monoxid als auch fur Unverbranntes, gemessen mit einem Flammen- ionisationsdetektor im Rauchgas bzw. als totaler organischer Kohlen- stoff in der Salzschmelze und im Salzstaub.

Durch die dem Abwasser zugegebene Alkali-Menge werden die sauren Rauchgase, wie beispielsweise HC1, HF, SO, gebunden, so daB eine weitere Nachbehandlung nicht erforderlich ist. Die NO,-Bildung wird in der Flamme partiell unterdruckt , der Mechanismus ist allerdings noch nicht eindeutig geklart.

Die Grenzwerte der TA Luft konnen eingehalten werden, im Rauchgas werden beispielsweise weniger als 100 mg Staublm; gemessen.

Eingegangen am 3. April 1985 [K 7341

[l] Billet, R.: Verdampfung und ihre technische Anwendung, VCH Verlagsgesellschaft, Weinheim-Deerfield Beach-Base1 1981.

[2] Leuckel, W.; Romer, R. : VDI-Ber. (1977) Nr. 286, S . 141/150. [3] Hoerner, G.; Leuckel, W.: Ind. Eng. Chem., Symp. Ser. (1975)

Nr. 43, S. 11/19.

Experimentelle Bestimmung der Entstehung, GroOe und Aufstiegs- geschwindigkeit von groBen Pilzblasen

Jacques Lortscher, Bruno Covelli und Reinhard Gubler*

In Leichtwasserreaktoren werden die Brennelemente bei Belade- bzw. Entladevorgangen des Reaktorkerns unter Wasser gehandhabt. Dabei ist es denkbar, daB infolge eines technischen Fehlers oder durch Fehlmanipulation abgebrannte Brennstabe unter Wasser so stark beschadigt werden, daB die Brennstabhulle einzelner Brennstabe geoffnet wird. Dadurch konnen die in diesen vorhandenen, teilweise radioaktiven Gase in das Wasser entweichen. Bei der schlagartigen Entspannung der Gase bei Drucken zwischen 20 und 100 bar durch kleine Lecks bilden sich Einzelblasen, die an die Wasseroberflache steigen und sich dort mit der Containment-Atmosphare vermischen. Wahrend des Aufstiegs findet ein Stoffaustausch zwischen dem freige- setzten Gas und der Wasseruberdeckung statt. Je nach BlasengroBe wird ein Teil der radioaktiven Gase (Jod, Xenon) ausgewaschen, wodurch die Containment-Kontamination verkleinert wird. Zur Abklarung dieses Ruckhalteeffektes muB zuerst die zu erwartende maximale Blasengroae bestimmt werden. Die bisher bekannten Ent- stehungsmechanismen bei der Blasenbildung konnen im vorliegenden Fall nicht angewendet werden, da das Gas uber Risse bei einem schnell abbauenden DruckstoR entweicht. Zur Untersuchung der Blasengro- Ben, der Blasenform und der Aufstiegsgeschwindigkeit wurde deshalb eine Versuchsanlage erstellt. Die Messungen zeigen unerwartet groae, weitgehend stabile Blasen, deren Volumen praktisch unabhangig vom Vordruck ist. Die vorliegende Arbeit sol1 somit als Beitrag zum stromungsmechanischen Verhalten von groBen, stabilen Blasen bei groRer Wasseruberdeckung verstanden werden (vgl. [ 11).

1 Versuchsaufbau

Abb. 1 zeigt den Aufbau der Versuchsanlage mit Beobachtungstank B, , Dusenkavitat B, , Gasdruckflasche N , und den MeBeinrichtungen (Photokamera, Filmkamera). Der Beobachtungstank hat eine Gesamt- hohe von 5,4 m und cinen Inhalt von 4,2 m3. Die Dusenkavitat B2 verfugt uber ein Volumen von 57 ml und kann mit Driicken uber 100 bar beaufschlagt werden. Die Kavitat ist gegen die Duse mit einem Kugelhahn abgeschlossen. Dieser kann mit einer Mechanik innerhalb von 20 ms geoffnet werden. Um das Verhalten eines aufbrechenden Brennstabes zu simulieren, wurden Dusen mit seitlichem Schlitz eingesetzt (Duse mit festem Schlitz: 1 mm X 50 mm; Duse mit variablem Schlitz: 0,5 mm x 0 bis 50 mm). Die Dusengeometrie hat jedoch nur eine sekundare Bedeu-

* Dipl.-Masch.-Ing. ETHZJ. Liirtscher, Eidg. Institut fur Reaktorfor- schung (EIR), CH-5303 Wurenlingen, Dr. sc. techn. ETHZ R . Gubler, Hauptabteilung fur die Sicherheit von Kernanlagen (HSK), CH-5303 Wurenlingen, Dr. sc. techn. ETHZ B. Covelli, wissen- schaftlicher Berater der HSK.

tung auf den Entstehungsmechanismus der groRen Blasen. Die Blasenbildung im Dusenbereich wurde mit einer Hochgeschwin- digkeitskamera aufgenommen und das Aufsteigen der Blasen mit einer 16-mm-Filmkamera auf einem Schwenkkopf festgehalten. Die geome- trischen Verzerrungen auf den Filmaufnahmen aufgrund des sich andernden Beobachtungswinkels wurden analytisch bestimmt und bei der Auswertung berucksichtigt . Alle Messungen wurden mit normalem Trinkwasser bei Temperaturen zwischen 15 und 22°C gemacht. Versuche bei Temperaturen um 40°C zeigten keinen nennenswerten Unterschied bei Blasengeometrie und Aufstiegsgeschwindigkeit zu denjenigen bei Normaltemperatur.

2 Auswertung

Die Filme wurden als Einzelbilder ausgewertet. Die Abmessungen der Blasen konnten mit einem MaBstab ermittelt und uber mitgefilmte Marken auf ihre tatsachliche GroBe umgerechnet werden. Die Bestim- mung der Aufstiegsgeschwindigkeit erfolgte durch Abzahlen der Ein- zelbilder wahrend des Durchlaufens einer festgelegten Wegstrecke im Mittelbereich des Beobachtungstankes.

3 Blasenentstehung

Die physikalischen Mechanismen der Blasenbildung bei der Expansion von einem hochgespannten Gas endlichen Volumens in Wasser sind weitgehend unbekannt. Mit Hilfe der Hochgeschwindigkeitskamera konnte diese Phase der Blasenentstehung festgehalten und bei der Projektion unter Zeitdehnung studiert werden. Der aus der Duse austretende Gasstrahl zerfallt einige Zentimeter aderhalb derselben

Filmkamera

Photokamera (High Speed)

Abb. 1. Schemazeichnung der Versuchsanlage.

Chem.-1ng.-Tech. 57 (1985) Nr. 10, S. 863-865 0 VCH Verlagsgesellschaft mbH, D-6940 Weinheim, 1985 863 0009-286X/85/1010-0863 $02.50/0

in ein wolkenahnliches Gebilde kleinster Blasen. Diese vereinigen sich bei der Umlenkung in die Vertikale zu Einzelblasen.

4 Die Geometrie von groBen Pilzblasen

Aufgrund der schlagartigen Druckentlastung des Gasvolumens in der Dusenkavitat entstehen vor allem groRe Blasen mit bis zu 2,s 1 Inhalt. Die Form solcher Blasen (Pilzblasen) kann ohne groRe Abweichung als Kugelhaube betrachtet werden [2-5,7,9]. GemaR Abb. 2 laBt sich das Volumen der Pilzblasen mit den meRbaren GroRen r, und h ausdriicken als’)

11 v, = - h ( 3 r i + hZ) 6

den Mittelwert des aquivalenten Kugelradius uber alle Messungen (Approximation mit Normalverteilung), so ergibt sich ein Wert von fe = 0,0544 i 0,0126 m. Dabei ist zu envahnen, daR Blasen mit kleine- rem Radius re als 2,5 cm nicht mehr berucksichtigt wurden. Gemessene Exzentrizitat: Vom Verh2tnis v = hlr, aller Messungen wurde ein Histogramm erstellt, das gut mit einer Normalverteilung approximiert werden konnte. Es ergab sich daraus ein Mittelwert von 3 = 0,496 f 0,033. Mit der Theorie der umstromten Kugel ergibt sich der bekannte Wert von u = 0,51, womit das gewahlte MeRverfahren indirekt bestatigt wird [2]. In der Literatur wird die Geometrie der Pilzblase oft uber die sog. Exzentrizitat E = 2 rJh = Uv erfaht. Mit Hilfe des mittleren Verhaltnis- ses B findet man als mittlere Exzentrizitat B = 4,032 k 0,024. Mit dieser Exzentrizitat bzw. dem Verhaltnis 3 kann die effektive Blasenoberfla- che fur den Warme- und Stoffaustausch ermittelt werden.

Geometrie der Pilzblase.

0 10 nj 0 10 nj 0 10 nj 0 10 nj 0 10 nj 0 10 nj 0 10 20 30 LO 50nj

I I I I I I I 30 bar LO bar 50 bar 60 bar 70 bar 80 bor Summe aller Messungen

Abb. 3. Histogramme fur den aquivalenten Radius re als Funktion des Gasdruckes pN2 in der Kavitat vor der Entspannung; nj absolute Haufigkeit.

0 10 nj 0 10 nj 0 10 nj 0 10 nj 0 10 20 30 LO 50 nj

p p tzi p y

50xlmm mit Prallplatte

10xO.5mm 2.5x0.5mm i

Summe aller Messungen

Abb. 4. von der Dusengeometrie.

Daraus laat sich der aquivalente Kugelradius re ermitteln, bei dem das Volumen der Pilzblase als theoretische Kugel aufgefaRt wird:

Histogramme fur den Bquivalenten Radius in Abhangigkeit

1 2

re = ~ [h(3r: + h”)]’:3

Geniessene aquivalente Kugelradien: Die Abb. 3 und 4 zeigen die gemessenen aquivalenten Kugelradien re bei verschiedenen Schlitzdu- sengeometrien und Anfangsdrucken in der Diisenkavitat. Bildet man

1) Eine Zusammenstellung der Formelzeichen befindet sich am SchluR des Beitrages.

5 Aufstiegsgeschwindigkeit von groBen Pilzblasen

Die Kraftebilanz zwischen Auftrieb und Widerstand fuhrt zur Glei- chung

411 @ I - r : g ( @ , - QJ = c , - w2llrf , 3 2

die nach dem Widerstandsbeiwert c, aufgelost werden kann:

Dieser Widerstandsbeiwert bezieht sich definitionsgemaa auf den aquivalenten Kugelradius re , der aus der Geometrie der Blasen nach Abschnitt 5 ermittelt wird.

1 .o

0.9

- 08 WJ . E

z I

0.7

0.6

f /

, I I

3 1 5 6 7 8 9 re [cml

Abb. 5. 14°C < T < 22°C; x MeRwerte, T = 43°C; + Regression.

Aufstiegsgeschwindigkeit von Pilzblasen; 0 MeRwerte,

Abb. 5 zeigt die gemessenen Aufstiegsgeschwindigkeiten als Funktion des aquivalenten Kugelradius. Die MeRpunkte lassen sich durch die Funktion w = K 6, K = 1,04, ausmitteln. GemaR den vorangegan- genen Untersuchungen an kleineren Pilzblasen wird fur K der Wert 0,97 angegeben [2]. Uber die Geschwindigkeitsmessungen findet man den Mittelwert fur den Widerstandsbeiwert c, : 2, = 2,50 i 0,17. In der Literatur liegt dieser Wert im Bereich zwischen 2,6 [4, 111 und 2,5 [2].

864 Chem.-1ng.-Tech. 57 (1985) Nr. 10, S. 863-865

6 Anmerkungen und SchluBfolgerungen

1) Die Blasenbildung beim plotzlichen Entlasten eines endlichen Volu- mens von hochgespanntem Gas durch eine Diise in Wasser findet nicht an dieser selbst statt. Somit ist die Ausbildung groBer Blasen weitgehend von der Geometrie der Duse unabhhgig.

2) GroBe, stabile Pilzblasen mit bis zu 2,5 1 Inhalt konnten bei allen Diisengeometrien und Driicken beobachtet werden.

3) Bei unbewegtem Wasser zerfallen die groBen Blasen iiber die gesamte Steighohe von 5,4 m nicht. Ein Zerfall der Blasen kann durch kleine Turbulenzen angeregt werden (z. B. Anregung durch vorangegangene Blasenbewegungen) .

4) Die Temperatur des Wassers im Bereich zwischen 15 und 43°C hat keinen EinfluB auf die Blasenentstehung und die Blasendynamik.

5) Die gemessenen Aufstiegsgeschwindigkeiten und Geometrie-Fakto- ren entsprechen nahezu den bekannten Werten fur kleinere Pilz- blasen.

Eingegangen am 20. Marz 1985 [K 7321

Formelzeichen

cw [-I Widerstandsbeiwert (bezogen auf re) g [m/s'] Erdbeschleunigung h [ml Hohe der Kugelkalotte (Pilzhohe) n [-I Anzahl der Messungen pN2 [bar] Gasdruck in der Kavitat (Stickstoff) R [ml Kugelradius ra [ml Radius der Pilzbasis

aquivalent er Radius Temperatur Blasenvolumen Verhaltnis hlr, Anstromgeschwindigkeit (= Aufstiegsgeschwindig- keit der Blasen) Exzentrizitat halber Offnungswinkel der Kugelkalotte Dichte der kontinuierlichen Phase (Wasser) Dichte der dispersen Phase (Gas)

Literatur

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Eng. Sci. 22 (1967) S. 1221135.

2. Aufl., Verlag Sauerlander, Aarau-Frankfurt/M. 1970.

Warmeabgabe einer ebenen Platte bei verschiedenen Neigungswinkeln

effizient a, der Platte berechnet. Die Messungen umfaRten einen Winkelbereich von 0" bis 180".

2 Ergebnisse der durchgefuhrten Messungen Xenophon K. Kakatsios*

Ziel der Untersuchungen war es, den Warmeiibergangskoeffizienten a, in Abhangigkeit vom Neigungswinkel rp einer an die Umgebung durch freie Konvektion und Strahlung warmeabgebenden ebenen Flache zu bestimmen. Mit Hilfe von Fourier-Reihen wurde eine Funktion f (q) und daraus die NuRelt-Zahl Nu, bestimmt, mit deren Hilfe man den gesuchten Warmeiibergangskoeffizienten a9 ermitteln kann.

1 Uberblick uber die durchgefuhrten Messungen

Von besonderem Interesse fur die Warmeiibergangsberechnungen ist die Kenntnis der GesetzmaRigkeit, nach der sich der Warmeubergangs- koeffizient ag einer an die Umgebung warmeabgebenden ebenen Platte bei verschiedenen Neigungswinkeln q gegen die horizontale Stellung andert. Um dies festzustellen wurde mit einer elektrisch beheizten Platte experimentiert. Zu Beginn war sie horizontal mit ihrem warme- abgebenden Teil nach unten gerichtet. Nach einigen Zwischenstellun- gen wurde sie in die vertikale Lage gebracht und dann weiter in die horizontale Stellung, wobei jetzt ihr warmeabgebender Teil nach oben gerichtet war. Der Neigungswinkel anderte sich jeweils um 15". Bei jeder Stellung der Platte wurde ihre Oberflachentemperatur im Beharrungszustand rnit Hilfe von Eisen-Konstantan-Thermoelemen- ten ermittelt. Weiterhin wurden die Raumtemperatur T, , die zuge- fiihrte elektrische Energie Q, und die Temperatur der Wande des Raumes Tgemessen und mit dicsen Angaben der Warmeiibergangsko-

* Dr.-Ing. X . K. Kakatsios, Lecturer, Technical University of Athens, Kalymnoustr. 35, T. T. 11251, AthedGriechenland.

Es wurden vier verschiedene MeBserien durchgefuhrt. Sie unterschie- den sich voneinander durch die jeweils hohere Oberflachentemperatur der Platte und die groBere zugefiihrte elektrische Energie. Durch Aufstellen der Warmebilanz

Q i = Q , > (1)

wobei man unter Q, die gesamte Warmeabgabe der Platte durch Konvektion und Strahlung versteht, erhalt man a a d )

I

Unter c Q, versteht man die abgefiihrten Warmestrome durch Strah-

lung der Vorderseite der Platte bzw. durch Konvektion und Strahlung ihrer Riickseite. Die so berechnete Warmeiibergangszahl steigt zunachst bis etwa rp = 140°, dann f a t sie leicht ab und bleibt anschlie- Rend konstant. Die ermittelten a,-Werte wurden auf einen konstanten Temperaturunterschied (TI- T,) reduziert und dann die NuBelt-Zah- len gebildet, s. Abb. 1. Fur die senkrechte Platte gilt fiir die NuRelt-Zahl

,

Nu = C (Gr Pr)1'3 . (3)

Es wurde festgestellt, dal3 der Faktor Ceine Funktion der Oberflachen- temperatur TI ist: C = f (TI ) . Als Ansatz wurde ein Polynom zweiten Grades benutzt:

(4)

1) Eine Zusammenstellung der Formelzeichen befindet sich am SchluR des Beitrages.

Chem.-1ng.-Tech. 57 (1985) Nr. 10, S. 865-867 0 VCH Verlagsgesellschaft mbH, D-6940 Weinheim, 1985 865 0009-286x/85/1010-0865 $02.50/0