UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
FACULTAD DE INGENIERA MECNICA
INFORME DE LABORATORIO N4Densidad y Tensin superficial
ASIGNATURA: FSICA II
SEMESTRE : 2012- I SECCIN: C
DOCENTE : LIC. NGEL PAREDES CARLOS
ALUMNOS : CHIRINOS VASQUEZ, CARLO CESAR 20111048F LLACUA ANCO
ALVARO WILLIAM 20111231E
NDICE
OBJETIVOS1
FUNDAMENTO TEORICO2
PROCEDIMIENTO13
CALCULOS Y RESULTADOS14
OBSERVACIONES 19
CONCLUSIONES 20
BIBLIOGRAFIA 21
OBJETIVOS
Determinar la densidad media de algunos cuerpos mediante la
aplicacin del principio de Arqumedes Determinar la tensin
superficial del agua y una solucin jabonosa.
Fundamento TericoDENSIDADEn fsica la densidad, simbolizada
habitualmente por la letra griega y denominada en ocasiones masa
especfica, es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida
en un determinado volumen, y puede utilizarse en trminos absolutos
o relativos. En trminos sencillos, un objeto pequeo y pesado, como
una piedra o un trozo de plomo, es ms denso que un objeto grande y
liviano, como un corcho o un poco de espuma.
DENSIDAD ABSOLUTALa densidad es la magnitud que expresa la
relacin entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el
Sistema Internacional es el kilogramo por metro cbico(kg/m3),
aunque frecuente y coloquialmente se expresa en g/cm3.La densidad
es una magnitud intensiva.UsosDensidad absolutaLa densidad o
densidad absoluta expresa la masa por unidad de volumen.
Donde es la densidad, m es la masa y Ves el volumen del
cuerpo.
DENSIDAD RELATIVALa densidad relativa es tambin llamada gravedad
especfica opeso especfico, y es la relacin entre la densidad de una
sustancia y la de otra, tomada como patrn.Generalmente para slidos
y lquidos se emplea el agua destilada, y para gases, el aire o el
hidrgeno.
Donde es la densidad relativa, es la densidad absoluta, y es la
densidad de la sustancia. Para los lquidos y los slidos, la
densidad de referencia habitual es la del agua lquida a la presin
de 1 atm y la temperatura de 4 C. En esas condiciones, la densidad
absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/L.Para
los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la
presin de 1atm y la temperatura de 0 C.Principio de ArqumedesEl
principio de Arqumedes afirma que todo cuerpo sumergido en un
fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso
de fluido desalojado.La explicacin del principio de Arqumedes
consta de dos partes como se indica en la figuras:1. El estudio de
las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto
del fluido.2. La sustitucin de dicha porcin de fluido por un cuerpo
slido de la misma forma y dimensiones.
Porcin de fluido en equilibrio con el resto del
fluido.Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porcin
de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que
ejerce lapresindel fluido sobre la superficie de separacin es igual
ap.dS, dondepsolamente depende de la profundidad ydSes un elemento
de superficie.Puesto que la porcin defluido se encuentra en
equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presin se
debe anular con el peso de dicha porcin de fluido. A esta
resultante la denominamos empuje y su punto de aplicacin es el
centro de masa de la porcin de fluido, denominado centro de
empuje.
De este modo, para una porcin de fluido en equilibrio con el
resto, se cumpleEmpuje = peso= g VEl peso de la porcin de fluido es
igual al producto de la densidad del fluidorf por la aceleracin de
la gravedadgy por el volumen de dicha porcinV.Se sustituye la
porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y
dimensiones.Si sustituimos la porcin de fluido por un cuerpo slido
de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presin no
cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la
misma y acta en el mismo punto, denominado centro de empuje.Lo que
cambia es el peso del cuerpo slido y su punto de aplicacin que es
el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de
empuje.Por tanto, sobre el cuerpo actan dos fuerzas: el empuje y el
peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni estn
aplicadas en el mismo punto.En los casos ms simples, supondremos
que el slido y el fluido son homogneos y por tanto, coinciden el
centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.
Ejemplo:Supongamos un cuerpo sumergido de densidadrodeado por un
fluido de densidadf. El rea de la base del cuerpo esAy su
alturah.
La presin debida al fluido sobre la base superior esp1=fgx, y la
presin debida al fluido en la base inferior esp2=fg(x+h). La presin
sobre la superficie lateral es variable y depende de la altura, est
comprendida entrep1yp2.Las fuerzas debidas a la presin del fluido
sobre la superficie lateral se anulan. Las otras fuerzas sobre el
cuerpo son las siguientes: Peso del cuerpo,mg Fuerza debida a la
presin sobre la base superior,p1A Fuerza debida a la presin sobre
la base inferior,p2AEn el equilibrio tendremos quemg +p1A= p2Amg
+fgxA=fg(x+h)Ao bien, mg =fhAgComo la presin en la cara inferior
del cuerpop2es mayor que la presin en la cara superiorp1, la
diferencia esfgh.El resultado es una fuerza hacia arribafghAsobre
el cuerpo debida al fluido que le rodea.Como vemos, la fuerza de
empuje tiene su origen en la diferencia de presin entre la parte
superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido.Con
esta explicacin surge un problema interesante y debatido.
Supongamos que un cuerpo de base plana (cilndrico o en forma de
paraleleppedo) cuya densidad es mayor que la del fluido, descansa
en el fondo del recipiente.Si no hay fluido entre el cuerpo y el
fondo del recipiente desaparece la fuerza de empuje?, tal como se
muestra en la figura
Si se llena un recipiente con agua y se coloca un cuerpo en el
fondo, el cuerpo quedara en reposo sujeto por su propio peso mgy la
fuerzap1Aque ejerce la columna de fluido situada por encima del
cuerpo, incluso si la densidad del cuerpo fuese menor que la del
fluido. La experiencia demuestra que el cuerpo flota y llega a la
superficie.El principio de Arqumedes sigue siendo aplicable en
todos los casos y se enuncia en muchos textos de Fsica del
siguiente modo:Cuando un cuerpo est parcialmente o totalmente
sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje acta
sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene direccin hacia arriba y su
magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el
cuerpo.
Tensin SuperficialEnfsicase denominatensin superficialde un
lquido a la cantidad de energa necesaria para aumentar su
superficie por unidad de rea.1Esta definicin implica que el lquido
tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto
permite a algunosinsectos, como elzapatero(Gerris lacustris),
desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensin
superficial (una manifestacin de las fuerzas intermoleculares en
los lquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los lquidos y
las superficies slidas que entran en contacto con ellos, da lugar a
lacapilaridad. Como efecto tiene la elevacin o depresin de la
superficie de un lquido en la zona de contacto con un slido.
Tensin superficial en los LquidosEn un fluido cada molcula
interacciona con las que le rodean. El radio de accin de las
fuerzas moleculares es relativamente pequeo, abarca a las molculas
vecinas ms cercanas. Vamos a determinar de forma cualitativa, la
resultante de las fuerzas de interaccin sobre una molcula que se
encuentra en A, el interior del lquido B, en las proximidades de la
superficie C, en la superficie
Consideremos una molcula (en color rojo) en el seno de un lquido
en equilibrio, alejada de la superficie libre tal como la A. Por
simetra, la resultante de todas las fuerzas atractivas procedentes
de las molculas (en color azul) que la rodean, ser nula.En cambio,
si la molcula se encuentra en B, por existir en valor medio menos
molculas arriba que abajo, la molcula en cuestin estar sometida a
una fuerza resultante dirigida hacia el interior del lquido.Si la
molcula se encuentra en C, la resultante de las fuerzas de
interaccin es mayor que en el caso B.La fuerzas de interaccin,
hacen que las molculas situadas en las proximidades de la
superficie libre de un fluido experimenten una fuerza dirigida
hacia el interior del lquido.Como todo sistema mecnico tiende a
adoptar espontneamente el estado de ms baja energa potencial, se
comprende que los lquidos tengan tendencia a presentar al exterior
la superficie ms pequea posible.
Coeficiente de tensin superficialSe puede determinar la energa
superficial debida a la cohesin mediante el dispositivo de la
figura.Una lmina de jabn queda adherida a un alambre doblada en
doble ngulo recto y a un alambre deslizante AB. Para evitar que la
lmina se contraiga por efecto de las fuerzas de cohesin, es
necesario aplicar una fuerzaFal alambre deslizante.
La fuerzaFes independiente de la longitudxde la lmina. Si
desplazamos el alambre deslizante una longitudx, las fuerzas
exteriores han realizado un trabajoF.x, que se habr invertido en
incrementar la energa interna del sistema. Como la superficie de la
lmina cambia enS=2d.x(el factor 2 se debe a que la lmina tiene dos
caras), lo que supone que parte de las molculas que se encontraban
en el interior del lquido se han trasladado a la superficie recin
creada, con el consiguiente aumento de energa.
Si llamamos ala energa por unidad de rea, se verificar que
la energa superficial por unidad de rea o tensin superficial se
mide en J/m2o en N/m.La tensin superficial depende de la naturaleza
del lquido, del medio que le rodea y de la temperatura. En general,
la tensin superficial disminuye con la temperatura, ya que las
fuerzas de cohesin disminuyen al aumentar la agitacin trmica. La
influencia del medio exterior se comprende ya que las molculas del
medio ejercen acciones atractivas sobre las molculas situadas en la
superficie del lquido, contrarrestando las acciones de las molculas
del lquido.Medida de la tensin superficial de un lquidoEl mtodo de
Du Nouy es uno de los ms conocidos. Se mide la fuerza adicional
Fque hay que ejercer sobre un anillo de aluminio justo en el
momento en el que la lmina de lquido se va a romper.La tensin
superficial del lquido se calcula a partir del dimetro 2Rdel anillo
y del valor de la fuerza Fque mide el dinammetro.
El lquido se coloca en un recipiente, con el anillo inicialmente
sumergido. Mediante un tubo que hace de sifn se extrae poco a poco
el lquido del recipiente.
En la figura se representa:
1. El comienzo del experimento2. Cuando se va formando una lmina
de lquido.3. La situacin final, cuando la lmina comprende nicamente
dos superficies (en esta situacin la medida de la fuerza es la
correcta) justo antes de romperse.Si el anillo tiene el borde
puntiagudo, el peso del lquido que se ha elevado por encima de la
superficie del lquido sin perturbar, es despreciable.No todos los
laboratorios escolares disponen de un anillo para realizar la
medida de la tensin superficial de un lquido, pero si disponen de
portaobjetos para microscopio. Se trata de una pequeo pieza
rectangular de vidrio cuyas dimensiones sona=75 mm de largo,b=25 mm
de ancho y aproximadamentec=1 mm de espesor, su peso es
aproximadamente 4.37 g.Se pesa primero el portaobjetos en el aire y
a continuacin, cuando su borde inferior toca la superficie del
lquido. La diferencia de peso Fest relacionada con la tensin
superficial F = 2.(a+c)Se empuja el portaobjetos hacia arriba
cuasi-estticamente. Justamente, cuando va a dejar de tener contacto
con la superficie del lquido, la fuerzaFque hemos de ejercer hacia
arriba es igual a la suma de: El peso del portaobjetosmg La fuerza
debida a la tensin superficial de la lmina de lquido que se ha
formado 2.(a+c) El peso del lquido.g.achque se ha elevado una
alturah, sobre la superficie libre de lquido. Siendoes la densidad
del lquido.
PROCEDIMIENTO
1. Determinacin de la masa del cuerpoCon el objeto suspendido
del brazo mayor de la balanza, equilibrar a sta mediante un
contrapeso. Luego retirar el objeto pero sin tocar el contrapeso y
restablecer el equilibrio de la balanza mediante la colocacin
adecuada de los jinetillos y tomar nota de la posicin de los
jinetillos.
2. Determinacin del empujeEquilibrar la balanza con el peso del
cuerpo utilizando solamente el contrapeso. Colocar bajo un
recipiente con agua para sumergirlo totalmente mediante los
jinetillos restablecer el equilibrio. Tomar nota de las nuevas
posiciones de los jinetillos.
CLCULOS Y RESULTADOS
DENSIDADa) Determinar la densidad de cada una de las muestras
metlicas utilizando los pasos (1) y (2).Masa del cobre (mcu): 20.5
gMasa del plomo (mPb): 20 gDensidad del agua: 1 g/cm3Para el
Cobre:En este experimento se utiliz, para el equilibrio de la masa
cuando est sumergida en el lquido, un solo jinetillo de masa mj1 =
11 g y a una distancia del punto al cual se calcul su momento de
lj1 = 6.3 cm.Cuando la masa de cobre est sumergida en el lquido,
experimenta un empuje E, el cual es igual a la siguiente expresin:E
= . lj1 = = 3365.51 x NTambin tenemos que el empuje E es igual a: E
= agua . VCu . g 3365.51 x = 1. VCu .981 x VCu = 3.4307 cm3Hallando
la densidad del cobre: Cu = = = 5.97545 g/cm3Para el Plomo:En este
experimento se utiliz al igual que para el cobre, para el
equilibrio de la masa cuando est sumergida en el lquido, un solo
jinetillo de masa mj1 = 11 g y a una distancia del punto al cual se
calcul su momento de lj1 = 5.8 cm.Cuando la masa de Plomo est
sumergida en el lquido, experimenta un empuje E, el cual es igual a
la siguiente expresin:E = . lj1 = = 3098.406 x N
Tambin tenemos que el empuje E es igual a: E = agua . VPb . g
3098.406 x = 1. VPb .981 x VPb = 3.1584 cm3Hallando la densidad del
Plomo: Pb = = = 6.3323 g/cm3
b) Una ambas masas y suponiendo desconocidos sus pesos y
volmenes individuales, medir el peso total y el empuje sobre el
conjunto para luego calcular el peso de cada uno de ellos
utilizando solo las densidades respectivas encontradas en (a)
(Problema de Arqumedes).
Calculando la masa M del cobre y plomo juntos:M = mcu +mPb =
40.5 g (1)Despus, calculando el empuje sobre las dos masas:E = .
lj1 = = 6303.653465 x NE = agua . (VCu + VPb ). g 6303.653465 x N =
1 g/cm3 . (VCu + VPb ). 981 cm/s2 VCu + VPb = 6.4257425
cm3Conocindose las densidades del Cobre y Plomo, se tiene: + =
6.4257425 + = 6.4257425 1.06 . mcu + mPb = 40.68973 (2)(2) (1) :
0.06 mcu = 0.18973 mcu = 3.177 g y mPb = 37.32295 g c) Determinar
la densidad de un cuerpo de menor densidad que el agua.De la
balanza se obtiene la masa de la bolita del tecnopor, la cual es mt
= 1.2 gCalculando el volumen de la bolita del tecnopor, se tiene
que el empuje E es igual a:E = . lj1 = = 4701.029703 x NE = agua .
(VPb + VT ). g 4701.029703 x N = 1 g/cm3 . (VT + VPb ). 981 cm/s2
VT + VPb = 4.792079208 cm3 VT = 1.633679208 cm3Con los valores de
la masa y volumen del tecnopor, ya podemos calcular la densidad de
este:Densidad del Tecnopor = = = 0.7345383317 g/cm3
TENSIN SUPERFICIALPrimer MtodoUsando un anillo en posicin
horizontal se sumerge en un lquido. Al pretender extraer el anillo
del lquido se nota que es necesario ejercer una fuerza superior al
peso del anillo. Esto se debe a que en el instante de la separacin
se forma una pelcula superficial en el interior y otra en el
exterior del anillo. El valor de esta fuerza adicional dividida
entre en doble de la longitud del anillo viene a ser el coeficiente
de tensin superficial del lquido.Entonces:
Segundo Mtodoa) Previamente demuestre la frmula para determinar
el coeficiente de tensin superficial del segundo mtodo.
En el plano vertical
De donde se demuestra que:
Luego:
b) Sumergir el sistema formado por los tubitos de vidrio y el
hilo en una solucin jabonosa, luego suspndalo en su soporte a fin
de medir las magnitudes necesarias para poder calcular el
coeficiente de tensin superficial.
OBSERVACIONES
El coeficiente de tensin superficial se puede calcular en el
laboratorio con dos mtodos sencillos. La curvatura que forma el
hilo con la solucin jabonosa en el segundo mtodo para calcular la
tensin superficial, se considera un arco de circunferencia. Se
observa que la masa considerada como cobre en el experimento, tiene
una densidad diferente a la terica. Esto se debe a que en realidad
esta masa no es precisamente cobre, sino bronce, la cual tiene un
porcentaje de estao. Se observ que al introducir las masas al
recipiente con lquido, el nivel de lquido en el recipiente aumenta
una determinada altura. Se observa que al introducir las dos masas
dadas en el experimento al mismo tiempo, es decir juntas, el nivel
de lquido aumenta una altura mayor de la que aument cuando
introducimos las masas por separado. Se observa que cuando una de
las masas dadas est sumergida en el lquido del recipiente, la
tensin de la cuerda de la cual penden es menor que la tensin cuando
no estn sumergidas en el lquido. Se observa que la tensin de la
cuerda cuando las dos masas estn sumergidas en el lquido al mismo
tiempo es incluso menor que la tensin de la cuerda cuando una sola
masa est sumergida en el lquido. Se observa que no se puede
realizar el experimento del tecnopor con la ausencia de una de las
masas dadas inicialmente, ya que al introducir la bolita de
tecnopor al lquido, este por tener menor densidad que el agua, se
elevara y no estar sumergida completamente. Se observa que cuando
el anillo hace contacto con el lquido, el lquido se adhiere a este
y lo jala con una determinada fuerza. Se observa que al sumergir
los tubitos en el lquido, el hilo se curva por la pelcula de la
mezcla de agua con detergente. Se observa que al calcular las
densidades del cobre, plomo y tecnopor; estas no son iguales a sus
valores tericos, ya que a la hora de realizar el experimento, hubo
errores en la toma de datos de los valores necesarios para
calcularlas.
CONCLUSIONES
Se puede concluir que al sumergir cualquier cuerpo en un lquido,
este cuerpo experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, el
cual lo trata de expulsar del lquido. Se concluye que no cualquier
cuerpo sumergido en un lquido se ve expulsado por este, ya que
depende de la densidad del objeto y del lquido. Si la del cuerpo es
mayor que la del lquido, este se sumergir en el lquido. Si las
densidades son iguales, el cuerpo se quedara en equilibrio en el
interior del lquido, en la posicin a la cual se dej este cuerpo. Si
la densidad del cuerpo es menor a la del lquido, este se ver
expulsado por el lquido hacia arriba. Se puede concluir que cuando
un cuerpo entra en contacto con la superficie de un lquido, el
lquido atrae al cuerpo con una fuerza directamente proporcional a
la longitud de la lnea contenida en el cuerpo que est en contacto
con el lquido. Se concluye que cuando se introduce detergente a un
lquido, el coeficiente de tensin superficial de este lquido
disminuye. Se concluye que la densidad del tecnopor es menor que la
del agua. Al sumergir un anillo en un lquido, este forma una
pelcula alrededor de dicho anillo. Para sacar el anillo se requiere
una fuerza adicional igual a L donde es el coeficiente de tensin
superficial y L es la longitud del anillo. La tensin superficial
disminuye con la presencia de una solucin jabonosa.
BIBLIOGRAFA
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Serway Jewet. Fsica para ciencia e ingeniera. VolumenI . 7ma
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WWW.WIKIPEDIA.COM
