadas hanpermitido obtener la amplitud de la corriente que
circula por el circuito en funcin de la frecuenciade la seal del
generador.De los resultados obtenidos se observa que la corriente
es mxima e igual a Im= 20 mA cuando lafrecuenciadel generador es
m=160kHz yquela corrientedisminuye a lamitadcuandolafrecuencia es =
170 kHz. Calcule:e a ) La frecuencia angular de resonancia, 0e , y
la impedancia del circuito a esa frecuencia, Z(0).b) La impedancia
(mdulo y argumento) del circuito a la frecuencia .c) La potencia
media disipada en el circuito a las frecuencias m y .d) La
resistencia R, del circuito, el coeficiente de autoinduccin L, de
la bobina, y la capacidad C,del condensador. e) La constante de
tiempo,, el factor de calidad, Q, y el ancho de banda, B.3.- Un
oscilador tiene una masam = 0.20 kg, un muelle de constante elstica
k= 500 N/m, y sufreun rozamiento de tipo viscoso Fv = -b.v, donde b
= 2,0 Ns/m. A partir del instantet= 0 se le aplicadesde el exterior
una fuerza sinusoidal F(t)= F0 cos(t), donde F0= 0.30 N y = 100
rad/s.a) Encuentre la frecuencia de resonancia 0, la constante de
tiempo t y el factor de calidad Q deeste oscilador.b) Estime el
tiempo que debemos esperar para que el oscilador alcance el rgimen
permanente.En el rgimen permanente,c) encuentre la amplitud A del
desplazamiento, as como su desfase con respecto a la
fuerzaaplicada.d) halle los valores mximos de la energa cintica
Ekmaxy de la energa potencial Umax. Halle elvalor medio de la
energa total.e) halle la potencia media disipada as como la
potencia media suministrada por la fuerzaexterior . | m M
4.-SedisponedeuncircuitoRLCserie, cuyosparmetros valen:R = 1,20 O,L
= 1,00 mHyC = 2,00 F. a) Compruebe que el circuito es oscilanteb)
Determine la frecuencia angular de oscilacinc) Cunto tiempo, t*, se
necesita para que la amplitudde la oscilacin de la carga del
condensadorse reduzca a la mitad?d) Qu valor de la resistenciaR
hara que el circuito fuera no oscilante?Posteriormente, se
introduce en serie con el circuito RLC, (manteniendo R = 1,20 O, L
= 1,00 mH yC = 2,00 F), un generador de tensin de frecuencia
variable, vG (t) = VG cost, donde VG = 2,0 V, yse vara su
frecuencia hasta alcanzar la frecuencia de resonancia. A dicha
frecuencia, calcule:e) la impedancia que presenta el circuito
(mdulo y argumento)f) La amplitud I de la corrienteg) La potencia
promedio disipada h) Si se define un factor de calidad del circuito
resonante como Q = (L/C)1/2/R , compruebe que elcociente entre la
amplitud de tensin en el condensador y la amplitud de tensin en la
resistenciacumple:VC/VR = QY si finalmente se vara la frecuencia
del dicho generador hasta que la potencia promedio disipadaes la
mitad de la mxima, i) qu impedancia presentar el circuito en este
caso (mdulo y argumento)?5.- Se forma un sistema mecnico oscilante
con una masa m =100 g de forma que tenga un periodode oscilacin T =
0,50 s y un factor de calidad Q =10. Para ello se une la masa a un
muelle de constante de recuperacin k y a un rozamiento viscoso
(conuna fuerza viscosa del tipo Froz= - bv) de coeficiente viscoso
b.a) Calcule la frecuencia angular propia ( sin rozamiento ) 0, la
constante de relajacin, as comolos valores de la constante de
recuperacin del muelle k y la del coeficiente viscoso b.Se suelta
el cuerpo con velocidad inicial nula, desde la posicinx0 = 4,0 cm
:b) Calcule la amplitud A del desplazamiento a los 2,00 s.c)
Calcule el porcentaje de prdida relativa de energa en un ciclo.Se
le aplica a este oscilador una fuerza externa sinusoidal de
frecuencia angular O y de amplitud F0= 0,50 N.d) Calcule la
impedancia del sistema mecnico a la frecuencia de resonancia, as
como la amplitudde la velocidad a dicha frecuencia.e) Calcule,
tambin en la resonancia, el valor de la amplitud del movimiento, as
como la potenciamedia disipada.f) Obtenga, aproximadamente, las dos
frecuencias angulares de corte1y 2, para las cuales lapotencia
media disipada es la mitad de la potencia media disipada en
resonancia.6.- Una masa m = 25 g, est conectada a un muelle con
constante elstica k = 15 N/m. Sobre la masatambin acta una fuerza
de rozamiento Fv=-bv, b=0.020 kg/s y una fuerza dependiente del
tiempoFe(t)=F0cos(t), F0 = 0.18 N. En rgimen permanente:a) calcule
la frecuencia de resonancia del sistemab) d la expresin de la
impedancia total en funcin de y calcule el valor de la impedancia
enresonanciac) d la expresin de la amplitud y fase (respecto de Fe)
de la velocidad en funcin de y calculesus valores en resonanciad)
represente en un diagrama fasorial las impedancias asociadas a la
masa, al muelle, al rozamientoy la impedancia total para = 25
rad/se) calcule la amplitud y fase de la velocidad para = 25
rad/sf) calcule la potencia media consumida a la frecuencia de
resonancia y para = 25 rad/s7.- Lafiguradelaizquierdaeslagrficadel
desplazamientoinstantneox(t)deunosciladoramortiguado.
Midiendosobreellayhaciendoaproximacionesrazonadas,
calculelossiguientesvalores con el nmero adecuado de cifras
significativas (en ambas grficas x viene en metros y t
ensegundos):a) seudofrecuencia de oscilacin , decremento
logartmicoy constante de tiempob) factor de calidad Q y frecuencia
natural 0c) decaimientos por ciclo de la amplitudA/A y de la
energaE/E El mismo oscilador se somete a una fuerza exterior
armnica fG(t) de amplitud FG0= 20 N y, al cabode unas cuantas
constantes de tiempo, se obtiene la grficax(t)de su
desplazamiento,que es lafigura de la derecha. Usando sus datos
calcule:d) la frecuenciade la fuerza exterior y la amplitud V0 de
su velocidad e) la impedancia Z(Z,) del oscilador a esa
frecuenciaf) los valores de la masa m, rigidez k y coeficiente de
rozamiento viscoso b del osciladorg) el anchodebanda
ylasfrecuenciasdecorteinferior1ysuperior2desucurvadee e resonancia
en potencias y dibuje un croquis cualitativo de indicando la
posicin dee0 e , 1e y 2 en el eje de las frecuencias y calculando
el valor mximo de la potencia promedio.8.-Un oscilador mecnico masa
muelle con amortiguamiento viscoso, cuya masa es de 100 g
seencuentra en rgimen permanente sinusoidal. Sabiendo que a la
frecuencia de 20 Hz, la amplitud dela aceleracin A0 es de 15 m/s2,
la potencia media suministrada por la fuerza externa es de 20mW, y
la amplitud de la fuerza del muelle FK0 es de 1,2 N, calcule:a) la
amplitud de la velocidad V0, y la amplitud del desplazamiento X0b)
El coeficiente de amortiguamiento viscoso b.c) La constante
recuperadora del muelle k, y la frecuencia de resonancia.d) El
ancho de banda y factor de calidad.e)
LaimpedanciamecnicacomplejaalafrecuenciadetrabajoylaamplitudFGO
delafuerzaexterna aplicada.9.- Un oscilador de masa m = 640 g est
oscilando enrgimen forzado bajo la accin de una fuerza exterior F=
F0cos(Ot). En t = 0,0 s la fuerza exterior se desconecta, siendo,en
ese instante, el desplazamiento del oscilador x(0) = 4,0 cmy su
velocidad v(0) = 0,0 m/s. De esta manera, el oscilador, apartir de
t = 0,0 s, se encontrara en rgimen libre. La grficamuestra la parte
positiva del desplazamiento del osciladordurante los primeros 11 s
de oscilacin en rgimen libre.En rgimen libre (t > 0)
determine:a) el periodo de oscilacin T, la frecuencia angular de
oscilacin , y el tiempo de relajacin ;b) la frecuencia propia del
oscilador 0, el factor de calidad Q, la constante de fuerza del
muelle k yel coeficiente de rozamiento viscoso b;c) la energa
mecnica inicial y el porcentaje de energa prdida por ciclo de
oscilacin.Si durante el rgimen forzado (t < 0) se observ que la
fase de la velocidad del oscilador estabaadelantada 45 respecto a
la fase de la fuerza, calcule:d) la frecuencia, O, de la fuerza
exterior y la impedancia del oscilador a dicha frecuencia;e) las
amplitudes del desplazamiento, de la velocidady de la fuerza
exterior;f) la energa cintica mxima y la energa potencial
mxima.10.-Unosciladormecnicoestconstituidoporunamasa
m=4,0kgunidaaunmuelledeconstantek = 1,60 105 N/m.Sufre una friccin
de tipo viscoso Ff = -bv, donde b = 80 kg/s.a)
Encuentrelafrecuenciapropia delsistema0,la constantedetiempo ty
lafrecuencia'a lacualoscila realmente en oscilacin libre ( a causa
de la friccin ) .b) Si en el instante t = 0 el cuerpo se suelta con
velocidad nula en la posicin x = 0,012 m (respecto al puntode
equilibrio) determine la amplitud del desplazamiento cuando ha
realizado 5 oscilaciones y la energaperdida en este tiempo.c) Si
seaplicaraunafuerzasinusoidalF0cos(t), dondeF0=200Ny =20,0rad/s,
determinelasamplitudes del desplazamiento y de la velocidad cuando
el rgimen es estacionario.012340 1 2 3 4 3 6 7 8 9 10 11r(
s)x(cm)d) Enel casoanterior,
determinelosvaloresmximosdelaenergapotencial
ydelaenergacinticaalcanzados a lo largo de un ciclo.Fenmenos
ondulatorios y ondas en una cuerdaCuestiones1.- Cul de las
siguientes aseveraciones es cierta? Una onda transportaa) energa
pero no cantidad de movimiento b) cantidad de movimiento pero no
energac) energa y cantidad de movimiento d) o energa o cantidad de
movimiento, pero no ambas a la vez2.- De las siguientes funciones
de onda, diga cual corresponde a una onda que se propaga hacia
laizquierda(hacialapartenegativadel ejex). Considrensepositivos
todoslos parmetrosqueintervienen.a) A cos(ax bt )b) A sech(ax+bt)c)
A cos(ax) cos(bt)d) A sen(ax) sech (bt)3.- Una onda armnica se
propaga en un medio a una velocidad de 300 m/s. Si su nmero de
ondaes de 10,0 rad/m, la frecuencia de la onda es:a) 30,0 Hzb) 188
Hzc) 477 Hzd) 3000 Hz4.- Un onda viajera pasa por un punto de
observacin. En este punto, el tiempo que transcurre entredos mximos
sucesivos es 0.2s. Cul de las siguientes afirmaciones est
justificada?a) La longitud de onda es de 5m.b) La frecuencia es de
5Hz.c) La velocidad de propagacin es de 5m/s.d) La longitud de onda
es 0.2m.5.- Una onda viaja con velocidad v en la direccin positiva
del eje de las x. La grfica superiormuestra el desplazamiento y en
funcin de la distancia x para un instante de tiempo fijo. La
grficainferior muestra eldesplazamientoy enfuncindel tiempo t
paraun punto cualquiera x.Delainformacin de las grficas, cul es la
velocidad de la onda v?a) 8,0 m/sb) 4.0 m/sc) 6.0 m/s d) No se
dispone de suficiente informacin para encotrar v.6.- Lafuncindeonda
de unaondaviajera es y(x,t)=0.02cos(0.25x-500t) (unidades S.I.).
Lavelocidad de la onda es:a) 10m/s b) 0.13km/s c) 0.50km/s d)
2.0km/s7.- Qu curva ilustra mejor la variacin de la velocidad con
la tensin en una onda viajando en unacuerda tensa?a) 1 b) 2 c) 3 d)
48.- Qu curva ilustra mejor la variacin de la velocidad con la
densidad de la cuerda en una ondaviajando en una cuerda tensa?a) 1
b) 2 c) 3 d) 49.-La densidad lineal de masa de una cuerda A es
cuatro vecesla de una cuerda B.En ambascuerdas se propagan ondas
transversales:a) tendrn la misma velocidad de propagacin, si ambas
cuerdas tienen la misma tensinb) tendrn la misma velocidad de
propagacin, si tienen la misma impedanciac) tendrn la misma
velocidad de propagacin, si la impedancia de A es cuatro veces la
de Bd) es imposible que tengan la misma velocidad de propagacin10.-
Se aplica una fuerza transversal armnica en el extremo de una
cuerda tensa. En dicho punto yen el instante que la fuerza es
mxima, ser mximo:a) el desplazamiento transversal b) la velocidad
transversalc) la aceleracin transversal d) ninguna de las
anteriores11.- Laexpresindeldesplazamientodeunaondatransversal
armnicaquesepropagaenunacuerda,es y(t) = 0.002cos(20 x + 600 t)
(unidades SI). Si la densidad lineal de masa de la cuerda esde 20
g/m, su tensin valdr:a) 0,60 N b) 18 N c) 36 N d) 150 N12.- En la
onda del ejercicio anterior,la potencia media transmitida valdr:a)
0,21 Wb) 0,43 W c) 0,86 W d) 1,1W13.- En la misma onda anterior, la
amplitud de la fuerza transversal valdr:a) 0,024 N b) 0,72 N c)1,5
N d) 15 N14.- En una cuerda tensa viaja una onda transversal a una
velocidad v. Si la tensin de la cuerda secuadriplica y la densidad
lineal de masa de la cuerda se duplica, qu sucede con la velocidad
de laonda?a) No cambia b) Se reduce a la mitad c) Se duplica d)
Aumenta un 41% de v15.- El extremo de una cuerda semi-infinita est
unido a un oscilador forzado por una fuerza Fy(0,t)=F0cost,
enresonancia. Lacuerdatieneunamasaporunidaddelongitud=4,0gm-1.
Seobserva que enla cuerda se propaga una onda transversal de
funcinde onday(x,t) =(2,0mm)cos(4,0 m-1 x 200 rad/s t). La amplitud
de la fuerza F0 vale:a) 8,0-10-2 N b) 2,0-10-1 N c) 2,0 N d) 10
N16.- Una onda armnica se propaga en una cuerda de densidad lineal
de masa = 5010 -3 kg/m queest sometida a una tensin de T = 45 N.
Cuando se observa la velocidad de vibracin de un punto Pde esta
cuerda, se obtiene la funcin vy = 5,4sen(2,7103t) (todas las
magnitudes estn expresadas enel sistema internacional de unidades).
La funcin de esta onda de desplazamiento puede ser:a) 5,4 sen(500x
2,7103t)b) 210-3sen(90x 2,7103t)c) 1,110-2sen(500x 2,7103t) d)
5,4sen(90x 2,7103t)17.-EnunacuerdadeimpedanciaZ=50kg/s sepropaga
unaondaarmnica cuyafuncindedesplazamiento transversal es y(x, t) =
3cos(4x-100t). La densidad lineal de masa de la cuerda es:a)
0,810-3 kg/mb) 0,5 kg/mc) 1,4 kg/md) 2,0 kg/m18.- Para la misma
cuerda y onda del ejercicio anterior, la energa mecnica media, por
unidad delongitud, en la cuerda vale:a) 8,1 J b) 0,29 mJ c) 0,58 mJ
d) 9,0 mJ
