Explicar El Método PERT

Explicar el mtodo PERT

1



2

EXPLICAR EL MTODO PERT

En esta unidad didctica nos centraremos en los mtodos PERT y CPM, dos herramientas

para la gestin del tiempo de un proyecto. Ambos mtodos, basados en grafos, permiten

obtener, adems de la duracin de un proyecto, las fechas de inicio y de finalizacin ms

tempranas y ms tardas de las actividades que lo componen. En esta unidad aprender tanto

a construir el grafo como a calcular las fechas y las holguras asociadas a las actividades.

CONTENIDO

En esta Unidad Didctica se desarrollan los siguientes contenidos:

Fundamentos de la programacin de actividades ............................................................... 3 Mtodo CPM .................................................................................................................. 6 Mtodo PERT ............................................................................................................... 18 Competencia ............................................................................................................... 21

HABILIDAD

En esta Unidad Didctica debers realizar los siguientes ejercicios para desarrollar tus

habilidades profesionales:

Autoevaluacin

Test de la Unidad Didctica

Tarea de la Unidad Didctica (TUD): Trabajo individual del alumno a enviar al tutor.

Caso Prctico de la Asignatura (CP): Trabajo en grupo a enviar al tutor.

COMPETENCIA

En esta Unidad Didctica se desarrolla la siguiente competencia de Direccin de

Proyectos:

Competencia tcnica: Tiempo y fases de un proyecto


3

Fundamentos de la programacin de actividades

En la terminologa de Direccin de Proyectos, programar las actividades significa

asignar a cada una de ellas una fecha de inicio y de fin de tal forma que pueda obtenerse un

cronograma para el proyecto. En este contexto, los trminos planificar y programar no son

sinnimos, pues planificar las actividades consiste simplemente en determinar cules son

las actividades en las que puede desagregarse el trabajo de un proyecto sin plantearse la

temporizacin de las mismas. Evidentemente, para poder programar las actividades es

necesario que previamente se haya hecho una planificacin de las actividades del proyecto.

Existen dos factores fundamentales que condicionan la programacin de actividades:

Relaciones de precedencia de las actividades: Se trata de restricciones en el orden

de ejecucin de las actividades. Las actividades que deben de ocurrir antes de una dada

llevan el nombre de predecesoras. A las actividades que pueden comenzar despus de

la ejecucin de una dada se las llama actividades sucesoras.

Recursos: Son la personas / herramientas / equipamiento necesarios para realizar las

actividades. Su disponibilidad es, por lo general, limitada (nmero de recursos

disponibles en un da dado del proyecto) por lo que introducen restricciones adicionales

en la programacin: es posible que una actividad pudiera comenzar porque ya se han

ejecutado todas sus predecesoras, pero en realidad no puede hacerlo porque los

recursos que necesita para su ejecucin no estn disponibles, dando lugar a un retraso

en el inicio de dicha actividad.

Existen varias herramientas para programar las actividades de un proyecto.

Aunque todas ellas tienen en cuenta las relaciones de precedencia de las actividades, no todas

tienen en cuenta los recursos necesarios para su ejecucin. CPM (Critical Path Method o

mtodo del camino crtico), PERT (Program Evaluation and Review Technique o tcnica de

evaluacin y revisin de programas) y ROY son ejemplos de mtodos que no tienen en cuenta

los recursos necesarios para las actividades: se asume que todos los recursos necesarios para

cada actividad se encuentran disponibles (lo que tcnicamente se conoce como programacin a

capacidad infinita). El mtodo de la cadena crtica es un ejemplo de herramienta que s tiene

en cuenta las restricciones adicionales que supone la consideracin de los recursos a la hora de

programar las actividades del proyecto.

LECTURA RECOMENDADA

Se recomienda la lectura del captulo Gestin del tiempo del PMBOK 5

Edicin, especialmente la seccin 6.6: Desarrollar el cronograma


4

Representacin de las relaciones de precedencia de las actividades

A continuacin se presentan tres maneras de representar las relaciones de dependencia

de las actividades:

Cmo representar las relaciones de precedencia de las actividades

Tabla de precedencias

Tabla donde se representan las actividades

predecesoras y sucesoras de todas las actividades del

proyecto.

Diagrama de red con

actividades en los arcos

(AoA, Activities on Arrows)

Los nodos de la red representan eventos temporales.

Las actividades se representan en los arcos (flechas)

de la red.

Diagrama de red con

actividades en los nodos

(AoN, Activities on Nodes)

Las actividades del proyecto se representan en los

nodos de la red.

Los arcos (flechas) representan las relaciones de

precedencia de las actividades.

Por ejemplo, supongamos que tenemos un proyecto sencillo que cuenta con tan slo

cuatro actividades: A, B, C y D. De ellas, conocemos las siguientes relaciones de precedencia:

B es posterior a A

D es posterior a B

D es posterior a C

La representacin de las relaciones de precedencia de las actividades segn las tres

formas que hemos indicado seran las siguientes:

Tabla de precedencias

Predecesoras Actividades Sucesoras

-- A B

A B D

-- C D

B, C D --


5

Figura 1. Diagrama de red con actividades en los arcos (AoA)

Figura 2. Diagrama de red con actividades en los nodos (AoN)

Los mtodos CPM, PERT y ROY se basan en diagramas de red para programar las

actividades del proyecto. Los mtodos CPM y PERT emplean diagramas de red con actividades

en los arcos (como en la Figura 1) mientras que el mtodo ROY utiliza diagramas de red con

actividades en los nodos (como en la Figura 2).

Los mtodos CPM (Critical Path Method, mtodo del camino crtico) y PERT (Program

Evaluation and Review Technique), tcnica de evaluacin y revisin de programas) aparecieron

de manera casi simultnea: el mtodo CPM fue desarrollado por las empresas DuPont y

Remington Rand (1957) mientras que el mtodo PERT fue desarrollado por el Departamento

de Defensa de los EEUU (1958). Aunque desde entonces han surgido muchas nuevas tcnicas

de programacin, muchas de ellas estn basadas en estos mtodos, por lo que son muy

estudiados en el campo de la Direccin de Proyectos.

A pesar de haber sido desarrolladas por instituciones diferentes, ambos mtodos, CPM y

PERT, son idnticos en cuanto a la construccin del grafo (ambos utilizan redes con

actividades en los arcos) y el clculo de fechas. Su principal diferencia es que en el mtodo

CPM se asume que la duracin de las actividades es determinista, mientras que en el PERT

se considera que la duracin de las actividades es estocstica. Para facilitar el aprendizaje,

comenzaremos estudiando el mtodo CPM y finalmente haremos algunas observaciones

adicionales sobre el mtodo PERT.

B

C D

A

A B D inicio fin

C


6

Mtodo CPM

Llevaremos a cabo la construccin de un grafo CPM mediante un ejemplo que iremos

desarrollando a lo largo de esta seccin. El resultado que obtendremos ser el que se muestra

en la Figura 3. Vemos que se trata de un diagrama de red con actividades en los arcos muy

parecido al de la Figura 1, slo que en este caso los nodos aparecen rotulados con nmeros

que, como veremos, representarn las fechas de inicio y finalizacin de las actividades.

Figura 3. Diagrama CPM resultante del ejemplo que desarrollaremos

Para crear un cronograma del proyecto mediante el mtodo CPM, debemos dar los

siguientes tres pasos, que explicaremos a continuacin:

Construccin del grafo

Numeracin de los nodos

Clculo de fechas

Construccin del grafo

Recordemos que los nodos de un grafo CPM representan eventos temporales. En

un grafo CPM vamos a tener siempre tres tipos de nodos: un nodo inicial, un nodo final y

varios nodos intermedios.

DOCUMENTO PARA DESCARGAR (En la plataforma)

Ejemplo de construccin de la tabla de precedencias y de un grafo CPM

para un proyecto sencillo de tan solo cuatro actividades.

VIDEO

A continuacin puedes ver un video en el que el Dr. David Poza Garca,

certificado IPMA D, introduce el mtodo CPM/PERT.

REC

A (2)

B (5)

C (6) D (3)

E (2)

F (3) 1 2

3

4 5

6

0

5

7 9

11 11

11 8

5

2 0 2


7

Tipos de nodos en un grafo CPM

Nodo inicial

Un nico nodo inicial en cada proyecto.

Representa el momento en el que el proyecto puede comenzar.

De este nodo partirn todas las actividades (representadas mediante

flechas) que no tengan predecesoras.

Nodos

intermedios

Cada proyecto tendr varios nodos intermedios.

Representan el momento en el que todas las actividades que inciden

en dicho nodo han finalizado.

Nodo final

Un nico nodo final en cada proyecto.

Representa el momento de finalizacin del proyecto.

A este nodo llegan todas las actividades que no tengan sucesoras.

Como estamos representando las actividades del proyecto mediante arcos, en ocasiones

deberemos recurrir a las llamadas actividades ficticias para conseguir que el grafo

represente la estructura del proyecto. Las actividades ficticias son arcos adicionales que es

necesario incorporar al grafo para poder representar todas las relaciones de precedencia entre

las actividades. Estas actividades ficticias, que suelen representarse mediante un trazo

discontinuo, no llevarn asociadas ni recursos ni duracin (se considera que tienen una

duracin de 0). Existen dos casos en los que es necesario emplear actividades ficticias:

Primer caso: dos o ms actividades que comparten sucesoras, pero no todas.

Predecesoras Actividades Sucesoras -- A C -- B D A C D,E

B,C D -- C E --

inicio

A

B

C

E

fin D


8

Segundo caso: dos o ms actividades tienen exactamente las mismas

predecesoras y las mismas sucesoras

Predecesoras Actividades Sucesoras -- A C -- B C

A,B C --

Para afianzar conocimientos, vamos a presentar un ejemplo de proyecto en el que

aparecern los dos casos de actividades ficticias que acabamos de estudiar:

Ejemplo. Datos de proyecto para estudio del mtodo CPM

Se tienen las siguientes actividades: A, B, C, D, E y F.

Las relaciones de precedencia son las que se indican a continuacin:

AB; AD; BE; BF; DE; DF; DC

Las duraciones de las actividades son las siguientes:

A (2), B(5), C(6), D(3), E(2), F(3).

La tabla de precedencias y el grafo resultante se muestran a continuacin:

inicio

fin

A

B C

inicio fin

A

B C


9

Figura 4. Tabla de precedencias del proyecto y grafo CPM resultante

VIDEO


certificado IPMA D, construye el grafo CPM/PERT de un proyecto

sencillo.

VIDEO


certificado IPMA D, construye un grafo CPM/PERT que necesita

actividades ficticias para representar correctamente las relaciones

de precedencia.

Numeracin de los nodos

El siguiente paso en el mtodo CPM consiste en la numeracin de los nodos del grafo. En

realidad, podr prescindir de este paso cuando haya adquirido la suficiente soltura, pero

durante el aprendizaje le ser muy til puesto que la numeracin de los nodos nos

indicar el orden en el que debemos ir calculando las fechas de los nodos (que

haremos durante el tercer y ltimo paso).

Regla de numeracin de los nodos

Los nodos se numeran desde el nodo de inicio hasta el nodo de fin, siguiendo las

flechas, teniendo en cuenta lo siguiente:

no puede numerarse un nodo si le llegan actividades procedentes de nodos an

no numerados

REC

REC

Pred. Activ. Suces. -- A B,D A B E,F D C -- A D C,E,F

B,D E -- B,D F --

inicio A

B

F

E

D fin

C


10

El resultado de numerar los nodos del grafo de la Figura 4 se muestra a continuacin:

Figura 5. Numeracin de los nodos del grafo CPM de la Figura 4

Clculo de fechas

El tercer y ltimo paso consiste en calcular las fechas ms tempranas y ms tardas

asociadas a los nodos, para lo cual emplearemos la notacin que se indica en la Figura 6. Esto

nos permitir indicar informacin referente a tres datos: en la parte superior escribiremos el

nmero del nodo; en la parte izquierda escribiremos la fecha ms temprana asociada al nodo y

en la parte derecha escribiremos la fecha ms tarda asociada al nodo.

Figura 6. Nomenclatura de los nodos

Cada actividad del grafo parte de un nodo e incide sobre otro. El nodo de partida

se llama nodo de inicio de la actividad, y el nodo de llegada recibe el nombre de nodo de

finalizacin de la actividad. Por ejemplo, sea una actividad del proyecto, llamada A, de

duracin dij, que parte del nodo i e incide sobre el nodo j. Sobre ambos nodos anotaremos las

fechas de inicio y de finalizacin ms temprana y ms tarda, tal como muestra la Fig. 7.

A

D C

E B

F 1 2

3

4 5

6

nmero de nodo

fecha ms

temprana

fecha ms

tarda


11

Fig. 7. Fechas de inicio y finalizacin ms tempranos y ms tardos de una actividad

Significado de las fechas ms tempranas y ms tardas de cada nodo

Fecha ms

temprana

(ti)

Es el momento ms temprano en la que todas las actividades (arcos)

incidentes en el nodo pueden haber finalizado.

Se calcula a partir de la siguiente expresin:

Fecha ms

tarda

(Ti)

Es el momento ms tardo en la que todas las actividades (arcos)

incidentes en el nodo deben haber finalizado para no retrasar la fecha

de finalizacin del proyecto.

Se calcula a partir de la siguiente expresin:

ti=mx{tx+da, ty+db, tz+dc}

Ti=mn{Tm-dd, Tn-de, To-df}

A (dij) i

ti Ti

j Tj Tj

Fecha de inicio ms temprano de la actividad A

Fecha de inicio ms tardo de la actividad A

Fecha de finalizacin ms temprana de la actividad A

Fecha de finalizacin ms tarda de la actividad A

B (dB) y

ty

i ti

x

tx

z

tz

A (dA)

C (dC)

D (dd)

i

Ti ti n

tn Tn

m

tm Tm

o

to To

E (de)

F (df)


12

Fechas ms tempranas

Para hacer el clculo de las fechas ms tempranas de los nodos, iremos de izquierda a

derecha, siguiendo la numeracin de los nodos. Las fechas ms tempranas del grafo de la

Figura 5 son las que se muestran a continuacin:

Figura 8. Clculo de las fechas ms tempranas de los nodos

Explicacin

Fecha ms temprana del nodo 1: la fecha ms temprana del nodo de inicio

siempre es 0 (representa el momento en el que comienza el proyecto).

Fecha ms temprana del nodo 2: representa el momento ms temprano en

el que todas las actividades incidentes en el nodo 2 pueden haber finalizado. En

este caso slo hay una flecha incidente (la actividad A), la cual puede

comenzar, como pronto en 0 y, como tiene una duracin de 2, podr finalizar,

como pronto, en 0+2=2, que es la fecha ms temprana del nodo 2.

Fecha ms temprana del nodo 3: es 2+3=5 (explicacin anloga a la del

caso anterior).

Fecha ms temprana del nodo 4: representa el momento ms temprano en

el que todas las actividades incidentes en el nodo 4 (es decir, la actividad B y la

actividad ficticia) pueden haber finalizado. La actividad B puede comenzar,

como pronto, en 2, y tiene una duracin de 5, con lo cual podr terminar como

pronto en 5+2=7. Por otro lado, la actividad ficticia puede comenzar, como

pronto, en 5 y tiene una duracin de 0, por lo que podr terminar, como

pronto, en 5+0=5. El momento ms temprano en el que pueden haber

finalizado las dos actividades (B y la ficticia) es mx {5, 7} = 7.

Fecha ms temprana del nodo 5: es 7+2=9 (explicacin anloga a la de los

nodos 2 y 3).

A (2)

B (5)

C (6)

D (3)

E (2)

F (3) 1 2

3

4 5

6

0 2

5

7 9

11


13

Fecha ms temprana del nodo 6: representa el momento en el que las tres

actividades incidentes en este nodo (C, F y la ficticia) pueden haber finalizado.

La actividad C puede comenzar, como pronto, en 5, y tiene una duracin de 6,

por lo que, como pronto, podr finalizar en 5+6=11. La actividad F puede

comenzar como pronto en 7, y tiene una duracin de 3, por lo que podr

finalizar, como pronto, en 7+3=10. La actividad ficticia puede comenzar en 9, y

tiene una duracin de 0, por lo que podr finalizar, como pronto, en 9+0=9.

Por tanto, la fecha ms temprana en la que las tres actividades que inciden en

el nodo 6 (C, F y la ficticia) pueden haber finalizado, ser: max {11, 10,

9}=11.

Recordemos que el nodo 6 es el nodo de finalizacin del proyecto. Por tanto, su fecha

ms temprana representa el da en el que el proyecto puede finalizar como pronto, es decir, el

da 11. Por tanto, ya tenemos calculada la duracin del proyecto, que es de 11 das.

VIDEO


certificado IPMA D, explica la numeracin de los nodos en un

grafo CPM/PERT.

VIDEO


certificado IPMA D, explica el clculo de las fechas ms

tempranas en un grafo CPM/PERT.

Fechas ms tardas

Para finalizar, se calcula la fecha ms tarda de cada nodo. Para ello, recorreremos el

grafo de derecha a izquierda, partiendo del ltimo nodo (en este caso el 6) hasta llegar

al primero. Las fechas ms tardas de los nodos se muestran en la siguiente figura:

REC

REC


14

Figura 9. Clculo de la fecha ms tarda de los nodos

Explicacin

Fecha ms tarda del nodo 6: la fecha ms tarda del ltimo nodo coincide

siempre con su propia fecha ms temprana, en este caso 11. Representa la

fecha de finalizacin del proyecto.

Fecha ms tarda del nodo 5: representa el momento ms tardo en el que

todas las actividades salientes del nodo 5 deben comenzar para no retrasar la

fecha de finalizacin del proyecto. En este caso slo hay una actividad saliente,

la ficticia. sta debe finalizar, como tarde, en 11 y, como tiene una duracin de

0, para no retrasar el proyecto deber comenzar, como tarde, en 11-0=11, que

es la fecha ms tarda del nodo 5.

Fecha ms tarda del nodo 4: representa el momento ms tardo en el que

todas las actividades salientes del nodo 4 (es decir, la E y la F) deben comenzar

para no retrasar la fecha de finalizacin del proyecto. Para ello, la E, que tiene

que acabar como tarde en 11, y que tiene una duracin de 2, deber comenzar,

como tarde, en 11-2=9. Por otro lado, la actividad F, que debe finalizar como

tarde en 11, y que tiene una duracin de 3, deber comenzar como tarde en

11-3=8. Por lo tanto, la fecha ms temprana para el nodo 4, ser mn {9,

8}=8.

Fecha ms tarda del nodo 3: es mn {8-0,11-6}=5. La explicacin es

anloga a la del nodo 4.

Fecha ms tarda del nodo 2: es mn {8-5,5-3}=2. La explicacin es anloga

a la de los nodos 3 y 4.

Fecha ms tarda del nodo 1: la actividad A, como tarde, deber finalizar en

2 para no retrasar el proyecto. Como tiene una duracin de 2, deber

comenzar, como tarde, en 2-2=0, que es la fecha ms tarda del nodo 0.

VIDEO


certificado IPMA D, explica el clculo de las fechas ms tardas en

un grafo CPM/PERT.

REC

A (2)

B (5)

C (6)

D (3)

E (2)

F (3) 1 2

3

4 5

6

0 2

5

7 9

11 11

11 8

5

2 0


15

Clculo de holguras y camino crtico

A partir de las fechas obtenidas no slo podemos concluir cul es la duracin del proyecto

sino que adems podemos extraer valiosa informacin adicional, tal como la holgura de cada

actividad y las actividades que forman el camino crtico.

Clculo de holguras

Holgura total

Es el tiempo que se puede retrasar una actividad sin

comprometer la fecha de finalizacin del proyecto.

La holgura total de una actividad que parte de un nodo i e

incide en un nodo h, se calcula as:

Holgura libre


comprometer la fecha de comienzo de sus sucesoras.

La holgura libre de una actividad que parte de un nodo i e


Holgura

independiente


comprometer la fecha de comienzo de sus sucesoras

suponiendo que sus predecesoras han finalizado su

fecha ms tarda.

La holgura total de una actividad que parte de un nodo i e


Hih=(Th-ti)-dih

H*ih=(th-ti)-dih

H**ih=(th-Ti)-dih

Actividad (dih) i h

ti th Ti

Actividad (dih) i h

ti th Ti

Actividad (dih) i h

ti th Ti

Th

Th

Th


16

El camino crtico de un proyecto est formado por aquellas actividades que no pueden

retrasarse sin que ello afecte a la duracin del proyecto. En otras palabras, el camino crtico de

un proyecto est formado por aquellas actividades que tienen holgura total 0. Estas

actividades reciben el nombre de actividades crticas. Todo proyecto tiene al menos un

camino crtico, aunque tambin es posible encontrarse con algn proyecto que tenga dos

caminos crticos o ms.

En la Figura 10 se muestra la holgura total de las actividades del proyecto de ejemplo

con el que estamos trabajando. En rojo se muestran las actividades crticas del proyecto:

Figura 10. Holgura total de las actividades del proyecto y camino crtico

Por lo tanto, el camino crtico de este proyecto est formado por las actividades A, D y C.

En la Figura 11 se muestra la holgura libre de las actividades del proyecto:

Figura 11. Holgura libre de las actividades del proyecto

A (2)

B (5)

C (6)

D (3)

E (2)

F (3) 1 2

3

4 5

6

0 2

5

7 9

11 11

11 8

5

2 0 HA=0

HB=1

HD=0

HE=2

HF=1

HC=0

H=3 H=2

A (2)

B (5)

C (6)

D (3)

E (2)

F (3) 1 2

3

4 5

6

0

5

7 9

11 11

11 8

5

2 0 2 H*A=0

H*B=0

H*D=0

H*C=0

H*F=1

H*E=0

H*=2 H*=2


17

La Figura 12 muestra las holguras independientes de cada una de las actividades del

proyecto:

Figura 12. Holgura independiente de las actividades del proyecto

A (2)

B (5)

C (6)

D (3)

E (2)

F (3) 1 2

3

4 5

6

0 2

5

7 9

11 11

11 8

5

2 0 H**A=

0 0 00

H**B=0

H**=2

H**C=0

H**D=0

H**E= -1

H**F=0

H**=0


18

Mtodo PERT

Al igual que el mtodo CPM que acabamos de estudiar, el mtodo PERT es una

herramienta que permite la programacin de las actividades de un proyecto. La principal

diferencia entre los mtodos CPM y PERT es que en el mtodo CPM la duracin de las

actividades era considerada determinista, mientras que en el mtodo PERT, como veremos a

continuacin, se considera que la duracin de las actividades es aleatoria. No obstante,

tanto el grafo PERT como los pasos necesarios para su construccin (numeracin de los nodos

y clculo de fechas) son similares a los del CPM.

La diferencia nos la vamos a encontrar, por tanto, en la modelacin de la duracin de las

actividades. Mientras que en CPM cada actividad tena una nica duracin, en el mtodo PERT

se consideran tres estimaciones para la duracin de cada actividad:

Duracin de una actividad segn el mtodo PERT

Duracin ms optimista

(a)

Se trata del menor tiempo que puede durar una

actividad en el mejor caso, asumiendo que todo

transcurre mejor de lo que cabra esperar en una

ejecucin normal.

Duracin ms probable

(m)

Es el tiempo ms probable de duracin de la

actividad.

Duracin ms pesimista

(b)

Es el mayor tiempo que puede durar una actividad en

el peor caso, considerando que todo transcurre peor

de lo que se esperara en una ejecucin normal.

A partir de las tres duraciones anteriores, calcularemos tanto la duracin media como la

varianza de la duracin de cada actividad, empleando para ello las siguientes frmulas:

Clculo de la duracin media y la varianza de las actividades

Tiempo esperado

(o duracin media) de la actividad (te)

Varianza

de la duracin de la actividad (2)


19

Para fijar conceptos, vamos a realizar un ejemplo muy parecido al proyecto de ejemplo

con el que hemos trabajado hasta el momento. Consideraremos que el proyecto tiene las

mismas actividades con las mismas relaciones de precedencia. El nico dato que vara es la

duracin de las actividades, de las que ahora necesitaremos conocer los valores optimista,

pesimista y ms probable.

Datos de proyecto para estudio del mtodo PERT

Se tienen las siguientes actividades: A, B, C, D, E y F.

Las relaciones de precedencia son las que se indican a continuacin:

AB; AD; BE; BF; DE; DF; DC

Las tres estimaciones de la duracin de cada actividad son las siguientes:

Actividad Duracin ms

optimista

Duracin ms

probable

Duracin ms

pesimista

A 1 2,2 4

B 4 4,7 6

C 5,6 6,5 8

D 2 2,4 4

E 2 2,3 3,2

F 2 2,2 3

Como tenemos las mismas seis actividades con las mismas seis relaciones de

precedencia, el grafo del proyecto ser idntico al obtenido para el ejemplo anterior, es decir,

el que habamos obtenido en la Figura 5. La diferencia la encontraremos a partir del tercer

paso (clculo de fechas). La duracin que consideraremos para cada actividad ser su

duracin media (te), que debemos obtener a partir de la frmula que aparece en la tabla

anterior. La duracin media y la varianza de la duracin de cada actividad del proyecto se

muestra en la siguiente tabla:

Actividad Duracin media (te) Varianza (2)

A 2,3 0,250

B 4,8 0,111

C 6,6 0,160

D 2,6 0,111

E 2,4 0,040

F 2,3 0,028

Una vez obtenidas las duraciones medias, las indicamos en el grafo junto al nombre de

cada actividad, tal como se muestra en la Figura 13. Y a continuacin, procedemos a calcular

la fecha ms temprana y ms tarda de cada nodo, exactamente de la misma manera que en

el mtodo CPM.


20

Figura 13. Clculo de fechas

El clculo de holguras (total, libre e independiente) se hace de manera idntica al mtodo

CPM. El camino crtico del proyecto est formado por la secuencia de actividades crticas. Para

determinar las actividades crticas, necesitamos calcular la holgura total de las actividades. En

este caso, las actividades el camino crtico est formado por las actividades A, D y C.

Figura 14. Clculo de holgura total y camino crtico del proyecto

Cuando se considera que la duracin de las actividades es determinista (como, por

ejemplo, en el mtodo CPM), la duracin del proyecto es la suma de las duraciones de las

actividades que componen su camino crtico (y la varianza de la duracin del proyecto es 0

puesto que no hay aleatoriedad en la duracin de las actividades). En el mtodo PERT, para

calcular la duracin del proyecto, se hace la siguiente aproximacin:

La duracin media del proyecto es la suma de las duraciones medias de las

actividades que componen su camino crtico. En este caso, como las actividades

crticas son A, D y C, la duracin media del proyecto sera: 2,3+2,6+6,6=11,5.

La varianza de la duracin del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades que componen su camino crtico. En este caso sera:

0,250+0,111+0,160=0,521.

A (2,3)

B (4,8)

C (6,6)

D (2,6)

E (2,4)

F (2,3) 1 2

3

4 5

6

0

4,9

7,1 9,5

11,5 11,5

11,5

4,9

2,3 0

A (2,3)

B (4,8)

C (6,6)

D (2,6)

E (2,4)

F (2,3) 1 2

3

4 5

6

0

4,9

7,1 9,5

11,5 11,5

11,5

4,9

2,3 0

2,3

9,1

HB=2

HD=0

HA=0

2,3

9,1

HD=4,2

HC=0

HF=2,1

HE=2,3

H=2


21

Competencia

A continuacin podemos encontrar la definicin de la competencia Tiempo y fases:

Tiempo y fases

Tiempo

Abarca la estructuracin, secuenciacin, duracin, estimacin y programacin de

actividades o paquetes de trabajo, incluida la asignacin de recursos a actividades, el

establecimiento de fechas lmites de un proyecto y la supervisin y control de su

ejecucin puntual. Estos aspectos se deben visualizar en el diagrama de camino crtico

de un proyecto. NCB, Versin 3.1.

Fase

Es un periodo de tiempo diferenciado de la secuencia del proyecto y que est separado

materialmente de otros periodos. Produce alguno de los principales entregables de un

proyecto, y las decisiones que son la base de la siguiente fase. Las fases tienen definidos

objetivos y pueden tener lmites de tiempo especificados. NCB, Versin 3.1.

Segn la NCB, esta competencia tcnica tiene como punto de partida el alcance del

proyecto y su objetivo fundamental es la asignacin de una fecha de inicio y de fin a cada una

de las actividades y/o paquetes de trabajo del proyecto (es decir, programarlos dentro de un

calendario). Como resultado, obtendr un cronograma del proyecto y un calendario de

actividades. Esto le permitir, en primer lugar, estimar la duracin del proyecto y distinguir

entre las actividades que tienen cierta holgura en su ejecucin (actividades no crticas) y

aquellas que no deben demorarse para no retrasar la fecha de finalizacin del proyecto

(actividades crticas), las cuales dan lugar al camino crtico de un proyecto. En segundo lugar,

este calendario generado durante la planificacin del proyecto le permitir llevar a cabo un

control de las duraciones y de las fechas de inicio y fin reales de las actividades, todo ello con

el objetivo de conseguir que el proyecto finalice a tiempo.

En ciertas ocasiones, la programacin de un proyecto se divide en fases. Cada una de

ellas genera un entregable del proyecto que da paso a la ejecucin de la fase siguiente. No

obstante, en ocasiones, las fases de un proyecto estn programadas de forma que unas fases

puedan solaparse con otras.

EXPLICAR EL MTODO PERT

Business Project Management Solutions and Technologies S.L.

Reservados todos los derechos. El contenido de esta obra est protegido por la Ley. Queda prohibida

toda reproduccin total o parcial de la obra por cualquier medio o procedimiento sin autorizacin previa.

TTULO DE LA UD

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Explicar El Método PERT