Geodesia SATELITAL.pptx

CURSO DEGEODESIA SATELITAL

Adaptado por Ing. Miguel Ángel Quispe Tintaya

Piura, 2013

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAFacultad de Ingeniería Agrícola

GENERALIDADES

Selección de unaReferencia Espacial

Elipsoide

Esfera

Proyección del mapa

Reducción deescala

MAPA

La Tierra

Múnich (DPA). El satélite Goce midió el campo gravitatorio de la Tierra y se determinó que no es redonda, como se piensa popularmente, y que solo se asemeja a una esfera, informó hoy la Agencia Espacial Europea (ESA) y los científicos involucrados en el estudio en la ciudad alemana de Múnich.En realidad, vista con 10.000 veces de aumento, parece una patata, de acuerdo a esta medición que tiene una precisión nunca antes alcanzada.La altura del nivel del mar varía en todo el mundo hasta en 100 metros, según las mediciones de “Goce”. Los resultados de la misión satelital son importantes para diferentes ámbitos científicos, dijo Volker Liebig de la ESA.Los datos deben contribuir a determinar de manera unificada en todo el mundo una altura cero, con una superficie normal calculada ideal de los mares. Asimismo, los datos deberán ser incorporados a los futuros sistemas de navegación satelital y contribuir a una mejor comprensión de los acontecimientos en caso de terremoto.Los datos suministran también una base para una medición precisa de la circulación de los océanos y los cambios en el nivel del mar, explicó por su parte Rory Bingham de la Universidad de Newcastle. Esto, entre otros, es importante en relación con el cambio climático.

Fuente: http://elcomercio.pe/tecnologia/735890/noticia-tierra-no-redonda-mas-bien-tiene-forma-papa (Viernes 1° Abril del 2011).

Agencia Espacial Europea: la Tierra tiene la forma de una papa

http://elcomercio.pe/tag/2923/tierra

http://www.esa.int/esaCP/SEM1AK6UPLG_index_0.html

http://elcomercio.pe/tecnologia/735890/noticia-tierra-no-redonda-mas-bien-tiene-forma-papa

http://elcomercio.pe/tecnologia/735890/noticia-tierra-no-redonda-mas-bien-tiene-forma-papa

El término Geodesia del griego geo ("tierra") y daise ("divisiones" o "yo divido") y puede significar tanto "divisiones (geográficas) de la tierra" como también el acto de "dividir la tierra", por ejemplo, entre propietarios.

Ciencia matemática que tiene por objeto determinar la forma y dimensiones de la Tierra: útil para por ejemplo:

• Establecer la ordenación de tierras.

• Verificar las dimensiones de las obras construidas.

GENERALIDADES

Una definición más moderna: Ciencia interdisciplinaria que utiliza sensores remotos transportados en satélites espaciales y plataformas aéreas y mediciones terrestres para estudiar la forma y las dimensiones de la Tierra así como sus cambios; para determinar con precisión la posición y la velocidad de los puntos u objetos en la superficie.

Aplica este conocimiento a distintos campos científicos, usando la matemática, la física, la astronomía y la computación.

GENERALIDADES

La geodesia brinda los métodos para:

• Localizar y representar posiciones sobre la superficie terrestre basados en la representación de la forma terrestre.

• Cartografiar características y procesos geográficos localizados sobre mapas planos.

• Describir direcciones y orientaciones para la travesía terrestre o la navegación

GENERALIDADES

• En los inicios de los SIG los usuarios manejaban datos referenciados espacialmente en un solo país.

• Hoy en día, los usuarios de SIG combinan datos espaciales de un determinado país con el conjunto de datos espaciales globales.

• Para realizar ello, los usuarios SIG necesitan un cierto nivel de apreciación de los conceptos básicos de referenciación espacial relacionados a mapas impresos y a datos espaciales.

REFERENCIACIÓN ESPACIAL

• Comprende las definiciones, la construcción física/ geométrica y las herramientas requeridas para describir la geometría y movimiento de los objetos cercanos y sobre la superficie terrestre.

• Algunas de estas construcciones y herramientas son usualmente listadas en la leyenda de los mapas impresos.



Leyenda de un mapa topográfico alemán

• Un sistema de referencia espacial (SER) es una abstracción matemática: un sistema de coordenadas con el origen bien definido y la orientación en los tres ejes ortogonales.

• Este sistema es materializado por medio de un Marco de Referencia Espacial (MRE). Podemos visualizar un MRE como un catalogo de coordenadas de objetos puntuales específicos e identificables, los cuales implícitamente materializan los ejes de coordenadas del SRE.

SISTEMAS DE REFERENCIACIÓN ESPACIAL

Sistema Internacional de Referencia Terrestre

(ITRS)

SISTEMAS DE REFERENCIACIÓN ESPACIALMarco Internacional de

Referencia Terrestre(ITRF)

Abstracciónmatemática

Abstracción geométrica de la forma de la Tierra en una época inicial (Poliedro)

a) El ITRS tiene su origen en el centro de masa de la Tierra. El eje Z apunta hacia un Polo Norte promedio, el eje X está orientado hacia el meridiano de Greenwinch promedio y es ortogonal al eje Z, el eje Y completa el sistema de coordenadas de referencia ortogonal.

b) Catálogo de coordenadas estimadas (y velocidades) de una época particular de varios puntos específicos e identificables (o estaciones). Estas estaciones están más o menos homogéneamiente distribuidas sobre la superficie de la Tierra.

SISTEMAS DE REFERENCIACIÓN ESPACIAL(Otros conceptos)

Sistema de referencia: Definición de constantes, modelos, parámetros, Etc. que sirven como base para la representación de la geometría de la superficie terrestre y su variación en el tiempo. (P.ej., sistema cartesiano tridimensional ortogonal, con el origen en el geocentro, el eje Z cerca del eje de rotación terrestre, el eje X cerca del meridiano de Greenwich, escala métrica y variación temporal que no produce una rotación global de la corteza terrestre).

Marco de referencia: Realización (materialización) de un sistema de referencia por un conjunto de entidades físicas y matemáticas. (P.ej., un número de puntos monumentados sobre la superficie terrestre con sus coordenadas geocéntricas tridimensionales X, Y, Z dadas en una época fija y variaciones lineales en el tiempo, o sea velocidades constantes dX/dt, dY/dt, dZ/dt).

SISTEMAS DE REFERENCIACIÓN ESPACIAL(Resumiendo)

• Sistema de coordenadas - Conjunto de valores y puntos (convenciones) que permiten determinan unívocamente la posición de cualquier punto (P) en un espacio (1D, 2D, 3D, 4D).

• Sistema de referencia = abstracción matemática.• Sistema de referencia = sistema de coordenadas+ variables

geométricas y físicas (ej.: elipsoide, constante de gravitación terrestre, velocidad angular de la Tierra, valor de la velocidad de la luz, modelo geopotencial para el campo de gravedad terrestre, modelo de movimiento de las placas tectónicas, etc..)

• Marco de referencia = realización práctica de un sistema de referencia.

• Marco de referencia = catálogo de coordenadas de puntos específicos que materializan implícitamente los ejes de coordenadas del SR.


• El ITRS se volvió disponible recientemente con los avances en técnicas de posicionamiento extra-terrestre que el centro de masa de la Tierra está directamente relacionado al tamaño y la forma de la orbita de los satélites, observando un satélite se puede estimar de manera precisa el centro de masa de la tierra.

• Implementación del ITRF en una región: Primero una densificación del poliedro fundamental, a través de vértices adicionales para asegurar que haya en la región unos cuantos puntos de referencia con coordenadas. Luego la instalación de estos puntos con vínculos permanentes a equipos de posicionamiento.


• Un ITRF específico es codificado por un código anual, una lista de coordenadas geocéntricas (X, Y, Z en metros y velocidades (∂X/ ∂t, ∂Y/ ∂t y ∂Z/dt en metros por año).

• Permiten la referenciación espacial en tiempo real y la producción de información espacial también en tiempo de real

SUPERFICIES DE REFERENCIACIÓN ESPACIAL

• Nuestras actividades cotidianas se llevan a cabo sobre topografía terrestre, una superficie curva compleja y en 2D. Somos esencialmente habitantes del espacio en dos dimensiones 2D: necesitamos una superficie de referencia simple curva en 2D sobre la cual la topografía compleja en 2D de la tierra puede ser calculada y referenciada.

• También consideramos la altura como coordenada adicional y le damos un significado físico. Por tanto, seria ideal si esta simple superficie de referencia curva en 2D podría también servir como una superficie de referencia para alturas.

El Geoide y el Datum Vertical

• Para describir ALTURAS, necesitamos una superficie imaginaria de altura cero. Esta superficie debe también poseer un significado físico, de otra forma no podría ser medida por instrumentos: Una superficie donde el agua no fluya, una superficie nivelada.

• La elección más obvia sería elegir la superficie de nivel que más se aproxime a todos los océanos de la tierra. Llamamos a esta superficie el Geoide.

El Geoide y el Datum Vertical• Históricamente, el geoide ha sido concebido solo

localmente, no globalmente. Un nivel local de superficie promedio del mar es adoptada como superficie de altura cero de dicha localidad.

• Lecturas, promediadas sobre un periodo suficiente de tiempo, del registro automático llevado a cabo por un equipo que mide la fluctuación de las mareas (mareógrafo) ubicado en una ubicación deseada

El Geoide y el Datum Vertical

El Datum local vertical: Estación mareográfica de la La Libertad – Provincia del Guayas, Ecuador 1959).

El Elipsoide y el Datum Horizontal

• También necesitamos una superficie de referencia para descripción de las COORDENADAS HORIZONTALES de los puntos de interés. Ya que posteriormente proyectaremos estas coordenadas horizontales en un mapa plano.

• Puesto que el geoide es una definición física y no matemática, este no puede ser utilizado como una superficie de referencia para las coordenadas horizontales. Entonces ¿cuál superficie de referencia matemática es más apropiada?. La superficie matemática que es lo suficientemente simple y que más se aproxima al nivel medio del mar local es la superficie de un elipsoide.


El elipsoide es situado y orientado con respecto al nivel medio del mar local adoptando una latitud (ɸ), una longitud (λ) y una altura (h) del denominado punto fundamental y un azimut a un punto adicional. Un datum horizontal local definido por:

• Las dimensiones (a y b) del elipsoide.

• Las coordenadas geográficas adoptadas, latitud, longitud y altura del punto fundamental.

• El azimut desde este punto a otro.





Altura elipsoidal Altura ortométrica (altura porEncima del geoide)





• Datum Local Horizontal es implementado a través de la denominada red de triangulación. Una red de triangulación consiste de puntos monumentados (BM) formando una malla de elementos triangulares. Las mediciones angulares y las coordenadas adoptadas del punto fundamental son luego usadas para derivar coordenadas geográficas (latitud y longitud) para todos los puntos BM de la red de triangulación. La implementación del datum permite a los usuarios un fácil acceso.


DATUM GLOBAL:Sistema Geodésico Mundial (WGS84). Los elipsoides WGS84 y GRS80 pueden ser considerados como idénticos para todos los procesos prácticos.

WGS 84 para levantamiento satelital global

a = 6378137.0 m b = 6356752.31

f = 1/298.26 e = 0.0818187

Achatamiento: Excentricidad:

f = (a-b)/a e = (a2 - b2)/a2


• La tendencia es la de utilizar el Datum Horizontal Global en cualquier parte del mundo por razones de compatibilidad. (estándares y prácticas internacionales). El posicionamiento satelital y la tecnología de navegación, implica un datum global para referenciación espacial.

• En la actualidad somos capaces de determinar una tríada de coordenadas cartesianas geocéntricas (X, Y, Z) de un punto con respecto a un datum horizontal con una precisión de pocos centímetros. Podemos fácilmente transformar esta tríada cartesiana en coordenada geográficas (ɸ,λ,h) con respecto al datum horizontal global geocéntrico sin perdida de precisión. Sin embargo, la altura h, obtenido a través de esta transformación, es menos precisa con una magnitud de segundo orden.

TRANSFORMACIÓN DE DATUMS

• Las organizaciones responsables de producir mapas desarrollan herramientas para permitir que los usuarios transformen las coordenadas desde el nuevo datum al antiguo. Este proceso es conocido como transformación de datum y las herramientas para ello son conocidas como parámetros.

• Transformación del datum A al datum B es un proceso matemático directo: es una transformación entre dos marcos de referencia espacial cartesiana ortogonales junto a algunas herramientas elementales de teoría de ajuste.


En 3D, la transformación es expresada con siete parámetros: tres rotaciones de ángulo (α, β, ϓ), tres desplazamientos del origen (Xo, Yo, Zo), y un factor de escala s. Las entradas al proceso son las coordenadas puntos en el Datum A y coordenadas de los mismos puntos en el Datum B. El resultado es un estimado de parámetros de transformación y una medida del error estimado.


Ej: desde datum global a coordenadas cartesianas en el Datum Postdam (Alemania)




Las ecuaciones estándar de Molodensky relacionan la longitud, latitud y altitud de un datum local a la longitud, latitud y altura del datum global WGS84.


Las ecuaciones estándar de Molodensky relacionan la longitud, latitud y altitud de un datum local a la longitud, latitud y altura del datum global WGS84.

Transformador Molodensky

[Provisional South American 1956]

Bolivia=-270,188,-388,Bolivia

Mean=-288,175,-376,Media para Bolivia, Chile, Colombia, Ecuador, Guyana, Peru, Venezuela

PROYECCIONES DE MAPAS

Un mapa es una representación aplanada de alguna parte del planeta. El cómo uno aplana la tierra es el campo de las proyecciones de los mapas.

Una proyección de mapa es una técnica matemática pararepresentar la superficie curveada del planeta en un mapa plano.




Cualquier proyección de mapa está asociada con distorsiones. Simplemente no existe la manera de aplana un pedazo de superficie esférica o elipsoidal sin estirar alguna parte de la superficie más que la otra.

Áreas menores a 25 x 25 km:SIN DISTORSIONES

Áreas mayores a 25x25 km:SIEMPRE CON DISTORSIONES

Las proyecciones de mapa se utilizan para controlar lasdistorsiones


Clasificación de proyecciones cartográficas

• Clase‐ Azimutal‐ Cilíndrica‐ Cónica

• Aspecto‐ Normal‐ Oblicua‐ Transversa

• Plano de proyección secante o tangente

• Propiedad‐ Equivalencia ( ó de áreas

equivalentes)‐ Equidistancia‐ Conformalidad‐ Compromiso

• (Inventor)


Tangente en dos o en un punto ala superficie curva de referencia

• Proyecciones NORMALES


Secante a la superficie curva dereferencia

• Proyecciones NORMALES


• Proyecciones TRANSVERSAS (los ejes simétricos en el ecuador) y proyecciones OBLICUAS (ejes simétricos en algún lugar entre el eje de rotación y el ecuador del elipsoide o esfera)



Proyección cilíndrica


Proyecciones Cónicas


Proyecciones Azimutal

PROYECCIONES DE MAPASProyecciones Azimutal


Propiedad de proyección cartográfica

ConformeForma/ángulos correctamente representados

(localmente)

Equivalente ( o de áreas equivalentes )Las áreas están correctamente representadas

EquidistanteDistancias desde 1 a 2 puntos o a lo largo de ciertas

líneas están correctamente representadas

PROYECCIONES DE MAPASLas propiedades de distorsión de un mapa son típicamente clasificadas de acuerdo a lo que no se encuentra distorsionado en el mapa:

En una proyección de mapa conforme los ángulos entre las líneas de la superficie curva de referencia son idénticos a los ángulos entre las imágenes de estas líneas en el mapa.

En una proyección de mapa de áreas-equivalentes, el área encerrada por las líneas en el mapa es representativo - tomando en cuenta las escala de mapa - del área encerrada por las líneas originales de la superficie curva de referencia.

En una proyección de mapa equidistante, la longitud de líneas particulares en el mapa es representativo de (tomando en cuenta la escala del mapa) la longitud de las líneas originales sobre la superficie curva de referencia.

PROYECCIONES DE MAPASUna proyección de mapa puede tener cualquiera de esta tres propiedades. Conformidad y equivalencia son mutuamente excluyentes.Ejemplo:“proyección cónica conforme con dos paralelos estándar", proyección de mapa conforme, superficie intermedia es un cono, intersecta al elipsoide a lo largo de sus paralelos (secante) y ejes simétricos del cono son paralelos al eje de rotación

Ó también:

“Proyección Cónica de Lambert”.

(Inventor)


La selección de una proyección cartográfica se debe realizar en base a:

El tamaño y la forma del área

Propósito del mapa

Posición del área


Tamaño y forma del área


Propósito del mapa

Conformemapas que requieren de la medición de ángulos

(cartas aeronáuticas, mapas topográficos)

Equivalentemapas que requieren de la medición de áreas

(mapas de distribución)

Equidistantemapas que requieren de una distorción razonable de

áreas y de ángulos( diversos mapas temáticos )

• Son usados para uniformizar datos espaciales en un sistema de referencia común. Por ejemplo, datos espaciales que están relacionadas a la proyección Conformal conica de Lambert pueden requerir ser transformados a coordenadas de la proyección Universal Tranversal de Mercator (UTM) si este sistema es el que está siendo usado.

CAMBIO DE PROYECCIÓN


• Las ecuaciones directa e inversa son normalmente usadas para transformar datos desde una proyección a otra.

(x,y) = f(ɸ,λ) Directa (ɸ,λ) = f1(x,y) Inversa


Proyección UTM

• Universal Transverse Mercator, aceptada a nivel mundial para propósitos de mapas topográficos.

• El UTM abarca el área desde 80o al Sur a 84o Norte. Las regiones del Ártico y el Antàrtico están cubiertas por Ia proyección Universal Polar Estereográfica (UPS).

• Universal Transverse Mercator

Proyección UTM

Proyección UTM

Proyección UTM

• El sistema UTM-system divide el área entre 80o S y 84o N en:

‐ 60 zonas longitudinale de 6o de longitud y‐ 19 cinturones latitudinales de 8o de latitud y 1

cinturón de 12o

Proyección UTM

Proyección UTM

Proyección UTM

Perú: Zona 17, 18, 19

Proyección UTM

Proyección UTM

Proyección UTM

Proyección UTM

• Cada zona tiene su propio Meridiano Central.

• Para cada zona el Meridiano Central y el Ecuador son proyectados como líneas rectas.

• Los otros paralelos y meridianos son líneas curvas pero se intersectan en ángulos de 90° (Requerimiento Conforme ).

Proyección UTM

Proyección UTM

Ventajas del sistema de zonificación

• Minimiza distorsiones de escala.

Desventajas del sistema de zonificación

• El área de la cartografía puede abarcar 2 o más zonas

Gracias

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