Exemplul dat se bazeaza pe alte date, nu pe datele voastre.

4.5. Programarea şi conducerea proiectului prin durate

Etapele de bază ale acestei programări, provin din modelul PERT-timp şi se referă la:

- calculul datelor „cel mai devreme”(CMD);

- calculul datelor „cel mai târziu”(CMT);

- calculul marjelor activităţilor;

- stabilirea drumului critic;

4.5.1 CALCULUL DATELOR CMD

Datele CMD se obţin prin tratarea reţelei logice a proiectului în raport cu o scară de timp ce are

ca origine o dată t0 şi se derulează spre viitor. Întrebarea la care răspund intuitiv acest tip de date este:

dacă proiectul începe la momentul t0, când se va termina el şi care sunt termenele intermediare

importante? (vezi plansa 2a) .

4.5.2 CALCULUL DATELOR CMT

Datele CMT se obţin prin trasarea reţelei logice a proiectului în raport cu o scară de timp ce are

ca origine o dată tf şi se derulează spre trecut. Întrebarea la care răspund intuitiv acest tip de date este:

dacă proiectul se încheie la momentul tf, când trebuie să înceapă el şi care sunt termenele intermediare

importante? (vezi plansa 2b) .

4.5.3 CALCULUL MARJELOR

Marja fiecărei activităţi este definită ca diferenţa între data de sfarsit CMT şi data de început

CMD. Calculul marjelor activităţilor se realizează cu scopul de a determina activităţile ce alcătuiesc

drumul critic pentru reţeaua analizată. Acest calcul impune realizarea unei corespondenţe a scărilor de

timp utilizate la calcularea datelor CMD, respectiv CMT.

În general, se consideră că, dacă marja unei activităţi este nulă, activitatea respectivă nu poate să

aibă întârziere.

Tabelul marjelor fãrã date impuse

Activitatea Date CMD

to + k zile

Date CMT

tf – k = to + (n-k) zile

Marja

D11 to + 0 tf - 32,5 = t0 + 3,25 3,25

S11 to + 1,25 tf - 31,25 = t0 + 4,5 3,25

RB11 to + 4 tf – 28,5 = t0 + 7,25 3,25

F11 to + 12,5 tf – 20 = t0 + 15,75 3,25

F12 to + 13,75 tf – 18,75 = t0 + 17 3,25

G11 to + 19,25 tf - 13,25 = t0 + 22,5 3,25

RU11 to + 24,25 tf – 8,25 = t0 + 27,5 3,25

C11 to + 29,5 tf - 3 = t0 + 32,75 3,25

TT21 to + 0 tf – 35,75 = t0 + 0 0

F21 to + 4 tf – 31,75 = t0 + 4 0

G21 to + 7,5 tf – 28,25 = t0 + 7,5 0

S21 to + 10,25 tf – 25,5 = t0 + 10,25 0

S22 to + 14,75 tf – 21 = t0 + 14,75 0

TT22 to + 19,5 tf – 16,25 = t0 + 19,5 0

F22 to + 23,75 tf - 12 = t0 + 23,75 0

R21 to + 27,5 tf - 8,25 = t0 + 27,5 0

C21 to + 33,25 tf - 2,5 = t0 + 33,25 0

F31 to + 0 tf - 24,75 = t0 + 11 11

G31 to + 3,5 tf - 22,25 = t0 + 14,5 11

RB31 to + 5,5 tf - 20,25 = t0 + 16,5 11

RB32 to + 7,25 tf – 18,5 = t0 + 18,25 11

G32 to + 10,25 tf - 15,5 = t0+ 21,25 11

S31 to + 11,75 tf - 13 = t0+ 22,75 11

TT31 to + 15,25 tf - 9,5 = t0+ 26,25 11

RU31 to + 19,75 tf - 5 = t0+ 30,75 11

C31 to + 21,75 tf - 3 = t0+ 32,75 11

S41 to + 0 tf - 22 = t0+ 13,75 13,75

S42 to + 5 tf - 17 = t0+ 18,75 13,75

S43 to + 6,5 tf - 15,5 = t0+ 20,25 13,75

F41 to + 19 tf - 3 = t0+ 32,75 13,75

C41 to + 20 tf - 2 = t0+ 33,75 13,75

4.5.4 STABILIREA DRUMULUI CRITIC

Drumul critic este definit ca ansamblul (şi nu ca succesiunea) de activităţi a căror marjă este

nulă. Drumul critic, determinat în acest mod nu este întotdeauna cel mai scurt, pornind de la începutul

spre sfârşitul proiectului.

Marja fiecărei activităţi se determină ca diferenţa dintre data de început CMT şi data de început

CMD.

Drumul critic este constituit din ansamblul activităţilor ale căror marje sunt nule şi/sau negative.

Conform tabelului de mai sus drumul critic este format din operaţiile reperului 2.

4.5.5 MANAGEMENTUL IN FUNCŢIE DE DATE IMPUSE

4.5.5.1 Calculul datelor CMD si CMT cu date impuse

Datele impuse pentru resursele din proiectul de faţã sunt :

- resursa R2 (strung normal SN 400) nu poate incepe activitatea inainte de +2 zile, deoarece in

perioada aceea se afla in revizie periodica;

- resursa R4 (maşina de rectificat rotund RU320) nu trebuie sã-şi termine activitatea nu dupã +34,25

zile deoarece va fi implicatã in alt proiect;

Datele impuse din categoria NU INAINTE sunt luate în considerare în calculul CMD şi ignorate

în calculul CMT.(vezi planşa 3a)

Datele impuse din categoria NU DUPA sunt luate în consideraţie în calculul CMT şi ignorate în

calculul CMD.(vezi planşa 3b).

4.5.5.2 Calculul marjelor şi stabilirea drumului critic

Tabelul marjelor cu date impuse

Activitatea Date CMD Date CMT Marja

D11 to + 0 tf - 33,25 = t0 + 2,5 2,5

S11 to + 2 tf - 32 = t0 + 3,75 1,75

RB11 to + 6 tf – 29,25 = t0 + 6,5 0,5

F11 to + 14,5 tf – 20,75 = t0 + 15 0,5

F12 to + 15,75 tf – 19,5 = t0 + 16,25 0,5

G11 to + 21,25 tf - 14 = t0 + 21,75 0,5

RU11 to + 26,25 tf – 9 = t0 + 26,75 0,5

C11 to + 31,5 tf - 3 = t0 + 32,75 1,25

TT21 to + 0 tf – 35,75 = t0 + 0 0

F21 to + 4 tf – 31,75 = t0 + 4 0

G21 to + 7,5 tf – 28,25 = t0 + 7,5 0

S21 to + 10,25 tf – 25,5 = t0 + 10,25 0

S22 to + 14,75 tf – 21 = t0 + 14,75 0

TT22 to + 19,5 tf – 16,25 = t0 + 19,5 0

F22 to + 23,75 tf - 12 = t0 + 23,75 0

R21 to + 27,5 tf - 8,25 = t0 + 27,5 0

C21 to + 33,25 tf - 2,5 = t0 + 33,25 0

F31 to + 0 tf - 25,25 = t0 + 10,5 9,5

G31 to + 3,5 tf - 22,75 = t0 + 13 9,5

RB31 to + 5,5 tf - 20,75 = t0 + 15 9,5

RB32 to + 7,25 tf – 19 = t0 + 16,75 9,5

G32 to + 10,25 tf - 16 = t0+ 19,75 9,5

S31 to + 11,75 tf - 13,5 = t0+ 21,25 9,5

TT31 to + 15,25 tf - 10 = t0+ 24,75 9,5

RU31 to + 19,75 tf - 5,5 = t0+ 30,25 10,5

C31 to + 21,75 tf - 3 = t0+ 32,25 10,5

S41 to + 2 tf - 22 = t0+ 13,75 11,75

S42 to + 7 tf - 17 = t0+ 18,75 11,75

S43 to + 8,5 tf - 15,5 = t0+ 20,25 11,75

F41 to + 21 tf - 3 = t0+ 32,75 11,75

C41 to + 22 tf - 2 = t0+ 33,75 11,75

Conform tabelului de mai sus drumul critic este format din operaţiile reperului 2.

4.6 Programarea şi conducerea proiectului prin resurse

De cele mai multe ori, managementul proiectelor în funcţie de resurse se dezvoltă pornind de la

modelul PERT-sarcină.

Modelul PERT-sarcină reprezintă o extensie a modelului PERT-timp, prin luare în considerare a

resurselor alocate pentru realizarea proiectului.

Resursa desemnează un mijloc necesar derulării şi îndeplinirii unei activităţi (ex: o persoană, o

echipă, o maşină etc.). Orice resursă este reprezentată simbolic printr-un calendar. În acest caz noţiunea

de calendar capătă un sens particular: descrierea eşalonată în timp a numărului de unităţi de muncă pe

care resursa îl poate consacra activităţilor din proiect. Această eşalonare poate fi realizată în: ore, zile,

săptămâni, luni etc.

Alocarea unei resurse pentru o anumită activitate din proiect constă în disponibilizarea unei părţi

din calendarul resursei, în scopul realizării activităţii respective. Una şi aceeaşi resursă poate fi alocată

mai multor activităţi, ale aceluiaşi proiect sau ale unor proiecte diferite. Totodată, mai multe resurse pot

fi alocate uneia şi aceleaşi activităţi.

Sarcina reprezintă partea din calendarul resursei disponibilizată pentru îndeplinirea unei

activităţi din proiect. Sarcinile se măsoară în unităţi de muncă.

De exemplu, în cazul resurselor umane, sarcinile pot fi măsurate în: ore-persoană, săptămâni-

persoană, etc. Intensitatea resursei desemnează procentul din calendarul resursei respective alocat unei

activităţi.

1) Definirea calendarelor resurselor

- Fierãstrãu alternativ FA400

- Strung normal SN 400

- Seping SH600

- Maşinã de frezat universalã F.U32

- Maşinã de gãurit G16

- Maşinã de rectificat rotund RU320

- Banc de control

- Instalatie de tratament termic

- Maşinã de rectificat plan RP400

100%

L M M J V S D L M M J V S D timp[zile]

2) Realizarea planurilor de sarcini care se obţin prin încãrcarea calendarelor resurselor cu activitãţile

din scarile de timp CMD, CMT, ţinând cont de legãturile de dependenţã din reţea (vezi 4a, 4b.)

3) Lisaj şi întocmirea programelor de lucru (vezi planşi 5a,5b,6a,6b).

Lisajul planurilor de sarcini are drept scop eliminarea supraîncărcărilor resurselor utilizate în

proiect. Aceste se realizează prin decalarea activităţilor spre viitor (în cazul în care analiza PERT-

sarcină decurge din calculul PERT-timp CMD). Decalajul trebuie să fie cât mai mic posibil, pentru a nu

prelungii inutil durata de realizare a proiectului.

În cazul în care analiza PERT-sarcină decurge din calculul PERT-timp CMT, lisajul planurilor

de sarcini se efectuează decalând activităţile spre trecut. Dar acest caz este mai rar utilizat în practica

programării şi conducerii proiectelor.

Decalarea unei activităţi poate duce la deplasarea succesorilor ei şi astfel pot să apară şi alte

supraîncărcări. Deci problema lisajului realizat la nivel local nu conduce la optimizarea proiectului.

Chiar dacă nu există garanţia unei rezolvări optime, regula de bază a lisajului este aceea de a

decala, cu prioritate, activităţile ce au marja cea mai mare. Aplicarea acestei reguli necesită cunoaşterea

tuturor marjelor.

Ca urmare a decalărilor efectuate datorită lisajului, succesorii activităţilor deplasate spre viitor

trebuie să suporte, la rândul lor, decalări şi aceasta pentru a respecta legăturile din reţeaua logică a

proiectului.

Decalarea succesorilor poate genera apariţia unor încărcări suplimentare ale sursei; de aceea,

lisajul trebuie efectuat de la începutul proiectului, pentru toate resursele şi nu pentru fiecare plan de

sarcini separat.

4.7. Programarea şi conducerea proiectului prin ordonanţarea resurselor

Ordonanţarea cuprinde trei etape importante:

- alcãtuirea listei de activitãţi;

- încãrcarea activitãţilor din listã pe calendarul resurselor corespondente;

- elaborarea programului de lucru al resurselor ;

La alcãtuirea listei de activitaţi se ţine cont de faptul cã acestea au fost deja definite fiind

caracterizate prin duratã, resursã şi intensitate. Produsul dintre durata şi intensitate conduce la aflarea

sarcinii pe care o îndeplineşte resursa. Lista activitãţilor se mai numeşte şi secvenţa activitãţilor. In

aceastã secvenţã, douã activitãţi nu pot avea acelaşi rang. Una dintre ele este, în mod obligatoriu,

înaintea celeilalte .

Criteriile în baza cãrora se determinã prioritatea de încãrcare a activitãţilor şi, deci, conform

cãrora se elaboreazã lista sunt ierarhizate astfel:

1. criteriul legãturii din reţea: la ordonanţarea înainte orice predecesor se plaseazã în lista înaintea

succesorilor sãi direcţi sau indirecţi, iar la ordonanţarea înapoi orice succesor se plaseazã înaintea

predecesorilor sãi direcţi sau indirecţi;

2. criteriul datei impuse: activitãţile cu date impuse au prioritate la plasarea în lista;

3. criteriul marjei: activitãţile au prioritate la plasarea în listã cu atât mai mare cu cât marja lor este

mai micã( activitãţile critice sunt prioritare);

4. criteriul ordinii de decalare a activitãţilor: la ordonanţarea înainte activitãţile au prioritate în listã

cu atât mai mare cu cât începutul lor este mai aproape de data iniţialã t0, iar la ordonanţarea înapoi

activitãţile prioritare sunt cele al cãror sfârşit se aflã mai aproape de tf;

5. criteriul duratei activitãţii: activitãţile au prioritate cu atât mai mare la plasarea în listã cu cât

durata lor este mai micã.

Alcãtuirea listei conform reţelei logice se va face în douã moduri:

- parcurgerea reţelei de la începutul cãtre sfârşitul proiectului;

- parcurgerea reţelei de la sfârşitul cãtre începutul proiectului.

Incãrcarea activitãţilor din lisaj pe calendarul resurselor corespondente se face în funcţie de tipul

ordonanţãrii: de la momentul iniţial t0 cãtre viitor, la ordonanţarea înainte; de la momentul final tf cãtre

trecut,la ordonanţarea inapoi.

In felul acesta se obţin planuri de sarcini si programe de lucru de tip CMD şi, respectiv CMT.

4.7.1 ORDONANŢAREA INAINTE(vezi planşe 7a şi 7b )

Lista de activitãţi la ordonanţarea INAINTE

Activitate Resursa Durata [ zile] Intensitate

D11 R1 4,5

100%

S11 R2 10,25

RB11 R3 11,75

TT21 R8 4

F21 R4 3,5

G21 R5 2,75

S21 R2 4,5

S22 R2 4,75

TT22 R8 4,25

F22 R4 3,75

RP21 R9 5,75

F31 R4 7

F11 R4 4,5

F12 R4 13,25

G11 R5 10,5

RU11 R6 7,5

C11 R7 3

G31 R5 5,5

RB31 R3 5

RB32 R3 6

G32 R5 4,25

S31 R8 8,25

TT31 R2 7

RU31 R6 4

S41 R2 5

S42 R2 1,5

S43 R2 12,5

F41 R4 1

C41 R7 2

C31 R7 3

C21 R7 2,5

4.7.2 ORDONANŢAREA INAPOI(vezi planşe NR. 8a şi 8b)

Lista de activitãţi la ordonanţarea INAPOI

Activitate Resursa Durata [ zile] IntensitateC21 R7 2,5

100%

R21 R9 5,75F22 R4 3,75

TT22 R8 4,25S22 R2 4,75S21 R2 4,5G21 R5 2,75F21 R4 3,5C11 R7 3

RU11 R6 7,5G11 R5 10,5F12 R4 13,25F11 R4 4,5

RB11 R3 3S11 R2 4D11 R1 7TT21 R2 8,254,25C31 R7 6

RU31 R6 5TT31 R2 5,5S31 R8 7G32 R5 2

RB32 R3 1RB31 R3 12,5G31 R5 5,5F31 R4 7C41 R7 2F41 R4 1S43 R2 12,5S42 R2 1,5S41 R2 5

4.8.Selectarea scenariului optim

Selectarea scenariului optim de fabricare se face între : programul de lucru lisat CMD,

programul de lucru lisat CMT, ordonanţarea înainte şi ordonanţarea înapoi.

Alegerea programului se va face ţinând cont de: durata acestuia şi de respectarea datelor impuse.

Tinând cont de acestea, ca scenariu optim de realizare a celor patru repere, se alege programul de

lucru lisat CMD, care dureaza 57,5 zile .( vezi planşa. 9 )

4.11 Calcului costului de producţie

Calculul costului de producţie prezintã unele particularitãţi.Intrucat acest cost ia în considerare

mai multe repere ce se fabricã simultan, pe resurse de producţie comune, costul se raporteazã la

unitatea convenţionalã ( uc ). Aceasta reprezintã o piesã fictivã, obţinutã, din punct de vedere al

calculelor, ca o medie aritmeticã a pieselor reale existente în fabricaţie.

Termenii ce intervin în relatia de calcul a costurilor curente C1 se determinã astfel:

[lei/uc] , în care:

p- este numãrul de repere diferite, fabricate simultan pe aceleaşi resurse de producţie,

;

Costurile cu retribuţia lunara a operatorilor direct productiv Cr se determinã ţinând cont de

timpul efectiv de utilizare a fiecarei resurse în parte, respectiv:

Costurile de întreţinere şi funcţionare Cif se determinã, tot la nivel de uc, cu relaţia:

în care :

ak- cota parte orara de întreţinere şi funcţionare a fiecãrei resurse de producţie i;

Costurile indirecte Cind se determinã cu relaţia:

, în care : Rf- regia secţiei în care se prelucreazã loturile de piese Nj.

Deci costurile curente sunt:

Costurile fixe se A si B se determina la nivelul lotului echivalent NT ,astfel:

;

[lei/lot], în care:

p - este, coeficientul care ţine seama de cota parte a costurilor pentru activitãţi administrative de

lansare a lotului;

- timpii de pregãtire-încheiere consumaţi la fiecare resursã, în vederea prelucrãrii tuturor loturilor

de piese Nj;

- retribuţia orarã a operatorilor reglori pentru fiecare resursã i;

- numãrul de resurse de acelaşi fel;

[lei/lot];

Valoarea integralã a costurilor fixe este: L = A+B = 83,84 [lei/lot];

Raportate la uc, costurile fixe se calculeazã astfel:

Costurile de imobilizare a capitalului C3 ,se calculeaza tot la nivel de uc ,astfel:

[lei/uc], în care :

- însumarea volumelor de producţie ale tuturor reperelor j

U - valoarea imobilizãrilor totale, calculate la nivelul lotului echivalent:

în care:

V-coeficient care cuantificã variaţia costurilor cauzate de producţia neterminatã,pe durata unui ciclu de

producţie.

,

M-coeficient care ţine seama de influienţa procesului tehnologic şi de forma de organizare

Tc - se determina direct din programul de lucru sau planul de sarcini al resurselor de producţie

Deci valoarea lui C3 este:

Costul de amortizare a resurselor C4 se calculeazã astfel:

;

Costul total pe unitatea convenţionalã ( uc ) se obţine prin însumarea costurilor C1,C2, C3 si

C4:

Cap5. COMPARAREA VARIANTELOR

5.1 In funcţie de numãrul de resurse şi gradul de utilizare a acestora

Prima variantã constã în organizarea proiectului de fabricaţie la nivel de reper-operaţie. In cadrul

acestei variante fiecare reper se prelucreazã individual pe cãte o grupã de maşini separate. Numãrul

posturilor de lucru este egal cu numãrul total de operaţii, respectiv:

In cazul variantei a doua cele patru repere se lanseaza simultan, pe aceleaşi resurse. Numãrul

posturilor de lucru este egal cu numãrul resurselor, respectiv: n=9;

CONCLUZIE

Se poate deduce cã în cazul variantei a doua , numãrul resurselor folosite este de 31/9 = 3,44 ori

mai mic.

5.2 In funcţie de durata ciclului de producţie

Durata ciclului de producţie în cazul primei variante este cuprins între douã limite :

- una minimã, când cele patru procese tehnologice se deruleazã în paralel, fiind lansat la aceeaşi datã;

în aceastã situaţie durata ciclului de producţie corespunde duratei procesului tehnologic cel mai lung,

respectiv:

- una maximã, când cele patru procese tehnologice se deruleazã succesiv (unul dupa altul); în aceastã

situaţie durata ciclului de producţie este suma duratelor celor patru procese, respectiv:

Durata ciclului de producţie pentru a doua variantã este:

valoare dedusã direct din programul de lucru corespunzãtor scenariului optim.

CONCLUZIE

Durata ciclului de producţie în a doua variantã este mai mare, decat timpul minim din prima

variantã.

5.3 In funcţie de costul total de producţie

Pentru a putea compara cele douã variante, în funcţie de costurile de producţie, este necesar ca,

în cazul primei variante, costul sã fie raportat la unitatea convenţionalã, ca în cazul variantei a doua.

Astfel, în cazul primei variante, costul total raportat la unitatea convenţionalã, este:

Se ştie cã în cazul variantei a doua, costul total, raportat la unitatea convenţionalã,este:

Faţã de prima variantã în a doua variantã se obţine o economie, pe unitatea convenţionalã, egal

cu: , fapt ce conduce la o economie anualã în valoare

de :

CONCLUZIE

Costurile totale de producţie în varianta a doua sunt cu 2,57[lei/uc] mai mici decât costurile

totale din prima variantã.