Garantie plancher cisconsulting

VISA POUR L’ALM : ASSURANCEVISA POUR L’ALM : ASSURANCE

AVENIR DE L’ ASSURANCE VIE :AVENIR DE L’ ASSURANCE VIE :

LES GARANTIES PLANCHERSLES GARANTIES PLANCHERS

Pour Produits d’Assurance en

Unités de Compte

1SOLVISEOSOLVISEO / CISCO CONSULTINGCISCO CONSULTING

CISSE ABDOU BAROS CLAUDECISSE ABDOU BAROS CLAUDECISCO CONSULTING SOLVISEOCISCO CONSULTING SOLVISEO

02/05/12

SOMMAIRE

II. INTRODUCTION

III. GARANTIE

IV. TARIFICATION

V. PROVISIONNEMENT

VI. CONCLUSION

VII.ANNEXES

SOLVISEO / CISCO C202/05/12

SOLVISEO / CISCO C3

Au cœur de son métier, l’assureur est souvent confronté à une gestion de trois marges : marge financière, marge technique et marge d’exploitation.

La gestion d’actifs d’une société d’assurance : une mise en œuvre de tous les moyens pour disposer d’une marge financière positive et rester compétitif.

Cette gestion d’actifs d’assurance nécessite : - Une compréhension de la structure du passif de l’assureur (Dettes et Engagements) - Une allocation de portefeuille conforme à l’évolution de son passif.

L’assureur se fixe deux objectifs : - Optimiser le rendement de son portefeuille - Couvrir au mieux ses engagements contractuels en intégrant ses contraintes financières et règlementaires.

moralité : la gestion ACTIF / PASSIF

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• INTRODUCTION : GESTION ACTIF PASSIF

SOLVISEO / CISCO C4

CRISE FINANCIERE INTERNATIONALE

CRISE ECONOMIQUE

CRISE ALIMENTAIRE

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• INTRODUCTION : CONTEXTE ECONOMIQUE ET FINANCIER


• INTRODUCTION : AVENIR DE L’ ASSURANCE VIE

Assurance vie au tournant de l’intérêt du client

Le produit d’assurance se déclasse par rapport au produit bancaire La décollecte est vivement amorcée L’industrie de l’assurance est en pleine mutation Moyen de financer les déficits des Etats Livret A en concurrence

Comment vendre de l’assurance vie épargne ?

I. LA GARANTIE

SOLVISEO / CISCO C 602/05/12

Type de Garantie : en cas de Décès (et ou) en cas de Vie, Cliquet,….

Couverture :A la date t :

En cas de plafonnement du CSR

avec : VA(t) = valeur acquise du contrat à la date t.VNET(t) = versements nets investis non encore rachetés à la date t.

P = Plafond de la garantie = CSR maximum que l’assureur peut garantir

( )( )( )0;ttt VAVNETMAXCSR −= ∑

( )( )( )( )P ;0;VNET ttt VAMAXMINCSR −= ∑

I. TARIFICATION

7

Tarification en Capital sous risqueChoix de la tarification : calcul du taux de prime journalier P, tête par tête.

(P est supposé constant, le taux annuel est alors égal à : m*P, avec m = nb jours )

= probabilité que l ’assuré d ’âge x soit en vie à l’âge x+t

= probabilité de décès entre t et t ’ d ’un assuré d ’âge x

= capital différé : engagement (assureur) de verser

1€ à l’assuré d’âge x, s’il est en vie à l ’âge x+n . Hypothèse :

- Le marché financier est indépendant du risque de mortalité

- La garantie est en cas de décès de l’assuré

02/05/12SOLVISEO / CISCO C

xt p

xtt q'

xn E

I. TARIFICATION

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Tarification en Capital sous risque

si l ’assuré est en vie à la fin de l ’année, il paye la somme des primes calculées tout au long de l ’année. En contrepartie, l ’assureur règle le capital sous risque en cas de décès. Pour un seul assuré on a :


( ) ( )

marchésdesétatlmoyenneenvraieêtredoitégalitéCette

annéeldejourièmejj

ii

assureursengagementassurésengagement

qCSRPCSRP x

m

j m

j

jxm

jj

mjmj

'

'

11 /)1(/

1

11

1

1

∀=

×+

=+

×

=

+∑∑ ×

−

==

( ) ( )dQ

i

dQi

qCSRPCSRP x

m

j m

j

jxm

jj

mjmj∫∑∫ ∑ ×

+

×+

=+

×

−

== /)1(/

1

11

1

1 11

I. TARIFICATION

9

Tarification en Capital sous risqueEn supposons que le cours du support en UC suit un brownien géométrique, alors la prime pure est donnée par :

K = Capital Garanti VA = Valeur Acquise du contrat


m/jm/j

)yln( )y(d σσ 2

10

−= m/j)y(d)y(d σ+= 01

( )

( )∑ ×

∑

=

−

=

++

×+×+

=

+

m

jj

m

jx

jm

jm

j m

j

x

PutP

Putq

ii

i

iP

mjmj

11

1

1

1

)1(1

)1(

1

/)1(/

))(( N VA. - ) ) ( N(K)/(

0

)/(

1

)/(

VA

K

VA

K ededePutmjrmjr

mjr

j

−−−=

I. TARIFICATION

10

Tarification en Capital sous risque Calcul du taux de prime annuel pour différentes volatilités.


Taux de prime annuel en fonction de l'âge pour un Capital Sous Risque de 1 €.

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Age

Tau

x d

e p

rim

e=36

5 *Y

Volatilité= 10 %

Volatilité=20%

Volatilité=30%

Volatilité = 40%

Volatilité = 50%

I. TARIFICATION

11

Tarification en Capital sous risque : La volatilité du support a peu d’effet sur la tarification.


Taux de prime annuel, en fonction de la volatilité pour un assuré âgé de 50 ans.

0,636%

0,637%

0,638%

0,639%

0,640%

0,641%

0,642%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

Volatilité

Taux de prime annuel

I. TARIFICATION

12

Remarque :

Pour une garantie sur n année, les deux membres de l’égalité sont sommés en t et de 1 à n.

Tarif Forfaitaire Prime en pourcentage des frais de gestion du contrat d’épargne Prime en pourcentage des frais d’entrée du contrat d’épargne

Garantie non TariféElle consiste à ne pas prévoir de prime pour la garantie plancher, mais nécessite un provisionnement en terme d’engagement de l’assureur.


I. PROVISIONNEMENT

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La garantie plancher englobe un risque viager et un risque financier. Le risque financier renferme un risque systémique. En effet, les fluctuations boursières se répercutent de manière systémique sur tous les contrats du même type. Il n’y a pas de compensation entre les différents contrats mais plutôt un cumul de risque. Ce risque peut même atteindre les engagements de la société en cas de forte fluctuations.

Le risque associé à la garantie plancher est étroitement lié au calcul de la provision mathématique au titre de cette garantie. Or ce calcul de provision est souvent basé sur une technique financière dite de Black & Sholes.

Provision de la Garantie Plancher en CSR

En cas de tarification tête par tête en capital sous risque une provision n’est pas nécessaire car l’assureur fait payer à l »assuré le réel risque qu’il court. Un suivi du risque est préconisé


I. PROVISIONNEMENT

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Provision de la Garantie Plancher non tarifée Il se résume à l’engagement de l’assureur (car aucune prime de garantie plancher n’est prélevée), consistant à vendre une option de vente aux assurés au moment de la survenance de leur décès. Cette engagement est le prix de n put européens (n = échéance du contrat) pondérés (les poids dépendent des probabilités de décès annuelles et des taux de sortie). Exemple d’un contrat investi en UC :


tencalculéeitéchéancedBexercicedprixde

AonsouscriptideprixdeventedeoptionunedactuellevaleurBAP

estiméannuelrachatdemoyentaux

inventaireddatet

tVtVPpq

it

UCinv

UCacqit

tn

itxiitx

,','

,');(

'

))();((*)1(** 1

1

0

+=

==

− +

−−

=+++∑

δ

δ

I. PROVISIONNEMENT

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Provision de la garantie Plancher de tarif forfaitaire

En cas de tarification forfaitaire, la réassurance du portefeuille est souvent utilisé, parfois même en quote part 100%. Dans ce cas, le réassureur peut imposer une provisionnement qui combine une méthode des Puts et une méthode déterministe.

Autrement, l’assureur doit mettre en place un calcul annuel de la provision pour garantie plancher.


• CONCLUSION SOLUTIONS POSSIBLES


Quel Problème ?• La Boîte à Outils nécessaires à la réforme de l’épargne est disponible (Fonds, Ingénierie financière, les Contrats, les UC,…)• Il s’agit de créer l’enveloppe des Produits et Services pour utiliser cette boîte à Outils• Selon le code des assurances, les actifs en représentation des UC doivent offrir une protection suffisante de l’épargne• Les juristes on interprété cette dernière comme une liquidité suffisante de l’épargne • Ainsi s’installe une doctrine telle que les assurés devront pouvoir toujours sortir de leur Fonds à moindre coût de frottement• Ceci sous entend une forte liquidité des acteurs de marché pour répondre aux assurés• Ainsi, en cas de non liquidité des actifs en représentation des UC, les acteurs de marché sont obligés d’emprunter

• CONCLUSION SOLUTIONS POSSIBLES


Moralité : Partant de la demande en assurance, on arrive à une incitation à la spéculation …..

Le marché n’est donc que le reflet de notre demande….

Pour ramener ainsi le marché à la réalité économique, commençons par adapter notre demande Choisir les UC appropriées (Asset Manager) Négocier des protections (Salles de marchés) Repenser les produits de substitution (Assureur)

Euros diversifié? Innovation en Produits

Multi-supports? Annuités Variables ?

20% de quelque chose et non 100% de rien

ANNEXES

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CONTRATS UC

PRINCIPE DE GESTION


PRODUITS EN UNITES DE COMPTE


Pourquoi des produits multi supports ? Risque partagé par l’assureur et la mutualité des assurés, et qui peut être minimisé selon les modalités de souscription.

Connexion entre les secteurs de l’assurance et de la finance

Les contrats multi supports (ou en Unités de Compte), appelés aussi contrats à capital variable, sont des contrats d'assurance vie qui n'ont pas pour seule référence une monnaie mais aussi des parts de valeurs mobilières ou immobilières (Sicav, actions, obligations, fonds commun de placement, SCI, SCPI, ….).

Ces contrats permettent un investissement diversifié sur les marchés financiers, avec un risque qui peut être limité.

PRINCIPE DE GESTION

20

L’Assuré verse une prime P = 10 000 € (nette de frais d’entrée) 7 000 investis sur la poche € (capitalisation à un taux garanti ) 3 000 investis sur des Unités de Compte :

A la date d’investissement :La Valeur Liquidative de l’UC1 = 100 Nb P(UC1) achetées = 20 La Valeur Liquidative de l’UC2 = 20 Nb P(UC2) achetées = 50

L’assureur s’engage sur un nombre d’Unité de Compte

3 000

1 000 en UC2

2 000 en UC1


PRINCIPE DE GESTION

21

Modes de gestions des Unités de Compte :

- Sérénité

- Equilibré

- Dynamique

- Possibilité d’arbitrage et de gestion sous mandat Valorisation de l’épargne de l’assuré

- Fonds en € (Capitalisation plus participation aux bénéfices)

- Fonds en Unités de Compte :

La valorisation des UC est effectuée chaque jour de cotation

avec affectation de participations aux bénéfices éventuelle

pour chaque support.

A chaque période t, VA (contrat) = VA (€) + VA (UC1) + VA (UC2)


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Risque La chute des cours de bourse (Unité de compte en moins value) Reprenons notre exemple n périodes plus tard : Si VL (UC1) = 40 alors VA (UC1) = VL (UC1) * Nb P(UC1) = 40*20 = 800 Si VL (UC2) = 10 alors VA (UC2) = VL (UC2) * Nb P(UC2) = 10*50 = 500 VA (€) = 7 400 , VA (UC1) = 800 et VA(UC2) = 500

VA(contrat) = 8 700 VNET= 10 000 (versement net investi sur le contrat d’épargne) VA (contrat) = 8 700 Le contrat est en moins value de 1 300 Le Capital Sous Risque à la période n, est égal à 1 300 €

CSR = 1300 €

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PRINCIPE DE GESTION

SOLVISEO / CISCO C

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Couverture - La couverture consiste à assurer le CSR, sous certaines conditions de souscription du contrat d’épargne d’origine.

- La garantie plancher en cas de décès de l ’assuré avant le terme du plan d’épargne et en cas de vie au delà du terme.

- Garantie complémentaire, qui assure le remboursement des Primes NETTES Investies, non encore rachetées, au cas où la VA du contrat en serait inférieure (à la date de dénouement du plan d’épargne par le décès ou le rachat total).

La garantie plancher est accordée en contrepartie d ’une prime payée par l’assuré

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PRINCIPE DE GESTION

SOLVISEO / CISCO C

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PRINCIPE DE GESTION Couverture

A la date t :

En cas de plafonnement du CSR

avec : VA(t) = valeur acquise du contrat à la date t.

VNET(t) = versements nets investis non encore rachetés à la date t.

P = Plafond de la garantie = CSR maximum que l’assureur

peut garantir

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PRINCIPE DE GESTION

SOLVISEO / CISCO C

( )( )( )0;VNET ttt VAMAXCSR −= ∑

( )( )( )( )P ;0;VNET ttt VAMAXMINCSR −= ∑

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PRINCIPE DE GESTION Tarification de la Garantie Plancher

- Tarif fonction du CRS :

PRIME(t) = CSR(t) * Taux prime(âge assuré)

Prime totale annuelle = Somme des primes partielles

- Tarif Forfaitaire :

Prime incluse dans les frais de gestion Provisionnement de la garantie Plancher

- Aucune provision en cas de tarif fonction du CSR

- Méthode déterministe ou méthode des Puts (B&S) sinon Réassurance

Réassureur Assureur Assuré Compte pour Garantie plancher à tenir en fin de chaque exercice

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PRINCIPE DE GESTION

SOLVISEO / CISCO C

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