Galić požar

Proračun AB konstrukcija na Proračun AB konstrukcija na požarno djelovanje požarno djelovanje

Literatura: 1.Čelične konstrukcije 1, Androić, Dujmović, Džeba2.Betonske konstrukcije 2 – rješeni primjeri, Radić i suradnici3.Betonske konstrukcije – priručnik, Radić i suradnici4.Fire Safety Engineering – Design of structures, J. A. Purkiss5.EN 1991-1-2 (HRN ENV 1991-2-2)6.EN 1992-1-2 (HRN ENV 1991-1-2)

Požar – nekontrolirano gorenje čijom se vatrom ugrožavaju materijalne vrijednosti (materijalna

šteta) ili ljudski životi.

OPASNOSTI IZ PRIRODNOG OKOLIŠA

snijeg, vjetar,

grom, potres,

odroni, slijeganja tla,

podzemne vode i dr.

OPASNOSTI KAO POSLJEDICA LJUDSKE DJELATNOSTI I

KORIŠTENJA

nemarnost,

nebriga, način korištenja,

eksplozija,

podmetnuti požar i dr.

U svijetu godišnje strada 2-6% stambenih zgrada te 40-50 000 ljudi izgubi život uz nastale ogromne materijalne štete.

U čemu je specifičnost djelovanja POŽARA na (AB) konstrukcije?

→ Djelovanje požara na (AB) konstrukcije se manifestira kao:

1. MEHANIČKO DJELOVANJE:Uzrokuje naprezanja

(unutarnje sile – M, T, N)

2. DEGRADACIJA OTPORNOSTI:

Degradacija poprečnog presjeka

Degradacija mehaničkih karakteristika gradiva

www.structuralfiresafety.org

Redukcija popr.

presjeka

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200Temperature [oC]

Calcareousaggregate

Reduction factor of compressive strength fc,q

Siliceousaggregate


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200Temperature [oC]

fsy, tension rebar (hot-rolled) for strain >= 2%fsy, tension rebar (coldworked) for strain >= 2%fsy, compression & tensionrebar for strain < 2%fsp, hot-rolled rebar

fsp, cold worked rebar

Es, hot-rolled rebar

Es, cold worked rebar

Reduction factor

Class N Reinforcing Steelwww.structuralfiresafety.org

Velike havarije konstrukcija uzrokovanih djelovanjem požaraWindsor Tower, Madrid, 12.02.2005.

POŽARNA ZAŠTITAOpći cilj požarne zaštite - ograničenje rizika pri požaru za osobe i društvo,

susjednu imovinu i gdje se to zahtijeva, za izravno izloženu imovinu.

Građevina mora biti proračunata tako da u slučaju izbijanja požara:nosivost konstrukcije ostane sačuvana kroz zadano vrijeme (požar ekstremno djelovanje),stvaranje i širenje požara i dima bude ograničeno,širenje požara na susjedne građevine bude ograničeno,korisnici mogu napustiti građevinu ili mogu biti spašeni na druge načine.

Mjere građevinske zaštite od požara uključuju (aktivne i pasivne):Sigurnost objekata u slučaju požara,Podjela objekta na požarne odjeljke,Predviđanje pravaca evakuacije.Predviđanje aktivne zaštite od požara

Proračun mehaničke otpornosti konstrukcije na požarno djelovanje

OSNOVNI POJMOVI

Požarna otpornost – sposobnost konstrukcije ili elementa da zadovolji zahtjeve namjene (nosivost, razdvajanje) za propisanu požarnu izloženost i propisano vrijeme.

Požarni odjeljak (sektor) – prostor unutar zgrade koji se proteže preko jednog ili više katova i koji je odvojen razdjelnim elementima, tako da je spriječeno širenje požara za vrijeme mjerodavne izloženosti požaru.

Razdjelni elementi – konstrukcijski i nekonstrukcijski elementi (zidovi i stropovi) kojima je omeđen požarni odjeljak.

Proračunski požar – propisani razvoj požara koji se pretpostavlja u proračunu.

Potpuno razvijeni požar – stanje pune uključenosti svih gorivih površina u požaru u određenom prostoru.

Standardna (nominalna) požarna krivulja - nazivna krivulja koja predstavlja odnos temperatura – vrijeme za požarno opterećenje od gorenja drva.

REALNI POŽAR

Za nastanak požara unutar građevine bitno je razlikovati:

uzrok zapaljenja,dostatnost kisika,dostatnost goriva,

Faze razvoja požara:

Zapaljenje ili tinjanja – započinje pri malim temperaturama, vrijeme je teško procijeniti. i nema utjecaja na konstrukciju;

Širenje ili razvijanje požara – u toj fazi požar je lokalnog karaktera i fazi širenja može buknuti ili se lokalizirati (ovisno o kisiku i

dr.)Buktanje – kratka faza koju karakterizira iznenadna erupcija požara u cijelom požarnom

odjeljku;Potpuno razvijeni požar - faza nakon buktanja gdje se požar u potpunosti razvio u

cijelom odjeljku uz veliko povećanje temperature plina.Hlađenje – faza opadanja požara kojoj odgovara smanjenje temperature plina sve dok

gorivi materijal u potpunosti ne izgori.

Potpuno razvijeni požar ovisi o količini kisika te razlikuje se:

Fuel controlled – ima na raspolaganju dosta kisika tako da rata izgaranja ovisi samo o karakteristikama materijala koji gori;

Ventilation controlled – nema dovoljno kisika tako da rata izgaranje ovisi isključivo o raspoloživom kisiku;

STANDARDNI POŽAR - ISO 834 požarna krivulja

Dogovorna krivulja iz 1975g.

- Razlog je bio harmonizirati način ispitivanja a tada se učinila ova krivulja najprimjerenija.

- Temelji se na krivulji potpunog sagorijevanja drvenog goriva (gorivo na bazi celuloze) jer prijašnja ispitivanja se temeljila na sagorijevanju drveta.

- Izraz koji opisuje krivulju:

Standardna krivulja ISO 834 - nedostaci - ne daje podatke o realnom požaru (ne poklapa se s realnim požarom), - nema faze hlađenja, - u požarnom sektoru predviđa samo jednu temperaturu, - ne uzima u obzir ograničenje postojanje otvora i dr.

Uz manje modifikacije (dopunu) i u novim normama je zadržana kao nominalna krivulja. Razlog je postojanje baze podataka ispitivanja s ovim požarom i pogodnost laboratorijskog ispitivanja.Utvrđene su koleracije s drugim modelima krivulja.

Izraz za vanjsku krivulju (element je izvana)

Izraz za ugljikovodičnu krivulju

DOSADAŠNJA ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POŽARU•Za pojedine konstrukcije i elemente bile su propisane zahtijevane klase požarne otpornosti. •To je bilo definirano vremenom koji pojedini element konstrukcije mora odoljevati standarnom požaru.•Postojala je klasifikacija objekata i dijelova objekata u različite klase (razrede) požarne otpornosti.

•U prijašnjoj tehničkoj regulativi pojedinih zemalja zahtijevane požarne otpornosti su dosta precizno određene, kako za različite tipove konstrukcija tako i u zavisnosti katnosti građevine, namjene, površine i visine požarnih odjeljaka u građevini.

•U Hrvatskoj je ta problematika tretirana u ograničenom obliku pa je bila definirana podjela tipova konstrukcija i elemenata konstrukcije prema njihovoj požarnoj otpornosti.

• Elementi konstrukcije su stoga morali imati potrebnu nosivost za izloženost standardnom požaru tijekom određenog vremena.

• Sam proračun AB konstrukcija se svodio da se odredi min. zaštitni sloj i min. dimenzije elemenata konstrukcije. TKO JE MORAO KORISTIO JE NJEMAČKU NORMU DIN 4102-1 (izašla u prvom obliku još 1981 g)

•Čelične na propisanu zaštitu premazima ili oblogom, a za drvene dodatnu dimenziju elementa ili zaštitu•TO JE BILO ODREĐENO POŽARNIM ELABORATOM

ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POŽARU PREMA EUROKODU

-Prvi korak u analizi konstrukcije u slučaju djelovanja požara je određivanje toplinskog djelovanja.

-Postoje dva osnovna načina određivanja tog djelovanja i prije početka projektiranja potrebno je odabrati jedan od ta dva načina:

1.Prva mogućnost se temelji na postupku prema propisanim pravilima (prescriptive rules). Djelovanje na konstrukciju se određuje prema jednoj od nominalnih krivulja požara (standardna ili parametarska). Ova mogućnost projektanta svodi na pasivnu ulogu u projektiranju. Slično ili gotovo isto kao dosadašnji pristup.

2. Druga mogućnost se temelji na provođenju proračunske analize konstrukcije (performace based rules). Određivanje toplinskog djelovanja na konstrukciju temelji se na usvajanju i analizi fizikalnih i kemijskih parametara.

Proračunski postupak

Performance-Based Code (Physically based Thermal Actions)

Selection of Simple or Advanced Fire Development Models

Prescriptive Rules (Thermal Actions by Nominal Fire

Calculation of Mechanical Actions at Boundaries

Member Analysis

Project Design

Analysis of Part of the Structure

Analysis of Entire

Structure


Selection of Mechanical

Actions

Advanced Calculation

Models

Simple Calculation

Models I f available


Member Analysis

Analysis of Part of the Structure

Analysis of Entire

Structure


Selection of Mechanical

Actions

Advanced Calculation

Models

Simple Calculation

Models I f available

Tabulated Data

RAČUNSKA ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POŽARU

Prijedlog proračuna na požarno djelovanje prema EUROKODU podrazumijeva sljedeće korake:

izbor odgovarajuće proračunske situacije (požarni scenarij),određivanje odgovarajućeg proračunskog požara,proračun razvoja temperature (u prostoru i konstrukcijskim elementima,proračun mehaničkog ponašanja konstrukcije izložene požaru.

DEFINIRANJE POŽARNOG SCENARIJA

Da bi se odredila izvanredna proračunska situacija, treba odrediti proračunski požarni događaj i s njim vezani proračunski požar na temelju prosuđivanja požarnog rizika.

Scenario požara (proračunska situacija) obuhvaća definiranje i opis:Podataka o samom požaru kao što je veličina i izvor zapaljenja, vrsta goriva, gustoća požarnog opterećenja i dr.Podatke koji utječu na razvoj požara kao što su uvjeti ventilacije, vanjski uvjeti okoline, veličina požarnih odjeljaka, svojstva zidova požarnog odjeljka, utjecaj aktivnih mjera sprečavanja požara itd.Položaj i mjesta nastanka požara u odnosu na glavne nosive dijelove konstrukcije.

ODREĐIVANJE PRORAČUNSKOG POŽARA Proračunski požar (design fire) predstavlja potanko opisani razvoj požara koji se usvaja radi proračuna konstrukcije u slučaju pojave požara.

Da bi se on odredio potrebno je u prvom redu odrediti požarno opterećenje Qfi (toplinska energija koja se oslobađa izgaranjem gorivog materijala u prostoru građevine), odnosno proračunsku gustoću požarnog opterećenja (qf,d) i definirati ratu oslobađanja topline (Q) za vrijeme požara.

Proračun gustoće požarnog opterećenja – mjera oslobođene energije

Nakon što se odredi požarno opterećenje potrebno je poznavati ratu kojom će ono izgarati.

Proračunska gustoće požarnog opterećenja (qf,d) – mjera raspoložive energije u požaruRata oslobađanja topline za vrijeme požara (Q) - snaga požara i utječe na temperaturu plina

Q je izvor porasta temperature i ima glavnu ulogu za rasprostiranje plina i dima. Može se dogoditi:1. Požar dosegne maksimalnu vrijednost bez ograničenja kisika (Q je ograničena s

požarnim opterećenjem)2. Požar dosegne maksimalnu vrijednost uz ograničenje kisika jer ga nema dovoljno u

požarnom odjeljku (Q je ograničen raspoloživim kisikom)

Kod obje ove mogućnosti požara nakon što požar prođe fazu buktanja može se dogoditi: 1. Lokalizirani požar – dio odjeljka je u požaru – postoje dvije krivulje

temperatura vrijeme2. Potpuno razvijeni požar – sve gori istom uz razvoj jedinstvene temperature

PRORAČUN TEMPERATURA

Proračun temperatura u zatvorenom prostoru

- Općim pravilima prijenosa topline;- Nominalnim krivuljama temperatura-vrijeme; - Modelima prirodnog požara.

Opća pravila prijenosa topline u prostoru

-Uporaba diferencijalnih jednadžbi (Fourier) koje određuju prijenos topline uslijed temperaturnog djelovanja u konstrukcijski element.

-Uz odgovarajuća pojednostavljenja, pretpostavke i definirane rubne uvjete može se raspodjela temperature u prostoru u vremenu i odrediti promjena temperature u promatranom elementu konstrukcije.

-To je postupak prihvatljiv za detaljnije analize u programima s konačnim elementima gdje su isprogramirane diferencijalne jednadžbe i dr.

Nominalne krivulje temperatura-vrijeme

-Definiraju zakonitosti razvoja temperature u vremenu u građevinskom objektu ne uzimajući u obzir uvjete u samom objektu (požarno opterećenje, sustav ventiliranja objekta, sustav aktivne zaštite i sl.)

1. Krivulja standardnog požara

2. Krivulja vanjskog požara

3. Krivulja ugljikovodika

- Premda nominalne krivulje imaju dosta nedostataka dosta su praktične u dokazu otpornosti elementa, a za ograničenu primjenu (za požarne sektore do 500 m2 i dr) mogu se usporediti vremena žestine standardnog požara i realnog požara.

-Ekvivalentno vrijeme izloženosti standardnoj požarnoj krivulji određeno je izrazom

Modeli prirodnog požara

- Modeli prirodnog požara pokrivaju razvoj požara koji je realan i za kojeg se očekuje da će se pojaviti.- Ti modeli uzimaju u obzir glavne parametre koji utječu na širenje požara (požarno opterećenje, veličinu zgrade, uvjete ventiliranja i dr.)- To su skuplje analize kojima se dobijaju realnije krivulje požara.

- EN 1991-1-2 razlikuje:1. Pojednostavljeni modeli požara – jednostavni fizikalni modeli s ograničenim

područjem primjene- Modeli požara u sektoru (zatvorenom prostoru) - Modeli ograničenih požara (lokalizirani požari)

2. Napredni modeli požara – uzimaju u obzir karakteristike plina, izmjenu mase i izmjenu energije

- Modeli jedne zone – u odjeljku djeluje samo jedna jednolika krivulja temp.- vijeme - Modeli dvije zone – u odjeljku djeluje dvije krivulje temp.- vijeme (u gornje i

donjem dijelu)-Modeli polja (CFD) – daju razvoj temperature u sektoru u potpunosti u ovisnosti

vremena i prostora.

Pojednostavljeni modeli požara

- Modeli požara u sektoru – pretpostavljaju jednoliku raspodjelu temperature u cijelom prostoru. Daju krivulje temp-vrijeme uzimajući u obzir požarno opterećenje i uvjete ventiliranje na zidovima (vrata i prozori).

-Primjenjivi su za zatvorene prostore tlocrtne površine do 500 m2 bez otvora na krovu i maksimalne visine stropa do 4 m.

-Glavna pretpostavka ovih modela je izgaranje cjelokupnog požarnog opterećenja.

-Postoji veza ovih modela i standardnih krivulja preko ekvivalentnog vremena izloženosti.

-EN 1991-1-2 daje parametarsku krivulju – preporuka za pojednostavljeni model

Napredni modeli požara

- Modeli jedne i dvije zone – polaze od pretpostavke da se zatvoreni prostor može podjeliti u određeni broj zona tako da svaka ima približno jednake karakteristike (masu, gustoću, temperaturu, tlak i unutarnju energiju) jer je realno simuliranje dosta složena zadaća kod numeričkog modeliranja pa su uvedena određena pojednostavljenja.

-Modeliranje u zonama polazi od sustava diferencijalnih jednadžbi koje su izvedne koristeći zakon održanja mase (jednadžbe kontinuiteta), zakon održanja energije (prvi zakon termodinamike) i zakon idealnih plinova.

-Najčešće se zatvoreni prostor dijelu u dvije zone:a) Gornja zona – zona vrućih plinova i dima – razvijaju se visoke temperatureb) Donja zona – zona u kojoj se zadržava sobna temperatura i sobni tlak

Međusobna djelovanja zona posljedica su izmjene mase i energije. Tu su prisutna još neka pojednostavljenja kao što su:

- specifični toplinski kapacitet cp i cv se uzimaju konstantni,- hidrostatski uvjeti su zanemareni – zakon idealnih plinova

Toplinska djelovanja na konstrukciju su opisana NETO TOPLINSKIM TOKOM (hnet,d), koji se određuje razmatranjem toplinskog zračenja i konvekcije u i iz požarnog okoliša.

Pri proračunu temperatura na promatranom elementu koristeći krivulje temp.-vrijeme dobivene na jedan od prethodno navedenih načina uzima se neto toplinski tok od konvekcije i zračenja opisan jednadžbom:

Proračun temperature u nosivom elementu

Temperatura u betonskom ili čeličnom elementu se utvrđuje rješavanjem jednadžbe:

Uz odgovarajuća pojednostavljenja za nominalne krivulje i odgovarajuće parametarske modele mogu se dobiti dijagrami raspodjele topline u elemenetu.

10

20

30

40

50

60

70

10 20 30 40

700

800

600

500

400


Proračun AB KONSTRUKCIJAna požarno djelovanje

prema EN 1992-1-2

Područje ove normeNorma pokriva proračun betonskih konstrukcija za izvanredno djelovanje uslijed požara Proračun je povezan s normama EN1992-1-1 i EN1991-1-2.

Nosiva funkcija

Funkcija razdvajanja

Izbjeći prijevremeno otkazivanje

1.

2.

Norma pokriva i pasivnu zaštitu od požara vezano za proračun betonskih konstrukcija

Međutim norma ne pokriva

Norma vrijedi za betone do razreda C90/105, odnosno za LC do razreda LC55/60

Ljuske

Prednapete konstrukcije s

vanjskim kabelimaOgraničiti širenje požara (plamena, plinova & pretjerane topline)

Funkcija razdvajanja

Osnovni zahtijevi za konstrukciju

Nosivafunkcija

Deformacijski kriterij

Za vrijeme relevantnog požara

Za elemente i spojeve koji formiraju ograđene prostore (požarne sektore):Ne smije doći do degradacije i prolaska topline kroz elementeToplinska radijacija na neizloženoj strani je ograničena (Nije relevantno za konstrukcije koje obrađuje ova norma)

Mehanička otpornost treba biti zadržana – Ne smije doći do prijevremenog kolapsa

Kada način zaštite i proračun elemenata konstrukcije zahtijeva uzimanje u obzir deformacije nosive konstrukcije

Izloženost standardnom požaru

Kriterij R Nosiva funkcija je zadržana tijekom zahtijevane izloženosti požaru.

Kriterij I

Povećanje temperature na neizloženoj strani mora biti ograničeno na:

Prosječno povećanje ≤ 140 K Max. povećanje u nekoj točki ≤ 180 K

Kriterij E Prolaz plamena i vrućih plinova kroz element je spriječen.

Kriterij M

Elementi se moraju oduprijeti horizontalnom koncentriranom

opterećenju određenom normom EN1363-2.

Izloženost parametarskom požaru

00 Time

Temperature

Qmax

Heating phase

Decay phase

*maxt

Nosiva funkcija R

Treba biti zadržana tijekom cijelog vremena izloženosti

Funkcija razdvajanja E i I

Povećanje temperature na neizloženoj strani:Za vrijeme faze zagrijavanja,

Prosječni rast < 140 KMaksimalni rast < 180 K

Za vrijeme faze opadanja,Prosječni rast < 200 KMaksimalni rast < 240 K

Poračunske vrijednosti mehaničkih svojstava gradiva Xd,fi

= (Xk,q / Xk ), faktor redukcije mehaničkih svojstava ovisno o

temperaturiKarakteristična vrijednost (fk or Ek )

pri normalnoj temperaturi

Parcijalni faktor sigurnosti za materijal za požarnu situaciju

= 1.0 za beton i armaturu (običnu i prednapetu) (određuje National Annex)

fiMkfid XkX ,, / q

Za mehanička svojstva gradiva (čvrstoća i rel. deformacija):

Ako se mijenja predloženi γM,fi potrebno je mijenjati i tablične podatke za proračun.

Uvjet nosivosti

( uključujući efekte toplinskog širenja

deformacije)

fitdfid RE ,,, Proračunsko djelovanje

Proračunska otpornost

Požarni testovi

Drugi modeli izloženosti

požaru

Izloženost standardnom

požaru

EN1991-1-2

Globalna analiza

konstrukcije

Analiza dijelova konstrukcije

Analiza elementa

EN1992-1-2

Tablični podaci prikazani kasnije se temelje na izloženosti standardnom požaru.

Analiza elemenata – Proračunsko djelovanje

dfidfi EE ,Proračunska djelovanja za proračun pri normalnoj temperaturiFaktor redukcije vezan za

kombinaciju proračunskog djelovanja

Proračunsko djelovanje Ed se odredi u skladu s EN1990.

Određivanje proračunskog djelovanja za vrijeme t = 0 uz uporabu faktora kombinacije ψ1,1 ili ψ2,1 prema EN1991-1-2.

Pojednostavljeno, proračunsko djelovanje Ed,fi može se odrediti preko proračunskog djelovanja :

1

,,0,1,1,1

,, """"""i

ikiiQkQPj

jkjG QQPG

Faktor redukcije za kombinaciju opterećenja fi

Stalno

Parcijalni faktori

1,1,

1,

kQKG

kfikfi QG

QG

Prednapinjanje Korisno opt. Dopunsko korisno opt.

Faktor redukcije fi može se preko:

Eq.(6.10) u EN1991

Djelovanja:

Faktor kombinacije za učestalu ili kvazistalnu vrijednost djelovanja određeno s ψ1,1 or ψ2,1

Za kombinaciju opterećenja:

Primjer određivanja fi

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Qk,1 / Gk

0.2

Reduction factor fi

0.5

fi = 0.9

0.7

G = 1.35Q = 1.50 www.structuralfiresafety.org

Skladišta

TrgovineStambeno-

poslovni prostori

Opt. vjetrom

Pojednostavnjeno, fi = 0.7 za skladišta fi = 0.65 za ostalo

1,1,

1,

kQKG

kfikfi QG

QG

Druga proračunska razmatranja

Thermal gradient

Rubni uvjetina osloncima i

krajevima elementa ostaju nepromjenji

Time = tTime = 0

Termičke deformacije uslijed

temperaturnog gradijenta po visini

presjeka

Uzdužno ili u ravnini toplinsko

izduženje

Analiza dijelova (sklopova) konstrukcije

Vremenski neovisni oslonci i rubni uvjeti

Proračunsko djelovanje prema EN1990

Ostaju nepromjenjena za

vrijeme požara

Analiza obuhvaća:Svojstva gradivaSvojstva elementaNačine slomaToplinsko izduženje i deformacijaitd

Globalna analiza konstrukcije

Način sloma

Svojstva gradiva

Svojstva elementa

Učinci toplinskog povećanja i deformacije

Beton normalne težineArmaturni čelikPrednapeti čelik

Betoni visoke čvrstoće

Lakoagregatni beton

Svojstva gradiva u požaru

+

EN1992-1-1

Mehanička svojstva

Toplinska svojstva

Odnos naprezanje-rel. deformacija

Modul elastičnostiGranica tečenja

Toplinsko izduženjeSpecifična topl. energ.

Toplinska provodljivost

Poglavlje 6

Vrijednosti svojstava gradiva u ovom poglavlju uzimaju se kao

karakteristične vrijednosti.

Ponašanje betona pod tlakom u požaru – matematički model

Strain e

Stress sf c, q

ec1, q ecu 1, q


qq

qqq

q

q

,1,1

,13,1,1

,

for modelslinear -nonor Linear

for ])/(2[3

)(cuc

ccc

cf

2 ~ 50 K/minVrijedi za prirast temperature:1.

2.Tri parametra: fc,q, c1,q i cu1,q, su ovisni o temperaturi

Parametri tlačne čvrstoće betona

q [C]

Siliceous &calcareous

c1,q cu1,q

20 0.0025 0.0200100 0.0040 0.0225200 0.0055 0.0250300 0.0070 0.0275400 0.0100 0.0300500 0.0150 0.0325600 0.0250 0.0350700 0.0250 0.0375800 0.0250 0.0400900 0.0250 0.0425

1000 0.0250 0.04501100 0.0250 0.04751200 - -

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200Temperature [oC]

Calcareousaggregate

Reduction factor of compressive strength fc,q

Siliceousaggregate


Beton iz silikatnog agregata ima veću redukciju čvrstoće nego beton iz vapnenačkog agregata

Promjena rel. deformacije: c1,q and cu1,q ovisno o temperaturi je ista za beton iz oba tipa agregata.

Ponašanje vlačno opterećenog betona

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 100 200 300 400 500 600Temperature [oC]

Reduction factor of tensile strength


Konzervativni pristup: Vlačna čvrstoća betona se u pravilu može zanemariti.

Ako je nužno uzeti u obzir

vlačnu čvrstoću

U odstunosti točnjih podataka može se primjeniti prikazan dijagram.

Armaturni čelik

Strain

Stress s

f p, q

f y, q

ep, q

aE a, q = tan a

ey, q et, q eu, q

Tangentni modul Et,q

= 0.02 = 0.15 = 0.20= fp,q/ Ea,q

0.0for )/()(1for

0for

for for

,,,,,,,

,,,,

2,

2,2

,2

,,,,

,,,,

q

qqqqqq

qqqq

qq

q

qqqq

qqqq

u

tutyut

ytty

yp

y

ytyp

aatp

ffE

aabcf

aa

bE

EEE

)(2)()(

)()()(

,,,,,

2,,

2,,,

2,,,,,

2

qqqqq

qq

qqq

qqqqq

pyapy

py

apy

apypy

ffEff

c

cEcbEca

2 ~ 50 K/minVrijedi samo za prirast temper.:

Razred A čelika:εst,θ = 0.05; εsu,θ = 0.10

Faktor redukcije za čelik

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200Temperature [oC]

fsy, tension rebar (hot-rolled) for strain >= 2%fsy, tension rebar (coldworked) for strain >= 2%fsy, compression & tensionrebar for strain < 2%fsp, hot-rolled rebar

fsp, cold worked rebar

Es, hot-rolled rebar

Es, cold worked rebar

Reduction factor

Class N Reinforcing Steelwww.structuralfiresafety.org

Prednapeti čelik

Strain

Stress s

f p, q

f y, q

ep, q

aE a, q = tan a

ey, q et, q eu, q

Tangentni modul Et,q

= 0.02 = 0.15 = 0.20= fp,q/ Ea,q

0.0for )/()(1for

0for

for for

,,,,,,,

,,,,

2,

2,2

,2

,,,,

,,,,

q

qqqqqq

qqqq

qq

q

qqqq

qqqq

u

tutyut

ytty

yp

y

ytyp

aatp

ffE

aabcf

aa

bE

EEE

)(2)()(

)()()(

,,,,,

2,,

2,,,

2,,,,,

2

qqqqq

qq

qqq

qqqqq

pyapy

py

apy

apypy

ffEff

c

cEcbEca

2 ~ 50 K/minVrijedi za prirast temp.:

Faktor redukcije za prednapeti čelik

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200Temperature [oC]

fpy, cold worked (Class A)fpy, cold worked (Class B)fpy, quenched & temperedfpp, cold workedfpp, quenched & temperedEp, cold workedEp, quenched & tempered

Reduction factor

Prestressing Steel


q [C]

Class A & B

pt,q pu,q

20

0.050 0.100100

200

300 0.055 0.105

400 0.060 0.110

500 0.065 0.115

600 0.070 0.120

700 0.075 0.125

800 0.080 0.130

900 0.085 0.135

1000 0.090 0.140

1100 0.095 0.145

1200 0.100 0.150

Toplinsko izduženje betona

02468

10121416

0 200 400 600 800 1000 1200Temperature [oC]

Siliceousaggregate

Calcareous aggregate

Thermal strain [x10-3]


Nema daljnjeg topl. izduženja

Pretpostavlja se da se beton iz silikatnog agregata izdužuje više nego beton iz vapnenačkog agregata.

Specifični toplinski kapacitet betona

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 200 400 600 800 1000 1200Temperature [oC]

Specific heat [kJ /kg K]

(u = 1.5%)

(u = 0%)

(Moisture content, u = 3%)


Za oba tipa agregata

Sadržaj vlage je modeliran za vršnu vrijednost između 100 °C and 115°C.

Toplinska provodljivost betona

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

0 200 400 600 800 1000 1200Temperature [oC]

Thermal conductivity [W/m K]

Upper limit

Lower limit


Za oba tipa agregata

Određena je između donje i gornje granične vrijednosti:

Toplinsko izduženje armaturnog i prednapetog čelika

02468

1012141618

0 200 400 600 800 1000 1200Temperature [oC]

Prestressing steel

Reinforcing steel

Thermal elongation Dl / l [x10-3]


Faza promjene u kristalnoj

strukturi

Proračunski postupci – dokaz nosivosti

Metoda Redukcije poprečnog

presjekaTemperaturni

profili

Pojednostavljeni Pojednostavljeni modeli proračunamodeli proračuna

Napredni Napredni modelimodeli

Osnovne informacije:Termalni odgovor

Mehanički odgovorPotvrda

Betonske konstrukcije mogu se proračunati:

Redukcija čvrstoće

Druga proračunska razmatranja:

Posmik, torzija i sidrenjeOdlamanjeSpojeviZaštitni slojevi

ili

Raspoložive metode pojednostavljenog proračuna

Parametarskipožar

500°C isotherm method

Annex B

Annex C

Metoda zone

Za proračun otpornosti na savijanje i uzdužnu silu, uključujući utjecaj proračuna drugog reda predlaže dvije metode:

Metoda zone

Za analizu poprečnog presjeka stupova sa značajnim utjecajem proračuna drugog reda:

Standardni požar

Preporuka za male presjek i

vitke stupove

Druge metode pojednostavljenog proračuna

Nije potpuno verificirana!

Annex D

Annex E

Za proračun otpornosti na posmik, torziju i sidrenje može se primjeniti metoda prikazanu u:

Pojednostavljene metode proračuna pri normalnoj temperaturi, temeljene na linearnoj analizi, mogu se koristiti za grede i ploče gdje je opterećenje uglavnom ravnomjerno raspoređeno.Alternativa:

Ploče i grede

Temperaturni profili u presjeku AB elementa

10

20

30

40

50

60

70

10 20 30 40

700

800

600

500

400


ispitivanja

proračun

Temperaturni profili u Annex A

Temperatura u betonskoj konstrukciji

Temperatura u betonskoj konstrukciji izloženoj požaru može se odrediti ispitivanjem ili proračunom (numerička analiza)Annex A daje proračunske profile temperature za ploče, grede i stupove izložene standardnom požaru. Vidi desno.

Specifična toplina je određena s

1.5% vlage


U AB presjecima temeperaturne krivulje su određene uz slijedeće pretpostavke:

Termička provodljivost= donja granica

Površinska emisija= 0.7

Faktor konvekcije= 25

Temperaturni profili su konzervativni za sadržaj

vlage > 1.5%.

Temperaturni profili

Slabs

h x b150 x 80 mm – R30300 x 160 mm – R30 - R90300 x 160 mm – 500°C isotherms600 x 300 mm – R60 - R120800 x 500 mm – R90 - R240

Beams

h = 200 mm – R60-R240

300 mm Square – R30 - R120300 mm Square – 500°C isotherms300 mm Circular – R30 - R120300 mm Circular – 500°C Isotherms

Columns

* Primjenjivo i na zidove izložene požaru s jedne strane

Metode redukcije poprečnog presjeka

a) 500°C isotherm method

Temeljni principi proračuna:beton 500C – čvrstoća = 0beton < 500C – puna čvrstoća

Za standardni i parametarski požar

Za armirane i prednapete betonske presjeke izložene uzdužnoj sili, savijanju i njihovoj kombinaciji

Primjenjiv za standardni i parametarski definiran požar

Nosivost se temelji na

reduciranom poprečnom

presjeku

500 C isotherm

Temperatura šipki se treba uzeti u obzir

Osnovni principi

R240R180R120

Standard fire

28020016012090

R90R60

240

200160140100

800

600400300200

Parametric fire

Fire load density (MJ/m2)

Minimalne dimenzije poprečnog presjeka (mm)

Opening factor 0.14 m1/2

Debljina oštećenja a500 = prosjek 500C izoterme u tlačnoj zoni poprečnog presjeka.

500 C isotherm

Izložen na 4 strane(greda ili stup)

hfih

bfi

b

Izloženost na tri straneZa pravokutne grede izložene požaru s tri strane, efektivni poprečni presjek u požaru se određuje prema:

500 C isotherm

Izložena vlačna zona

dfi = d

bfi

b

dfi d

bfi

b

Izložena tlačna zona

vlak

vlaktlak

tlak

Presjek izložen momentu savijanja i uzdužnoj sili

Proračunska procedura:

Određivanje izoterme od 500C

Usporedba kapaciteta nosivosti s proračunskim djelovanjem, ili procjena požarne otpornosti i usporedba s požarnim zahtijevom.

Određivanje efektivne širine bfi i visine dfi

Određivanje temperature armature

Određivanje reducirane čvrstoće armature

Određivanje kapaciteta nosivosti na reduciranom poprečnom presjeku s reduciranom čvrstoćom čelika

Kapacitet nosivosti

z’

bfi

As

As’x x

fcd,fi(20)

xbfifcd,fi(20)

s1fsd,fi(qm)

z

Fs = As’fscd,fi(qm’)

Fs = As2fsd,fi(qm)

Mu1 Mu2+

dfi z’

Srednja temperatura u sloju,

qm i qm’ mogu se razlikovati

za presjek s vlačnom i tlačnom armaturom:

Mu =zfA mfisds )(,1 q ')(,2 zfA mfiscds q

= =

As = As1 + As2

Udaljenost “a” od ruba presjeka

sva armatura je postavljena u slojeve & ima istu površinu

sva armatura je postavljena u slojeve & ima različitu površinu

Za dva sloja

Prosječni faktor redukcije sloja armature “v”:

v

iv n

kk )()( q

q

Broj šipki u sloju v

Više slojeva

Redukcija čvrstoće i-te

šipke pri temperaturi θi

)(

)(qq

v

vv

kkaa

21aaa

do efektivnog poprečnog presjeka i faktor redukcije

Prosječni faktor redukcije grupe armature:

ii

iiisdis

fisd A

Afkfk

,,

)()(

q

iiisdis

iiisdisi

Afk

Afkaa

,

,

)()(

q

q

i-ta šipka

Grupa

Metode redukcije poprečnog presjeka

b) Metoda zone (točnija metoda)Temelji se na principu:

Požarom oštećeni presjek se reducira zanemarivanjem oštećene zone.Procedura se svodi na određivanje zone oštećenja (damaged zone) u požaru izloženim plohama.

Za armirane i prednapete betonske presjeke izložene uzdužnoj sili, savijanju i njihovoj kombinaciji.Preporučuje se za male presjeke i vitke stupove u standardnom požaru.

Oštećena zona se zanemaruje pri proračunu

Nosivost se temelji na

reduciranom poprečnom

presjeku

Pri određenom vremenu

Podjeliti presjek na nekoliko paralelnih zona (n 3) jednakih

debljina

Proračun požarom oštećene zone az

Točnija metoda od metode “500C isotherm method” posebno za stupove.

Vrijedi samo za standardni požar

Procijeniti srednju temperaturu i odgovarajuću tlačnu čvrstoću fcd(θ) i modul

elastičnosti za svaku zonu

Određivanje kapaciteta nosivosti na reduciranom poprečnom presjeku i

čvrstoćom gradiva koja odgovara proračunu kod normalne temperature

Procedura proračuna:

Redukcija poprečnog presjekaPožarom oštećeni dio presjeka se zanemaruje. Radi se o oštećenoj zoni debljine az na požarom izloženim stranama:

az1 az1

w1 w1

M1zid

az1az1

w1 w1

Os zida

kc(qm1)

az2 az2

w2 w2

M2Debeli zid

kc(qm2)

az1

az2

w2

ploča kc(qm2)

az1

w1 w1

stup

az1

az1

w1

az1

az1

az2

w2

greda

kc(qm1)

kc(qm2)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 50 100 150 200 250w [mm]

k c(qm)

www.structuralfiresafety.org240180

12090

60

30 min

Zona oštećenja - az

Podjeliti polovicu debljine zida na n paralelnih zona jednake debljine (n ≥ 3)

Procjena temperature u sredini svake zone

kc(q1)

kc(q2)kc(q3)

kc(qm)

w w

n

i icmc kn

nk 1, )(/2.01 q

Za zid izložen obostrano požaru:

Određivanje faktora redukcije za tlačnu čvrstoću kc(θi)

Određivanje srednjeg faktora redukcije kc,m

Određivanje zone oštećenja az

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300w [mm]

a z

www.structuralfiresafety.org0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300w [mm]

a z


Zona oštećenja - az

grede, ploče ili elementi u posmičnoj ravnini

stupovi, zidovi i drugi elementi s učincima drugog reda

)(1 ,

mc

mcz k

kwa

q

3.1,

)(1

mc

mcz k

kwa

q

180120906030

240 min180

12090

6030

240Fig B5b Fig B5c

Krivulje zagrijavanja

Stvarna svojstva materijala

Ponašanje požara

Termički odgovor

Odgovor konstrukcije

Ovi modeli trebaju uključiti realno ponašanje požara, termički odgovor i mehanički odgovor konstrukcije.Uzeti sve moguće modove sloma

Složeni modeli koji nisu detaljno obrađeni. Prikazana su samo načela

Napredni modeli trebaju uključiti

(e.g. Nedostatak rotacijskog kapaciteta, odvajanje, lokalno izbočavanje šipki u tlaku i dr.)

Napredni modeli proračuna

Cilj tabličnog proračunaIzloženost

standardnom požaru do 240 min

Analiza elemenata sukladna je zahtijevima iz EN 1990 – EN 1991

Beton normalne težine (2000 to 2600 kg/m3) iz silikatnog

agregata

Nema daljnje kontrole posmičnog i

torzijskog kapaciteta i sidrenih detalja

Nema daljnje kontrole odvajanja osim za

površinsku armaturu

Podaci se temelje na :Empirijska osnovi potvrđenom iskustvom i teoretskim razvojem ispitivanja.Konzervativnih pretpostavki za najčešće primijenjivane elemente.

Za grede ili ploče iz vapnenačkog ili laganog agregata, min. dimenzije

presjeka se mogu reducirati do10%.

Temelji se na razini opterećenjafi = 0.7

Ed,fi/Rd,fi 1.0

Osnovna pravila proračuna

Minimalna debljina

zidova/ploča u Table 5.3

Razdjelni (Kriterij EI)

Funkcija elementa

Nosivi(Kriterij R)

Minimalni zahtijevi

Minimalna dimenzija presjek i udaljenosti težišta armature do

ruba dana u tablicama

Proračunsko djelovanje

Proračunska otpornost

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Qk,1 / Gk

0.2

Reduction factor fi

0.5

fi = 0.9

0.7

G = 1.35

Q = 1.50 www.structuralfiresafety.org

Prepostavke u određivanju tablicaTablične vrijednosti udaljenosti armature u vlačnoj zoni za jednostavno poduprte grede i ploče se temelji na slijedećim kritičnim temperaturama čelika .

500°C

400°C

350°C

Druge pretpostavke:

Ed,fi = 0.7Ed

γs = 1.15s,fi/fyk = 0.6

Ed,fi = 0.7Ed

fp0.1k/fpk = 0.9 γs = 1.15 s,fi/fp0.1k = 0.55

Prednapeti kabeli

Šipke armature

Prednapete žice


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200Temperature [oC]

Reduction factor of strength


Faktor redukcije čelikaFaktor redukcije čvrstoće armaturnog čelika ks(q) i prednapetog čelika kp(q) za uporabu tabličnih podataka su:

Prestressing wires & strands

(EN10138-2 & 3)

Prestressing bars (EN10138-4)

Reinforcing steel – Hot rolled or cold worked

(EN10080)

Udaljenost čelika do ruba presjeka

10 mm za šipke(θcr = 400°C)

Za vlačne i jednostavne elemente izložene savijanju.

Tablični podaci su određeni za armiranobetonske presjeke s θcr = 500°C.

Za prednapete presjeke, vrijednosti udaljenosti težišta armature “a” dane u tablicama potreno je povećati povećati kako slijedi:

15 mm za žicei užad(θcr = 350°C)

Površina izložena požaru

1.

2.

bmod bmin +0.8(400 - qcr)

Minimalna širina za θcr < 400°CZa vlačne elemente i grede sa θcr < 400°C, minimalna širina vlačne zone u tablicama može se povećati za:

Moguće kao alternativa

Zahtijevani a određuje se putem točnijih metoda da se postigne

temperaturni profil kao što je dan u Annex A.

bmod

bmin

Podesiti aksijalnu udaljenost da se postigne temperatura za zahtijevano naprezanje.

1.

2.

EN1992-1-2

Usporedba s EN1992-1-1

Usporediti s

EN1992-1-1

Neke vrijednosti u dijelu 1.2 su manje nego zahtijevane u dijelu

1.1 i trebaju se usvojiti veće.

Minimalna udaljenost

armature za izloženost požaru

Minimalna udaljenost za

uvjete izloženosti okoliša

Moraju se ispoštovati!

Minimalne dimenzije za požarnu otpornost

Pravila oblikovanja u normalnim

uvjetima

Oznake u tablicama

Tolerancije odstupanja nisu

potrebne.

b

asd

b

a

h b

a

Udaljenost do osi armature “a” dana je kao nominalna

vrijednost.

Minimalna osna udaljenost za svaku šipku ne smije biti manja od zahtijevane minimalne udaljenosti za požar R30 i to za šipke u

jednom sloju odnosno od polovice prosječne udaljenosti za šipke u više slojeva

Određivanje prosječne udaljenosti šipki do ruba - am

1 2 34 5 6 7a1,

a2, a3

a4,a7

a5,a6

a5

a1,a4

a6

a3,a7

Različite čvrstoće

Za nekoliko slojeva šipki:

od najbliže izložene

plohe

Reinforcing steel

Prestressing steel

Determined separately

snss

nsnss

si

isim

AAAaAaAaA

AaAa

21

2211

Iste čvrstoće

od najbliže izložene plohe

pkisi

ipkisi

ykisi

iykisim fA

afAfA

afAa

or


Općenito

Norma predlaže dvije metode, temeljene na tabličnom modelu, samo za stupove pridržanih okvira:

Method A

Method B

Tablični podaci se mogu još mijenjati u nacionalnim aneksima (NAD-ovima)

1.

2.

5.3.2

5.3.3

Metoda “A” – za stupove

Exposed condition

Load level fi

Minimum column width / Axis distance: bmin / a (in mm)R30 R60 R90 R120 R180 R240

Exposed side > 1

0.2 200/25 200/25 200/31300/25

250/40350/35

350/45* 350/61*

0.5 200/25 200/36300/31

300/45400/38

350/45*450/40*

350/63* 450/75*

0.7 200/32300/27

250/46350/40

350/53450/40*

350/57*450/51*

450/70* -

Exposed side = 1 0.7 155/25 175/35 230/55 295/70

* Minimum 8 bars.

Temelji se na slijedećim pravilima:Efektivna visina stupova 3m Ekscentricitet prvog reda emax

Površina armature: As < 0.04 Ac

Za prednapete stupove, povećanje udaljenosti izvesti u skladu s 5.2(5).


bmin bmin

a a

Pravila (uvjeti) proračuna za Metodu “A”

ili

in which

heh 4.015.0 max

beb 4.015.0 max

Recommended value

0.15h

0.15b

l0,fi = l0 3m

U svim slučajevima Pri normalnoj temperaturi

Ekscentricitet prvog reda - e

Efektivna duljina - l0,fi

e - može se pretpostaviti da je jednak kao kod proračnua pri normalnoj temperaturi

1st order moment

Uzdužno opterećenje


0.5l l0,fi 0.7l

l

l

Braced frame > R30

l

l

Braced frame > R30

Upper floor:

l0,fi = 0.5lIntermediate floors:

max,0

,0 eNM

efiEd

fiEd

Razina opterećenja za Metodu “A”U požarnoj situaciji, redukcija proračunskog opterećenja μfi je dana preko:

Proračunska uzdužna sila u

požaru

Proračunska otpornost pri normalnoj temperaturi

EN1992-1-1

Obračun za Kombinacije opterćenjaTlačna čvrstoćaSavijanje uključuje utjecaj drugog reda

i.e. pretpostavlja se da je stup u potpunosti opterećen.

For simplicity

or

fifi

Rd

fiEdfi N

N ,

Metoda “B” – za stupoveLoad level

nReinforcement

ratioMinimum column Width (mm) / Axis distance (mm)

R30 R60 R90 R120 R180 R240

0.15

0.1% 150/25* 150/30200/25*

200/40250/25*

250/50350/25*

400/50500/25*

500/60550/25*

0.5% 150/25* 150/25* 150/35200/25*

200/45300/25*

300/45450/25*

450/45500/25*

1.0% 150/25* 150/25* 200/25* 200/40250/25*

300/35400/25*

400/45500/25*

0.3

0.1% 150/25* 200/40300/25*

300/40400/25

400/50550/25*

500/60550/25*

550/40600/25*

0.5% 150/25* 150/35200/25*

200/45300/25*

300/45550/25*

450/50600/25*

550/55600/25*

1.0% 150/25* 150/30200/25*

200/40300/25*

250/50400/25*

450/50550/25*

500/40600/30*

0.5

0.1% 200/30250/25*

300/40500/25*

500/50550/25*

550/25* 550/60600/30

600/75

0.5% 150/25* 250/35350/25*

300/45550/25*

450/50600/25

500/60600/50

600/70

1.0% 150/25 250/40400/25

250/40550/25*

450/45600/30

500/60600/45

600/60

0.7

0.1% 300/30350/25*

500/25* 550/40600/25*

550/60600/45

>600** >600**

0.5% 200/30250/25*

350/40550/25*

550/50600/40

500/60600/50

600/75 >600**

1.0% 200/30300/25*

300/50600/30

500/50600/45

600/60 >600** >600**

Zahtijevi za Metodu B

EN1992-1-1

Ekscentricitet I. reda

Razina opterećenja

)(7.0,0

ydscdc

fiEd

fAfAN

n

1.

2.

mm 100,0

,0 fiEd

fiEd

NM

e

25.0be

1st order moment

axial load

Mehanički koeficijent armiranja

3.

0.7 N0Ed

Može se uzeti

cdc

yds

fAfA

Za As ≥ 0.02 Ac , zahtijeva se R90 i više.

Pravila proračuna za Metodu “B”

0.5l l0,fi 0.7lUpper floor:

l0,fi = 0.5lIntermediate floors:

Minimalni radijus inercije

fi = l0,fi / I 30

Vitkost stupova4.


l

l

Braced frame > R30

l

l

Braced frame > R30

Nenosivi zidovi (razdjelni)

Standard fire resistance EI 30 EI 60 EI 90 EI 120 EI 180 EI 240

Minimum wall thickness (mm) 60 80 100 120 150 175

Postoji tablica koja daje minimalnu debljinu razdjelnog zida koji ispunjenost zahtijeva termičkog zračenja i cjelovitosti.

Za kalcijski agregat, minimalne debljine mogu se reducirati za 10%.Da bi se izbjegle termičke deformacije i kasniji slom inegriteta između zida i ploče :Odnos svijetle visine zida/debljina 40

Ovdje nisu dani zahtijevi za minimalnom udaljenosti do armature.

Nosivi zidovi

Exposed condition

Load level fi

Minimum wall thickness (mm) / Axis distance (mm)REI 30 REI 60 REI 90 REI 120 REI 180 REI 240

One side exposed

0.35 100/10* 110/10* 120/20* 150/25 180/40 230/550.7 120/10* 130/10* 140/25 160/35 210/50 270/60

Both sides exposed

0.35 120/10* 120/10* 140/10* 160/25 200/45 250/550.7 120/10* 140/10* 170/25 220/35 270/55 350/60

Postoji tablica koja daje minimalne debljine zidova za nosive zidove izložene požaru. Daju se i minimalne udaljenosti osi armature do ruba izloženog požaru.Za kalcijski agregat, minimalne debljine mogu se reducirati za 10%.Da bi se izbjegle termičke deformacije i kasniji slom inegriteta između zida i ploče :Odnos svijetle visine zida/debljina 40

* Obično su mjerodavni zahtijevi prema EN1992-1-1

Požarni zidovi

Wall Minimum thickness (mm)

Axis distance (mm)

Unreinforced wall 200 N.A.Reinforced

loadbearing wall 140 25Reinforced non-loadbearing wall 120 Not specified

Općenito, požarni zidovi mogu se proračunati u skladu s tabličnim podacima uz manje korekcije

Da imaju otpornost na udar zahtijevanu po

kriteriju M.

Slijedeća pravila je potrebno ispoštivati

Vlačni elementiArmirani / prednapeti betonski vlačni elementi mogu se proračunati u skladu s tablicom ispod.

Minimum dimensions (mm)

Standard fire resistanceR30 R60 R90 R120 R180 R240

Width / average axis distance: bmin / a

1 80/25 120/40 150/55 200/65 240/80 280/902 120/20 160/35 200/45 240/60 300/70 350/803 160/15* 200/30 300/40 300/55 400/65 500/754 200/15* 300/25 400/35 500/50 600/60 700/70

Web thickness bw:Class WA 80 100 110 130 150 170Class WB 80 80 100 120 150 170Class WC 80 100 100 120 140 160* Kontrolirati prema EN1992-1-1.

Uz još neka dodatna pravilaPoprečni presjek 2 bmin2


Tablični proračun greda

Table 5.5

Table 5.6

Otpornost na požar za AB grede i prednapete je dan u dvije tablice:

Proste grede

Kontinuirani nosači

Primjena svih pravila osigurava zahtijevanu

zaštitu poprečnog presjeka u požaru

Daju minimalnu širinu grede i

udaljenost armature

Poprečni presjeciTablični podaci vrijede za slijedeće poprečne presjeke izložene požaru na tri strane:

Min. b odnosi se na težište vlačne

armature

b

Konstante širine

b

Promjenjive širine

b

bw

I-presjek

d1

d2deff

deff = d1 + 0.5 d2 bmin

Efektivna visina

Aksijalna udaljenost za I-sectionsb > 1.4 bw

b deff < 2 bmin2

Ne primjenjuje se za imaginarni presjek

b

bw

d1

d2deff

deff = d1 + 0.5 d2 bmin

A B

A B

A - A B - B

deffdeff

bw

ab

bbdaa weff

eff

min85.1

Gdje je

Table 5.5Dano u

Rupe kroz hrbat grede

Minimalno zahtijevana vlačna zona betona:Rupa kroz hrbat

nema utjecaja

Ac 2 bmin2

Vlačna zona

A

A

A - A

Table 5.5

Dano u

Proste grede



Width / average axis distance:

bmin / a

1 80/25 120/40 150/55 200/65 240/80 280/902 120/20 160/35 200/45 240/60 300/70 350/803 160/15* 200/30 300/40 300/55 400/65 500/754 200/15* 300/25 400/35 500/50 600/60 700/70

Web thickness bw:Class WA 80 100 110 130 150 170Class WB 80 80 100 120 150 170Class WC 80 100 100 120 140 160* Obično je mjerodavan EN1992-1-1.

asd

a asd = a + 10 mm

Bočna aksijalna udaljenost za šipke u donjem kutu treba se povećati za 10 mm:

Za širine grede dane u tablici

Kontinuirane grede

* Obično je mjerodavan EN1992-1-1.

asd

a asd = a + 10 mm

Bočna aksijalna udaljenost za šipke u donjem kutu treba se povećati za 10 mm:

Za širine grede dane u tablici



Beam width / average axis

distance: bmin / a

1 80/15* 120/25 150/35 200/45 240/60 280/752 160/12* 200/12* 250/25 300/35 400/50 500/603 450/35 550/50 650/604 500/30 600/40 700/50

Web thickness bw:Class WA 80 100 110 130 150 170Class WB 80 80 100 120 150 170Class WC 80 100 100 120 140 160

Moment preraspodjele kod kontinuirane grede

Moment preraspodjele pri normalnoj

temperaturi > 15%

Grede se trebaju analizirati kaoproste grede

Treba koristiti strože zahtijeve za aksijalnom

udaljenosti i sidrenje armature.

Grede se mogu tretirati kao kontinuirani ako

imaju dostatan rotacijski kapacitet na osloncima u požaru

As,req(x) = As,req(0)(1 - 2.5x/leff)

Gornja armatura preko ležaja

BMD for the actions in a fire situation at t = 0

Moment envelope resisted by tensile reinforcement according to EN1992-1-1

BMD in fire conditions

Moment envelope

0.3leff 0.3leff0.4leff

Za R90 i iznad, površina gornje armature za prikaznu udaljenost ne smije biti manja od:

Gornja površina armature u skladu s EN1992-1-1

U skladu

Intermediate support



x x

Debljina hrpta I-presjeka




Beam width / average axis

distance: bmin / a

1 80/15* 120/25 150/35 200/45 240/60 280/752 160/12* 200/12* 250/25 300/35 400/50 500/603 450/35 550/50 650/604 500/30 600/40 700/50

Web thickness bw:Class WA 80 100 110 130 150 170Class WB 80 80 100 120 150 170Class WC 80 100 100 120 140 160

2h

A

A

A - A

h bw

Uvjet: bw > bmin

Pri udaljenosti 2h od srednjeg oslonca:

bw bmin

R240480 mm

Tlačni ili posmični slomKod rubnog oslonca

+Nema otpornosti

na savijanje uslijed spoja u čvoru ili grede

Da se spriječi moguči tlačni ili posmični

slom kod provog srednjeg oslonca širina i debljina

hrpta moraju biti

VEd > 2/3VRd,max

Kod prvog srednjeg osloncaProračunska posmična sila

Proračunska otpornost tlačne dijagonale prema EN1992-1-1

R180380 mmR120

220 mm

bmin & bw

Table 5.8

Table 5.9

Pune ploče

Ravne ploče

Table 5.10Rebraste ploče

Table 5.11

Proste grede

Upeti rubovi

Tablični zahtijevi za otpornost su dani u EN s 4 tablice:

Jednostavno i kontinuirano

poduprte

Zahtijevaju minimalnu debljinu ploče i aksijalnu

udaljenost

Adekvatnu razdjelnu i nosivu funkciju

Minimalne debljine ploča


h2

Flooring (non-combustible)

Concrete slabh1

Zvučna izolacija(possible combustible)

h2

h1

Minimalne debljine ploče hs dane su u Table 5.8 kako bi osigurali razdjelnu ulogu (Kriterij EI).

hs = h1 +h2

Fukcija razdvajanja Samo nosiva funkcija

Slojevi poda doprinose povećanju otpornosti:

Debljina ploče je prema proračunu EN1992-1-1 + slojevi

Pune ploče jednostavno poduprteOpća pravila:

ly lx, za ploče nosive u dva smjera.Ploče nosive u dva smjera – ploče oslonjene na sva četiri oslonca jer inače su ploče nosive u jednom smjeru.

www.structuralfiresafety.org* Normally the cover required by EN1992-1-1 will control.


Standard fire resistance (REI)30 60 90 120 180 240

Slab thickness hs 60 80 100 120 150 175

Axis distance

a

One-way 10* 20 30 40 55 65Two-way: for reinforcement in the lower layerly/lx 1.5 10* 10* 15* 20 30 40

1.5 < ly/lx 2 10* 15* 20 25 40 50

10 mm za šipke15 mm za šice i užad

Za prednapete ploče , povećati a za

Kontinuirane pune ploče


* Normally the cover required by EN1992-1-1 will control.


Standard fire resistance (REI)30 60 90 120 180 240

Slab thickness hs 60 80 100 120 150 175

Axis distance

a

One-way 10* 20 30 40 55 65Two-way:ly/lx 1.5 10* 10* 15* 20 30 40

1.5 < ly/lx 2 10* 15* 20 25 40 50

Ovo vrijedi za ploče nosive u jednom ili dva

smjera.

As,req(x) = As,req(0)(1 - 2.5x/leff)

Armatura gornje zone iznad srednjih oslonaca

BMD for the actions in a fire situation at t = 0

Moment envelope resisted by tensile reinforcement according to EN1992-1-1

BMD in fire conditions

Moment envelope

0.3leff 0.3leff0.4leff

Kao i za kontinuirane grede za R90 i iznad, treba korigirati površinu gornje zone ovisno o udaljenosti od oslonca

Gornja površina armature prema EN1992-1-1

Prema




x x

Opasnost od krtog loma

Negativna armatura iznad oslonacaMinimalna armatura iznad oslonaca As ≥ 0.005 Ac treba se uzeti ako je ispunjen jedan od slijedeći zahtijeva:

Ako nema poprečnih greda ili

zidova za > l

Ne postoji rotacijska upetost

Spanning direction, l

1.

2.

3.

Ako se koristi hladno rađena .

Kod ploča nosivih u dva smjera, na krajnjim osloncima ne postoji rotacijska upetost.

Preraspodjela u okomitom smjeru nije moguća

2.

3.

Za ravne ploče i rebraste ploče postoje analogno tablice s određenim zahtijevima.

Norme daju još neka pojednostavljenja u proračunu posebno vitkih stupova i slično.

Slijede numerički primjeri:

NUMERIČKI PRIMJERI 2(Radić i suradnici: Betonske konstrukcije 2)

Primjeri su prema ENV tako da se neki izrazi ili vrijednosti iz tablica malo razlikuju, ali postupak je identičan kao i za EN

Preporuka je pročitati i koristiti ovu knjigu radi boljeg razumijevanja

filozofije zaštite od požara i analize rješenih primjera.

Hvala

Documents

Galić požar