gelombang stasioner

Gelombang StasionerI. JUDUL: Gelombang Stasioner

II. TUJUAN PERCOBAANUntuk menyelidiki hubungan antara cepat rambat gelombang dengan tegangan dawai dan kerapatan dawai dengan hukum Melde.

III. LANDASAN TEORIGelombang merupakan peristiwa merambatnya energy akibat adanya sebuah getaran(vibrasi) melalui sebuah medium ataupun tanpa memerlukan medium perantara. Gelombang yang memerlukan medium sebagai media perambatannya sering disebut gelombang mekanik. Gelombang yang tidak memerlukan medium adalah gelombang elektromagnetik. Berdasarkan arah rambatannya terdapat dua buah gelombang yaitu gelombang tranversal dan longitudinal. Pada dasarnya semua bentuk gelombang (baik gelombang transversal maupun gelombang longituginal) akan memenuhi ketentuan kecepatan gelombang akan bernilai konstan dengan nilai perkalian antara nilai panjang gelombang dengan frekuensi gelombangnya atau secara matematis dapat dinyatakan dalam bentuk :v = f ...............................................................................................1)keteranganv = kecepatan gelombang (m/s) = panjang gelombang (m)f = frekuensi (Hz)berdasarkan atas persamaan tersebut, dapat diinterferetasikan kalau dengan kecepatan gelombang yang tetap, akan terdapat perubahan dalam hal panjang gelombang dan frekuensi gelombang. Sebuah benda yang memiliki panjang gelombang pendek akan memiliki frekuensi yang besar, sebaliknya pada gelomnag yang memiliki panjang gelombang tinggi akan memiliki frekuensi rendah.Percobaan yang sangat terkenal mengenai hubungan antara panjang gelombang atau frekuensi dengan kecepatan gelombang adalah pada percobaan Melde. Percobaan ini juga memberikan interfretasi terhadap hubungab abtara tegangan tali dan frekuensi gelombang.Percobaan Melde menyelidiki cepat rambat gelombang transversal pada kawat atau dawai.

Gambar 1. Rangkaian percobaan Melde

T

W

Gambar 2. Hubungan T dan W

Dari gambar 2, terlihat bahwa T = W. hal ini sesuai dengan hukum 1 Newton Menurut hukum 1 Newton,

Nilai ini akan memberikan alas an bahwa nilai dari T adalah sama dengan W, yaitu diperoleh dengan mengalikan antara massa dan percepatan gravitasi.Jika dalam dawai tersebut diberikan getaran secara kontinu maka pada suatu saat ketika dua gelombang yang sama merambat pada sederetan partikel (sepanjang dawai), akan menghasilkan gejala yang disebut gelombang stasioner. Gelombang stasioner sering disebut dengan gelombang berdiri, ini terjadi apabila dua gelombang yang berada dalam satu medium tersebut memiliki amplitude yang sama sehingga akan terjadi interfrensi, baik interfrensi konstruktif ataupun interfrensi distruktif. Interfrensi konstruktif merupakan interfrensi saling menguatkan antar 2 buah gelombang yang sama sehingga dalam gelombang stasioner akan terjadi perut, interfrensi distruktif merupakan interfrensi saling melemahkan antara 2 gelombang yang sama sehingga akan terjadi simpul. Pengutan dan pelemahan tersebut akan membentuk glombang stasioner dimana antara gelombang datang dan pantul akan terdapat interferensi. Sebagai sebuah syarat, antara dua gelombang yang berinterferensi haruslah memiliki beda fase 1800.Ketika sebuah dawai yang ringan, salah satu ujungnya dicantolkan pada sebuah vibrator (Gambar 1) dan ujung lainnya diberi beban dan dilewatkan pada sebuah katrol, maka gelombang merambat menuju ke katrol dan kemudian dipantulkan. Jika tegangan dan panjang dawai diatur sedemikian rupa, maka kedua gelombang yang dihasilkan tadi (yang berlawanan arah), dilapiskan pada setiap lintasan pada dawai memberikan bergantian daerah tanpa getaran N dan daerah dengan getaran maksimum A. Lokasi N dan A masing-masing disebut Nodes (simpul) dan antinodes (perut), segment di antara dua simpul disebut satu loop. Jika salah satu berubah, misalnya tegangan dari getaran dawai, akan menyebabkan perubahan jumlah loop itu, yang kan menghasilkan perubahan panjang gelombang. Kita harus mengingat kemungkinan panjang gelombang dipengaruhi oleh perubahan ukuran atau massa dawai, atau oleh perubahan panjang dawai. Juga beberapa faktor yang harus dipertimbangkan antara lain: frekuensi dan kecepatan gelombang yang mungkin mempunyai hubungan pada panjang gelombang. Karena itu panjang gelombang dari gelombang yang terdiri pada kawat penggetar mungkin merupakan fungsi dari tegangan, massa kawat, frekuensi sumber dan kecepatan gelombang. Bila salah satu ujung tali diikat pada suatu tumpuan yang tetap dan ujung lainnya digetarkan secara terus-menerus, maka pada tali akan terjadi interferensi antar gelombang datang dengan gelombang pantul, yang akhirnya menghasilkan gelombang berdiri (standing wave). Pada titik pantul simpangannya sama dengan nol, karena gelombang yang terpantul berbalik fase 180o, dan titik-titik simpul berikutnya terpisah setiap , karena gelombang merambat dalam medium yang sama maka baik gelombang datang maupun gelombang pantul atau gelombang berdiri pada tali (dawai) merambat dengan kecepatan sebesar:

2)Keterangan :v = cepat rambat gelombang (m/s)T = gaya tegangan kawat atau dawai = massa kawat tiap satu satuan panjang (kg/m).

Berdasarkan persamaan (1) dan (2) diperoleh harga frekuensi yang diberikan oleh dawai sebagai berikut:

3)

Untuk nada dasar (n = 1), diperoleh hubungan L = atau = 2LUntuk nada atas pertama (n = 2), diperoleh L = Untuk nada atas kedua (n = 3), diperoleh hubungan L = 1 atau = 2/3 LSecara umum hubungan dengan L dapat dituliskan sebagai berikut.

..4)dengan n = 1,2,3, dan seterusnyadengan L adalah panjang dawai.Karakteristik dari gelombang berdiri adalah energi gelombang bergetar melalui suatu titik, tetapi tidak ada perambatan energi(Suardana, 2007).

IV. ALAT DAN BAHANAdapun alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan kali ini adalah sebagai berikut.1. Tali2. Mechmical Wave driver3. Digital function Generator / amplifier4. Sebuah katrol dengan klem meja5. Beberapa beban gantungan 6. Neraca ohaus dengan NST 0,01 gram dan dengan batas ukur 210 gram7. Papan landasan vibrator8. Penggaris dengan NST 1 mm (rentangan ukur dari 0 40 cm)

V. LANGKAH PERCOBAAN1. 145Menyusun alat dan bahan seperti gambar dibawah ini.

Keterangan: 1 = tali, 2 = penjepit, 3 = vibrator, 4 = kantrol, dan 5 = beban2. Menggunakan kerapatan kawat penggantar atau medium yang paling kecil dan gantungkan beban kira-kira 60 gram dan mencatat nilai (massa per satuan panjang kawat), L (panjang kawat dari ujung klem hingga ke katrol/kawat yang membentuk gelombang), dan m (massa) total gantungan. 3. Mengubah penggerak (pengatur) frekuensi untuk meperoleh paling sedikit 2 pola gelombang berdiri (n = 2). Untuk setiap pola, catat n tingkat mode (nilai n =1 setiap ), kemudian mengukur frekuensi (f) dan panjang gelombang (). 4. Mengulangi seperti langkah di atas dengan mengubah pengatur frekuensi untuk n =3 dan n =4.5. Mengulangi percobaan dan perhitungan-perhitungan pada langkah 2 samapi dengan 4 dengan mengubah beban dari 60 gram sampai maksimum 120 gram. Data yang diambil sebanyak 5 kali. Untuk setiap perubahan catat massa gantungkan (m) dan tegangan (T)6. Mencatat hasil pengamatan pada Tabel berikut.

= ........... L =..................g = 10 m/s2No M(gr)T = m g(N)nf(Hz)(m)

1234

2234

Dst

VI. TEKHNIK ANALISIS DATAPenggunaan teknik dalam penganalisa dataan pada kesempatan ini yang penulis lakukan adalah seperti berikut ini.Data yang diperoleh pada percobaan gelombang stasioner pada dawai dengan variasi m digunakan untuk mencari hubungan antara cepat rambat v dan tegangan T. Sebagai dasar analisis adalah persamaan 2) yang dalam bentuk lainnya adalah:

T = ..4)dengan vavg meruapakan nilai rata-rata dari v . Persamaan (4) identik dengan persamaan regresi linier sederhana:Y = a + bX5)dengan konstanta a = 0. Dengan demikian, maka analisis data digunakan teknik analisis regresi linier sederhana berdasarkan azas kuadrat terkecil sebagai hasil modifikasi dari persamaan (5) yaitu:Yi = bXi.6)

dengan Yi = T dan Xi = v2avg, masing-maisng menyatakan tegangan beban dan kuadrat rerata kecepatan gelombang dari masing-maisng beban yang terukur. Berdasarkan persamaan (4) dan (6), maka konstanta b memenuhi persamaan adalah b = yang diperoleh dari

b = ..7)N adalah banyaknya variasi T sebagai fungsi v2avg. Simpangan baku (b) ditentukan dengan persamaan:

.8)Sy adalah penduga terbaik untuk nilai b terhadap garis lurus Yi = bXi yang dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

.9)

2. Analisis data variasi m secara ekstrapolasi grafikData variasi m nilai kerapatan massa linier di samping dapat dianalisis secara regresi linier, dapat juga dianalisis secara ekstrapolasi grafik sebagai hubungan T = f(vavg2).

VII. DATA HASIL PENGAMATANAdapun data hasil pengamatan yang diperoleh setelah melakukan percobaan adalah sebagai berikut.

L = (104,50 0,05) x 10-2 mg = 10 m/s2No Mx 10-3(kg)T = m g(N)nf(Hz)(m) x 10-2

1(70,39 0,005)703,923455,683,0111,3(104,5 0,005)(69,67 0,005)(52,25 0,005)

2(155,50 0,005)1555,023477,1119,3161,6(104,5 0,005)(69,67 0,005)(52,25 0,005)

3(190,76 0,005)1907,623488,5133,5178,5(104,5 0,005)(69,67 0,005)(52,25 0,005)

4(239,02 0,005)2390,223498,0148,3198,2(104,5 0,005)(69,67 0,005)(52,25 0,005)

VIII. ANALISIS DATAL = (104,50 0,05) x 10-2 mg = 10 m/s2Hal pertama yang penulis laukan adalah menentukan nilai dari kecepatan gelombang yang besarnya adalah perkalian antara panjang gelombang dan frekuensi.No MT = m gnfvvrata

(N)(Hz)

10.070.7255.61.0457.82457.65667

3830.6957.27

4111.30.5257.876

20.1551.55277.11.0480.18482.17767

3119.30.6982.317

4161.60.5284.032

30.191.9288.51.0492.0492.325

3133.50.6992.115

4178.50.5292.82

40.2392.392981.04101.92102.437

3148.30.69102.327

4198.20.52103.064

Jumlah0.6546.54361452.991003.789334.5963

Berdasarkan atas table tersebut, maka akan diperoleh nilai seprti berikut iniNo MT = m gvratavkuadratXkuadratYkuadratXYykuadrat

(N)

10.070.757.656673324.29111050912.060.00492327.0038480.49

20.1551.5582.177676753.16945605290.180.02402510467.411792.4025

30.191.992.3258523.90672656967.10.036116195.420693.61

40.2392.39102.43710493.34110110162.70.05712125079.080145.7121

Jumlah0.6546.54334.596329094.7239423332.10.12214654068.9164612.2146

Sehingga penulis dapat memasukan nilai-nilai tersebut kedalam regresi linier.

Sehingga besarnya nilai adalah Besarnya nilai KR adalah

Berdasarkan atas analisa diatas, nilai rapat massa berguna untuk memperoleh nilai dari kecepatan gelombang tegak. Untuk memperoleh besarnya cepat rambat gelombang pada dawai, tentunya diperoleh dengan mencari berdasarkan perumusan

No MT = m gnfvvrata

(N)(Hz)

10.070.7255.61.0457.82457.65667

3830.6957.27

4111.30.5257.876

20.1551.55277.11.0480.18482.17767

3119.30.6982.317

4161.60.5284.032

30.191.9288.51.0492.0492.325

3133.50.6992.115

4178.50.5292.82

40.2392.392981.04101.92102.437

3148.30.69102.327

4198.20.52103.064

Jumlah0.6546.54361452.991003.789334.5963

a. Untuk percobaan pertama, dengan tegangan tali sama dengan berat beban, diperoleh nilai dari v adalah seperti berikut.

Besar kesalahan adalah:

Sehingga nilai dari adalah Besarnya KR:

b. Untuk percobaan pertama, dengan tegangan tali sama dengan berat beban, diperoleh nilai dari v adalah seperti berikut.



c. Untuk percobaan pertama, dengan tegangan tali sama dengan berat beban, diperoleh nilai dari v adalah seperti berikut.



d. Untuk percobaan pertama, dengan tegangan tali sama dengan berat beban, diperoleh nilai dari v adalah seperti berikut.



IX. PEMBAHASANDari hasil-hasil analisa data yang telah penulis lakukan, maka dapat diperoleh hubungan antara besarnya kecepatan pada dawai terutama pada kecepatan gelombangnya tergantung dari besarnya beban yang pada kesempatan ini mewakili tegangan tali. Jika dilukiskan pada sebuah grafik antara hubungan dari tegangan dan kecepatan akan seperti berikut ini.

T(N)

2,39

1,9

1,55

0,7

V(m/s)57,0102,082,092,0

Dari grafik tersebut terlihat bahwa besarnya kecepatan dipengaruhi oleh besarnya tegangan tali. Semakin besar tegangan maka kecepatan gelombang semakin besar. Berdasarkan hal tersebut maka dapat dikatakan bahwa tegangan tali mempengaruhi kecepatan dari tali tersebut. Garis yang menghubungkan antara titik-titik kordinat tersebut merupakan nilai dari rapat massa tali yang diperoleh pada analisa data yang sudah penulis laukan. Sehingga nilai dari rapat massa tersebut merupakan kemiringan dari kurva tersebut.

1. Besarnya kecepatan tali adalaha. untuk beban ke-1

Besarnya KR:

b. Untuk beban ke-2

Besarnya KR:

c. Untuk beban ke-3

Besarnya KR:

d. Untuk beban ke-4

Besarnya KR:

2. Adapun kendala-kendala yang dijhadapi pada saat proses pengambilan dan pengolahan data adalah sebagai berikut :a. Terjadinya kesulitan pada saat menentukan frekuensi yang sesuai, gelombang yang terbentuk hampir sama pada frekuensi yang berbeda-beda.Masalah ini penulis akali dengan mensesuaikan dan mengamati lebih baik.b. Warna tali yang tidaklah bisa diamati dengan baik, menyebabkan gelombang yang terbentuk sulit untuk diamati.Untuk mensiasati hal ini penulis meletakan kertas putih di belakang gelombang yang terbentuk, sehingga penulis dapat mengamati lebih baik.c. Adanya kesulitan dalam menentukan besarnya massa beban yang diletakkan pada cawan pengait. Hal ini dikarenakan adanya perbedaan antara massa yang satu dan yang lain dalam hal ukuran. Hal ini penulis siasati dengan menambahkan beban yang sudah digunakan dengan beban yang akan digantungkan kembali. Penulis juga menambahkan dengan besarnya massa dari cawan penggantung.d. Adanya kesulitan dalam menentukan ujung gelombang terutama pada ujung yang berhubungan dengan sumber getaran. Hal ini penulis siasati dengan menanyakan kepada dosen pembimbing/pengampu, sehingga penulis akhirnya dapat menentukan ujung dari gelombang stasioner. Hal ini penting untuk menentukan panjang gelombang yang terbentuk.

X. Kesimpulan.Berdasarkan atas analisa yang penulis lakukan, besarnya tegangan tali berpengaruh terhadap cepat rambat gelombang. Jika tegangan pada tali diperbesar, maka cepat rambat gelombang akan membesar. Sebaliknya jika diperkecil maka cepat rambat akan mengecil. Rapat dawai atau tali juga berpengaruh terhadap besarnya nilai dari kecepatan. Semakin rapat, maka akan semakin kecil kecepatan gelombangnya, sebaliknya.

Daftar PustakaSuardana, Kade. 2007. Petunjuk praktikum laboratorium fisika 3. Singaraja: Undiksha.Giancoli,D. 2001. Fisika Edisi Kelima Jild I. Jakarta: Erlangga.www.wikipedia.com/gelombang_stasioner/02-10-2010.www.wikipedia.com/gelombang /10-10-2010.

Dokumentasi

mistar

Neraca Ohaus17

Documents

gelombang stasioner