Faktorisasi Bentuk Aljabar ? Â· Bidang Study : MATEMATIKA Kelas / Semester : VIII / I 1. STANDAR KOMPETENSI Memahami bentuk aljabar. 2. ... Contoh Soal : Faktorkanlah bentuk berikut

  • View
    344

  • Download
    6

Embed Size (px)

Text of Faktorisasi Bentuk Aljabar ? Â· Bidang Study : MATEMATIKA Kelas / Semester : VIII / I 1. STANDAR...

  • Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono

    Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya 2013

    1

    Faktorisasi Bentuk Aljabar

    Satuan Pendidikan : SMP. N 2 Jatipuro Bidang Study : MATEMATIKA Kelas / Semester : VIII / I 1. STANDAR KOMPETENSI

    Memahami bentuk aljabar.

    2. KOMPETENSI DASAR 1.1 Melakukan operasi aljabar

    1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

    3. INDIKATOR 1 Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar. 2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya 3 Menentukan faktor suku aljabar 4 Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

    4. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun 2. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,

    pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.

    3. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar.

    4. Peserta didik dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

    5. TOPIK MATERI : FAKTORISASI SUKU ALJABAR 1 Pengertian Suku pada Bentuk Aljabar 2 Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar 3 Faktorisasi Bentuk Aljabar 4 Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar

    6. URAIAN MATERI AJAR

    A. PENGERTIAN SUKU PADA BENTUK ALJABAR 1.1 Suku Tunggal dan Suku Banyak

    Contoh bentuk Aljabar Suku Satu atau Suku Tunggal

    4a

    -5a2b

    5c

    -2pq

    -pq

    2p2q2 Contoh bentuk Aljabar Suku Banyak

    2q + 5 suku dua 7p

    2 2pq ( binom )

    2a + 5ab + 7 suku tiga (trinom)

    P3 + 2p2q + 2pq2 7q suku empat

    2x3 3x2y 5x + 8y 7y2 suku lima

    1. 2 Suku-suku Sejenis

    Pada 2x, 2 disebut koofisien dan x disebut variabel (peubah)

    Perhatikan bentuk aljabar berikut ini !

    13x2 9x +6xy 8y 3x

    2 + 5y

    Bentuk aljabar diatas terdiri dari 6 suku, yaitu 13x2, 9x, 6xy, 8y, 3x

    2 dan 5y, dan

    memiliki suku-suku sejenis, yaitu :

    i) 13x2 dan -3x2 ii) -8y dan 5y

  • Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono

    Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya 2013

    2

    Suku-suku dikatakan sejenis apabila memiliki variabel yang sama dengan pangkat

    yang sama juga. Dengan kata lain, suku sejenis memiliki perbedaan hanya pada

    koofisienya saja.

    B. OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR 1. Penjumlahan dan pengurangan Bentuk Aljabar

    Untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk Aljabar, perlu

    diperhatikan hal-hal berikut ini :

    a Suku-suku sejenis b Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap

    pengurangan, yaitu :

    i) ab + ac = a (b + c) atau a (b + c) = ab + ac ii) ab ac = a (b c) atau a(b c) = ab - ac

    c Hasil perkalian dua bilangan bulat, yaitu : i) Hasil perkalian dari dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif. ii) Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif. iii) Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah

    bilangan bulat negatif.

    Contoh :

    1. Sederhanakan bentuk aljabar 5x + 6x 9x 2. Tentukan hasi penjumlahan dari 12x2 9x + 6 dan -7x2 + 8x 14 3. Kurangkanlah 5x 3 dan 9x 6

    Jawab :

    1 5x + 6x 9x = (5 + 6 9)x = 2x

    2 Penjumlahan dari 12x2 9x + 6 dan -7x

    2 + 8x 14

    (12x2 9x + 6) + (-7x

    2 + 8x 14) = 12x

    2 9x + 6 -7x

    2 + 8x 14

    =12x2 -7x

    2 9x + 8x + 6 14

    = 5x2 x 8

    3 Pengurangan 5x 3 dan 9x 6

    (5x 3) (9x 6) = 5x 3 - 9x + 6

    = 5x 9x 3 + 6

    = - 4x + 3

    Latihan 1 1) Tentukan banyak suku dan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar berikut !

    a) 6a + 3a 5a

    Jawab :

    SSuukkuu--ssuukkuu yyaanngg sseejjeenniiss ppaaddaa bbeennttuukk aalljjaabbaarr mmeemmiilliikkii vvaarriiaabbeell--vvaarriiaabbeell

    yyaanngg ssaammaa ddaann ppaannggkkaatt ddaarrii mmaassiinngg--mmaassiinngg vvaarriiaabbeell jjuuggaa ssaammaa

    Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar dapat

    disederhanakan dengan cara mengelompokkan dan menyederhanakan suku-suku

    yang sejenis

  • Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono

    Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya 2013

    3

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    ..

    b) 5x3 + y2 6y2 2x3 Jawab :

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    ..

    2) Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini ! a) -15p + 6p - 17p

    Jawab :

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    .........

    b) 3y2 + 7y 6y2 10y Jawab :

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    .........

    3) Sederhanakanlah bentuk bentuk Aljabar berikut ini ! a) 15x 3(x 7)

    Jawab :

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    .......................................

    b) a(a + 2b) + 4a(a + b) Jawab :

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    ......................................

    4) Tentukan jumlah dari : a) 2a 7b dan -4a + 5b

    Jawab : .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    ...............................................

    b) 5x2 6y + 3 dan -2x2 + 7y 5 Jawab :

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    .................................................................................................................

    5) Kurangkanlah : a) 6a 5 dari 7a + 3

    Jawab :

    .............................................................................................................................................

    .................................................................................................................. ...........................

    .............................................................................................................................................

    .......................................

    b) -3(4y2 - 2y +5) dari 2(y2 + 2y + 2) Jawab :

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

  • Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono

    Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya 2013

    4

    .............................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................

    .............................

    2. Perkalian Bentuk Aljabar

    Perkalian bentuk Aljabar erat kaitanya dengan faktorisasi Aljabar yang akan

    dibahas pada bahasan berikutnya.

    Perkalian suku dua dan suku banyak yang perlu diingat kembali meliputi materi-materi