FACTIBILIDAD DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE EQUIPO PARA LABORATORIO DE FISICA GENERAL

7/27/2019 FACTIBILIDAD DE DISEO Y CONSTRUCCIN DE EQUIPO PARA LABORATORIO DE FISICA GENERAL

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FACTIBI LI DAD DE DISEO Y CONSTRUCCION D E EQUI PO PARA LABORATORIO DE FI SICA GENERAL

FACTIBILIDAD DE DISEO Y

CONSTRUCCIN DE EQUIPO

PARA LABORATORIO

DE FISICA GENERAL

Hugo Medina Guzmn

1995


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FACTIBI LI DAD DE D ISEO Y CONSTRUCCION DE EQUIPO PARA LABORATORIO DE FI SICA GENERAL

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CONTENIDO

- Objetivo 1

- Introduccin 2

- Etapas Previas para la Fabricacin de Equipos 5

- Material Usado 6- Equipos Desarrollados 7

I.- DISPOSITIVOS DE BAJA FRICCIN 81) El Carril Neumtico 8

2) Discos de Baja Friccin 9

- Experimento 1 10

Movimiento en una Dimensin

- Experimento 2 11

Concepto de Masa; Segunda Ley de Newton del Movimiento

- Experimento 3 12 Fuerza Centrpeta

- Experimento 4 12

Oscilador Lineal- Experimento 5

Choque en una Dimensin 13- Experimento 6

Choque en Dos Dimensiones 14

3) Aparato Rotacional con Cojinete de Aire 15

- Experimento 16

Conservacin de Cantidad de Movimiento Angular

II.- P LATAFORMA GIRATORIA Y ACCESORIOS P ARA FUERZA CENTRIPETA 17- Accesorio de Fuerza Centrpeta

Accesorio de Momento de Inercia- Experimento 1 19

Fuerza Centrpeta- Experimento 2 20

Aceleracin Angular y Momento de Inercia

III. - LANZADOR DE PROYECTILES 24- Experimento 24Pndulo Balstico

IV. - VIBRADOR M ECANICO (WAVE DRIVER) 26- Experimento 26

Tema: Cuerdas Vibrantes

V. - T U BO DE RESONANCIA 29

-Anexo A 31

Fotocelda

- Anexo B 32


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Tiempo por Chispero

- Anexo C 33 Marcador de Tiempos

- Anexo D 24

Computarizacin de los Laboratorios de Fsica General

CONCLUSIONES 35

RECOMENDACIONES 35

BIBLIOGRAFIA 36


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FACTIBILIDAD DE DISEO Y CONSTRUCCIN DE EQUIPO PARALABORATORIO DE FSICA GENERAL

Objetivo:El objetivo de este trabajo es mostrar la factibilidad de diseo y construccin de

equipo para la Enseanza de la Fsica en el que se apliquen los ltimos adelantos,tales como fotoceldas, computarizacin, etc.

Utilizando para su construccin materiales de procedencia nacional; y algunos

elementos importados que se pueden encontrar en el mercado local.

El costo de este equipo es del orden del 5% del precio de equipos similares ofrecidospor compaas extranjeras.

En este trabajo se presentan algunos equipos ya desarrollados y otros que estn esproceso como es el caso del desarrollo del Software para realizacin de prcticas de

laboratorio asistido por computadora.

INTRODUCCINA manera de introduccin nos permitimos poner un extracto del trabajo presentado

por el Dr. Rafael E. Ferreyra experto de la Unesco en el Seminario taller subregional

sobre produccin y distribucin de equipos de bajo costo para la enseanza de las

ciencias realizado en Cali, Colombia, Octubre 27 - Noviembre 6 de 1980.

El Experimento en la Formacin de Conceptos.

Un concepto es una abstraccin; a la que se llega a travs de dos operaciones bsicas:

la generalizacin (dentro de un clase) y la discriminacin (entre clase).

Poseer el concepto de color rojo implica que quien es capaz de incluir dentro de la

clase roja a cualquier objeto que tenga ese color, (independientemente de sus forma,

textura, tamaos, etc.) y excluir (o discriminar) a todo objeto que no tenga ese color.

Si bien los conceptos son ideas, hay muchos conceptos que difcilmente podrn

aprenderse o tener sentido si no estn apoyados en la experiencia. Cmo podraformar el concepto de rojo un ciego de nacimiento?

En la enseanza de las ciencias se pueden presentar situaciones equivalentes cuando

se pretende elaborar conceptos en un nivel puramente formal con quienes no tienen el

apoyo de la experiencia.

Adems, hay conceptos que necesitan "sentirse" para que tenga vigencia real,

y ese es un papel importante que el experimento debe cumplir. (El Proyecto Nuffield

tiene un dispositivo que permite "sentir" 1 kg., 1 N, 1 Libro).Esto nos conduce a la relacin de los experimentos con el desarrollo mental.

Los experimentos realizados por los alumnos tienen en ese aspecto una importancia


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fundamental. Piagget1

nos proporciona una clara descripcin de esa contribucin:

"Las operaciones de la lgica no se establecen por s mismas; adquieren su estructura

formal mediante el ejercicio, que no debe ser puramente verbal, sino que debe estar

asociado fundamentalmente a las cosas y a la experimentacin"

Las observaciones, manipulaciones y razonamiento que construyen los experimentos

cientficos implican continuos cambios entre los niveles de pensamiento concreto yformal, por lo tanto, tienden a facilitar la transicin.

Por eso es absolutamente necesario que el estudiante participe activamente tanto en la

interaccin con el medio que es lo concreto del experimento (manipulacin de

objetos); como en lo formal que precede y sucede a la interaccin (manejo de ideas o

abstracciones). Por lo tanto siempre debe buscarse ese equilibrio entre interaccin y

significado al que se ha hecho referencia repetidas vecesEl propio Piagget present estas ideas en la Universidad de Berkeley y dieron lugar a

principio de la dcada de los 60 al desarrollo de experimentos que se incorporaron a

los nuevos cursos que se estaban desarrollando.1Piagget, J., "The right to education in the modern world' en Freedom and Culture,

Columbia University Press, 1951, pp. 79-116.


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ETAPAS PREVIAS P ARA L A FABRICACIN DE EQUIPO

I.- Elaboracin del Programa Tipo de Laboratorio Docente para las distintas

asignaturas de la disciplina, donde se analiza de modo general todo lo concerniente a:

Utilizacin y explotacin, requerimientos tcnicos y facilidades, manteniendo, Etc.

II. - Diseo de un prototipo de Laboratorio Docente para las distintas asignaturas de

la disciplinas.

III. - Anlisis tcnico de los equipos o componentes de los mismos que fueransusceptibles de ser construidos en el pas.

IV. - Instrumentacin de las coordinaciones necesarias para la construccin de dichos

equipos o componentes.


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MATERIAL USADO

En bruto. Perfiles de Aluminio.

Platinas de Acero. Tubos de plstico.

Laminas de Acrlico.

Barras del Bronce.

Madera.

Tubos de Vidrio. Alambre de Cobre.

Pintura.

Bloques de plomo.

Elaborado: Pernos, Tornillos, Clavos

Parlantes

Micrfonos

Rodamientos

Herramientas Usadas: Torno

Taladro

Sierra de Cinta Ruteador.

Lugar de trabajoTaller de Fsica de la PUCP.


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EQUIPOS DESARROLLADOS

I) Dispositivos de Baja Friccin

1. - El Carril Neumtico

2. - Los Discos de Baja Friccin3. - El aparato rotacional con cojinete de aire.

II) Plataforma Giratoria

Accesorios de fuerza centrpeta

Accesorios de momento de inercia

III) Lanzador de Proyectiles

IV) Vibrador Mecnico

V) Tubo de Resonancia

Anexos:

A Fotocelda (en trabajo)

B Chispero (en perfeccionamiento)

C Registrador de tiempo

D Preparacin del Software (En proyecto)


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I.- DISPOSITIVOS DE BAJA FRICCIN

En muchos de los experimentos en mecnica, para demostrar algunos fenmenos fsicos es deseable

tratar de reducir las fuerzas de friccin lo ms posible.

Esto se logra introduciendo una capa delgada de aire entre las dos superficies.

Aqu presentamos tres dispositivos diferentes de baja friccin:

1) El carril neumtico.

2) Los discos de baja friccin usando aire comprimido3) El aparato rotacional con cojinete de aire

Estos dispositivos se pueden usar tanto para observaciones cualitativas como para obtener

resultados cuantitativos. Los aparatos son simples en diseo y uso y los principios involucrados

fcilmente comprendidos. De all que este equipo se presta tambin a la realizacin de experimentos

concebidos por los mismos estudiantes que podran hacerlos para desarrollar su creatividad.

1.- EL CARRIL NEUMTICO

Un carril neumtico con sus deslizadores es un sistema casi libre la friccin para experimentos

sobre velocidad, aceleracin, cantidad de movimiento, movimiento oscilatorio, etc. Con un soplador(una aspiradora conectada a la inversa) se fuerza aire a travs de agujeros pequeos en un carril que

est construido de un perfil de aluminio, los deslizadores son soportados por los chorros de aire. Los

carriles estn equipados con tornillos niveladores, reglas, parachoques en un extremo, sistemas de

fijacin de aditamentos.

Muchas observaciones cualitativas son posibles de realizar con este sistema casi libre de friccin.

Los datos cuantitativos pueden obtenerse de diferentes maneras.

a) Registrador de tiempo y cinta de papel, se obtiene un registro a escala total de la posicin como

una funcin de tiempo. La desventaja es que en cada golpe de papel para marcar los puntos hay unapequea prdida por friccin.

b) Registro por chispa elctrica, hace un registro igual que en el caso anterior, con la ventaja que enel marcado no hay friccin.

c) Fotografa estroboscpica, se obtiene un registro a escala reducida de interacciones complejas, es

necesario oscurecimiento y tiene un procesado relativamente complejo.

d) Puente con fotocelda, puede usarse con polea o con regleta con barras, las seales de la fotoceldapueden ir directamente a la computadora por medio de una interface y con el programa de

adquisicin y procesamiento de datos pueden realizarse las experiencias asistido por computadora.

e) Con el uso del cronmetro y conteo se pueden estudiar periodos de oscilaciones u otros eventos

similares.f) Con el uso de sensor de movimiento (por eco).

Con el carril se pueden usar deslizadores de diversos tamaos, los accesorios son fciles de colocar

por medio de enchufes simples tipo banana, se pueden coloca pequeos imanes, se les puede

aumentar la masa fcilmente, tambin se le puede colocar parachoques con velero para choques

perfectamente inelsticos.

El carril neumtico permite realizar experimentos sobre un gran nmero de conceptos de lamecnica, pueden estudiarse las relaciones de la cinemtica, las leyes del movimiento de Newton,

los choques elsticos e inelsticos y el movimiento armnico simple.


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En el anexo E se presentan algunos experimentos que se pueden realizar en el carril neumtico,

estas prcticas han sido propuestas por Pasco Scientific

Las mediciones se realizan con la fotocelda, una descripcin de la construccin de esta se presenta

en el anexo A.

NOTA: Actualmente tenemos en prueba el diseo de la fotocelda, esta misma puede conectarse

directamente a la computadora y usarla con un programa adecuado del que esperamos tener una

versin propia muy pronto. Tambin puede conectarse a la interface y trabajar por medio de ella.

2.-DISCOS DE BAJA FRICCINUsando este sistema de discos de baja friccin complementado con el tablero de precisin, el

suministro de aire y la chispa elctrica es posible realizar mediciones cuantitativas en experimentos

que cubren temas tales como la segunda ley de Newton. Conversin de energa potencial a energa

cintica, fuerza centrpeta, movimiento armnico simple, movimiento de proyectiles, masa inercialy gravitacional,choques y explosiones.

Los discos son sostenidos por una pelcula de aire casi libre de friccin

(k< 0,0005) proporcionado por un compresor, el aire acta como un cojn entre la base del disco y

la superficie del tablero.

El tablero consiste en una placa de vidrio en un marco metlico, tiene 3 tornillos de nivelacin con

base de plstico.

Los discos tienen 7,5 cm de dimetro, 1,9 cm de espesor y masa 550 gramos, a estos se les puede

adicionar masas de 160 para choques de masas diferentes y tambin se les puede colocar anillos de

velcro para los choques inelsticos.


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El aire es suministrado por un compresor de diafragma de 1/3 HP con capacidad de 5-20 psi.

El aire llega a los discos por medio de tubos de ltex de YA de pulgada.

El registro del movimiento de los discos se hace sobre un papel en el que quedan marcas debido al

salto de una chispa de alto voltaje desde el centro del disco. Para producir la chispa se usa una

bobina de induccin.

Las chispas dejan un registro directo del movimiento del disco., el cul es fcil de medir. Pueden

conectarse dos discos en paralelo al secundario de la bobina de induccin. Los intervalos entre

chispas pueden considerarse constantes dentro del uno por ciento.

A continuacin se presentan algunos experimentos que se pueden realizar con los discos de baja

friccin.

La descripcin del registrador por chispa elctrica se presenta en el anexo B.

EXPERIMENTO 1Movimiento en una Dimensin

1. - Coloque el tablero como se muestra en la figura, a un ngulo 6 con la horizontal.

Antes de tomar los datos haga unas pruebas sin usar la chispa.

2. - Es interesante poder comparar dos valores para la velocidad encontrados independientemente,

por ejemplo, usando la conservacin de la energa y las tcnicas grficas. Usando las relaciones de

energa encontramos la velocidad final del disco despus que ha acelerado una distancia planoabajo. Marque el punto donde encontr la velocidad por el mtodo de la energa tal que pueda


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Fig. 1 Movimiento en una dimensin.

3. - Grafique lo siguiente.

a) Posicinx versus tiempo t, ox =f(t)b) Velocidad v versus tiempo t, o v =f(t)

c) Aceleracin a versus tiempo t, o a =f(t),4. - De su grfico v =f(t), obtenga una ecuacin algebraica que muestre como la velocidad se

incrementa en el tiempo, tambin encuentre una expresin que muestre como la distancia viajada se

incrementa cuadrticamente.

5. - Discuta la variacin entre los dos valores encontrados independientemente para la velocidad

final del disco.

EXPERIMENTO 2CONCEPTO DE MASA; S EGUNDA LEY D E NEWTON DEL MOVIMIENTO

1.- Para determinar la relacin entre las masas m1 y m2sin importar la fuerza usada, podemosdefinir masa en trminos de la aceleracin producida por una fuerza debido a un resorte. Cuando el

resorte atado al disco se estira a una posicin de referencia particular, el disco de acelerar. Si el

resorte lo estiramos ms, el disco tendr una mayor aceleracin.

Definimos la aceleracin de las masas como

1

2

2

1

a

a

m

m , (a una fuerza dada)

Donde m1es la masa de un disco; m2es la de un disco ms pesado.

2.- En la figura se muestra un disco sostenido por una cuerda ligera sobre el tablero.

Cuando se libera de la cuerda, el disco es acelerado por el resorte. De aqu podemos medir las

masas cuantitativamente


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Fig. 2 Segunda Ley de Newton

3. - Para realizar el experimento, son necesarias dos cuerdas (una mayor que otra). Se obtienen las

marcas por chispa para m1,primero con la cuerda larga y despus con la cuerda corta. Repita elprocedimiento para m2.

4. - Muestre que

1

2

1

2

2

1

'

'

a

a

a

a

m

m , dentro de los lmites de error experimental. Repita el

experimento, para mejorar la aproximacin. Discuta sus resultados.

5. - Asigne una unidad de masa orbitaria, digamos una unidad a m1, y obtenga la masa m2. Discutael significado de la segunda ley de Newton, en trminos de sus cantidades medidas.

EXPERIMENTO 3FUERZA CENTRPETA

1.- Uno de los conceptos en fsica relativamente difcil de comprender es fuerza centrpeta. El

aparato mostrado en la figura investiga el hecho que para una partcula limitada a moverse en una

trayectoria circular a rapidez constante, la aceleracin en todo instante est dirigida hacia el centrodel circulo. La fuerza que acta hacia el centro y produce el movimiento circular es la fuerza

centrpeta.

Figura 3 Fuerza Centrpeta

2.- Para mejorar resultados introduzca un tubo pequeo de tefln en el agujero del tablero; de tal

manera que la prdida por friccin se haga mnima. Realice el experimento con diversas

combinaciones de la masa m del colgador debajo del tablero, para obtener el mejor radio R para un

disco de masaM. Haga varias pruebas antes de tomar los datos con la chispa, cuando tome los datos

permita al disco solo una rbita.

3.- De la traza de chispas encuentre la aceleracin radial del disco. Defina una expresin para la

aceleracin "centrpeta" usando solamente los valores deM, m yg. Discutir las razones para lavariacin entre sus resultados.


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4.- Cul es la magnitud de la fuerza centrpeta?, sobre qu cuerpo acta?, Cul es la magnitud de

la fuerza centrfuga?, Sobre qu acta?.

EXPERIMENTO 4OSCILADOR LINEAL

1.- Conecte dos resortes con las mismas constantes k1 = k2a cada lado del disco como se muestra enla figura. Use una regla y cuidadosamente marque la posicin de equilibrio 0 sobre el papel,

tambin marque una lnea de referencia a una distancia de 10 cm. (amplitud = 10 cm) sobre cada

lado de la posicin de equilibrio. Antes de tomar los datos, registre la masa de cada resorte.

Figura Oscilador Lineal

2.- Mueva el disco a una amplitud de + 10cm. Prenda el chispero y suelte el disco.

Detngalo a10 cm. Despus de haber obtenido el trazo de chispas, cambie el papel a una nueva

posicin.

3.- Con el chispero operando, nuevamente hacia afuera suelte el disco de + 10 cm.

Mientras el disco esta oscilando, mueva suavemente el papel debajo de l.

Qu clase de curva ha trazado?.

4.- Determine si la energa mecnica total del sistema de resorte y disco se conserva

(K+ U= constante), dentro de los lmites de error experimental 2212

1xkkUresorte .

Discuta sus resultados.

5.- Encuentre un trmino de correccin que pueda ser sumado a la masa del disco el cual considere

como masa equivalente de ambos resortes. Repita los clculos de la pregunta 4 y discuta sus

resultados.

6.- Si el tiempo le permite, tome datos suficientes que permitan graficar la energa potencial versusdistancia (U=f(x)). Dibuje una lnea horizontal a una altura iguala la energa total.

EXPERIMENTO 5CHOQUE EN UNA DIMENSIN

1.- Como se indica en la figura para obtener una traza de chispas de un choque en una dimensin

entre dos discos de la misma masa; inicialmente uno de los discos esta en reposo.


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Figura Choque en una dimensin

2. - Aplique el principio de la conservacin de la cantidad de movimiento y muestre dentro de los

lmites de error experimentales que el disco que se mueve se detiene y el segundo inicia un

movimiento con una velocidad igual a la que tena el primer disco.

3. - El choque fue elstico inelstico? Explique.

4. - Se conserv la energa total del sistema? Explique.

5.- Qu porcentaje de energa cintica inicial se perdi?. Como los discos estn sobre una pelcula

de aire, cmo se perdi la energa?

EXPERIMENTO 6CHOQUE EN DOS DIMENSIONES

1. - Coloque un cuerpo A en el centro. Haga funcionar el chispero con la conexin para dos discos,empuje el otro disco B hacia A. Los cuerpos deben chocar y luego dispersarse., trate de obtener un

ngulo de dispersin (>20).

Antes que los cuerpos lleguen al reposo, detenga el chispero.

2. - Conecte los puntos dejados por la chispa con lneas rectas y marque las trayectorias de n u y ms

como se muestra en la figura


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Figura choque tpico Sistema de coordenadas construido a travs del punto de choque

3. - Construya un sistema de coordenadas a travs del punto de choque. Indique los ejes y ngulos yregistre sus valores en una tabla de datos.

4. - Como la separacin entre los puntos de chispa de antes y despus del choque son cercanamenteconstantes, la velocidad de cada disco se halla fcilmente.

Seleccione como 10 puntos cerca del punto de choque a lo largo de cada trayectoria.Mida la distancia, registre en una tabla de datos, y encuentre la velocidad de cada disco antes y

despus del choque.

Registre las velocidades de cada disco y sus componentes x e y en la tabla de datos.

5. - Determine si la cantidad de movimiento lineal se conserva dentro de los lmites de error

experimental. Para el anlisis use los siguientes lmites de error, masa del disco 1%; distanciamedida con una regla 0,5%; tiempo 1%; ngulo 1

6. - Determine si la energa cintica del sistema se conserva durante el choque.

Explique sus resultados.

7. -Qu impulso lineal el cuerpo B ejerce sobre A? Qu impulso lineal el cuerpo A ejerce sobreB?, Compare sus resultados dentro de los lmites de error experimental.

8.- Repita el experimento pero esta vez lanzando los dos discos de tal manera que los dos tengan

velocidad inicial. Analice los resultados utilizando los mtodos discutidos antes.

3.- AP ARATO ROTACIONAL CON COJINETE DE AIRE

A pesar que la transicin de la dinmica lineal a la dinmica rotacional es simple, ya que todacantidad rotacional tiene su equivalente traslacional, an los conceptos ms complicados como

torque y momento de inercia tienen analoga con fuerza y masa. Pero para el estudiante que se iniciala dinmica rotacional puede parecer le una rama de fsica enteramente diferente. Este sistema esta

ideado para comprender mejor y para experimentar cualitativa y cuantitativamente los principios del

movimiento rotacional.

El aparato rotacional con cojinetes de aire consiste principalmente de discos metlicos que rotan

sobre una capa de aire, resultando una superficie casi sin friccin: los cojinetes de aire sirven parareducir la friccin.

Como se pueden usar dos discos con rotacin independiente, se puede realizar un gran nmero de


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experimentos conceptuales, tales como, cantidad de movimiento angular, momento de inercia,torque, energa y movimiento armnico.

Para tomar los datos puede hacerse de las siguientes formas:a) Por observacin de la rotacin del disco.

b) Por registro con chispa elctrica.

c) Por lector ptico para barras (dibujadas en la cara lateral de los discos)

Para la realizacin de las experiencias asistido por computadora.

EXPERIMENTOSLas experiencias que se realizan con la plataforma giratoria son:

1. Medicin de la velocidad angulart

if

.

2. Aceleracin AngularI

.

3. Conservacin de cantidad de movimiento angular en choques rotacionales.

4. Energa potencial y cintica.

5. Momento de inercia7. Ejes principales

8. Conservacin de cantidad de movimiento lineal y cantidad de movimiento angular

9. Pndulo de torsin

10. Choques rotacionales elsticos.

EXPERIMENTOCONSERVACIN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO ANGULAR.

En este experimento, la cantidad de movimiento angular de una bola de acero antes del impacto se

compara con la cantidad de movimiento angular de un disco de aluminio, sujetador de la bola, y la

bola despus del impacto, el equipo se muestra en la figura.

Figura: Aparato usado para el experimento de la conservacin de la cantidad del movimientoangular

Para determinar la velocidad de la bola cuando deja la rampa, se sujeta la rampa a la base tal que la

bola saliendo de la rampa siga con una trayectoria parablica hacia el piso. Determine en forma

precisa el punto en que la bola golpea al piso, coloque unas hojas de papel carbn cara arriba, en el

rea donde la bola golpeara el piso y cbralo con una hoja de papel copia, cuando la bola golpee el

piso se harn marcas en el papel. Partiendo de la misma posicin, deje caer la bola varias veces.

Mida la distancia vertical de la cada de la bola y determine el tiempo de cada libre de la relacin

a

dt

2 .

Mida la distancia horizontal desde el punto en el cual la bola deja la rampa al punto en que golpea el


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papel y calcule la velocidad horizontal de la bola.

Despus de estos experimentos preliminares dirija la rampa tal que la bola sea cogida por elsujetador, all se mide el tiempo para varias revoluciones.

Vari los parmetros de impacto y realice otras mediciones.

Repita el experimento para diferentes velocidades de la bola.

Use este aparato para realizar experimentos sobre la conservacin de la energa y cantidad de

movimiento.

Calcule la velocidad con la que la bola debe dejar la rampa por el principio de conservacin de la

energa, compare el valor obtenido con el valor medido al principio del experimento. Si su valor

calculado difiere significativamente del valor medido, seguramente no habr tomado en cuenta

todos los detalles del movimiento particular de la bola en la rampa.


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II.-PLATAFORMA GIRATORIA Y ACCESORIOS PARA FUERZA CENTRPETA

Este sistema suministra el material para realizar experimentos de fuerza centrpeta y dinmica

rotacional.

El sistema consiste de:

a) Plataforma giratoria.

Una base firme de 4 kg., un eje con cojinete de rodamientos y un brazo giratorio que acta comoplataforma verstil para experimentos de rotacin.

b) Accesorios de fuerza centrpeta.

c) Accesorios de momento de inercia

El sistema es de fcil montaje, las mediciones son simples, permiten una amplia variedad de

experimentos y su precisin ayuda a los estudiantes a una rpida comprensin de los conceptosbsicos y ms tiles del movimiento rotacional.

ACCESORIO DE FUERZA CENTRPETA

El montaje de este equipo nos proporciona un sistema ms verstil que otras unidades, podemoscambiar de masa y de radio fcil y rpidamente.

Un indicador nos permite ver el centro de rotacin, se puede hacer una observacin constante del

radio a travs de todo el ciclo de rotacin

Las ventajas de este equipo son:

Cambio de las variables rpida, fcilmente y en forma independiente unas de otras.

El radio puede variarse en un factor de tres y la masa puede ser de 100, 150 200 gramos. El diseo permite una observacin continua en todo el ciclo.

Debido a la baja friccin, a la gran estabilidad y la probabilidad de monitoreo continuo delmovimiento, obtenemos una gran precisin.

El experimento puede realizarse ya sea con:El uso de un cronmetro con el uso de la fotocelda sobre la polea de la base de la plataforma

rotante y realizar el experimento asistido por computadora.

ACCESORIO DE M OM ENTO DE INERCIA

La plataforma giratoria proporciona la base para todos los experimentos. El disco rotacional puede

montarse en el brazo giratorio de muchas maneras.


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Para determinar el momento de inercia de estas diferentes posiciones, se aplica un torque por mediode una cuerda enrollada alrededor del carrete central y una masa que cuelga en el otro extremo. La

aceleracin angular se calcula contando manualmente el nmero de rotaciones o usando la polea yfotocelda para tomar el tiempo con computadora. Luego el momento de inercia se calcula y

compara con los valores calculados.

Las ventajas de este equipo son:

- La plataforma puede usarse con anillos o discos, o con cualquier objeto.

- El disco puede rotar plano o rotar sobre un borde.El disco puede colocarse a cualquier posicin de la plataforma giratoria para experimentos fuera del

eje. Como el centro del disco tiene cojinetes en su centro, puede ser fijado o puede rotar libremente

en una posicin elegida.

- El aparato est diseado para hacer choques rotacionales tal que la conservacin de cantidad de

movimiento angular puede verificarse. Tambin puede montarse un receptor a la plataforma tal que

se le pueda disparar una bola con el lanzador de proyectiles.

- La polea con fotocelda puede usarse en lugar de una polea normal para medicin de la velocidad y

aceleracin angular ms precisa y en tiempo real.

EXPERIMENTO 1FUERZA CENTRPETA


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El propsito de este experimento es estudiar las fuerzas sobre un cuerpo en movimiento en una

trayectoria circular con mdulo de velocidad constante.

APARATOS

Este experimento se realiza con la plataforma giratoria y los accesorios para la fuerza centrpeta1. Verificar queF= ma para movimiento circular. Para el caso de movimiento circulara = v2 /R.

Rpuede medirse.

La velocidad tangencial v(cm/s) puede determinarse observando el tiempo T(segundos) para unnmero dado,N, de revoluciones completas. Para obtener mayor precisin es necesario observar la

rotacin por un tiempo entre uno y dos minutos.

CalcularFusando la Ley de Newton.

Ahora con el aparato en reposo, mida F directamente usando el peso y la polea.

Compare los dos valores de Fque obtuvo.

2. - Dependencia deFcon el radio, cambie el valor del radioR para otros dos valores y repita laexperiencia.

3.- Dependencia deFcon la masa. Calcule el valor de la masa m para otros dos valores y repita laexperiencia.

4.- De 2 y 3 que puede concluir?

NOTA: Para la medicin de la velocidad en este experimento puede usarse la fotocelda colocndola

en el carrete y as puede realizar el experimento asistido por computador

EXPERIMENTO 2ACELERACIN ANGULAR Y MOMENT O DE INERCIA

Objetivo.- Medir al momento de inercia de un objeto simple directamente en trminos del torquerequerido para darle una aceleracin angular conocida.

Mtodo.- La segunda ley de Newton del movimiento aplicado a un cuerpo girando alrededor de uneje fijo establece que el torque neto o no equilibrado es igual al producto del momento de inercia y


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la aceleracin angular.

I

El montaje experimental para medir la aceleracin angular en funcin del torque aplicado se

muestra en la figura. Un disco horizontal D, gira alrededor de un eje vertical A . S es un carrete

alrededor del cual se enrolla una cuerda. La masa en el extremo de la cuerda produce un torque

conocido . Aplicado al disco.

Este torque es igual al producto de la tensin en la cuerda y el radio del carrete.

La aceleracin angular del carrete y el disco puede encontrase de la aceleracin lineal de la masa,

m.Usemos la siguiente relacin:

h = distancia de cada, cm.t= Tiempo de cada, segundos.

a = Aceleracin lineal del peso, cm/s2.

T= Tensin de la cuerda, dinas

R = Radio del carrete, cm

= El momento de la fuerza Talrededor del eje del carrete, dina cm.

m = masa del peso, gramos

I= momento de inercia del sistema total g cm2.

a = aceleracin angular del sistema rotante, radianes/seg2

= ngulo de rotacin del sistema, radianes.

Luego

2

2

1ath

2

2

t

ha

La ecuacin del movimiento de m es

maTmg agmT

De las definiciones fundamentales agmTR


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22

R

a

dt

hd

Rdt

Rhd

dt

d

2

2

2

2

2

2 1/

Ahora podemos expresar el momento de inercia del sistema en trminos de las cantidades medidas.

22

cmg

/ a

Ragm

Ra

RagmI

(1)

La ecuacin (1) da el momento de inercia total del sistema rotante en trminos de las cantidades

medidas. Por este medio se mide el momento de inercia del disco, carrete y eje.

Para encontrar el momento de inercia de un cuerpo adicional tal como una barra de acero en esteexperimento, se coloca la barra centrada sobre el disco y se mide el momento de inercia del sistema

confinado. Se resta el momento de inercia del disco, carrete y eje y nos deja el momento de inerciade la barra sola.

PROCEDIMIENTO:

I- Enrolle la cuerda sobre el carrete en una capa simple hasta que la masa este en su posicin msalta. Comience con la masa en reposo y mida su distancia al piso, mida el tiempo requerido para la

cada del peso.

Calcule el Momento de Inercia

II.- Coloque la barra a medirse sobre el disco y repita el experimento para medir el momento deinercia combinado. Haga las medidas necesarias para calcular el momento de inercia del sistema.

Luego calcule el momento de inercia de la barra sola.

Para cada caso, debe medir el efecto de la friccin usando pequeos pesos que sean capaces de

mantener el sistema en rotacin uniforme una vez iniciada esta.

Esta masa m, en cada caso se deber restar de la masa antes de hacer los clculos.

COMPARACIN DE LOS RESULTADOS CON LA TEORA

Como la barra es una figura geomtrica regular, su momento de inercia puede calcularse

conociendo su masa y sus dimensiones. Para un barra rectangular que rota alrededor de su centro de

masa, se calcula por

22

12

bam

I

Donde a y b son su longitud y ancho y m es su masa total.

Determine la dimensin y masa de la barra y calcule su momento de inercia.

Compare este valor con el encontrado experimentalmente. Calcule el porcentaje de error.

La presencia de fuerzas de friccin sern la causa para que el valor deIdeterminado de la ecuacin

(1) sea mayor o menor?

NOTA: La medida de la aceleracin angular puede hacerse colocando la Fotocelda en el carrete o

usando una polea con fotocelda en lugar de una comn en la que cambia la direccin de la cuerda.


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III.- L ANZADOR DE PROYECTILES

El lanzador de proyectiles puede usarse para describir el movimiento exacto de un proyectil.

La precisin del equipo asegura una concordancia entre los clculos tericos y los experimentos

reales.

Los experimentos que se pueden realizar son:1) Movimiento de Proyectiles

2) Movimiento de proyectiles usando fotocelda.

EXPERIMENTOPNDULO BALSTICO

OBJETIVO.Determinar la velocidad de un proyectil por medio de un pndulo balstico y compararlo con los

valores obtenidos usando la medida del alcance y cada.

TEORASi un proyectil de masa m se dispara horizontalmente con una velocidad v a un bloque suspendido

de masaM, de la conservacin la cantidad de movimiento lineal: la cantidad de movimiento de los

componentes antes del impacto es igual a la cantidad de movimiento despus del impacto.

mv = (m +M)VDonde

v = velocidad del proyectil y

V= Velocidad del pndulo despus del impacto.

De esto

Vm

Mm

v

(1)


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La velocidad Vdada al bloque con el proyectil incrustado hace que gire hacia arriba tal que sucentro de gravedad se eleva una altura h. En este punto la energa cintica se ha convertido en

energa potencial

ghMmVMm 22

1

ghV 22

ghV 2

Los valores de h, m, yMpueden medirse, y de (1) y (2) se puede determinarv.

PROCEDIMIENTO:

I.- Coloque el aparato cerca del borde de la mesa y nivlelo cuidadosamente, cargue el lanzador.

Cuando el pndulo este en posicin vertical., dispare el proyectil hacia el pndulo. Registre la altura

que alcanza el pndulo, repita tres veces.

Mida cada una de las alturas, y determine la altura promedio a la que el centro de gravedad se eleva.

Pese el proyectil y el pndulo. Calcule la velocidad inicial del proyectil:

II. Para comprobar encuentre la velocidad del proyectil a partir de la medida de alcance y cada, enesta parte del experimento v se determina disparando el proyectil horizontalmente de la mesa y

observando cuanto se aleja donde toca el piso. Si t es el tiempo para que el proyectil alcance al piso.

La distancia vertical es

2

2

1gtS (3)

La distancia horizontal es

vtR (4)Usando lo valores medidos deR y S, se puede calcularv de (3) y (4).

Para determinarR y S, debe estar seguro que el aparato esta nivelado.Dispare el proyectil horizontalmente tres veces marcando donde toca el piso cada vez por medio de

una hoja de papel carbn sobre el piso, debe asegurarse que el lanzador este en la misma posicin

para cada disparo.

Mida SyR con la ayuda de una plomada y una cinta mtrica.

Calcule v y compare con v de la parte I.


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IV.- VIBRADOR MECNICO (WAVE PRIVE)

El vibrador mecnico tiene como funcin bsica suministrar vibraciones mecnicas de frecuencia

variable, amplitud variable. Las frecuencias son de 0,1 H z a 1kHz y con amplitud hasta de 5 mm p-

p en el rango de las frecuencias bajas. La onda no necesariamente tiene que ser senoidal; tambin

puede usarse la cuadrada, triangular o diente de sierra.

Puede usarse para ondas transversales en una cuerda, ondas longitudinales en un resorte, ondas

elsticas en una cuerda, las placas de chladni y las que imaginacin y el ingenio pueden

proporcionar.

Puede usarse con un generador de ondas o con un amplificador de potencia y una interface decomputadora.

EXPERIMENTOTEMA: CUERDAS VIBRANTES

OBIETIVOS:Estudio de ondas estacionarias en cuerdas. Verificacin de los parmetros que influyen en las

frecuencias armnicas.

MATERIAL


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- Generador de ondas de frecuencia variable.- Vibrador

- Masas graduadas- Cuerdas de diferentes materiales.

TEORA

Tomemos una cuerda fija en sus extremos y sujete a cierta tensin. Si excitamos un punto de estacuerda por medio de un vibrador, de frecuencia cualquiera, toda la extensin de la cuerda entrar en

vibracin. A esto se denomina vibraciones forzadas. La disposicin del equipo se muestra en la

figura siguiente.

Disposicin del equipo

Hay cierta frecuencia de excitacin, para las cuales la amplitud de vibracin de la cuerda esmxima, formndose ondas estacionarias.

Estas son las frecuencias propias de la cuerda cuando la frecuencia del vibrador es igual a una de las

frecuencias propias de la cuerda (armnicos), veremos que el vibrador y la cuerda estarn en

resonancia.

Lagrange dedujo que una cuerda de longitudL de densidad lineal, sujeta a una tensin T, tiene las

frecuencias propias dadas por:

T

L

nf

2

Donde n = 1, 2,3,... es el nmero de antinodos de las ondas estacionarias. Observe que para un

determinado conjunto de valores fijos deL, Ty., las frecuencias propias de la cuerda no es nica,

sino un secesin. Para n = 1 tenemos la llamada frecuencia fundamental:


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T

Lf

2

11

Las otras frecuencias llamadas segundo armnico, tercer armnico, etc. Son mltiplos de estafrecuencia fundamental:

12 2ff 13 3ff .. 1nffn

Como se observar en la experiencia, la amplitud de la vibracin desciende con el aumento de n.

PROCEDIMIENTO:Estudiar separadamente la dependencia de la frecuencia con relacin a cada uno de los parmetros

de la cuerda.

1.- ARMNICOS:

1nffn , n = 1, 2, 3,

L fijo

fijo (densidad lineal media de la cuerda)

A. Tensin (T) .- Escoja un valor (fijo) entre 50 y 400g. Despus de conectar el oscilador, varelentamente la frecuencia del mismo, a partir de cero, anotando las frecuencias de resonancia para n

= 1,2,3,4 y 5. Procure obtener la mxima amplitud para cada caso. Grafique f vs. n. Trace la mejor

recta.

B. Repita la parte A para otros valores de T (mnimo 3 valores), siempre comprendidos entre 50 y400g.

2. DEPENDENCIA DE L A FRECUENCIA C O N RELACIN A L A L O N G I T UDDE L A CUERDA.

En lugar de variar la longitud fsica de la cuerda, utilice el siguiente artificio: en esta parte considerecomo "cuerda" la parte de la misma comprendida entre dos nodos consecutivos. Por ejemplo:

cuando la cuerda presenta 3 antinodos, considere como "longitud de la cuerda, la longitud total

divida entre tres.

Utilice los datos referentes a una de las rectas del prrafo anterior para construir la grficaf vs. 1/L.

Como L es la nica variable, en este caso debemos tener quef= k1/L, donde k1 es constante.

3. DEPENDENCIA D E L A FRECUENCIA C O N RELACIN A L A FUERZATENSORA.Si la fuerza tensora es la nica variable, la relacin queda:

Tkf 2

Utilice los datos contenidos en la tabla #1 y grafique: log(f) vs. log ().

Determine, por medio de una grfica, el valor numrico y las unidades de k1.

4. DEPENDENCIA D E L A FRECUENCIA C O N L A D E N S I D A D L I N E A L D E LACUERDA.

Mantenga L y T constantes. En estas condiciones la formula ser:

Tkf 3

Determinar la densidad de las cuatro cuerdas diferentes, pesando una longitud determinada.

Utilizando el oscilador determine las frecuencias de resonancia.

Trace la grfica log(f) vs. log(). Determine el valor numrico y las unidades de k3.


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CUESTIONARIO 1.- En una cuerda vibrante se forma un sistema de ondas estacionarias. La frecuencia de lasvibraciones es 200 Hz y la velocidad de propagacin es 350 m/s. Calcular la distancia entre dosnodos consecutivos. Si un extremo de la cuerda est fijo, indique algunos valores posibles de su

longitud.

2. - Calcular la frecuencia de un diapasn cuya caja de resonancia tiene 1,328 m de longitud.

3. - El canal auditivo (odo humano) posee una longitud aproximada de 2,5cm. Halle el modofundamental de vibracin para el canal auditivo. Averige en qu frecuencia alcanza su mayor

sensibilidad el odo. Compare.

IV.-TUBO DE RESONANCIAEs una versin electrnica del tubo de Kunt, permite medir la velocidad del sonido no solo en el

aire sino tambin en otros gases.

El equipamiento electrnico es preciso, genera y detecta sonido, muestra los resultados en un

osciloscopio, un circuito de impedancia especial asegura que los resultados mostrados sean claros y

muy precisos.

Con este equipo pueden realizarse experimentos de nodos estacionarios en un tubo; determinando

las frecuencias de resonancia de gases en tubos abiertos y cerrados, permite observar la variacin en

amplitud de ondas estacionarias; y estudiar la variacin de fase usando el mtodo de Lissajous.El equipo consiste en un tubo de 50cm de longitud, con dos transductores uno para generar sonido y

otro para detectarlo. El generador de sonido est localizado a un extremo del tubo y el detector estmontado en un punto deslizante.

Moviendo el pistn los estudiantes pueden encontrar los nodos y los antinodos. El aparato tiene la

posicin para detectar los cambios de la velocidad del sonido debido a los cambios de temperatura

en el tubo.

El transductor de sonido es alimentado por un generador de frecuencias. El segundo transductor

puede ser conectado a un osciloscopio.

Debido a su construccin cerrada solo requiere un sonido de bajo nivel tal que no perturba el trabajo

de otros estudiantes

Figura: Esquema del Tubo de Resonancia


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ANEXO AFOTOCELDAEste dispositivo actualmente en proceso de diseo y prueba. . Se espera tener listo el prototipo muy

pronto.

Este dispositivo tiene como fundamento un haz de luz infrarroja que incide sobre un detector que

permite la medicin precisa de objetos en movimiento . Es sensible al paso de objetos pequeos del

orden de 0,5 mm con una resolucin espacial fina de 0,1 mm, por ejemplo el paso de un hilodelgado de pndulo.

Este dispositivo puede usarse directamente o acoplado a una polea.

Figura: Diagrama del Circuito de la Fotocelda


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ANEXO BTIEMPO POR CHISPEROEste dispositivo se basa en la vibracin de una barra metlica mantenida elctricamente por

contactos elctricos que se abren a intervalos iguales, la longitud de su intervalo es el periodo total

de la barra. Se tiene dos contactos uno de las cuales sirve para mantener la vibracin abriendo y

cerrando el circuito por medio de un electroimn el otro, independiente y aislado a un costado delprimero abre y cierra el primario de la bobina de induccin produciendo las chispas cronometradas.

La conexiones elctricas del aparato se muestran en la figura, una batera de 6 V (o fuente de poder)

se conecta entre V. El primario de la bobina se conecta a S. El secundario se conecta a los alambres

del aparato a usar.

Figura. Diagrama elctrico del vibrador.


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ANEXO CMARCADOR DE TIEMPOS

Este aparato marca puntos sobre una cinta de papel a intervalos de tiempo iguales. Es posible tener

dos frecuencias de 10 Hz y 40Hz con una aproximacin de 0,1%. Este sistema proporciona un

mtodo para realizar demostraciones visuales de velocidad y aceleracin.

De los puntos sobre la cinta, la distancia viajada se puede medir, se puede calcular la velocidad

media de cada intervalo del tiempo. Ploteando la posicin versus tiempo determinamos la velocidad

media. Ploteando la velocidad promedio para cada intervalo de tiempo versus tiempo permitedeterminar la aceleracin.

La cinta de papel se puede asegurar a los deslizadores del carril neumtico, carro dinmico, cada

libre de objetos.

El aparato consiste de un circuito electrnico en un caja compacta que puede ser sujetada en

posicin horizontal o vertical.

Se tiene el sistema para tener toda la obtencin necesaria de cinta de papel.

As como para el corte perfecto de los discos de papel carbn que se usan.

Figura. Esquema del marcador de tiempos.


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ANEXO DCOMPUTARIZACIN DE L O S LABORATORIOS DE FSICA GENERAL

Se dispone comercialmente de productos para la adquisicin de datos y sus anlisis por la

computadora. Lamentablemente dichos productos estn en ingls. Se est desarrollando productosespeciales para el mercado latinoamericano, pero el hardware es bastante costoso.

Se plantea desarrollar hardware de bajo costo para que pueda implementarse rpidamente en

nuestros laboratorios. Asimismo el desarrollo de software en castellano para funcionar integrado adicho hardware.

Por el momento se dispone de un prototipo que funciona con el puerto del joystick de una

computadora compatible. Las seales que provee estn disponibles para ser ledas por el software

adecuado.

El desarrollo de Software deseado es un programa que tenga mens abatibles y ventanas. Asimismoque pueda funcionar con un mnimo de memoria y no requiera demasiados recursos de cmputo.

El software planteado debe tener la capacidad de leer los datos del puerto del joystick y luegoanalizar la informacin. Los posibles anlisis deseados son clculos con los datos como derivadas,

integrales, transformacin de los datos de acuerdo a una frmula, etc. Asimismo es deseable hacergrficos con los datos numricos originales o ya analizados.

Inicialmente se plantea desarrollar el software para que corra bajo DOS y prever para el futuro

cuando se disponga de hardware ms potente su conversin para correr bajo Windows.


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CONCLUSIONES Este trabajo demuestra que es factible disear y confeccionar equipo para Laboratorio de Fsica de

alta calidad a bajo costo.

Se puede ver que se logra fabricar los elementos, por ejemplo las poleas con la sensibilidadnecesaria para obtener resultados de gran exactitud.

Estos equipos se complementan con el uso de instrumentos como generador de ondas,

osciloscopios, computadoras, lograr con esto que el estudiante se acostumbre y se familiarice en eluso de estos.

En general estos equipos tienen las siguientes caractersticas.

a) Son de manejo y montaje sencillo.

b) Su diseo y el material usado les da resistencia y durabilidad, esto permite la realizacin de

muchas practicas (la calidad no se sacrifica con el bajo costo)

c) Son de fcil mantenimiento, adaptabilidad, reposicin de piezas, almacenamiento.d) Los equipos estn a prueba de situaciones funestas an en caso de uso incorrecto.

RECOMENDACIONES:

a) Cada equipo debe tener un manual de operaciones.

b) Para el mejoramiento de estos modelos y para la creacin y desarrollo de nuevos equipos debe

contarse con un presupuesto, gil diligenciamiento de compras, local apropiado


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BIBLIOGRAFIA

- Physics Laboratory Manual -Second Edition

Clifford Wall - Raphael Levine

Prentice Hall, INC, 1962

- Ciencia Fsica Experimental

Robert T. Langeman

Editorial Norma -Colombia, 1968

- Laboratory Physics

Harry Meiners, Walter Eppenstein, Kennethm Moore

Wyley and Sons, 1969

- Seminario - Taller Subregional sobre produccin y distribucin de equipos de bajo

costo para la enseanza de las Ciencias - Cali, ColombiaMemorias, 1980

- College/ University Physics ApparatusCentral Scientifc Company, 1993

- Physiscs Experiments Apparatus and Computer Interfaces

Pasco Scientifc, 1994


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Documents

FACTIBILIDAD DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE EQUIPO PARA LABORATORIO DE FISICA GENERAL