Fond superﬁciali - Concezione

Fondsuperficiali-Concezione

CorsoprogStru6urale2M–2014-2015CamilloNu@

Univ.RomaTre–Dip.DiArchite6uraQuestopptèingranpartepresodalledispensedelProf.Serino,UnivFedericoII-Napoli

iniziano

7 86 77

mora

Tipologie di Fondazioni

Fondazioni Dirette (Superficiali)

Fondazioni Indirette (Profonde)

Il ruolo delle Fondazioni Trasferire i Carichi dalla Sovrastruttura al Terreno

Scelta della Tipologia di Fondazione

Caratteristiche del terreno

Caratteristiche della Sovrastruttura

Ittiti

orF

Lg 1 1 1 sing

iiiKano se Kensi death

Circle300

I

Ariano Irpino (Italy). Opere di sostegno

16

Grazie allo spostamento il muro resiste con dimensioni modeste

Se si contiene lo spostamento spostamento il muro deve essere molto rigido e resistente: grandi contrafforti

Le caratteristiche del Terreno di Fondazione

Relazione Geologica, Relazione Geotecnica, Relazioni relative alle indagini effettuate ( perforazioni di sondaggi o scavi, o prelievo di campioni, rilievo delle falde acquifere, prove in laboratorio, prove in sito, prospezioni geofisiche).

Lo studio geotecnico deve essere esteso alla parte del sottosuolo influenzata, direttamente o indirettamente, dalla costruzione del manufatto e che influenza il comportamento del manufatto stesso (volume significativo).

Hn

e

A

f

rm 20 2 40Rayna

scorre ricostruite meramente

ET

Fondazioni Dirette (Superficiali)

Trasmettono direttamente i carichi al terreno su un’area d’impronta allargata rispetto alle strutture in elevazione. Ciò è connesso alle prestazioni meccaniche del terreno, generalmente più basse rispetto a quelle della struttura in elevazione. Fondazioni Isolate : Plinti Fondazioni Continue: Travi Rovesce, Platee

17cgET

Plinti con cordoli di collegamento

µ a

t v a

tritatene

à

180108 ne hoÈ

Scavo e Preparazione del Terreno

Spostamento di linee elettriche, telefoniche, ecc Il piano di posa deve essere situato al di sotto della coltre di terreno vegetale e dello strato interessato dal gelo e da significative variazioni di umidità stagionali. Nella fase di scavo bisogna fare attenzione a puntellare le pareti di terreni instabili. Al di sotto delle fondazioni viene realizzato uno strato di calcestruzzo non armato (magrone) di circa 10 cm al fine di livellare il terreno ed evitare il contatto delle armature con il terreno medesimo. La risega del magrone rispetto alla fondazione è di 5-10 cm .

ÉÈ

È

diversequotedellafaldafornibilida controllare permettotempo

Sollecitazioni nelle strutture di Fondazione

In generale le fondazioni devono trasferire al terreno le sollecitazioni derivanti dalla struttura in elevazione, considerando tutte le combinazioni di azione a cui essa è soggetta. Per tener conto degli spostamenti relativi del terreno in direzione orizzontale in presenza di azione sismica l’attuale normativa prevede l’inserimento di travi o di una piastra di collegamento fra fondazioni isolate, in grado di assorbire gli sforzi assiali conseguenti a tali spostamenti.

± 0,3 Nsd amax /g per il profilo stratigrafico di tipo B ± 0,4 Nsd amax /g per il profilo stratigrafico di tipo C ± 0,6 Nsd amax /g per il profilo stratigrafico di tipo D

Sollecitazioni nelle strutture di Fondazione In assenza di valutazioni più accurate si considerano agenti le seguenti sollecitazioni assiali conseguenti agli spostamenti relativi orizzontali

dove Nsd è il valore medio delle forze verticali agenti sugli elementi collegati, e amax è l’accelerazione orizzontale massima attesa al sito:

amax = ag·S=agSs ST

Il collegamento tra le strutture di fondazione non è necessario per profili stratigrafici di tipo A e per siti ricadenti in zona 4.

Azioni sismiche

I plinti di Fondazione

f f

f=10÷40 cm

Il franco f, deriva da necessità impiantistiche nonché per evitare lesioni nel pavimento.

Si ipotizza in genere il plinto indeformabile e per il terreno si adotta il modello di Winkler assumendo quindi una distribuzione piana delle pressioni di contatto (ciò in genere comporta una sopravvalutazione delle sollecitazioni a vantaggio di sicurezza) I plinti sono a rigore elementi tridimensionali, ma il calcolo viene usualmente semplificato adottando modelli piani ed isostatici

Il

EHEH

i

A

i

È lezione


h

n n2h PLINTO RIGIDO (ALTO)

PLINTO FLESSIBILE (BASSO) n >2h

In base alla tipologia di plinto, cambia il modello utilizzato per il dimensionamento.

PLINTO RIGIDO: modello a traliccio (strut and tie)

PLINTO FLESSIBILE: modello a mensola

n è il valore massimo fra le due direzioni

E’ preferibile utilizzare plinti rigidi, tuttavia per limitare lo scavo a volte si opta per i plinti flessibili


PLINTO RIGIDO: modello a traliccio (strut and tie)

Si individua un funzionamento a trave reticolare costituita da tre puntoni e un tirante nella parte inferiore (armature)

I Plinti di Fondazione

PLINTO FLESSIBILE: modello a trave

n

0.15 l

l

All’interno del plinto si individuano 4 mensole incastrate in corrispondenza del pilastro.

• 1. Dimensionamento impronta di base • La sezione di appoggio è una sezione non reagente

a trazione e soggetta a pressoflessione • Ipotesi

– Modello di Winkler per il terreno Fondazione molto più rigida del terreno

• 2. Dimensionamento altezza • Scelta tra plinto rigido e plinto flessibile

• 3. Calcolo delle armature a flessione • Modello tirante-puntone o modello a trave


ti

bN ti f ometto 25

MpaN m

Valori tipicidi riferimentopertrediusionamento


1. Dimensionamento dell’impronta di base Ipotesi: distribuzione lineare della reazione del terreno qt=carico limite del terreno di progetto

N e = 0

N

N

0<e<a/6

N

N

e=a/6

N

N

e>a/6

N

tqAN

maxtq

ae

abN

WeN

AN

maxminmax/

61 e2au

tqbuN

32

max

b

a

A=a*b

fpo ma

HeteroTI

ÈÈÈÈ ÌÈy

HEY

Ricordiamo che….

Ricordiamo che….


Dimensionamento dell’impronta di base

La dimensione dell’impronta di base deve essere controllata anche in relazione agli SLE, con riferimento ai cedimenti. I cedimenti differenziali del terreno possono danneggiare la struttura in elevazione.

Distorsione:

Valori limite delle distorsioni

Ricordiamo che w=/kw Pilastro 4 Pilastro 3


Dimensionamento altezza del plinto

L’altezza del plinto può essere dimensionata sulla base della verifica a punzonamento.

s Superficie di rottura

Superficie di rottura per l’EC2

d=altezza utile




Il carico di punzonamento è la risultante della reazione del terreno esterna al perimetro critico.

La condizione da soddisfare è la seguente:

)d3a)(d3a(A 21p

td=carico trasferito al terreno

b=1 per carico centrato e 1.15 per carico eccentrico



Sp=Superficie laterale critica=2((a1+3d)+(a2+3d)) d

K=1 se d≥0.6 m K=(1.6-d) se d<0.6m

rl=percentuale di armatura data dalla media geometrica delle percentuali nelle due direzioni



Ponendo : •K=1 •La percentuale di armatura uguale a quella minima, rl=0.0015 •Vpd=Vpu E’ possibile effettuare il predimensionamento dell’altezza del plinto. Se l’altezza viene fissata a priori, si effettua successivamente la verifica a punzonamento (in questo caso tutti i dati sono noti)

Se l’altezza viene fissata a priori, si effettua successivamente la verifica a punzonamento (in questo caso tutti i dati sono noti)

Se la verifica non è soddisfatta: Si aumenta l’altezza

Si dispone un’apposita armatura


La verifica a punzonamento

sin2 ydtbtapd fAAV Ata=armatura disposta lungo il lato di dimensione “a”

d

t Atb=armatura disposta lungo il lato di dimensione “b”

• Interpretazione a puntone e tirante

4'a,d2.0minc aa

da Na

'aaP2 da N

a'a'P

Pa

Ta

Ca

ga

a

aa d

ltg g

aa c4

'aal

a

aaaaa d

lPtgPT g

da cui a

aaydsa d

lPfA Asa

Nd

a a’

Sforzo normale centrato Nd


Dimensionamento dell’armatura: plinto rigido


4'b,d2.0minc bb

db Nb

'bbP2 db N

b'b'P

Pb

Tb

Cb

gb

b

bb d

ltg g

bb c4

'bbl

b

bbbbb d

lPtgPT g

da cui b

bbydsb d

lPfA Asb b

b’ Pb Pb

P’b

lb

db

cb

Asb

Nd





Pa

Ta

Ca

ga

a2ad

a2

a2a

2aa tg1

2'PN

tg1PTPC g

g

da cui

Verifica cls

a

auaRd

tgCPN

g212'

ccdau AfCa a’

Nd





da cui

a

acd

tgcbf

g212'

a

auaRa

tgCPN

g212'

aacdccdau cbfAfC gcos2'

ga

ga 2ca

aacda

aacdaRa tg

dbfPtg

cbfPNgg 22 1

1'8.0'1

1'4'

a a’

Nd


a2ad

a2

a2a

2aa tg1

2'PN

tg1PTPC g

g

Verifica cls




Contributo nell’altra direzione:

bbcdbRb tg

dafPNg21

1'8.0'

da cui

b

b

a

acdR tg

datgdbfPN

gg 22 1'

1'8.0'

dNab

'b'a'P OK dR NN a a’

aacdaRa tg

dbfPNg21

1'8.0'

Verifica cls

Nd




• Interpretazione a puntone e tirante Pressoflessione

Si opera per sovrapposizione degli effetti:

- Sforzo normale Æ come già visto

a a’

Md

2Md/a’

- Momento flettente Æ equilibrato da due forze agenti sul “traliccio”



a l1-0.15l1

b l 2-

0.15

l 2

la

l b


- Tensione di contatto plinto-terreno

abNd

t

- Luci “mensole”

22b

11a

l15.0ll15.0l

n

n

- Momenti di incastro

2blM

2atd

a

2alM

2btd

b


Dimensionamento dell’armatura: plinto flessibile

n

0.15 l

l

l2

l1

Con i momenti così determinati si passa al calcolo dell’armatura

a l1-0.15l1

b l 2-

0.15

l 2

la

l b

Sforzo normale eccentrico


Dimensionamento dell’armatura: plinto flessibile

l2

l1

Nel caso dello sforzo normale eccentrico si opera allo stesso modo, considerando il reale andamento delle reazioni del terreno.

a la

tmax t

Il valore di t si ricava da una semplice proporzione.

Plinto Flessibile: Verifica a Taglio


La verifica a taglio viene condotta sempre sulla mensola, noto l’andamento delle reazioni del terreno. E’ opportuno che il taglio venga assorbito senza necessità di apposite armature.

Armature per il Punzonamento

E’ preferibile che, come già visto, l’altezza del plinto venga dimensionata in modo tale da non essere necessarie armature per il punzonamento. Nel caso in cui ciò non fosse possibile, l’intera azione di punzonamento di progetto deve essere affidata ad apposite armature

sinfAA2V ydtbtapd

Travi di collegamento


Le travi di collegamento dovranno assorbire azioni orizzontali di trazioni e compressioni (vedi slides iniziali) in seguito all’azione sismica. •La sezione della trave viene dimensionata al fine di scongiurare fenomeni di instabilità: h≥l/20 (La verifica va fatta per lo sforzo assiale di compressione) •L’armatura viene calcolata, noto lo sforzo di trazione, Nt , che la trave deve assorbire: As= Nt /fyd •Un altro problema di dette travi è la possibile fessurazione da ritiro, essendo vincolate ad elementi molto più rigidi. Ad evitare tale fenomeno è opportuno utilizzare un’armatura sovrabbondante rispetto a quella di calcolo ed ancorarla come in figura. •E’ sempre necessario predisporre il magrone al di sotto della trave •E’ necessario aggiungere l’armatura trasversale (staffe) minima.

• Verifica allo scorrimento – Lo sforzo orizzontale (taglio alla base del pilastro) non deve

superare, con adeguato margine di sicurezza, il prodotto dello sforzo normale per il coefficiente di attrito plinto – terreno

g

tg32tgf:esNfV

Rd

dd

Coefficiente di sicurezza per la verifica del carico limite(es 2.3 per l’approccio II-colonna R3)


• Verifica carico limite

Rd

tt

qg

max

Verifiche Geotecniche

ferri di attesa per il pilastro con staffe (almeno 2-3)


Diposizione Armature: Plinto Flessibile

b

b/4 b/2

b/4

12.5% As

75% As

12.5% As

Staffe chiuse ovvero armature superiori e inferiori (sicuramente in b/2) Ferri dritti inferiori su tutta la larghezza Staffoni di chiusura nel piano

orizzontale

Nei plinti rigidi l’armatura va uniformemente diffusa

Plinti zoppi

• Sono usati sul perimetro per non invadere i confini di proprietà

• Quando possibile sono da evitarsi

• La pressione massima sul terreno a parità di carico è maggiore che per il plinto centrato

N

N


• Soluzione: trave di bilanciamento ortogonale al perimetro di confine, che assorbe la flessione derivante dall’eccentricità

• Schema statico trave: M = N e

M = N e

e

Plinti zoppi


– Le travi di fondazione sono utilizzate qualora la pressione sul terreno risulta elevata e non è più conveniente utilizzare i plinti isolati ( dimensioni elevati dei plinti e tali da risultare molto vicini l’uno all’altro)

– Le travi di fondazione sono anche dette travi rovesce in quanto le caratteristiche della sollecitazione hanno andamento opposto rispetto a quello delle travi in elevazione.

– La sezione oggi più utilizzate è quella rettangolare, sebbene in alcuni casi potrebbe risultare conveniente la forma a T rovescia per l’eccessivo aggravio di materiale risultante dall’utilizzo della sezione rettangolare.

B

b

H

Le Travi di Fondazione

• Requisiti della sezione : – b (per sezione a T rovescia) deve essere un po’ maggiore (almeno

10 cm) della larghezza del pilastro – B deve essere tale da ottenere pressioni sufficientemente basse sul

terreno – H deve garantire una rigidezza adeguata – L’ala (per sezioni a T rovescia) deve essere abbastanza rigida da

garantire una distribuzione trasversalmente uniforme di pressioni sul terreno : d ≥ a

B

b

d H a


• Modellazione: – Modello di suolo alla Winkler – 1a ipotesi Æ trave rigida su suolo elastico

– 2a ipotesi Æ trave elastica su suolo elastico

– La scelta dipende dal rapporto di rigidezza tra trave e terreno

z h

z h


Il modello di suolo usualmente utilizzato è quello di suolo alla Winkler: molle infinitamente vicine ed indipendenti, con rigidezza verticale K, tale che:

p=kh p=pressione del terreno h= cedimento k=costante di Winkler

A

• Ci si riconduce allo studio di una sezione rettangolare non reagente a trazione (sezione di appoggio della fondazione sul suolo)

z h

B

L

1a ipotesi: trave rigida su suolo elastico



N1d N2d N3d N4d N5d

• a) Pilastri soggetti a sforzo normale centrato

L

B R G

e L/6



• a) Pilastri soggetti a sforzo normale centrato – Risultante interna al nocciolo Æ sezione interam. reagente

– Risultante sul confine del nocciolo Æ min = 0 – Risultante esterna al nocciolo Æ sezione parzializzata

B R G

Le61

LBR

WeR

AR

minmax/

max min

e2Lu

Bu3R2

max



Il procedimento non cambia rispetto al caso di solo Sforzo Normale

• b) Pilastri soggetti a sforzo normale, Momento e Taglio


N1d N2d N3d N4d N5d

M1d T1d

M2d T2d T3d T4d T5d M3d M4d M5d

Nota la reazione sul terreno e le sollecitazioni trasmesse dai pilastri è possibile determinare l’andamento delle sollecitazioni nelle travi e gli spostamenti

• Equazione della linea elastica:

z h r(z) = – k B h(z)

EI hIV(z) = q + r = q – k B h(z) EI hIV(z) + k B h(z) = q

EIq)z(

EIkB)z(IV hh

EI4kB4

EIq)z(4)z( 4IV hh )z()z()z( 0p hhh

2a ipotesi: trave elastica su suolo elastico

da scriversi per ogni tratto in cui la funzione h e le sue derivate sono continue

Caratteristica dell’interazione trave – terreno [L-1]


• Soluzione particolare – Supponiamo

– n = 0 (q costante) Æ hp costante Æ M e T nulli – n = 1 (q lineare) Æ hp lineare Æ M e T nulli

– Nei casi più frequenti, q è costante (peso proprio + peso eventuale tamponatura) Æ la soluzione particolare non è associata a caratteristiche della sollecitazione, ma fornisce solo uno spostamento uniforme e quindi una pressione uniforme sul terreno

n0zq)z(q 3n n0

p zkBq

)z( hÆ


kBq

)z( 0pp hh 0pp qr)z(r


• Soluzione generale dell’omogenea associata


EI4kB4 0)z(4)z( 4IV hh

da scriversi per ogni tratto in cui la funzione h e le sue derivate sono continue

iiiiz

iiiiz

ii0 zsinDzcosCezsinBzcosAe)z( ii h

Ai, Bi, Ci, Di si determinano mediante le condizioni al contorno

Nota h0(z), si determinano il taglio e il momento:

)z(''EI)z(M 0h

)z('''EI)z(T 0h


• Soluzione generale dell’omogenea associata – caso particolare Æ modello teorico di trave illimitata

– Affinchè il risultato sia fisicamente corretto (h nullo per z Æ ) il termine esponenziale crescente dev’essere nullo


z h

P M

)z(fezsinBzcosAe)z( zz0

h funzione periodica

4kBEI422

lunghezza d’onda

Una trave con luce L > può considerarsi di lunghezza infinita



• Soluzione generale dell’omogenea associata – Se la trave è molto più rigida del terreno, essa può al limite

considerarsi infinitamente rigida

– Questa condizione si ritiene verificata quando L < /8 Æ si può adottare la 1a ipotesi (trave rigida su suolo elastico)


• Soluzione generale dell’omogenea associata – Nei casi intermedi (/8 < L < :

– Due funzioni spostamento, una per ciascuna campata – 4 + 4 = 8 condizioni al contorno da scrivere

• Due per estremità in ciascuna campata Æ 2 in A, 4 in B, 2 in C • Condizioni cinematiche (su spostamenti e rotazioni) • Condizioni statiche (su tagli e momenti)


z h

P1 P2 P3 M1 M2 M3 1 2

B C A


• Soluzione generale dell’omogenea associata – Nei casi intermedi (/8 < L < :

– A: TA = – P1, MA = – M1 – C: TC = P3, MC = M3 – B:

� hB(1) = hB(2), hB’(1) = hB’(2), � TB(1) – TB(2) = P2, MB(1) – MB(2) = – M2


z h

P1 P2 P3 M1 M2 M3 1 2

B C A

• Requisiti della sezione: – b deve essere un po’ maggiore (almeno 10 cm) della larghezza del

pilastro – B deve essere tale da ottenere pressioni sufficientemente basse sul

terreno – H deve garantire una rigidezza adeguata – L’ala deve essere abbastanza rigida da garantire una

distribuzione trasversalmente uniforme di pressioni sul terreno Æ d ≥ a

B

b

d H a

Criteri di dimensionamento Le Travi di Fondazione

B

• 1. Predimensionamento base – Nell’ipotesi di ripartizione lineare delle tensioni di contatto – La tensione massima valutata non deve superare la resistenza

limite del terreno, tenendo conto dei coefficienti parziali di sicurezza.


• 2. Dimensionamento altezza – Trave di fondazione abbastanza rigida rispetto al terreno, ad es.:

4L

L4kBEI42 4 L4

4L2E4

kBI

Per una sezione rettangolare: 4

3 L2Ek3H


• 2. Dimensionamento altezza – Trave di fondazione abbastanza rigida rispetto alla sovrastruttura – E’ possibile analizzare separatamente la sovrastruttura e la struttura di

fondazione.


i

ifon I4I Momento d’inerzia della trave in elevazione al piano i-mo

Momento d’inerzia della trave di fondazione

Criteri di dimensionamento

• 3. Risoluzione della trave su suolo elastico – Verifica pressioni sul terreno (includendo le pressioni dovute al

peso proprio) – Verifica spostamenti – Eventuale iterazione con i passi precedenti se le verifiche non sono

soddisfatte – Dimensionamento armature in base a M e T


Armature

La progettazione di queste armature è analoga a quella dei plinti


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