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ITSICA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL Y CONTROL AUTOMÁTICO DE PROCESOS FUNDAMENTOS DE GENERADORES CORRIENTE ALTERNA 1

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INTRODUCCIN

ITSICAINSTITUTO TECNOLGICO DE INSTRUMENTACIN INDUSTRIAL

Y CONTROL AUTOMTICO DE PROCESOS

FUNDAMENTOS DE GENERADORES CORRIENTE ALTERNA

INTRODUCCIN

INTRODUCCION

Una mquina elctrica es un dispositivo que puede convertir ya sea energa elctrica en energa mecnica (motores) o bien energa mecnica en energa elctrica (generadores)

En el mundo de hoy la energa se usa para el calentamiento y el enfriamiento, la iluminacin, nuestro entretenimiento, las comunicaciones y transportes, construccin y fabricacin, etc, La energa debe estar disponible donde y cuando se la necesite.

La teora elctrica se fundamenta en la experimentacin y en una elaborada codificacin de los resultados sobre los diferentes tpicos. La respuesta a Cmo sabemos que esto es as? suele ser Porque otros lo experimentaron antes y result esto. Incluso hoy, no damos ningn paso sin previa comprobacin en el laboratorio.

La civilizacin del siglo XX tiene una total dependencia de la energa elctrica, tanto en la vida de hogar y con mayor razn en las reas de produccin, donde la falta de esta trae consigo muchas prdidas econmicas.

En la actualidad ms del 90% de la energa elctrica utilizada por la industria y los usuarios residenciales es la corriente alterna. Esto no se debe primordialmente a ninguna superioridad de la corriente alterna sobre la continua en cuanto a su posibilidad de aplicarla en sistemas industriales y domsticos. En realidad, hay muchos casos en que la corriente continua es absolutamente necesaria para determinadas industrias, como los tranvas urbanos, los procesos electrolitos, y ciertos tipos de lmparas de arco, y motores para accionamiento con velocidad variable. Sin embargo, en todos estos casos, la energa se produce y se transporta casi siempre en forma de corriente alterna y se convierte despus en corriente continua.

FUENTES DE ENERGIA

Las fuentes de energa mas comnmente disponibles y universalmente usadas en la tecnologa actual son: los combustibles, carbn, petrleo, gas y madera. Son fuentes de energa porque una reaccin qumica origina la conversin de energa desde una forma, tal como la almacenada en los combustibles, a otra, tal como la trmica.

Una segunda fuente de energa es la nuclear, ciertos elementos radiactivos son obligados a liberar energa.

Otra fuente adicional de energa, es el sol y por ltimo la energa mecnica contenida en los sistemas hidrulicos, la que puede ser almacenada en represas y convertida por generadores hidroelctricos.

GENERALIDADES

GENERALIDADES

Las mquinas elctricas son de muy variadas caractersticas. Sin embargo, los motivos por los que han sido diseadas pueden reducirse a cuatro ms importantes, que son:

Transformacin de energa mecnica en energa elctrica (generadores).

Transformacin de energa elctrica en energa mecnica (motores).

Transformacin de corriente continua en corriente alterna (Inversores) o de corriente alterna en corriente continua (rectificadores).

Transformacin de corriente alterna de ciertas caractersticas en otra corriente alterna de caractersticas distintas, estas mquinas pueden ser:

1. Transformadores: transforman un sistema de corriente alterna en otro de corriente alterna, pero cuya intensidad y tensin son diferentes.

2. Convertidores de frecuencia: transforman una corriente de frecuencia determinada, en otra corriente alterna de distinta frecuencia.

3. Convertidores de fase: Transforman una corriente alterna de determinado nmero de fases, pero de la misma frecuencia.

Las mquinas elctricas son giratorias y fijas. Si consideramos que una mquina ha de moverse (de lo contrario, deja de ser mquina), solamente podemos hacer referencia a los generadores y los motores.

Las mquinas fijas son los transformadores y los rectificadores de estado slido en los que se utilizan semiconductores, en adelante haremos referencia a las mquinas giratorias y vamos a dar mas nfasis a los generadores de corriente alterna.

En toda mquina giratoria hay una parte fija, llamada estator, y una parte mvil, conocida como rotor.

Adems, las mquinas elctricas estn basadas en los fenmenos que se presentan entre corrientes elctricas y campos magnticos; es decir, que son electromagnticas. Por lo tanto, en toda mquina elctrica habr siempre una corriente llamada corriente de excitacin, que producir un campo magntico llamado campo magntico inductor; este campo magntico producir, a su vez, una nueva corriente elctrica que denominaremos corriente inducida. La corriente inducida es la cedida por la mquina al circuito exterior tratndose de un generador o por el contrario ser la absorbida de la red elctrica para su transformacin en energa mecnica en el caso de un motor.

La corriente de excitacin es, por lo general, corriente continua pudiendo ser producida por generadores independientes de la mquina en cuestin, en cuyo caso hablamos de excitacin independiente o bien puede obtenerse a partir de la corriente inducida en la misma mquina, en cuyo caso se trata de auto excitacin.

Todas las partes de una mquina elctrica (arrollamientos, circuitos magnticos, etc) destinadas a producir la corriente de excitacin y por lo tanto, el campo magntico inductor, lleva el nombre general de inductor. El conjunto de elementos de una mquina elctrica (arrollamientos, colectores, etc) en los que se producen las corrientes inducidas, se conocen con el nombre general de inducido.

En unas mquinas, el inductor es fijo y el inducido mvil; esto es, que el inductor es el estator y el inducido el rotor. Este es el caso de las dinamos y de los motores de corriente continua. Otras mquinas tienen el inductor mvil y el inducido fijo; es decir, que el inductor es el rotor y el inducido es el estator. Por ejemplo, los generadores de corriente alterna y algunos tipos de motores de corriente alterna.

En resumen desde un punto de vista mecnico, la mquina consta de:

ESTATOR: Parte fija de la mquina

ROTOR

: Parte giratoria de la mquina

Y desde el punto de vista elctrico, la mquina consta de:

INDUCTOR: Produccin del campo magntico inductor

INDUCIDO: Produccin de corriente elctrica inducida

A continuacin se exponen algunas de las razones que aconsejan producir la energa en forma de corriente alterna.

La corriente alterna puede producirse a tensiones relativamente altas, que pueden elevarse o reducirse fcilmente por medio de transformadores estticos. Con ello es posible el transporte econmico de energa como corriente alterna hasta distancias considerables valindose de altas tensiones de transporte, lo que representa una gran ventaja, ya que el peso del conductor vara en razn inversa al cuadrado de la tensin, cuando la potencia, la distancia y las prdidas admitidas no varan y luego es posible reducir con elevado rendimiento la tensin de transporte y alcanzar el punto de utilizacin de la energa. Por ahora no se ha llegado a conseguir ningn mtodo prctico para elevar y reducir la tensin de la corriente continua cuando se manejan potencias importantes.

Es posible construir generadores de corriente alterna de gran tamao que giren a elevadas velocidades de modo que su costo de construccin y los gastos de explotacin por kilovatio resulten reducidos, y estos generadores se adapten perfectamente a turbinas de elevada velocidad.

Para trabajar a velocidad constante, el motor de induccin de corriente alterna, tiene mejor rendimiento que el de corriente continua, es ms barato y su explotacin es menos costosa. Conviene, por lo tanto, producir la energa elctrica en forma de corriente alterna para poder utilizar motores de induccin.

Los elevados rendimientos de transporte que se puede alcanzar con la corriente alterna, hacen que sea econmico producir energa elctrica en cantidades muy grandes en una central nica para distribuirla en un extenso territorio.

Por tales motivos, suele ser ms econmico producir energa elctrica por medio de unidades grandes, transportarla a grandes distancias y transformarla luego a corriente continua, que producir directamente corriente continua en el propio lugar de su utilizacin.

Se debe recordar, no obstante, que los reducidos gastos de produccin contrarrestan, en parte por lo menos, por el costo de la distribucin debido al establecimiento de lneas, cables, subestaciones, maquinaria, etc, unidos a los gastos de explotacin y de los accesorios de la red de distribucin.

La corriente alterna debe su importancia al hecho de que puede producirse econmicamente por medio de grandes unidades; su tensin puede elevarse o reducirse fcilmente, de manera que la energa puede transportarse econmicamente a distancias considerables.

REGIMEN DE LAS MAQUINAS ELECTRICAS

Se llama rgimen, al conjunto de condiciones que caracterizan el funcionamiento de una mquina elctrica, en un momento determinado.

Los regmenes de funcionamiento de una mquina elctrica son fundamentalmente, tres:

En reposo

Marcha en vaco

Marcha con carga

Se dice que una mquina est en reposo, cuando est parada, esto parece muy claro, y no es necesario insistir ms en esta cuestin.

La marcha en vaco de una mquina elctrica es cuando est preparada para la transformacin de energa. En las mquinas elctricas, la marcha en vaco se caracteriza por la presencia de tensin elctrica entre sus bornes y terminales y adems, porque el rotor est en movimiento. La potencia elctrica desarrollada por una mquina en vaco, es muy pequea y sirve, exclusivamente, para compensar algunas de las prdidas de potencia que se presentan en la mquina cuando est en movimiento, tales como el rozamiento mecnico en los cojinetes.

Tericamente, la potencia desarrollada en vaco habra de ser nula, pero ya sabemos que cuando hay elementos en movimiento, existen rozamientos que representan una pequea potencia consumida y transformada en calor, la mquina elctrica ha de suministrar esta potencia. La corriente producida en este caso, tambin es muy pequea y se denomina corriente de vaco.

La marcha con carga de la mquina elctrica es cuando se aumenta la transformacin energa de tal manera que quede cubierta la demanda de energa de los consumidores.

En este caso, la potencia desarrollada por la mquina ser mayor y producir una corriente elctrica, llamada corriente de carga, que depender en cada caso de la demanda de los consumidores.

Se puede deducir que, la corriente de vaco puede considerarse constante, puesto que depende de la disposicin constructora de la mquina, mientras que la corriente de carga es necesariamente variable y depende de las necesidades de consumo exterior.

TEORIA SOBRE LOS FUNDAMENTOS DE LOS GENERADORES DE CORRIENTE ALTERNA.

SISTEMA TIPICO DE POTENCIA DE CORRIENTE ALTERNA

Iniciaremos este tratado haciendo una perspectiva de un sistema tpico de potencia de corriente alterna. En la figura 3.1 se indican las cuatro divisiones principales del sistema: generacin, transmisin, distribucin y utilizacin de la energa elctrica (consumidores)

GENERACIN

Es el proceso de convertir energa de alguna forma (mecnica, qumica, trmica, radiante, nuclear, etc) en energa elctrica mediante un proceso que se conoce como conversin de energa electromagntica y que lo trataremos ms adelante.

Dentro de las fuentes energticas primarias se puede mencionar las siguientes:

Convencionales:

Hidrulicas: aprovechan la energa potencial del agua y la transforman en energa mecnica rotativa.

Combustibles fsiles: tales como el carbn, petrleo y gas natural.

Energa nuclear.

No convencionales:

Solar

Elica

Geotrmica

Maremotrz: aprovecha la energa proporcionada por las olas y mareas.

Combustibles vegetales.

TRANSMISIN

Es el proceso mediante el cual la energa se transfiere, en general a distancias relativamente grandes, mediante lneas de transmisin desde el punto de generacin hasta determinada zona, donde se ha de distribuir y emplear la energa. Los niveles de voltaje normalizados para la transmisin son:

En el mbito nacional:

En el exterior

138 Kv.

500 Kv.

230 Kv.

750 Kv.

DISTRIBUCIN

Es el proceso mediante el cual se suministra energa, en forma local, a diversas estaciones de distribucin en una zona dada, desde una o ms estaciones de transmisin. La distribucin es la parte fundamental del sistema elctrico de potencia, debido a que es el objetivo del funcionamiento de dicho sistema y adems por el equipo humano (los consumidores merecen mucha ms atencin).

Las inversiones realizadas en los sistemas de distribucin van del 40% al 60% de las inversiones en un sistema de potencia. Los niveles de voltaje normalizados dentro de un sistema de distribucin se los puede clasificar de la siguiente forma:

En medio voltaje (Primarios)

En bajo voltaje (Secundarios)

34.6 Kv.

120 1220/240 V

23 Kv.

110/220 V

13.8 Kv.

115 V

6.3 Kv.

UTILIZACIN (Consumidores)

Es el proceso mediante el cual la energa elctrica se conduce al punto en el cual se consume, es decir, se convierte de energa elctrica a alguna otra forma de energa como calor, luz, energa mecnica o qumica.

Desde el punto de vista elctrico, a los usuarios se los clasifica por lo general tomando en cuenta la carga que consumen, por lo que se establecen tres clases de usuarios definidos de la siguiente forma:

Residenciales: Este tipo de usuario est ubicado a nivel de distribucin y con un margen de voltaje denominado de baja tensin (120/240 120/220 115 V)

Comerciales: Estos consumidores se encuentran establecidos a nivel de distribucin, su nivel de voltaje de alimentacin puede ser a bajo voltaje o a medio voltaje (23 13.2 6.3 Kv.), dependiendo de la carga instalada (Kva) que estos posean.

Industriales: Estos usuarios estn ubicados a nivel de subtransmisin (46 Kv) o de distribucin pero en un nivel de voltaje de 23 13.2 o 6.3 Kv, cuyo nivel depender bsicamente de la carga instalada por estos usuarios.

FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO

Conversin de energa electromagntica

El primer registro de la posibilidad de intercambio entre energa mecnica y elctrica se debe a Michael Faraday en 1831. Este descubrimiento ha dado lugar al generador y motor elctrico, micrfono, bocina, transformador y galvanmetro.

La conversin de energa electromecnica relaciona a las fuerzas elctricas y magnticas del tomo con la fuerza mecnica que se aplica a la materia y al movimiento. La energa mecnica se puede convertir en energa elctrica y viceversa mediante dnamos. Aunque esta conversin puede producir tambin otras formas de energa, como calor y luz, para la mayor parte de los fines prcticos se mantienen al mnimo esas prdidas de energa, y se logra una conversin relativamente directa en ambas direcciones.

La energa elctrica se puede convertir de nuevo en energa mecnica mediante el uso de motores, a energa trmica mediante hornos elctricos, y en energa qumica mediante tcnicas y procesos electroqumicos. O bien se puede convertir en otras formas de energa elctrica mediante el empleo de convertidores, rectificadores y cambiadores de frecuencia.

Relacin entre la induccin electromagntica y la fuerza electromagntica

Se han descubierto varios fenmenos electromagnticos naturales que relacionan las energas mecnica y elctrica. La facilidad con la que se logra esa conversin se debe, realmente, al conocimiento de tales relaciones. Para fines prcticos, la conversin de energa elctrica en mecnica y viceversa se puede considerar que es una reaccin reversible. El grado en el cual no es completamente reversible y se producen otras formas de energa, como energa calorfica, luminosa y qumica, ocasiona una prdida de energa del sistema electromecnico.

Describiremos los cuatro efectos magnticos implicados en la conversin de energa electromecnica los mismos que son:

Una fuerza de atraccin que existe entre las placas cargadas (con cargas opuestas) de un capacitor.

El principio de reluctancia: Se ejerce una fuerza mecnica sobre una muestra de material magntico ubicado en un campo magntico

La induccin electromagntica; y

La fuerza electromagntica

LEY DE FARADAY DE LA INDUCCIN ELECTROMAGNTICA

Antes del descubrimiento de Faraday, Se generaba voltaje en un circuito mediante accin qumica, por ejemplo, en una pila seca o en un acumulador. La contribucin del descubrimiento de Faraday en 1831 fue la generacin de voltaje debido al movimiento relativo entre un campo magntico y un conductor de electricidad. A esto lo denomin Faraday, voltaje inducido porque slo se presentaba cuando haba movimiento relativo entre el conductor y un campo magntico sin contacto fsico real entre ellos. El principio de la induccin electromagntica se comprende mejor con la figura que se muestra a continuacin

Conductor que se mueve a travs de un campo

Magntico para generar una f.e.m.

El enunciado general de la ley de Faraday puede ser el siguiente:

La magnitud del voltaje inducido en espira nica de conductor es proporcional a la velocidad de cambio de las lneas de fuerza que pasan a travs de (o que estn enlazadas con) esa espira.

En 1845 Neumann cuantific este enunciado en forma de una ecuacin en la cual la magnitud de una fuerza electromotriz generada (fem) es directamente proporcional a la rapidez de cambio de los eslabonamientos de flujo.

Donde:

: Flujo en lneas o maxwells (sistema ingls) o webers (SI)

t:Tiempo en segundos en el cual se enlazan las lneas de flujo

E:Voltaje promedio generado por conductor

NOTA: Debe tomarse en cuenta que en el sistema ingls hay 10-8 voltios segundo / lnea, mientras que en el sistema internacional hay 1 Vs./wb.

LA FUERZA ELECTROMAGNTICA

Se indic en el tema anterior que la conversin de la energa electromecnica prcticamente de todas las mquinas elctricas giratorias depende de dos principios electromagnticos bsicos que estn estrechamente interrelacionados y que son:

La induccin electromagntica.

La fuerza electromagntica.

Los principios bsicos de la induccin electromagntica sern tratados mas adelante, a continuacin se describir la fuerza electromagntica y su relacin con la induccin electromagntica.

En la figura anterior (a) se muestra un conductor portador de corriente ubicado en un campo magntico uniforme. Existir una fuerza electromagntica entre el conductor y el campo siempre que dicho conductor, portador de corriente, se coloque en un campo magntico en una posicin tal que exista un componente de la longitud activa del conductor perpendicular al campo. Esto es, si un conductor se inserta o est en un campo magntico, y si se aplica un voltaje al conductor de modo que pase la corriente a travs de l, se desarrollar una fuerza y el conductor tender a moverse con respecto al campo, o viceversa. A este principio se lo denomina a veces accin de motor.

El conductor que se muestra en la figura anterior (b) lleva corriente en direccin tal que produce un campo magntico en el sentido de las manecillas del reloj, segn la regla del sacacorchos derecho de Oersted. El campo generado por el conductor ocasiona una atraccin sobre el conductor y una repulsin debajo de l, como se muestra en la figura (c) en consecuencia, la fuerza electromagntica desarrollada por el conductor tiene la direccin hacia arriba, perpendicular al flujo del campo. La direccin de la fuerza electromagntica se puede encontrar tambin empleando la regla de la mano izquierda.

FACTORES QUE AFECTAN A LA MAGNITUD DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA (FEM).

La cuantificacin que hizo Neumann de la ley de Faraday, tal como aparece en la ecuacin 3.1, tiene validez slo cuando el circuito magntico es fsicamente igual en su terminacin y en su principio y durante el periodo de cambio del eslabonamiento de flujo. Sin embargo, en la mquina elctrica rotatoria, el cambio de flujo que enlaza a cada vuelta durante la rotacin, tanto del inducido como del campo, no esta definido claramente ni se mide con facilidad. Por lo tanto, es ms cmodo expresar esta velocidad de cambio en trminos de una densidad de flujo promedio, que se supone constante, y de la velocidad relativa entre este campo y un solo conductor que se mueve a travs de l. En la figura 3.2, para el conductor de longitud activa l, se puede expresar la fem instantnea como:

Donde:

e:voltaje instantneo

B:densidad de flujo en lneas/pulg (sistema ingls) o en teslas o webers/m (SI).

L:longitud activa del conductor en pulgadas (sistema ingls) o en metros (SI)

v:velocidad lineal relativa entre el conductor y el campo en (pulg/s), o en metros por segundo (m/s).

Si tanto la densidad de flujo B como la velocidad relativa v del conductor o del campo son ambas uniformes y constantes, entonces el voltaje instantneo e y el valor promedio E de la fem inducida son iguales. En este caso, se puede emplear ya sea la ecuacin (3.1) o la (3.2) obtenindose los mismos resultados.

Las ecuaciones (3.1) y (3.2) estn sujetas a varias restricciones. En la figura 3.2 se supone que:

El campo B tiene densidad uniforme.

La fuerza que se aplica para mover el campo o el conductor, o ambos, produce un movimiento relativo uniforme entre ellos.

El conductor, el campo y la direccin en el cual se mueve el conductor con respecto al campo, son perpendiculares (ortogonales) entre s.

En su mayor parte, para todo fin prctico las dnamos comerciales se disean de tal forma que se cumplen las primeras dos hiptesis. An cuando hay una variacin en la condicin de la carga, una vez que haya sucedido el cambio, se puede suponer que la nueva densidad de flujo y velocidad permanecern constantes siempre que la condicin dada de la carga sea constante.

Antes de considerar la tercera hiptesis, sera conveniente dedicar alguna atencin a determinadas implicaciones de la ecuacin (3.2). Si por ejemplo, se reduce a cero cualquier trmino de esta ecuacin, digamos ya sea la densidad del flujo B o la velocidad v, entonces el voltaje inducido en el conductor dado l ser tambin cero. Para inducir una fem en un conductor dado, es necesario por consiguiente que haya una variacin continua de eslabonamientos (o enlazamientos) de flujo, es decir, se necesita algn movimiento para que nuevas lneas de fuerza enlacen al conductor, o viceversa.

Para una longitud activa dada del conductor, el producto Bv en la ecuacin (3.2) representa la rapidez de cambio del eslabonamiento de flujo de la cual depende la fem inducida en un conductor determinado de longitud l. Si se aumenta bien sea la densidad de flujo o la velocidad relativa (o ambas), aumentaran, a su vez, la rapidez de cambio de los eslabonamientos de flujo y la fem inducida en un conductor dado. Tambin es bastante evidente que si se aumenta la longitud activa. La longitud activa l del conductor se puede aumentar (l) empleando polos de campo ms grandes, o ms polos, o bien (2) arrollando el conductor sobre s mismo para que se conecten en serie varias longitudes activas y se presenten al campo magntico de tal modo que se muevan todas ellas en la misma direccin.

Se ha afirmado que la ecuacin (3.2), que representa la fem inducida para un solo conductor en la primera figura, es un caso especial o ideal de la fem inducida (recurdese la tercera hiptesis). La ecuacin (3.2) no toma en consideracin el hecho de que el conductor no puede ser perpendicular al campo magntico y tambin que su movimiento puede no ser perpendicular al campo magntico. Ambas posibilidades surgen en el funcionamiento de las dnamos comerciales.

El caso especial de un conductor que se mueve en ngulo recto con respecto a un campo magntico se muestra en la primera figura, y esta condicin mutuamente ortogonal tambin se presenta en la figura a anterior. Para cualquier intensidad determinada de campo magntico, longitud activa de conductor y velocidad del mismo, el voltaje inducido en el conductor que se muestra en la figura a siguiente se representa mediante las ecuaciones

(3.1) y ( 3.2).

Sin embargo, considrese el conductor que se muestra en la figura b el cual se mueve en la misma velocidad en un campo de igual intensidad y direccin paralela al campo magntico. El voltaje inducido en este conductor es cero, es decir, el conductor no enlaza lneas nuevas de fuerza cuando se mueve paralelamente a un campo magntico. Ya que el producto Bv en la ecuacin (3.2) representa la razn de cambio del eslabonamiento de flujo, es evidente que esta expresin debe ser igual a cero.

Pero, mientras que la densidad de flujo y la velocidad, respectivamente, son las mismas tanto en la figura a como en la b, en el primer caso el voltaje es mximo y en el ltimo el voltaje es cero. Ya que se supone invariable la longitud activa del conductor, es obvio que el producto Bv debe multiplicarse por determinado factor que tenga en cuenta la diferencia de la razn de cambio del eslabonamiento de flujo producido por un cambio en la direccin del conductor. Podemos inferir en forma intuitiva que este factor es una funcin senoidal, ya que es cero a 0 y mximo a 90.

Para la fem promedio de cualquier conductor que se mueva en cualquier direccin con respecto al campo magntico, como se muestra en la figura c.

Donde todas las cantidades son las mismas que la ecuacin (3.2), y ( es el ngulo que se forma entre B y v tomando siempre a B como referencia o de que B se toma como referencia en la ecuacin (3.3) Como se muestra en la figura b,( no es cero, sino en realidad 180 (aunque Bv sen es cero, ya que el seno de 180 es cero) En la figura d, ( es mayor que 90 , como se indica, pero sen ( tiene en realidad el mismo valor que sen (180 - ()

DIRECCIN DE LA FEM INDUCIDA REGLA DE FLEMING

Se debe hacer notar que cuando se mueve un conductor en direccin hacia arriba como se muestra en la figura c anterior, desde la parte inferior derecha hacia la parte superior izquierda, de tal manera que ( es menor que 90, el voltaje inducido E tendr la misma direccin y polaridad que la que aparece en la figura d anterior, en la cual ( es mayor que 90. Como sen ( es positivo para todo ngulo entre 0 y 180, E de la ecuacin (3.3) es positivo para todas las direcciones con respecto a B, desde 0 hasta 180, es decir, para un movimiento general hacia arriba del conductor.

Igualmente, si la fuerza que se aplica al conductor tiende a moverlo hacia abajo como se muestra en la figura a, la direccin del voltaje inducido ser opuesta a la que aparece en la figura 4. Como sen ,( es negativo para todo ngulo entre 180 y 360, ,( de la ecuacin (3.3) es negativo para todas las direcciones generales hacia abajo.

Sin embargo, si el campo magntico se invirtiera, las polaridades se invertiran. As, la referencia bsica para la polaridad y para el ngulo ,( en la ecuacin (3.3) es la direccin del campo magntico.

La relacin entre las direcciones de la f.e.m. inducida, campo magntico y movimiento del conductor se representa mediante la regla de Fleming, que se muestra en la figura 5a. Cuando se emplea una corriente convencional para determinar la direccin de la f.e.m. inducida, se llamar la regla de Fleming de la mano derecha, como se muestra en la figura 5a.

La regla de Fleming de la mano derecha supone que el campo estacionario (de referencia) y que el conductor se mueve con respecto a dicho campo. Como el voltaje inducido depende del movimiento relativo entre el conductor y el campo, se puede aplicar al caso de un conductor estacionario y un campo mvil, pero con la hiptesis de que el conductor se mueve en la direccin contraria. Como el pulgar en la figura 5a indica la direccin del movimiento relativo del conductor hacia arriba solamente, la direccin de la fem inducida en la figura representara un movimiento hacia abajo del campo con respecto al conductor estacionario. Si se usa el pulgar para representar al movimiento del conductor, el ndice para representar la direccin del campo magntico y el dedo medio para representar a la fem inducida, se puede verificar la direccin de la fem en la figura 4 b, que es opuesta a la de la figura 4a, debido a que se ha invertido su direccin.

LEY DE LENZ

A manera de resumen, se debe hacer notar que la ley de Faraday de la induccin electromagntica no es sino uno de los efectos electromecnicos que relacionan la fuerza mecnica que se aplica a un cuerpo con el campo electromagntico, que se revis anteriormente. Mientras que en los tratados anteriores se resaltaban el movimiento y su direccin, se debe hacer notar que el movimiento de un conductor en un campo magntico es el resultado de una fuerza mecnica (trabajo) aplicada al conductor. Por lo tanto, la energa elctrica producida por la induccin electromagntica, necesita de la adicin de energa mecnica de acuerdo con la ley de la conservacin de la energa. La energa para la induccin electromagntica no la suministra el campo magntico, como podra suponerse, ya que el campo ni cambia ni se destruye en el proceso.

Las direcciones del voltaje y la corriente inducidos en el conductor, representadas en las figuras 4 y 5, tienen una relacin definida con el cambio en el eslabonamiento de flujo que las induce. Esta relacin se enuncia mediante la Ley de Lenz

En todos los casos de induccin electromagntica, un voltaje inducido har que fluya una corriente en un circuito cerrado en direccin tal que su efecto magntico se oponga al cambio que la produce.

El enunciado anterior de la ley de Lenz implica (1) una causa (2) un efecto que se opone a una causa. La causa implicada no es necesariamente el movimiento del conductor que resulta de una fuerza mecnica, sino un cambio en los eslabonamientos de flujo, el efecto implicado es una corriente, debida a un voltaje inducido, cuyo campo se opone a la causa. As en todos los casos de induccin electromagntica, siempre que se tiene un cambio en el flujo, se induce un voltaje que tiende a establecer una corriente en direccin tal que se produzca un campo que se oponga al cambio en el flujo que enlaza las vueltas (bobinas) del circuito. Si se ve de ese modo, se har patente un concepto de la ley de Lenz que satisface todos los casos de la fem inducida, incluso el transformador y el motor de induccin, as como la fem inducida en los motores y generadores de corriente directa.

Se puede demostrar tambin que la propiedad de la inductancia es un efecto y un resultado de la ley de Lenz, que implica que el voltaje generado en un conductor por un cambio en los eslabonamientos de flujo establecer una corriente cuyo campo magntico tiende a oponerse al cambio del flujo que enlaza ese conductor. En efecto, cuando un circuito o componente posee la propiedad de oponerse a cualquier cambio de la corriente de s mismo, a esa propiedad se llama inductancia, y la fem se llama fem de autoinduccin.

Consideremos el conductor que aparece en la figura 6a. como un generador elemental que se mueve mediante alguna mquina en direccin hacia arriba, tal como se indica. Si se conecta alguna carga elctrica a este generador elemental, la corriente tender a pasar en el conductor en la misma direccin que la fem, produciendo un campo magntico alrededor del mismo como se muestra en la figura 6b. El campo magntico en sentido contrario al de las manecillas del reloj que rodea al conductor repele al campo magntico arriba de l y atrae al campo magntico debajo de l, es decir, la corriente inducida produce un campo que se opone al movimiento que la origina. La tendencia del campo magntico es, por lo tanto, segn la ley de Lenz, que se opone al movimiento del conductor hacia arriba.

En el caso de un generador elemental, la energa elctrica se consume slo cuando una carga completa el circuito para que fluya la corriente debida a la fem. Pero el campo que produce esta corriente de carga acta de tal modo que reacciona con el campo magntico del generador y as se opone a la mquina que mueve el generador. Cuando ms energa elctrica es demandada por la carga, la corriente del conductor produce un campo ms intenso en oposicin al movimiento de la mquina que impulsa al generador.

Por lo tanto, mientras mayor sea la cantidad de energa elctrica que se demande al generador, ser mayor la oposicin producida por la interaccin de campos y se necesitar mayor energa mecnica para hacer girara al generador. A la inversa, si no hay carga que tome corriente del generador elemental, no se producir campo alrededor del conductor, ya que no hay corriente inducida; y tericamente, no se necesitar energa de la mquina impulsora o primotor. De nuevo con la ley de la conservacin de la energa, el trabajo slo se efecta cuando se vence una resistencia.

GENERADORES ELEMENTALES

No se necesita decir que los generadores expuestos en las figuras 2 a 6 y que los describimos no son prcticos debido a varias razones. Una de ellas es que tales generadores necesitaran de un primotor que impartiera el movimiento lineal o reciproco al conductor. Los primotores comerciales tales como la mquina de vapor dan movimiento rotatorio o giratorio a los generadores elctricos comerciales. Por lo tanto, los conductores en los generadores comerciales giran alrededor de un eje central. Como en todos los casos de las mquinas elctricas rotatorias est implicado un movimiento rotatorio, se hace necesario establecer una ecuacin para la fem inducida en trminos de movimiento rotatorio, en lugar de lineal.

Aunque las dnamos comerciales tienen muchas bobinas, y cada una de ellas consiste de conductores individuales y espiras conectadas en serie, es conveniente extrapolar de una bobina elemental de una sola espira (una espira tiene dos conductores) que gira en el sentido de las manecillas del reloj en un campo bipolar, como se muestra en la figura 3.7a. la direccin de la FEM inducida en cada conductor o lado de bobina se pude determinar mediante la regla de Fleming de la mano derecha, o mediante la Ley de Lenz.

DEMOSTRACION DE LA REGLA DE FLEMING DE LA MANO DERECHA MEDIANTE LA LEY DE LENZ

La direccin de la fem inducida para un conductor especfico en la cual se mueve en un campo magntico dado se puede verificar tambin mediante la ley de Lenz. Esta tcnica necesita del uso de la regla del tirabuzn derecho para la direccin del flujo alrededor de un conductor con corriente as como la ley de Lenz. El movimiento hacia arriba del conductor del lado izquierdo, que aparece en la figura 7b, debera producir una fem y corriente cuyo campo magntico se oponga a dicho movimiento hacia arriba del conductor. Este mtodo de verificacin inquiere: Qu tipo de campo magntico se opondra al movimiento del conductor? El sentido comn indica que un campo magntico en sentido contrario al de las manecillas del reloj se opone al movimiento del conductor, porque ese campo produce repulsin hacia arriba del conductor y atraccin abajo del mismo. Las lneas de fuerza en la misma direccin producen repulsin y en direccin opuesta producen atraccin.

En el caso del conductor del lado derecho que se muestra en la figura 7b, ya que el conductor se mueve hacia abajo, el campo a su alrededor necesitara atraccin arriba y repulsin abajo del conductor para oponerse al movimiento del conductor en virtud de la ley de Lenz. Esto se logra mediante un campo magntico en el sentido de las manecillas del reloj alrededor del conductor de la derecha. Obsrvese en que la figura 7c concuerda con la regla de Fleming de la mano derecha para determinar la direccin de la fem inducida. Advirtase tambin que, como ambos conductores estn en el mismo campo magntico pero viajan en direcciones opuestas, la fem y los campos magnticos resultantes producidos por la corriente en el conductor se invierten entre s.

POLARIDAD DE UN GENERADOR ELEMENTAL

La polaridad de un generador elemental de la figura 7a marca como positivo al conductor del lado izquierdo y negativo al del lado derecho. Este sealamiento de la polaridad puede originar algo de confusin ya que el flujo convencional de la corriente se supone que esta pasa del terminal positivo al negativo. Sin embargo, en la designacin no hay inconsistencia alguna, si al conductor lo tratamos como si fuera una fuente de FEM, por ejemplo, una batera. Si se conectara una carga externa a los terminales, como se muestra en la figura 7a, la corriente pasara del terminal positivo, a travs de la carga, y regresara al terminal negativo de la fuente. Como una bobina de generador, y ciertamente todo el generador en una fuente de FEM, su polaridad se determinar siempre por la direccin del flujo de la corriente que produce en una carga externa.

FEM SENOIDAL PROVOCADA POR EL GIRO E UNA ESPIRA EN UN CAMPO MAGNETICO A VELOCIDAD CONSTANTE.

Si la bobina de una sola espira de la figura 7 se gira en un campo magntico uniforme a velocidad constante, como se muestra en la figura 7a, la FEM inducida en un lado determinado de la espira variar a medida que esta pase por las diferentes posiciones de la 0 a la 7.

Usando como referencia el lado ab de la espira, obsrvese que cuando este lado est en la posicin 0, que se indica en la figura 8a, la FEM inducida en la espira es cero, ya que el conductor ab (as como el cd) se mueve en forma paralela al campo magntico y no experimenta cambios en acoplamientos inductivos. Cuando el conductor ab pasa a la posicin l, girando en el sentido de las manecillas del reloj, corta el campo magntico uniforme en un ngulo oblicuo de 45. La FEM inducida en este conductor que se mueve hacia arriba con respecto a una carga externa ser positivo, de acuerdo con el mtodo descrito anteriormente, y en cantidad ser un 70.7% del voltaje mximo inducido (debido a la ecuacin 3.3), siendo ( 45. La variacin de voltaje se muestra en forma grfica en la figura 8b, en la cual la FEM es positiva en la posicin l y tiene el valor aproximado que se cit.

Cuando la espira alcanza los 90, en la posicin 2, el conductor ab tiene el nmero mximo de eslabonamientos de flujo porque se mueve en forma perpendicular al campo magntico y tiene el valor positivo mximo que aparece en la figura anterior y en la figura 8b. la posicin 3, que corresponde a una rotacin de 135. Da una FEM en el lado ab de la espira que es idntica a la que se produce en la posicin l (sen 135= sen 45) en la ecuacin (3.3) con polaridad positiva, porque el conductor se mueve hacia arriba todava; sin embargo, la variacin en el eslabonamiento de flujo se lleva a cabo a una menor rapidez que en la posicin 2.

Cuando el conductor ab alcanza los 180, en la posicin 4, la FEM inducida de nuevo es cero, ya que no se tiene cambio en el eslabonamiento de flujo cuando un conductor se mueve en forma paralela a un campo magntico. En la posicin 5, que corresponde a 225, la FEM inducida en el conductor ab se invierte, ya que este se mueve ahora hacia abajo en el mismo campo magntico uniforme. La FEM inducida aumenta hasta un mximo negativo a 270, posicin 6, y finalmente disminuye pasando por la posicin 7 hasta ser de nuevo cero en la posicin 0.

Advirtase que la naturaleza de la FEM inducida en un conductor que gira en un campo magntico es a la vez senoidal y alterna. Vale mencionar que una FEM alterna es la que se produce en los conductores de casi todas las dinamos, tanto de corriente directa como de alterna. Obsrvese que durante este proceso no se induce FEM en los lados bc y ad de la espira porque esos conductores no experimentan variacin en los eslabonamientos de flujo.

An si se produjera una FEM en esos lados de la espira, no contribuiran a la FEM de esta porque se mueven en la misma direccin a travs del mismo campo, y por lo tanto producirn FEM iguales y opuestas. Sin embargo, los lados ab y cd de la bobina, se ayudan entre s, y la FEM total que se produce es la espira es el doble de la magnitud representada en la figura 8b. obsrvese que en las posiciones 0 y 4 conocidas como zonas neutras o interpolares de la dinamo no se produce FEM.

Se debe indicar que una forma de onda senoidal se produce por un conductor que gira en un campo tericamente uniforme, representado en la figura 8, en la que el entrehierro no es constante debido a los lados rectos de los polos. Si los extremos de los polos son curvos de tal modo que la cara polar produzca un flujo y una densidad de flujo ms uniformes (excepto en las regiones interpolares), la forma de onda de la FEM inducida tendera a estar aplanada en su cresta, y se aproximara ms a una onda cuadrada que a una onda senoidal. figura anterior

FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS ELECTRICAS

Las mquinas de corriente continua son generadores que convierten energa mecnica en energa elctrica de corriente continua y motores que convierten energa elctrica de corriente continua en energa mecnica. La mayor parte le las mquinas de corriente continua se asemejan a las mquinas de corriente alterna en que tienen voltajes y corrientes de corriente alterna que les circulan por su interior; producen corriente continua slo a la salida, porque hay un mecanismo que convierte el voltaje interior de corriente alterna en voltaje de corriente continua en sus terminales. Como este mecanismo, se llama colector, la maquinaria de corriente continua tambin se conoce como maquinaria de colector.Los principios fundamentales que tienen que ver con el funcionamiento de las mquinas, son muy sencillos. Infortunadamente, por lo general se opacan por lo complejo de la construccin de las mquinas reales. En esta parte se explicar, en primer lugar, los principios del funcionamiento de la maquinaria de corriente continua, usando ejemplos sencillos y luego analizando algunas de las complejidades que ocurren en estas mquinas de corriente continua.

MAQUINA LINEAL.

Una mquina lineal de corriente continua es posiblemente la versin ms simple y ms fcil de entender una mquina de corriente continua, aunque funcione de acuerdo con los mismos principios y tenga el mismo comportamiento de los generadores y los motores reales. Por tanto, sirve como un buen punto de partida para el estudio de las mquinas de corriente continua.

UNA MAQUINA LINEAL DE CC. LOS PUNTOS DEL CAMPO MASGNETICO

EN DIRECCION HACIA LA DERECHA

En la figura superior se muestra una mquina lineal; consta de una batera y una resistencia conectadas a travs de un interruptor a un par de rieles lisos y desprovistos de friccin. A largo de la cama de esta "carrilera" hay un campo magntico en direccin derecha. Una varilla de metal conductor se atraviesa sobre los rieles.

Cmo se comporta tan extrao aparato? Su comportamiento se puede determinar por la aplicacin de cuatro ecuaciones bsicas a la mquina. Estas ecuaciones son las que se expresan a continuacin:

1. La ecuacin para la fuerza en un alambre en presencia de un campo magntico:

En donde F = fuerza en el alambre

i = corriente que fluye en el alambre

1 = longitud del alambre, en direccin del flujo de corriente

B = vector de densidad de flujo magntico.

2. La ecuacin para el voltaje inducido en un alambre que se mueve en un campo magntico:

en donde eind = voltaje inducido en el alambre

v = velocidad del alambre

B = vector de densidad de flujo magntico

1 = longitud del conductor en el campo magntico

3. La ley del voltaje de Kirchhoff para esta mquina. De la figura superior, esta ley da

4. La ley de Newton para la varilla atravesada en la carrilera:

El comportamiento fundamental de esta mquina sencilla se estudiar utilizando estas cuatro ecuaciones como herramientas.

Arranque de la mquina lineal de CCEn la figura inferior se puede ver la mquina lineal en condiciones de arranque. Para encender esta mquina, sencillamente se cierra el interruptor; entonces comienza a fluir una corriente en la

varilla, que se expresa por la ley del voltaje de Kirchhoff

Puesto que la varilla est en reposo al comienzo, eind = 0, entonces, i = VB/R. Esta corriente fluye hacia abajo a travs de la varilla que atraviesa la carrilera. Pero, segn la ecuacin (16), una corriente que fluye a travs de un alambre en presencia de un campo magntico induce una fuerza en el alambre. Por la geometra de la mquina, esta fuerza es

Por tanto, la varilla se acelerar hacia la derecha (segn la ley de Newton) Sin embargo, cuando la velocidad de la varilla comienza a aumentar, se origina un voltaje a travs de ella. El voltaje se expresa por la ecuacin (17), que por esta geometra se reduce a

Ahora este voltaje reduce la corriente que fluye por la varilla, pues por la ley del voltaje de Kirchhoff

Mientras eind aumenta, la corriente i disminuye.

El resultado de esta accin es que eventualmente la varilla alcanzar una velocidad constante en condiciones estables, en donde la fuerza neta sobre la varilla es cero. Esto ocurrir cuando eind se haya elevado hasta alcanzar el voltaje VB. En ese momento, la varilla estar movindose con una velocidad dada por

ARRANQUE DE LA MQUINA LINEAL DE CC

La varilla continuar deslizndose por siempre a esta velocidad sin carga, a menos

que alguna fuerza externa la perturbe.

Para resumir, en el arranque la mquina lineal se comporta como sigue:

1.Al cerrar el interruptor se produce un flujo de corriente i = VB/R.2.El flujo de corriente produce una fuerza en la varilla que se expresa por F = ilB.3.La varilla se acelera hacia la derecha, produciendo un voltaje inducido eind mientras se acelera.

4. Este voltaje inducido reduce el flujo de corriente i = (VB - eind )/R.5.La fuerza inducida se disminuye (F = i 1B) hasta que eventualmente F = 0. En este punto, eind = VB, i = 0, y la varilla se mueve a velocidad constante sin carga uss = VB/B1.Este es precisamente el comportamiento que se observa en un motor de cc real, en derivacin, al ponerlo en operacin.

La mquina lineal de CC como motorSuponga que la mquina lineal est marchando inicialmente a la velocidad sin carga, en la condicin estable que se describi anteriormente. Qu le suceder a esta mquina si se le aplica una carga externa? Para averiguarlo, examine la figura siguiente. Aqu, se aplica a la varilla una fuerza Fcarga, opuesta a la direccin del movimiento. Como la varilla estaba inicialmente en condicin estable, la aplicacin de la fuerza Fcarga tendr como resultado una fuerza neta sobre la varilla, en direccin opuesta a la direccin del movimiento (Fneta= Fcarga- Find) El efecto de esta fuerza ser la desaceleracin de la varilla; pero justamente, tan pronto como comienza a desacelerarse, el voltaje inducido en la varilla disminuye (eind = v Bl). Mientras el voltaje inducido decrece, el flujo de corriente en la varilla aumenta:

Por consiguiente, la fuerza inducida tambin aumenta (Find = i lB). El resultado final de

esta cadena de acontecimientos es que la fuerza inducida aumenta hasta igualarse con la

fuerza de la carga y nuevamente la varilla se mueve en condicin estable, pero a una velocidad menor.

MQUINA LINEAL DE CC COMO MOTOR.

Ahora hay una fuerza inducida en la direccin de movimiento de la varilla, y la potencia, que se ha convertido de elctrica en mecnica para mantenerla en movimiento, es

una cantidad de potencia elctrica igual a eind se disipa en la varilla y se remplaza por potencia mecnica igual a Find v. Como la potencia se ha convertido de elctrica en mecnica, esta varilla est funcionando como motor.Para resumir este comportamiento:

1.Una fuerza Fcarga aplicada en sentido contrario a la direccin del movimiento causa una fuerza neta Fneta opuesta a la direccin del movimiento.

2.La aceleracin resultante a = Fneta/m es negativa y por consiguiente la varilla se desacelera (v).

3.El voltaje eind = v Bl baja y por lo tanto i = (VB - eind )/ R aumenta.

4.La fuerza inducida Find = i lB aumenta hasta |Find| = |Fcarga| una velocidad menor v.

5.Una cantidad de potencia elctrica igual a eindi se convierte ahora en potencia mecnica igual a Find v, y la mquina est actuando como motor.

Un motor real de corriente continua en derivacin se comporta exactamente en la misma forma cuando est con carga: cuando una carga se aplica al eje, el motor comienza a desacelerarse, lo cual reduce su voltaje interno y aumenta su flujo de corriente. El flujo de corriente que aumenta, incrementa a su vez el momento de torsin inducido y ste igualar el momento de torsin de la carga del motor con una velocidad nueva y menor.

La mquina lineal de Corriente Continua como generador

Suponga que la mquina lineal est funcionando nuevamente bajo condiciones de velocidad estable sin carga. En esta ocasin, aplique una fuerza en el mismo sentido del movimiento y vea qu sucede.

La figura siguiente muestra una mquina lineal a la que se le aplica una fuerza en el mismo sentido del movimiento. En esta oportunidad, la fuerza aplicada har que la varilla se acelere en el sentido del movimiento por lo que la velocidad v de la varilla aumentar. Mientras la velocidad aumenta eind = v Bl se incrementar y ser ms grande que el voltaje de la batera VB.

LA MAQUINA LINEAL DE CORRIENTE CONTINUA COMO GENERADOR

Con eind > VB, la corriente cambia de direccin y se obtiene entonces por la ecuacin

Puesto que la corriente fluye ahora hacia arriba de la varilla, le induce una fuerza

que se expresa por

La direccin de la fuerza inducida se explica por la regla de la mano derecha. Esta fuerza inducida se opone a la fuerza aplicada a la varilla.

Finalmente, la fuerza inducida ser igual y contraria a la fuerza aplicada y la varilla se mover a mayor velocidad que antes. Obsrvese que ahora la batera se est cargando y en consecuencia la mquina lineal est sirviendo como generador, convirtiendo potencia mecnica Find v en potencia elctrica eind i.

Para resumir este comportamiento, tendremos:

1.Una fuerza Fapl se aplica en la direccin del movimiento-, Fneta est en la misma direccin.

2.La aceleracin a = Fneta/m es positiva, por lo cual la varilla se acelera (v ).

3.El voltaje eind = v Bl aumenta y por tanto i = (eind - VB)/R tambin aumenta.

4.La fuerza inducida Find = i 1B aumenta hasta que |Find| = |Fcarga| a una mayor velocidad v.

5. Una cantidad de potencia mecnica igual a Find v est convirtindose ahora en potencia elctrica eind i y la mquina est actuando como generador.

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