Fisica II - Informatica La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche

Fisica II - Informatica

La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche


La natura della luce Teoria corpuscolare (Newton)

Teoria ondulatoria: proposta già al tempo di Newton, ma scartata perchè necessaria l’esistenza di un mezzo di “supporto” (etere !). Solo nel XIX secolo dopo una lunga serie di esperimenti fu accettata.

Teoria quantistica: comportamento corpuscolare nelle interazioni con la materia a livello microscopico (XX secolo).

La luce presenta una doppia natura:

comportamento ondulatorio

comportamento corpuscolare


Ottica geometrica

Modello semplificato: Approssimazione dei raggi luminosi

<<d


Ottica ondulatoriaEffetti interferenziali ~d


Riflessionespeculare diffusa


Riflessione

L’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione

1 1

Il cammino del raggio di luce è reversibile

Riflessione della luce su una strada. Quale riflessione è speculare e quale è diffusa ?


Rifrazione

1 1

2 2

sin

sin

vcost

v

Variazione di direzione del raggio di luce al confine tra due mezzi

L’angolo 2 dipende dalle proprietà dei due mezzi secondo la relazione:

Legge di Snell

vi = velocità di propagazione nel mezzo i


vluce in aria 3.0 × 108 m/s, vluce in vetro 2.0 × 108 m/s → perchè ? La luce nel vetro incontra un atomo in A e viene

assorbita. L’atomo si mette in oscillazione ed irradia la luce verso un altro atomo B che la assorbe, ed il processo continua (come una staffetta). I processi di emissione ed assorbimento causano un ritardo nella velocità di propagazione media della luce.

Rifrazione


Rifrazione

.

.

vel luce vuoto cn

vel luce mezzo v

La luce passando da un mezzo ad un altro viene rifratta perchè la sua velocità media è diversa nei due mezzi.

indice di rifrazione

ogni sostanza ha il suo indice di rifrazione


Quando un’onda passa da un mezzo a un altro la sua frequenza non varia !

Rifrazione

1 2f f f

I fronti d’onda superano un osservatore in A nel mezzo 1 con una certa frequenza ed incidono all’interfaccia (mezzo 1)/(mezzo 2). La frequenza con la quale i fronti d’onda superano un osservatore in B deve essere identica. Altrimenti si creerebbe un accumulo o una riduzione di onde al confine.Poichè la relazione

rimane validae deve anche

essere1 1 2 2 1 2 1 2

1 1 1 21 1 2 2

2 2 2 1

01 1 2 2

,

n

si vede che v f e v f da cui v v e

v c n ndividendo membro a membro n n

v c n n

ovvero n e la legge di Snell diventa n sen n sen

v f


Esempio di rifrazione

I raggi incidente ed emergente sono paralleli ma “disassati” di una distanza d.

Raggio di luce che attraversa una lastra di vetro


DispersioneDipendenza dell’indice di rifrazione dalla lunghezza d’onda si chiama dispersione.

Effetti della dispersione (es. prisma)


Dispersione: arcobaleno


Principio di HuygensIl principio di Huygens è una costruzione geometrica per determinare la posizione di un nuovo fronte d’onda dalla conoscenza di un fronte d’onda anteriore.Tutti i punti su un dato fronte d’onda si possono considerare come sorgenti puntiformi di onde sferiche elementari: la superficie tangente risultante è il nuovo fronte d’onda ad un istante successivo.


Riflessione interna totaleIn condizioni di riflessione interna totale la luce non si propaga nel secondo mezzo.

La riflessione interna totale si verifica solo quando la luce si propaga da un mezzo di un dato indice di rifrazione ad un mezzo di indice di rifrazione minore. Dalla legge di Snell:

21 2 2 1 2

1

90n

n sen n sen n sen per n n angolo limiten


Riflessione interna totale: esempi


Fibre ottiche


Fibre ottiche

Applicazione del fenomeno della riflessione interna totale: confinamento della luce.


Fibre ottiche

Allargamento dell’impulso di luce dovuto alla presenza di traiettorie di lunghezza diversa all’interno della fibra ottica multimodo stepped index.


Fibre ottiche

Fibra ottica multimodo graded index.

Fibra ottica a modo singolo stepped index.

Importante per le telecomunicazioni !


Fibre ottiche

Cono di accettazione della luce: necessità di un ottimo accoppiamento tra fibre laddove esistono delle giunzioni !!!

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