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FACULDADE ALFREDO NASSER WARLEY DOS SANTOS Matemática Warley dos...PDF fileo uso do excel como ferramenta auxiliar no processo de ensino-aprendizagem de matrizes e determinantes aos

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    FACULDADE ALFREDO NASSER

    WARLEY DOS SANTOS DORNELES

    O USO DO EXCEL COMO FERRAMENTA AUXILIAR NO PROCESSO DE

    ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATRIZES E DETERMINANTES AOS ALUNOS

    DO 2 ANO DO ENSINO MDIO NO COLGIO ESTADUAL CRUZEIRO DO SUL

    APARECIDA DE GOINIA - GO 2011

  • 1

    WARLEY DOS SANTOS DORNELES

    O USO DO EXCEL COMO FERRAMENTA AUXILIAR NO PROCESSO DE

    ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATRIZES E DETERMINANTES AOS ALUNOS

    DO 2 ANO DO ENSINO MDIO NO COLGIO ESTADUAL CRUZEIRO DO SUL

    Monografia apresentada ao Instituto Superior de Educao da Faculdade Alfredo Nasser sob a orientao da Professora Ms. Ana Paula Faria Machado, como parte dos requisitos para a concluso do curso de Matemtica.

    APARECIDA DE GOINIA - GO

    2011

  • 2

    WARLEY DOS SANTOS DORNELES

    O USO DO EXCEL COMO FERRAMENTA AUXILIAR NO PROCESSO DE

    ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATRIZES E DETERMINANTES AOS ALUNOS

    DO 2 ANO DO ENSINO MDIO NO COLGIO ESTADUAL CRUZEIRO DO SUL

    Este Trabalho de Concluso de Curso foi julgado adequado para a obteno do ttulo de Licenciado em Matemtica e aprovado em sua forma inicial pela banca examinadora abaixo.

    Aparecida de Goinia, ______ de agosto de 2011

    BANCA EXAMINADORA

    ___________________________________________________________________

    Orientadora: Professora Ana Paula Faria Machado

    ___________________________________________________________________

    Primeira Examinadora: Professora Kelen Michela Silva Alves

    ___________________________________________________________________

    Segunda Examinadora: Professora Karla Vitor de Oliveira

  • 3

    Dedico este trabalho minha esposa TATIANA ALVES DA SILVA DORNELES, minha me MARIA JOS DORNELES DOS SANTOS, ao meu pai JOSELINO MXIMO DOS SANTOS e ao meu irmo WILLIAM DOS SANTOS DORNELES pelo incondicional amor, pelo incentivo aos meus sonhos e por estarem sempre ao meu lado em todos os momentos.

  • 4

    AGRADECIMENTOS

    DEUS por sempre iluminar e abenoar os meus caminhos, por me amparar

    e me carregar em Seus braos quando a caminhada torna-se cansativa at que eu

    possa me recuperar e voltar a seguir em frente.

    MINHA AMADA FAMLIA que base de sustentao de minha vida, o meu

    porto-seguro, sinnimo de amor, compreenso e dedicao.

    minha Orientadora, Professora ANA PAULA FARIA MACHADO pelo

    incentivo, simpatia e principalmente pacincia no auxlio s atividades e discusses

    sobre o andamento e normatizao deste Trabalho.

    Professora KELEN MICHELA SILVA ALVES, em nome de todos os

    professores que estiveram sempre presente ao longo do curso, pelos ensinamentos,

    sempre com ateno e dedicao.

    Ao Professor e Amigo ANDR LUIZ GONALVES, um exemplo profissional

    para mim, pela possibilidade de realizao dos estgios e pela dedicao plena

    durante o planejamento e a aplicao das atividades desenvolvidas neste Trabalho,

    numa rara demonstrao de amizade e solidariedade.

    Amiga VNIA APARECIDA DA SILVEIRA pela pacincia e por ter me

    estendido a mo sempre que precisei.

    Aos Amigos TLIO LUIZ, MRCIO JOS DE MORAIS, CARLOS FILIPE e

    LUIZ FERNANDO em nome de todos os colegas de classe pela alegria e

    demonstrao de amizade.

    Aos alunos do 2 ANO I e J e aos demais coordenadores e funcionrios do

    Colgio Estadual Cruzeiro do Sul.

  • 5

    Aos demais coordenadores e funcionrios da Faculdade Alfredo Nasser.

    A todos aqueles que contriburam, direta ou indiretamente, para esta

    graduao que se torna mais uma vitria em minha vida, os meus sinceros

    agradecimentos.

  • 6

    A Matemtica apresenta invenes to sutis que podero servir no s para satisfazer os curiosos, mas tambm para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens

    Ren Descartes

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    RESUMO

    O presente trabalho tem como objeto de estudo a utilizao da

    informtica, mais precisamente com a ferramenta Microsoft Excel, como

    complemento das atividades j ministradas em sala de aula referente ao contedo

    de Matriz e Determinante. Pretendemos mostrar alguns pontos que possam gerar

    reflexo sobre o uso dessa tecnologia como Educao e Sociedade, Educao e

    Informtica e tambm sobre o papel da Instituio, do professor e dos alunos neste

    processo. Este projeto se baseia na experincia das aes executadas em um

    Colgio da rede Estadual de Ensino da cidade de Aparecida de Goinia, estado de

    Gois. Queremos mostrar que com o Excel, o aprendizado dos alunos se

    desenvolver a partir do seu prprio planejamento para programar a mquina,

    atravs de sua descrio, execuo e reflexo, mas sempre trabalhando com a

    importncia da interveno e mediao do professor nessa aplicao, tornando a

    Escola um lugar mais interessante e motivador. Nesse contexto, ressaltamos a

    cooperao e a interao entre professor-aluno e aluno-aluno, reforando a

    integrao no processo.

    Palavras-chave: Informtica Educacional; Matriz e Determinante; Tecnologias

    Educacionais; Educao e Sociedade; Matemtica no Excel.

  • 8

    ABSTRACT

    This paper aims to study the use of information, specifically with the

    Microsoft Excel, to complement the activities already taught in the classroom for the

    content of Matrix and Determinant. We intend to show some points that may

    encourage reflection on the use of new technology such as Education and Society,

    Education and Information and also on the role of the institution, the teacher and

    students in this process. This project is based on the experience of actions performed

    on a network of State College Schools in the city of Aparecida de Goiania, Goias

    state want to show that with Excel, student learning will develop from its own

    planning "program "the machine through its description, implementation and

    reflection, but always working with the importance of intervention and mediation of

    the teacher in this application, making the school a more interesting and motivating.

    In this context, we emphasize the cooperation and interaction between teacher-

    student and student-student, reinforcing the integration of the entire process.

    Keywords: Educational Informatics, Matrix and Determinant, Educational

    Technologies, Education and Society; Mathematics in Excel.

  • 9

    LISTA DE ILUSTRAES

    Figura 1. Quadro de Medalhas ........................................................................................ 26

    Figura 2. Smbolo do Excel ............................................................................................... 44

    Figura 3. Comandos bsicos 1.......................................................................................... 58

    Figura 4. Comandos bsicos 2.......................................................................................... 59

    Figura 5. Comandos bsicos 3.......................................................................................... 60

    Figura 6. Matriz Oposta .................................................................................................. 60

    Figura 7. Matriz Transposta ............................................................................................ 61

    Figura 8. Adio 1 ........................................................................................................... 61

    Figura 9. Adio 2 ........................................................................................................... 62

    Figura 10. Multiplicao 1 ............................................................................................... 63

    Figura 11. Multiplicao 2 ............................................................................................... 64

    Figura 12. Multiplicao 3 ............................................................................................... 64

    Figura 13. Inversa ........................................................................................................... 66

    Figura 14. Determinantes ................................................................................................ 67

  • 10

    SUMRIO

    INTRODUO ......................................................................................................... 12

    1. INFORMTICA NA EDUCAO ......................................................................... 14

    1.1 A Evoluo da Educao em Harmonia com a Sociedade ........................ 14

    1.2 Informtica na Educao Matemtica ......................................................... 15

    1.3 A Trajetria do Computador na Educao ................................................. 16

    1.4 O Professor e a Educao Matemtica ....................................................... 18

    1.5 Referenciais Tericos ................................................................................... 19

    1.6 O Uso da Informtica Educacional .............................................................. 22

    2. MATRIZES, DETERMINANTES e EXCEL ........................................................... 25

    2.1 Histria das Matrizes .................................................................................... 25

    2.2 Definio de Matriz ....................................................................................... 26

    2.3 Conceitos Bsicas de Matriz ........................................................................ 27

    2.4 Matrizes Especiais ..............................

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