Figuras Congruentes y Semejantes

Gabriel Uribe-Cesar Barreto

Residensial de MatemáticasProyecto AFAMaC-Matemáticas

Aguadilla-Puerto Rico5 de septiembre 2010

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesDefinición y Ejemplos

Dos Figuras son Congruentes si son iguales en forma y entamaño.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesDefinición y Ejemplos

Dos Figuras son Congruentes si son iguales en forma y entamaño.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesDefinición y Ejemplos

Dos Figuras son Congruentes si son iguales en forma y entamaño.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesDefinición y Ejemplos

Dos Figuras son Congruentes si son iguales en forma y entamaño.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesDefinición y Ejemplos

Dos Poligonos son Congruentes si las medidas de sus ánguloscorrespondientes y sus lados correspondientes son iguales.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesDefinición y Ejemplos

Dos Poligonos son Congruentes si las medidas de sus ánguloscorrespondientes y sus lados correspondientes son iguales.

3cm

4cm

6cm

5cm 5cm

4cm

3cm

6cm

85

90

55

13590

85

55

135

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesTriángulos Congruentes

Determinamos que dos triángulos son congruentes, si cumplen lossiguientes postulados:

LLL

ALA

LAL

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesTriángulos Congruentes

Determinamos que dos triángulos son congruentes, si cumplen lossiguientes postulados:

LLL

ALA

LAL

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesTriángulos Congruentes

Determinamos que dos triángulos son congruentes, si cumplen lossiguientes postulados:

LLL

ALA

LAL

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesTriángulos Congruentes

Determinamos que dos triángulos son congruentes, si cumplen lossiguientes postulados:

LLL

ALA

LAL

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesPreguntas

¿Podŕıamos encontrar postulados de congruencia paracuadŕılateros?

¿Podŕıamos encontrar postulados de congruencia parapentágonos?

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras CongruentesPreguntas

¿Podŕıamos encontrar postulados de congruencia paracuadŕılateros?

¿Podŕıamos encontrar postulados de congruencia parapentágonos?

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemejantesDefinición y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si son iguales en forma pero noen tamaño.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemejantesDefinición y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si son iguales en forma pero noen tamaño.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemejantesDefinición y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si son iguales en forma pero noen tamaño.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemejantesDefinición y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si son iguales en forma pero noen tamaño.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemejantesDefinición y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si son iguales en forma pero noen tamaño.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemejantesDefinición y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si cumplen lo siguiente:

1 Sus ánguloscorrespondientes soncongruentes.

2 Sus ladoscorrespondientesestan en proporción.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemejantesDefinición y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si cumplen lo siguiente:

1 Sus ánguloscorrespondientes soncongruentes.

2 Sus ladoscorrespondientesestan en proporción.

A

B

C

D

E

F

G

H

J

I

K

L

M

N

∠A ∼= ∠H, ∠B ∼= ∠I, ∠C ∼= ∠J , ∠D ∼= ∠K, ∠E ∼= ∠L,∠F ∼= ∠M , ∠G ∼= ∠N

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemejantesDefinición y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si cumplen lo siguiente:

1 Sus ánguloscorrespondientes soncongruentes.

2 Sus ladoscorrespondientesestan en proporción.

A

B

C

D

E

F

G

H

J

I

K

L

M

N

AB

HI=

BC

IJ=

CD

JK=

DE

KL=

EF

LM=

FG

MN

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemenejantesTriángulos Semejantes

Dos triángulos son semejantes si cumplen:

AA

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemenejantesTriángulos Semejantes

Dos triángulos son semejantes si cumplen:

AA

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemejantesPreguntas

¿Podŕıamos encontrar postulados para cuadrilateros?

¿Podŕıamos encontrar postulados para pentágonos?

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras SemejantesPreguntas

¿Podŕıamos encontrar postulados para cuadrilateros?

¿Podŕıamos encontrar postulados para pentágonos?

Gabriel Uribe- Cesar Barreto Figuras Congruentes y Semejantes