Formális nyelvek és automaták vizsgához statisztikailag igazolt várható vizsgakérdések

1 1. Feladat

Az első feladatban szereplő IGAZ-HAMIS kérdések

Minden környezet független nyelv felismerhető veremautomatával. IGAZ

Minden környezet független nyelv felismerhető 1 veremmel. IGAZ

Minden 3. típusú nyelv felismerhető VNDA-val. IGAZ

Minden 0- veremautomata véges determinisztikus automata. IGAZ

Minden rekurzív nyelv rekurzívan felsorolható. IGAZ

Minden (kiterjesztett) 3. típusú nyelvtan 1. típusú nyelvtan. IGAZ

Minden nyelvtannal leírt nyelv parciálisan rekurzív. IGAZ

Minden rekurzívan felsorolható nyelv parciálisan rekurzív. IGAZ

Minden Chomsky 1. típusú nyelv rekurzív nyelv. IGAZ

Minden Chomsky 2. típusú nyelv rekurzívan felsorolható nyelv. IGAZ

Minden Chomsky 2. típusú nyelv rekurzív nyelv. IGAZ

Minden parciálisan rekurzív nyelv környezet-függő. HAMIS

Minden parciálisan rekurzív nyelv reguláris. HAMIS

Minden nyelvtannal leírt nyelv rekurzívan felsorolható. HAMIS

Minden nyelvtannal leírt nyelv reguláris. HAMIS

Minden nyelvtannal leírt nyelv rekurzív. HAMIS

Minden nyelvtannal leírt nyelv felismertethető VDA-val. HAMIS

Minden Chomsky 1. típusú nyelv felismerhető 1 veremmel. HAMIS

Minden Chomsky 1. típusú nyelv felismerhető VDA-val. HAMIS

Minden rekurzívan felsorolható nyelv reguláris. HAMIS

A formális nyelvek Chomsky féle hierarchiája

Típus Nyelvtan Nyelv Elfogadó automata

Type-0 Korlátozás nélküli Rekurzívan felsorolható Turing-gép

Type-1 Környezet függő Környezet függő Lineárisan korlátos

Type-2 Környezet független Környezet független Veremautomata

Type-3 Szabályos Szabályos Véges állapotú

Formális nyelvek és automaták vizsgához statisztikailag igazolt várható vizsgakérdések

2 2. Feladat

4 x Formális nyelvtan, közvetett/közvetlen levezetés, generált nyelv

4 x n-vermes automata, konfiguráció, felismert nyelv

Formális nyelvek és automaták vizsgához statisztikailag igazolt várható vizsgakérdések

3 3. Feladat

7 x Kleene-Tétel Lki,j halmazainak rekurzív definíciója:

5 x A 2. Típusú láncmentesítésnél használt H(A) halmazokat fokozatosan

közelítő halmazsorozat rekurzív definíciója:

4 x A 2. Típusú epszilon-mentesítésnél használt H halmazt fokozatosan közelítő

halmazsorozat rekurzív definíciója:

4 x az L(a,q) VDA maradéknyelv definíciója és tulajdonságai:

2 x Álatlánosított Reguláris Nyelvek definíciója:

Formális nyelvek és automaták vizsgához statisztikailag igazolt várható vizsgakérdések

4 4. - 5. Feladat

4 x KMP automata célja és def.-ja!

Mintafelismerés – Knuth-Morris-Pratt

T ábécé, n€T*;m≠epsz minta; m=t1,t2,…tn betűnként kiírva

Tartalmazza-e n m-et? Az automata:

Q={q0,q1,..ql(m)} – állapotok, amennyi a minta hossza, q0 a kezdő

F={ql(m)} – végállapot - Invariáns:

δ(q0,v)=qj (m≤v és j=l(m) vagy m≠≤v és j=max l(m)): w€Pre(m) és w€Post(m)

δ(ql(m),t)=ql(m)

δ(qi,t)=qj j=max(l(w)) *i=0,1…l(m)-1]

3 x Milyen a VDA szintézisének kiterjesztett automatákon alapuló módszere?

Az élekre nem csak egy betűt, hanem reguláris kifejezéseket lehet írni.

A reguláris kifejezéseket fentről lefelé bontjuk részműveletekre addig, amíg az éleken már csak betűk

szerepelnek. (Ez már VDA.)

Ha a legkülső művelet konkatenáció, akkor bevezetünk egy közbülső állapotot. Az eleje megy az első

átmenetre, a vége a másodikra.

Unionál két élt rajzolunk a két állapot közé és külön-külön írjuk rá a részeket.

Iterációnál hurkélt rajzolunk.

(Rajzolni könnyebb lenne, de most nincs időm.)

3 x Melyek az általánosított reguláris nyelvek és többen vannak –e, mint a

közönséges reguláris nyelvek?

2 x Hogyan dönti el azt, hogy egy VDA minimális?

Megnézném az ismert algoritmussal, hogy vannak-e ekvivalens állapotai.

Ha nincsenek és összefüggő (azaz nincs nem elérhető állapota), akkor minimális.

Formális nyelvek és automaták vizsgához statisztikailag igazolt várható vizsgakérdések

5 6. Feladat

0-ás nyelvosztály:

Tetszőleges rekurzívan felsorolható nyelv

Tetszőleges parciális rekurzív nyelv

2 veremmel elfogadott nyelv

1-es nyelvosztály:

[b n an bn; n>=1} ill. {cn bn an; n>=1}

Dadogós szavak

2-es nyelvosztály:

Helyes zárójelezés

Palindrómák nyelve

l(a) = l(b)

1 verem által üres veremmel felismert / elfogadott nyelv

3-as nyelvosztály:

4-el osztható bináris számok

11-el/ 5-el / 3-al osztható decimális számok

7-el / 3al osztható 7-es/3-as számrendszerbeli számok

Formális nyelvek és automaták vizsgához statisztikailag igazolt várható vizsgakérdések

6 8. Feladat

4 x Nagy Bar-Hillel Lemma

Formális nyelvek és automaták vizsgához statisztikailag igazolt várható vizsgakérdések

7

Formális nyelvek és automaták vizsgához statisztikailag igazolt várható vizsgakérdések

8 3 x Kis Bar-Hillel Lemma

Formális nyelvek és automaták vizsgához statisztikailag igazolt várható vizsgakérdések

9 2 x Myhill – Nerode tétel