62

GCH 3220- Partie 3Rejets liquides

MicrobiologieStoechiométrie et bioénergétiqueCinétiques de réaction

63

Microbiologie

64

Les bactéries

• Transforment les polluants organiques (naturels et synthétiques) et inorganiques en minéraux inoffensifs pour l’environnement.

• La cellule est principalement composée de C,N,O,S chimiquement réduits.

• Caractéristiques des bactéries :– Taille = 0,5 à 5 μm– Masse = 1012 bactéries / g MVES– La surface spécifique élevée (= 12 m2 /g) favorise les

échanges avec le milieu.

65

Croissance• Fission binaire:

1 cellule ⇒ temps de génération ⇒ 2 cellules• Avec t.g. de 30 minutes, 1 cellule devient 1016

cellules en 28 heures (18 kg)!!!• En réalité: limitations nutritionnelles et

environnementales.• En ingénierie des bioprocédés, le taux de

croissance de la biomasse (rg) est utilisé :

rg = g MVES produits / m3 réacteur / d

66

Croissance et composition de la biomasse

(M+E, 2003)

Taux de croissance spécifique maximale de la biomasse (sans limitation)

[g cellules générées / (g cellules présentes * d)]

μm

67

Composition de la biomasse

• L’eau contenue dans la biomasse est difficile àextraire. La siccité de la boue après déshydratation est d’environ 25% ⇒ incinération difficile.

• Formule chimique empirique : C5H7O2NP1/12

• Q : Si on veut faire un bilan sur la DCO, quel est la DCO attribuée à la biomasse produite?

• Les éléments manquants dans le milieu doivent être ajoutés pour assurer la croissance.

68

Conditions environnementales• La température a une influence importante sur le

type de biomasse et son taux de croissance.

L’équation de van’t Hoff Arrhenius permet de prédire différents taux de réaction:Ex.: μmT = μm20 * θ(T-20)

θ≅1,07 pour la croissance des hétérotrophes (~20°C)Q : Quelle valeur de θ fera doubler μm entre 10 et 20°C?

(M+E, 2003)

69

Conditions environnementales• pH favorable:

– 6 < pH < 8• Présence / Absence d’oxygène

– Bactéries aérobies (ex.: nitrifiantes)– Bactéries facultatives (ex.: dénitrifiantes)

• Aérotolérantes• Aérobies facultatives• Microaérophiles

– Bactéries anaérobies strictes • Méthanogènes• Sulfato-réductrices

70

Conditions environnementales• Présence de sels

– Bactéries halophiles• Dans les boues activées, ont retrouve aussi des

organismes supérieurs (prédateurs) :– Protozaires– Organismes multicellulaires (visibles à l’oeil):

• Crustacés• Nématodes• Rotifères

– Virus (15 à 300 nm)La prédation augmente la mortalité des bactéries:

Mortalité totale = ¨Decay¨ = kd [d-1 ]

71

Protozoaires

(400x)

72

Protozoaires:Vorticella convallaria

73

Vorticella sp.

http://www.tcd.ie/Centre_for_the_Environment/watertechnology/gallery.php

74

Rotifères (Lecane sp.).

75

Scanning Electron Microscope (SEM) pictures of activated sludge (Bench scale SBR)

http://www.duke.edu/~hj7/micropix.html

76

Stoechiométrie et bioénergétique

77

La biomasse complique un peu les choses…

• La cellule a besoin:– d’énergie pour se maintenir.– d’éléments pour sa croissance et sa

reproduction.• Il faut donc faire des bilans qui tiennent

compte :– De l’énergie impliquée dans les réactions– Des éléments– Des électrons– Des charges

78

Métabolisme

• Avec les réactions d’oxydoréduction, les organismes obtiennent l’énergie nécessaire pour:– La croissance cellulaire– L’entretien de la cellule

• La matière polluante contenue dans le rejet est soit réduite ou oxydée en un composé inoffensif (dénitrification), moins polluant (oxydation de la MO) ou moins toxique (nitrification).

79

Rôle des réactions d’oxydoréduction

Donneur d’électrons primaire(Substrat, S) Accepteur d’électrons final

Chaîne de transport d’électrons

Énergie

ADP ATP Synthèse et maintenance

Produit oxydé Produit réduit

CellulePhase

liquide

Labelle, 2005

80

Catabolisme

• La quantité d’énergie libre libérée par la réaction d’oxydoréduction dépend du donneur et de l’accepteur d’électron impliqués.Ex.: (ΔG0’, kJ=)

Éthanol ⇒ CO2 -31.18Oxygène ⇒H2O -78,72

-109,90

81

Rittmann et McCarty (2001)

82

• Donneurs d’électrons :– Matière organique naturelle– Matière inorganique (ex.: NH4

+)• Accepteurs d’électrons :

– Oxygène– Nitrate– Nitrite– Sulphate– Fe (III)– CO2

83

• La biomasse est formée d’un consortium de bactéries et d’organismes pouvant oxyder et réduire les différents composés présents.

• Sélection: La compétition favorise les bactéries pouvant utiliser l’accepteur d’électron avec lequel le plus d’énergie est générée.

• Les cinétiques de réaction peuvent cependant favoriser un groupe de bactéries par rapport à un autre(Ex. : Fixation de N2 lente)

84

Source de carbone, donneur et accepteurs d’électrons pour différent groupes constituant la biomasse.

GroupeDonneurd'électron

Accepteurd'électron

Source decarbone

Hétérotrophes aérobies Organique O2 OrganiqueNitrifiantes NH4

+ O2 CO2

NO2- O2 CO2

Dénitrifiantes Organique NO3-, NO2

- Organique

H2 NO3-, NO2

- CO2

S NO3-, NO2

- CO2

Méthanogènes Acétate Acétate Acétate H2 CO2 CO2

Sulfato-réductrices Acétate SO42- Acétate

H2 SO42- CO2

Fermentaires Organique Organique Organique

85

• Dans les bioprocédés de traitement des eaux:– Il y a oxydoréduction simultanée de plusieurs

composés.– La biomasse sert de catalyseur pour les

réactions.– La biomasse est un produit de réaction.– La biomasse utilise l’énergie des réactions.

86

Bilan électrons (bilan DCO): substrat -> synthèse + énergie

donneurd’électrons

biomasserésiduelle

sous-produitsde réaction{

bactériesactives

fe0

fs0

fe

fs

décomposition

adapté de Rittman et McCarty (2001)

Quand les microorganismes utilisent un donneur d’électrons pour leur synthèse cellulaireune partie des électrons sert à la production d’énergie (fe

0) et l’autre à la synthèse cellulaire (fs

0); fe0 + fs

0 = 1.La respiration endogène (incluant la prédation) résulte en l’oxydation d’une partie de la biomasse.La consommation observée d’électrons ayant servi à la production d’énergie (fe) et la production observée de biomasse (fs) totalise encore 1 (fe + fs = 1).

1

croissance

87

Utilisation du donneur d’é

• ƒs = fraction du donneur d’électrons utilisée pour la synthèse cellulaire

• ƒe = fraction du donneur d’électrons utilisée pour la production d’énergie

• ƒe + ƒs=1

88

Facteurs d’influence sur ƒs0

• Donneur d’é• Accepteur d’é• Source de N pour la croissance

– NH4+

– N2 ƒs– NO2

-

– NO3-

• Efficacité du transfert énergétique de la biomasse (environ 55 à 70%).

• Métabolisme utilisé

89

Effets de l’accepteur d’é pour un même substrat (glucose)

Réaction kJ/mol ƒe0 ƒs

0

Aérobie -2880Dénitrification -2720Sulfatoréduction -492Méthanogénèse -428Fermentation -244

90

Construction de l’équation chimique• Demi-réactions basées sur 1 électron équivalent

pour :– L’accepteur d’électron (Ra)– Le donneur d’électron (Rd)– La formation de cellules (Rc)

• Pour la production d’énergieRe = Ra + (-Rd)

• Pour la synthèse cellulaireRs = Rc + (-Rd)

• Réaction globaleR = ƒe Re + ƒs Rs

91

• R = ƒe (Ra – Rd) + ƒs (Rc – Rd)• Avec ƒe + ƒs = 1 et Rd (ƒe + ƒs) = Rd

⇒ R = ƒe Ra + ƒs Rc – Rd

• Permet de construire équations seulement àpartir du produit et du réactif, même si réaction complexe impliquant plusieurs intermédiaires

Ex.: NO3 ⇒ NO2 ⇒ NO ⇒ N2O ⇒ N2

• Méthode applicable pour réactions avec plusieurs accepteurs et donneurs d’électronsEx.: Réactions de fermentation

Construction de l’équation chimique

92

Demi-réactions inorganiquesRittmann et McCarty (2001)

93

Demi-réactions organiquesRittmann et McCarty (2001)

94

Demi-réactions organiques (suite)

95

Demi-réactions de synthèse cellulaire et accepteurs d’électrons

Rittmann et McCarty (2001)

96

• La réaction globale permet d’évaluer les besoins en aération du procédé (kg O2/jour).

• Permet de prédire le rendement cellulaire :– Y = Biomasse formée / Substrat consommé

[g MVES / g DCO] – Y0 est proportionnel à ƒs

0

– Yobs est fonction de Yo, de kd et du TRH (à venir)• Y sert au calcul de la production de boues par le

procédé pour la conception de stations.• La production de biomasse permet de vérifier

que les besoins nutritionnels sont comblés.

97

Valeurs types de ƒs0 et Y

Rittmann et McCarty (2001)

98

Exercices• Quel est le besoin en aération (kg O2/d) d’une station

d’épuration de boues activées si elle reçoit une charge organique de 1600 kg MVT/d et que celle-ci peut être représentée par la formule empirique C10H19O3N?Considérer ƒs= 0,6, que [NH4

+] est juste suffisant pour la croissance cellulaire et que la MO est biodégradable.

• Est-ce que la concentration de P de l’affluent est suffisant pour satisfaire les besoins de croissance, si l’affluent a un débit moyen de 10,000m3/d et contient 3 mg PO4-P/L? Combien doit-on en ajouter, ou quelle concentration de P aura l’effluent?

• Les boues générées par le procédé sont déshydratées àl’aide d’un pressoir rotatif pour atteindre une siccité de gâteau (100% – teneur en eau) de 22%. Quel masse de boues doit être évacuée chaque semaine de la station?

99

Cinétiques de réaction

100

Facteurs d’influence sur les cinétiques de réaction

• Conditions environementales:– Température, pH, oxygène

• Concentrations de substrats et de biomasse• Le type de réacteur utilisé (influe sur la

concentrations en substrat dans l’espace et le temps)– Réacteur chemostat complètement mélangé: [S] = [S] effluent– Réacteur piston [S]: décroît le long du réacteur– Réacteur biologique séquentiel : [S] décroît avec le temps

• La diffusion– Biomasse attachée– Flocs avec zone aérobies et anoxies

101

• La cinétique est basée sur des relations stoechiométriques et des modèles de réaction

• Les cinétiques de réaction pour la consommation du substrat et la croissance de la biomasse sont représentées par des réactions d’ordre mixte, aussi appelées fonctions de saturation, ou de type Monod

Cas général

Metcalf et Eddy (2003)

où:

r = Taux de réaction

k = Taux de réaction maximal

C = Concentration du substrat limitant

K = Constante de demi-saturation

102

• K est la fonction qui permet le transfert d’une réaction d’ordre 1 vers une réaction d’ordre 0...

• ...et correspond à la concentration C à laquelle le taux de réaction est égal au ½ taux de réaction maximum.

• Pour les réactions du type saturation (ordre mixte) et d’ordre 0, k correspond au taux de réaction maximal.

• Les taux spécifiques sont exprimés en g/g biomasse/d alors que les taux de variation de concentration sont exprimés en g/m3/d

• Les valeurs des taux de réaction maximum sont données pour 20°C (temp. de référence)

Cas général

103

Paramètres cinétiquesSymbole Définition Unités Valeur typique

k Taux spécifique maximal d'utilisation du substrat g substrat consommé / g biomasse / dg DBO / g MVES / d 5

U Taux spécifique d'utilisation du substrat g substrat consommé / g biomasse / dg DBO / g MVES / d

μm Taux de croissance spécifique maximalg biomasse générée / g biomasse / dd-1 6

μ Taux de croissance spécifique g biomasse générée / g biomasse / dd-1

μnm Taux de croissance spécifique maximal des autotrophesg biomasse générée / g biomasse / dd-1 0,8

μn Taux de croissance spécifique des autotrophes g biomasse générée / g biomasse / dg MVES / g MVES / d

rsu Taux de variation de la concentration du substrat g DBO consommée / m3 / d

rg Taux de production de la biomasse net g O2 consommée / m3 / d

rO OUR, Oxygen uptake rate g O2 consommée / m3 / d

rXd Taux de production de débris cellulaires g débris produits / m3 / dg MVES / m3 / d

K Constante de demi-saturation g / m3

KS Constante de demi-saturation pour le substrat g DBO / m3 40

KO Constante de demi-saturation pour l'oxygène g O2 / m3 0,4

KNH Constante de demi-saturation pour la nitrification g NH3-N / m3 1,0

kd Coefficent de repiration endogène (autodigestion)g biomasse consommées/g biomasse/dd-1 0,10

fd Fraction de débris contenue dans la biomasse g inertes produits / g biomasseg MVES / g MVES 0,15

η Fraction de bactéries dénitrifiantes g biomasse dénitrifiante / g biomasse 0,7

104

Paramètres qui contrôlent la cinétique

pHTempératureNutrimentsOxygèneMélange (agitation)

Taux de croissance des microorganismes

rg = µX (1)

rg: taux de croissance (masse/volume.temps) µ: taux de croissance spécifique (temps-1)X: concentration en biomasse (masse/volume)

dX/dt = µX (2)

105

Croissance limitée par le substrat: modèle de Monod

µm = taux de croissance spécifique max (Temps-1) S = concentration du substrat limitant (Masse/Volume) Ks = constante de saturation (Masse/Volume)

En combinant (1) et (3):

µm S XKs + S

rg = (4)

(3)µ = µmS

Ks + S

106

Le substrat est transformé en: nouvelles cellulesautres produits organiques ou inorganiques

La croissance est proportionnelle à la disparition du substrat

rg = -Y rsu

Y: coefficient de rendement (Masse/Masse) rsu: taux d’utilisation du substrat (Masse/Volume.Temps)

En combinant (4) et (5):

(6)µm X S Y (Ks + S)

rsu = -

(5)

107

En posant: Y

µmk = (7)

On obtient: k X S Ks + S

rsu = - (8)

Effet du métabolisme endogène et de la bioinhibition:

Modèle de Haldane:

rd = - kd X

kd: coefficient de respiration endogène (Masse/Masse.Temps)

(8)

Le taux de croissance net:

rg' = rg + rd

108

(10)µm X S Ks + S

rg' = - kd X

rg' = - Y rsu - kd X

rg': taux de croissance nette (Masse/Volume. Temps)

Le taux de croissance spécifique net:

(12)µ' = µmS

Ks + S- kd

µ' : taux de croissance spécifique net (Temps-1)

Yobs = -rg'rsu

(13)

(11)

109

Utilisation du substrat et croissance• Le taux de réaction spécifique maximum pour

l’utilisation du substrat est k. Le taux spécifique d’utilisation du substrat à 20°C est obtenu par:

U = -k S/(Ks + S)

• Comme la biomasse croît au maximum lorsque le substrat est utilisé au maximum, les taux correspondants sont reliés par la relation suivante:

μm = k Yet donc:

U = -μm S / [Y (Ks + S)]

110

• Pour transformer le taux spécifique d’utilisation du substrat en taux de changement de la concentration du substrat, on multiplie l’équation cinétique par la concentration en biomasse X

rsu = -μm X S / [ Y (Ks + S)]

• Pour le taux de production net de la biomasse, on doit tenir compte de la respiration endogène (ordre 1 avec concentration en biomasse)

rg’ = -Y rsu – kd X= Y k X S / (Ks + S) - kd X

μ’ = rg’ / X = Y k S / (Ks + S) – kd

Utilisation du substrat et croissance

111

Utilisation du substrat et croissance

• L’utilisation du substrat et la production de biomasse sont fonction de la concentration du substrat limitant. Souvent seul le donneur d’électron est limitant, les autres substrats étant présents ¨en excès¨. Dans le cas contraire, on peut multiplier plusieurs fonction de Monod (M)ex.: Oxydation de matière organique avec

carence en O2 et NH4-

Monod = M = S / (K + S)μ = Y k Ms MO2 MNH4 - kd

112

Fonction d’inhibition

• Il est possible d’ajouter des inhibiteurs agissant à l’inverse de la fonction de saturation ex.: Réaction de dénitrification

Inhibition = I = KO2 / (KO2 + SO2)rDN = μ X [MS * MNH4 * I] η

113

Utilisation de l’oxygène• Le taux de consommation d’oxygène (OUR) est

relié par stoechiométrie à la croissance et au substrat utilisé (Bilan DCO):

Bilan DCO:Oxygène consommée = DCO utilisée – DCO biomasse

OUR:rO = -rsu – 1,42 rg

114

Matières inertes et débris cellulaires• L’affluent contient 10 à 40 mg/L d’inertes

organiques• Seul la biomasse active X participe aux

réactions. Les débris cellulaires sont volatils (MVES) mais non-actifs. Le taux de production de débris cellulaires s’ajoute donc à la production net de biomasse et aux inertes de l’affluent pour former les matières particulaires volatiles totales

rXd = fd (kd) XrXT, MVES = -Y rsu – kd X + fd (kd) X + Q Xo,i / V

Biomasse active MVES inertes

des cellules

MVES inertes

de l’affluent

115

Exercices

Voir

- Paramètres cinétiques (p. 103)

et

- Posez Y= 0,4 mg MVES/mg DCO