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Computer Vision 1_Seite 1 Form: Morphologische Operatoren Binarisierte Bilder enthalten oft zusätzliche Strukturen oder nicht markierte Punkte Informationsgewinnung Korrektur durch morphologische Operatoren Quelle: Jähne B. Digitale Bildverarbeitung

Form: Morphologische Operatoren

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Form: Morphologische Operatoren. Informationsgewinnung. Binarisierte Bilder enthalten oft zusätzliche Strukturen oder nicht markierte Punkte. Korrektur durch morphologische Operatoren. Quelle: Jähne B. Digitale Bildverarbeitung. Form: Erosion und Dilatation. Informationsgewinnung. - PowerPoint PPT Presentation

Text of Form: Morphologische Operatoren

  • Form: Morphologische OperatorenBinarisierte Bilder enthalten oft

    zustzliche Strukturen oder

    nicht markierte PunkteInformationsgewinnungKorrektur durch morphologische OperatorenQuelle: Jhne B. Digitale Bildverarbeitung

  • Form: Erosion und DilatationMorphologische Operatoren sind lokale Operatoren, die innerhalb bestimmter Nachbarschaften (Fenster, strukturierendes Element) angewandt werden.Erosion - logische UND-Verknpfung (bzgl. 255): Ein Bildpunkt wird auf 0 gesetzt, wenn innerhalb des strukturierenden Elements eine 0 vorhanden ist, sonst auf 255.

    Dilatation logische ODER-Verknpfung (bzgl. 255): Ein Bildpunkt wird auf 255 gesetzt, wenn innerhalb des strukturierenden Elements eine 255 enthalten ist, sonst 0.Informationsgewinnung

  • Form: Opening und ClosingDurch Kombination der Erosion und Dilatation lassen sich morphologische Operatoren zusammensetzen.Opening: Erst Erosion dann Dilatation

    Closing: Erst Dilation dann ErosionInformationsgewinnungDilatationDilatationErosionErosion

  • Form: morphologische OperatorenBeispiel: strukturgebendes ElementInformationsgewinnungErosionDilatationOpeningClosingzustzlicheStrukturenNicht markiertePunkte

  • Form: Extraktion von RndernIdee: Randpixel haben zumindest an einer Seite keinen NachbarnEin Erosionsoperator mit einer Maske, die alle mglichen Nachbarn enthlt, entfernt alle Randpunkte

    Die Mengendifferenz zwischen dem Original und dem erodierten Bild liefert die Randpunkte:Informationsgewinnungg: Erosion 3x3g = 255 und g = 0g: Original

  • Form: Darstellung von ObjektberandungenKettencode (8er-Nachbarschaft): Erstellung: Folge der Richtungen entlang der Kontur ab beliebigem Startpunkt.Beispiel: 22110067665654323Der Kettencode ist translationsinvariant.Kompakte Darstellung (gegenber Matrixdarstellung des umgebenden Rechtecks)umgebendes Rechteck: R bitKettencode: ~ R Randpunkte * 3 bitAb einem Durchmesser von 10 Bildpunkten ist der Kettencode kompakter.

    Informationsgewinnung22110067

  • Form: Darstellung von ObjektberandungenKettencode (8er-Nachbarschaft): Erstellung: Folge der Richtungen entlang der Kontur ab beliebigem Startpunkt.Beispiel: 22110067665654323Der Kettencode ist translationsinvariant.Kompakte Darstellung (gegenber Matrixdarstellung des umgebenden Rechtecks)umgebendes Rechteck: R bitKettencode: ~ R Randpunkte * 3 bitAb einem Durchmesser von 10 Bildpunkten ist der Kettencode kompakter.

    Informationsgewinnung22110067

  • Form: Darstellung von ObjektberandungenWeitere Prozessierung: Anfangspunktinvarianz - Startpunkt-Normierung: Verschiebe zirkular so, dass die Sequenz eine Zahl minimaler Gre bildet.Beispiel: 22110067665654323 00676656543232211Rotationsinvarianz - Rotationsnormierung: Erste Differenz: Anzahl der Richtungen, die zwei aufeinander folgende Elemente des Codes trennen.Beispiel: 22110067665654323 07070617071777717Anfangspunkt und Rotationsinvarianz erhlt man wie folgt: Kettencode Rotationsnormierung StartpunktnormierungBeispiel: 22110067665654323 07070617071777717 06170717777170707Informationsgewinnung10234567765432122110067

  • Form: Darstellung von ObjektberandungenZusammenfassung Kettencode:Translations-, rotations- und startpunktinvariant.Kompakte Darstellung gegenber Matrixdarstellung.Nicht skalierungsinvariant.Kettencodes unterschiedlicher Lnge sind nicht direkt vergleichbar.Der Kettencode ist eine Polygondarstellung in Pixelgenauigkeit.Gesucht: Polygondarstellung bzw. Polygonapproximation, die die wesentlichen Berandungseigenschaften mit einer mglichst kleinen Anzahl von Segmenten beschreibt (ein nicht-triviales Problem iterativer Suche).

    InformationsgewinnungVerfahren durch berdeckung

  • Form: Darstellung von ObjektberandungenPolygonapproximationEinfache Methode (liefert Polygone mit minimalem Umfang):Informationsgewinnungberdecke die Randkurve mit rechtwinklig angeordneten QuadratenGerade Verbindungen der Auenecken der umrandeten Flche

  • Form: KurvenDarstellung der Berandung durch Kurven:

    InformationsgewinnungrSchwerpunkt (x0,y0)TProblem bei Polygondarstellungen: Die Ecken der Polygone sind nicht quidistant!Abhilfe: PolardarstellungPosition als Funktion der Lnge:

  • Form: Polardarstellung der Obj.-BerandungPolardarstellung: Objektbeschreibung mit Hilfe des Objektradius als Funktion des Winkels.

    Vorteil: quidistante Darstellung.Informationsgewinnungrqp/2p3p/22prqp/2p3p/22pA/2A/2A/2

  • Form: Momente der Objektberandungrqp/2p3p/22pA/2A/2InformationsgewinnungUmwandlung der Berandung in eine Kurve (z. B. Polardarstellung)Berechnung der Momente der KurveBei Polardarstellung:

  • Form: Fourier-DeskriptorenFourierdeskriptoren fr diskretisierte Kurven in karthesischen Koordinaten: Gegeben: geschlossene, quidistant diskretisierte Kurve In komplexer SchreibweiseDie diskrete Fouriertransformation (DFT) liefert eine Zerlegung von u in die Summe

    mit den Koeffizienten

    Die Koeffizienten heien Fourierdeskriptoren und beschreiben die Objektberandung.Informationsgewinnung

  • Form: Fourier-DeskriptorenEigenschaften der Fourierdeskriptoren

    Identitt (Eindeutigkeit)

    Translation

    Skalierung

    Anfangspunkt

    Rotation

    Informationsgewinnung

  • Form: Fourier-Deskriptorenhnlichkeit von Randkurven mit FourierdeskriptorenSeien u(s) und v(s) zwei mittelwertfreie Randkurven mit Koeffizienten a(k) und b(k) und

    mitInformationsgewinnungd(s0) kann fr jedes s0 berechnet werden.

    Das Minimum ist dann ein hnlichkeitsma fr die Formen.

  • Form: Darstellung von ObjektberandungenInformationsgewinnung221100670123110Kettencode8er-NachbarschaftKettencode4er-Nachbarschaft

  • Form: Darstellung von ObjektberandungenInformationsgewinnungFrage: Welcher der beiden Rnder wird durch Erosion und Mengendifferenz geliefert?Erinnerung:strukturgebendes Element