Fachhochschule Hof Der Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd Kammerer am 20.2.2008

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Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt

Vortrag von Vortrag von

Dr. Gerd KammererDr. Gerd Kammerer

am 20.2.2008am 20.2.2008

22Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer

GliederungGliederung

Preisfindung unter vollständiger Preisfindung unter vollständiger KonkurrenzKonkurrenz

Monopolmärkte - Annahmen Monopolmärkte - Annahmen

Preis-Absatz-Funktion des MonopolistenPreis-Absatz-Funktion des Monopolisten

Gewinnmaximierung des MonopolistenGewinnmaximierung des Monopolisten

WohlfahrtsökonomikWohlfahrtsökonomik

AufgabeAufgabe


Preisfindung bei vollständiger Preisfindung bei vollständiger KonkurrenzKonkurrenz

x

p

xxM

pM

XA

XN


Monopolmärkte - AnnahmenMonopolmärkte - Annahmen

Monopole entstehen in der Regel durch Monopole entstehen in der Regel durch Markteintrittsbarrieren Markteintrittsbarrieren (Lizenz, Marktgröße,(Lizenz, Marktgröße, Infrastruktur)Infrastruktur)

Alle Akteure verhalten sich rationalAlle Akteure verhalten sich rational

Der Monopolist ist einziger Anbieter – und er Der Monopolist ist einziger Anbieter – und er weiß dasweiß das

Für das Gut gibt es keine oder nur schlechte Für das Gut gibt es keine oder nur schlechte SubstituteSubstitute

Der Monopolist strebt nach GewinnmaximierungDer Monopolist strebt nach Gewinnmaximierung

Es erfolgt keine LagerhaltungEs erfolgt keine Lagerhaltung


Preis-Absatz-Funktion des Preis-Absatz-Funktion des MonopolistenMonopolisten

= E = px

E

E

E

Erlös


Preis-Absatz-Funktion des Preis-Absatz-Funktion des MonopolistenMonopolisten

Lineare Preisabsatzfunktion: Lineare Preisabsatzfunktion: p(x) = a-bx; (a,b > 0)p(x) = a-bx; (a,b > 0)

Erlös:Erlös: E = x p(x) = x(a-bx) = ax – bx²E = x p(x) = x(a-bx) = ax – bx²

Grenzerlös: Grenzerlös: GE = zusätzlicher Erlös beim Verkauf einer GE = zusätzlicher Erlös beim Verkauf einer

zusätzlichen Einheit zusätzlichen Einheit GE = E‘(x) = a – 2bxGE = E‘(x) = a – 2bx


Gewinnmaximierung des Gewinnmaximierung des MonopolistenMonopolisten

Die Produktion verursacht Fixkosten und variable Die Produktion verursacht Fixkosten und variable Kosten in Abhängigkeit von der Menge xKosten in Abhängigkeit von der Menge x K(x) = KK(x) = Kff + K + Kvv(x)(x)

Grenzkosten: GK = K‘(x) = KGrenzkosten: GK = K‘(x) = Kvv‘(x)‘(x)

Gewinn = Erlös – Kosten Gewinn = Erlös – Kosten

Maximiere G(x) = E(x) - K(x)!Maximiere G(x) = E(x) - K(x)!

GGmaxmax : G‘(x) = 0 = GE – GK; : G‘(x) = 0 = GE – GK; GE = GKGE = GK

GGmaxmax : G‘‘(x) < 0; GE‘ – GK‘ < 0; E‘‘ < K‘‘ : G‘‘(x) < 0; GE‘ – GK‘ < 0; E‘‘ < K‘‘


x

Gewinnmaximierung des Gewinnmaximierung des MonopolistenMonopolisten

p

x

GE

GK

Cournot-Punkt

X*

P*

PAF


x


p

x

Cournot-Punkt

X*

P*

Konsumentenrente

Produzentenrente = Gewinn + Fixkosten

Kosten (Kv)

GK

Wohlfahrt =

KonsumentenrenteKonsumentenrente +ProduzentenrenteProduzentenrente

PAF

=Güterwert für Käufer – Kosten der Verkäufer

Pi

Pi – P*


x


p

x

Preis-Mengen-Kombination untervollständigerKonkurrenz

XM

PM XA = GK

Konsumentenrente

Produzentenrente

KostenXN = PAF


x

Wohlfahrtsökonomik Wohlfahrtsökonomik Wohlfahrtsverlust im MonopolWohlfahrtsverlust im Monopol

p

x

Wohlfahrtsverlust„Dead-Weight-Loss“

XM

PM GK

Konsumentenrente

Produzentenrente

Kosten

X*

P*

PAF

3

21

1 =

2 =

3 =

Verlust KonsumentenrenteVerlust Konsumentenrente

Verlust ProduzentenrenteVerlust Produzentenrente

1 = Umverteilung Monopolgewinn


AufgabeAufgabe

Ein Monopolist, der PC-Betriebssysteme herstellt, habe folgende Ein Monopolist, der PC-Betriebssysteme herstellt, habe folgende Kostenfunktion:Kostenfunktion:

K(x) = 150 + x + 0,5x²K(x) = 150 + x + 0,5x²

Die Preis-Absatz-Funktion des Monopolisten lautet:Die Preis-Absatz-Funktion des Monopolisten lautet:

P(x) = 37 – xP(x) = 37 – x

a)a) Wie hoch sind die Fixkosten KWie hoch sind die Fixkosten Kff, die variablen Kosten K, die variablen Kosten Kvv(x) und die (x) und die

Grenzkosten K‘(x)? Wie hoch ist der Grenzerlös E‘(x) des Grenzkosten K‘(x)? Wie hoch ist der Grenzerlös E‘(x) des Monopolisten?Monopolisten?

b)b) Ermitteln Sie graphisch den Cournot-PunktErmitteln Sie graphisch den Cournot-Punkt

c)c) Bestimmen Sie jetzt den Cournot-Punkt, X* und P* analytisch sowie den Bestimmen Sie jetzt den Cournot-Punkt, X* und P* analytisch sowie den Gewinn des MonopolistenGewinn des Monopolisten

d)d) Berechnen Sie Produzenten- (PR), Konsumenten- (KR) und Berechnen Sie Produzenten- (PR), Konsumenten- (KR) und ökonomische Gesamtrente (ÖR). Wie groß ist der „Dead-weight-loss“?ökonomische Gesamtrente (ÖR). Wie groß ist der „Dead-weight-loss“?


ZusammenfassungZusammenfassung

Preisfindung unter vollständiger Preisfindung unter vollständiger KonkurrenzKonkurrenz

Monopolmärkte - Annahmen Monopolmärkte - Annahmen

Preis-Absatz-Funktion des MonopolistenPreis-Absatz-Funktion des Monopolisten

Ermittlung des Cournot-Punktes - Ermittlung des Cournot-Punktes - Gewinnmaximierung des Monopolisten Gewinnmaximierung des Monopolisten

Wohlfahrtsökonomische Wirkungen des Wohlfahrtsökonomische Wirkungen des Cournot-MonopolsCournot-Monopols

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