fluidos fluidos

CAPTULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Actualmente la Facultad de Ingeniera Mecnica y Energa de la Universidad Nacional del Callao, cuenta con un Laboratorio de Mecnica de Fluidos que no se encuentra debidamente equipado, el Banco de Tuberas slo permite realizar una experiencia bsica respecto a prdida de carga en tuberas, es por ello que se hace necesario proveer de un adecuado Banco de Pruebas para Ensayos de Prdida de Carga por friccin de tuberas y por accesorios para un anlisis ms detallado.OBJETIVOS

Objetivo General

Disear un banco de pruebas para ensayos de prdidas de carga en tuberas de diferente material y que conste con diferentes accesorios.Objetivos Especficos

Efectuar los clculos de prdida de carga para las secciones del Banco de Pruebas diseado. Realizar un anlisis de costo para la implementacin del banco hidrulico.JUSTIFICACIN

El presente trabajo se realizara con la finalidad de presentar el diseo de un Banco de Pruebas para su implementacin el Laboratorio de Mecnica de Fluidos. Al implementarlo se estara mejorando las experiencias realizadas en dicho laboratorio, beneficiando a los estudiantes y a la facultad.

CAPITULO IIIDISEO DEL BANCO DE PRUEBASa) Introduccin

El presente captulo tiene como finalidad el diseo del banco de pruebas para prdidas de carga por friccin y por accesoriosEl equipo permite hacer una circulacin del fluido (agua) por diferentes ramales independientemente gracias a que en el sistema se posee vlvulas de restriccin de caudal, mediante el cierre y apertura de las mismas se logra tener los siguientes sistemas hidrulicos:1. Un sistema en el cual se obtendr las prdida de carga por friccin en tubera de PVC roscable de dimetro nominal 1".2. Un sistema en el cual se obtendr las prdida de carga por friccin en tubera de PVC roscable de dimetro nominal 1/2".3. Un sistema en el cual se obtendr las prdida de carga por friccin en tubera de Hierro galvanizado de dimetro nominal 1/2".4. Un sistema en el cual se obtendr las prdida de carga por friccin en tubera de cobre de dimetro nominal 1/2".5. Prdidas de carga en los siguientes accesorios: Vlvula de bola de media vuelta Vlvula de globo. Vlvula de compuerta. Codo estndar de 45 Vlvula de retencin o check tipo giratorio convencional. Universal Codo estndar de 90 Codo curvo de 90

b) Caractersticas fsicas y mecnicas de Tuberas

DESCRIPCINDimetro Nominal (pulg)Dimetro Exterior (mm)Espesor de pared (mm)Dimetro Interno (mm)Presin de Trabajo (PSI)

Cobre tipo M1/2"15.880.71114.45806

PVC (cdula 80)1"33.44.5524.3320

PVC (cdula 80)1/2"21.343.7313.88420

Hierro Galvanizado (cdula 40)1"33.43.3826.64735

Hierro Galvanizado (cdula 40)1/2"21.32.7715.76735

Fuente: Catlogo tcnico

c) Partes del banco de prueba

El esquema del grfico corresponde al banco de pruebas propuesto para medir las prdidas de carga en tuberas y accesorios.

El banco de pruebas que muestra la configuracin fsica consta de los siguientes elementos:1. Banco hidrulico con tanque de almacenamiento2. Bomba3. Sistemas de dos tanques provisionales (para realizar aforos)4. Te reductora PVC roscable 1" x 1/2"5. Vlvula de bola6. Tubera de 1" CED 80 PVC7. Tubera de 1/2 " CED 80 PVC8. Tubera de 1/2" CED 40 HIERRO GALVANIZADO9. Tubera de 1/2" COBRE10. Vlvula de Compuerta11. Vlvula de Globo12. Codos estndar 4513. Tomas de presin14. Vlvula de Retencin (Check)15. Universal para tubera16. Codo estndar 9017. Codo curvo 90

d) Velocidad mnima en tuberas

Teniendo en cuenta que en el equipo transporta agua limpia que no puede contener material sedimentable pero sin embargo debido a que el tanque de almacenamiento del banco hidrulico va a estar en contacto directo al aire libre por seguridad se establece que la velocidad mnima sea de 0.60m/s.e) Velocidad mxima en tuberas

La velocidad mxima debe limitarse segn el material del conducto y del material transportado por el agua, con el objeto de evitar erosin del conducto. Es necesario consultar los catlogos de la tubera para definir la velocidad mxima recomendada.Lmites mximos de velocidad para conductos a presin

Materiales de las paredesVelocidad mxima (m/s)

Hormign (simple o armado)4.5 a 5.0

Hierro fundido y hierro dctil4.0 a 5.0

Asbesto-cemento4.5 a 5.0

Acero6

Cermica vitrificada4.0 a 6.0

Plstico4.5

f) Condiciones y fluido en las que va a trabajar el equipo

Como fluido utilizaremos agua, dado que el banco de pruebas estar en Callao se usar una temperatura promedio de 15C y una presin atmosfrica de 546mmHg = 10.41Psi. Con estas condiciones las propiedades del agua son:Masa especfica () = 999.10 kg/m3 Peso especfico () = 9798 N/m3Viscosidad dinmica () = 1.14 x 10-3 kg/m.s Viscosidad cinemtica () = 1.14 x 10-6 m2/s

g) Determinacin de la curva de operacin sistema.

El objetivo es determinar la curva del sistema hidrulico para los diferentes recorridos del fluido y la potencia que requiere la bomba para el caso ms crtico.Para calcular las prdidas de energa entre dos puntos utilizamos la ecuacin general de la energa.

Realizando la simplificacin de la ecuacin de energa para todos los sistemas hidrulicos o trayectorias de anlisis se obtiene la siguiente ecuacin:

Para todos los sistemas en anlisis la altura esttica se tomara a partir del eje de la tubera de succin, debido a que nivel de agua en el tanque de almacenamiento llega a una altura mxima de 10cm con respecto al eje de la bomba hasta el extremo inferior de la tubera de descarga descendente.De acuerdo a con la justificacin expuesta anteriormente, la altura esttica total para todos los casos ser de 70cm.Para realizar la curva del sistema ser necesario hacer los clculos variando los caudales de diseo. Para nuestro caso se empezara el clculo desde un caudal mnimo de 0.10lt/s variando en un intervalo de0.10 hasta un caudal mximo 1.08lt/s, con el objetivo de que dicha curva sea ms notoria.El proceso de clculo se realizara paso a paso para la trayectoria 1 y para las dems trayectorias se presentarn nicamente los resultados obtenidos utilizando el mismo procedimiento.TRAYECTORIA 1En esta trayectoria el fluido circulara por dos tramos y ciertos accesorios que se indican en el siguiente grfico.

TRAYECTORIA 1 DEL SISTEMA

Caudal propuesto = 0. 1 lt/sA continuacin se explica todo el proceso de clculo con el caudal propuesto de 0.1lt/s.Prdidas de energa por friccin de tubera (hf)El procedimiento aplicado para su determinacin el siguiente:1. Determinar el material y dimetro de tubera del sistema. Si existen dos o ms tramos que difieran sea en dimetro o en material se analizara independiente cada uno de ellos.2. Determinar la longitud de cada tramo.3. Determinar el dimetro interno de tubera.4. Con la ayuda de la ecuacin de continuidad determinamos la velocidad del fluido.5. Calcular el nmero de Reynolds, pero antes obtener la viscosidad cinemtica para el agua para las condiciones antes sealadas.6. Calcular la rugosidad relativa (/Di). Pero antes obtener la rugosidad absoluta .7. Con la obtencin del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa obtenemos el coeficiente de friccin para lo cual hay dos mtodos el primero con la ayuda del diagrama universal de Moody o con la ayuda de las ecuaciones empricas.8. Calcular las prdidas por friccin para cada tramo con la ecuacin de Darcy-Weisbach.9. Finalmente para obtener la prdida de energa por friccin del sistema hidrulico se realizara la sumatoria de las prdidas por friccin para cada tramo.En la tabla se resume el clculo de las prdidas de energa por friccin del sistema hidrulico, para la trayectoria 1 con el caudal propuesto de 0.1lt/s.

Prdidas de energa por friccin de tubera - trayectoria 1

TramoTuberaL(m)Di (mm)v (m/s)Re(mm)/Dihfi (m)

Succin - BombaH.G. 1"0.2026.600.17941970.150.00560.0460.001

Bomba - DescargaPVC 1"8.7724.300.21646010.0050.00020.0390.033

hf =0.034

Prdidas de energa por accesorios (hm)El procedimiento para calcular la prdida de energa que causan los diferentes accesorios de un sistema es:1. Determinar el material y dimetro de tubera del sistema. Si existen dos o ms tramos donde estn acoplados los accesorios, que difieran sea en dimetro o en material se analizara independiente cada uno de ellos.2. Determinar la cantidad de accesorios similares en el tramo.3. Determinar el dimetro interno de tubera de cada tramo donde se acoplaran los accesorios.4. Con la ayuda de la ecuacin de continuidad determinamos la velocidad del fluido.5. En la tabla encontrar (Le/Di) para la vlvula o accesorio.6. Para tubo de cualquier material donde esta acoplado el accesorio de anlisis: Calcular la rugosidad relativa (/Di) del tubo. Emplear el diagrama de Moody, para determinar T en la zona de turbulencia completa.7. Calcular el coeficiente de resistencia (K) con la siguiente ecuacin:K = T (Le/Di).8. Calcular hm = K (v2/2g), donde v es la velocidad en el tubo.

Tabla N13. Prdidas de energa por accesorios - trayectoria 1

TramoAccesoriosCantDi (mm)v (m/s)(Le/Di)/DTKhmi (m)

Succin - BombaCodo estndar 90226.600.179300.00560.0320.950.003

Universal160.190.000

Bomba - DescargaUniversal1

24.30

0.2166

0.0002

0.0140.080.000

Te estndar (con flujo directo)2200.280.001

Te reductora (con flujo directo)3200.280.002

Codo estndar 904300.420.004

Vlvula de Bola11502.080.005

Codo curvo 901200.280.001

Vlvula de Compuerta180.110.000

hm =0.017

Clculo de la altura dinmica total de bombeoEn resumen la altura dinmica total de bombeo se puede calcular con la siguiente expresin:v 2

78

TDH Ho P

2 (hf hm) 2g

Donde: TDH = Altura dinmica total de bombeo (m.c.a).Ho = Altura esttica (m.c.a).P = Energa de presin (m.c.a).v2= Energa de velocidad en la descarga (m.c.a).2g

En donde para todos los sistemas P = 0 debido a que no se necesita una presin adicional en la entrega del lquido. En la siguiente tabla indica un resumen de la altura dinmica total obtenida para diferentes caudales de bombeo, siguiendo la trayectoria 1.

Tabla N14. Clculo de la curva de operacin del sistema - trayectoria 1

Q(lt/s)Ho (m)v2/2g (m)hf (m)hm (m)TDH(m)

0.00

0.70------0.70

0.100.0020.030.020.75

0.200.0090.110.070.89

0.300.0210.230.151.10

0.400.0380.370.271.38

0.500.0590.560.421.73

0.600.0850.770.602.16

0.700.1161.010.822.65

0.800.1521.281.073.21

0.900.1921.591.353.83

1.000.2371.921.674.53

1.080.2772.201.955.13

Grfica de la curva del sistemaCon la tabla anterior se obtiene la curva del sistema (caudal vs altura dinmica total de bombeo).

TDH (m)

Grfico N34. Curva de operacin del sistema - trayectoria 1CURVA DEL SISTEMA TRAYECTORIA 16.00

5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.000.000.200.400.60Caudal (lt/s)0.801.001.20

3.6.1 Trayectoria 2

En esta trayectoria el fluido circulara por cuatro tramos y ciertos accesorios que se indican en el siguiente grfico.

Grfico N 35. Trayectoria 2 del sistema.El procedimiento de clculo de este tramo es similar al anterior con la diferencia que este tramo nos permitir analizar la prdida que genera

cierta longitud de tubera de PVC . En la siguiente tabla indica un resumen de la altura dinmica total obtenida para diferentes caudales de bombeo, siguiendo la trayectoria 2.



0.00

0.70------0.70

0.100.00240.190.131.02

0.200.00950.620.511.84

0.300.02131.271.153.14

0.400.03792.122.054.91

0.500.05933.173.207.13

0.600.08534.414.619.81

0.700.11625.846.2812.93

0.800.15177.458.2016.50

0.900.19209.2410.3820.51

1.000.237111.2212.8124.96

1.080.276512.9214.9428.84

Con la tabla anterior se obtiene la curva del sistema para la trayectoria 2.CURVA DEL SISTEMA TRAYECTORIA 230.00

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00

0.000.000.200.400.60Caudal (lt/s)0.801.001.20TDH (m)

Grfico N36. Curva de operacin del sistema - trayectoria 2

3.6.2 Trayectoria 3


Grfico N37. Trayectoria 3 del sistema.

El procedimiento de clculo de este tramo es similar a las anteriores con la diferencia que este tramo nos permitir analizar las prdida que genera cierta longitud de tubera de hierro galvanizado . En la siguiente tabla indica un resumen de la altura dinmica total obtenida para diferentes caudales de bombeo, siguiendo la trayectoria 3.



0.00

0.70------0.70

0.100.00240.140.181.02

0.200.00950.510.721.93

0.300.02131.091.613.43

0.400.03791.892.875.50

0.500.05932.914.488.15

0.600.08534.146.4611.38

0.700.11625.588.7915.18

0.800.15177.2311.4819.56

0.900.19209.1014.5324.52

1.000.237111.1817.9330.05

1.080.276512.9920.9234.89

Con la tabla anterior se obtiene la curva del sistema para la trayectoria 3.CURVA DEL SISTEMA TRAYECTORIA 335.0030.0025.0020.0015.0010.005.000.000.000.200.400.600.801.001.20Caudal (lt/s)TDH (m)

Grfico N 38. Curva de operacin del sistema - trayectoria 3.

3.6.3 Trayectoria 4


Grfico N 39. Trayectoria 4 del sistema.

El procedimiento de clculo de este tramo es similar a las anteriores con la diferencia que este tramo nos permitir analizar las prdida que genera

cierta longitud de tubera de cobre . En la siguiente tabla indica un resumen de la altura dinmica total obtenida para diferentes caudales de bombeo, siguiendo la trayectoria 4.



0.00

0.70------0.70

0.100.00240.160.090.95

0.200.00950.520.361.58

0.300.02131.050.802.57

0.400.03791.741.423.90

0.500.05932.592.225.57

0.600.08533.593.207.57

0.700.11624.724.359.89

0.800.15176.005.6812.54

0.900.19207.427.1915.51

1.000.23718.978.8818.79

1.080.276510.3110.3621.65


20.00

15.00

10.00

5.00

0.000.000.200.400.600.801.001.20Caudal (lt/s)TDH (m)


3.6.5 Trayectoria 5

En esta trayectoria el fluido circulara por dos tramos y ciertos accesorios que se indican en el siguiente grfico.


El procedimiento de clculo de este tramo es similar a las anteriores con la diferencia que este tramo nos permitir analizar las prdida que genera cierta longitud de tubera de PVC 1 y algunas vlvulas o accesorios. En la siguiente tabla indica un resumen de la altura dinmica total obtenida para diferentes caudales de bombeo, siguiendo la trayectoria 5.



0.00

0.70------0.70

0.100.00240.030.030.77

0.200.00950.110.130.96

0.300.02130.220.301.25

0.400.03790.370.541.65

0.500.05930.550.842.15

0.600.08530.761.212.76

0.700.11621.001.653.47

0.800.15171.272.164.28

0.900.19201.572.735.20

1.000.23711.903.376.21

1.080.27652.193.937.10

Con la tabla anterior se obtiene la curva del sistema para la trayectoria 5.CURVA DEL SISTEMA TRAYECTORIA 58.007.006.005.004.003.002.001.000.000.000.200.400.60Caudal (lt/s)0.801.001.20TDH (m)


3.6.5 Trayectoria 6

En esta trayectoria el fluido circulara por toda la configuracin fsica propuesta en el tablero.


El procedimiento de clculo de este sistema es diferente a todas las anteriores, en especial los tramos en donde las tuberas estn ubicadas en paralelo. A continuacin se indica el mtodo de solucin para sistemas de tuberas dispuestas en paralelo cuya configuracin es similar a redes cerradas.

3.6.5.1 Mtodo de Hardy-Cross

El mtodo que permitir la solucin de circuitos cerrados es conocido como la tcnica iterativa de Cross requiere estimaciones iniciales de caudal en cada ramal del sistema. Este mtodo est basado en el cumplimiento de dos consideraciones:

En cada interseccin de la red la suma de los flujos que entran es igual a la suma de los que salen. El fluido tiende a seguir la trayectoria de resistencia mnima a travs de la red. Por tanto, una tubera que tenga un valor menor de k conducir un flujo mayor que aquellos con valores ms altos.

Para el caso de este tipo de redes, que no existen demanda de agua se deber cumplir con la ley de continuidad de masa en los nudos, es decir que el caudal que entra a la red (Qe) ser igual al caudal de salida de la misma (Qs).

Antes de comenzar el proceso de iteracin, es necesario definir el nmero de circuitos cerrados que son 4 para nuestro caso (Grfico N 44). La convencin de signos para cada circuito es: Si el flujo en una tubera dada de un circuito va en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj, Q y h son positivas. Si el flujo va en sentido contrario del movimiento de las manecillas del reloj Q y h son negativas.

Grfico N44. Circuito cerrado para anlisis de redes de tuberas.

Entonces, para el circuito 1 del grfico anterior h2 y Q2 son positivas, h1 y Q1 son negativas. Los signos tienen importancia para hacer el clculo correcto de los ajustes de los caudales, que se denota con qcorregido, y que se realiza al final de cada iteracin. Observe que la tubera 3, 5, 7 es comn a ambos circuitos. Por tanto, a sta deben aplicarse los ajustes qcorregido para cada circuito.

A continuacin se presenta paso a paso la tcnica de Cross para analizar el flujo en redes de tubera para un caudal propuesto de 1.00lt/s.

1. Dividir la red en series de circuitos cerrados.2. Determinar el material y dimetro de tubera del sistema. Si existen dos o mas tuberas que difieran sea en dimetro o en material se analizara independiente de cada uno de ellos.3. Determinar la longitud de cada tramo.4. Suponer un valor de caudal en cada tubera, de modo que el flujo que entra a cada interseccin sea igual al flujo que sale de ella.5. Determinar el dimetro interno de tubera de cada tramo (tabla N 10)6. Con la ayuda de la ecuacin de continuidad determinamos la velocidad del fluido.7. Determinar el coeficiente de resistencia por friccin de tubera (kf) y por accesorios (Km) para cada tramo con los procedimientos aplicados para la trayectoria 1.

8. Sumar Kf y Km para determinar el coeficiente total de resistencia (K)9. Expresar la prdida de energa en cada tubera, en la forma (hf+hm) = KQ2.10. Para cada tubera, calcular la prdida de carga (hf+hm) = KQ2 con el uso del valor supuesto de Q.11. Proceder alrededor de cada circuito para sumar algebraicamente todos los valores de (hf+hm), con la siguiente convencin de signos:12. Si el flujo va en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj, h y Q son positivas.13. Si el flujo va en sentido contrario del movimiento de las manecillas del reloj, h y Q son negativas.14. La suma resultante se denota con (hf+hm).15. Para cada tubera, calcular 2KQ.16. Sumar todos los valores de 2kQ para cada circuito, con la suposicin de que todos son positivos. Esta suma se denota con(2kQ).17. Para cada circuito, calcular el valor de qcorregido.

70

qcorr

(hf hm)(2KQ)

18. Para cada tubera, calcular una estimacin nueva de Q.Q' = Q - qcorregido19. Repetir los pasos 10 a 17 hasta que qcorregido del paso 17 sea insignificante. El valor Q' se utiliza para la iteracin siguiente.

En la tabla N19 se resume el clculo de las prdid as de energa para las redes cerradas del sistema hidrulico, siguiendo la trayectoria 6 con el caudal propuesto de 1.00lt/s. Y se realiz 45 iteraciones para tener una buena aproximacin de caudal.

Tabla N19. Clculo de redes cerradas por el mtodo iterativo de Hardy-Cross

Iter

Cicui

TramoLong. (m)Q(lt/s)Dimetrov (m/s)Prdidas por friccinPrdidas por accesorios

K(hf+hm) = KQ2

2KQqcorregido (lt/s)

Nominal (pulg)Interior (mm)Re/Dikf (m)(Le/Di)Tkikm (m)

1

C-1AB0.260.700PVC 126.61.26294200.00170.02845001600.0232233252683260.13375.66

0.0812

BG*3.030.250Cu 1/214.4531.52193380.00010.026104403042160.0124943268153835720.967691.79

AF3.09-0.300PVC 126.60.54126080.00170.0326178786160.02322928002910678-0.261746.41

FG0.12-0.300PVC 126.60.54126080.00170.03223995600.023223325247320-0.02148.39

0.819962.24

C-2BC0.110.450PVC 126.60.81189130.00170.03020398600.0232233252437220.05219.35

-0.0072

CH*3.030.200HG 1/215.761.03141870.00950.042108110212160.03710789232216002520.868640.10

BG*3.03-0.250Cu 1/214.4531.52193380.00010.026104403042160.012494326815383572-0.967691.79

GH0.11-0.550PVC 126.60.99231150.00170.02919735600.023223325243060-0.07267.37

-0.1216818.60

C-3CD0.110.250PVC 126.60.45105070.00170.03322842600.0232233252461670.02123.08

-0.0172

DI*3.030.150PVC 1/213.880.99120820.00330.035169816452160.02712947283299289270.678978.68

CH*3.03-0.200HG 1/215.761.03141870.00950.042108110212160.0371078923221600252-0.868640.10

HI0.11-0.750PVC 126.61.35315210.00170.02818858600.023223325242183-0.14363.27

-0.3118105.14

C-4DE0.120.100PVC 126.60.1842030.00170.04231223300.0231116621428860.0028.58

-0.0881

EJ3.030.100PVC 126.60.1842030.00170.0427883891500.02355831213467010.01269.34

DI*3.03-0.150PVC 1/213.880.99120820.00330.035169816452160.0271294728329928927-0.678978.68

IJ0.12-0.900PVC 126.61.62378250.00170.02720091600.023223325243416-0.20438.15

-0.869714.74

75

Iteracin 2

2

C-1AB0.260.619PVC 126.61.11260080.00170.02845812600.0232233252691370.10333.09

0.0101

BG*3.030.162Cu 1/214.4530.98124990.00010.029116600492160.0124943268166033160.435365.79

AF3.09-0.381PVC 126.60.69160200.00170.0315901166160.02322928002882916-0.422197.82

FG0.12-0.381PVC 126.60.69160200.00170.03122917600.023223325246242-0.04187.72

0.088084.43

C-2BC0.110.457PVC 126.60.82192170.00170.03020342600.0232233252436670.05222.82

0.0233

CH*3.030.190HG 1/215.760.97134800.00950.042108634672160.03710789232216526990.788229.32

BG*3.03-0.162Cu 1/214.4530.98124990.00010.029116600492160.012494326816603316-0.435365.79

GH0.11-0.543PVC 126.60.98228120.00170.02919777600.023223325243101-0.07263.90

0.3314081.83

C-3CD0.110.267PVC 126.60.48112300.00170.03322523600.0232233252458480.02131.38

-0.0502

DI*3.030.079PVC 1/213.880.5263730.00330.040192235062160.02712947283321707890.205090.88

CH*3.03-0.190HG 1/215.760.97134800.00950.042108634672160.0371078923221652699-0.788229.32

HI0.11-0.733PVC 126.61.32307980.00170.02818918600.023223325242243-0.13355.03

-0.6913806.61

C-4DE0.120.188PVC 126.60.3479050.00170.03626557300.0231116621382190.0051.99

-0.0523

EJ3.030.188PVC 126.60.3479050.00170.0366705551500.02355831212288670.04462.25

DI*3.03-0.079PVC 1/213.880.5263730.00330.040192235062160.0271294728332170789-0.205090.88

IJ0.12-0.812PVC 126.61.46341240.00170.02720356600.023223325243681-0.16395.70

-0.316000.82

Iteracin 45

45

C-1AB0.260.683PVC 126.61.23286970.00170.02845160600.0232233252684850.13366.64

0.0000

BG*3.030.103Cu 1/214.4530.6379560.00010.033131776552160.0124943268181209230.193727.79

AF3.09-0.317PVC 126.60.57133320.00170.0326110746160.02322928002903874-0.291842.25

FG0.12-0.317PVC 126.60.57133320.00170.03223731600.023223325247056-0.02156.73

0.006093.42

C-2BC0.110.580PVC 126.61.04243740.00170.02919574600.0232233252428980.08281.73

0.0000

CH*3.030.082HG 1/215.760.4257960.00950.047120970992160.03710789232228863300.153739.85

BG*3.03-0.103Cu 1/214.4530.6379560.00010.033131776552160.012494326818120923-0.193727.79

GH0.11-0.420PVC 126.60.76176550.00170.03020643600.023223325243968-0.04204.96

0.007954.34

C-3CD0.110.498PVC 126.60.90209400.00170.02920052600.0232233252433760.06242.52

0.0000

DI*3.030.068PVC 1/213.880.4555050.00330.041198700242160.02712947283328173060.154485.70

CH*3.03-0.082HG 1/215.760.4257960.00950.047120970992160.0371078923222886330-0.153739.85

HI0.11-0.502PVC 126.60.90210880.00170.02920029600.023223325243353-0.06244.21

0.008712.28

C-4DE0.120.430PVC 126.60.77180670.00170.03022429300.0231116621340910.02115.29

0.0000

EJ3.030.430PVC 126.60.77180670.00170.0305663281500.02355831211246400.21966.94

DI*3.03-0.068PVC 1/213.880.4555050.00330.041198700242160.0271294728332817306-0.154485.70

IJ0.12-0.570PVC 126.61.03239610.00170.02921409600.023223325244734-0.08279.05

0.005846.98

Con la iteracin 45 se observa que la columna de qcorregido es tan pequea que tiende a 0.00 lt/s. Por lo tanto se da por terminada la iteracin, obteniendo una prdida para los cuatro circuitos de 1.499 m.c.a

Con estos resultados obtenidos para la iteracin 45 se procede a calcular la prdida total para todo el sistema hidrulico como se indica a continuacin.

Tabla N20. Prdidas de energa por friccin de tubera - trayectoria 6

TramoTuberaL(m)Di (mm)v (m/s)Re(mm)/Dihfi (m)

Succin - BombaH.G. 1"0.2026.641.794419650.150.00560.0340.042

Bomba - DescargaPVC 1"1.1224.3002.156460060.0050.00020.0220.240

Redes de tubera----------------1.499

G -DescargaPVC 1"4.0324.3002.156460060.0050.00020.0220.862

hf =2.642

Tabla N21. Prdidas de energa por accesorios - trayectoria 6

TramoAccesoriosCantDi (m)v (m/s)(Le/Di)/DTKhmi (m)

Succin - BombaCodo estndar 90226.6401.794300.00560.0320.950.313

Universal160.190.031

Bomba - AUniversal124.3002.15660.00020.0140.080.020

J-DescargaCodo estndar 903

24.300

2.15630

0.0002

0.0140.420.296

Codocurvo 901200.280.066

Vlvulade Compuerta180.110.026

hm =0.752

Finalmentesecalcularalaalturadinmicatotal (TDH)conlos procedimientos aplicados para los casos anteriores. En la siguiente tabla

84

indica un resumen de la altura dinmica total obtenida para diferentes caudales de bombeo, siguiendo la trayectoria 6.


(lt/s)Ho (m)v2/2ghf (m)hm (m)HDT (m)

0.00

0.70------0.70

0.100.00240.0400.010.75

0.200.00950.1370.030.88

0.300.02130.2850.071.07

0.400.03790.4820.121.34

0.500.05930.7270.191.67

0.600.08531.0190.272.08

0.700.11621.3570.372.54

0.800.15171.7400.483.07

0.900.19202.1690.613.67

1.000.23712.6420.754.33

1.080.27653.0530.884.91


5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.000.000.200.400.60Caudal (lt/s)0.801.001.20HDT (m)

Grfico N45. Curva de operacin del sistema trayectoria 6.

3.7 Resumen de curvas de operacin del sistema.HDT (m)

A continuacin se presenta un resumen de curvasde operacin del sistema hidrulico para las diferentes trayectorias de flujo.

Tabla N23. Resumen de curvas de operacin del sistema

Q(lt/s)HDT (m)

Trayectoria 1Trayectoria 2Trayectoria 3Trayectoria 4Trayectoria 5Trayectoria 6

0.000.700.700.700.700.700.70

0.100.751.021.020.950.770.75

0.200.891.841.931.580.960.88

0.301.103.143.432.571.251.07

0.401.384.915.503.901.651.34

0.501.737.138.155.572.151.67

0.602.169.8111.387.572.762.08

0.702.6512.9315.189.893.472.54

0.803.2116.5019.5612.544.283.07

0.903.8320.5124.5215.515.203.67

1.004.5324.9630.0518.796.214.33

1.085.1328.8434.8921.657.104.91

Grfico N46. Resumen de curva de operacin del sistema.RESUMEN DE CURVAS DE OPERACIN35.00

30.00

25.00

20.00

15.00

10.00Trayectoria 1Trayectoria 2Trayectoria 3Trayectoria 4Trayectoria 5Trayectoria 65.00

0.000.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10Caudal (lt/s)

Como podemos observar el resumen de curvas de operacin, siguiendo independientemente las deferentes trayectorias del fluido, la curva del sistema hidrulico conformado por tubera de hierro galvanizado presenta la mayor prdida de energa, por lo tanto la trayectoria 3 ser el caso ms crtico con el cual se debe seleccionar la potencia de la bomba.

3.8 Seleccin de la bomba

La bomba apropiada se seleccionara adems del clculo terico que se indica a continuacin, tomando en cuenta el siguiente criterio: una bomba que entregue al menos el caudal de diseo, contra la altura dinmica total a dicho caudal esto se obtiene utilizando las curvas caractersticas que se encuentran en catlogos que ofrecen los diferentes proveedores de bombas.

3.8.1 Clculo de la potencia de la bomba

Para la determinacin de la potencia transmitida por la bomba al fluido, se aplicar la siguiente ecuacin.

P Q * TDH * b750 *

Donde: Pb = Potencia a la entrada de la bomba (HP) Q = Capacidad o caudal de la bomba (lt/s).TDH = Altura dinmica total de bombeo (m).

= Peso especfico del fluido (kN/m3).

750 = Coeficiente para transformacin de unidades.

= Eficiencia del conjunto motor bomba, para el caso presente todos sistemas hidrulicos tomaremos el 60%, ya que esta dentro del rango recomendado (60-90%) por la referencia bibliogrfica 2.

El caudal mximo que utilizaremos para el bombeo ser 1.00 lt/s y su correspondiente altura dinmica total es de 30.05m (trayectoria 3), que es el caso donde se tiene las mayores prdidas de energa.

Entonces la potencia de la bomba necesaria para hacer circular el agua siguiendo la trayectoria 3 es de:P 1.00(lt/s)* (30.05m)* 9.798(kN/m )3

b750 * 0.60Pb 0.65 HP

Por lo tanto comercialmente se necesitara una bomba de 1.00 HP.

Dentro del mercado encontramos bombas de 1HP de marca TEMCO modelo JSW/10H con las siguientes caractersticas:

Grfico N47. Bomba TEMCO modelo JSW/10H

Esta es una bomba centrfuga que viene acoplada a un motor elctrico de caractersticas adecuadas para dar la potencia necesaria para los requerimientos de flujo y carga que requiere la bomba; por esa razn se les llama motobombas. Estn construidas para aplicaciones tales como: Suministro de agua potable para viviendas, Aplicaciones industriales varias, etc.

3.8.2 Curva de caracterstica de la bomba.

Grfico N48. Curva Caractersticas - bomba TEMCO modelo JSW/10H

A continuacin se exponen algunas caractersticas generales de este tipo de bombas.

Tabla N24. Caractersticas generales de la bomba TEMCO modelo JSW/10H

3.8.3 Punto de operacin

El punto de operacin de la bomba ser la interseccin entre la curva del sistema y la curva de la bomba.

El punto de operacin para la primera trayectoria es:

TDH (m)

Grfico N 49. Punto de operacin - trayectoria 1CactecadelabrvoilPUNTO DE OPERACIN - TRAYECTORIA 150.0045.0040.00urva de carrstiomba35.0030.0025.0020.0015.0010.005.00Cu a de perac n desistema0.000.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20Caudal (lt/s)

Se observa que para la trayectoria 1 el punto de operacin corresponde a un caudal de 1.05lt/s y una altura dinmica total de 5.00m.

El punto de operacin para la segunda trayectoria es:45.00

40.00PUNTO DE OPERACIN - TRAYECTORIA 2Curva de caracterstica de la bomba35.00

30.00

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00Curva de operacin del0.00sistema0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10Caudal (lt/s)TDH (m)

Grfico N 50. Punto de operacin - trayectoria 2

94

Se observa que para la trayectoria 2 el punto de operacin corresponde a un caudal de 0.88lt/s y una altura dinmica total de 19.50m.

El punto de operacin para la tercera trayectoria es:PUNTO DE OPERACIN - TRAYECTORIA 345.00Curva de caracterstica de la40.00bomba35.00

30.00

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00Curva de operacin delsistema0.000.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10Caudal (lt/s)TDH (m)

Grfico N51. Punto de operacin - trayectoria 3Se observa que para la trayectoria 3 el punto de operacin corresponde a un caudal de 0.84lt/s y una altura dinmica total de 21.20m.

El punto de operacin para la cuarta trayectoria es:

TDH (m)

Grfico N52. Punto de operacin - trayectoria 4PUNTO DE OPERACIN - TRAYECTORIA 445.00Curva de caracterstica de la40.00bomba

35.00

30.00

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00Curva de operacin del0.00sistema0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10Caudal (lt/s)

Se observa que para la trayectoria 4 el punto de operacin corresponde a un caudal de 0.94lt/s y una altura dinmica total de 16.80m

El punto de operacin para la quinta trayectoria es:PUNTO DE OPERACIN - TRAYECTORIA 545.0040.00Curva de caracterstica de labomba35.00

30.00

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00Curva de operacin delsistema0.000.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10Caudal (lt/s)TDH (m)

Grfico N53. Punto de operacin - trayectoria 5

Se observa que para la trayectoria 5 el punto de operacin corresponde a un caudal de 1.04lt/s y una altura dinmica total de 6.60m

El punto de operacin para la sexta trayectoria es:vaecteicaoacdePUNTO DE OPERACIN - TRAYECTORIA 645.0040.00Curd carabombarstde la35.00

30.00

25.00

20.00

15.00

10.00Curva de per inlsistema5.00

0.000.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10Caudal (lt/s)HDT (m)

Grfico N54. Punto de operacin - trayectoria 6Se observa que para la trayectoria 6 el punto de operacin corresponde a un caudal de 1.06lt/s y una altura dinmica total de 4.90m

3.9 Tanque de almacenamiento

Para garantizar que exista fluido dentro del banco de pruebas se seleccion un tanque de almacenamiento, con una capacidad de 98 565 cm o 98.57 litros, que esta incorporado en el banco hidrulico, cuyo material utilizado es tol galvanizado, el cual debe ser revestido con pintura anticorrosiva.

El tanque ser de forma de un paraleleppedo dejando descubierto la parte superior para poder hacer el llenado de la misma.

Grfico N55. Corte longitudinal del tanque de almacenamiento.

Adicionalmente, para garantizar que la tubera de succin sea perfectamente hermtica y evitar la falla de la bomba por filtraciones de aire en la aspiracin, se aumenta la altura del tanque 10cm como se indica en el grfico N 55. Obtenindose un nuevo v olumen cuyas dimensiones son:L = 86.40cm B = 71.30cmH = h + Hsum = 16.0+10.0 = 26cm

Vtanque = L*B*H = 86.40*71.30*26.00 Vtanque = 160 168cm3 = 160.17 litros

3.10 Tiempo de vaciado del tanque de almacenamiento

El desage para el lavado del tanque se realiza por el fondo.

Grfico N56. Esquema de ubicacin de la tubera de desage.

Carga hidrulica disponible (altura de la lamina del agua sobre la tubera de desage) = 0.26m

Se asume un dimetro de tubera HG de (Di = 15.80mm) y se calcula el tiempo de vaciado del tanque de almacenamiento, mediante la siguiente expresin.

2Ats

vaciado 2g

Cd Ao

H1/2

Donde: As = rea del tanque (m2)H = Carga sobre el orificio o altura de la superficie del agua hasta el centro del orificio (m)Ao = rea del orificio (m2)Cd = Cc*Cv = Coeficiente de descarga en el grfico N 57 se detalla algunos de estos valores.

Grfico N57. Coeficiente de descarga.

Aplicando la ecuacin anterior se obtiene tiempo de necesario para el vaciado del taque de almacenamiento:

t vaciado

2(0.864 * 0.713)2

0.261/2

* 0.01580.82

2 * 9.806

4t vaciado 882s 14.70min

3.11 Seleccin de manmetrosPara obtener la presin mxima que llegar al manmetro ms prximo a ladescargadelabomba(trayectoria5)serealizaraelmismo

procedimiento que se utiliz para la obtencin de las curvas del operacin sistema, con la diferencia que ahora los puntos de anlisis van a estar ubicados como se indica en la grfico N58.

Grfico N 58. Presin en manmetros.

Para calcular la diferencia de presin aplicamos nuevamente la ecuacin general de energa.Pv 2Pv 2

z1

1 2g2

2 2 (hf hm)2g

Considerando que: z1= 0 por estar a la altura de la referencia, V1=V2 por que el dimetro de tubera se mantiene constante y realizando las simplificaciones correspondientes se obtiene la presin que ejerce en el punto 2.

P2 P1

z2 (hf hm)

Donde el valor de

P1 es igual a 21.20m.c.a, correspondiente a la mayor

descarga de la bomba (trayectoria 3) y el valor de (hf hm)ser calculado desde la descarga de la bomba hasta l punto de prueba ms prximo que es de 0.19m.c.a para un caudal de (0.60lt/s).

P (21.20 1.12 0.19)m * 9798N/m3 P 194882N/m2 28.27PSI22

En el mercado se encuentra manmetros de diferentes marcas y modelos. Para este tipo de sistemas hidrulicos que necesiten medir presiones con mayor exactitud, es necesario adquirir manmetros con glicerina para evitar las vibraciones de la pluma.

Debido a que la presin que ejerce el agua en el punto de prueba ms crtico es baja, se construir un manmetro de columna de agua que permita medir el diferencial de prdidas de presiones para cualquier tramo de prueba.

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