FAKTOR-FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI GGL GENERATOR

1. TERJADINYA GGL Bila sebuah konduktor berupa belitan ditempatkan dalam suatu

medan magnet yang berubah-ubah dengan waktu, maka pada

konduktor itu terjadi suatu induksi gaya gerak listrik (ggl). Besar

ggl tergantung dari kecepatan perubahan itu (dt), dan juga besar

atau kuat medan magnet (B) itu sendiri.

Pada saat rotor, dalam hal ini adalah konduktor, membuat

satu putaran, banyaknya garis-garis gaya magnet yang

terpotong oleh satu konduktor angker adalah;

p x p p = banyaknya garis-garis magnet perkutub p = jumlah pasang kutub

Bila kecepatan (n) dinyatakan dalam rpm, maka garis-garis gaya yang terpotong tiap detik adalah:

p x p x rpm/60

Karena untuk menghasilkan tegangan 1 Volt, bila terjadi pemotongan 108 garis-garis gaya magnet tiap detik, maka tegangan rata-rata (Er) yang dibangkitkan pada satu konduktor tersebut adalah:

Er = p x p x rpm/60 x 10-8 Volt. (2-1)

Bila banyaknya konduktor z dan dihubungkan dalam a cabang

paralel, maka tegangan rata-rata pada ujung jepitan

angker/jangkar adalah:

Er = z/a x p x p x rpm/60 x 10-8 Volt. (2-2)

Analisa di atas hanya benar untuk generator arus searah (DC)

Untuk generator arus bolak-balik (AC) ggl tidak hanya bergan- tung kepada jumlah garis-garis gaya magnet yang terpotong oleh konduktor, tetapi juga bergantung kepada bentuk distribusi fluksi dan cara membelit konduktor angker. Perubahan distribusi fluksi akan mempengaruhi harga maksimum (Emaks dan harga efektif (Eeff) ggl. Selain itu ggl yang dibangkitkan tiap batang konduktor tidak dapat dijumlahkan begitu saja, tetapi harus merupakan penjumlahan secara vektor, karena ggl yang terjadi pada tiap-tiap konduktor mempunyai pergeseran fasa. Agar dapat memasukkan faktor - faktor tersebut dalam perhitungan, distribusi fluksi dan jenis kumparan perlu dengan lebih rinci.

Pada generator AC GGL generator dipengaruhi oleh:

1. Jumlah garis garis gaya magnet yang terpotong oleh konduktor

2. Bentuk distribusi fluksi pada celah udara

3. Cara membelit konduktor angker

BENTUK GELOMBANG FLUKSI

Gambar 2-1a menunjukkan distribusi ruang (space distribution) fluksi celah udara (air gap fluksi) dari sebuah generator. Diasumsikan bahwa kepadatan/kerapatan fluksi B di dalam ruangan celah udara berbentuk sinus.

B = Bm sin

= diukur dari titik tengah di antara dua kutub

B = kepadatan fluksi diukur dalam garis-garis gaya per radial

persatuan panjang dari kutub (L)

Bm = rapat fluksi maksimum yang dihasilkan oleh sebuah kutub

dengan satuan garis-garis per radial per satuan panjang.

Fluksi total perkutub adalah:

p = o..L Bm . sin = - L Bm (cos cos 0) = 2. L Bm (2-4)

p/2 = L Bm

Karena fluksi ini bergerak mengelilingi celah udara, maka pada konduktor a dan b yang merupakan belitan stator diinduksikan tegangan.

Tegangan induksi pada konduktor a adalah:

ea = B . L. v v = 2..f = kecepatan fluksi dalam radial per detik

Tegangan pada konduktor a dapat dinyatakan dengan:

ea = Bm . L 2..f . sin , tetapi karena = t

= kecepatan sudut rotor dalam radial per detik

t = waktu rotasi dari posisi yang ditunjukkan gambar 2-1.

Oleh karena itu:

ea = Bm . L 2..f . sin t abVolt , dan mensubstitusikan pers (2-4) ke (2-6)

ea = p/2. 2..f . sin t abVolt , (2-7)

tegangan yang diinduksikan pada konduktor b

eb= p/2. 2..f . sin t abVolt (2-8)

Dan besar tegangan induksi pada ujung-ujung belitan yang dibentuk oleh konduktor a dan b adalah: eab= p. 2..f . sin t abVolt (2-9)

Bila satu belitan angker diganti dengan sebuah kumparan yang memiliki N belitan, maka tegangan pada kumparan adalah:

ekump = p. 2..f . N sin t abVolt (2- 10)

Persamaan (2 10) berlaku untuk distribusi rapat fluksi berbentuk sinus, Ternyata fluksi berbentuk sinus membangkitkan tegangan berbentuk sinus seperti nampak pada pers. (2 10). Persamaan di atas berguna untuk mencari harga sesaat. Harga maksimum diketemukan dengan sin t = 1

Emaks = p. 2..f . N 10-8 Volt

Harga efektif dapat dihitung dengan membagi harga maksimum dengan 2. Dengan mensubstitusikan = 2..f diperoleh:

E = 2./2 .f . N p 10-8 Volt

= 4,44 f . N p 10-8 Volt (2 11)

2. DISTRIBUSI FLUKSI

Dari pers (2 5) menunjukkan bahwa tegangan yang diinduksikan pada konduktor memiliki bentuk gelombang sesuai dengan bentuk gelombang rapat fluksi yang dihasilkan oleh kutub.

Pada generator hydro (kutub non silindris) distribusi fluksi pada celah udara ditentukan oleh faktor-faktor:

1. bentuk permukaan kutub

2. perbandingan busur kutub dengan kisar kutub.

Dengan Teori Deret Fourier bentuk gelombang periodik dapat diuraikan menjadi gelombang sinus dan gelombang cosinus.

y = A sin x + B cos x + A2 sin 2x + B2 cos 2x + A3 sin 3x + B3 cos 3x + A4 sin 4x + B4 cos 4x + ............... + ................... (2-13)

Cosinus dapat diganti dengan sinus, sehingga pers (2-13) menjadi:

y = A sin x + A sin (2x + 2) + A sin (3x + 3) +

A sin (4x + 4) +.............+ .............. (2-14)

Dari pers (2-14):

A sin x disebut fundamental

A sin (2x + 2) disebut harmonisa kedua

A sin (3x + 3) disebut harmonisa ketiga

A sin (4x + 4) disebut harmonisa keempat

Semakin tinggi harmonisa semakin kecil harga harmonisanya,

sehingga kecil pengaruhnya.

Harmonisa genap (dua, empat, enam, dst) saling meniadakan

e = Emsin 2ft + Em sin 6 ft e = Emsin 2ft + E

m sin (6ft + 180)

e = Emsin 2ft - Em sin 6ft

gelombang

fundamental

harmonisa ketiga

gelombang

fundamental

harmonisa ketiga

=harmonisa kedua

= fundamental gelombang

Pada generator turbo dengan kutub silindris, distribusi

kumparan pada permukaan rotor menentukan bentuk

fluksi dan ggl.

Gambar 2-3 memperlihatkan kumparan medan jenis spiral

dan bentuk gelombang fluksi yang dihasilkan.

Gambar 2-3. Bentuk fluksi yang dihasilkan oleh kutub silindris, mendekati bentuk sinus

3. KUMPARAN DENGAN KISAR SEBAGIAN

Kisar kutub (pole pitch): jarak dari kutub U ke kutub S paling

dekat = 180 listrik lebar kutub

Kisar kumparan (winding pitch) : jarak antara sisi awal

kumparan dengan sisi akhir kumparan lebar kumparan

Kumparan kisar penuh (full pitch winding): kisar kumparan

sama dengan kisar kutub = 180 listrik kumparan

diagonal

Kumparan kisar sebagian (fractional pitch winding): kisar

kumparan < 180 listrik kumparan tali busur

Contoh: kisar kumparan 160

Kisar kumparan ini, 20 lebih kecil dari kisar penuh.

Diasumsikan gelombang fluksi memiliki distorsi sedemikin rupa

sehingga ekivalen dengan fundamental, harmonisa ketiga, dan

harmonisa kelima. Untuk satu periode (cycle) fundamental,

harmonisa ketiga berulang tiga kali, dan harmonisa kelima

berulang lima kali. Pergeseran 20 listrik untuk fundamental,

ekivalen dengan pergeseran fasa 3x 20 =60 listrik untuk

harmonisa ketiga, dan 5x 20 =100 listrik untuk harmonisa

kelima dstnya.

Harmonis kesembilan tidak muncul didalamnya karena pergeseran fasa 20 listrik untuk fundamental ekivalen dengan pergeseran fasa 180 listrik untuk harmonisa kesembilan. Jadi harmonisa kesembilan pada satu sisi kumparan akan menetralisir harmonisa kesembilan pada sisi yang lain.

Jika kisar kumparan diperpendek 20 listrik atau 1/9 x 180 , harmonisa kesembilan hilang. Jadi jika kisar kumparan diperpendek 1/n dari kisar kutub, maka harmonisa ke n akan hilang.

Dalam kumparan kisar sebagian, tegangan yang dibangkitkan

didalam kedua sisi (sisi awal dan sisi akhir) berbeda fasa (lain

dari 180 atau 0 ) dan tidak dapat dijumlahkan secara ilmu

hitung, tetapi harus dijumlahkan secara vektoris. Contoh: kisar

kumparan 160 listrik. Bila E1 tegangan efektif sisi awal

kumparan, dan E2 tegangan efektif sisi akhir kumparan, maka

tegangan kumparan atau tegangan resultan adalah selisih

vektoris antara E1 dan E2 bila dianggap terpisah 160 listrik,

atau jumlah vektoris bila dianggap terpisah 20 listrik.

4. FAKTOR KEPENDEKAN (PITCH FACTOR)

Faktor kependekan dapat didefinisikan sebagai

perbandingan antara tegangan yang dibangkitkan dalam

kumparan kisar sebagian dengan tegangan yang

dibangkitkan dalam kumparan kisar penuh.

Perhatikan gambar 2-5a. harga efektif E1 = harga efektif E2

E1 + E2 = 2 E1. cos 10 Er = 2.E cos(/2) (2-15)

atau Er = 2.E sin (/2) (2-16)

= kisar kutub kisar kumparan

= (kisar kumparan): (kisar kutub)

Faktor kependekan kp = cos (/2) (2-17)

kp =sin (/2) (2-18)

Pemendekan kumparan tidak dapat dipilih dengan bebas,

tetapi tergantung kepada jumlah alur per kutub (S/2p)

lfundamentauntuk )2

cos(

pk

n ke harmonisauntuk )2

cos()( n

k np

5. KUMPARAN DISTRIBUSI

Untuk generator 3 fasa mempunyai belitan fasa 3 buah, yaitu :

fasa I atau fasa u-x, fasa II atau fasa v-y, fasa III atau fasa w-z

Kumparan dipusatkan: kumparan fasa dari generator 3 fasa yang

ditempatkan dalam satu alur dibawah setiap kutub m = 1

Kumparan didistribusikan: kumparan fasa dari generator 3 fasa

yang ditempatkan dalam lebih dari satu alur dibawah setiap kutub.

m > 1

m = S/2p/fasa =jumlah alur per kutub perfasa

Pada setiap kumparan yang didistribusi di dalam dua alur atau

lebih, tegangan kumparan selalu lebih kecil dari jumlah ilmu

hitung dari tegangan kumparan bagian dengan suatu konstante

yang disebut faktor distribusi (distribution factor) yang

disingkat kd

fasa I menempati alur: a, b, dan c

fasa II menempati alur: d, e, dan f

fasa III menempati alur: g, h, dan i

Faktor distribusi (kd)

Pada setiap kumparan yang didistribusikan didalam dua alur

atau lebih, tegangan kumparan selalu lebih kecil dari jumlah

ilmu hitung dari tegangan-tegangan kumparan bagian dengan

suatu konstante yang disebut faktor distribusi (distribution

factor) kd

m = S/2p/fasa =jumlah alur per kutub perfasa

= jarak dari alur ke alur yang berdekatan

S = jumlah alur;

2p = jumlah kutub

lfundamentauntuk

)2

sin(.

)2

(sin

m

m

kd

Faktor distribusi (kd) bisa diperoleh dengan menggunakan

vektor (perhatikan tabel II)

cba

Id

EEE

Ek

pendek sisi panjang

g terpanjansisi dari panjangdk

cb

cb

dEE

EEk

a

a

E hitungilmu jumlah

Etor jumlah vek

n ke harmonisauntuk

)2

(sin

)2

(.sin

)(

nm

nm

k nd

Pengaruh distribusi terhadap harmonisa

Bila distribusi fluksi pada celah udara tidak berbentuk sinus,

tegangan yang dibangkitkan pada kumparan angker/jangkar dapat

dianalisis berdasarkan komponen-komponen harmonisa nya.

Misalkan generator tiga fasa dengan 9 alur per kutub, seperti di

tunjukkan pada gambar 2-6a. Harga sesaat dari tegangan resultan

te ditunjukkan oleh kurva-kurva Ea, Eb, dan Ec. Kurva-kurva ini

berbeda 20 listrik, maka fundamentalnya berbeda fasa 20, dan

ini ekivalen dengan 3 x 20 atau 60 listrik untuk harmonisa ke-

tiga, 5 x 20= 100 listrik untuk harmonisa kelima dan seterus-

nya.

Gelombang resultante EI diperoleh dari jumlah vektoris tiga fun-

damental yang berbeda fasa 20, tiga harmonisa ketiga yang ber-

beda fasa 60, tiga harmonisa kelima yang berbeda fasa 100.

Hasil akhir yang diperoleh dengan mendistribusikan kumparan

sebuah generator adalah menyusutnya tegangan dan menyusut-

nya pengaruh harmonisa-harmonisa. Bentuk tegangan yang di

hasilkan oleh kumparan distribusi lebih mendekati bentuk sinus

dibandingkan dengan bentuk gelombang fluksi seperti yang di

tunjukkan pada gambar 2-6a. Pengaruh yang baru saja dibahas di

atas dapat lebih dijelaskan dengan angka-angka berikut ini.

Misalkan distribusi fluksi di celah udara mengandung harmoni-

sa ketiga dan kelima, sehingga tegangan yang diinduksikan

dalam tiap-tiap belitan angker:

e = E (sin t + 1/3 sin 3t + 1/5 sin 5t )

Misalkan generator mempunyai 8 belitan per kutub per fasa

yang dipusatkan dalam satu pasang alur, maka tegangan

resultante yang dihasilkan sebesar:

e = 8.E (sin t + 1/3 sin 3t + 1/5 sin 5t )

= E (8 sin t + 8/3 sin 3t + 8/5 sin 5t )

Gambar; 8 konduktor dimasukkan dalam satu alur/fasa, m = 1

S/2p = 3

Fasa I Fasa III Fasa II Fasa I

Besar relatip komponen-komponen tegangan adalah:

Fundamental = 100%

Harmonisa ketiga = 33%

Harmonisa kelima = 20%

Fasa I Fasa III

Gambar 8 konduktor didistribusikan dalam 4 alur/fasa,

m = 4 dan S/2p = 12

22,5 22,5 15

7,5 7,5

Sekarang dimisalkan 8 belitan ini didistribusikan dalam 4 alur per

fasa, berarti generator ini mempunyai 4 x 3 = 12 alur per kutub.

Perbedaan sudut atau jarak dari alur ke alur terdekat adalah; =

(180 : 12) = 15 listrik.

Persamaan untuk ggl dari tiap belitan bila tengah-tengah sabuk

fasa (phase belt) dipakai sebagai referensi adalah;

e1= 2E[sin (t-22,5) +1/3 sin 3(t-22,5) + 1/5 sin 5(t-22,5) ]

e2= 2E[sin (t-7,5) +1/3 sin 3(t-7,5) + 1/5 sin 5(t-7,5) ]

e3= 2E[sin (t+7,5) +1/3 sin 3(t+7,5) + 1/5 sin 5(t+7,5) ]

e4= 2E[sin (t+22,5) +1/3 sin 3(t+22,5) +1/5 sin 5(t+22,5) ]

Tegangan resultante adalah jumlah vektoris dari keempat kompo-

nen tegangan di atas atau:

e = E(7,65 sin t + 1,74 sin 3t + 0,328 sin 5t)

Besar relatip komponen-komponen tegangan sekarang menjadi:

Fundamental = (7,65/7,65) x 100% = 100%

Harmonisa ketiga = (1,74/7,65) x 100% = 22,7%

Harmonisa kelima = (0,328/7,65) x 100% = 4,3%

Kumparan distribusi ternyata mengurangi pengaruh harmonisa

harmonisa dan menghasilkan resultante ggl yang lebih men-

dekati bentuk sinus. Perhitungan besar relatip komponen-

komponen tegangan secara langsung dapat diperoleh dengan

menggunakan faktor-faktor yang ditunjukkan pada tabel IV.

Harga efektip dari tegangan yang digunakan dalam contoh ini

dapat diperoleh sebagai berikut:

Kumparan dipusatkan:

Kumparan distribusi:

298,7)328,0()74,1()65,7(

2

222 EEEef

256,8)

5

1()

3

1()1(

2

8 222 EEEef

6. Faktor bentuk (form factor) dan faktor puncak

Faktor bentuk (fb) : perbandingan harga efektif atau harga rms (root mean square) dengan harga rata-rata suatu gelombang.

Faktor puncak (fp) : perbandingan harga maksimum dengan harga efektif

Untuk gelombang sinus dengan harga maks = 1 harga efektif = 0,707 dan harga rata-rata = 0,636 fb = 0,707/0,636 = 1,11

Dari pers. (2-12)

E = 2./2 .f . N p 10-8 Volt E = 4,44 f . N p 10

-8 Volt

E = 4. 1,11 f . N p 10-8 Volt

E = 4. fb . f . N p 10-8 Volt

Untuk gelombang non sinus persamaan ggl E:

E = 4. fb . f . N p 10-8 Volt

Tabel V menunjukkan harga faktor bentuk (fb ) dan faktor puncak (fp) untuk beberapa gelombang bolak-balik dan searah.

7. RANGKUMAN

Dari pers. E = 4,44. kp. kd . f . N. p.10-8 Volt

E = 4. 1,11. kp. kd . f . N. p.10-8 Volt

E = Tegangan efektif perfasa ...... Volt

kp = faktor kependekan

kd = faktor distribusi

f = frekuensi .........................Hz atat cps

N = jumlah belitan per fasa

p.= fluksi per kutub ...........Maxwell atau

garis-garis

1,11 = fb untuk gelombang sinus

Distribusi fluksi di dalam generator berubah tergantung pada beban, khususnya pada generator kutub silindris. Bila sampai

terjadi gelombang non sinus, maka faktor bentuk (fb) 4 x 1,11 juga berubah. Bila tegangan dianalisis berdasarkan komponen-komponen harmonisanya, maka rumus tegangan untuk funda- mental menggunakan faktor kependekan (kp) dan faktor distri- busi (kd) fundamental, Untuk harmonisa yang lain ( ketiga dan harmonisa ganjil lainnya) menggunakan (kp) dan (kd) yang sesuai dengan harmonisa yang bersangkutan,

E3= 4,44. (kp)3. (kd)3 . f3 . N . (p)3. 10-8 Volt

E5 = 4,44. (kp)5. (kd)5 . f5 . N . (p)5.10-8 Volt

dan tegangan efektif didapat dari persamaan:

E = {(E1)2 + (E3)

2 + (E5)2 + ........... + (En})

2 }

dimana E1 adalah tegangan fundamental; E3 tegangan harmo- nisa ketiga; E5 tegangan harmonisa kelima, dan En tegangan harmonisa ke n

Menggunakan kumparan kisar sebagian memungkinkan ber-

macam-macam harmonisa dan fluksi dikurangi, atau hilang

sama sekali. Hal ini juga mengurangi tegangan efektif.

Menggunakan kumparan distribusi mengurangi atau meng-

hilangkan bermacam-macam harmonisa, menghasilkan

tegangan yang lebih rendah, tetapi juga menghasilkan

reaktansi bocor lebih rendah dan distribusi panas dari

kumparan angker menjadi lebih baik.