Formules - Apprendre Autrement! Gآ´eomآ´etrie analytique Formule de la pente Formules du milieu Pente

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Formules - Apprendre Autrement! Gآ´eomآ´etrie analytique Formule de la pente Formules du milieu...

  • Formules

    Équations quadratiques

    Pour résoudre: ax2 + bx + c = 0 Pour résoudre: a(x− h)2 + k = 0

    on utilise: x = −b±

    √ b2 − 4ac

    2a on utilise: x = h±

    √ −k a

    Le sommet (h,k) d’une parabole y = ax2 + bx + c est

    h = −b 2a

    k = 4ac− b2

    4a

    Similitudes

    p = rapport de similitude (on suppose p > 1)

    p = grand côté

    petit côté =

    C

    c p2 =

    grand aire

    petit aire =

    A

    a p3 =

    grand volume

    petit volume =

    V

    v

    www.math436.com Formules

  • Géométrie analytique

    Formule de la pente Formules du milieu

    Pente de P1P2 = y2 − y1 x2 − x1

    (xm,ym) =

    ( x1 + x2

    2 , y1 + y2

    2

    ) Formule de la distance (x2,y2) = (2xm − x1 , 2ym − y1)

    d(P1,P2) = √

    (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2

    Formule du point de partage

    Pd est un point de partage du P1P2

    Pd partage P1P2 en le rapport r : s Pd partage P1P2 en la fraction r

    r + s

    F = fraction = r

    r + s =

    m P1Pd

    m P1P2 F =

    xd − x1 x2 − x1

    = yd − y1 y2 − y1

    xd = x1 + F (x2 − x1) x2 = x1 + 1

    F (xd − x1)

    yd = y1 + F (y2 − y1) y2 = y1 + 1

    F (yd − y1)

    www.math436.com Formules

  • Géométrie analytique

    Distance entre un point et une droite

    d(P1,`) = |ax1 − y1 + b|√

    a2 + 1 d(P1,`) =

    |Ax1 + By1 + C|√ A2 + B2

    Trigonométrie

    www.math436.com Formules

  • Aires de figures planes

    C = 2πr A = πr2 A = bh

    A = (b + B)(h)

    2 A =

    (D)(d)

    2

    (1) Aire= bh

    2 P = 2L + 2W

    (2) Aire= bc(sin A)

    2 A = LW

    (3) Aire= √

    s(s− a)(s− b)(s− c)

    où s = a + b + c

    2

    www.math436.com Formules

  • Aires et volumes de solides

    V = 4

    3 πr3 AT = 4πr

    2

    V = LWH V = πr2h

    AL = 2H(L + W ) AT = AL + 2LW AL = 2πrh AT = AL + 2πr 2

    V = πr2h

    3 V =

    LWH

    3

    AL = πrs AT = AL + πr 2 AL = W

    √ H2 +

    L2

    4 + L

    √ H2 +

    W 2

    4

    h2 + r2 = s2 AT = AL + LW

    www.math436.com Formules

  • Statistiques

    Formules des centiles

    Rang centile de x = Nombre de données ≤ x Nombre total de données

    × 100

    Position de x = Rang centile de x

    100 × (Nombre total de données)

    Formule de l’échantillon représentatif

    Taille du groupe

    Taille de la population =

    Taille du groupe dans l’échantillon

    Taille de l’échantillon

    www.math436.com Formules