Fakult at f ur Mathematik Modulhandbuch f ur den Masterstudiengang Statistik · 2017-11-16 · Einfuhrung in die Stochastischen Di erentialgleichungen . . . . .14 ... Weiterf uhrende

Fakultat fur Mathematik

Modulhandbuch

fur den Masterstudiengang

Statistik

15.04.2011

Version 1.01

1

Inhaltsverzeichnis

1 Kurzbeschreibung des Masterstudiengangs Statistik 4Name des Studiengangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Art des Studiengangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Abschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Umfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Profil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Pflichtveranstaltungen Statistik 5Weiterfuhrende Wahrscheinlichkeitstheorie u. Mathematische Statistik 5

3 Wahlpflichtveranstaltungen Statistik 6Lehrgebiet Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Lineare Statistische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Multivariate Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Asymptotische und Nichtparametrische Statistik . . . . . . . . . 8Zeitreihenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Zuverlassigkeit/Survival Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Analytische und asymptotische Methoden der

Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Erneuerungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Modelle geordneter Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Einfuhrung in die Stochastischen Differentialgleichungen . . . . . 14Finanzmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Versicherungsmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Lehrgebiet Wirtschaftswissenschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Financial Econometrics / Okonometrie . . . . . . . . . . . . . . . 17Market Research . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Stochastic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Option Pricing Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Risk Controlling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Lehrgebiet Informatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Neuronale Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Data Mining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Visualisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Informationsvisualisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Bayes Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Fuzzy Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Intelligente Techniken: Data Mining for Changing Environments 28

Lehrgebiet Elektro- und Informationstechnik . . . . . . . . . . . . . . 29Anwendung stochastischer Modelle in der Elektro- und

Medizintechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Lehrgebiet Medizinische Biometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Medizinische Biometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2

4 Seminare 31Seminar zur statistischen Methodik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Seminar zur Spezialisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Ringvorlesung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5 Projekt 34

6 Praktikum 35

7 Masterarbeit 36

3

1 Kurzbeschreibung des Masterstudiengangs Statistik

Name des Studiengangs

Statistik

Art des Studiengangs

Vollzeitstudiengang; Prasenzstudium; konsekutiv; Teilzeitstudium moglich;Beginn im Winter- und im Sommersemester moglich

Abschluss

Master of Science (M.Sc.)

Umfang

4 Semester, 120 Leistungspunkte

Profil

Der Master-Studiengang Statistik ist ein viersemestriger, konsekutiver Studien-gang, der vom Profil her forschungsorientiert ist. Er wird als Vollzeit- undPrasenzstudium durchgefuhrt. Das Studium kann sowohl im Winter- als auchim Sommersemester aufgenommen werden. Ziel des Studiums ist es, den Stu-dierenden tiefergehendes Fachwissen in unterschiedlichen statistischen Teildis-ziplinen zu vermitteln und sie mit der wissenschaftlichen Arbeitsweise in derStatistik vertraut zu machen. Die statistische Fachausbildung wird durch ver-schiedene Spezialisierungsgebiete aus anderen Fachdisziplinen sowie durch einobligatorisches Praktikum erganzt. Die Lehrveranstaltungen finden in Form vonVorlesungen, Ubungen, Seminaren und Projekten statt.

4

2 Pflichtveranstaltungen Statistik

Weiterfuhrende Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik

Studiengang: Statistik (Master)

Modul: Weiterfuhrende Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik

Leistungspunkte: 21

Dauer des Moduls: zwei Semester

Arbeitsaufwand:

Vorl. Weiterfuhrende WahrscheinlichkeitstheorieUbungenVorl. Weiterfuhrende Mathematische StatistikUbungenSeminar

Prasenzzeit4 SWS / 56 h2 SWS / 28 h4 SWS / 56 h2 SWS / 28 h2 SWS / 28 h

Selbststudium186 h

186 h

62 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten in der Wahrscheinlichkeitstheorie, die die Modellierung komplexerzufalliger Vorgange ermoglichen, sowie in der statistischen Modellierung und der Theorie derstatistischen Analyse. Das Verstandnis und die Bearbeitung aktueller Forschungsthemen sollvorbereitet werden.

Inhalt:

Weiterfuhrende WahrscheinlichkeitstheorieMaß- und Integrationstheorie: allgemeine Maßraume, Maßfortsetzung, Maßintegrale, Konver-genz, Lp-Raume, Bildmaße, Maße mit DichtenMaßtheoriebasierte Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie: bedinge Erwartungen und be-dingte Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Maße auf unendlichen Produktraumen, charakteristi-sche Funktionen, Konvergenzsatze, Gauß- und Poisson-Prozesse

Weiterfuhrende Mathematische StatistikStichprobenraum, parametrische und nichtparametrische Modellierung, spieltheoretischeAnsatze, Entscheidungs- und Risikofunktion, Randomisierung, Suffizienz und Vollstandigkeit,optimale Entscheidungsregeln, Bayes- und Minimax-Regeln, Zulassigkeit, a priori-Verteilungund Bayes-Risiko, Bayes-Schatzungen und Bayes-Tests, Invarianz und Aquivarianz

Verwendbarkeit des Moduls:Pflichtmodul

Voraussetzung fur die Teilnahme:–

Prufungsvorleistung / Prufung:1 Leistungsnachweis (Seminar) / mundliche Prufung

Modulverantwortlicher: G. Christoph, N. Gaffke, R. Schwabe

5

3 Wahlpflichtveranstaltungen Statistik

Lehrgebiet Mathematik

Lineare Statistische Modelle


(Teil-)Modul: Lineare Statistische Modelle

Leistungspunkte: 6

Dauer des (Teil-)Moduls: ein Semester

Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Lineare Statistische ModellePrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten in der Theorie der statistischen Analyse von Daten unterschied-lichster Herkunft und Struktur beim Vorliegen erklarender Variablen; das Verstandnis und dieBearbeitung aktueller Forschungsthemen soll vorbereitet werden

Inhalt:Regression und faktorielle Modelle, Methode der Kleinsten Quadrate und das Gauß-Markov-Theorem, Varianz- und Kovarianzanalyse, zufallige Effekte und verallgemeinerte lineare Mo-delle, Versuchsplanung

Verwendbarkeit der Veranstaltung:Wahlpflichtmodul Methodik oder Spezialisierung


Prufungsvorleistung / Prufung:– / mundliche Prufung

Modulverantwortlicher: N. Gaffke, R. Schwabe

6

Multivariate Statistik


(Teil-)Modul: Multivariate Statistik

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Multivariate StatistikPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten in der Theorie der statistischen Analyse von Daten unterschied-lichsten Herkunft und Struktur bei mehrdimensionalen Beobachtungen; das Verstandnis unddie Bearbeitung aktueller Forschungsthemen soll vorbereitet werden

Inhalt:Statistische Analyse mehrdimensionaler Daten, Wachstumskurven, multivariate Varianzanaly-se, Ahnlichkeits- und Distanzmaße, Diskriminanzanalyse, Cluster-Analyse, Hauptkomponen-tenanalyse, Faktorenanalyse





7

Asymptotische und Nichtparametrische Statistik


(Teil-)Modul: Asymptotische und Nichtparametrische Statistik

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/UbungAsymptotische und Nichtparametrische Statistik

Prasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten in der Theorie der statistischen Analyse von Daten unterschied-lichster Herkunft und Struktur; das Verstandnis und die Bearbeitung aktueller Forschungsthe-men soll vorbereitet werden.

Inhalt:Konsistenz von Schatzern und Tests, asymptotische Normalitat, Maximum-Likelihood-Schatzer, Least-Squares-Schatzer, Bootstrap-Verfahren; nichtparametrische Modelle,Schatzungen und Tests fur Quantile, Permutationstests, Rangtests, Anpassungstests (insb.Kolmogorov-Smirnov- und Chi-Quadrat-Tests), Ansatze der robusten Statistik





8

Zeitreihenanalyse


(Teil-)Modul: Zeitreihenanalyse

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung ZeitreihenanalysePrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Theoriestochastischer Prozesse, die die Modellierung komplexer zufalliger zeitabhangiger Vorgangeermoglichen sowie die Bearbeitung aktueller Forschungsthemen vorbereiten sollen.

Inhalt:Beschreibende Verfahren der Zeitreihenanalyse, Wahrscheinlichkeitsmodelle fur Zeitreihen(Lineare stochastische Prozesse: MA, AR, ARMA, Prozesse mit langem Gedachtnis, Zu-standsraummodelle), Prognoseverfahren, Statistische Analyse, Nichtlineare Prozesse (ARCH,GARCH).




Modulverantwortlicher: W. Kahle, R. Schwabe

9

Zuverlassigkeit/Survival Analysis


Modul: Zuverlassigkeit/Survival Analysis

Leistungspunkte: 6

Dauer des Moduls: ein Semester

Arbeitsaufwand:

Vorlesung/UbungZuverlassigkeit/Survival Analysis


Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathemati-schen Statistik, die die Modellierung komplexer zufalliger Vorgangen in angewandten Gebietenermoglichen sowie die Bearbeitung aktueller Forschungsthemen vorbereiten sollen.

Inhalt:Parametrische und nichtparametrische Lebensdauerverteilungen, Ausfallmodelle, Schatzungenund Tests bei zensierten Daten, Proportional Hazard und Accelerated Life Testing, Mischver-teilungen und Frailty-Modelle, Monotone Systeme.

Verwendbarkeit der Veranstaltung:Wahlpflichtmodul Spezialisierung



Modulverantwortlicher: M. Burkschat, W. Kahle

10

Analytische und asymptotische Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie


Modul: Analytische und asymptotische Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Analytische und asymptotischeMethoden der Wahrscheinlichkeitstheorie


Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Theoriestochastischer Prozesse, die die Modellierung komplexer zufalligen zeitabhangiger Vorgangeermoglichen sowie das Verstandnis und die Bearbeitung aktueller Forschungsthemen vorberei-ten sollen.

Inhalt:Konvergenzarten in der Stochastik, Lemma von Borel-Cantelli, Null-Eins-Gesetze, Gesetze dergroßen Zahlen, Drei-Reihensatz von Kolmogorov, charakteristische Funktionen, Umkehrfor-meln, zentraler Grenzwertsatz, Satz von Glivenko-Cantelli, Satz vom iterierten Logarithmus,asymptotische Entwicklungen




Modulverantwortlicher: G. Christoph

11

Erneuerungstheorie


Modul: Erneuerungstheorie

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung ErneuerungstheoriePrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten auf dem Gebiet der Erneuerungstheorie; das Verstandnis und dieBearbeitung aktueller Forschungsthemen soll vorbereitet werden.

Inhalt:Erneuerungsprozesse, Laplace-Transformierte, Erneuerungsgleichung, asymptotisches Verhal-ten der Erneuerungsfunktion (Satz von Blackwell), abgeleitete Großen (Alter, Restlebensdau-er), verschobene und stationare Erneuerungsprozesse, Schranken fur die Erneuerungsfunktion,bewertete Erneuerungsprozesse, Anwendungen in Bedienmodellen




Modulverantwortlicher: M. Burkschat, W. Kahle

12

Modelle geordneter Daten


Modul: Modelle geordneter Daten

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Modelle geordneter DatenPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten in der stochastischen Modellierung mit ausgewahlten Model-len geordneter Daten; das Verstandnis und die Bearbeitung aktueller Forschungsthemen sollvorbereitet werden.

Inhalt:Ordnungsstatistiken, Rekorde, Rekordzeiten, Grenzverteilungen fur normalisierte Extrema undRekorde, Anwendungen von Ordnungsstatistiken und Rekorden, Erweiterungen beider Modellein unterschiedliche Richtungen




Modulverantwortlicher: M. Burkschat

13

Einfuhrung in die Stochastischen Differentialgleichungen


Modul: Einfuhrung in die Stochastischen Differentialgleichungen

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Einfuhrung in dieStochastischen Differentialgleichungen


Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Theoriestochastischer Prozesse, die die Modellierung komplexer zufalligen zeitabhangiger Vorgangeermoglichen sowie das Verstandnis und die Bearbeitung aktueller Forschungsthemen vorberei-ten sollen.

Inhalt:Analytische Eigenschaften des Wiener-Prozesses, Brownsche Brucke, Geometrische BrownscheBewegung, bedingte Erwartung und Martingale, Ito- und Stratonovich-Integral, Ito-Lemma,Stochastische Differentialgleichungen




Modulverantwortlicher: G. Christoph

14

Finanzmathematik


Modul: Finanzmathematik

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung FinanzmathematikPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Theoriestochastischer Differentialgleichungen, die die Modellierung des Wertes komplexer Finanzderi-vate ermoglichen sowie die Bearbeitung aktueller Forschungsthemen vorbereiten sollen.

Inhalt:Grundliche einfuhrende Darstellung der Prinzipien und Methoden der Derivatebewertung ausmathematischer Sicht: Finanzmarktmodelle in diskreter Zeit, Stochastiche Grundlagen ste-tiger Markte, Derivatebewertung im Black-Scholes-Modell, Short Rate Modelle, Risikomaße(Sensivitaten) und Hedging.




Modulverantwortlicher: W. Kahle

15

Versicherungsmathematik


Modul: Versicherungsmathematik

Leistungspunkte: 6

Dauer des Moduls: zwei Semester

Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung PersonenversicherungVorlesung/Ubung Sachversicherung

Prasenzzeit2 SWS / 28 h2 SWS / 28 h

Selbststudium62 h62 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb vertiefter Fahigkeiten zur stochastischen Modellierung komplexer und zufalligerVorgange insbesondere im Bereich der Finanz- und Versicherungsmathematik; das Verstandnisund die Bearbeitung aktueller Forschungsthemen soll vorbereitet werden.

Inhalt:Aktuarielle Modelle der Personen- und Sachversicherung, Ausscheideordnungen und Sterbeta-feln, fondsgebundene Versicherungen, Prognoseverfahren in der Versicherung, Reserveprozesse,Prinzipien der Pramienkalkulation, Methoden der Risikoteilung



Prufungsvorleistung / Prufung:– / Klausur oder mundliche Prufung

Modulverantwortlicher: B. Heiligers

16

Lehrgebiet Wirtschaftswissenschaft

Financial Econometrics / Okonometrie


Modul: Financial Econometrics / Okonometrie

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/UbungFinancial Econometrics / Okonometrie


Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:The students get to know stochastic calculus like Brownian motion, conditional expectation,martingale, Ito stochastic integral, Ito lemma, and Ito stochastic linear differential equationand are enabled to understand some main ideas and apply some tools of stochastic calculus.

Inhalt:the linear model and maximum likelihood estimation, time series analysis, ARIMA, ARCH,GARCH, dummy dependent variable techniques: logit and probit, problems with simultaneousequations: two stage least squares, forecasting



Prufungsvorleistung / Prufung:– / written exam

Modulverantwortlicher: FWW, Lehrstuhl fur Empirische Wirtschaftsforschung

17

Market Research


Modul: Market Research

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Market ResearchPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:in Bearbeitung

Inhalt:in Bearbeitung




Modulverantwortlicher: FWW, Lehrstuhl fur Marketing

18

Stochastic Processes


Modul: Stochastic Processes

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Stochastic ProcessesPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:The lectures and the problem-solving classes enable the students to understand some mainideas and apply some tools of stochastic calculus like Brownian motion, conditional expectation,martingale, Ito stochastic integral, Ito lemma, and Ito stochastic linear differential equation.

Inhalt:stochastic processes (basic concepts, time series, Gaussian process, Poisson process), Brownianmotion (properties and processes derived from Brownian motion), conditional expectationand martingales, Ito- and Stratonovich stochastic integrals, Ito lemma, stochastic differentialequation, application in finance (Black-Scholes option pricing formula)




Modulverantwortlicher: FMA-IMST, FWW, Lehrstuhl fur Empirische Wirtschaftsforschung

19

Option Pricing Theory


Modul: Option Pricing Theory

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Option Pricing TheoryPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:The students are able to analyse derivative financial instruments and to consider how theseinstruments are used to hedge particular kinds of risk, can apply different pricing modelsincluding the Binomial Model and the Black-Scholes Model, know the concept of risk neutralvaluation technique, and have knowledge about exotic options, interest rate derivatives, andindex certificates.

Inhalt:Payoff Profiles of Options, Bounds for Option Prices, The Binomial Model, The Black-ScholesModel, Risk Management, Exotic Options, Caps and Floors, Index Certificates



Prufungsvorleistung / Prufung:– / written midterm, written final exam

Modulverantwortlicher: FWW, Lehrstuhl fur Finanzierung und Banken

20

Risk Controlling


Modul: Risk Controlling

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Risk ControllingPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:The students are familiar with different concepts of risk measurement and methods of riskcontrolling, know different measures of downside risk, are able to analyse the market risk ofdifferent financial contracts, are in the position to calculate the value-at-risk of stocks, bonds,and derivatives, and have knowledge about the Basel II regulations, credit pricing, and creditrisk models

Inhalt:Downside Risk, Stochastic Dominance, Downside-risk Criteria, Lower Partial Moments; MarketRisk; Value-at-Risk of Stocks, Bonds, Futures, and Options; Credit Risk; Basel II, Rating, CreditPricing, and Credit Risk Models


Voraussetzung fur die Teilnahme:recommended: Option Pricing Theory


Modulverantwortlicher: FWW, Lehrstuhl fur Finanzierung und Banken

21

Lehrgebiet Informatik

Neuronale Netze


Modul: Neuronale Netze

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Neuronale NetzePrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Anwendung von Methoden der Datenanalyse mit Neuronalen Netzen zur Losung vonKlassifikations-, Regressions- und weiteren statistischen Problemen; Bewertung und Anwen-dung neuronaler Lernverfahren zur Analyse komplexer Systeme; Befahigung zur Entwicklungvon Neuronalen Netzen

Inhalt:Einfuhrung in die Grundlagen der neuronalen Netze aus Sicht der Informatik; Behandlung vonLernparadigmen und Lernalgorithmen, Netzmodelle



Prufungsvorleistung / Prufung:Sonderleistung / mundliche Prufung

Modulverantwortlicher: FIN, Professur fur Praktische Informatik/Computational Intelligence

22

Data Mining


Modul: Data Mining

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Data MiningPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb von Grundkenntnissen zu Data Mining, Anwendung von Data Mining Kenntnissenzur Losung von reellen, vereinfachten Problemen, Vertrautheit mit Data Mining Werkzeugen,souveraner Umgang mit deutsch- und englischsprachiger Literatur zum Fachgebiet

Inhalt:Daten und Datenaufbereitung fur Data Mining, Data Mining Methoden fur: Klassifikation,Clustering, Entdeckung von Assoziationsregeln, Data Mining Werkzeuge und Software-Suiten,Fallbeispiele



Prufungsvorleistung / Prufung:Sonderleistung / mundliche Prufung

Modulverantwortlicher: FIN, Professur fur Angew. Informatik/Wirtschaftsinformatik II -KMD

23

Visualisierung


Modul: Visualisierung

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung VisualisierungPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Diese Vorlesung vermittelt Grundlagenwissen daruber, wie große Datenmengen strukturiert,reprasentiert, visualisiert, und interaktiv erkundet werden. Der Fokus liegt auf Methoden der3D-Visualisierung. Zu erwerbende Kompetenzen: Einschatzung von Visualisierungszielen, Aus-wahl und Bewertung von Visualisierungstechniken, Anwendung grundlegender Prinzipien in dercomputergestutzten Visualisierung, Nutzung und Anpassung fundamentaler Algorithmen derVisualisierung zu Losung von Anwendungsproblemen, Bewertung von Algorithmen in Bezugauf ihren Aufwand und die Qualitat der Ergebnisse

Inhalt:Visualisierungsziele und Qualitatskriterien; Grundlagen der visuellen Wahrnehmung, Daten-strukturen in der Visualisierung, Grundlegende Algorithmen (Isolinien, Farbabbildungen, In-terpolation, Approximation von Gradienten und Krummungen), Direkte und indirekte Visuali-sierung von Volumendaten, Visualisierung von Multiparameterdaten, Stromungsvisualisierung(Visualisierung von statischen und dynamischen Vektorfeldern, Vektorfeldtopologie)



Prufungsvorleistung / Prufung:Sonderleistung / schriftliche Prufung

Modulverantwortlicher: FIN, Professur fur Angewandte Informatik/Visualisierung

24

Informationsvisualisierung


Modul: Informationsvisualisierung

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung InformationsvisualisierungPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Verstandnis und Grundkenntnisse im Bereich menschlicher Wahrnehmung und kognitiver Fahig-keiten, anwendungsbereite Kenntnisse von wesentlichen Techniken interaktiver Informationsvi-sualisierung, Befahigung zur Auswahl und Neuentwicklung geeigneter Visualisierungs- und In-teraktionstechniken in Abhangigkeit von Aufgaben und Benutzern, systematische Analyse undBewertung von existierenden Informationsvisualisierungslosungen, allgemeine Grundkenntnisseim Bereich des wiss. Arbeitens

Inhalt: Wahrnehmungspsychologische und kognitive Grundlagen, Visualisierungspipeline, Da-tentypen, Visualisierungsaufgaben, Herausforderungen, Spektrum interaktiver Informationsvi-sualisierungstechniken fur multivariate Daten und Relationen (Graphen, Baume), sowie Zeit-und Geovisualisierung, grundlegende Techniken zum Management großer Informationsmengen:Zoomable User Interfaces, multiple Ansichten, Fokus- und Kontexttechniken, Informationsvi-sualisierungsumgebungen und -Toolkits, Bewertung von Informationsvisualisierungslosungen


Voraussetzung fur die Teilnahme:empfohlenen: Visualisierung

Prufungsvorleistung / Prufung:Sonderleistung / schriftliche Prufung

Modulverantwortlicher: FIN, Professur User Interface & Software Engineering

25

Bayes Netze


Modul: Bayes Netze

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Bayes NetzePrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Vermittlung von grundlegenden Konzepten und Methoden von Bayesschen Netzen sowie ver-wandten Methoden zur Entscheidungsunterstutzung. Der Teilnehmer kann Techniken zum Ent-wurf Bayesscher Netze anwenden, kann Methoden der Datenanalyse zur Problemlosung an-wenden, kennt exemplarische Anwendungen Bayesscher Netze und versteht deren prinzipielleFunktionsweise.

Inhalt:Methoden zur Reprasentation unsicheren Wissens, Abhangigkeitsanalysen, Lernverfahren,Werkzeuge zum Entwurf Bayesscher Netze, Propagation, Updating, Revision, Entschei-dungsunterstutzung mit Bayesschen Netzen, Nicht-Standard-Verfahren zur Entscheidungsun-terstutzung wie z.B. Fuzzy-Modelle, Fallstudien industrieller und medizinischer Anwendungen




Modulverantwortlicher: FIN, Professur fur Praktische Informatik/Neuro- und Fuzzy-Systeme

26

Fuzzy Systems


Modul: Fuzzy Systems

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Fuzzy SystemsPrasenzzeit4 SWS / 56 h

Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Anwendung von adaquaten Modellierungstechniken zum Entwurf von Fuzzy-Systemen, An-wendung der Methoden der Fuzzy-Datenanalyse, des Fuzzy-Regellernens und der Stutzvektor-methode (SVM) zur Problemlosung, Befahigung zur Entwicklung von Fuzzy-Systemen

Inhalt:Einfuhrung in die Fuzzy-Mengenlehre und in die Fuzzy-Logik, Anwendungen der Regelungs-technik, des approximativen Schließens und der Datenanalyse, Einfuhrung in die Stutzvektor-methode (SVM), Vereinigung von Fuzzy-Systemen und SVM




Modulverantwortlicher: FIN, Professur fur Praktische Informatik/Neuro- und Fuzzy-Systeme

27

Intelligente Techniken: Data Mining for Changing Environments


Modul: Intelligente Techniken: Data Mining for Changing Environments

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Intelligente Techniken: Data Mi-ning for Changing Environments


Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Verstandnis der Nebenwirkungen von obsoleten Modellen und Profilen fur die Vorhersage unddie Entscheidungsfindung im Unternehmen, Erwerb von Kenntnissen zu Lernmethoden fur dieAnpassung und den Vergleich von Modellen, Erwerb von Kenntnissen zu Lernmethoden furDatenstrome, souveraner Umgang mit englischsprachiger Literatur zum Fachgebiet

Inhalt:Inkrementelle Lernmethoden, Lernmethoden fur Datenstrome, Anwendungen, darunter: analy-tisches CRM, Analyse von sozialen Netzen, Analyse von Blogs


Voraussetzung fur die Teilnahme:empfohlen: Data Mining


Modulverantwortlicher: FIN, Professur fur Angew. Informatik/Wirtschaftsinformatik II -KMD

28

Lehrgebiet Elektro- und Informationstechnik

Anwendung stochastischer Modelle in der Elektro- und Medizintechnik


Modul: Stochastische Modelle in der Elektro- und Medizintechnik

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung Unsicheres WissenVorlesung/Ubung Stochastische Methoden in derElektromagnetischen Vertraglichkeit

Prasenzzeit2 SWS / 28 h2 SWS / 28 h

Selbststudium62 h62 h

Ziele und Kompetenzen:Unsicheres WissenVerstandnis der Konzepte fur den Umgang mit unsicherem Wissen bei der Modellierung,Schatzung, Klassifikation und Entscheidung, Fahigkeit der Entwicklung und Parametrisierungeines Bayes Netzes, Verstandnis der Konzepte der Schatztheorie und ihres Einsatzes, Fahigkeitder Anwendung von stochastischen Filtern

Stochastische Methoden in der Elektromagnetischen VertraglichkeitVermittlung von Fahigkeiten bei der Anwendung mathematischer Modelle in der Elektrotech-nik, speziell der Elektromagnetischen Vertraglichkeit (EMV), Vermittlung anwendungsspezifi-scher Kenntnisse auf dem Gebiet der EMV und EMV-Messtechnik, Systematische Anwendungstochastischer Modelle bei der Beschreibung von elektromagnetischen Kopplungen, Entwick-lung von Fertigkeiten und Fahigkeiten bei der Anwendung stochastischer Modelle zur Beschrei-bung von EMV Testumgebungen

Inhalt:Unsicheres WissenGrundlagen der Verarbeitung unsicheren Wissens, Bayes Netze, Topologie, Parametrisierung,Inferenz, Stochastische Schatzung, Wiener-Filter, Kalman-Filter

Stochastische Methoden in der Elektromagnetischen VertraglichkeitProblemspezifische Einfuhrung in die EMV, Begriffe, Storemission, Storfestigkeit, Storpegel,Storabstand, Zeit- und Frequenzbereich, EMV-Mess- und Pruftechnik (Uberblick), Methodenzur Analyse der Kabelkopplung, Modellierung der Kabelkopplung in zufallige Kabelstrukturen,Modenverwirbelungskammer (MVK) als stochastische EMV-Messumgebung, Beschreibung deselektromagnetischen Feldes durch den Ansatz ebener Wellen, Feldverteilung und Korrelations-funktionen, Messwertinterpretation

Verwendbarkeit des Moduls:Wahlpflichtmodul Spezialisierung



Modulverantwortlicher: FEIT-IESK, G. Rose/FEIT-IGET, R. Vick

29

Lehrgebiet Medizinische Biometrie

Medizinische Biometrie


Modul: Medizinische Biometrie

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Vorlesung/Ubung/Seminar Medizinische Biome-trie


Selbststudium124 h

Ziele und Kompetenzen:Erwerb von Grundkenntnissen in speziellen medizin-relevanten statistischen Verfahren. Erler-nen der Modellierung medizinischer Probleme, so dass relevante Eigenschaften der jeweiligenStudien abgebildet werden.

Inhalt:Biometrische Methoden zur Unterstutzung von Forschungen fur Fragestellungen aus den Ge-bieten Diagnose, Prognose, Therapie und Epidemiologie; Kenntnisse wichtiger Guidelines furBiometriker in Arzneimittel- und anderen medizinischen Studien; Grundkenntnisse in der An-wendung statistischer Software zur Analyse und Planung von klinischen Studien.


Voraussetzung fur die Teilnahme:empfohlen: Lineare Statistische Modelle

Prufungsvorleistung / Prufung:Belegarbeit / mundliche Prufung

Modulverantwortlicher: FME - IBMI, S. Kropf

30

4 Seminare

Seminar zur statistischen Methodik


Teilmodul: Seminar zur statistischen Methodik

Leistungspunkte: 3

Dauer des Teilmoduls: ein Semester

Arbeitsaufwand:

Seminar nach Wahl aus demvorhandenen Lehrangebot


Selbststudium62 h

Ziele und Kompetenzen:Die Studierenden lernen, sich ein fortgeschrittenes Thema der statistischen Methodikselbststandig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies schließt eigenstandige Li-teraturrecherche sowie das Studium englischsprachiger Literatur ein. Sie sind in der Lage,statistische Inhalte in geeigneter Form zu prasentieren und diese mit anderen Teilnehmerinnenund Teilnehmern zu diskutieren.

Inhalt:Nach Vorgabe des Dozenten oder der Dozentin

Verwendbarkeit des Moduls:Wahlpflichtmodul Methodik

Voraussetzung fur die Teilnahme:Je nach Themenwahl werden unterschiedliche Vorkenntnisse aus dem Master-Studiengang Sta-tistik vorausgesetzt.

Prufungsvorleistung / Prufung:– / Vergabe des Seminarscheins (Leistungsnachweis) aufgrund von regelmaßiger Teilnahme,erfolgreichem Vortrag und schriftlicher Ausarbeitung


31

Seminar zur Spezialisierung


Teilmodul: Seminar zur Spezialisierung

Leistungspunkte: 3


Arbeitsaufwand:

Seminar nach Wahl aus demvorhandenen Lehrangebot


Selbststudium62 h

Ziele und Kompetenzen:Die Studierenden lernen, sich ein fortgeschrittenes Thema aus einem Spezialisierungsgebietder Statistik selbststandig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies schließt ei-genstandige Literaturrecherche sowie das Studium englischsprachiger Literatur ein. Sie sind inder Lage, statistische Inhalte fur eine Spezialisierung in geeigneter Form zu prasentieren unddiese mit anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmern zu diskutieren.

Inhalt:Nach Vorgabe des Dozenten oder der Dozentin


Voraussetzung fur die Teilnahme:Je nach Themenwahl werden unterschiedliche Vorkenntnisse aus dem Master-Studiengang Sta-tistik vorausgesetzt.

Prufungsvorleistung / Prufung:– / Vergabe des Seminarscheins (Leistungsnachweis) aufgrund von regelmaßiger Teilnahme,erfolgreichem Vortrag und schriftlicher Ausarbeitung


32

Ringvorlesung


Teilmodul: Ringvorlesung

Leistungspunkte: 3


Arbeitsaufwand:

RingvorlesungPrasenzzeit2 SWS / 28 h

Selbststudium62 h

Ziele und Kompetenzen:Die Studierenden lernen, sich mit Fragestellungen aus der Praxis in verschiedenen Anwen-dungsgebieten der Statistik auseinanderzusetzen und Losungsmoglichkeiten zu erarbeiten undzu diskutieren.

Inhalt:Vortrage aus verschiedenen Anwendungsgebieten der Statistik



Prufungsvorleistung / Prufung:– / evtl. schriftliche Ausarbeitung


33

5 Projekt


Modul: Projekt

Leistungspunkte: 6


Arbeitsaufwand:

Bearbeiten des ProjektesKontaktzeitca. 20 h

Selbststudiumca. 160 h

Ziele und Kompetenzen:Die Studierenden sind in der Lage, sich unter Anleitung eines Dozenten oder einer Dozentinin eine individuell vorgegebene Aufgabenstellung einzuarbeiten, diese mit wissenschaftlichenMethoden zu bearbeiten und die Resultate in Form eines Berichtes darzustellen.

Inhalt:Nach Vorgabe des Dozenten oder der Dozentin. Die Projektarbeit kann beispielsweise darinbestehen, dass der oder die Studierende eine Auswahl von wissenschaftlichen Arbeiten studiert,ein statistisches Verfahren implementiert oder eine statistische Datenanalyse durchfuhrt unddie entsprechenden Resultate in geeigneter Form aufbereitet.


Voraussetzung:–

Prufungsvorleistung / Prufung:– / Projektbericht


34

6 Praktikum


Teilmodul: Praktikum

Leistungspunkte: 15

Dauer des Moduls: 10 Wochen

Arbeitsaufwand:

Praktische Tatigkeit400 h

Erstellen des Praktikumsberichtes50 h

Ziele und Kompetenzen:Das Praktikum hat das Ziel, die Studierenden mit Anwendungen der Statistik im industri-ellen oder Dienstleistungsbereich bekannt zu machen. Daruber hinaus soll es dem besserenVerstandnis des Lehrangebotes dienen, die Motivation fur das Studium fordern und auf diespatere Berufstatigkeit vorbereiten.

Inhalt:Die Studierenden erhalten Einblick in die Anwendung statistischer Methoden der Erfassungund Auswertung von Daten zur Losung praxisbezogener Probleme, z. B. in der industriellenForschung und Entwicklung, in der Arzneimittelentwicklung, in der Betreuung medizinischerStudien, im Bereich Finanz- und Versicherungswesen, in der Informationstechnologie oder inder offentlichen Verwaltung. Dies geschieht typischerweise im Rahmen der eigenstandigen Be-arbeitung eines Projektes bzw. der Mitarbeit in einem Projekt. Daruber hinaus gewinnen dieStudierenden Einblicke in Betriebsablaufe und -organisation sowie in Aspekte von Mitarbei-terfuhrung und Management.

Verwendbarkeit des Moduls:Pflichtmodul fur den Master-Studiengang Statistik

Voraussetzung:–

Prufungsvorleistung / Prufung:– / Vergabe der Credits nach Vorlage des Praktikumsnachweises und Anfertigen eines Prakti-kumsberichtes

Modulverantwortlicher: Studienfachberater

35

7 Masterarbeit


Modul: Masterarbeit

Leistungspunkte: 30


Arbeitsaufwand:

Anfertigen der MasterarbeitKontaktzeitca. 50 h

Selbststudiumca. 850 h

Ziele und Kompetenzen:Die Studierenden konnen innerhalb einer vorgegebenen Frist selbststandig ein komplexes The-ma der Statistik auf der Grundlage wissenschaftlicher Methoden bearbeiten. Sie sind in derLage, die erzielten Resultate in schriftlicher Form zu prasentieren.

Inhalt:Nach Vorgabe des Betreuers oder der Betreuerin


Voraussetzung:Lehrveranstaltungen aus allen drei Bereichen: Erweiterte Theoretische Grundlagen, StatistischeMethodik, und Spezialisierungen; weitere Voraussetzungen nach Vorgabe des Betreuers oderder Betreuerin

Prufungsvorleistung / Prufung:– / Begutachtung der Masterarbeit, Kolloquium

Modulverantwortlicher: alle Dozenten und Dozentinnen der Fakultat fur Mathematik

36

Documents

Fakult at f ur Mathematik Modulhandbuch f ur den Masterstudiengang Statistik · 2017-11-16 · Einfuhrung in die Stochastischen Di erentialgleichungen . . . . .14 ... Weiterf uhrende