FLUIDIZACI+ôN #3

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA FACULTAD DE INGENIERÍA U.L.A

LABORATORIO I DE OPERACIONES UNITARIAS

INFORME N° 2FLUIDIZACIÓN SÓLIDO - LÍQUIDO

Fecha de realización:01/10/98

GRUPO N° IV

INTEGRANTES:Ma. Virginia Barrios G. C.I: 12 778 498

Rebeca Abreu C.I.:13 053 219Berzy KatiuscaNieto. C.I.:12 778 539

INDICE

Resúmen

Aspectos teóricos

Objetivos

Procedimiento experimental Calibración del rotámetro Fluidización de los lechos

Diagrama de flujo del equipo

Datos tabulados Datos técnicos Medidas experimentales

Cálculos, resultados y gráficos

Discusión de resultados

Conclusión

Bibliografía

Ecuaciones a utilizar y muestra de cálculos

Glosario

Resumen

La experiencia de la fluidización sólido-líquido se lleva a cabo para estudiar la relación que tiene el diámetro de las partículas que conforman el lecho con el punto de inicio de la fluidización y con la porosidad.

Se utiliza un sistema de lechos, formado por cinco columnas cilíndricas con válvulas de asiento en la entrada y salida de cada una, lo que permite el llenado y vaciado de estas; cuatro de las columnas contienen partículas de diferentes diámetros. Se emplea un rotámetro para el control del flujo de alimentación, el cual proviene de un tanque cuyo llenado se realiza por recirculación de la descarga del lecho. Se operó en cada lecho de manera similar. Primero se hizo un estudio de un lecho vacío, es decir, sin partículas. Se tomaron los valores de caída de presión de cada columna y la altura de las partículas que conforman el lecho, para diferentes caudales, según se variaba la altura del flotador en el rotámetro. Se graficó caída de presión vs. Reynolds y porosidad vs. Reynolds.

En el estudio de los recursos gráficos, se observó que para partículas de mayor diámetro, el caudal necesario para comenzar la fluidización debe ser también mayor. Se puede decir que el punto de inicio de la fluidización es, donde exista una mayor variación en la caída de presión. Se verificó que la porosidad de un lecho fluidizado aumenta según disminuye el diámetro de las partículas. Se determinó el punto de porosidad mínima para el cual comienza a fluidizar el lecho, corroborando que para caudales inferiores al de porosidad mínima el comportamiento es similar al de los lechos empacados.

Aspectos teóricos

Como proceso técnico, la fluidificación o fluidización consiste en situar una suspensión de partículas sólidas en una corriente vertical ascendente, ya sea líquida o gaseosa, la cual conlleva a un íntimo contacto entre las diferentes fases.

Cuando se estudia el comportamiento de la fluidización es necesario determinar el comportamiento de un mismo fluido para diferentes partículas, relacionándolo con la caída de presión que experimenta el fluido a través del lecho y de su velocidad superficial. Estas relaciones se determinan comparando los lechos con una columna vacía.

Un lecho fluidizado se produce cuando un fluido fluye hacia arriba de un lecho de partículas sólidas o material poroso de dimensiones adecuadas a una velocidad suficiente como para hacerlas flotar, venciendo la fuerza de la gravedad, dándole al sistema un aspecto turbulento, como en ebullición.

La forma más común de un lecho de fluidificación, es un cilindro vertical, al cual se le debe suministrar espacio para la expansión vertical de los sólidas y para la separación del material arrastrado. El volumen por arriba del lecho se conoce como espacio de separación,

el área de la sección transversal se determina mediante el flujo volumétrico del gas o del líquido, y el flujo máximo se determina basándose en el arrastre del sólido.

La velocidad del fluido es un factor que incide de manera determinante en el comportamiento del lecho. Para velocidades bajas de fluido, el lecho se comporta como un lecho empacado, ya que el relleno se encuentra estático. Un aumento en la velocidad produce que el lecho de partículas comience a expandirse y a aumentar su porosidad. En un primer intervalo de velocidades el lecho no se moverá, pero un incremento en la velocidad produce un aumento en la impulsión hacia arriba de las partículas, elevándolas y aumentando el espacio vacío en el lecho y la sección disponible para ser ocupado por el fluido. Esto trae como consecuencia la disminución de la velocidad del fluido entre partícula y partícula, reduciéndose el impulso individual que les confiere el fluido, haciéndolas decantar, y en ese momento la caída de presión experimentada por el fluido se iguala a la fuerza que la gravedad ejerce sobre las partículas y estas empiezan a moverse.

En el momento en que el lecho comienza a expandirse, la porosidad de éste comienza a aumentar de manera proporcional a la altura que alcanza la superficie superior del lecho. A partir del momento en que ocurre el arrastre del lecho, la porosidad va acercándose a la unidad, hasta que el lecho finalmente deja de existir.

Existen básicamente dos tipos de fluidización, las cuales van a depender de la forma, tamaño y peso de las partículas, y la densidad del fluido. Si la densidad del fluido y la densidad de las partículas son similares el lecho se fluidiza de manera uniforme; este tipo de fluidización se conoce como fluidización en partículas. Cuando las densidades de las partículas y el fluido difieren notablemente, o cuando el tamaño de las partículas es tal que requiere una alta velocidad para fluidificarse, la fluidificación del lecho se realiza de manera desigual. Este tipo se conoce como fluidización en agregados.

En el momento de fluidización de un lecho, existe un excelente contacto entre las partículas sólidas y el fluido. Si hay una diferencia de temperatura, se produce una óptima transferencia entre las fases, y existe una excelente oportunidad para la transferencia de masa.

Los lechos fluidificados se utilizan en forma satisfactoria en varios procesos catalíticos, como la desintegración y reformación de hidrocarburos, y las reacciones en fase gaseosa, en las que las condiciones para la transferencia de calor y masa entre el catalizador y la fase gas ofrecen un rendimiento que no puede ser obtenido por ningún otro método.

Algunos empleos no catalíticos son el tostado de minerales de sulfuro, coquización de residuos de petróleo, secado y otros procesos que impliquen descomposición química de partículas sólidas por acción del calor.

En la actualidad existe un gran interés en las del carbón y los desperdicios combustibles para generar vapor, así como en la gasificación de carbón.

Objetivos

1. Determinar de manera experimental el rango de fluidización de lechos constituidos por partículas de diferentes diámetros.

2. Construir las curvas de fluidización caída de presión vs. Reynolds (P vs. Re) y porosidad vs. Re, para cada lecho estudiado y determinar la ubicación específica del punto donde se inicia la fluidización.

3. Observar los cambios que se producen al modificar el diámetro de partícula en la curva característica de la fluidización del lecho.

4. Determinar los cambios que se producen en la porosidad de un lecho por acción de un flujo.

Procedimiento experimental

Calibración del Rotámetro:

Se trabaja con la columna vacía (C1). Abrir las válvulas que desvían el flujo hacia el rotámetro y mantener cerradas las válvulas restantes. Fijar una altura para el flotador del rotámetro. Medir la cantidad (en volumen) de fluido que puede recogerse en un tiempo determinado, y obtener el caudal que corresponde a la altura del rotámetro. También se anotan las lecturas de caída de presión en el manómetro instalado. Realizar varias mediciones del caudal correspondientes a varias alturas del rotámetro. Construir la gráfica característica de altura del rotámetro Vs caudal.

Fluidización de los lechos:

Abrir las válvulas que desvían el fluido hacia la columna de vidrio con esferas de menor diámetro (C2) y mantener cerradas las válvulas restantes. Medir para los mismos valores de caudal tomados para la columna de vidrio vacía el valor de la diferencia de presión en la columna C1 (para obtener la caída de presión debida al empaque) y la altura (aproximada) que alcanzan las partículas en el lecho. Construir con los datos obtenidos las gráfica caída de presión vs. Reynolds y porosidad Vs Reynolds. Verificar la presencia del punto de inicio de la fluidización del lecho para el rango de caudales empleados en las mediciones. En caso de verificar la presencia del punto de fluidización realizar el procedimiento anterior para el resto de las columnas

empacadas; de lo contrario realizar las variaciones (de caudal) necesarias para ubicar el punto de inicio de la fluidización del lecho.

Datos tabulados

DATOS TÉCNICOS:

Diámetro de las columnas (dc): 5 cm.

Tabla 1. Diámetros de partículas (dp), porosidades (o) del lecho estático y altura inicial del empaque (ho) para cada columna.

Columna (Ci) ho (cm) dp (cm.) o

2 17.9 0.290 0.3803 11.5 0.650 0.4184 17.0 0.330 0.4055 5.5 1.574 0.495

MEDIDAS EXPERIMENTALES:

Tabla 2. Calibración del rotámetro y medidas de la caída de presión (P) en la columna vacía (C1).

Altura del rotámetro

(divisiones)

V (ml) t (s) Q (ml / s) Po (psi)

0 300 10.25 29.27 1.302 640 10.38 61.66 1.304 720 10.31 69.84 1.306 840 10.16 82.68 1.308 1120 10.31 108.63 1.3010 1180 10.09 116.94 1.3012 1440 10.38 138.73 1.3114 1580 10.27 153.85 1.3116 1780 10.31 172.65 1.3118 2000 10.33 193.61 1.31

20 2160 10.33 209.10 1.3122 2380 10.37 229.51 1.3124 2600 10.25 253.66 1.3126 2800 10.33 271.06 1.31

Continuación... Tabla 2. Calibración del rotámetro y medidas de la caída de presión (P) en la columna vacía (C1).


(divisiones)

V (ml) t (s) Q (ml / s) Po (psi)

28 3060 10.31 296.80 1.3130 3380 10.34 326.89 1.3232 3560 10.27 346.64 1.3234 3800 10.33 367.86 1.3236 4200 10.31 407.37 1.3238 4460 10.34 431.33 1.3240 4640 10.34 448.74 1.3242 4800 10.33 464.67 1.3244 5080 10.33 491.77 1.3346 5400 10.34 527.34 1.3348 5680 10.34 549.32 1.3350 5780 10.59 545.80 1.33

Tabla 3. Medidas para el lecho 2 (C2).

Altura del rotámetro (divisiones)

Pi (psi) hi (cm)

0 1.26 17.92 1.36 17.94 1.37 18.46 1.37 19.88 1.37 20.610 1.38 22.612 1.38 24.514 1.38 26.316 1.38 27.618 1.39 30.820 1.39 33.422 1.39 38.524 1.40 43.326 1.40 45.528 1.40 50.530 1.40 56.332 1.40 63.734 1.40 73.036 1.41 88.038 1.41 94.040 1.73 Arrastre



Pi (psi) hi (cm)

0 1.25 11.52 1.30 11.54 1.31 11.56 1.32 11.58 1.34 11.510 1.36 11.512 1.39 11.514 1.39 11.916 1.40 13.018 1.40 13.220 1.41 14.122 1.41 14.924 1.41 15.526 1.41 16.428 1.42 18.130 1.42 18.732 1.42 19.534 1.43 20.936 1.44 21.938 1.44 23.740 1.45 25.042 1.46 26.844 1.46 28.546 1.48 30.248 1.48 31.4



Pi (psi) hi (cm)

0 1.25 17.02 1.31 17.04 1.33 17.06 1.35 17.08 1.38 17.010 1.40 17.512 1.40 19.014 1.40 20.016 1.40 21.818 1.40 22.520 1.41 23.722 1.41 25.424 1.41 27.026 1.41 28.728 1.42 31.030 1.42 33.932 1.43 37.034 1.43 39.436 1.44 43.738 1.45 47.540 1.46 53.242 1.47 53.844 1.48 65.046 1.49 71.048 1.50 74.5



Pi (psi) hi (cm)

0 1.24 5.52 1.26 5.54 1.27 5.56 1.27 5.58 1.27 5.510 1.27 5.512 1.27 5.514 1.27 5.516 1.28 5.518 1.28 5.520 1.29 5.522 129 5.524 1.30 5.526 1.31 5.528 1.31 5.530 1.32 5.532 1.32 5.534 1.33 5.736 1.33 6.038 1.34 6.040 1.34 6.042 1.34 6.144 1.35 6.146 1.36 6.348 1.36 6.5

Cálculos, resultados y gráficos

Tabla 7. Cálculo de porosidad (), caída de presión (P) y Reynolds (Re) para el lecho 2 (C2)


(divisiones)

P (psia) Re

0 14.66 43.219 0.382 14.76 91.046 0.384 14.77 103.124 0.3976 14.77 122.084 0.4398 14.77 160.4 0.46110 14.78 172.671 0.50912 14.77 204.846 0.54714 14.77 227.172 0.57816 14.77 254.931 0.59718 14.78 285.88 0.63920 14.78 308.753 0.66822 14.78 338.889 0.71224 14.79 374.549 0.74426 14.79 400.24 0.75628 14.79 438.248 0.7830 14.78 482.679 0.80332 14.78 511.841 0.826

34 14.78 543.174 0.84836 14.79 601.514 0.87438 14.79 636.893 0.882



(divisiones)

P (psia) Re

0 14.65 96.871 0.4182 14.7 204.068 0.4184 14.71 231.14 0.4186 14.72 273.635 0.4188 14.74 359.518 0.41810 14.76 387.021 0.41812 14.78 459.137 0.41814 14.78 509.177 0.43816 14.79 571.397 0.48518 14.79 640.766 0.49320 14.8 692.032 0.52522 14.8 759.579 0.55124 14.8 839.506 0.56826 14.8 897.093 0.59228 14.81 982.281 0.6330 14.8 1081.866 0.64232 14.8 1147.23 0.65734 14.81 1217.46 0.67936 14.82 1348.22 0.69438 14.82 1427.517 0.71840 14.83 1485.137 0.73242 14.84 1537.859 0.7544 14.83 1627.548 0.76546 14.85 1745.269 0.77848 14.85 1818.014 0.787



(divisiones)

P (psia) Re

0 14.65 49.18 0.4052 14.71 103.603 0.4054 14.73 117.348 0.4056 14.75 138.922 0.4058 14.78 182.525 0.40510 14.8 196.487 0.42212 14.79 233.1 0.46714 14.79 258.505 0.49416 14.79 290.094 0.53618 14.79 325.312 0.5520 14.8 351.339 0.57322 14.8 385.633 0.60124 14.8 426.21 0.62526 14.8 455.447 0.64828 14.81 498.694 0.67430 14.8 549.255 0.70232 14.81 582.439 0.72734 14.81 618.094 0.74336 14.82 684.481 0.76938 14.83 724.739 0.78740 14.84 753.993 0.80942 14.85 780.759 0.84144 14.85 826.294 0.84446 14.86 886.06 0.85748 14.87 922.991 0.864



(divisiones)

P (psia) Re

0 14.64 234.577 0.492 14.66 494.159 0.494 14.67 559.715 0.496 14.67 662.618 0.498 14.67 870.588 0.4910 14.67 937.187 0.4912 14.66 1111.817 0.4914 14.66 1232.993 0.4916 14.67 1383.661 0.4918 14.67 1551.64 0.4920 14.68 1673.781 0.4922 14.68 1839.352 0.4924 14.69 2032.896 0.4926 14.7 2172.344 0.4928 14.7 2378.631 0.4930 14.7 2619.78 0.4932 14.7 2778.062 0.4934 14.71 2948.124 0.51236 14.71 3264.767 0.53738 14.72 3456.789 0.53740 14.72 3596.318 0.53742 14.72 3723.984 0.54444 14.72 3941.171 0.54446 14.73 4226.238 0.55948 14.73 4402.391 0.573

Discusión de resultados

En los resultados obtenidos se evidencia la influencia que tiene el diámetro de las partículas que conformas los lechos sobre el punto de fluidización de los mismos. Se puede decir que a medida que el diámetro se incrementa se requiere un mayor caudal para que el lecho pueda fluidizar. Esto se debe a que mientras menor es el diámetro de las partículas, también disminuye su masa, y la fuerza que la gravedad ejerce sobre ellas es menor. Por lo tanto, la fuerza de gravedad y de empuje, que el fluido tiene sobre las partículas, pueden equilibrarse rápidamente.

Respecto a la porosidad, se observa que a medida que el diámetro de la partícula se incrementa, aumenta la porosidad del lecho, debido a que cuando las partículas poseen mayor tamaño existe menor contacto entre ellas, originando que haya mayor espacio vacío por el cual puede pasar el fluido. Lo anteriormente expuesto, es lo que ocurre en un lecho estático.

Cuando el lecho comienza a fluidizarse se observa lo contrario, ya que a medida que el diámetro de las partículas se va haciendo menor la porosidad del lecho fluidizado aumenta; esto se explica gracias a que las partículas de menor tamaño son arrastradas con mayor facilidad que las de mayor tamaño por un mismo caudal, lo que implica que con partículas más pequeñas se consigue un mayor espacio vacío empleando un caudal relativamente bajo.

Analizando la gráfica 2, se observa que al inicio de la curva, la variación de presión es grande, sin embargo, el aumento del número de Reynolds es poco, ya que no se ha iniciado la fluidización y el lecho se comporta como un lecho empacado, por lo tanto la velocidad de fluido es pequeña. En las columnas 3, 4 y 5, observa esta misma situación. Se puede decir que la fluidización comienza cuando hay una mayor variación en la caída de presión.

Para las columnas 2, 3 y 4, se observa, según sus respectivas gráficas, que el punto de fluidización tiene diferente comportamiento, ya que se alcanzan a distinto número de Reynolds y caídas de presión. Por ejemplo, para la columna 2 se tiene para un caudal de 116.94 cm3/s, una porosidad de 0.509, un número de Reynolds de 172.671 y caída de presión de 14.78 psia; para la columna 3, un caudal de 296.8 cm3/s, una porosidad de 0.630, se observa un Reynolds de 982.281 y una caída de presión de 14.81 psia; para la columna 4 se tiene un caudal de 116.94 cm3/s, una porosidad de 0.422, se obtuvo una caída de presión de 14.8 psia y un Reynolds de 196.487.

El número de Reynolds para la columna 2, presenta para la zona del lecho estático un incremento moderado; para cuando alcanza el punto de porosidad mínima el régimen de flujo comienza a aumentar mas intensamente, esto debido a que en la zona de lecho estático, la velocidad superficial del fluido a través de las partículas no aumenta en gran escala porque las partículas están estáticas como cuando ya están fluidizadas.

En las gráficas 5 y 7 (porosidad vs. Reynolds para las columnas 3 y 4) se observa que la porosidad de los lechos permanece constante, es decir, tiene la porosidad mínima antes del punto donde comienza la fluidización.

De forma contrastante se observa que la curva correspondiente a la columna 5 (gráfica 8), no sigue exactamente el mismo comportamiento de las anteriores, en ella es difícil definir un comportamiento regular, pues no es fácil la ubicación del punto de fluidización, así como tampoco lo es el seguimiento de las zonas estáticas y de fluidización en el lecho. Estas diferencias no solo se hacen evidentes de manera gráfica, sino también mediante la observación directa del comportamiento de los lechos durante la experiencia en el laboratorio. Para la columna 2 se observó una completa fluidización, incluso el arrastre la las partículas; mientras que en las columnas 3 y 4 se observó fluidización (no completa) mas no arrastre de las partículas; en la columna 5 no ocurrió fluidización, solo se presentó un movimiento ligero de las partículas.

Hay que hacer notar que durante la realización de la práctica, la columna 5 experimentó un burbujeo, afectando las medidas realizadas tanto en esta como en las otras columnas; esto se ocasionó debido a que la válvula se encontraba un poco aislada y no era posible cerrarla completamente. Además, para alturas extremas del flotador no era posible controlar su estabilidad.

Conclusiones A medida que aumenta el diámetro de las partículas, la porosidad

aumenta ya que la distancia entre sus puntos de contacto es mayor mientras el lecho se encuentra estático.

Mientras el área transversal del cilindro no varíe con la altura, la porosidad será función de ésta.

La caída de presión será menor mientras mayor sean las partículas, ya que el fluido poseerá mayor espacio libre para fluir.

Para partículas mayores el caudal necesario para comenzar la fluidización debe ser también mayor.

En los lechos fluidizados el diámetro de la partícula y la porosidad son variables inversamente proporcionales; a medida que aumenta el diámetro de partícula disminuye la porosidad alcanzada por el lecho durante el proceso de fluidización.

Antes de alcanzar el punto de fluidización, el lecho presenta variaciones de presión grandes hasta llegar a un máximo en éste punto, presentando después una caída de presión para luego aumentar y estabilizarse cuando las partículas ofrecen poca resistencia al flujo.

Por debajo del punto de fluidización la porosidad permanece constante comportándose como un lecho empacado

Bibliografía

FOUST A. Principios de las Operaciones Unitarias. Primera Edición Compañía Editorial Continental, 1974. pp. 640-642

McCABE; y SMITH. Operaciones Básicas de Ingeniería Química. Tomo I. Editorial Reverté. 1975. pp. 178-186

PERRY. Manual del Ingeniero Químico. Editorial Mc. Graw Hill. Interamericana de México. s.a. de c.v. 1992 . Sexta edición. Tomo 2.

Ecuaciones a utilizar y muestra de cálculos

CÁLCULO DEL CAUDAL:

Ec.. 1 Q = V / t

Ejemplo: Para datos de la tabla 2, a una altura del flotador de 10 divisiones:

Q = 1180 cm3 / 10.09 s = 116.94 cm3 / s

SECCIÓN TRANSVERSAL:

Ec. 2 A = * dc2 / 4

Ejemplo: A= * (5 cm )2 / 4 = 19.64 cm2

CÁLCULO DE LA POROSIDAD DE LOS LECHOS:

Ec. 3 = 1 – (ho / hi) * (1- o)


= 1 – (17.9 cm / 22.6 cm) * (1 - 0.380) = 0.509

CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN:

Ec. 4 P = Pi - Po + 14.7 psia


P = 1.38 psi – 1.30 psi + 14.7 psia = 14.78 psia

CÁLCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS:

Ec. 5 Re = (Vs * dp * ) /

Ec. 6 Vs = Q / A


Re = (116.94 cm3/s * 0.290 cm * 1 g/cm3) / (19.64 cm2 * 0.01 g / cm*s)

Re = 172.671

Glosario

dp = diámetro de la partícula.dc = diámetro de las columnas.A = sección transversalho = altura inicial del lecho en estado estacionario.hi = altura del lecho fluidizado.o = porosidad antes de fluidizar el lecho = porosidad en la fluidización.P = caída de presión del lecho fluidizado.Pi = caída de presión en el lecho de partículas para una altura del rotámetro.Po = caída de presión en la columna vacía para una altura del rotámetro.V = volúmen de agua recogido.t = tiempoQ = caudalVs = velocidad superficial del fluidoRe = número de Reynolds = viscosidad del agua. = densidad del agua.

Diagrama de flujo del equipo

NOMENCLATURA DEL DIAGRAMAC1, C2, C3, C4, C5 Columnas de vidrio

D1, D2, D3, D4 Partículas esféricas de diferentes diámetros

Diagrama 1. Equipo de fluidización sólido-líquido

D1 D2 D3 D4

C1 C2 C3 C4 C5

P

R

Tanque de alimentación de

agua

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FLUIDIZACI+ôN #3