Fisica laboratorio 5

LABORATORIO N 4

ndice1.- Introduccin..Pg. 2-32.-Dedicatoria.. Pg.4 3.- Dinmica de rotacin.....Pg.53.1.-Objetivos.Pg.53.2.-Partes.Pg.53.3.-Procedimiento experimental.Pg.53.4.-Materiales..Pg.64.- Partes de la rueda .Pg.75.- Dimensiones de la rueda. .Pg.8-96.- cuadro de los tiempos..Pg.107.- graficas de las posicionesPg.11 8.- DCL de la rueda..Pg.129.- Cuadro de velocidad y aceleracin por ajuste..Pg.1310.-Cuadro de velocidad por ajuste y frmula Pg.1411.- Momentos de inercia de la rueda.. Pg.1512.- Energas de la rueda.Pg.1613.- Grafica de las energas (h=6.5cm)Pg.1714.- Grafica de las energas (h=8 cm)..Pg.1815.- Grafica de las energas (h=10cm).Pg.1916.- cuestionario..Pg.20-2117.- observaciones y conclusiones. Pg.22-2318.- recomendacionesPg.2319.-hoja de datos experimentalesPg.24-25

Introduccin

El presente informe de fsica se refiere al tema de Dinmica de rotacin que experimentalmente se desarroll en el laboratorio de ciencias, cuyos propsitos son: determinar el momento de inercia de la rueda, considerndola como un cuerpo rgido. Asimismo tambin desarrollar nuestras capacidades de anlisis con el desarrollo de las experiencias a seguir, pues nos servir para afrontar con mayor criterio los laboratorios de los prximos ciclos en la universidad.Para tal fin, utilizaremos los conocimientos ya aprendidos en las clases de teora, y as calcular el momento de inercia de cada parte de la rueda., la energa cintica total, energa de rotacin, energa mecnica, energa potencial gravitatoria y energa de traslacin. De ellas se tendr como principal objetivo determinar la variacin de dichas energas mediante susLa distribucin de nuestro informe consta de dos partes:PARTE EXPERIMENTALPrimera parte

2Lo que se representa a esta parte es un todas las mediciones realizadas en el laboratorio con su incertidumbre.Segunda parteLos rieles se dividirn en seis partes iguales para calcular los tiempos en cada tramo que recorre la rueda. Asimismo se medir el ngulo para cada altura correspondiente. CALCULOS Y RESULTADOSEn esta ltima parte se mostrar las lneas de tendencia de 8 la grfica de Energa Cintica, Energa Potencial gravitatoria, la Energa Mecnica, la energa de rotacin y la energa cintica total.

Asimismo tambin cuadros que nos mostraran los tiempos para cada altura, la fuerza de friccin, la velocidad de centro de masa para cada altura, el momento de inercia para cada altura y las energas ya mencionadas anteriormente .Cuyo fin ser observar las variaciones de dichas energas y observar que relacin podemos encontrar entre ellas.

Tanto el cuadro y las grficas nos permitirn analizar y observar las variaciones de la energas que intervienen en el sistema, con ello comprobar que la energa mecnica no se conserva y que durante el recorrido de la rueda esta disminuye debido a la existencia de una fuerza no conservativa, la cual es la fuerza de rozamiento, cuyo valor ser la energa mecnica que pierde.La metodologa que se sigui en el transcurso de este trabajo fue analizar conjuntamente con los integrantes del grupo todos los clculos obtenidos, anotar todas las observaciones y extraer buenas conclusiones y recomendaciones.

Cuando la meta es importante los obstculos se vuelven pequeos.

Dedicado a:Nuestros padres que son la razn de nuestros logros.Nuestra Alma Mter La UNI

Dinmica de rotacinOBJETIVO: Observar el movimiento de rodadura de una rueda de Maxwell. Determinar el momento de inercia de la rueda con respecto al eje perpendicular que pasa por su centro de su gravedad.PARTES: Determinar la masa y el momento de inercia de la rueda. Calcular la velocidad del centro de masa y su aceleracin de la misma. Determinar el momento de inercia experimental y su porcentaje de error Calcular las energas asociadas a la rueda.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Usando el nivel de burbuja, nivele el plano que sirve de soporte a los rieles. Marque en los rieles seis puntos, separados una distancia de 8.1cm. Mida con el pie de rey las dimensiones de la rueda Fije la inclinacin de los rieles de manera que la rueda experimente un movimiento de rodadura pura. Mida la masa de la volante y la diferencia de alturas entre los centros de masa. Hacer rodar la rueda en los rieles en tres alturas diferentes Determinar el ngulo de inclinacin Medir el tiempo que demora en pasar la rueda por cada tramo (medir ese tiempo tres veces) Con los resultados obtenidos realizar el cuerpo de informe

Materiales: Un par de rieles paralelos (como plano inclinado) Una rueda de MAXWELL. Un cronmetro digital Un pie de rey Una regla milimetrada Una balanza Un nivel

FIG. 3 CRONMETROFIG. 1 EQUIPOFIG. 1 NIVEL

LABORATORIO N 4DINMICA DE ROTACINUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

M42 | UNI 2009-I

ALMARAYOCUBOEJELLANTAParte experimental

PARTE 1:

VISTA FRONTAL DE LA RUEDAMasa de la rueda (EXPERIMENTAL): 392gDimensiones de la rueda: Llanta (= 2700kg/m) Dimetro exterior: 127.20 0.025mm Espesor: 24.85 0.025mm Longitud: 339.61 0.025mm MASA: 326.700g MOMENTO DE INERCIA: 1.068 x 10-3 kg.m2Cubo (= 2700kg/m) Dimetro exterior: 21.7 0.025mm Espesor: 20.1 0.025mm Longitud: 68.17 0.025mm MASA: 18.562g MOMENTO DE INERCIA: 1.175 x 10-6kg.m2

VISTA DE PERFIL DE LA RUEDAAlma (= 2700kg/m) Dimetro exterior: 32.8 0.025mm Espesor: 5 0.025mm MASA: 2.376mg MOMENTO DE INERCIA: 4.593 x 10-10 kg.m2Eje de rotacin (= 2700kg/m) Dimetro exterior: 5.95 0.025mm Longitud: 148 0.025mm MASA: 32.098g MOMENTO DE INERCIA: 1.420 x 10-4kg.m2

Rayo (= 2700kg/m) Longitud: 33.55 0.025mm Ancho: 10.6 0.025mm Espesor : 5 0.025mm MASA (c/u): 4.801g MOMENTO DE INERCIA (c/u): 2.947 x 10-6 kg.m2

MASA DE LA RUEDA (TERICA): 406.168g.MOMENTO DE INERCIA DE LA RUEDA TERICO: 1.229 x 10-3 kg.m2ERROR RELATIVO PORCENTUAL:

INCERTIDUMBRE: MASA DE LA RUEDA: CALCULANDO LA MASAMOMENTO DE INERCIA: PARTE 2: Cuadro de resultados

Tramo h= 6.5cmh= 8cmh= 10cm

= 5.46 = 7.92 = 9.87

hCM (cm) 6.796Promedio de tiempos8.295Promedio de tiempos10.293Promedio de tiempos

Tiempo en segundos (s)

t17.826.456.556.946.015.866.156.025.245.555.415.40

t210.0510.3810.5410.328.839.318.608.917.697.617.637.64

t312.4113.4912.8712.9211.1310.8911.0911.049.669.548.889.36

t415.0714.7615.1114.9814.5213.5913.4313.8511.3811.4111.4111.40

t516.8017.8716.3517.0015.6315.7014.9315.4213.1513.3413.5113.33

t618.8918.9519.0218.9517.0916.5716.1916.6214.4115.1415.0614.87

Grfica x (cm) vs t(s)Posicin X (cm)

8,1

16,2

24,3

32,4

40,5

48,6

dcl de la ruedaDatos obtenidos del ajuste

V(h=6,5cm) = 0,206t +0,720 (cm/s)V(h=8cm) = 0,286t +0,409 (cm/s)V(h=10cm) = 0,11t +3,122 (cm/s)

t12.1502.5822.868

t23.0243.6634.123

t33.7834.5384.952

t44.3615.1975.803

t54.8675.8166.533

t65.2356.3587.098

Altura h= 6,5cmh= 8cmh= 10cm

a (cm/s)0.2060.2860.11

fs (N)0.3780.5290.638

Velocidad de la rueda (porcentaje de error %)h= 6.5cmVcm (cm/s)

punto por ajustepor frmulaError (%)

12.1502.1002.326

23.0242.9691.819

33.7833.6383.833

44.3614.2013.669

54.8674.6973.493

65.2355.1451.719

h= 8cmVcm (cm/s)

punto por ajustepor frmulaError (%)

12.5822.5272.130

23.6633.5742.437

34.5384.3773.550

45.1975.0542.751

55.8165.6512.836

66.3586.1902.637

h= 10cmVcm (cm/s)

punto por ajustepor frmulaerrror (%)

12.8682.8181.737

24.1233.9863.317

34.9524.8821.417

45.8035.6372.854

56.5336.3033.527

67.0986.9042.728

Momento de inercia de la rueda (porcentaje de error %)h= 6.5cm

punto hCMICM (kg.cm)errror (%)

10.77111.7274.581

21.54111.8493.588

32.31311.3637.543

43.08411.4017.234

53.85511.4426.900

64.62611.1579.219

h=8cm


11.11611.7704.231

22.23211.6964.833

33.34811.4306.998

44.46411.6215.443

55.58111.6005.614

66.69711.6485.224

h=10cm


11.38811.8653.458

22.77711.4856.550

34.16511.9432.823

45.55411.5965.647

56.94211.4356.957

68.33111.6265.403

Energas de la rueda h = 6,5cmENERGAS DE LA RUEDA (mJ)

puntoEpgEc transEc rotEc totEmec

1240.0730.09432.09432.188272.261

2209.3640.18663.49163.677273.041

3178.6550.29199.36299.653278.308

4147.9460.386132.044132.431280.377

5117.2380.481164.464164.945282.183

686.5290.557190.275190.831277.360

h = 8cmENERGAS DE LA RUEDA (mJ)


1299.7680.13546.28746.423346.191

2253.1630.27293.15893.431346.594

3206.5590.418142.981143.399349.957

4159.9540.548187.522188.071348.025

5113.3490.687234.853235.540348.889

666.7440.821280.665281.486348.230

h = 10cmENERGAS DE LA RUEDA (mJ)


1370.4020.16757.10957.276427.678

2312.7340.345118.025118.370431.105

3255.0670.498170.259170.757425.824

4197.3990.684233.805234.488431.888

5139.7320.867296.328297.195436.927

682.0641.023349.800350.823432.887

Grfica de las energas de la rueda (h=6.5cm)

Obs. La grfica de Ec rot. y Ec tot. Estn superpuestas Grfica de las energas de la rueda (h=8cm)

Obs. La grfica de Ec rot. y Ec tot. Estn superpuestas Grfica de las energas de la rueda (h=10cm)

Obs. La grfica de Ec rot. y Ec tot. Estn superpuestas

Cuestionario Cmo se podra determinar el coeficiente de rozamiento esttico entre la rueda y los rieles experimentalmente?

Primero por la segunda ley de Newton W=Nf=uNComo sabemos que inicialmente esta en reposoCon esta relacin : WT+R = EKT+R encontraramos aCM uN = mxa u = mxa/N Rpta. Cul de las energas prevalece en la experiencia?Por que?

La energa que prevalece en el experimento es la energa de rotacin porque al mediante la relacin , notamos que si la velocidad tangencial aumenta, la velocidad angular aumenta en comparacin con la velocidad del centro de masa, en consecuencia la energa de rotacin tambin aumenta.

Por qu razn(es) la energa mecnica no permanece constante en los clculos? En realidad el rozamiento realiza trabajo?

La energa mecnica no se conserva debido principalmente a dos factores: primero a los errores que se introducen en las mediciones experimentales realizadas y segundo a causa de la fuerza de friccin entre el eje de rotacin y los rieles.El rozamiento si realiza trabajo ya que la rueda no realiza rodadura pura sino rodadura mas traslacin. Este trabajo se nota en la variacin de energa mecnica.

Qu mediciones introducen mayores incertidumbres en el clculo?De acuerdo a los resultados obtenidos, Cmo influye la inclinacin de los rieles en el clculo de iCM? Al aumentar la inclinacin de los rieles con respecto a la horizontal, el cambio de posicin de centro de masas de la rueda aumenta, entonces la velocidad de centro de masa aumenta y se produce una mayor aceleracin, mientras que al disminuir la inclinacin de los rieles respecto a la horizontal la rueda no rota fcilmente por lo que no se obtendran bien los clculos.

Observaciones y conclusionesOBSERVACIONES: La rueda tena unos pequeos orificios en las llantas para la estabilidad de su movimiento. La rueda no giraba libremente debido a la friccin en el eje de rotacin con los rieles, dicha friccin solo disminua a causa de que los rieles estaban recubiertos con un lubricante. Asimismo notamos que a causa de la friccin la rueda no giraba en una lnea paralela a los rieles sino que tenia una cierta inclinacin. Se tuvo que suponer que la superficie de los rayos de la rueda eran rectangulares para as facilitar los clculos de su volumen para hallar su momento de inercia. El cubo no estaba situado simtricamente en la llanta lo cual pudo incluir un cierto margen de error al calcular su momento de inercia. Se tuvo que suponer que el eje de rotacin sea un cilindro macizo con un radio de 2.975mm, sin embargo este tena unas limaduras en cada extremo. Adems se tuvo que asumir que el alma sea un aro de 5mm de espesor excluyendo un pedacito de metal entre la unin del rayo con el alma. Al aumentar el ngulo entre los rieles y la superficie horizontal la rueda se desliza ms fcilmente.CONCLUSIONES: Mediante la grfica concluimos que la energa mecnica no se conserva. Asimismo concluimos que la energa de rotacin aumenta mientras que la energa potencial gravitatoria disminuye. Concluimos que a pesar que los rieles estn recubiertos con un lubricante existe rozamiento entre el eje de rotacin y los rieles Mediante la grafica energa vs tiempo concluimos que la energa de rotacin coinciden con la energa cintica total, debido a que la energa de traslacin es muy pequea. Concluimos que segn las graficas que la energa mecnica aunque no es contante pero tiende a serlo. Concluimos que la rueda no realiza exactamente un movimiento de rodadura pura. Debido a que las superficies no son lisas, la rueda pude haber realizado un movimiento de deslizamiento. La energa que ms prevalece durante la rodadura es la energa cintica rotacin.RECOMENDACIONES: Para la obtencin de grficas, preferible utilizar el programa Excel para un mejor detalle de las mismas. Tomar en cuenta las unidades en la cual se trabaja. Fijarse antes de comenzar la experiencia que los rieles estn bien recubiertos con un lubricante para evitar el deslizamiento de la rueda en su recorrido. El cronometrador tiene que estar bien concentrado en la experiencia para evitar que halla mucho error. Si es posible medir ms de cuatro veces los tiempos para cada tramo para que el erro sea mnimo. Para mejores resultados no se debe despreciar ninguna dimensin de la rueda como por ejemplo la concavidad que hay entre el los rayos y el alma. Comprobar que estn bien nivelados los rieles para evitar que el recorrido de las llantas se dirija hacia los costados y se produzca rozamiento entre la llanta y los rieles.Las principales dificultades asociadas al papel de la fuerza de rozamiento en el movimiento de rodar se refieren a: 1. Es necesaria la existencia de una fuerza de rozamiento para que el cuerpo ruede sin deslizar, pero dicha fuerza no realiza un trabajo neto, por lo que la energa mecnica se conserva. 2. En el caso en el que exista un movimiento de rodar con deslizamiento, la naturaleza de la fuerza de rozamiento cambia de esttica a cintica y realiza un trabajo que se transforma en una disminucin de la energa final del cuerpo.

Documents

Fisica laboratorio 5